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2024 年高考一轮复习100 考点100 讲
第5 章 圆周运动
第5.1 讲 匀速圆周运动
【知识点精讲】
一、匀速圆周运动及描述
1．匀速圆周运动
(1)定义：做圆周运动的物体，若在任意相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动．
(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动．
(3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心．
2．运动参量
定义、意义
公式、单位
线速度v
描述做圆周运动的物体沿圆弧运动快
慢的物理量(v)
矢量，线速度的方向沿圆周切线方
向。
(1)v＝＝
(2)单位：m/s
角速度ω
描述物体绕圆心转动快慢的物理量(ω)
(1)ω＝＝
(2)单位：rad/s
（3）线速度与角速度的关系
v=ωr
周期T
频率f
转速n
物体沿圆周运动一圈的时间(T)，称为
周期。
周期的倒数等于频率。
物体单位时间沿圆周运动的圈数称为
转速。若单位时间取1s，则转速等于
频率；. 若单位时间取1min，则转速
等于频率×60；
(1)T＝＝，单位：s
(2)f＝，单位：Hz
（3）转速单位：r/s，r/min。
向心加速度
(1)描述速度方向变化快慢的物理量(an)
(2)方向指向圆心，与速度方向垂直。
（2）向心加速度只改变速度方向，不
改变速度大小。
(1)an＝＝rω2=r=ωv
(2)单位：m/s
2
二、匀速圆周运动的向心力
1．作用效果
1
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向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小．
2．大小
F＝m＝mrω
2 ＝mr＝mωv＝4π2mf2r.
3．方向
始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力．
4．来源
向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供．
三、离心运动和近心运动
1．离心运动：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，
就做逐渐远离圆心的运动．
2．受力特点(如图)
(1)当F＝0 时，物体沿切线方向飞出；
(2)当F<mrω2时，物体逐渐远离圆心；
(3)当F>mrω2时，物体逐渐向圆心靠近，做近心运动．
3．本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的力小于做匀速圆周运动需要的向心力．
【方法归纳】
匀速圆周运动问题分析思路
【最新高考题精练】
1．（2022 年6 月浙江选考）下列说法正确的是
2
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A．链球做匀速圆周运动过程中加速度不变
B．足球下落过程中惯性不随速度增大而增大
C．乒乓球被击打过程中受到的作用力大小不变
D．篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向无关
【参考答案】B
【命题意图】本题考查匀速圆周运动、惯性、空气阻力及其相关知识点。
【解题思路】链球做匀速圆周运动过程中加速度大小不变，方向改变，A 错误；根据质量是惯性大小的量
度，可知足球下落过程中惯性不随速度增大而增大，B 正确；乒乓球被击打过程中受到的作用力大小变
化，C 错误；篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向相反，D 错误。
2. （2021 年高考广东学业水平选择性测试）由于高度限制，车库出入口采用图2 所示的曲杆道闸，
道闸由转动杆OP 与横杆PQ 链接而成，P、Q 为横杆的两个端点．在道闸抬起过程中，杆PQ 始终保
持水平．杆OP 绕O 点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是
A. P 点的线速度大小不变
B. P 点的加速度方向不变
C. Q 点在竖直方向做匀速运动
D. Q 点在水平方向做匀速运动
【参考答案】A
【名师解析】杆OP 绕O 点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中， P 点的线速度大小不变 ， P
点的加速度方向始终指向O 点，方向变化，选项A 正确B 错误；P 点绕O 点做匀速圆周运动，Q 点绕P 做
圆周运动，所以Q 点在竖直方向和水平方向都不是做匀速运动 ，选项CD 错误。
3. （2021 高考全国甲卷）“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细
绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速
可达50r/s，此时纽扣上距离中心1cm 处的点向心加速度大小约为
A.10m/s2 B. 100m/s2 C.1000m/s2 D.10000m/s2
【参考答案】C
外力
外力
z
z
3
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【名师解析】根据纽扣绕其中心的转速可达50r/s，可知角速度ω=2π×50rad/s=100πrad/s，此时纽扣上距离
中心1cm 处的点向心加速度大小约为a=ω2r=（100π）2×0.01m/s2=1000m/s2，选项C 正确。
4．（2021 高考河北物理）如图，矩形金属框
竖直放置，其中
、
足够长，且
杆光滑。
一根轻弹簧一端固定在M 点，另一端连接一个质量为m 的小球，小球穿过
杆。金属框绕
轴分别
以角速度
和
匀速转动时，小球均相对
杆静止。若
，则与以
匀速转动时相比，以
匀速
转动时（ ）
A．小球的高度一定降低
B．弹簧弹力的大小一定不变
C．小球对杆压力的大小一定变大
D．小球所受合外力的大小一定变大
【参考答案】BD
【名师解析】对小球受力分析，设轻弹簧弹力为FT，轻弹簧与水平方向的夹角为θ，在竖直方向，由于
杆光滑，其轻弹簧拉力沿
杆方向向上的分力等于小球重力，FTsinθ=mg，小球均相对
杆静止，
θ 角不变，所以所以弹簧弹力的大小一定不变，小球高度不变，选项A 错误B 正确；轻弹簧拉力沿水平方
向的分力和杆对小球的弹力的合力提供向心力。当转速较小时，杆对小球的弹力背离转轴，FTcosθ-
FN=mrω2，解得FN= FTcosθ-mrω2；当转速较大时，杆对小球的弹力指向转轴，FTcosθ+FN=mrω2，解得
FN= mrω2 -FTcosθ，因
，所以由牛顿第三定律可知，小球对杆压力的大小不一定变大，选项C 错误；
由匀速圆周运动的向心力公式F=mrω2可知，以
匀速转动时，所需的向心力增大，小球所受合外力的大
小一定变大，选项D 正确。
【名师点评】本题采用情景新考查受力分析、匀速圆周运动，属于综合性考查，具有一定难度。
4
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【最新模拟题精练】
1. （2023 上海七宝模拟）如图，半径为R 的圆盘上绕有一根轻绳，轻绳的另一端与放在水平桌面上物体
相连，物体质量为m，绳子处于水平状态，物体与桌面的摩擦系数为μ，t=0 开始，圆盘以角速度
为常数转动，绳子上拉力为______；经过时间t，圆盘转过的圈数
______．
【参考答案】 ①.
； ②.
【名师解析】
根据公式：
得：
结合匀变速直线运动的速度公式：
可得：
物体在运动的过程中水平方向受到拉力与摩擦力，则：
联立得：
经过时间t，圆盘转过的角度：
圆盘转过的圈数
点睛：该题结合牛顿第二定律考查变速圆周运动的线速度、角速度之间的关系，在解答的过程中要注意公
式的变换．
2. （2023 湖南新高考联盟第一次联考）如图所示，带有一白点的灰色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的
轴沿顺时针方向匀速转动，转速
。在暗室中用每秒16 次的频闪光源照射圆盘，则站在暗室中静
止不动的观察者观察到白点转动的方向、白点转动的角速度
的大小分别为（ ）
5
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A. 顺时针方向，
B. 顺时针方向，
C. 逆时针方向，
D. 逆时针方向，
【参考答案】D
【名师解析】
由题意，黑色圆盘可绕过其中心、垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转15 圈，即频率为
在暗室中用每秒闪光16 次的频闪光源照射圆盘，即
则
所以观察到白点逆时针旋转，则
所以每秒观察到白点每秒逆时针旋转1 圈，即观察到的转动周期为
转动角速度为
，故选D。
3. （2023 湖南名校期中）如图（a）所示的圆盘上有一白点
，盘绕垂直于盘面的中心轴以
的
频率旋转。如果用频率为
的频闪光去照射该盘，在盘上能稳定地出现如图（b）所示的三个白点。则下
列
的大小可能正确的是（ ）
6
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A.
B.
C.
D.
【参考答案】.AD
【名师解析】如图所示，将已被观察到的三个白点位置分别记为
、
和
，
时白点在
位置，那
么白点在
或
位置的时刻应分别为：
，
，
……其中圆盘旋转周期是
假设
时频闪光第一次照亮圆盘时
处，有两种可能，若闪光第二次照亮时白点在
位置，则要求频
闪周期
满足
，
后在
时在
位置出现白点，在圆盘上稳定地出现图示的三个白点，则
，当
时
，当
时
当
时
若闪光第二次照亮时白亮在
位置，则
须满足
，
同理，也在圆盘上稳定地出现图示的三个白点，则
当
时
，当
时
故AD 正确，BC 错误。
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4. （2023 广州二模）如图为某种秋千椅的示意图，“П”形轻质锅制支架
固定在竖直面内，
沿水平方向，四根等长轻质硬杆通过光滑铰链
、
悬挂长方形匀质椅板
，竖直面内的
、
为等边三角形，并绕
、
沿图中线来回摆动。已知重力加速度为
，椅板的质量为
，则椅板摆动到最低点时（ ）
A.
、
两点角速度相等
B.
、
两点线速度相同
C.
受到的拉力等于
D.
受到的拉力大于
【参考答案】：AD
【名师解析】：
、
两点相同时间内转过的角度相同，则角速度相等，故A 正确；
、
两点的线速度大小相等，但方向不同，故B 错误；
根据对称性可知
、
受到的拉力
大小相等，四根轻杆
、
、
、
受到的拉力
8
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大小相等，椅板摆动到最低点时，设此时轻杆与竖直方向夹角为
，以椅板为对象，此时椅板具有向上
的加速度，椅板所受合力向上，则有
以
点对象，根据受力平衡可得
联立可得
，故C 错误，D 正确。
5. （2023 吉林长春高一期末）下图是家庭里常见的厨房水槽，A、B 分别是水槽出口上的两点，当出水口
绕转轴O 转动，如下图，v 代表线速度，
代表角速度，a 代表向心加速度，T 代表周期，则下列说法正确
的是（ ）
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
【参考答案】C
【名师解析】
当出水口绕转轴O 转动，A、B 的角速度、周期都相等，则
，
由
，又
，所以
由
，
，所以
，故选C。
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6．（2023 江西红色十校第一次联考）如图，两个小朋友在幼儿园玩翘翘板，翘翘板与水平地面的最大夹
角为30°，玩的时候老师先让质量为m 的小朋友坐在翘翘板的左端，左端着地，然后老师将质量为1.5m 的
小朋友轻轻放到翘翘板的右端，两小朋友可视为质点且与转轴间的距离均为R，忽略一切摩擦和空气阻力，
重力加速度为g，则右端的小朋友与地面接触前的速度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【参考答案】C
【名师解析】两个小朋友同轴转动，角速度相等，转动的半径相同，由
知两个小朋友的线速度大
小始终相等，两小朋友组成的系统没有机械能与其他形式能的转化，因此系统的机械能守恒，由
，解得
，C 项正确。
7. （2023 山东济南名校联考）一小球被细绳拴着，在水平面内做半径为R 的匀速圆周运动，向心加速度
大小为a，那么（ ）
A. 小球运动的角速度
B. 小球在时间t 内通过的路程
C. 小球做匀速圆周运动的周期
D. 小球在时间t 内可能发生的最大位移为2R
【参考答案】ABD
【名师解析】
根据向心加速度与角速度的关系
所以小球运动的角速度为
，故A 正确；
10
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小球在时间t 内通过的路程为
，故B 正确；
小球做匀速圆周运动的周期为
故C 错误；
小球在时间t 内可能发生的最大位移为直径，即为2R，故D 正确。
8. （2022 湖南长沙长郡中学模拟）如图是某电力机车雨刷器的示意图．雨刮器由刮水片和雨刮臂链接而
成，M、N 为刮水片的两个端点，P 为刮水片与雨利臂的链接点，雨刮臂绕O 轴转动的过程中，刮水片始
终保持竖直，下列说法正确的是（ ）
A. P 点的线速度始终不变 B. P 点的向心加速度不变
C. M、N 两点的线速度相同
D. M、N 两点的运动周期不同
【参考答案】C
【名师解析】
P 点以O 为圆心做圆周运动，所以线速度与向心加速度方向变化，故AB 错误；
C．由于刮水片始终保持竖直，所以刮水片各点的线速度与P 点的相同，所以M、N 两点的线速度相同，
故C 正确；刮水器上各点的周期相同，所以M、N 两点的周期相同，故D 错误。
9. (2022 广东潮州二模)2021 年11 月5 日，占全球市场份额70%的无人机巨头大疆，发布迄今为止影像质
量最优异的消费级无人机Mavic3。下图是该型号无人机绕拍摄主体时做水平匀速圆周运动的示意图。已知
无人机的质量为m，无人机的轨道距拍摄对象高度为h，无人机与拍摄对象距离为r，无人机飞行的线速度
大小为v，则无人机做匀速圆周运动时（ ）
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A. 角速度为
B. 所受空气作用力为mg
C. 向心加速度为
D. 绕行一周的周期为
【参考答案】C
【名师解析】
做圆周运动的半径
,则角速度为
,A 错误；
无人机做匀速圆周运动时，向心力为
解得
，所受空气作用力
，B 错误，C 正确；
根据
，D 错误。
10. (2022 年高考广东梅州二模)上海磁悬浮列车线路需要转弯的地方有三处，其中设计的最大转弯处半径
达到8000 米，用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1300 米。一个质量50kg 的乘客坐在以
360km/h 速率驶过半径2500 米弯道的车厢内，下列说法正确的是（ ）
A. 弯道半径设计特别长可以使乘客在转弯时更舒适
B. 弯道半径设计特别长可以减小转弯时列车的倾斜程度
C. 乘客受到来自车厢的力大小约为200N
D. 乘客受到来自车厢的力大小约为540N
【参考答案】ABD
【名师解析】
根据
,可知，转弯速度一定的情况下，半径越大，则向心力越小，则弯道半径设计特别长可以使乘
客在转弯时更舒适，选项A 正确；
12
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由牛顿第二定律可知，列车转弯时当列车在规定速度下转弯时满足
则在转弯速度一定时，转弯半径越大，则列车倾斜的角度θ 越小，则弯道半径设计特别长可以减小转弯时
列车的倾斜程度，选项B 正确；
乘客受到的向心力
乘客受到来自车厢的力大小约为
选项C 错误，D 正确。
11. （2022 河南名校联盟大联考）如图所示为高速入口或出口的ETC 车牌自动识别系统的直杆道闸，水平
细直杆可绕转轴在竖直面内匀速转动。自动识别线
到直杆正下方
的距离
，自动识别系统
的反应时间为
，直杆转动角速度
，要使汽车安全通过道闸，直杆必须转动到竖直位置，
则汽车不停车匀速安全通过道闸的最大速度是（ ）
A.
B.
C.
D.
【参考答案】C
【名师解析】
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直杆转动到竖直位置的时间是
系统的反应时间是t2=0 2s
则汽车从识别线ab 到达直杆处的时间至少是t=t1+t2=2.2s
汽车不停车匀速安全通过道闸
最大速度是
，C 正确，ABD 错误。
12. (2022 上海七宝中学模拟)两粗细相同内壁光滑的半圆形圆管ab 和bc 连接在一起，且在b 处相切，固定
于水平面上．一小球从a 端以某一初速度进入圆管，并从c 端离开圆管．则小球由圆管ab 进入圆管bc 后
A. 线速度变小
B. 角速度变大
C. 向心加速度变小
D. 小球对管壁的压力变大
【参考答案】C
【名师解析】
小球由圆管ab 进入圆管bc 后线速度大小不变，A 错误；根据角速度与线速度的关系
可知
，
线速度不变，轨道半径增大，所以小球的角速度减小．故B 错误；根据向心力的表达式
，线速
度不变，轨道半径增大，所以小球的向心力减小，则向心加速度也减小，故C 正确；小球需要的向心力减
小，则轨道对小球的沿水平方向的支持力减小，根据牛顿第三定律可知，小球对管壁的压力减小，故D 错
误．
13．(2022 广东江门模拟). 螺旋测微器是常见的长度测量工具,如图所示,旋动旋钮一圈,旋钮同时会随测微螺
杆沿着旋转轴线方向前进或后退一个螺距的距离,已知旋钮上的可动刻度“0”刻线处A 点的旋转半径为
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R=5.0mm,内部螺纹的螺距x=0.5mm,若匀速旋动旋钮,则A 点绕轴线转动的线速度和沿轴线水平移动的速度
大小之比为
A. 10:1
B. 10
:1
C. 20
:1
D. 20:1
【参考答案】C
【名师解析】旋动旋钮一圈，测微螺杆便沿着旋转轴线方向前进或后退一个螺距的距离，A 点做圆周运动
的线速度为：
，A 点水平移动的速度为：
，代入数据得：
，选项C 正确．
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