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2024 年高考一轮复习100 考点100 讲
第5 章 圆周运动
第5.5 讲 圆周运动中的STSE 问题
【知识点精讲】
圆周运动中的STSE 问题主要有：飞机水平转弯，杂技中的水流星，飞车走壁，花样滑冰，汽车通过拱形
桥、凹形桥，过山车，飞椅，等等。
【方法归纳】
【最新高考题精练】
1． （2022 高考上海）运动员滑雪时运动轨迹如图所示，已知该运动员滑行的速率保持不变，角速度为
ω，向心加速度为a，则
A。ω 变小，a 变小
B。ω 变小，a 变大
C。ω 变大，a 变小
D。ω 变大，a 变大
【参考答案】D
1
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【命题意图】本题考查匀速圆周运动+模型思想+微元思想
【名师解析】运动员滑行的速率不变，做匀速率曲线运动，每一小段的运动都可以视为匀速圆周运动，根
据v=ωr 可知，r 减小，角速度ω 增大；根据向心加速度公式a=v2/r 可知，r 减小，向心加速度变大，选项
D 正确。
2.．（2022 高考北京卷）我国航天员在“天宫课堂”中演示了多种有趣的实验，提高了青少年科学探索的
兴趣。某同学设计了如下实验：细绳一端固定，另一端系一小球，给小球一初速度使其在竖直平面内做圆
周运动。无论在“天宫”还是在地面做此实验，（ ）
A．小球的速度大小均发生变化 B．小球的向心加速度大小均发生变化
C．细绳的拉力对小球均不做功 D．细绳的拉力大小均发生变化
【参考答案】C
【命题意图】此题考查对功的定义的理解及其相关知识点。
【名师解析】给小球一初速度使其在竖直平面内做圆周运动。无论在“天宫”还是在地面做此实验，细绳
的拉力与小球的速度位移方向垂直，根据功的定义可知细绳的拉力对小球均不做功，选项C 正确。
3. （2021 年高考广东学业水平选择性测试）由于高度限制，车库出入口采用图2 所示的曲杆道闸，
道闸由转动杆OP 与横杆PQ 链接而成，P、Q 为横杆的两个端点．在道闸抬起过程中，杆PQ 始终保
持水平．杆OP 绕O 点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是
A. P 点的线速度大小不变
B. P 点的加速度方向不变
C. Q 点在竖直方向做匀速运动
D. Q 点在水平方向做匀速运动
【参考答案】A 【名师解析】杆OP 绕O 点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中， P 点的线速度
大小不变 ， P 点的加速度方向始终指向O 点，方向变化，选项A 正确B 错误；P 点绕O 点做匀速圆周运
2
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动，Q 点绕P 做圆周运动，所以Q 点在竖直方向和水平方向都不是做匀速运动 ，选项CD 错误。
4.（2021 年6 月浙江选考物理） 质量为m 的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，对该时刻，
下列说法正确的是（ ）
A. 秋千对小明的作用力小于
B. 秋千对小明的作用力大于
C. 小明的速度为零，所受合力为零
D. 小明的加速度为零，所受合力为零
【参考答案】A
【名师解析】
在最高点，小明的速度为0，设秋千的摆长为l，摆到最高点时摆绳与竖直方向的夹角为
，秋千对小明
的作用力为F，则对人，沿摆绳方向受力分析有
由于小明的速度为0，则有
，沿垂直摆绳方向有
解得小明在最高点的加速度为
，所以A 正确；BCD 错误。
【名师点评】本题以秋千为情景，考查牛顿运动定律和圆周运动及其相关知识点。
5 (2020·全国卷Ⅰ·16)如图1，一同学表演荡秋千．已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的
总质量约为50 kg.绳的质量忽略不计．当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳
子平均承受的拉力约为( )
3
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图1
A．200 N
B．400 N
C．600 N
D．800 N
【参考答案】 B
【名师解析】 取该同学与踏板整体为研究对象，到达最低点时，受力如图所示，设每根绳子中的平均拉
力为F.
由牛顿第二定律知：2F－mg＝
代入数据得F＝405 N，故每根绳子平均承受的拉力约为405 N，
选项B 正确．
6．（2019 高考江苏卷物理6）如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为
m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱
（A）运动周期为
（B）线速度的大小为ωR
（C）受摩天轮作用力的大小始终为mg
（D）所受合力的大小始终为mω2R
【参考答案】BD
【名师解析】
4
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由于座舱做匀速圆周运动，由公式
，解得：
，故A 错误；由圆周运动的线速度与角速度
的关系可知，
，故B 正确；由于座舱做匀速圆周运动，所以座舱受到摩天轮的作用力是变力，不
可能始终为
，故C 错误；由匀速圆周运动的合力提供向心力可得：
，故D 正确。
7．（2018 江苏高考物理）火车以60 m/s 的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s 内
匀速转过了约10°．在此10 s 时间内，火车
（A）运动路程为600 m
（B）加速度为零
（C）角速度约为1 rad/s
（D）转弯半径约为3.4 km
【参考答案】AD
【命题意图】本题考查匀速圆周运动及其相关知识点。
【解题思路】在此10s 时间内，火车运动路程s=vt=60×10m=600m，选项A 正确；火车在弯道上运动，做
曲线运动，一定有加速度，选项B 错误；火车匀速转过10°，约为1/5.6rad，角速度ω=θ/t=1/56rad/s，选项
C 错误；由v=ωR，可得转弯半径R=3400m=3.4km，选项D 正确。
8.（2018 浙江4 月选考）A、B 两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同的时间内，它们通过的
路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，则它们
【参考答案】A
【名师解析】根据线速度v = s
t
，A、B 通过的路程之比为4：3，时间相等，则线速度之比为4：3，选
项A 正确；根据角速度ω= θ
t
，运动方向改变的角度等于圆周运动转过的角度，A、B 转过的角度之比为
3：2，时间相等，则角速度大小之比为3：2，故B 错误；根据v =rω得，圆周运动的半径r = v
ω
，线速度之
比为4：3，角速度之比为3：2，则圆周运动的半径之比为8：9，故C 错误；根据a= vω得，线速度之比
5
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为4：3，角速度之比为3：2，则向心加速度之比为2：1，选项D 错误。
【名师点评】线速度等于单位时间内走过的路程，结合路程之比求出线速度大小之比；角速度等于单位时
间内转过的角度，结合角度之比求出角速度之比；根据线速度与角速度的关系，求出半径之比；抓住向心
加速度等于线速度与角速度的乘积，结合线速度和角速度之比求出向心加速度之比。本题考查了描述圆周
运动的一些物理量，知道各个物理量之间的关系，并能灵活运用。
9.（2018 年11 月浙江选考物理）一质量为2.0×103kg 的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静
摩擦力为1.4×104N，当汽车经过半径为80m 的弯道时，下列判断正确的是
A. 汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力
B. 汽车转弯的速度为20m/s 时所需的向心力为1.4×104N
C. 汽车转弯的速度为20m/s 时汽车会发生侧滑
D. 汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s2
【参考答案】D
【名师解析】分析受力只能分析性质力，不能添加效果力，所以汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦
力，选项A 错误；由F=m
=2.0×103×
N=1.0×104N，选项B 错误；汽车转弯的速度为20m/s 时，所需
向心力1.0×104N，小于路面可提供的最大静摩擦力1.4×104N，汽车不会发生侧滑，选项C 错误；由
fmax=ma，解得a=7.0m/s2，即汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s2，选项D 正确。
10.（2017 年4 月浙江选考）图中给出了一段“S”形单行盘山公路的示意图。弯道1、弯道2 可看作两个不
同水平面上的圆弧，圆心分别为O1、O2，弯道中心线半径分别为r1=10m，r2=20m，弯道2 比弯道1 高
h=12m，有一直道与两弯道圆弧相切。质量m=1200kg 的汽车通过弯道时做匀速圆周运动，路面对轮胎的
最大径向静摩擦力时车重的1.25 倍，行驶时要求汽车不打滑。（sin37°=0.6，sin53°=0.8）
（1）求汽车沿弯道1 中心线行驶时的最大速度v1；
（2）汽车以v1进入直道，以P=30kW 的恒定功率直线行驶了t=8.0s 进入弯道2，此时速度恰为通过弯道中
心线的最大速度，求直道上除重力以外的阻力对汽车做的功；
6
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（3）汽车从弯道1 的A 点进入，从同一直径上的B 点驶离，有经验的司机会利用路面宽度，用最短时间匀
速安全通过弯道。设路宽d=10m，求此最短时间（A、B 两点都在轨道中心线上，计算时视汽车为质点）。
【运动情景分析】汽车在两个水平面内的弯道上做匀速圆周运动和倾斜直道上变速运动。此题存在两个临
界状态（径向静摩擦力达到最大值，轨迹与弯道内侧相切），要注意应用轨迹图的几何关系。
【思路分析】（1）当路面对轮胎的径向静摩擦力达到最大时，最大径向静摩擦力等于向心力。列出方程
得到汽车沿弯道1 中心线行驶时的最大速度v1和沿弯道1 中心线行驶时的最大速度v2。
（2）利用动能定理列方程得出直道上除重力以外的阻力对汽车做的功。
（3）画出汽车从弯道1 的A 点进入，从同一直径上的B 点驶离的最短轨迹图，利用几何关系得出轨迹半径，
利用最大径向静摩擦力等于向心力得出运动速度，然后应用速度公式得出运动的最短时间。
【考点】本题主要考察知识点：水平面内圆周运动临街问题，能量守恒
【规范解析】（1）设汽车在弯道1 的最大速度v1，有：kmg=m
2
1
1
v
r
解得：v1=5 5 m/s。
（2）设汽车在弯道2 的最大速度v2，有：kmg=m
2
2
2
v
r
解得：v2=5 10 m/s。
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汽车在直道上运动，由动能定理：Pt-mgh+Wf=
1
2 mv2
2-
1
2 mv1
2。
代入数据可得：Wf=-2.1×104J。
（3）设汽车在弯道2 按照最短时间行驶的最大速度v，轨迹半径为r’，有：kmg=m
2
'
v
r
解得：v=
'
kgr 。
由此可知，轨迹半径r 增大v 增大，r 最大，AB 弧长最小，对应时间最短，所以轨迹设计应如下图所示。
由图可以得到：r’2= r1
2+[r’-（r1-d/2）]2
代入数据可以得到r’=12.5m
汽车沿着该路线行驶的最大速度：v=
'
kgr =12.5m/s
由sinθ=
1
'
r
r =0.8，则对应的圆心角2θ=106°
线路长度：s=
106
360 ×2πr’=23.1m。
最短时间：t‘=s/v=1.8s。
【总结】对于圆周运动，主要运用的知识点是圆周运动规律和牛顿运动定律。解答圆周运动问题一般是根
据题述情景画出轨迹图，根据图中的几何关系可得出根据半径；利用合外力提供向心力列方程可得出待求
量。
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11.（12 分）（2021 新高考北京卷）
秋千由踏板和绳构成，人在秋千上的摆动过程可以简化为单摆的摆动，等效“摆球”的质量为
m，人蹲在踏板上时摆长为
，人站立时摆长为
。不计空气阻力，重力加速度大小为g。
（1）如果摆长为
，“摆球”通过最低点时的速度为v，求此时“摆球”受到拉力T 的大小。
（2）在没有别人帮助的情况下，人可以通过在低处站起、在高处蹲下的方式使“摆球”摆得越来越高。
a．人蹲在踏板上从最大摆角
开始运动，到最低点时突然站起，此后保持站立姿势摆到另一边的
最大摆角为
。假定人在最低点站起前后“摆球”摆动速度大小不变，通过计算证明
。
b．实际上人在最低点快速站起后“摆球”摆动速度的大小会增大。随着摆动越来越高，达到某
个最大摆角
后，如果再次经过最低点时，通过一次站起并保持站立姿势就能实现在竖直平
面内做完整的圆周运动，求在最低点“摆球”增加的动能
应满足的条件。
【解题思路】（1）根据牛顿运动定律
得
（2）a．设人在最低点站起前后“摆球”的摆动速度大小分别为v1、v2，根据功能关系得
已知v1 = v2，得
因为
，得
所以
b．设“摆球”由最大摆角
摆至最低点时动能为
，根据功能关系得
“摆球”在竖直平面内做完整的圆周运动，通过最高点最小速度为
根据牛顿运动定律得
“摆球”在竖直平面内做完整的圆周运动，根据功能关系得
9
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得
【最新模拟题精练】
1.（2023 湖南名校期中）如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（ ）
A.铁路的转弯处，外轨比内轨高的原因是为了利用轮缘与内轨的侧压力帮助火车转弯
B.“水流星”表演中，通过最高点时处于完全失重状态，不受重力作用
C.汽车通过凹形桥的最低点时，汽车受到的支持力大于重力
D.脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出
【参考答案】.C
【名师解析】铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，原因是当火车按规定速度转弯时，由火车的重力和
轨道对它的支持力的合力来提供火车转弯所需的向心力，从而避免轮缘对外轨的挤压，故A 错误；“水流
星”表演中，通过最高点时，水受到重力及筒底的支持力作用，加速度方向竖直向下，而当“水流星”刚
好能通过最高点时，水仅受重力的作用，支持力为零，此时处于完全失重状态，故B 错误；汽车通过凹形
桥的最低点时，圆心在汽车的正上方，此时重力和支持力的合力提供向心力，即有
，可知
汽车受到的支持力
大于重力
，故C 正确；脱水桶的脱水原理是：当转筒的速度较大时，水滴做圆周
运动所需要的向心力较大，而水与衣物之间的粘滞力无法提供，所以水滴将做离心运动，从而沿切线方向
甩出，故D 错误。
2. （2023 山东济南高一期中）关于如图a、b、c、d 所示的四种圆周运动模型，说法正确的是（ ）
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A. 如图a 所示，汽车安全通过拱桥最高点时，车对桥面的压力小于车的重力
B. 如图b 所示，在固定圆锥筒内做匀速圆周运动的小球，受重力、弹力和向心力
C. 如图c 所示，小球通过轻绳绕O 点在竖直面内做圆周运动，在最高点小球所受合力可能为零
D. 如图d 所示，火车以安全速度经过外轨高于内轨的弯道时，车轮与内外轨间恰好没有侧向压力
【参考答案】AD
【名师解析】
图a 汽车安全通过拱桥最高点时，重力和支持力的合力提供向心力，方向向下，所以支持力小于重力，根
据牛顿第三定律，车对桥面的压力小于车的重力，故A 正确；图b 沿固定圆锥筒内做匀速圆周运动
小球，
受重力和弹力作用，向心力是效果力，故B 错误；图c 中小球通过轻绳绕O 点在竖直面内做圆周运动，在
最高点小球所受合力提供向心力，不可能为零。故C 错误；
图d 中火车以安全速度经过外轨高于内轨的弯道时，受到的重力和轨道的支持力的合力恰好等于向心力时，
车轮对内外轨均无侧向压力。故D 正确。
3. （2023 浙江十所名校期中联考） 以下关于圆周运动描述正确的是（ ）
A. 如图甲所示，手握绳子不可能使小球在该水平面内做匀速圆周运动
B. 如图乙所示，小朋友在秋千的最低点处于超重状态
C. 如图丙所示，旋转拖把桶的脱水原理是水滴受到了离心力，从而沿半径方向甩出
D. 如图丁所示，摩托车在水平赛道上匀速转弯时，为了安全经过弯道，人和摩托车整体会向弯道内侧倾
斜，人和摩托车整体受到重力、支持力、摩擦力和向心力四个力作用
【参考答案】AB
【名师解析】
.在竖直方向有向下的重力和绳子的分力，两者都是向下，故手握绳子不可能使小球在该水平面内做匀速圆
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周运动，A 正确；.小朋友在秋千的最低点具有向上的加速度，处于超重状态，B 正确；
.水滴与衣服间的摩擦力不足以提供向心力，水滴做离心运动，C 错误；.摩托车在水平赛道上匀速转弯时，
为了安全经过弯道，人和摩托车整体会向弯道内侧倾斜，人和摩托车整体受到重力、支持力、摩擦力三个
力作用，D 错误。
4. （2023 江苏南通第一次质检）游乐场中一种叫“魔盘”的娱乐设施，游客坐在转动的魔盘上，当魔盘转速
增大到一定值时，游客就会滑向盘的边缘，其简化结构如图所示。现魔盘稳定匀速转动，游客相对魔盘始
终保持静止的情况下，游客所受魔盘的支持力会减小的是（ ）
A. 只增大游客的质量
B. 只使魔盘的转速减至另一值
C. 只减小魔盘表面的粗糙程度
D. 只增大游客与转轴间的距离
【参考答案】D
【名师解析】对游客受力分析如图，游客所受魔盘的支持力
只增大游客的质量，则游客所受魔盘的支持力会增大，故A 错误；
分别对水平和竖直方向列方程，水平方向fx-Nx=mω2r
竖直方向fy+Ny=mg
魔盘转速减小，游客需要的向心力减小，但必须保证竖直方向受力平衡，因为重力不变，则f、N 两个力只
能一个增大一个减小，结合水平方向，游客所受魔盘的支持力会增大，故B 错误；
C．只减小魔盘表面的粗糙程度，游客所受魔盘的支持力不变，故C 错误；
12
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D．只增大游客与转轴间的距离，游客需要的向心力增大，但必须保证竖直方向受力平衡，因为重力不变，
则f、N 两个力只能一个增大一个减小，结合水平方向，游客所受魔盘的支持力会减小，故D 正确。
5. 游乐场中有一种叫 “魔盘” 的娱乐设施，游客坐在转动的 “魔盘” 上， “魔盘” 绕着通过顶点
Ｏ 的竖直轴 ＭＮ 转动， 当 “魔盘” 转动的角速度增大到一定值时， 游客就会滑向 “魔盘” 的边
缘， 其简化结构如图所 示。 游客视作质点， 游客坐的位置与 “魔盘” 顶点 Ｏ 的距离为 Ｌ， 游客
与 “魔盘” 之间的动摩擦因数为 μ (μ>ｔａｎθ)， 最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 重力加速度为 ｇ，
当游客即将相对 “魔盘” 滑动时， “魔盘” 转 动的角速度 ω 等于
【参考答案】D
【名师解析】游客受力情况如图所示，游客随转盘转动做圆周运动的轨道 半径为 r Lcos，沿水平方向
和竖直方向正交分解游客所受 的 摩 檫 力 f 和 支 持 力 F ， 水 平 方 向，f cosF
sinmLcos竖直方向f sinF cosmg，当 游 客 即 将 相 对 魔 盘 滑 动 时 f F ， 联 解
得
，D 正确。
6. （2022 湖南长沙长郡中学模拟）如图是某电力机车雨刷器的示意图．雨刮器由刮水片和雨刮臂链接而
成，M、N 为刮水片的两个端点，P 为刮水片与雨利臂的链接点，雨刮臂绕O 轴转动的过程中，刮水片始
终保持竖直，下列说法正确的是（ ）
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A. P 点的线速度始终不变 B. P 点的向心加速度不变
C. M、N 两点的线速度相同
D. M、N 两点的运动周期不同
【参考答案】C
【名师解析】
P 点以O 为圆心做圆周运动，所以线速度与向心加速度方向变化，故AB 错误；
C．由于刮水片始终保持竖直，所以刮水片各点的线速度与P 点的相同，所以M、N 两点的线速度相同，
故C 正确；刮水器上各点的周期相同，所以M、N 两点的周期相同，故D 错误。
7. (2022 广东潮州二模)2021 年11 月5 日，占全球市场份额70%的无人机巨头大疆，发布迄今为止影像质
量最优异的消费级无人机Mavic3。下图是该型号无人机绕拍摄主体时做水平匀速圆周运动的示意图。已知
无人机的质量为m，无人机的轨道距拍摄对象高度为h，无人机与拍摄对象距离为r，无人机飞行的线速度
大小为v，则无人机做匀速圆周运动时（ ）
A. 角速度为
B. 所受空气作用力为mg
C. 向心加速度为
D. 绕行一周的周期为
【参考答案】C
【名师解析】
做圆周运动的半径
,则角速度为
,A 错误；
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无人机做匀速圆周运动时，向心力为
解得
，所受空气作用力
，B 错误，C 正确；
根据
，D 错误。
8．(2023 天津名校联考)（16 分）游乐园中“空中飞椅”的游戏设施如图甲所示，它的基本装置是将绳子
上端固定在转盘的边缘上，绳子的下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和
座椅看成一个质点，则可简化为如图乙所示的物理模型，其中P 为处于水平面内的转盘，可绕竖直转
轴
转动，设绳长l=5m ，质点的质量m=40kg ，转盘静止时质点与转轴之间的距离d=3.0m，
转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角
不计空气阻力及绳重，且绳不可伸长，（
，
，
）求质
点与转盘一起做匀速圆周运动时，求：
（1）绳子拉力F 的大小及转盘角速度ω 的大小；
（2）调整转盘转速，绳长不变，使绳与竖直方向的夹角β=53∘
，求此时转盘的角速度ω1；
（3）调整转盘转速使绳与竖直方向夹角由37°变成53°的过程中，飞椅（可看成质点）在竖直方向的高度
变化值h
【名师解析】．（16 分）
（1）根据题意，对人和座椅受力分析，如图所示.
由平衡条件有
（2 分）
15
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解得
（1 分）
根据题意，由牛顿第二定律有
mg tan37∘=mω2r
（2 分）
由几何关系可知 r=d+lsin37∘
（2 分）
解得
（1 分）
（2）根据题意，由牛顿第二定律有
mg tan53∘=mω1
2r1
（2 分）
由几何关系可知 r1=d+lsin53∘
（2 分）
解得
ω1=√
40
21 rad/s
（1 分）
（3）由几何关系可知 h=lcos37∘−lcos53∘
（2 分）
解得 h=1m
（1 分）
9．如图为一个简易的冲击式水轮机的模型，水流自水平的水管流出，水流轨迹与下边放置的轮子边缘相
切，水冲击轮子边缘上安装的挡水板，可使轮子连续转动．当该装置工作稳定时，可近似认为水到达轮子
边缘时的速度与轮子边缘的线速度相同．调整轮轴O 的位置，使水流与轮边缘切点对应的半径与水平方向
成θ＝37°角．测得水从管口流出速度v0＝3 m/s，轮子半径R＝0.1 m．不计挡水板的大小，不计空气阻力．
取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：
(1)轮子转动角速度ω；
(2)水管出水口距轮轴O 的水平距离l 和竖直距离h.
【参考答案】 (1)50 rad/s (2)1.12 m 0.86 m
【名师解析】 (1)水流出后做平抛运动，设水流到达轮子边缘的速度为v
v＝＝5 m/s
轮子边缘的线速度v′ ＝v ＝ 5 m/s
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所以轮子转动的角速度ω＝ ＝50 rad/s
(2)设水流到达轮子边缘的竖直分速度为vy，平抛运动时间为t，水平、竖直分位移分别为x、y：
vy＝＝4 m/s
t＝＝0.4 s
x＝v0t＝1.2 m
y＝gt2＝0.8 m
水管出水口距轮轴O 的水平距离l 和竖直距离h 为：
l＝x－Rcos 37°＝1.12 m
h＝y＋Rsin 37°＝0.86 m
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