文档内容
考点巩固卷 05 曲线运动的应用和平抛运动的相关推论
建议用时：90分钟
考点序号 考点 考向 题型分布
考点1 曲线运动及其应用 考向1：曲线运动的理解 10 单选+2 多
考向2：运动的合成与分解 选
考向3：小船渡河问题
考向4：连接体的运动情况分析
考点2 平抛运动 考向1：平抛运动及其推论 8单选+8多选
考向2：类平抛运动
考向3：斜抛运动
考向4：斜面上的平抛运动
考向5：平抛运动中的追及相遇问题
考向6：平抛运动与曲面结合
曲线运动及其应用（10 单选+2 多选）
1．（2024·浙江·一模）如图所示，某运动员主罚任意球时，踢出快速旋转的“落叶球”，则“落叶球”
（ ）
A．在空中的运动轨迹是对称的 B．运动到最高点时速度为零
C．相比正常轨迹的球，下落更快 D．在最高点时加速度方向一定竖直向下
2．（2024·陕西宝鸡·一模）在2023年珠海航展上，我国自主研制的“威龙”J-20高性能五代歼击机在空中
表演时做了连续的开普勒抛物线飞行，飞机从左向右运动的飞行轨迹如图所示，图中各点瞬时速度与飞机所受合力的方向可能正确的（ ）
A．a点 B．b点 C．c点 D．d点
3．（2024·辽宁·模拟预测）在体育场的水平地板上建立平面直角坐标系，一辆电动玩具小车在地板上运动，
坐标原点 为 时刻小车的位置坐标，如图（a）所示，其沿 轴正方向的速度随时间变化规律如图
（b）所示，沿 轴正方向的位移随时间的变化规律如图（c）所示（图线为抛物线的一部分，坐标原点
为抛物线的顶点），则（ ）
A．小车的加速度大小为
B． 时刻小车的速度大小为
C． 时刻小车的位移大小为
D． 时刻小车的位置坐标为（32m，24m）
4．（2024·辽宁大连·模拟预测）“灯光表演”中，同学们用投影仪把校徽图案投到教学楼的墙壁上（如左
图）。现将投影过程简化为如右图所示，投影仪放置在水平地面上，与教学楼相距20m，此时校徽图案距
离地面15m，正在沿竖直方向以0.02m/s的速度上升。此时投影仪转动的角速度约为（ ）
A． B． C． D．5．（2024·四川德阳·模拟预测）如图所示，消防员正在宽度为d=100m，河水流速为 的河流中进
行水上救援演练，可视为质点的冲锋舟距离下游危险区的距离为x=75m，其在静水中的速度为v，则（
2
）
A．若冲锋舟以在静水中的初速度为零，船头垂直于岸的加速度为a=0.9m/s²匀加速冲向对岸，则能安
全到达对岸
B．为了使冲锋舟能安全到达河对岸，冲锋舟在静水中的速度v 不得小于3m/s
2
C．若冲锋舟船头与河岸夹角为30°斜向上游且以速度 匀速航行，则恰能到达正对岸
D．冲锋舟匀速航行恰能安全到达对岸所用的时间t=25s
6．（2024·辽宁·模拟预测）解放军某部在某次登岛演习过程中，要渡过一条宽度为d的小河。现有甲、乙
两个战斗小组分别乘两只小船渡河，船头朝向如图所示，渡河时两小船船头与河岸夹角都是θ角，两船在
静水中的速率都为v，水流速率为v，此时甲船恰好能到小河正对岸的A点，则（ ）
0
A．甲船渡河时间为
B．乙船比甲船更早到达对岸
C．靠岸时两船间距增大了
D．如果河水流速增大，甲船不改变船头方向也能到达A点
7．如图，某河流中水流速度大小恒为v，A处的下游C处有个漩涡，漩涡与河岸相切于B点，漩涡的半径
1
为r，AB= 。为使小船从A点出发以恒定的速度安全到达对岸，小船航行时在静水中速度的最小值为（
）A． B． C．v D．
1
8．（22-23高三上·重庆渝中·阶段练习）往复式活塞压缩机是通过活塞在汽缸内做往复运动来压缩和输送
气体的压缩机，简图如图所示，圆盘与活塞通过铰链 、 连接在轻杆两端，左侧活塞被轨道固定，只能
在 方向运动，圆盘绕圆心 （定点）做角速度为 的匀速圆周运动，已知 距离为 ， 杆长 ，
则（ ）
A．当 距离不变时，杆长 越大，活塞运动的范围越大
B．活塞运动范围与杆长 无关
C．当 垂直于 时，若 与 夹角为 ，则活塞速度为
D．当 垂直于 时，活塞速度为
9．（23-24高一下·贵州遵义·开学考试）质量为m的物体P置于倾角为θ，的固定光滑斜面上，轻质细绳
1
跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线
运动。已知重力加速度为g。当小车和滑轮间的细绳与水平方向成θ 夹角时（如图所示），下列判断正确
2
的是（ ）
A．P的速率为vcosθ
1
B．P的速率为vsinθ
1
C．运动过程中P处于超重状态
D．绳的拉力始终等于mgsinθ
1
10．下落的雨滴由于受水平风力的影响往往会倾斜匀速下落，假设有一段和风向平行的公路，小明坐在顺风行驶的汽车里，他通过侧面车窗观察到雨滴形成的雨线大约偏向后方30°，如图1所示。小红坐在逆风
行驶的汽车里（两车的速率相同），她通过侧面车窗观察到雨滴形成的雨线大约偏向后方60°，如图2所
示。则车速与雨滴的水平速度之比约为（ ）
A．1:2 B．2:1 C．3:1 D．3:1
11．（20-21高一下·江西吉安·期末）如图所示，河宽为d，河水的流速 恒定、船在静水中的速度 的大
小不变，船从河岸的A点沿虚线轨迹运动，匀速到达河对岸的B点， 、 与虚线的夹角分别为 、 ，
下列说法正确的是（ ）
A．船的实际运行速度为
B．船的实际运行速度
C．渡河时间与河水的流速 有关
D．当 时，渡河的时间为
12．（2024·河南许昌·模拟预测）如图所示为某内燃机的活塞——曲轴结构，该结构由活塞滑块P和连杆
PQ、OQ组成。其中滑块P穿在固定杆上，Q点可绕着O点顺时针转动，工作时气缸推动活塞滑块P沿着
固定杆上下运动，带动Q点转动。已知连杆OQ长为R，某时刻活塞滑块在竖直杆上向下滑动的速度为v，
连杆PQ与固定杆的夹角为θ，PQ杆与OQ杆的夹角为φ（此时φ为钝角）。下列说法正确的是（ ）A．此时Q点的线速度为 B．此时Q点的角速度为
C．若Q点匀速转动，则此时P向下加速 D．P的速度大小始终小于Q点的线速度大小
平抛运动（8 单选+8 多选）
1．（2024·北京大兴·三模）中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传
统的操作手法是一手托面一手拿刀，直接将面削到开水锅里。如图所示，小面片刚被削离时距开水锅的高
度为L，与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L，若将削出的小面片的运动视为平抛运动，且小面片都落
入锅中，重力加速度为g，则下列关于所有小面片的描述正确的是（ ）
A．空中相邻两个面片飞行过程中水平距离可能逐渐变大
B．掉落位置不相同的小面片，从抛出到落水前瞬间速度的变化量不同
C．落入锅中时，最大速度是最小速度的3倍
D．若初速度为 ，则
2．如图所示，ab为竖直平面内的半圆环acb的水平直径，c为环上最低点，环半径为R，将一个小球从a点以初速度v 沿ab方向抛出，设重力加速度为g，不计空气阻力，则以下说法错误的是（ ）
0
A．小球的初速度v 越大，碰到圆环时的水平分位移越大
0
B．当小球的初速度 时，碰到圆环时的竖直分速度最大
C．无论v 取何值，小球都不可能垂直撞击圆环
0
D．v 取值不同时，小球落在圆环上的速度方向和水平方向之间的夹角可以相同
0
3．如图所示，xOy是平面直角坐标系，Ox水平、Oy竖直，一质点从O点开始做平抛运动，P点是轨迹上
的一点. 质点在P点的速度大小为v，方向沿该点所在轨迹的切线. M点为P点在Ox轴上的投影，P点速
度方向的反向延长线与Ox轴相交于Q点. 已知平抛的初速度为20m/s，MP=20m，重力加速度g取
10m/s2，则下列说法正确的是
A．QM的长度为10m
B．质点从O到P的运动时间为1s
C．质点在P点的速度v大小为40m/s
D．质点在P点的速度与水平方向的夹角为45°
4．（2024·江苏·模拟预测）如图所示，从水平面上A点以倾角为α斜向上方抛出一小球，抛出时速度大小
为 。小球落到倾角为θ的斜面上C点时，速度方向正好与斜面垂直，B为小球运动的最高点，已知重力
加速度为g，则（ ）A．小球在B点的速度大小为
B．小球从A点运动到B点的时间为
C．小球落到C点前瞬间竖直方向的速度为
D．小球从B点运动到C点的时间为
5．（2024·湖北武汉·模拟预测）如图所示，倾角为37°的斜面固定在水平面上，小球从斜面上M点的正上
方0.2m处由静止下落，在M点与斜面碰撞，之后落到斜面上的N点。已知小球在碰撞前、后瞬间，速度
沿斜面方向的分量不变，沿垂直于斜面方向的分量大小不变，方向相反，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加
速度大小g=10m/s2，忽略空气阻力，则小球从M点运动至N点所用的时间为（ ）
A．0.2s B．0.3s C．0.4s D．0.5s
6．（2024·广东广州·模拟预测）小明同学在练习投篮时将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂
直撞在竖直放置的篮板上，篮球运动轨迹如下图所示，不计空气阻力，关于篮球从抛出到撞击篮板前，下
列说法正确的是（ ）
A．两次在空中的时间可能相等
B．两次抛出的初速度可能相等C．两次抛出的初速度水平分量可能相等
D．两次抛出的初速度竖直分量可能相等
7．（2024·安徽·三模）如图所示，在水平地面上方某处有一个足够长的水平固定横梁，底部悬挂一个静止
的盛水小桶，小桶底部离地面高为h。某时刻开始，小桶以加速度 匀加速水平向右运动，同时桶底小
孔向下漏水，单位时间漏水量相同。当小桶前进h时，水恰好流尽。略去漏水相对小桶的初速度，设水达
到地面既不反弹也不流动。地面上水线长度为l，定义地上水线单位长度水的质量为k，忽略空气阻力，则
（ ）
A． ，水线从左端到右端k值递减 B． ，水线从左端到右端k值递增
C． ，水线从左端到右端k值递减 D． ，水线从左端到右端k值递增
8．（2024·江苏·模拟预测）如图所示，半球面半径为R，A点与球心O等高，小球两次从A点以不同的速
率沿AO方向抛出，下落相同高度h，分别撞击到球面上B点和C点，速度偏转角分别为 和 ，不计空
气阻力。则小球（ ）
A．运动时间 B．两次运动速度变化
C．在C点的速度方向可能与球面垂直 D．
9．（2024·山东烟台·一模）从高H处的M点先后水平抛出两个小球1和2，轨迹如图所示，球1与地面碰
撞一次后刚好越过竖直挡板AB，落在水平地面上的N点，球2刚好直接越过竖直挡板AB，也落在N点设
球1与地面的碰撞是弹性碰撞，忽略空气阻力，则（ ）A．小球1、2的初速度之比为1：3
B．小球1、2的初速度之比为1：4
C．竖直挡板AB的高度
D．竖直挡板AB的高度
10．（2024·湖北·模拟预测）北京冬奥会跳台滑雪比赛在国家跳台滑雪中心“雪如意”举行，跳台滑雪主
要分为四个阶段：助滑阶段、起跳阶段、飞行阶段和着陆阶段。某大跳台的着陆坡是倾角θ=37°的斜面。
比赛中某质量m=80kg（包括器械装备）的运动员脚踏滑雪板沿着跳台助滑道下滑，在起跳点 O点以
v=20m/s的水平速度腾空飞出，身体在空中沿抛物线飞行落至着陆坡上的 M点后，沿坡面滑下并滑行到
0
停止区，最终完成比赛，如图所示。已知B 点（图中未画出）是该运动员在空中飞行时离着陆坡面最远的
点，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，以起跳点 O点所在的平面为0势能面，忽略空气阻力，下列说
法正确的是（ ）
A．运动员在B点时的速度变化率大小为10m/s2
B．B点距离着陆坡面的距离为9 m
C．O、M间的距离为125m
D．运动员从O 点到B 点的位移大小等于从B点到M点的位移大小
11．（2024·辽宁沈阳·模拟预测）如图所示，甲同学爬上山坡底端C点处的一棵树，从树上Q点正对着山
坡水平抛出一个小石块，石块正好垂直打在山坡中点P。乙同学（身高不计）在山坡顶端的A点水平抛出
一个小石块，石块也能落在P点。已知山坡长度 ，山坡与水平地面间夹角为 ，重力加速度
为g，空气阻力不计， ， ，则（ ）A．甲同学抛出的小石块初速度大小为
B．甲同学抛出的小石块初速度大小为
C．甲、乙两同学抛出的石块在空中飞行的时间之比为
D．甲、乙两同学抛出的石块在空中飞行的时间之比为
12．（2024·贵州·模拟预测）如图所示，A、B两质点以相同的水平速度 抛出，A在竖直平面内运动，落
地点为P，B在光滑斜面上运动，落地点为 。不计阻力，则 在x轴方向上的远近关系是（ ）
1
A． 较远 B． 较远
C． 等远 D．B运动的时间
13．（2023·陕西咸阳·模拟预测）如图所示的坐标系，x轴水平向右，质量为m=0.5kg的小球从坐标原点O
处，以初速度 斜向右上方抛出，同时受到斜向右上方恒定的风力 的作用，风力与 的
夹角为30°，风力与x轴正方向的夹角也为30°，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）A．小球的加速度大小为10m/s2
B．加速度与初速度 的夹角为60°
C．小球做类斜抛运动
D．当小球运动到x轴上的P点（图中未标出），则小球在P点的横坐标为
14．（2024·湖南·二模）如图所示，小球从O点的正上方离地 高处的P点以 的速度水平
抛出，同时在O点右方地面上S点以速度 斜向左上方与地面成 抛出一小球，两小球恰在O、S连
线靠近O的三等分点M的正上方相遇。g取 ，若不计空气阻力，则两小球抛出后到相遇过程
（ ）
A．两小球相遇时斜抛小球处于下落阶段
B．两小球初速度大小关系为
C．OS的间距为60m
D．两小球相遇点一定在距离地面30m高度处
15．（23-24高二上·上海徐汇·开学考试）如图，物体甲从高H处以速度 平抛，同时乙从乙距甲水平方向
s处由地面以初速度 竖直上抛，不计空气阻力，则两物体在空中相遇的条件是（ ）A．从抛出到相遇的时间为
B．若要在物体乙上升中遇甲，必须 ，
C．若要在物体乙下降中遇甲，必须 ，
D．若相遇点离地高度为 ，则
16．（2023·云南·一模）如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为 圆弧bc，半径为R，O为圆心，若在
O点以大小不同的初速度v 沿Oc方向水平抛出小球，小球落在坑内。空气阻力可忽略，重力加速度大小
0
为g，下列说法正确的是（ ）
A．落在球面上的最小速度为
B．落在球面上的最小速度为
C．小球的运动时间与v 大小无关
0
D．无论调整v 大小为何值，球都不可能垂直撞击在圆弧面上
0
