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第 3 章 章末检测卷
一、单选题
1．高考百日，重庆南开中学举行高三排球联赛为青春喝彩，为高考助力。如图所示，在小南同学竖直向
上跳离地面的过程中，若忽略空气阻力，则小南同学（ ）
A．惯性不断减小 B．加速度不变
C．始终处于超重状态 D．重力势能一直减小
【答案】B
【详解】A．质量是物体惯性的唯一量度，可知小南同学竖直向上跳离地面的过程中，其质量不变，则惯
性大小不变，A错误；
B．在同学竖直向上跳离地面的过程中，只受重力作用，因此加速度不变，B正确；
C．在同学竖直向上跳离地面的过程中，其加速度方向一直向下，始终处于失重状态，C错误；
D．在同学竖直向上跳离地面到最高点的过程中，重力一直对同学做负功，重力势能一直增大，D错误。
故选B。
2．如图所示，物体静止于水平桌面上，则（ ）
A．桌面对物体的支持力的大小等于物体的重力，这两个力是一对平衡力
B．物体所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力与反作用力
C．物体对桌面的压力就是物体的重力，这两个力是同一种力
D．物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对平衡的力
【答案】A
【详解】AB．桌面对物体的支持力与物体的重力，大小相等、方向相反，作用于同一物体，是一对平衡力，
A正确，B错误；
C．物体对桌面的压力与物体的重力不是同一种性质的力，C错误；
D．物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对作用力与反作用力，D错误。
故选A。
3．力 单独作用于一物体时，使物体产生的加速度大小为2m/s2，力 单独作用于同一物体时，使物体产
生的加速度大小为3m/s2，当 和 共同作用于该物体时，物体具有的加速度大小可能是（ ）
1A．2m/s2 B．0.5m/s2 C．5.5m/s2 D．6m/s2
【答案】A
【详解】由牛顿第二定律可得
当F 与F 同向时，产生的加速度最大，为
1 2
当F 与F 反向时，产生的加速度最小，为
1 2
当 和 共同作用于该物体时，物体具有的加速度大小可能是 。
故选A。
4．如图所示，质量为m的物体A下端连接着固定在地面上的竖直轻质弹簧，上端通过绕过定滑轮的轻质
细绳连接着质量为2m的物体B，整个系统处于静止状态。已知轻质弹簧的劲度系数为k，重力加速度为
g，不计空气阻力及一切摩擦。现将细绳从P处剪断，下列说法正确的是（ ）
A．剪断绳的瞬间，A的加速度大小为g
B．剪断绳后，A做简谐运动的振幅为
C．剪断绳后，A从图示位置运动到最低点的过程中，重力的瞬时功率一直增加
D．剪断绳后，A从图示位置运动到最低点的过程中，机械能先增加后减小
【答案】D
【详解】A．剪断绳之前，根据受力平衡可知，弹簧弹力大小为
剪断绳的瞬间，A受到向下的重力 及向下的大小为 的弹簧弹力，所以A的加速度大小为
，故A错误；
B．剪断绳之前，弹簧处于伸长状态，伸长量为
剪断绳后，A做简谐运动，其平衡位置对应的弹簧压缩量为
因此A做简谐运动的振幅为 ，故B错误；
CD．剪断绳后，A从图示位置运动到最低点的过程中，速度先增大后减小，所以重力的瞬时功率先增大后
减小；弹簧弹力先做正功再做负功，A的机械能先增加后减小，故C错误，D正确。
2故选D。
5．在静止的小车内，用细绳 和 系住一个小球，绳 处于斜向上的方向，拉力为 ，绳 处于水平方向，
拉力为 ，如图所示。现让小车从静止开始向右做匀加速运动，此时小球相对于车厢的位置仍保持不变，
则两根细绳的拉力变化情况是（ ）
A． 变大， 不变 B． 变大， 变小
C． 变大， 变大 D． 不变， 变小
【答案】D
【详解】小球的受力分析如图所示：
当小车静止时根据平衡条件，竖直方向上有
水平方向上有
当小车从静止开始向右做匀加速运动，小球相对于车厢的位置仍保持不变，即 不变，则 不变，而根据
牛顿第二定律，水平方向上有 ， 不变，所以 变小。
故选D。
6．如图所示，在倾角为 的光滑斜面上，物块A、B质量分别为m和2m。物块A静止在轻弹簧上面，
物块B用细线与斜面顶端相连，A、B紧挨在一起但A、B之间无弹力。已知重力加速度为g，某时刻把细
线剪断，当细线剪断瞬间，下列说法正确的是（ ）
A．物块A的加速度为0 B．物块A的加速度为
C．物块B的加速度为0 D．物块B的加速度为
【答案】B
3【详解】剪断细线前，A、B紧挨在一起但A、B之间无弹力，以A为对象，可知弹簧对A的弹力方向沿斜
面向上，大小
剪断细线的瞬间，弹簧的弹力保持不变，以物块A、B为整体，根据牛顿第二定律得
解得 ，可知物块A、B的加速度均为 。
故选B。
7．如图所示，A、B两小球由绕过轻质光滑定滑轮的细线相连，A放在固定的倾角为30°的光滑斜面上，
B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上。现用手控制住A，使
细线恰好伸直，保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知B、C的质量均为m，重力加速度为
g。松手后A由静止开始沿斜面下滑，当A速度最大时C恰好离开地面，则A下滑的最大速度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】对A、B整体，由平衡条件可得
F为此时弹簧的弹力，因此时C恰好离开地面，则有 ，联立解得
C恰好离开地面时，对C则有 ，解得
此时A、B有最大速度，且A、B速度大小相等。开始时系统静止，弹簧被压缩，绳上无拉力，对B则有
解得
从释放A到C恰好离开地面的运动中，弹簧的弹性势能变化量是零，在此运动中A、B、C组成的系统机械
能守恒，由机械能守恒定律可得
解得
故选A。
二、多选题
8．如图所示，两小球M、N分别与两段轻绳A、B和一轻弹簧C连接。两小球静止时，轻绳A、B与竖直方
向的夹角分别为 、 ，弹簧C沿水平方向，则下列说法正确的是（ ）
4A．球M和球N的质量之比为
B．球M和球N的质量之比为
C．剪断轻绳B的瞬间，球M的加速度大小为
D．剪断轻绳B的瞬间，球N的加速度大小为
【答案】BD
【详解】AB．设弹簧弹力为F，对两球整体受力分析，由平衡条件可得 ，
对小球M受力分析且由平衡条件可得 ，
联立解得 ，选项A错误、选项B正确；
C．剪断轻绳B的瞬间，对于小球M由牛顿第二定律得 ，联立解得 ，选项
C错误；
D．剪断轻绳B的瞬间，球N的切向加速度大小为 ，选项D正确。
故选BD。
9．如图甲所示，物体以一定初速度从倾角 的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为 。
选择地面为参考平面，上升过程中，物体的机械能 随高度 的变化如图乙所示。 ，
。则下列说法中正确的是（ ）
5A．物体的质量
B．物体与斜面间的动摩擦因数
C．物体上升过程的加速度大小
D．物体回到斜面底端时的动能
【答案】BD
【详解】A．根据题意，由图可知，物体上升到最大高度时，机械能为 ，则有
解得 ，故A错误；
B．根据题意，由功能关系可知，克服摩擦力做功等于机械能的减少，则有
解得 ，故B正确；
C．物体上升过程中，由牛顿第二定律有 ，解得 ，故C错误；
D．根据题意，物体回到斜面底端过程中，由动能定理有 ，其中 ，解得 ，
故D正确。
故选BD。
10．如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮 、 ，一端和质量为 的小球连接，另一端与
套在光滑固定直杆上质量也为 的小物块连接，直杆与两定滑轮在同一竖直面内，与水平面的夹角 ，
直杆上 点与两定滑轮均在同一高度， 点到定滑轮 的距离为 ，直杆上 点到 点的距离也为 ，重
力加速度为 ，直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰。现将小物块从 点由静止释放，下列
说法正确的是（ ）
A．小物块刚释放时，轻绳中的张力大小为
B．小球运动到最低点时，小物块加速度的大小为
C．小物块下滑至 点时，小物块与小球的速度大小之比为
D．小物块下滑至 点时，小物块的速度大小为
【答案】BCD
【详解】A．小物块刚释放时，小物块将加速下滑，加速度向下，小球处于失重状态，则轻绳对小球的拉
6力小于球的重力 ，A错误；
B．当拉物块的绳子与直杆垂直时，小球下降的距离最大，对小物块受力分析，由牛顿第二定律
解得，此时小物块加速度的大小为 ，
B正确；
C．将小物块的速度分解为沿绳子方向和垂直绳子方向，如图所示
沿绳子方向的分速度等于小球的速度，即
所以小物块在 处的速度与小球的速度之比为 ，C正确；
D．设小物块下滑距离为 时的速度大小为 ，此时小球的速度大小为 ，对小物块和小球组成的系统根据
机械能守恒定律，有 ，其中 ，解得，此时小物块的速度大小为
D正确。
故选BCD。
三、实验题
11．小明同学在用下面装置做力学实验时发现，这个装置也可以用来测量当地的重力加速度g。实验器材
有小车，一端带有定滑轮的平直轨道，垫块，细线，打点计时器，纸带，频率为50Hz的交流电源，刻度尺，
6个槽码，每个槽码的质量均为m。
（1）实验步骤如下：
①按图甲安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着6个槽码，改变轨道的倾
角，用手轻推小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列等间距的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑；
②保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端还悬挂5个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据
纸带上打的点迹测出加速度a；
③减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤②；
④以取下槽码的总个数n（1≤n≤6）的倒数 为横坐标， 为纵坐标，在坐标纸上作 关系图线。
7（2）在进行步骤①时，需要将平直轨道左侧用垫块垫高，若某次调整过程中打出的纸带如图乙所示（纸
带上的点由左至右依次打出），则垫块应该_________（填“往左移”“往右移”或“固定不动”）；
（3）某次实验获得如图所示的纸带，相邻计数点间均有4个点未画出，则加速度大小a=______m/s2（保
留三位有效数字）；
（4）测得上 关系图线的斜率为k，纵轴截距为b，当地的重力加速度g=________。
【答案】 往左移 0.191
【详解】（2）[1]由图知，纸带上相邻计数点间距离越来越大，可知做加速运动，则垫块应该往左移；
（3）[2]相邻计数点间的时间间隔 ，根据逐差法，加速度大小
；
（4）[3]根据牛顿第二定律 ，整理得
根据题意 ，所以
四、解答题
12．近年来，网上购物促使快递行业迅猛发展。如图所示为某快递车间传送装置的简化示意图，传送带右
端与水平面相切，且保持 的恒定速率顺时针运行，传送带的长 。现将一质量为 的包
裹A轻放在传送带左端，包裹A刚离开传送带时恰好与静止的包裹B发生正碰，碰撞时间极短，碰撞后包
裹A向前滑行了 静止，包裹B向前运动了 静止。已知包裹A与传送带和水平面间的动摩擦系数
均为 ，包裹B与水平面间的动摩擦因数为 ， 取 。求：
（1）包裹A在传送带上运动的时间；
（2）包裹B的质量。
8【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）根据题意，对包裹A，由牛顿第二定律有
解得
设包裹A经过时间 与传送带共速，由运动学公式 可得
由运动学公式 可得，包裹A匀加速的距离为
则包裹A在传送带上匀速运动的时间为
则包裹A在传送带上运动的时间
（2）根据题意，对包裹B由牛顿第二定律得
设A、B碰撞后速度分别为 、 ，它们碰后各自做匀减速直线运动，根据运动学公式 有
， ，解得A、B碰撞后 ，
由于碰撞时间极短，A、B碰撞前后系统动量守恒，则有 ，解得
13．如图所示，固定在水平地面的斜面体上有一木块A（到定滑轮的距离足够远），通过轻质细线和滑轮
与铁块B连接，细线的另一端固定在天花板上，在外力 作用下整个装置处于静止状态。已知连接光滑动
滑轮两边的细线均竖直，木块A和光滑定滑轮间的细线和斜面平行，木块A与斜面间的动摩擦因数
，斜面的倾角 ，铁块B下端到地面的高度 ，木块A的质量 ，铁块B的质
量 ，不计空气阻力，不计滑轮受到的重力，取重力加速度 ， ，
。撤去力 后，求：
（1）铁块B落地前，木块A的加速度大小；
（2）铁块B落地后不反弹，木块A继续沿斜面上滑的最大距离。
【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）根据题意可知，去掉外力 之后，铁块B向下加速运动，木块A沿斜面向上加速运动，设
9此时绳子的拉力为 ，铁块B的加速度为 ，木块A的加速度为 ，由图可知，移动过程中，木块A的位
移是铁块B位移的2倍，则有
由牛顿第二定律，对木块A有
对铁块B有 ，联立解得 ，
（2）当铁块B落地时，绳子拉力消失，木块A沿斜面上升的距离为
由运动学公式 可得，此时木块A的速度为
木块A继续减速上升，由牛顿第二定律有
由运动学公式 可得，木块A继续沿斜面上滑的最大距离为
联立代入数据解得
14．如图甲所示，一质量 的木板A静置在足够大的光滑水平面上， 时刻在木板上作用一水平
向右的力 ，力 在 内随时间均匀变大，之后保持不变，如图乙所示。在 时将质量 的
滑块B轻放在木板A右端，最终滑块B恰好没有从木板A左端掉落。已知滑块B与木板A间的动摩擦因数
，重力加速度大小 ，求：
（1） 内力 对木板A做的功 ；
（2）木板A的长度 。
【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）由题意，设 内力 对木板A的冲量大小为 ， 时木板A的速度大小为 ，根据
图像围成的面积表示力的冲量，结合动量、动能定理可得 ，
解得
（2）滑块B在木板A上滑动时，A、B间的滑动摩擦力大小
此后木板A做匀速直线运动，设滑块B在木板A上滑动的时间为 ，则有 ， ，解得
10
