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2024 高考物理二轮复习 80 热点模型
最新高考题模拟题专项训练
模型21 宇宙探测模型
最新高考题
1. （2023高考湖南卷）根据宇宙大爆炸理论，密度较大区域的物质在万有引力作用下，不
断聚集可能形成恒星。恒星最终的归宿与其质量有关，如果质量为太阳质量的 倍将坍
缩成白矮星，质量为太阳质量的 倍将坍缩成中子星，质量更大的恒星将坍缩成黑
洞。设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，自转变快．不考
虑恒星与其它物体的相互作用．已知逃逸速度为第一宇宙速度的 倍，中子星密度大于
白矮星。根据万有引力理论，下列说法正确的是（ ）
A. 同一恒星表面任意位置的重力加速度相同
的
B. 恒星坍缩后表面两极处 重力加速度比坍缩前的大
C. 恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变
D. 中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度
【参考答案】B
【名师解析】由于自转，同一恒星两极的重力加速度大于赤道处的重力加速度，即表面各
处的重力加速度不相同，A错误；由于恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不
的
变，体积缩小，所以恒星坍缩后表面两极处 重力加速度比坍缩前的大，B正确；根据G
=m ，解得第一宇宙速度v= ，恒星坍缩后,质量M不变，半径R减小，所以
恒星坍缩前后的第一宇宙速度增大，C错误；根据题述质量为太阳质量的 倍将坍缩成
白矮星，质量为太阳质量的 倍将坍缩成中子星，即中子星的密度大于白矮星，所
以中子星的逃逸速度大于白矮星的逃逸速度，D错误。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】2. （12分）（2023高考北京卷）螺旋星系中有大量的恒星和星际物质，主要分布在半径
为R的球体内，球体外仅有极少的恒星．球体内物质总质量为 M，可认为均匀分布，球体
内外的所有恒星都绕星系中心做匀速圆周运动，恒星到星系中心的距离为 r，引力常量为
G．
（1）求 区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小v与r的关系；
（2）根据电荷均匀分布的球壳内试探电荷所受库仑力的合力为零，利用库仑力与万有引力
的表达式的相似性和相关力学知识，求 区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小v与r
的关系；
（3）科学家根据实测数据，得到此螺旋星系中不同位置的恒星做匀速圆周运动的速度大小
v随r的变化关系图像，如图所示，根据在 范围内的恒星速度大小几乎不变，科学家
预言螺旋星系周围（ ）存在一种特殊物质，称之为暗物质．暗物质与通常的物质有
引力相互作用，并遵循万有引力定律，求 内暗物质的质量 ．
【名师解析】（1）由万有引力定律和向心力公式， ，
解得：v=
（2）在r≤R内部，星体质量M=
0
由万有引力定律和向心力公式， ，
解得：v=
（3）对处于R球体边缘的恒星，由万有引力定律和向心力公式， ，
对处于r=nR处的恒星，由万有引力定律和向心力公式， ，
联立解得得：M’=（n-1）M
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】3. （2022山东物理）“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所示，该卫
星围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在相同时
刻，沿相同方向经过地球表面A点正上方，恰好绕地球运行n圈。已知地球半径为地轴
R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，则“羲和号”卫星轨道距地面高度为（
）
A. B.
C. D.
【参考答案】C
【命题意图】本题考查万有引力定律、牛顿运动定律、圆周运动及其相关知识点。
【名师解析】
地球表面的重力加速度为g，根据牛顿第二定律得
解得
根据题意可知，卫星的运行周期为
根据牛顿第二定律，万有引力提供卫星运动的向心力，则有
联立解得 ，选项C正确。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】4．（2023高考北京卷）2022年10月9日，我国综合性太阳探测卫星“夸父一号”成功发
射，实现了对太阳探测的跨越式突破．“夸父一号”卫星绕地球做匀速圆周运动，距地面
高度约为 ，运行一圈所用时间约为100分钟．如图所示，为了随时跟踪和观测太阳
的活动，“夸父一号”在随地球绕太阳公转的过程中，需要其轨道平面始终与太阳保持固
定的取向，使太阳光能照射到“夸父一号”，下列说法正确的是（ ）
A．“夸父一号”的运行轨道平面平均每天转动的角度约为
B．“夸父一号”绕地球做圆周运动的速度大于
C．“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度大于地球表面的重力加速度
D．由题干信息，根据开普勒第三定律，可求出日地间平均距离
【参考答案】A
【名师解析】根据题述，需要“夸父一号”在随地球绕太阳公转的过程中，轨道平面始终
与太阳保持固定的取向，1年365天，圆周角为360°，所以，“夸父一号”的运行轨道平
面每天转动的角度约为 1°，A 正确；由于任何卫星绕地球做圆周运动的速度小于
7.9km/s ，向心加速度都小于重力加速度g，所以“夸父一号”绕地球做圆周运动的速度小
于7.9km/s，向心加速度小于重力加速度g，BC错误；不能根据题干信息求出日地之间的
平均距离，D错误。
最新模拟题
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】1. （2024湖南长沙一中质检）2020年7月23日，我国的“天问一号”火星探测器，搭乘着
长征五号遥四运载火箭，成功从地球飞向了火星，如图所示为“天问一号”发射过程的示意
图，从地球上发射之后经过地火转移轨道被火星捕获，进入环火星圆轨道，经变轨调整后
进入着陆准备轨道，己知“天问一号”火星探测器在轨道半径为r的环火星圆轨道上运动时，
周期为 ，在半长轴为 的着陆准备轨道上运动时，周期为 ，则下列正确的是（ ）
A. “天问一号”在环火星圆轨道和着陆准备轨道上运动时满足
B. 火星的平均密度一定大于
C. “天问一号”沿不同轨道经过图中的A点时的加速度不相同
D. “天问一号”在环火星圆轨道上的机械能小于其在着陆准备轨道上的机械能
【参考答案】B
【名师解析】
由开普勒第三定律可得 ，故A错误；
假设“天问一号”在火星表面附近做圆周运动时，周期为 ，火星半径为R，根据万有引力
提供向心力
火星的密度为
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】则火星的平均密度可表示为
由万有引力提供向心力
联立解得
可知
所以有
故B正确；
飞船在环火星圆轨道经过A点和着陆准备椭圆轨道经过A点时受到的万有引力大小相等，
根据牛顿第二定律可知加速度必定相等，故C错误；
“天问一号”由环火星圆轨道变轨到着陆准备轨道，需要在远火点减速，故机械能减小，故
D错误。
2. (2024辽宁沈阳重点高中质检)探月工程三期飞行试验器于2014年10月24日2时在中国
西昌卫星发射中心发射升窄，飞行试验器飞抵距月球6万千米附近进入月球引力影响区，
开始月球近旁转向飞行，最终进入距月球表面 的圆形工作轨道。设月球半径为
R，月球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A. 飞行试验器绕月球运行的周期为
B. 在飞行试验器绕月球运行的向心加速度为
C. 飞行试验器在工作轨道上的绕行速度为
D. 由题目条件可知月球的平均密度为
【参考答案】BD
【名师解析】
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】根据万有引力提供向心力，即
解得 ，
飞行试验器的轨道半径为r=R+h，结合万有引力与重力的关系
代入线速度和周期公式得
，
故AC错误；
由万有引力与重力的关系
月球的体积 V＝
则月球的密度 ，故D正确；
月球表面万有引力与重力 关系有
的
得 ，故B正确；
3. （2024山西三重教育联盟9月联考）随着深空探测工作的开展，中国人登上月球的梦想
即将实现。我国的登月方案之一是：从地球发射的载人飞船，飞到环月轨道Ⅰ上作周期为
T的匀速圆周运动。已知环月轨道的半径为r，月球的半径为R。宇航员先进入飞船携带的
登月舱，登月舱脱离飞船后沿与月球表面相切的椭圆轨道Ⅱ降落至月面上。工作完成后，
再乘坐登月舱返回飞船，飞回地球。飞船的绕行方向、登月舱的降落和返回方向如图中箭
头所示，不考虑变轨、对接等其它时间，飞船和登月舱在轨道Ⅰ和Ⅱ上的运动均可视为无
动力飞行，不考虑其它天体的引力作用，宇航员在月球上停留的最短时间是（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A. B.
C. D.
【参考答案】C
【名师解析】
根据开普勒第三定律，环月轨道Ⅰ的周期T与椭圆轨道Ⅱ的周期T’关系为
可得
根据题意，宇航员最多停留时间为
故选C。
4. （2024黑龙江大庆第一次质检）新一代载人运载火箭的研制将使我国具备在2030年前
载人登陆月球的能力，若在将来某次登月过程中，先将一个载人飞船送入环月球圆轨道，
飞船绕月球运行多圈后，在环月圆轨道上的 点实施变轨，进入椭圆轨道，由距月面
的近月点 再次变轨落月，如图所示。关于飞船的运动，下列说法正确的是（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A. 飞船在 点的加速度大于在 点的加速度
B. 飞船在圆轨道上的周期大于在椭圆轨道上的周期
C. 飞船在椭圆轨道上 点的速度大于在 点的速度
D. 在 点月球对飞船中的航天员的万有引力大于在 点月球对飞船中同一航天员的万有引
力
【参考答案】B
【名师解析】
由牛顿第二定律可得
因为 ，所以
故A错误；
B．由开普勒第三定律
可知，由于环月圆轨道的半径大于椭圆轨道的半长轴，所以飞船在圆轨道上的周期大于在
椭圆轨道上的周期，故B正确；
的
C．飞船从 点到 点 过程中，月球对飞船的引力做正功，动能增加，故飞船在椭圆轨
道上 点的速度小于在 点的速度，故C错误；
D．由万有引力定律可得
由于 ，所以
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】故D错误。
5. （2024辽宁十校联合体） 为简化“天问一号”探测器在火星软着陆的问题，可以认为
地球和火星在同一平面上绕太阳做匀速圆周运动，如图 1所示。火星探测器在火星附近的
A点减速后，被火星捕获进入了1号椭圆轨道，紧接着在B点进行了一次“侧手翻”，即
从与火星赤道平行的1号轨道，调整为经过火星两极的2号轨道，将探测器绕火星飞行的
路线从“横着绕”变成“竖着绕”，从而实现对火星表面的全面扫描，如图 2所示。以火
星为参考系，质量为 的探测器沿1号轨道到达B点时速度为 ，为了实现“侧手翻”，
此时启动发动机，在极短的时间内喷出部分气体，假设气体为一次性喷出，喷气后探测器
质量变为 、速度变为与 垂直的 。已知地球的公转周期为 ，火星的公转周期为 ，
地球公转轨道半径为 ，以下说法正确的是（ ）
A. 火星公转轨道半径 为
B. 喷出气体速度u的大小为
C. 假设实现“侧手翻”的能量全部来源于化学能，化学能向动能转化比例为k（ ），
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】此次“侧手翻”消耗的化学能
D. 考虑到飞行时间和节省燃料，地球和火星处于图1中相对位置时是在地球上发射火星探
测器的最佳时机，则在地球上相邻两次发射火星探测器最佳时机的时间间隔 为
【参考答案】D
【解析】．根据开普勒第三定律有 ，可得 ，A错误；
根据动量守恒定律，在 方向上有
在与 垂直的方向上有
解得 ，
喷出气体速度u的大小为 ，B错误；
以探测器和喷出气体组成的系统为研究对象，喷气前的总动能为
喷气后的总动能为
可得消耗的化学能为 ，C错误；
在地球上相邻两次发射火星探测器最佳时机的时间间隔 内，地球比火星多转一周，则有
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】解得 ，D正确。
6. (2023天津模拟)．太阳系行星在众多恒星背景下沿一定方向移动，但也会出现反常，即
改变了移动方向出现“逆行”现象。行星的逆行在天空（天球背景）看起来好像倒退一样，
其中水星的逆行现象每年都会发生3次，若以地球为参考系观察到水星的运动轨迹如图。
已知每当地球与水星相距最近时就发生一次逆行，水星比地球更靠近太阳，假设水星和地
球绕太阳公转方向相同且轨道共面。下列说法正确的是
A．水星和地球绕太阳做匀速圆周运动的周期之比约为1:2
B．水星和地球绕太阳做匀速圆周运动的周期之比约为1:4
C．水星和地球绕太阳做匀速圆周运动的半径之比约为1:2
D．水星和地球绕太阳做匀速圆周运动的半径之比约为1:
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【参考答案】BD
【名师解析】根据题述，每当地球与水星相距最近时就发生一次逆行，水星的逆行现象每
年都会发生3次，t=T/3，t/T’-t/T=1，解得T’/T=14׃，A错误B正确；由开普勒第三定律，
= ,,解得 = = ，D正确C错误。
7．(2024广东七校第一次联考)《天问》是中国战国时期诗人屈原创作的一首长诗，全诗问
天问地问自然，表现了作者对传统的质疑和对真理的探索精神，我国探测飞船天问一号发
射成功飞向火星，屈原的“天问”梦想成为现实，也标志着我国深空探测迈向一个新台阶，
如图所示，轨道1是圆轨道，轨道2是椭圆轨道，轨道3是近火圆轨道，天问一号经过变
轨成功进入近火圆轨道3，已知引力常量G，以下选项中正确的是（ ）
A．天问一号在B点需要点火加速才能从轨道2进入轨道3
B．天问一号在轨道2上经过B点时的加速度大于在轨道3上经过B点时的加速度
C．天问一号进入近火轨道3后，测出其近火环绕周期T，可计算出火星的平均密度
D．天问一号进入近火轨道3后，测出其近火环绕周期T，可计算出火星的质量
【参考答案】C
【名师解析】
天问一号在 点需要点火减速才能从轨道2进入轨道3，故A错误；
在轨道2和轨道3经过 点时，加速度相同，故B错误；
假设火星的半径为 ，轨道3轨道半径为，因轨道3是近火轨道，所以 ，假设火星质
量为 ，天问一号质量为 ，由万有引力提供向心力
解得
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】火星的密度
题干仅提供了引力常量，火星半径未知，故C正确，D错误。
8.(2023山东潍坊重点高中期末) 某星球质量为地球质量的9倍，半径为地球的一半，在地
球表面从某一高度平抛一物体，其水平射程为60m，则在该星球上，从同样高度，以同样
的水平速度抛同一物体，其水平射程为（ ）
A. 360m B. 90m C. 15m D. 10m
【参考答案】D
【名师解析】
设星球质量为 ，半径为 ，地球质量为M，半径为R，根据万有引力等于重力得
，
已知
，
则
①
由题意从同样高度抛出，有
②
联立上述两式，解得
在地球上的水平位移
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】在星球上的
故选项D正确。
9. (2023北京房山期末)牛顿运用其运动定律并结合开普勒定律，通过建构物理模型研究天
体的运动，建立了伟大的万有引力定律。请你选用恰当的规律和方法解决下列问题：
（1）某质量为m的行星绕太阳运动的轨迹为椭圆，若行星在近日点与太阳中心的距离为 ，
在远日点与太阳中心的距离为 。求行星在近日点和远日点的加速度大小之比；
（2）实际上行星绕太阳的运动轨迹非常接近圆，其运动可近似看做匀速圆周运动。设行星
与太阳的距离为r，请根据开普勒第三定律（ ）及向心力的相关知识，证明太阳对
行星的作用力F与r的平方成反比
（3）我们知道，地球表面不同位置的重力加速度大小略有不同。若已知地球质量为M，自
转周期为T，万有引力常量为 。将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体，不考虑空
气的影响。设在赤道地面附近重力加速度大小为 ，在北极地面附近重力加速度大小为
，求比值 的表达式。
【参考答案】（1） ；（2）见解析；（3）
【名师解析】
（1）根据
，
解得
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（2）行星绕太阳的运动轨迹非常接近圆，其运动可近似看做匀速圆周运动，则有
又由于
，
解得
可知，太阳对行星的作用力F与r的平方成反比。
（3）在赤道地面附近
在北极地面附近有
解得
10.(2023甘肃天水秦安一中期末) 使物体成为卫星的最小发射速度称为第一宇宙速度 ，
而使物体脱离星球引力所需要的最小发射速度称为第二宇宙速度 与 的关系是 =
，已知某星球半径是地球半径R的 ，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g
的 ，地球的平均密度为 ，不计其他星球的影响，则
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A. 该星球上的第一宇宙速度为
B. 该星球上的第二宇宙速度为
C. 该星球的平均密度为
D. 该星球的质量为
【参考答案】BC
【名师解析】
根据第一宇宙速度公式 ，故A错误；
根据题意，第二宇宙速度 ，故B正确；
根据公式
且
故
所以
故C正确；
根据公式 ，故D错误.
11. (2023北京四中期末)我国航天技术水平在世界处于领先地位，对于人造卫星的发射，
有人提出了利用“地球隧道”发射人造卫星的构想：沿地球的一条弦挖一通道，在通道的
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】两个出口处分别将等质量的待发射卫星部件同时释放，部件将在通道中间位置“碰撞组
装”成卫星并静止下来；另在通道的出口处由静止释放一个大质量物体，大质量物体会在
通道与待发射的卫星碰撞，只要物体质量相比卫星质量足够大，卫星获得足够速度就会从
对向通道口射出。（以下计算中，已知地球的质量为 ，地球半径为 ，引力常量为
G，可忽略通道AB的内径大小和地球自转影响。）
（1）如图甲所示，将一个质量为 的质点置于质量分布均匀的球形天体内，质点离球心
O的距离为r。已知天体内部半径在 之间的“球壳”部分（如甲示阴影部分）对质点
的万有引力为零，求质点所受万有引力的大小 。
（2）如图乙所示，设想在地球上距地心h处沿弦长方向挖了一条光滑通道AB，一个质量
为m。的质点在离通道中心 的距离为x处，求质点所受万有引力沿弦AB方向的分力 ；
将该质点从A点静止释放，求质点到达通道中心 处时的速度大小 。
（3）如图丙所示，如果质量为m的待发射卫星已静止在通道中心 处，由A处静止释放
另一质量为M的物体，物体到达 处与卫星发生弹性正碰，设M远大于m，计算时可取
。卫星从图丙示通道右侧B处飞出，为使飞出速度达到地球第一宇宙速度，h应为
多大？
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【参考答案】（1） ；（2） ；（3）
【名师解析】
（1）当质点处于离球心O的距离为r时，内含球体质量
质点所受引力
整理有
（2）引力沿AB方向的分力为
由上述分析可知，该力与x成正比，由动能定理有
而
解得
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（3）上式可知，质量为M的物体到达 处时，速度大小为 ，刚碰撞后，质量为M的物
体速度为V，质量为m的物体速度为v，若规定速度由A向B为正，则
解得
返回过程中由动能定理
得
要使卫星飞出通道达到第一宇宙速度，须有
解得
12.(2023北京四中期末) 2020年7月23日，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器，
在中国文昌航天发射场，应用长征五号运载火箭送入地火转移轨道。火星距离地球最远时
有4亿公里，最近时大约0.55亿公里。为了节省燃料，我们要等火星与地球之间相对位置
合适的时候发射探测器。受天体运行规律的影响，这样的发射机会很少。为简化计算，已
知火星的公转周期约是地球公转周期的1.9倍，认为地球和火星在同一平面上、沿同一方
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】向绕太阳做匀速圆周运动，如图所示。根据上述材料，结合所学知识，判断下列说法正确
的是（ ）
A. 地球的公转向心加速度小于火星的公转向心加速度
B. 根据题目信息，可以求出探测器沿轨迹AC运动到C点所需时间t为多少年
C. 探测器运动到C点时的加速度大小，等于火星绕太阳公转的加速度大小
D. 下一个发射时机需要再等约2.1年
【参考答案】BCD
【名师解析】
根据牛顿第二定律得
解得
地球的公转半径小，地球的公转向心加速度大于火星的公转向心加速度，故A错误；
B．设火星、地球的公转半径分别为R、r，根据题目信息得
可以求出火星、地球的公转半径R、r，根据开普勒第三定律得
可以求出探测器沿轨迹AC运动到C点所需时间t为多少年，故B正确；
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】根据 ，r相等，探测器运动到C点时的加速度大小等于火星绕太阳公转的加速度
大小，故C正确；
根据开普勒第三定律得
解得
设到下一次最近的时间为t
1
由 ，解得
即下一个发射时机需要再等约2.1年，故D正确。
13. （2023安徽合肥六校联考）我国自主研制的“嫦娥三号”，携带“玉兔”月球车已于
2013年12月2日1时30分在西昌卫星发射中心发射升空，落月点有一个富有诗意的名字
“广寒宫”。若已知月球质量为 ，半径为R，引力常量为G，以下说法正确的是（
）
A. 若在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最大运行速度为
B. 若在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最小周期为
C. 若在月球上以较小的初速度v 竖直上抛一个物体，则物体上升的最大高度为
0
D. 若在月球上以较小的初速度v 竖直上抛一个物体，则物体从抛出到落回抛出点所用时
0
间为
【参考答案】C
【名师解析】
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】卫星绕月球做圆周运动时由万有引力提供向心力，则有
解得 ，
可知r越小，v越大，T越小，轨道半径r的最小值为R，则速度最大值与周期最小值分别
为
， ，AB错误；
在月球表面有
竖直上抛一个物体，令上升最大高度为h，则有
解得 ，C正确；
物体返回抛出点时间为
解得 ，D错误。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】
