文档内容
考点 18 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
1. 高考真题考点分布
题型 考点考查 考题统计
探究向心力大小与半径、角速度、质量的关 2024年海南卷
实验题
系 2023年浙江卷
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】各地高考对探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系这个实验的考查频度不是太高，考
查的难度不大。
【备考策略】
1.掌握并会利用实验的原理，探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系，并会做出必要的误差分析。
2.能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。
【命题预测】重点关注在原型实验基础上，利用改进实验做出同样的探究。
考点一 教材原型实验
1.实验目的：
探究向心力与物体的质量、转动的角速度、转动的半径之间的定量关系。
2.实验思路：采用控制变量法探究
(1)使两物体的质量、转动的半径相同,探究向心力的大小跟转动的角速度的定量关系;
(2)使两物体的质量、转动的角速度相同,探究向心力的大小跟转动的半径的定量关系;
(3)使两物体的转动半径、转动的角速度相同,探究向心力的大小跟物体质量的定量关系。
3.实验器材：
向心力演示仪,见下图。
当转动手柄1时,变速塔轮2和3就随之转动,放在长滑槽4和短滑槽5中的球A和B都随之做圆周运动。
球由于惯性而滚到横臂的两个短臂挡板6处,短臂挡板就推压球,给球提供了做圆周运动所需的向心力。由于杠杆作用,短臂向外时,长臂就压缩塔轮转轴上的测力部分的弹簧,使测力部分套管7上方露出标尺8的格数,
便显示出了两球所需向心力之比。
4.进行实验：
(1)安装并调试向心力演示仪:在滑槽静止时,旋动两测力部分标尺的调零螺母,使两套管的上沿都与标尺
顶端对齐。
(2)把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上,使它们的转动半径相同,调整塔轮上的皮带,使两个小球转
动的角速度之比分别为1∶1、1∶2和1∶3,分别读出两球所需的向心力大小,将结果填入设计的表格。
(3)把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上,使半径之比为2∶1;调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速
度相同,分别读出两球所需的向心力大小,将结果填入设计的表格。
(4)把两个质量不同的小球放在长槽和短槽上,使两球的转动半径相同,调整塔轮上的皮带,使两个小球的
角速度相同,分别读出两球所需的向心力大小,将结果填入设计的表格。
分析与论证:
(1)分析表格,发现F跟ω的二次方成正比。
(2)分析表格,发现F跟r成正比。
(3)分析表格,发现F跟m成正比。
5.实验结论:
物体做圆周运动需要的向心力跟物体的质量成正比,跟半径成正比,跟角速度的二次方成正比。
6．注意事项
(1)定性感知实验中，轻小物体受到的重力与拉力相比可忽略。
(2)使用向心力演示器时应注意：
①将横臂紧固螺钉旋紧，以防小球和其他部件飞出而造成事故。
②摇动手柄时应力求缓慢加速，注意观察其中一个测力计的格数。达到预定格数时，即保持转速均匀
恒定。
考向 实验原理与操作
1．用如图所示装置，探究向心力与角速度之间的关系
(1)已知小球放置在挡板a、b、c内侧时，球心到各自塔轮转轴的距离之比为 。实验时，应将质量相
同的小球分别放在______内侧（填选项字母）。
A．挡板a与b B．挡板a与c C．挡板b与c
(2)已知演示器左右变速塔轮最上层的半径相等，若将皮带从两个塔轮最上层均拨至第二层，则长槽和短槽的角速度之比会 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。
(3)实验时，其他条件不变，逐渐增加摇动手柄的转速，则下列符合实际情况的是______。
A．左右两个标尺露出的格数都将增多
B．左右两个标尺露出格数的比值将增大
C．左右两个标尺露出格数的比值将不变
2．用如图（a）所示的实验装置来探究向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系.转动手柄
使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，槽内的球做匀速圆周运动.挡板对球的支持力提供了向心力，球对
挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示
出两个球所受向心力的比值.长槽的A、B处和短槽的C处分别到各自转轴中心距离之比为1∶2∶1，图（a）
中左右两侧的变速轮塔从上到下都有三层，每层左右半径之比分别为1∶1、2∶1和3∶1，传送皮带从上到下一
共有三种放置方式，如图（b）所示.
(1)本实验采用的物理思想方法是 ；
(2)把皮带放在变速轮塔的第一层，此时左右两变速塔轮的角速度比为 ；
(3)在某次实验中，把a、b两球分别放在A、C位置，传动皮带位于变速轮塔的第二层，转动手柄，当塔轮
匀速转动时，左右两标尺露出的格子数如图（c）所示，则a、b两球的质量之比为 .
A．1∶2 B．2∶1 C．4∶1 D．8∶1
考点二 创新实验方案
1. 实验装置的改进由力传感器替代向心力演示器，探究影响向心力大小的因素，使实验数据获取更便捷，数据处理和分析更
准确。
2. 实验思路的创新
利用单摆和传感器这样的装置探究影响向心力大小的因素。
考向 1 实验装置的改进
3．某同学用如图甲所示的装置与传感器结合，探究向心力大小的表达式。实验时用手拨动挡光杆旋臂使
其做圆周运动，力传感器和光电门固定在实验装置上，测量角速度和向心力。
(1)测得挡光杆的宽度为1mm，挡光杆通过光电门的时间为 ，则挡光杆通过光电门的速度大小为
m/s，挡光杆到转轴的距离为0.20m，则挡光杆转动的角速度大小为 rad/s。（结果均保留两位有效
数字）
(2)图乙中①②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线，由图乙可知，与曲线①相比，
曲线②对应的砝码质量 （填“更大”“等大”或“更小”）。
4．某物理兴趣小组利用传感器进行“探究向心力大小F与半径 、角速度 、质量m的关系”实验，实验
装置如图甲所示，装置中水平光滑直杆能随竖直转轴一起转动，将滑块套在水平直杆上，用细线将滑块与
固定的力传感器连接。当滑块随水平光滑直杆一起匀速转动时，细线的拉力提供滑块做圆周运动的向心力，
拉力的大小F可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度 可以通过角速度传感器测得。(1)为了探究向心力与角速度的关系，需要控制 、 保持不变（用题目中字母表示）。
(2)为便于研究F与 的关系，获得了 图像，如图乙所示，该图像是一条倾斜直线，则图像横坐标x代
表的是 。
(3)若滑块运动半径r=0.2m，用电子天平测得滑块质量为2kg，图乙中图像的斜率大小为 。
(4)若水平杆不光滑，根据（3）得到图乙中图线的斜率将 （填“增大”“不变”或“减小”）。
考向 2 实验思路的创新
5．某同学做验证向心力与线速度关系的实验。装置如图甲所示，一轻质细线上端固定在力传感器上，下
端悬挂一小钢球。钢球静止时刚好位于光电门中央，主要实验步骤如下：
①用游标卡尺测出钢球直径d；
②将钢球悬挂静止不动，此时力传感器示数为F，用米尺量出线长L；
1
③将钢球拉到适当的高度处静止释放，光电门计时器测出钢球的遮光时间为t，力传感器示数的最大值为
F 已知当地的重力加速度大小为g，请用上述测得的物理量表示：
2
（1）游标卡尺测出小球直径，如图乙所示，则d= cm。
（2）钢球经过光电门时所受合力的表达式F = ；
合
（3）根据向心力公式，小球通过最低点时所需向心力 （用题中物理量符号表示）。
6．某小组利用拉力传感器验证“圆周运动的向心力表达式”，实验装置如图甲所示，拉力传感器竖直固定。一根不可伸长的细线上端固定在传感器的挂钩上，下端系着质量为m的小钢球，钢球静止于A处，其
底部固定一竖直遮光片，A处正下方安装有光电门。拉起钢球使细线与竖直方向成适当角度，钢球由静止
释放后在竖直平面内运动，得到遮光片通过光电门的遮光时间为△t。重力加速度大小为g：
(1)用游标卡尺测遮光片宽度d的示数如图乙所示，则其读数为 mm，并测得钢球做圆周运动的
半径为r；
(2)钢球经过A点时拉力传感器的示数为F，则钢球受到的合力大小F=F－mg。利用光电门测得此时钢球的
1
速度后，求出钢球经过A点时向心力大小F= （用m、r、d、△t表示），在实验误差允许范围
2
内通过比较F、F 是否相等进行验证；
1 2
(3)由于测量速度时引起的误差，第(2)问中F F（选填“略大于”或“略小于”）。
1 2
1．向心力演示器如图1所示。
(1)实验时，摇动手柄，观察套筒的红白相间等分标记，如图2所示 （填甲或乙）为小球放在滑槽处
正确的位置。
(2)图1中，长槽上的球在B处到转轴的距离是球在A处到转轴距离的2倍，长槽上的球在A处和短槽上的
球在C处到各自转轴的距离相等。在探究向心力和角速度的关系实验中，应取质量相同的小球分别放在图
①中的 处（选填“AB”“AC”或“BC”），若标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比
值为 ，那么图1中皮带传动的左右变速塔轮半径之比 。
(3)在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值 （选填“不变”、“变大”或
“变小”）。2．在“探究向心力大小的表达式”实验中，所用向心力演示器如图（a）所示。图（b）是演示器部分原
理示意图：其中皮带轮①、④的半径相同，轮②的半径是轮①的2倍，轮④的半径是轮⑤的2倍，两转臂
上黑白格的长度相等。A、B、C为三根固定在转臂上的挡板，可与转臂上做圆周运动的实验球产生挤压，
从而提供向心力，图（a）中的标尺1和2可以显示出两球所受向心力的大小关系。可供选择的实验球有：
质量均为 的球Ⅰ和球Ⅱ，质量为m的球Ⅲ。
(1)为探究向心力与圆周运动轨道半径的关系，实验时应将皮带与轮①和轮 相连，同时应选择球Ⅰ和
球 作为实验球；
(2)若实验时将皮带与轮②和轮⑤相连，这是要探究向心力与 （填物理量的名称）的关系，此时轮②
和轮⑤的这个物理量之比为 ，应将两个实验球分别置于短臂C和长臂 处；
(3)下列实验与本实验方法相同的是______
A．探究平抛运动的特点 B．探究弹簧形变量与力的关系
C．探究加速度与力和质量的关系 D．探究两个互成角度的力的合成规律
3．用如图1所示的实验装置探究向心力大小与质量、角速度、半径的关系。实验可供选择的小球大小相同，
材质分别是胶木、铝和铁，三种材料的密度如表中所示。
材料 胶木 铝 铁
密度 1.3~1.4 2.7 7.8
(1)探究向心力与质量关系实验时，将两个质量不同的小球分别放在7位置和6位置的 （选填“长
槽”或“短槽”）处，传动皮带套在半径之比等于 （选填“1∶1”“ 1∶2”或“2∶1”）的塔轮上。
(2)实验时，先将左右两侧塔轮半径调至相等，左侧小球6可置于长槽或短槽处，小球在长槽和短槽处运动
时半径之比为2∶1。匀速转动时，若左边标尺露出约2格，右边标尺露出约3格（如图2所示），已知小球
的向心力与标尺露出的格子数成正比，则左侧小球应置于 （选填“长槽”或“短槽”）处，材质应选择 （选填“胶木”“铝”或“铁”）。
4．用如图甲所示的装置探究影响向心力大小的因素。已知小球在槽中A、B、C位置做圆周运动的轨迹半
径之比为1∶2∶1，小球做圆周运动的向心力与标尺露出的格数成正比，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种
方式进行组合，每层半径之比由上至下分别为1∶1、2∶1和3∶1
(1)本实验所采用的实验探究方法与下列哪些实验是相同的 。
A．探究平抛运动的特点
B．探究影响导体电阻的因素
C．探究两个互成角度的力的合成规律
D．探究加速度与物体受力、物体质量的关系
(2)在探究向心力大小与半径的关系时，为了控制角速度相同需要将传动皮带调至第 （填“一”、
“二”或“三”）层塔轮，然后将两个质量相等的钢球分别放在 （填“A和B”、“A和C”或
“B和C”）位置，匀速转动手柄，如图丙所示，左侧标尺露出2格，右侧标尺露出1格，则左右两球所受
向心力大小之比为 。
(3)在记录两个标尺露出的格数时，同学们发现要同时记录两边的格数且格数又不是很稳定，不便于读取。
于是有同学提出用手机拍照后再通过照片读出两边标尺露出的格数。下列对该同学建议的评价，你认为正
确的是 。
A．该方法可行，但仍需要匀速转动手柄
B．该方法可行，且不需要匀速转动手柄
C．该方法不可行，因不能确定拍照时露出的格数是否已稳定
(4)在探究向心力大小与角速度的关系时，若将传动皮带调至图乙中的第三层，质量相同的两小球分别放在
A和C位置，转动手柄，稳定后，观察到左侧标尺露出1格，右侧标尺露出9格，则可以得出的实验结论
为： 。5．某实验小组用如图甲所示的装置探究圆周运动向心力的大小与质量、线速度和半径之间的关系。不计
摩擦的水平直杆固定在竖直转轴上，竖直转轴可以随转速可调的电动机一起转动，套在水平直杆上的滑块，
通过细线与固定在竖直转轴上的力传感器相连接。水平直杆的另一端到竖直转轴的距离为R的边缘处安装
了宽度为d的遮光片，光电门可以测出遮光片经过光电门所用的时间。
(1)本实验主要用到的科学方法与下列哪个实验是相同的______；
A．探究小车速度随时间变化规律
B．探究加速度与物体受力、物体质量的关系
C．探究两个互成角度的力的合成规律
D．探究平抛运动的特点
(2)若某次实验中滑块到竖直转轴的距离为r，测得遮光片的挡光时间为 ，则滑块的线速度表达式为
（用 、d、R、r表示）；
(3)实验小组保持滑块质量和运动半径不变，探究向心力F与线速度的关系时，以F为纵坐标，以 为
横坐标，根据测量数据作一条倾斜直线如图乙所示，已测得遮光片的宽度 ，遮光片到竖直转轴的
距离 ，滑块到竖直转轴的距离 ，则滑块的质量 kg。
6．某学校实验小组利用数字化实验仪器，探究匀速圆周运动的物体所需要向心力F与转动角速度 之间
的关系。如图甲所示，细线1上端通过力传感器固定在水平直杆并保持竖直状态，下端挂一个磁性小球
（看作质点），竖直转轴上与磁性小球等高处固定另一个力传感器，用细线2连接，细线2伸直且水平，
磁传感器固定在与磁性小球等高、距转轴距离略大于细线2的固定支架上，可以显示在远离磁体时磁感应
强度变弱，靠近时变强，最近时出现峰值。细线1、2重力均不计。(1)用刻度尺测出悬线1到转轴的距离L，将整个装置绕竖直转轴匀速转动，磁性小球每次经过磁传感器附
近时磁传感器就接收到一个反映磁场强度的脉冲，如图乙所示，由图可知，磁性小球做圆周运动周期
s；（结果保留两位有效数字）
(2)多次改变转动的角速度 ，获得多组对应的力传感器1的示数 及力传感器2的示数 ，为了直观地反
映向心力F与 的关系，以 （选填“ ”或“ ”）为纵坐标，以 （选填“ ”、
“ ”、“ ”或“ ”）为横坐标在坐标纸中描点作图。如果得到一条过原点的倾斜直线，则表明
。
7．如图所示的实验装置可以用来研究影响向心力的因素：金属小球放置在水平转台上沿径向的光滑水平
槽内，定滑轮固定在转台上，跨过光滑定滑轮的细绳一端系住小球，另一端与力传感器相连。某同学利用
这一实验装置探究在小球质量m、转动半径r一定的情况下，向心力F与转动角速度ω之间的关系。
(1)当转台稳定转动时，记录下力传感器的读数F；这位同学利用手机上的“秒表”功能测量转台的转速：
当小球经过他面前时开始计时，记录为1，下次小球再经过他面前时记录为2，…依次记录，直到第n次，
手机的秒表记录到从1到n的时间为t，则小球随着转台转动的角速度ω= 。
(2)调节转台的转速，记录不同角速度ω对应传感器的读数F，得到F与ω的多组数据。利用图像法处理数
据，以F为纵轴，ω2为横轴建立坐标系，作出F-ω2图像。发现在误差允许范围内，F-ω2图像是一条过原点
的直线，得出的结论是：在小球质量m、转动半径r一定的情况下，向心力F与转动角速度的平方ω2
。
(3)用图像法处理数据时，作F-ω2图像而不作F-ω图像的原因是 。
8．图甲为探究向心力跟质量、半径、角速度关系的实验装置，金属块放置在转台上，电动机带动转台做
匀速圆周运动，改变电动机的电压，可以改变转台的转速，光电计时器可以记录转台每转一圈的时间，金
属块被约束在转台的凹槽中，只能沿半径方向移动，且跟转台之间的摩擦力很小可以忽略。
（1）某同学为了探究向心力跟角速度的关系，需要控制金属块转动半径和金属块质量两个变量保持不变。（2）改变转台的转速，对应每个转速由 读出金属块受到的拉力，由光电计时器读出转动的
，计算出转动的角速度 。
（3）上述实验中，该同学多次改变转速后，记录一组力与对应周期数据，他用图像法来处理数据，结果
画出了如图乙所示的图像，图线是一条过原点的直线，请你分析他的图像横坐标x表示的物理量是
，单位是 。
9．（2024年海南卷高考真题）水平圆盘上紧贴边缘放置一密度均匀的小圆柱体，如图（a）所示，图
（b）为俯视图，测得圆盘直径D = 42.02cm，圆柱体质量m = 30.0g，圆盘绕过盘心O 的竖直轴匀速转动，
1
转动时小圆柱体相对圆盘静止。
为了研究小圆柱体做匀速圆周运动时所需要的向心力情况，某同学设计了如下实验步骤：
(1)用秒表测圆盘转动10周所用的时间t = 62.8s，则圆盘转动的角速度ω = rad/s（π取3.14）
(2)用游标卡尺测量小圆柱体不同位置的直径，某次测量的示数如图（c）所示，该读数d = mm，多
次测量后，得到平均值恰好与d相等。
(3)写出小圆柱体所需向心力表达式F = （用D、m、ω、d表示），其大小为 N（保留2位有效
数字）
10．（2023年浙江卷高考真题）“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。
①采用的实验方法是
A．控制变量法 B．等效法 C．模拟法
②在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露
出的红白相间等分标记的比值等于两小球的 之比（选填“线速度大小”、“角速度平方”或“周
期平方”）；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值 （选填“不变”、
“变大”或“变小”）。
