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实验六 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
目标要求 1.会用控制变量法探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系.2.会用作图法
处理数据，掌握化曲为直的思想．
实验技能储备
1．实验思路
本实验探究向心力与多个物理量之间的关系，因而实验方法采用了________________，如图
所示，匀速转动手柄，可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也就随之做匀速圆周
运动，此时小球向外挤压挡板，挡板对小球有一个向内(指向圆周运动的圆心)的弹力作为小
球做匀速圆周运动的向心力，可以通过________上露出的红白相间等分标记，粗略计算出两
球所需向心力的比值．
在实验过程中可以通过两个小球同时做圆周运动对照，分别分析下列情形：
(1)在________________一定的情况下，探究向心力大小与角速度的关系．
(2)在__________________一定的情况下，探究向心力大小与半径的关系．
(3)在__________________一定的情况下，探究向心力大小与质量的关系．
2．实验器材
向心力演示器、小球．
3．实验过程
(1)分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)距离相同，
即圆周运动半径相同．将皮带放置在适当位置使两转盘转动，记录不同角速度下的向心力大
小(格数)．
(2)分别将两个质量________的小球放在实验仪器的长槽和短槽两个小槽中，将皮带放置在
适当位置使两转盘转动角速度________，小球到转轴(即圆心)距离不同，即圆周运动半径不
等，记录不同半径的向心力大小(格数)．
(3)分别将两个质量不相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)距离相
同，即圆周运动半径相等，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等，记录不同质量
下的向心力大小(格数)．4．数据处理
分别作出________、F －r、F －m的图像，分析向心力大小与角速度、半径、质量之间的
n n
关系，并得出结论．
5．注意事项
摇动手柄时应缓慢加速，注意观察其中一个标尺的格数．达到预定格数时，即保持转速恒定，
观察并记录其余读数．
考点一 教材原型实验
例1 (2023·湖南邵阳市第二中学模拟)用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需
向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随塔
轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动．横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板
的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的
等分格显示出两个小球所受向心力的比值．实验用球分为钢球和铝球，请回答相关问题：
(1)在某次实验中，某同学把两个质量相等的钢球放在 A、C位置，A、C到塔轮中心距离相
等，将皮带处于左、右塔轮的半径不等的层上．转动手柄，观察左右标尺的刻度，此时可研
究向心力的大小与______的关系．
A．质量m B．角速度ω C．半径r
(2)在(1)的实验中，某同学匀速转动手柄时，左边标尺露出 4个格，右边标尺露出1个格，
则皮带连接的左、右塔轮半径之比为________；其他条件不变，若增大手柄转动的速度，则
左、右两标尺的示数将________，两标尺示数的比值____________(均选填“变大”“变
小”或“不变”)．
例2 用如图所示的向心力演示器探究向心力大小的表达式．匀速转动手柄，可以使变速
塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动．使小球做匀速圆周
运动的向心力由横臂的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使
弹簧测力套筒下降，从而露出标尺．(1)为了探究向心力大小与物体质量的关系，可以采用______________________(选填“等效
替代法”“控制变量法”或“理想模型法”).
(2)根据标尺上露出的等分标记，可以粗略计算出两个球做圆周运动所需的向心力大小之比；
为研究向心力大小跟转速的关系，应比较表中的第1组和第________组数据．
组数 小球的质量m/g 转动半径r/cm 转速n/(r·s－1)
1 14.0 15.00 1
2 28.0 15.00 1
3 14.0 15.00 2
4 14.0 30.00 1
(3)本实验中产生误差的原因有________________________________．(写出一条即可)
考点二 探索创新实验
考向1 实验方案的创新
例3 如图所示是“DIS向心力实验器”，当质量为m的砝码随旋转臂一起在水平面内做
半径为r的圆周运动时，所需的向心力可通过牵引杆由力传感器测得，旋转臂另一端的挡光
杆(挡光杆的挡光宽度为Δs，旋转半径为R)每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同
时获得一组向心力大小F和角速度ω的数据．
(1)某次旋转过程中挡光杆经过光电门时的遮光时间为Δt，则角速度ω＝________.
(2)以F为纵坐标，以________(选填“Δt”“”“(Δt)2”或“”)为横坐标，可在坐标纸中描
出数据点作一条直线，该直线的斜率为k＝________.(用上述已知量的字母表示)
例4 (2023·河北省石家庄二中实验学校月考)某同学用如图(a)所示装置探究钢质小球自由摆动至最低点时的速度大小与此时细线拉力的关系．其中力传感器显示的是小球自由摆动过
程中各个时刻细线拉力F 的大小，光电门测量的是钢球通过光电门的挡光时间Δt.
T
(1)调整细线长度，使细线悬垂时，钢球中心恰好位于光电门中心．
(2)要测量小球通过光电门的速度，还需测出__________(写出需要测量的物理量及其表示符
号)，小球通过光电门的速度表达式为v＝______.(用题中所给字母和测出的物理量符号表示)
(3)由于光电门位于细线悬点的正下方，此时细线的拉力就是力传感器显示的各个时刻的拉
力F 中的__________________(选填“最大值”“最小值”或“平均值”)．
T
(4)改变小球通过光电门的速度，重复实验，测出多组速度 v和对应拉力F 的数据，作出F
T T
－v2图像如图(b)所示．已知当地重力加速度 g＝9.7 m/s2，则由图像可知，小球的质量为
________ kg，光电门到悬点的距离为__________ m.
考向2 实验目的的创新
例5 如图甲所示，某同学为了比较不同物体与转盘间动摩擦因数的大小设计了该装置．
已知固定于转轴上的角速度传感器和力传感器与电脑连接，通过一不可伸长的细绳连接物块，
细绳刚好拉直，物块随转盘缓慢加速．在电脑上记录如图乙所示图像．换用形状和大小相同
但材料不同的物块重复实验，得到物块a、b、c分别对应的三条直线，发现a与c的纵截距
相同，b与c的横截距相同，且符合一定的数量关系．回答下列问题：
(1)物块没有看作质点对实验是否有影响？______(选填“是”或“否”)
(2)物块a、b、c的密度之比为______________．
(3)物块a、b、c与转盘之间的动摩擦因数之比为______________．
