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第四章 抛体运动与圆周运动
实验六 探究向心力与半径、角速度、质量的关系
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核心知识库：重难考点总结，梳理必背知识、归纳重点
考点1 教材原型实验★★☆☆☆
考点2 创新拓展实验★★☆☆☆
（星级越高，重要程度越高）
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【考情分析·探规律】
实验:探究向心力大小与
半径、角速度、质量的
关系
2024 海南卷T14、2023·浙江1 月选考卷·T16
【知识梳理】
考点一 教材原型实验
1.实验思路
本实验需要探究向心力与多个物理量之间的关系，因而实验采用_控制变量法，如图所示，匀速转动手
柄，可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也就随之做匀速圆周运动，此时小球向外挤压挡
板，挡板对小球有一个向内的(指向圆周运动圆心)的弹力作为小球做匀速圆周运动的向心力，可以通过标
尺上露出的红白相间等分标记，粗略计算出两球所需向心力的比值．
在实验过程中可以通过两个小球同时做圆周运动对照，分别分析下列情形：
(1)在质量、半径一定的情况下，探究向心力大小与角速度的关系．
(2)在质量、角速度一定的情况下，探究向心力大小与半径的关系．
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(3)在半径、角速度一定的情况下，探究向心力大小与质量的关系．
2.实验器材
向心力演示器、小球．
3.实验过程
(1)分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)距离相同即圆周运动半
径相同．将皮带放置在适当位置使两转盘转动，记录不同角速度下的向心力大小(格数)．
(2)分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的长槽和短槽两个小槽中，将皮带放置在适当位置使两转盘
转动角速度相等、小球到转轴(即圆心)距离不同即圆周运动半径不等，记录不同半径下的向心力大小(格
数)．
(3)分别将两个质量不相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)距离相同即圆周运动
半径相等，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等，记录不同质量下的向心力大小(格数)．
4.数据处理
分别作出Fn－
ω 2 、Fn－r、Fn－m 的图像，分析向心力大小与角速度、半径、质量之间的关系，并得出结
论．
5.注意事项
摇动手柄时应力求缓慢加速，注意观察其中一个标尺的格数．达到预定格数时，即保持转速恒定，观察
并记录其余读数．
考点二 创新拓展实验
【典例】1.探究向心力与质量、半径、角速度关系的实验装置如图甲所示．金属块放置在转台凹槽中，电
动机带动转台做圆周运动，可通过改变电动机的电压来控制转台的角速度．光电计时器可以采集转台转
动时间信息．已知金属块被约束在转台的径向凹槽中，只能沿半径方向移动，且可以忽略与凹槽之间的
摩擦力．
甲乙
(1)某同学保持金属块质量和转动半径不变，仅改变转台的角速度，探究向心力与角速度的关系．不同角
速度对应的向心力可由力传感器读出．若光电计时器记录转台每转50 周的时间为T，则金属块转动的角
速度ω＝________.
(2)上述实验中，该同学多次改变角速度后，记录了一组角速度ω 与对应的向心力F 的数据，见下表．请
2
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根据表中数据在图乙给出的坐标纸中作出F 与ω2的关系图像．由图像可知，当金属块质量和转动半径一
定时，F 与ω2成________(填“线性”或“非线性”)关系.
次数
物理量
1
2
3
4
5
F/N
0.70
1.35
1.90
2.42
3.10
ω2/(×102rad·s－1)2
2.3
4.6
6.6
8.3
10.7
(3)为了探究向心力与半径、质量的关系，还需要用到的实验器材：________、________.
【典例】2.如图甲所示是某同学验证“做圆周运动的物体所受向心力大小与线速度关系”的实验装置．一
根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A 点，光电门固定在A 的正下方靠近A 处．在钢球底部
竖直地粘住一片宽度为d 的遮光条，小钢球的质量为m，重力加速度为g.实验步骤如下：
甲
(1)将小球竖直悬挂，测出悬点到钢球球心之间的距离，得到钢球运动的半径为R；用刻度尺测量遮光条
宽度，示数如图乙所示，其读数为________cm；将钢球拉至某一位置释放，测得遮光条的挡光时间为
0.010s，小钢球在A 点的速度大小v＝______m/s.(结果保留三位有效数字)
乙
(2)先用力传感器的示数FA 计算小钢球运动的向心力F′＝FA－mg，FA 应取该次摆动过程中示数的
________(填“平均值”或“最大值”)，后再用F＝m 计算向心力．
(3)改变小球释放的位置，重复实验，比较发现F 总是略大于F′，分析表明这是系统造成的误差，该系
统误差的可能原因是________.
A.小钢球的质量偏大
B.小钢球的初速度不为零
C.总是存在空气阻力
D.速度的测量值偏大
(4)为了消除该系统误差，可以____________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________.(回答一条即可)
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【真题挑战】
1．（2023·浙江·高考真题）“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。
①采用的实验方法是
A．控制变量法 B．等效法 C．模拟法
②在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺
露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的 之比（选填“线速度大小”、“角速度平方”或
“周期平方”）；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值 （选填
“不变”、“变大”或“变小”）。
2．（2024·海南·高考真题）水平圆盘上紧贴边缘放置一密度均匀的小圆柱体，如图（a）所示，图（b）
为俯视图，测得圆盘直径D = 42.02cm，圆柱体质量m = 30.0g，圆盘绕过盘心O 的竖直轴匀速转动，转
动时小圆柱体相对圆盘静止。
为了研究小圆柱体做匀速圆周运动时所需要的向心力情况，某同学设计了如下实验步骤：
(1)用秒表测圆盘转动10 周所用的时间t = 62.8s，则圆盘转动的角速度ω = rad/s（π 取3.14）
(2)用游标卡尺测量小圆柱体不同位置的直径，某次测量的示数如图（c）所示，该读数d = mm，多
次测量后，得到平均值恰好与d 相等。
(3)写出小圆柱体所需向心力表达式F = （用D、m、ω、d 表示），其大小为 N（保留2 位有
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效数字）
3．（2022·福建·高考真题）某实验小组利用图（a）所示装置验证小球平抛运动的特点。实验时，先将斜
槽固定在贴有复写纸和白纸的木板边缘，调节槽口水平并使木板竖直；把小球放在槽口处，用铅笔记下
小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，建立
坐标系．然后从斜槽上固定的位置释放小球，小
球落到挡板上并在白纸上留下印迹．上下调节挡板进行多次实验．实验结束后，测量各印迹中心点
、
、
的坐标，并填入表格中，计算对应的
值。
2.95
6.52
9.27
13.20
16.61
19.90
5.95
8.81
10.74
12.49
14.05
15.28
35.4
77.6
115.3
156.0
197.4
233.5
（1）根据上表数据，在图（b）给出的坐标纸上补上
数据点，并绘制“
”图线 。
（2）由
图线可知，小球下落的高度y，与水平距离的平方
成 （填“线性”或“非
线性”）关系，由此判断小球下落的轨迹是抛物线。
（3）由
图线求得斜率k，小球平抛运动的初速度表达式为
（用斜率k 和重力加速
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度g 表示）。
（4）该实验得到的
图线常不经过原点，可能的原因是 。
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