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2024 高考物理二轮复习80 热点模型
最新高考题模拟题专项训练
模型22 卫星相距最近最远模型
最新高考题
1. （2023 高考湖北卷）2022 年12 月8 日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎
排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕
太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为
，如图所示。根据以上信息可
以得出（ ）
A. 火星与地球绕太阳运动的周期之比约为
B. 当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最大
C. 火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为
D. 下一次“火星冲日”将出现在2023 年12 月8 日之前
【参考答案】B
【名师解析】火星和地球均绕太阳运动，由于火星与地球的轨道半径之比约为3：2，根据
开普勒第三定律有
可得
，故A 错误；
火星和地球绕太阳匀速圆周运动，速度大小均不变，当火星与地球相距最远时，由于两者
的速度方向相反，故此时两者相对速度最大，故B 正确；
1
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在星球表面根据万有引力定律有
由于不知道火星和地球的质量比，故无法得出火星和地球表面的自由落体加速度，C 错误；
火星和地球绕太阳匀速圆周运动，有
，
要发生下一次火星冲日则有
得
可知下一次“火星冲日”将出现在2023 年12 月18 日之后，故D 错误。
最新模拟题
1. （2024 辽宁十校联合体） 为简化“天问一号”探测器在火星软着陆的问题，可以认为
地球和火星在同一平面上绕太阳做匀速圆周运动，如图1 所示。火星探测器在火星附近的
A 点减速后，被火星捕获进入了1 号椭圆轨道，紧接着在B 点进行了一次“侧手翻”，即
从与火星赤道平行的1 号轨道，调整为经过火星两极的2 号轨道，将探测器绕火星飞行的
路线从“横着绕”变成“竖着绕”，从而实现对火星表面的全面扫描，如图2 所示。以火
星为参考系，质量为
的探测器沿1 号轨道到达B 点时速度为
，为了实现“侧手翻”，
此时启动发动机，在极短的时间内喷出部分气体，假设气体为一次性喷出，喷气后探测器
质量变为
、速度变为与
垂直的
。已知地球的公转周期为
，火星的公转周期为
，
地球公转轨道半径为
，以下说法正确的是（ ）
2
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A. 火星公转轨道半径
为
B. 喷出气体速度u 的大小为
C. 假设实现“侧手翻”的能量全部来源于化学能，化学能向动能转化比例为k（
），
此次“侧手翻”消耗的化学能
D. 考虑到飞行时间和节省燃料，地球和火星处于图1 中相对位置时是在地球上发射火星探
测器的最佳时机，则在地球上相邻两次发射火星探测器最佳时机的时间间隔
为
【参考答案】D
【解析】．根据开普勒第三定律有
，可得
，A 错误；
根据动量守恒定律，在
方向上有
在与
垂直的方向上有
3
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解得
，
喷出气体速度u 的大小为
，B 错误；
以探测器和喷出气体组成的系统为研究对象，喷气前的总动能为
喷气后的总动能为
可得消耗的化学能为
，C 错误；
在地球上相邻两次发射火星探测器最佳时机的时间间隔
内，地球比火星多转一周，则有
解得
，D 正确。
2.(2023 天津模拟)．太阳系行星在众多恒星背景下沿一定方向移动，但也会出现反常，即
改变了移动方向出现“逆行”现象。行星的逆行在天空（天球背景）看起来好像倒退一样，
其中水星的逆行现象每年都会发生3 次，若以地球为参考系观察到水星的运动轨迹如图。
已知每当地球与水星相距最近时就发生一次逆行，水星比地球更靠近太阳，假设水星和地
球绕太阳公转方向相同且轨道共面。下列说法正确的是
4
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A．水星和地球绕太阳做匀速圆周运动的周期之比约为1:2
B．水星和地球绕太阳做匀速圆周运动的周期之比约为1:4
C．水星和地球绕太阳做匀速圆周运动的半径之比约为1:2
D．水星和地球绕太阳做匀速圆周运动的半径之比约为1:
【参考答案】BD
【名师解析】根据题述，每当地球与水星相距最近时就发生一次逆行，水星的逆行现象每
年都会发生3 次，t=T/3，t/T’-t/T=1，解得T’/T=1׃4 ，A 错误B 正确；由开普勒第三定律，
=
,,解得
=
=
，D 正确C 错误。
3. (2023 年7 月湖南长沙长郡中学高一期末)中国科学院紫金山天文台于2022 年7 月发现了
两颗小行星20220S1 和20220N1，小行星20220S1 预估直径约为230m，小行星20220N1 预
估直径约为45m。若两颗小行星在同一平面内绕太阳的运动可以视为匀速圆周运动（仅考
虑两颗小行星与太阳之间的引力），测得两小行星之间的距离△r 随时间变化的关系如图所
示。已知小行星20220S1 到太阳的距离大于小行星20220N1 到太阳的距离。则关于小行星
20220S1 和20220N1 的说法正确的是
A. 轨道半径之比为3׃1
B. 20220N1 运动的周期为（1-
）T
5
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C. 角速度之比为1׃2
D. 线速度之比为1׃
【参考答案】BC【名师解析】因小行星20220S1 到太阳的距离大于小行星20220N1 到太阳
的距离，设小行星20220S1 到太阳的距离为r1，小行星20220N1 到太阳的距离为r2...。根据
图像可知，r1-r2=1.5r，r1+r2=4.5r，联立解得r1=3r，r2=1.5r。则二者轨道半径之比为2׃1 ，A
错误；由图像可知，经过时间T 两小行星再次相距最近，设小行星20220S1 绕太阳运动的
周期为T1，小行星20220N1 绕太阳运动的周期为T2，则有
-
=1，根据开普勒第三定
律
=
=2
，联立解得：T1=（2
-1）T，T2=（1-
）T，B 正确；根据
ω=2π/T，可得二者角速度之比为
=
=
=1׃2
，C 正确；根据v=rω 可得线速
度之比为1׃2 ，D 错误。
4. （2023 江苏名校质检）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。
当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，称为“行星
冲日”，若某行星的轨道半径是地球轨道半径的 k 倍，则该行星相邻两次“冲日”的时间
间隔为 （ ）
A.
年
B.
年
C.
年
D.
年
【参考答案】A
【名师解析】
设某行星的轨道半径为r，运行周期为T，地球的轨道半径为
，运行周期为
，由题意
知
，由开普勒第三定律
6
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已知
年，联立得
年
设行星相邻两次“冲日”的时间间隔为t，则有
联立解得
年，故选A。
5. （2023 陕西师大附中期初检测）屈原在长诗《天问》中发出了“日月安属?列星安陈?”
的旷世之问，这也是中国首次火星探测工程“天问一号”名字的来源。“天问一号”探测
器的发射时间要求很苛刻，必须在每次地球与火星会合之前的几个月、火星相对于太阳的
位置领先于地球特定角度的时候出发。火星与地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳近
似做匀速圆周运动。如图所示，不考虑火星与地球的自转，且假设火星和地球的轨道平面
在同一个平面上，相关数据见下表，则根据提供的数据可知（ ）
质量
半径
绕太阳做圆周运动的周期
地球
M
R
1 年
火星
约0.1M
约0.5R
约1.9 年
A. 在火星表面附近发射飞行器的速度至少为7.9km/s
B. 地球与火星从第1 次会合到第2 次会合的时间约为2.1 年
C. 火星到太阳的距离约为地球到太阳的距离的1.9 倍
D. 火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比约为3：5
7
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【参考答案】B
【名师解析】
设地球最小的发射速度为v 地，则
解得
则火星的发射速度与地球的发射速度之比为
可得火星的发射速度
；故A 错误；
根据
，代入数据解得地球和火星从第1 次会合到第2 次会合的时间约为
2.1 年，故B 正确；
根据开普勒第三定律得
代入数据解得火星到太阳的距离约为地球到太阳的距离的1.5 倍，故C 错误；
不考虑自转时，物体的重力等于万有引力
火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为
，故D 错误。
6. （2023 湖南名校期中）如图所示，三个质点
、
、
的质量分别为
、
、
（
远大于
及
），在万有引力作用下（忽略
、
之间的万有引力），
、
在同一
平面内绕
沿逆时针方向做匀速圆周运动，已知
、
运动的周期之比为
，下
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列说法中正确的有（ ）
A.
、
轨道半径之比为
B.
、
轨道半径之比为
C.从图示位置开始，在
转动一周的过程中，
、
、
共线
次
D.从图示位置开始，在
转动一周的过程中，
、
、
共线
次
【参考答案】.BD
【名师解析】根据万有引力公式可得
，
联立解得
，A 错误，B 正确；
设每隔时间，
共线一次，可得
转动一周的过程中，
、
、
共线的次数为
C 错误，D 正确。
7．（2023 湖北新高考联盟期末联考） 2021 年 5 月，天问一号探测器软着陆火星取得成
功，迈出了我国星际探测征程的重要 一步。火星与地球公转轨道近似为圆，两轨道平面近
似重合，且火星与地球公转方向相 同。火星公转周期约 24 个月，地球公转周期为 12 个
月。由以上条件可以近似得（ ）
A．地球与火星的动量之比
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B．地球与火星自转的周期之比
C．地球与火星相邻两次最近所用的时间
D．地球与火星表面重力向心加速度大小之比
【参考答案】C
【名师解析】根据开普勒第三定律可知，火星与地球绕太阳公转的半径之比，由二者圆周
运动的 半径之比可以求得它们的线速度大小之比但是它们质量关系和各自半径关系未知，
动量大小 之比未知，各自表面重力加速度大小关系未知，选项 AD 错；由二者公转周期
之比无法得到 自转周期之比，选项 B 错误；设地球和火星的角速度分别为
，
，从它们第 一次相距最近到第二次相距最近，则有 1 t 2 t 2 ，可
解得t 12 月，选项 C 正确。
8. （2023 重庆沙家坝重点中学质检）木星冲日就是指木星、地球和太阳依次排列大致形成
一条直线时的天象。已知木星质量约为地球质量的318 倍，木星半径约为地球半径的11 倍，
木星到太阳的距离大约是地球到太阳距离的5 倍，则下列说法正确的是（ ）
A. 木星绕日运行速度比地球绕日运行速度大
B. 木星表面的重力加速度比地球表面的重力加速度小
C 木星第一宇宙速度比地球第一宇宙速度小
D. 每两次“木星冲日”的时间间隔约为400 天
【参考答案】D
【名师解析】
在天体的环绕模型中，由太阳和行星之间的万有引力提供行星做圆周运动的向心力得
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整理得
由于木星的环绕半径
大于地球的环绕半径
，则木星绕日运行速度比地球绕日运行速
度小。故A 错误；
在星球表面，忽略自转影响时
整理得
由题意可得木星和地球的重力加速度之比近似为
可知木星表面的重力加速度比地球表面的重力加速度大。故B 错误；
由第一宇宙速度是卫星的最大环绕速度，此时环绕半径为星球半径
整理得第一宇宙速度
由题意可得
可知木星第一宇宙速度比地球第一宇宙速度大。故C 错误；
根据开普勒第三定律
又根据两次“木星冲日”时
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解得
，故D 正确。
9．（2024 河南开封名校联考）2018 年10 月15 日12 时23 分，我国在西昌卫星发射中心成
功发射两颗中轨道卫星，它们是我国“北斗三号”系统第十五、十六颗组网卫星．已知它
们的周期为8 小时，若这两颗卫星的运动都可以近似的看成是匀速圆周运动，则下列判断
正确的是
A．中轨道卫星的轨道半径大于地球同步卫星的轨道半径
B．中轨道卫星的线速度大于地球同步卫星的线速度
C．中轨道卫星做圆周运动所需向心力大于地球同步卫星所需的向心力
D．若中轨道卫星与地球同步卫星在同一轨道平面内沿同一方向做圆周运动，则二者
两次相距最近所需的最短时间间隔为9 小时
【参考答案】.B
【命题意图】 本题以北斗三号两颗中轨道卫星和地球同步卫星运行为情景，考查开普勒
定律、牛顿运动定律和万有引力定律及其相关知识点，考查的核心素养是运动和力的观点。
【解题思路】设地球同步卫星的轨道半径为r1，周期为T1，中轨道卫星的轨道半径为r2，
周期为T2，由开普勒定律，
=
，而地球同步卫星的周期为24 小时，大于这两颗中轨
道卫星周期8 小时，所以中轨道卫星的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，即r2＜
r1，选项A 错误；由万有引力定律和牛顿第二定律，G
=m1
，G
=m2
，联立
解得
=
，由于r2＜r1，所以v1＜v2，即中轨道卫星的线速度v2 大于地球同步卫星的
线速度v1，选项B 正确；由万有引力提供向心力可知，G
=F1，G
=F2，r2＜r1，
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由于题述没有给出中轨道卫星与同步卫星的质量关系，所以不能判断出二者做匀速圆周运
动所需的向心力关系，选项C 错误；若中轨道卫星与地球同步卫星在同一轨道平面沿同一
方向做匀速圆周运动，设二者两次相距最近的时间为t，由
-
=1，解得t=6h，即若
中轨道卫星与地球同步卫星在同一轨道平面沿同一方向做匀速圆周运动，则二者两次相距
最近的时间为6 小时，选项D 错误。
【科学思维】
由开普勒定律→得出中轨道卫星的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径关系；
由万有引力定律和牛顿第二定律→得出中轨道卫星的线速度与地球同步卫星的线速度关系
→得出中轨道卫星的向心力与地球同步卫星的向心力关系；
根据圆周运动的追击和相遇知识列方程→得出二者两次相距最近的时间。
10. （2024 安徽皖江名校联考）2019 年9 月12 日,我国在太原卫星发射中心“一箭三星”
发射成功。 现假设三颗星a、b、c 均在在赤道平面上绕地球匀速圆周运动,其中a、b 转动
方向与地球自转方向相同,c 转动方向与地球自转方向相反,a、b、c 三颗星的周期分别为Ta
=6h、Tb =24h、Tc=12h,下列说法正确的是
A.a、b 每经过6h 相遇一次
B.a、b 每经过8h 相遇一次
C.b、c 每经过8h 相遇一次
D.b、c 每经过6h 相遇一次
【参考答案】BC
【名师解析】a、b 转动方向与地球自转方向相同,在相遇一次的过程中，a 比b 多转一圈，
设相遇一次的时间为△t，则有
，解得△t=8h，选项B 正确；b、c 转动方向相
反，在相遇一次的过程中， b、c 共转一圈，设相遇一次的时间为△t，则有
，
解得△t’=8h，选项C 正确。
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11. (2023 浙江稽阳联谊学校联考)国产科幻片《流浪地球》的成功，掀起了天体热。小明
同学课外查阅太阳系行星的一些资料。太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太
阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的
现象，天文学称为“行星冲日”。据报道，2014 年各行星冲日时间分别是：1 月6 日木
星冲日；4 月9 日火星冲日：5 月11 日土星冲日；8 月29 日海王星冲日；10 月8 日天王
星冲日。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断中正确
的是（ ）
地球
火星
木星
轨道半径（AU）
1.0
1.5
5.2
土星
天王星
海王星
轨道半径（AU）
9.5
19
30
A．各地外行星每年都会出现冲日现象
B．在2015 年内一定会出现木星冲日
C．天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半
D．地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最长
【参考答案】.B
【命题意图】 本题以国产科幻电影《流浪地球》切入，以“行星冲日”为情景，考查开
普勒第三定律、万有引力定律、圆周运动的追击问题及其相关的知识点。
【解题思路】根据题述，“行星冲日”实质上是角速度大（周期小）的行星转过的圆弧所
对的圆心角比角速度小（周期大）的行星转过的圆弧所对的圆心角多出2π（多转一圈），
所以不可能各地外行星每年都出现冲日现象，选项A 错误；对木星和地球，由开普勒第三
定律，
=
=141，解得木星绕太阳运动周期大约为T 木=12 年。设相邻两次出现木星冲
日现象的时间间隔为t，由
-
=1 解得t=
年。题述2014 年1 月6 日出现木星冲日
现象，则在2015 年2 月一定会再次出现木星冲日现象，选项B 正确；对天王星和地球，由
14
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开普勒第三定律，
=
=6859，解得天王星绕太阳运动周期大约为T 天=81.3 年。设相
邻两次出现天王星冲日现象的时间间隔为t1，由
-
=1 解得t1=
年。天王星相邻
两次冲日的时间间隔稍小于木星相邻两次冲日的时间间隔，选项C 错误；对海王星和地球，
由开普勒第三定律，
=
=27000，解得海王星绕太阳运动周期大约为T 海=163.1 年。
设相邻两次出现海王星冲日现象的时间间隔为t2，由
-
=1 解得t2=
年。比较
可知，地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短，选项D 错误。
【方法归纳】“行星冲日”时间间隔的计算可迁移圆周运动的追击问题解题思路列方
程解答。
11．经长期观测发现，A 行星运行轨道的半径近似为R0，周期为T0，其实际运行的轨
道与圆轨道存在一些偏离，且周期性地每隔t0(t0>T0)发生一次最大的偏离，如图所示，天文
学家认为形成这种现象的原因可能是A 行星外侧还存在着一颗未知行星B，已知行星B 与
行星A 同向转动，则行星B 的运行轨道(可认为是圆轨道)半径近似为( )
A．R＝R0
B．R＝R0
C．R＝R0
D．R＝R0
【参考答案】A
【名师解析】A 行星运行的轨道发生最大偏离，一定是B 对A 的引力引起的，且B 行
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星在此时刻对A 有最大的引力，故此时A、B 行星与恒星在同一直线上且位于恒星的同一
侧，设B 行星的运行周期为T，运行的轨道半径为R，根据题意有t0－t0＝2π，所以T＝，
由开普勒第三定律可得＝，联立解得R＝R0，故A 正确，B、C、D 错误．
12．2018 年5 月9 日，夜空上演了“木星冲日”的精彩天象．火星、木星、土星等地
外行星绕日公转过程中与地球、太阳在一条直线上且太阳和地外行星位于地球两侧称为行
星“冲日”，如果行星与太阳位于地球同侧称为行星“合日”．现将木星和地球近似看成
在同一平面内沿相同方向绕太阳做匀速圆周运动，已知木星的轨道半径r1＝7.8×1011 m，
地球的轨道半径r2＝1.5×1011 m，根据你所掌握的知识，估算出木星从本次“冲日”到下
一次“合日”的时间大约为( )
A．3 个月
B．6 个月
C．1.1 年
D．2.1 年
【参考答案】B
【名师解析】根据开普勒第三定律得＝，木星与地球的运行周期之比＝＝11.9，由于
地球的运行周期为T2＝1 年，则木星的运行周期为T1＝11.9 年，则木星从本次“冲日”到
最近一次“合日”两行星转过的角度差为π，所以两次间隔的时间t＝＝0.55 年，约为6 个
月．选项B 正确．
13．太阳系中某行星运行的轨道半径为R0，周期为T0，但天文学家在长期观测中发现，其
实际运行的轨道总是存在一些偏离，且周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离(行星仍然
近似做匀速圆周运动)。天文学家认为形成这种现象的原因可能是该行星外侧还存在着一颗
未知行星。假设两行星的运行轨道在同一平面内，且绕行方向相同，则这颗未知行星运行
轨道的半径R 和周期T 是(认为未知行星近似做匀速圆周运动)( )
A．T＝
B．T＝T0
C．R＝R0
D．R＝R0
【参考答案】BC
【名师解析】设某时刻行星和未知行星相距最近，经过t0时间，行星和未知行星再次相距
最近，则行星转过的角度为θ1＝·t0，未知行星转过的角度为θ2＝·t0，有θ1－θ2＝2π，解得T
＝T0，选项A 错误，B 正确；根据开普勒第三定律有＝，故有R＝R0，C 正确，D 错误。
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