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2024 年高考一轮复习100 考点100 讲
第3 章 牛顿运动定律
第3.9 讲 动力学中的STSE 问题
【考点知识精讲】
STSE 是科学(Science)，技术(Technology)，社会(Society)，环境(Environment)的英文缩写，
是对STS 的延伸，因为由于在发展科技、生产的同时，保护人类赖以生存的环境已成为当今
的社会可持续发展的重大课题。STSE 问题试题取材于社会生活、工农业生产和科学技术，突
出对知识的理解、应用、分析和综合能力的考查，注重学科知识与能力的具体应用，是高考
一道亮丽的风景线。动力学是高中物理最重要、最基础的内容，是和生活、体育、交通结合
紧密的知识点，也是高考命题的重点和热点。
【方法归纳】
解决STSE 问题的方法
在解决生活和生产中的实际问题时：
(1)根据所描述的情景分 析
→
物理过程建 构
→
物理模型
(2)分析各阶段的物理量
(3)选取合适的匀变速直线运动规律求解．
【高考真题精练】
1. （2022 新高考江苏卷）高铁车厢里的水平桌面上放置一本书，书与桌面间的动摩擦因数为0.4，最大静
摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度
．若书不滑动，则高铁的最大加速度不超过（ ）
A.
B.
C.
D.
【参考答案】B
【命题意图】本题考查静摩擦力、牛顿运动定律及其相关知识点。
【解题思路】书放在水平桌面上，书相对于桌面不滑动，书受到的是静摩擦力。若书不滑动，由
1
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解得高铁的最大加速度为
即故若书不动，高铁的最大加速度不超过
，B 正确，ACD 错误。
【关键点拨】要注意题述“高铁的最大加速度不超过”。
2. （2022 高考上海）神舟十三号在返回地面的过程中打开降落伞后，在大气层中经历了竖直向下的减速
运动。若返回舱所受的空气阻力随速度的减小而减小，则加速度大小（ ）
A. 一直减小 B. 一直增大
C. 先增大后减小 D. 先减小后增大
【参考答案】A
【命题意图】本题考查牛顿运动定律+运动情况分析+模型思维
【名师解析】打开降落伞后，所受空气阻力f 大于重力，降落伞做减速运动。根据题述，f=kv，由牛顿第
二定律kv-mg=ma，解得a=kv/m-g，由于速度v 逐渐减小，由a=kv/m-g 可知，加速度a 一直减小，选项A
正确。
【知识拓展】
打开降落伞后的速度随时间变化图像
加速度随速度变化的图像
3. （2022 山东物理）某粮库使用额定电压
，内阻
的电动机运粮。如图所示，配重
和电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡，装满粮食的小车以速度
沿斜坡匀速上行，此时电流
。关闭电动机后，小车又沿斜坡上行路程L 到达卸粮点时，速度恰好为零。卸粮后，给小车一个
2
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向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行。已知小车质量
，车上粮食质量
，配
重质量
，取重力加速度
，小车运动时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重力成正比，
比例系数为k，配重始终未接触地面，不计电动机自身机械摩擦损耗及缆绳质量。求：
（1）比例系数k 值；
（2）上行路程L 值。
【参考答案】（1）
；（2）
【命题意图】本题考查能量守恒定律、平衡条件、牛顿运动定律及其相关知识点。
【名师解析】
（1）设电动机的牵引绳张力为
，电动机连接小车的缆绳匀速上行，由能量守恒定律有
解得
小车和配重一起匀速，设绳的张力为
，对配重有
设斜面倾角为
，对小车匀速有
而卸粮后给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行，有
联立各式解得
，
（2）关闭发动机后小车和配重一起做匀减速直线运动，设加速度为
，对系统由牛顿第二定律有
3
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可得
由运动学公式可知
解得
4. （2021 年6 月浙江选考物理） 机动车礼让行人是一种文明行为。如图所示，质量
的汽
车以
的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线
处，驾驶员发现小朋友排着长
的队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，最终恰好停在斑马线前。假设汽车在刹车过程中所受阻
力不变，且忽略驾驶员反应时间。
（1）求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小；
（2）若路面宽
，小朋友行走的速度
，求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的
时间；
（3）假设驾驶员以
超速行驶，在距离斑马线
处立即刹车，求汽车到斑马线时的速度。
【参考答案】（1）
，
；（2）20s；（3）
【名师解析】
（1）根据平均速度
4
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解得刹车时间
刹车加速度
根据牛顿第二定律
解得
（2）小朋友过时间
等待时间
（3）根据
解得
【名师点评】本题以机动车礼让行人为情景，考查牛顿运动定律、匀变速直线运动规律及其相关知识点。
5．(2020·全国卷Ⅰ)我国自主研制了运20 重型运输机。飞机获得的升力大小F 可用F＝kv2描写，k 为
系数；v 是飞机在平直跑道上的滑行速度，F 与飞机所受重力相等时的v 称为飞机的起飞离地速度。已知飞
机质量为1.21×105 kg 时，起飞离地速度为66 m/s；装载货物后质量为1.69×105 kg，装载货物前后起飞
离地时的k 值可视为不变。
(1)求飞机装载货物后的起飞离地速度；
(2)若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1 521 m 起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大
小和所用的时间。
【名师解析】：(1)设飞机装载货物前质量为m1，起飞离地速度为v1；装载货物后质量为m2，起飞离
地速度为v2，重力加速度大小为g。飞机起飞离地应满足条件
m1g＝kv1
2①
m2g＝kv2
2②
由①②式及题给条件得
v2＝78 m/s。③
(2)设飞机滑行距离为s，滑行过程中加速度大小为a，所用时间为t。由匀变速直线运动公式有
v2
2＝2as ④
v2＝at ⑤
联立③④⑤式及题给条件得
5
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a＝2.0 m/s2⑥
t＝39 s。⑦
6. （2020 新高考山东卷）一质量为m 的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s 与时间t 的关系图像如图所示。
乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v 表示。重力加速度大小为g。以下判断正确的是
A．0~t1时间内，v 增大，FN>mg
B．t1~t2 时间内，v 减小，FN<mg
C．t2~t3 时间内，v 增大，FN <mg
D．t2~t3时间内，v 减小，FN >mg
【参考答案】D
【命题意图】 本题考查对位移图象的理解、超重和失重、牛顿运动定律，及其相关知识点，考查的核
心素养是运动和力的物理观念、科学思维和科学态度与责任。
【解题思路】根据位移图像斜率表示速度可知，0~t1时间内，图象斜率增大， 速度v 增大，加速度方向向
下，由牛顿运动定律可知处于失重状态，乘客所受的支持力FN＜mg，选项A 错误；t1~t2时间内，图象斜率
不变， 速度v 不变，加速度为零，乘客所受的支持力FN=mg，选项B 错误；t2~t3时间内，图象斜率较小，
速度v 减小，加速度方向向上，由牛顿运动定律可知处于超重状态，乘客所受的支持力FN＞mg，选项C 错
误D 正确。
【易错警示】解答此题常见错误主要有：一是把位移图象误认为是速度图象，导致错选；二是对超重和失
重理解掌握不到位，导致错选。
7. （2020 高考江苏物理）中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量.某运送
防疫物资的班列由40 节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2 节对第
3 节车厢的牵引力为F.若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3 节对倒数第2 节车厢的牵引力
为（ ）
A. F B.
C.
D.
【参考答案】C
6
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【解题思路】设每节车厢质量为m，每节车厢所受阻力（包括摩擦力和空气阻力）为f，列车的加速度为
a，隔离第3 节车厢及其以后的38 节车厢整体作为研究对象，由牛顿第二定律，F-38f=38ma；隔离最后2
节车厢，设倒数第3 节对倒数第2 节车厢的牵引力为F’， 由牛顿第二定律，F’-2f=2ma；联立解得：
F’=F/19，选项C 正确。
8.（2018 全国理综II·24）汽车A 在水平冰雪路面上行驶，驾驶员发现其正前方停有汽车B，立即采取
制动措施，但仍然撞上了汽车B。两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后B 车向前
滑动了4.5 m，A 车向前滑动了2.0 m，已知A 和B 的质量分别为
kg 和
kg，两车与该
冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小
.求
（1）碰撞后的瞬间B 车速度的大小；
（2）碰撞前的瞬间A 车速度的大小。
【命题意图】本题主要考查机械能、功能原理及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用相关知识解决
实际问题的的能力。
【解题思路】
（1）设B 车质量为mB，碰后加速度大小为aB，根据牛顿第二定律有
①
式中μ 是汽车与路面间的动摩擦因数。
设碰撞后瞬间B 车速度的大小为
，碰撞后滑行的距离为
。由运动学公式有
②
联立①②式并利用题给数据得
7
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③
（2）设A 车的质量为mA，碰后加速度大小为aA。根据牛顿第二定律有
④
设碰撞后瞬间A 车速度的大小为
，碰撞后滑行的距离为
。由运动学公式有
⑤
设碰撞后瞬间A 车速度的大小为
，两车在碰撞过程中动量守恒，有
⑥
联立③④⑤⑥式并利用题给数据得
⑦
9.（17 分）（2016 高考四川理综物理）避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施
等组成，如图竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为
的斜面。一辆长12 m 的载有货物的货车因刹车
失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23 m/s 时，车尾位于制动坡床的低端，货物开始在车厢内向车头滑动，
当货物在车厢内滑动了4 m 时，车头距制动坡床顶端38 m，再过一段时间，货车停止。已知货车质量是货
物质量的4 倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货
物总重的0.44 倍。货物与货车分别视为小滑块和平板，取
。求：
（1）货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；
（2）制动坡床的长度。
【参考答案】（1）5m/s2，方向沿斜面向下（2）98m
【名师解析】
8
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（1）设货物的质量为m，货物在车厢内滑动过程中，货物与车厢的动摩擦因数μ=0.4，受摩擦力大小为f，
加速度大小为a1，则
①
②
联立①②并代入数据得a1=5 m/s ③
a1的方向沿制动坡床向下。
(2)设货车的质量为M，车尾位于制动坡床底端时的车速度为v=23 m/s。货物在车厢内开始向车头滑动，当
货物在车厢内滑动了s=4 m 时，车头距制动坡床顶端距离s0=38 m。设此过程用时间t，货物相对于制动坡
床运动距离为s1，货车相对于制动坡床运动距离为s2。货车长度l0=12m。
货车受到制动坡床的阻力大小为F，F=k(M+m)g=0.44(M+m)g，
制动坡床的长度为l，则l= l0+ s0+ s1，
④
⑤
⑥
⑦
⑧
联立并代入数据得：l=98m。
考点：匀变速直线运动的应用；牛顿第二定律
【最新模拟题精练】
1. （2023 湖北武汉4 月调研）一敞口正方体水箱边长为
，水箱的右侧面上有一个小孔
（孔的大小忽
略不计），
到水箱底的距离
，用塞子将
堵住，往水箱中注水至水面到达
，
到水箱底的
距离
，如图所示。已知重力加速度大小为
。现使水箱以
的加速度水平向右匀加速
9
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直线运动，同时打开小孔，则流出水箱的水的体积最多为（ ）
A.
B.
C.
D.
【参考答案】C
【名师解析】使水箱以
的加速度水平向右匀加速直线运动，水箱中水形成一倾角为θ 的斜面，取倾
斜水面上微元水m，由tanθ=ma/mg 解得tanθ=0.6，流出水箱的水的体积最多为V=L2（cb-ab）-
L3tanθ=4×1m3-
×8×0.6 m3=1.6 m3，C 正确。
2. （2023 湖南怀化二模）当物体从高空下落时，在无风的条件下，空气对物体的阻力会随物体速度的增
大而增大，因此物体下落一段距离后将会匀速下落，这个速度称为此物体下落的稳态速度。物理学习兴趣
小组探究发现，在相同的环境条件下，球形物体的稳态速度仅与球半径及质量有关，下表是某学习兴趣小
组探究的实验数据（g 取
）
小球
A
B
C
D
E
小球半径r（
）
0.5
0.5
1.5
2.0
2.5
小球质量m（
）
2
5
45
40
100
小球稳态速度v（m/s）
16
40
40
20
32
试根据表中的数据分析判断下列说法正确的是（ ）
A. 探究球形物体所受空气阻力f 与球的速度v 关系时应该选择B、C 两球
B. 探究球形物体所受空气阻力f 与球的半径r 关系时应该选择A、B 两球
C. 由上表实验数据可得出球形物体所受空气阻力f 与球的速度v 及半径r 的关系式为
D. B、C 两球达到稳态速度时所受空气阻力之比为
【参考答案】C
10
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【名师解析】
对于每个球，在达到稳态速度时，阻力与质量成正比，对于A、B 球，半径相同，由A、B 球数据可知，
质量与终极速度成正比，从而可得，阻力与终极速度成正比，所以探究球形物体所受空气阻力f 与球的速
度v 关系时应该选择A、B 两球，故A 错误；
B．由B、C 两球数据分析可知阻力与半径的平方成正比，所以探究球形物体所受空气阻力f 与球的半径r
关系时应该选择B、C 两球，故B 错误；
C．阻力与终极速度成正比，阻力与半径的平方成正比，可得
代入一组数据得k=5
所以
，故C 正确；
达到稳态速度时 f=mg
所以
，故D 错误。
3. （2023 天津河西区一模）2022 年10 月9 日搭载天基太阳天文台“夸父一号”的长征二号丁运载火箭成
功发射。下图为火箭发射后，第6 秒末的照片，现用毫米刻度尺对照片进行测量，刻度尺的0 刻度线与刚
发射时火箭底部对齐。假设火箭发射后6 秒内沿竖直方向做匀加速直线运动，且质量不变。已知火箭高为
40.6 米，起飞质量为250 吨，重力加速度g 取
。则下列估算正确的是（ ）
A. 火箭竖直升空的加速度大小为
B. 火箭竖直升空的加速度大小为
11
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C. 火箭升空所受到的平均推力大小为
D. 火箭升空所受到的平均推力大小为
【参考答案】AD
【名师解析】根据火箭高为40.6 米，照片对应的刻度2.6cm，发射后6 秒内沿竖直方向做匀加速直线运动，
上升高度h=
×2.5m=38.3m，由h=
解得a=
，A 正确B 错误；由牛顿第二定律F-
mg=ma，解得F=
，C 错误D 正确。
. 4. （2022 山东枣庄一模）如图所示为商场安装的智能化台阶式自动扶梯，为节约能源，在没有乘客乘行
时，自动扶梯以较小的速度斜向上匀速运行，当有乘客乘行时，自动扶梯先以加速度a 加速运行，再匀速
运行。若人的质量为m，扶梯与水平面的夹角为θ，全过程中乘客与扶梯始终相对静止，下列说法正确的
是（ ）
A. 加速运行时，乘客处于超重状态
B. 加速运行时，乘客对扶梯的作用力竖直向下
C. 加速运行时，乘客所受摩擦力大小为masinθ
D. 匀速运行时，乘客所受摩擦力与速度方向相同
【参考答案】A
【名师解析】
加速向上运行时，乘客竖直方向有向上的加速度，处于超重状态，A 正确；
加速运行时，乘客所受合外力斜向上，为乘客的重力和扶梯对乘客的作用力的合力，由力的合成可知，扶
12
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梯对乘客的作用力斜向上，则乘客对扶梯的作用力斜向下，B 错误；
对乘客受力分析，将加速度a 分解到水平方向和竖直方向上，由牛顿第二定律有
，C 错误；
匀速运行时，由于接触面水平，乘客不受摩擦力，D 错误。
5.（2022 河北石家庄二中模拟）趣味运动会上运动员手持网球拍托球沿水平面匀加速跑，设球拍和球的质
量分别为
、
，球拍平面和水平面之间的夹角为
，球拍与球保持相对静止，它们间的摩擦力及空气
阻力不计，则（ ）
A. 运动员的加速度为
B. 球拍对球的作用力为
C. 运动员对球拍的作用力为
D. 若加速度大于
，球一定沿球拍向上运动
【参考答案】A
【名师解析】
网球、网球拍和运动员一起在水平面匀加速运动，说明有相同的水平方向加速度，以网球为研究对象，受
力如图所示
根据牛顿第二定律得
13
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解得
，
，选项A 正确，B 错误；
以网球和网球拍为整体，受力如图所示
根据牛顿第二定律得
，
解得
，选项C 错误；
根据上面分析可知，当运动员
加速度为
时，球与球拍相对静止，由于
（
）
故加速度大于
时，球不一定沿球拍向上运动，选项D 错误；
6. （2022 山东淄博二模）古代劳动人民常用夯锤（如图甲）将地砸实，打夯时四个劳动者每人分别握住
夯锤的一个把手，一个人喊号，号声一响，四人同时用力将地上质量为90kg 的夯锤竖直向上提起；号音一
落，四人同时松手，夯锤落下将地面砸实。以竖直向上为正方向，若某次打夯过程松手前夯锤运动的v﹣t
图像如图乙所示。不计空气阻力，g 取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
14
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A. 松手后，夯锤立刻落下做自由落体运动
B. 夯锤离地的最大高度为0.45m
C. 夯锤上升过程中的时间为0.45s
D. 松手前，夯锤所受合外力大小为300N
【参考答案】BD
【名师解析】
松手后，因为惯性，夯锤要继续向上运动一段后，再自由下落。A 错误；
松手后，夯锤继续向上运动的时间为
夯锤离地的最大高度为
，B 正确；
夯锤上升过程中的时间为
，C 错误；
图像的斜率表示加速度，松手前，夯锤竖直向上做加速度
匀加速直线运动。对夯锤松手前，
受力分析有
，解得
，D 正确。
7. （2022·山东滨州二模）如图所示装置，A 为L 形框架，定滑轮1 固定在A 上方，定滑轮2、3 固定在竖
直墙面上，定滑轮1 和定滑轮2 处于同一水平线上，定滑轮2 和定滑轮3 处于同一竖直线上。物体B 被一
根细线通过三个定滑轮与L 形框架A 相连，连线始终处于竖直或者水平。初始状态系统静止，物体B 距离
A 底板上表面为d，已知A 的质量为M，B 的质量为m，当地重力加速度为g，所有接触面均光滑，不计定
滑轮的质量。从物体B 下落到恰与A 底板上表面接触的过程中，下列说法正确的是（ ）
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A. A 和B 接触面有弹力，且弹力对B 做正功
B. 物体B 下落过程中，A 与B 的速度大小始终相等
C. 物体B 下落的时间为
D. 物体B 下落到刚与A 接触时，B 的速度为
【参考答案】ACD
【名师解析】
物体B 下落到恰与A 底板上表面接触的过程中，定滑轮1 和2 间的绳子变短，则A、B 在水平方向一起往
右移动，则A 和B 接触面有弹力，且A 对B 的弹力向右，对B 做正功，A 正确；由于B 下落的过程中定滑
轮1 和2 间的绳子变短，则带动着A 向右运动，两者水平方向速度相同，水平方向上有vBx=vA
B 的运动由水平方向和竖直的两个分运动组成，且B 下落多少距离就同时带动A 向右运动B 下落距离的一
半，则B 竖直方向速度vBy=2vA，联立可得
，B 错误；
由选项B 的分析对A、B 在水平和竖直方向分别列牛顿第二定律有2T - FN= MaA
FN= maBx，mg - T = maBy，由于B 下落多少距离就同时带动A 向右运动B 下落距离的一半，则
aA= aBx，aBy = 2aA，联立
，
在竖直方向B 运动了d，则
，解得
，C 正确；
在竖直方向B 运动了d，则B 下落到刚与A 接触时，B 在y 方向
速度为
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解得
，则
则物体B 下落到刚与A 接触时，B 的速度为
，D 正确。
8. (2022 年高考广东梅州二模)一国产无人驾驶汽车质量为2.0×103kg，在试驾过程中以8m/s 的速度行驶。
人工智能发现车头前方20m 处的斑马线上有行人，为礼让行人开始减速，从发现行人到停止运动，其v-t
图像如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A. 汽车减速过程的加速度大小为2m/s2
B. 汽车停止时车头距斑马线1m
C. 图示过程中汽车运动的平均速度大小为4m/s
D. 汽车在减速过程中受到的合力约为4.6×103N
【参考答案】D
【名师解析】
汽车减速过程的加速度大小为
选项A 错误；汽车停止时运动的距离
则车头距斑马线2m，选项B 错误；
图示过程中汽车运动的平均速度大小为
,选项C 错误；
汽车在减速过程中受到的合力约为
,选项D 正确。
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9. （2022 北京丰台模拟） “血沉”是指红细胞在一定条件下沉降的速度，在医学中具有重要意义。测量“血
沉”可将经过处理后的血液放进血沉管内，由于重力作用，血液中的红细胞将会下沉。设血沉管竖直放置
且足够深，红细胞的形状为球体。已知红细胞下落受到血液的粘滞阻力表达式为
，其中
为血
液的粘滞系数，r 为红细胞半径，v 为红细胞运动的速率。若某血样中半径为r 的红细胞，由静止下沉直到
匀速运动的速度为
，红细胞密度为
，血液的密度为
。以下说法正确的是（ ）
A. 该红细胞先做匀加速运动，后做匀速运动
B. 该红细胞的半径可表示为
C. 若血样中红细胞的半径较小，则红细胞匀速运动的速度较大
D. 若采用国际单位制中的基本单位来表示
的单位，则其单位为
【参考答案】B
【名师解析】由于红细胞下落受到血液的粘滞阻力表达式为
，与速度成正比，所以该红细胞先
做加速度逐渐减小的加速运动，后做匀速运动，选项A 错误；红细胞下沉时受到重力、浮力F 和血液的粘
滞阻力
，由mg=
Vg，浮力F=
Vg，V=
，mg=F+f，联立解得
，
选项B 正确；由
可知，若血样中红细胞的半径较小，则红细胞匀速运动的速度较小，
选项C 错误；若采用国际单位制中的基本单位来表示
的单位，则其单位为
，选项D 错误。
10．(2021 江西南昌一模)地铁在某段轨道上做直线运动，某同学在乘坐地铁时，用细绳把圆珠笔绑在地铁
的竖直扶杆上，在地铁启动时用手机拍摄了圆珠笔相对竖直扶杆运动的视频，如图所示。事后在电脑上
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测量出圆珠笔相对竖直扶杆静止时细绳与竖直杆的夹角为5°，相对静止时间为8s，则这段时间内地铁
速度变化量的大小约为（可能用到的数据sin5°≈0.087，cos5°≈0.996）
A．4m/s B．7m/s C．10m/s D．13m/s
【参考答案】B
【名师解析】根据牛顿第二定律，mgtan5°=ma，速度变化量为△v=at，联立解得△v=7m/s，选项B 正确。
11.（2021 广东韶关一模）纵跳是体育运动的基本动作之一，可以分为原地纵跳和助跑纵跳。如图甲所示，
人光脚在原地纵跳时，快速下蹲后立即蹬伸，在起跳过程中，人受到地面的支持力随时间变化的关系图像
如图乙所示，下列说法正确的是
A．人对地面的压力是由于地面发生微小形变引起的
B．人能够原地纵跳是由于地面对人的支持力大于人对地面的压力
C．在C 点人达到最大速度
D．曲线上的A 点表示人下蹲至最低点
【参考答案】C
【名师解析】人对地面的压力是由于人脚发生微小形变引起的，地面对人的压力是由于地面发生微小形变
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引起的，选项A 错误；人能够原地纵跳是由于地面对人的支持力大于人的重力，产生向上的加速度，选项
B 错误；图中C 点，地面对人的支持力减小到等于人的重力，人的速度达到最大，选项C 正确；曲线上的
A 点表示人下蹲受到地面支持力最小，表示人向下的加速度最大，曲线上的峰值表示向下至最低点，选项
D 错误。
12 [紧急避险车道]汽车连续下陡坡时，长时间的刹车会导致制动力下降，为保障安全，通常会在路旁设
置向上的紧急避险车道，一种紧急避险车道由引道和制动床等组成，尽头是防撞设施，如图甲所示．质量
为20 t 的货车，以18 m/s 的初速度冲向倾角θ＝11.5°(sin 11.5°＝0.2)的紧急避险车道，汽车在引道和制动床
上的摩擦阻力分别是车重的0.30、0.80.引道长L1＝30 m，制动床长L2＝50 m，如图乙所示，取g＝10 m/s2.
(1)求货车刚上引道时的加速度大小；
(2)货车将停在何处？是否会自行滑下？
(3)考虑到货车进入紧急避险车道速度最大可达到30 m/s，计算分析避险车道制动床长度的数据是否合
理．
【名师解析】：本题以紧急避险为背景考查牛顿运动定律问题．
(1)货车刚上引道时，对汽车受力分析，根据牛顿第二定律，有mgsin θ＋k1mg＝ma1，
代入数据，得a1＝5.0 m/s2.
(2)货车向上经过制动床时，有mgsin θ＋k2mg＝ma2，
设货车在引道末端的速度为v1，根据运动学公式，有v1
2－v0
2＝－2a1L1，
设货车在进入制动床后，滑行x 减速到零，有0－v1
2＝－2a2x，
联立解得x＝1.2 m，
即货车停在距离制动床底部1.2 m 处；
在引道上，有mgsin θ<k1mg，
在制动床上，有mgsin θ<k2mg，
故货车无论在紧急避险车道的哪一段都不会自行滑下．
(3)设货车进入制动床xmax后车能停下来，根据动能定理，
有－mg(L1＋xmax)sin θ－k1mgL1－k2mgxmax＝0－1
2mvmax
2
，
代入数据，得xmax＝30 m<L2＝50 m，故数据合理．
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答案：(1)5.0 m/s2 (2)货车将停在距离制动床底部1.2 m 处 不会自行滑下 (3)见解析
13 [逃生滑道]国产大飞机C919 逃生系统打开后是一条倾斜的滑道，为了保证乘客的安全，乘客滑到
地面的最大速度不能超过5 m/s.假设逃生口距地面的高度为4 m，人与滑道之间的动摩擦因数μ＝0.5，重
力加速度g 取10 m/s2.求滑道打开后滑道的最小长度．
【名师解析】：本题可以看成斜面模型，如图：
设滑道最短长度为x，此时滑道倾角为θ，乘客滑到地面时的速度v＝5√2 m/s，
则有：sin θ＝h
x
cos θ＝√x
2-h
2
x
设乘客质量为m，对沿滑道下滑的乘客受力分析可得：
mgsin θ－μmgcos θ＝ma
对乘客的运动过程进行分析可得：v2＝2ax
联立以上各式并代入数据可得x＝5 m
素养考查：
将逃生滑道建构成“斜面模型”，通过受力分析、运动分析列动力学方程，然后联立方程进行数学运
算，渗透了“科学思维”素养中的“模型建构”及“科学推理”要素．“大飞机”项目是“大国重器”，
是科技前沿和社会热点问题，学生通过做题，有一种“参与”设计的感受，渗透了“科学态度”与“社会
责任”的素养要素．
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