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2024 高考物理二轮复习80 热点模型
最新高考题模拟题专项训练
模型37 点电荷模型
最新高考题
1. （2023 高考全国乙卷）在O 点处固定一个正点电荷，P 点在O 点右上方。从P 点由静止
释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一段
轨迹如图所示。M、N 是轨迹上的两点，OP > OM，OM = ON，则小球（ ）
A. 在运动过程中，电势能先增加后减少
B. 在P 点的电势能大于在N 点的电势能
C. 在M 点的机械能等于在N 点的机械能
D. 从M 点运动到N 点的过程中，电场力始终不做功
【参考答案】BC
【命题意图】本题考查带电小球在点电荷电场中的运动及其相关知识点。
【解题思路】在带电小球运动过程中，静电力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，
A 错误；由于OP＞ON，P 点的电势低于N 点的电势，小球在P 点的电势能大于在N 点的
电势能，B 正确；由于OM=ON，MN 两点处于正点电荷电场的同一等势面上，只有重力做
功，机械能守恒，可知小球在M 点的机械能等于在N 点的机械能，C 正确；小球从M 点
运动到N 点的过程中，电场力先做正功后克服电场力做功，D 错误。
【规律总结】带电粒子沿等势面运动，电场力对带电粒子不做功。
2. （2023 学业水平等级考试上海卷）三个大小相同的导体小球x、y、z 分别带电+4μC、
0μC 和-10μC，小球x 先于小球y 接触，分开后小球y 再与小球z 接触，最后小球y 的带电
量为
A. -4μC B. -3μC C.-2μC D.-1μC
1
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【参考答案】A【名师解析】根据完全相同导体小球接触后电荷量均分，可知x 先于小球y
接触，分开后小球y 带电荷量为+2C，再与小球z 接触，先中和后将剩余-8C 均分，最后小
球y 的带电量为-4C，A 正确。
3. （2023 高考海南卷）如图所示，一光滑绝缘轨道水平放置，直径上有A、B 两点，AO
= 2cm，OB = 4cm，在AB 固定两个带电量分别为Q1、Q2的正电荷，现有一个带正电小球
静置于轨道内侧P 点（小球可视为点电荷），已知AP：BP = n：1，试求Q1：Q2是多少
（ ）
A. 2n2：1
B. 4n2：1
C. 2n3：1
D. 4n3：1
【参考答案】C
【名师解析】
对小球受力分析如图所示
由正弦定理有
其中 ∠CPH = ∠OPB，∠CHP = ∠HPD = ∠APO
其中△APO 中，
同理有
2
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其中
，
联立有 Q1：Q2= 2n3：1，C 正确。
4. （2022 天津学业水平选择性考试）如图所示，一正点电荷固定在圆心，M、N 是圆上的
两点，下列说法正确的是（ ）
A. M 点和N 点电势相同
B. M 点和N 点电场强度相同
C. 负电荷由M 点到N 点，电势能始终增大
D. 负电荷由M 点到N 点，电场力始终做正功
【参考答案】A
【命题意图】本题考查点电荷电场的场强和电势、电荷在电场中移动电场力做功与电势能
变化及其相关知识点。
【名师解析】
M、N 是以O 为圆心的圆上的两点，则电势相同，场强大小相等方向不同，A 正确，B 错
误；
由于两点电势相等，负电荷由M 点到N 点，电场力做功为零，电势能变化量为零，CD 错
误。
5. （2022 高考辽宁物理）如图所示，带电荷量为
的球1 固定在倾角为
光滑
绝缘斜面上的a 点，其正上方L 处固定一电荷量为
的球2，斜面上距a 点L 处的b 点有
质量为m 的带电球3，球3 与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在b 点处于静止状态。此时
3
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弹簧的压缩量为
，球2、3 间的静电力大小为
。迅速移走球1 后，球3 沿斜面向下运
动。
为重力加速度，球的大小可忽略，下列关于球3 的说法正确的是（ ）
A. 带负电
B. 运动至a 点的速度大小为
C. 运动至a 点的加速度大小为
D. 运动至ab 中点时对斜面的压力大小为
【参考答案】BCD
【命题意图】本题考查库仑定律、平衡条件、牛顿运动定律及其相关知识点.
【名师解析】
根据题图几何关系可知三小球构成一个边长为L 的等边三角形，小球1 和3 之间的力大于
小球2 和3 之间的力，弹簧处于压缩状态，故小球1 和3 之间的作用力一定是斥力，由于
小球1 带正电，所以小球3 带正电，选项A 错误；小球3 运动至a 点时，弹簧的伸长量等
于
，根据对称性可知，小球2 对小球3 做功为0；弹簧弹力做功为0，故根据动能定理有
，解得
，选项B 正确；小球3 在b 点时，设小球3 的电荷量为
q，根据库仑定律和平衡条件，得
。设弹簧的弹力为F，根据受力平衡，沿斜
4
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面方向有
，解得
。
小球3 运动至a 点时，弹簧
伸长量等于
，根据对称性，利用牛顿第二定律可得
，解得
，选项C 正确；当小球3 运动至ab 中
点时，弹簧弹力为0，此时小球2 对小球3 的力为
斜面对小球的支持力为
根据牛顿第三定律可知，小球对斜面的压力大小为
，选项D 正确。
6. （2022·全国理综乙卷·19） 如图，两对等量异号点电荷
、
固定于正方形
的4 个项点上。L、N 是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O 为内切圆的圆心，M 为
切点。则（ ）
A. L 和N 两点处的电场方向相互垂直
B. M 点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左
5
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C. 将一带正电的点电荷从M 点移动到O 点，电场力做正功
D. 将一带正电的点电荷从L 点移动到N 点，电场力做功为零
【参考答案】AB
【名师解析】
两个正电荷在N 点产生的场强方向由N 指向O，N 点处于两负电荷连线的中垂线上，则两
负电荷在N 点产生的场强方向由N 指向O，则N 点的合场强方向由N 指向O，同理可知，
两个负电荷在L 处产生的场强方向由O 指向L，L 点处于两正电荷连线的中垂线上，两正
电荷在L 处产生的场强方向由O 指向L，则L 处的合场方向由O 指向L，由于正方向两对
角线垂直平分，则L 和N 两点处的电场方向相互垂直，故A 正确；正方向底边的一对等量
异号电荷在M 点产生的场强方向向左，而正方形上方的一对等量异号电荷在M 点产生的场
强方向向右，由于M 点离上方一对等量异号电荷距离较远，则M 点的场方向向左，故B 正
确；由图可知，M 和O 点位于两等量异号电荷的等势线上，即M 和O 点电势相等，所以将
一带正电的点电荷从M 点移动到O 点，电场力做功为零，故C 错误；由图可知，L 点的电
势低于N 点电势，则将一带正电的点电荷从L 点移动到N 点，电场力做功不为零，故D 错
误。
最新模拟题
1. (2024 长春重点高中质检) 如图所示，水平天花板下方固定一光滑小定滑轮O，在定滑轮
的正下方C 处固定一带正电的点电荷，不带电的小球A 与带正电的小球B 通过跨过定滑轮
的绝缘轻绳相连。开始时系统在图示位置静止，
。若B 球所带的电荷量缓慢减
少（未减为零），在B 球到达O 点正下方前，下列说法正确的是（ ）
A. A 球的质量小于B 球的质量
B. 此过程中A 球保持静止状态
6
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C. 此过程中点电荷对B 球的库仑力逐渐增大
D. 此过程中滑轮受到轻绳的作用力逐渐减小
【参考答案】AB
【名师解析】
开始时B 球受力如图所示
由几何关系知
而
，则
，A 正确；
假设此过程中A 球保持静止状态，由于B 球所带的电荷量缓慢减少，B 球缓慢下摆，B 球
受力平衡，根据三角相似有
由于
、OB、OC 均不变，BC 逐渐减小，则轻绳拉力T 不变，假设成立，库仑力F 逐
渐减小，B 正确，C 错误；
由于轻绳拉力T 不变，
逐渐减小，轻绳OA、OB 的拉力的合力逐渐增大，即滑轮
受到轻绳的作用力逐渐增大，D 错误。
2. （2023 江苏三校联考）. 如图所示的实验装置为库仑扭秤．
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细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电
的球B，B 与A 所受的重力平衡，当把另一个带电的金属球C 插入容器并使它靠近A 时，
A 和C 之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小，便可找到力F
与距离r 和电量q 的关系．这一实验中用到了下列哪些方法（ ）
①微小量放大法 ②极限法 ③控制变量法 ④逐差法
A. ①②
B. ①③
C. ③④
D. ②④
【参考答案】B
【名师解析】
当小球C 靠近小球A 时，旋转小角度，因此通过微小放大，能比较准确的测出转动角度．
同时体现了控制变量法，即控制了电荷量，去研究库仑力与间距的关系，故C 正确，ABD
错误．
【点睛】库仑扭秤装置与卡文迪许扭秤装置有相似之处，且它们的规律也有相似之处．即
力与各质量（电量）成正比，与间距平方成反比．
3. (2023 湖南雅礼中学模拟)如图，光滑绝缘水平面上，由1、2、3 三个带电量均为＋q、质
量均为m 的相同金属小球，用长均为L 的三根轻质绝缘细绳连接，A、B、C 分别为其中点，
O 为三角形中心，已知单个点电荷q 周围空间的电势
，r 为到点电荷的距离，则下
列说法正确的是（ ）
8
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A. O 点的电场强度为零
B. 长度L 取合适值时，A、O 两点的电势可能相等
C. 系统的总电势能为
D. 若B 处剪断，则之后小球1 的最大速度为
【参考答案】ACD
【名师解析】
根据对称性可知三个点电荷在O 点产生的电场强度大小相等，根据电场强度的叠加法则可
得O 点的电场强度大小为0，故A 正确；O 点到金属小球的距离均为
，A 点到金属小
球3 的距离为
，根据电势叠加原则，A、O 两点的电势分别为
则A、O 两点电势不论在L 取何值时都不可能相等，故B 错误；
1 电荷的电势能
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同理可得2 和3 电荷电势能
故整个系统电势能为
故C 正确；
三球一条直线时整个系统电势能最小，动能最大，1 球速度最大，此时1 电荷的电势能
2 和3 电荷电势能
此时整个系统电势能最小为
对系统，根据能量守恒
根据动量守恒
两式联立解得
，故D 正确。
4. （2023 山东济南三模）如图所示，电量为-2Q 和+Q 的两个点电荷分别固定于x 轴上的A
点和O 点，O 点为坐标原点，x=x0处场强为零。现将一正试探电荷q 在+x 轴上距离O 点很
远处由静止释放，释放处试探电荷的电势能近似为零。关于x 轴上的场强E、试探电荷q 的
速度v、动能Ek、电势能Ep与位置坐标x 的关系图像中，可能正确的是（ ）
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A.
B.
C.
D.
【参考答案】AC
【名师解析】
设A 点
坐标为-x1，由于在x=x0处场强为零，故
解得
故坐标x 的场强为
根据数学知识可知E-t 关系可以如A 所示，故A 正确；
试探电荷释放后，在到达x=x0处前所受电场力方向均为x 轴负方向，电场力一直做正功，
试探电荷速度增大，动能增大，电势能减小，在x=x0处速度达到最大值，动能达到最大值，
电势能达到最小值，故BD 错误，C 正确。
6. （2023 北京朝阳二模）某同学设计如图所示的实验装置来验证库仑定律：将一个带电
小球A 用绝缘细线悬挂，并将另一个与小球A 带同种电荷的小球B 与它靠近，A 球受到B
球的静电斥力F 而发生偏移，测得A 球的质量为m，悬点到A 球球心的距离为l。首先，
在保持两球电荷量不变的情况下，移动小球B 改变两球之间的距离，用刻度尺测量稳定后
两球间的距离r 和A 球偏移的距离d（实验中满足
）；然后，设法改变两球的电荷量，
再进行相关实验。下列说法正确的是（ ）
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A. 实验中，小球A 所受静电力的测量值
B. 为方便验证“静电力与距离平方成反比的关系”，应由实验数据作出F 与
的关系图
像
C. 用不带电导体球C 分别与A、B 两球接触后，A、B 两球一定带等量同种电荷
D. 实验中仅测量d 与r，也可以验证“静电力与距离平方成反比的关系”
【参考答案】D
【名师解析】
设小球A 受静电斥力作用发生偏移达到平衡后细丝线与竖直方向的夹角为
，由于l
d，
可以认为两小球在一直线上，小球A 所受的静电力
F=mg
由于
很小，
=
，所以
再由库仑定律
可得
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所以实验中仅测量d 与r，也可以验证“静电力与距离平方成反比的关系”，故A 错误，D
正确；
为方便验证“静电力与距离平方成反比的关系”，应由实验数据作出F 与
的关系图像，
得到一条倾斜的直线，故B 错误；用完全相同的不带电导体球C 先与A 接触，A 的电量减
半；C 再与B 球接触时，由于C 球此时已经带有一定电量，故B 小球的电量不会减半，
A、B 两球带电量不相等，故C 错误。
7. （2023 重庆信息联考卷3）在某个点电荷所产生的电场中画一个圆，如图所示，O 为
圆心，圆周上的A、C 两点的电场强度方向与圆相切，B 是AC 优弧的中点，下列说法正确
的是（ ）
A. A、O 两点的电场强度大小相同
B. 四点中O 点的电势最高
C. 电子沿直线从A 到C，电场力先做正功后做负功
D. 正电荷沿圆弧从B 到C，电势能减小
【参考答案】C
【名师解析】
A、C 两点的电场强度方向反向延长线的交点为点电荷所在位置，如图所示
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由图可知，点电荷为带正电，根据点电荷场强公式
由于A 点到点电荷距离小于O 点到点电荷距离，则A 点的电场强度大于O 点的电场强度；
离正点电荷越近电势越高，可知四点的电势大小关系为
故AB 错误；
电子沿直线从A 到C，由于电子受到正点电荷的库仑引力，则电场力先做正功后做负功，
故C 正确；正电荷沿圆弧从B 到C，由于C 点电势大于B 点电势，根据
，可知电
势能增加，故D 错误。
。
8. （2023 江西上饶二模）如图所示，水平圆周上有等间距的三个点A、B、C，其中C 点
在正南点，在A、B 两点上各放一个完全相同的点电荷。设每个点电荷单独在圆心产生的
电场的场强大小都为
、电势都为
，如果仅考虑这两个点电荷的电场，则正北点的场
强大小E、电势
分别为（ ）
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A.
B.
C.
D.
【参考答案】D
【名师解析】
根据几何关系，A、B 两点到正北点的距离都等于A、B 两点到圆心的距离，则每个点电荷
单独在正北点产生的电场的场强大小都为
，根据平行四边形定则，正北点的场强大小
电势是标量
，故选D。
9. （2023 湖北十堰4 月调研）当空气中电场的电场强度大小超过
时，空气会被击穿。
半径为R 的孤立导体球壳充电后，球壳所带电荷量为Q，已知静电力常量为k，则为了保
证空气不被击穿，球壳半径的最小值为
A.
B.
C.
D.
【参考答案】A
【名师解析】球壳充电后可以视为带电荷量为Q 的点电荷，根据点电荷电场强度公式，
=k
，解得R=
，A 正确。
10.（2023 云南昆明24 中二模） 如图所示，+Q 为固定的正电荷，在它的电场中，一电荷
量为+q 的粒子，从a 点以沿ab 方向的初速度v0开始运动．若粒子只受电场力作用，则它
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的运动轨迹可能是图中的（ ）
A. ab 直线
B. ac 曲线
C. ad 曲线
D. ae 曲线
【参考答案】B
【名师解析】
如图，电荷量为+q 的粒子进入正电荷+Q 的电场，受到正电荷+Q 的排斥力，而排斥力与粒
子的初速度v0方向不在同一直线上，则粒子轨迹将向右弯曲，沿着ac 曲线运动．故B 正确；
+q 受到正电荷+Q 的排斥力，与粒子的初速度v0方向不在同一直线上，粒子不可能作直线
运动．故A 错误；
+q 由于受到正电荷+Q 的排斥力，两者远离，不可能靠近．故CD 错误。
11. （2023 西南大学附中高考适应性考试）如图所示，在空间坐标系xOy 上a（0，0，
L）、b（0，L，0）、c（L，0，0）三点处分别固定一电荷量为+q、-q、-q（q>0）的点电
荷，M、N、P 三点分别为ab、ac、bc 的中点。规定无穷远处的电势为0，下列说法正确的
是（ ）
A. M、N 两点的电场强度大小相等
B. O 点的电场强度方向沿y 轴正方向
C. 负
试探电荷在M 点的电势能大于其在P 点的电势能
D. 同一试探电荷在M、N 两点的电势能相等
【参考答案】AD
【名师解析】
三个点电荷在M、N 两点的电场强度方向如图所
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由几何知识可知，在M、N 两点合场强大小相等，方向不同，故A 正确；
三个点电荷在O 点的电场强度方向如图所
由几何知识可知，在O 点的合场强方向不沿y 轴正方向，故B 错误；
无穷远处的电势为0，沿电场线的方向电势降低，M、N 两点的电势相等，M 点的电势大于
P 点的电势，同一试探电荷在M、N 两点的电势能相等，负的试探电荷在M 点的电势能小
于其在P 点的电势能，故C 错误，D 正确。
17
