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2024 高考物理二轮复习80 热点模型
最新高考题模拟题专项训练
模型78 热学+气缸活塞模型
最新高考题
1．（2023 全国高考新课程卷）如图，一封闭着理想气体的绝热汽缸置于水平地面上，用
轻弹簧连接的两绝热活塞将汽缸分为f、g、h 三部分，活塞与汽缸壁间没有摩擦。初始时
弹簧处于原长，三部分中气体的温度、体积、压强均相等。现通过电阻丝对f 中的气体缓
慢加热，停止加热并达到稳定后（ ）
A．h 中的气体内能增加
B．f 与g 中的气体温度相等
C．f 与h 中的气体温度相等
D．f 与h 中的气体压强相等
【参考答案】AD
【名师解析】通过电阻丝对f 中的气体缓慢加热，f 中气体压强增大，压缩活塞使h 中体积
减小，温度升高，压强增大，停止加热并达到稳定后，h 中的气体内能增加，A 正确；由
于f、g 之间活塞为绝热活塞，所以f 与g 中的气体温度不相等，f 与h 中的气体温度不相等，
BC 错误；由于活塞与汽缸壁间没有摩擦，f 与h 中的气体压强相等，D 正确。
2.（2023 高考全国甲卷）（5 分）在一汽缸中用活塞封闭者一定量的理想气体，发生下列
缓慢变化过程，气体一定与外界有热量交换的过程是 。
A. 气体体积不变，温度升高，
B. 气体体积减小，温度降低
C. 气体体积减小，温度升高
D. 气体体积增大，温度不变
E. 气体体积增大，温度降低
【参考答案】ADE
【命题意图】本题考查内能、热力学第一定律及其相关知识点。
1
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【解题思路】气体体积不变，温度升高，内能增大，一定与外界由热量交换，A 正确；
气体体积减小，外界对气体做功，温度降低，内能减小，由热力学第一定律可知，气体一
定放热，不一定与外界由热量交换，B 错误；气体体积减小，外界对气体做功，温度升高，
内能增大，由热力学第一定律可知，气体不一定与外界有热量交换，C 错误；气体体积增
大，气体对外界做功，温度不变，内能不变，由热力学第一定律可知，气体一定吸热，一
定与外界有热量交换，D 正确；气体体积增大，气体对外界做功，温度降低，内能减小，
由热力学第一定律可知，气体一定吸热热，一定与外界由热量交换，E 正确；
【易错提醒】解答时一定要注意题干中的“一定”。
3. （2023 学业水平等级考试上海卷）导热性能良好、内壁光滑的气缸开口向上放在水平
桌面上，轻质活塞封闭了一定质量的气体，活塞上放置了一个质量为m 的砝码，稳定时活
塞距离气缸底的高度为h，改变所放砝码的质量，得到了对应的h。以m 为纵轴，1/h 为横
轴，画出的图线为一条倾斜直线，其斜率为k，在纵轴的截距为b，已知活塞横截面积为
S，由此可知大气压为 ；不放砝码时h 为
。
【参考答案】-bg/S -k/b
【名师解析】对活塞受力分析，设由平衡条件可得pS=mg+p0S，
气体等温变化，pSh=C（常量），
不放砝码时，气缸内气体压强为p0，活塞处于气缸顶部，设气缸内部高度为H，p0SH=C
联立解得（mg+p0S）h= p0SH
变形为m=
-
。
由
=k，-
=b，解得p0=-bg/S，H=-k/b。
4. （2023 高考湖北卷） 如图所示，竖直放置在水平桌面上的左右两汽缸粗细均匀，内壁
2
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光滑，横截面积分别为S、
，由体积可忽略的细管在底部连通。两汽缸中各有一轻质活
塞将一定质量的理想气体封闭，左侧汽缸底部与活塞用轻质细弹簧相连。初始时，两汽缸
内封闭气柱的高度均为H，弹簧长度恰好为原长。现往右侧活塞上表面缓慢添加一定质量
的沙子，直至右侧活塞下降
，左侧活塞上升
。已知大气压强为
，重力加速度
大小为g，汽缸足够长，汽缸内气体温度始终不变，弹簧始终在弹性限度内。求
（1）最终汽缸内气体的压强。
（2）弹簧的劲度系数和添加的沙子质量。
【参考答案】（1）
；（2）
；
【名师解析】（1）初状态气体压强为p0，体积为V1=HS+2SH=3SH，
末状态体积为V2=1.5HS+4SH/3=
SH，
由玻意耳定律，p0V1= p2V2，
解得：p2=
p0。
（2）对左侧活塞，由平衡条件，p0S+k·
= p2S，
解得：k=
对右侧活塞，由平衡条件，2p0S+mg= 2p2S，
解得：m=
5．（8 分）（2023 年6 月高考浙江选考科目）如图所示，导热良好的固定直立圆筒内用面
3
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积
，质量
的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。圆
筒与温度300K 的热源接触，平衡时圆筒内气体处于状态A，其体积
。缓慢
推动活塞使气体达到状态B，此时体积
。固定活塞，升高热源温度，气体达
到状态C，此时压强
。已知从状态A 到状态C，气体从外界吸收热量
；从状态B 到状态C，气体内能增加
；大气压
。
（1）气体从状态A 到状态B，其分子平均动能________（选填“增大”、“减小”或“不
变”），圆筒内壁单位面积受到的压力________（选填“增大”、“减小”或“不变”）；
（2）求气体在状态C 的温度Tc；
（3）求气体从状态A 到状态B 过程中外界对系统做的功W。
【参考答案】（1）不变 增大 （2）Tc=346.5K （3）W=11J
【名师解析】（1）气体从状态A 到状态B，做等温压缩变化，其气体内能不变，分子平均
动能不变。体积减小，压强增大，圆筒内壁单位面积受到的压力增大。
（2）气体从状态A 到状态B，做等温压缩变化，由玻意耳定律，p0VA= pBVB，
解得：pB=1.2p0=1.212×105Pa
气体从状态B 到状态C，做等容变化，由查理定律
=
, TB=300K
解得：TC=346.5K
（3）由热力学第一定律，△U=W+Q，解得W=11J。
6. （2022 高考河北）水平放置的气体阻尼器模型截面如图所示，汽缸中间有一固定隔板，
将汽缸内一定质量的某种理想气体分为两部分，“H”型连杆活塞的刚性连杆从隔板中央
4
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圆孔穿过，连杆与隔板之间密封良好。设汽缸内、外压强均为大气压强
。活塞面积为
S，隔板两侧气体体积均为
，各接触面光滑。连杆的截面积忽略不计。现将整个装置缓
慢旋转至竖直方向，稳定后，上部气体的体积为原来的
，设整个过程温度保持不变，求：
（i）此时上、下部分气体的压强；
（ii）“H”型连杆活塞的质量（重力加速度大小为g）。
【参考答案】（1）
，
；（2）
【命题意图】本题考查气体实验定律及其相关知识点。
【名师解析】
（1）旋转前后，上部分气体发生等温变化，根据玻意尔定律可知
解得旋转后上部分气体压强为
旋转前后，下部分气体发生等温变化，下部分气体体积增大为
，则
解得旋转后下部分气体压强为
（2）对“H”型连杆活塞整体受力分析，活塞的重力
竖直向下，上部分气体对活塞的
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作用力竖直向上，下部分气体对活塞的作用力竖直向下，大气压力上下部分抵消，根据平
衡条件可知
解得活塞的质量为
7 （2022·全国理综甲卷·33（2））（10 分）如图，容积均为
、缸壁可导热的A、B 两汽
缸放置在压强为
、温度为
的环境中：两汽缸的底部通过细管连通，A 汽缸的顶部通
过开口C 与外界相通；汽缸内的两活塞将缸内气体分成I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第II、
Ⅲ部分的体积分别为
和
。环境压强保持不变，不计活塞的质量和体积，忽略摩擦。
（i）将环境温度缓慢升高，求B 汽缸中的活塞刚到达汽缸底部时的温度；
（ⅱ）将环境温度缓慢改变至
，然后用气泵从开口C 向汽缸内缓慢注入气体，求A 汽
缸中的活塞到达汽缸底部后，B 汽缸内第Ⅳ部分气体的压强。
【参考答案】（i）
（ii）6p0。
【命题意图】本题考查气体实验定律、理想气体状态方程。
【解题思路】
（i）封闭气体做等圧変化，对IV 部分气体，由盖·吕萨克定律，
=
6
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解得：T1=
。
（ii）从开口C 向气缸中注入气体，II 和III 部分封闭气体做等圧変化，初状态体积
V1=
+
=
，由盖·吕萨克定律，
=
，解得V2=2 V1=
对IV 部分气体，末状态体积为
，由理想气体状态方程，
=
解得：p=6p0。
【思路点拨】正确选择研究对象是解题的关键。
8 （2022·全国理综乙卷·33）（2）. 如图，一竖直放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒
组成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用一轻质弹簧连接，
汽缸连接处有小卡销，活塞Ⅱ不能通过连接处。活塞Ⅰ、Ⅱ的质量分别为
、m，面积
分别为
、S，弹簧原长为l。初始时系统处于平衡状态，此时弹簧的伸长量为
，活
塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸连接处的距离相等，两活塞间气体的温度为
。已知活塞外大气压强为
，忽略活塞与缸壁间的摩擦，汽缸无漏气，不计弹簧的体积。
（1）求弹簧的劲度系数；
（2）缓慢加热两活塞间的气体，求当活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时，活塞间气体的压强和
温度。
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【参考答案】（1）
；（2）
，
【名师解析】
（1）设封闭气体的压强为
，对两活塞和弹簧的整体受力分析，由平衡条件有
解得
对活塞Ⅰ由平衡条件有
解得弹簧的劲度系数为
（2）缓慢加热两活塞间的气体使得活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时，对两活塞和弹簧的整体
由平衡条件可知，气体的压强不变依然为
即封闭气体发生等压过程，初末状态的体积分别为
，
由气体的压强不变，则弹簧的弹力也不变，故有
8
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有等压方程可知
解得
最新模拟题
1. （2024 南京六校联合体调研）如图所示，竖直放置内壁光滑的绝热气缸中有加热装置，
气缸壁内有卡槽，卡槽距缸底的高度H = 1m。质量M = 2kg、横截面积S = 10cm2的活
塞停在卡槽处，其下方封闭有一定质量压强为p1= 0.8 × 105Pa、温度为T1= 300K 的理想气
体，现通过加热装置对缸内气体缓慢加热。已知外界大气压强p0= 1 × 105Pa 保持不变，重
力加速度g 取10m/s2。
（1）求活塞刚要离开卡槽时缸内气体的热力学温度T2；
（2）若活塞离开卡槽后继续上升了h = 0.2m，该过程中气体吸收了Q = 100J 的热量，
求该过程中气体内能的变化量U。
【参考答案】（1）450K；（2）76J
【名师解析】
（1）当活塞刚要离开卡槽时，根据受力分析则有
解得
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气体加热至活塞刚要离开卡槽，气体经历等容变化，根据查理定律有
联立解得活塞刚要离开卡槽时，气体的热力学温度
（2）活塞离开卡槽上升过程中，是等压变化，故气体对外做功，则有
由热力学第一定律得
代入数据解得此过程中气体内能的变化量
2. （2024 湖南长沙一中质检） 如图所示，在温度为17℃的环境下，一根竖直的轻质弹簧
支撑着一倒立汽缸的活塞，使汽缸悬空且静止，此时倒立汽缸的顶部离地面的高度为
，已知弹簧原长
，劲度系数
，汽缸的质量
，
活塞的质量
，活塞的横截面积
，若大气压强
，且不随
温度变化。设活塞与缸壁间无摩擦，可以在缸内自由移动，缸壁导热性良好，使缸内气体
的温度保持与外界大气温度相同。（弹簧始终在弹性限度内，且不计汽缸壁及活塞的厚
度）
（1）求弹簧的压缩量；
（2）若环境温度缓慢上升到37℃，求此时倒立汽缸的顶部离地面的高度；
（3）若在第（2）问中，密闭气体内能增加10J，则求该过程中密闭气体吸收的热量。
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【参考答案】（1）0.3m；（2）51cm；（3）
【名师解析】
（1）对汽缸和活塞整体受力分析
带入得
（2）由于温度变化，活塞离地面的高度不发生变化，汽缸顶部离地面为
h= 49cm
而活塞离地面
50 cm－30 cm =20cm
故初始时，内部气体的高度为l=29cm。且该过程为等压变化。
根据
代入得
故此时倒立汽缸的顶部离地面的高度
（3）设密闭气体压强为p1，对汽缸受力分析得
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代入得
在第（2）问中为等压变化，故气体对外做功
根据热力学第一定律得
解得
3. （2023 年重庆部分重点高中期末联考） 某同学用如图所示装置研究气体
等温变化，
导热良好的汽缸固定，轻质细绳一端固定，另一端与活塞相连，定滑轮下面挂一只小桶，
改变小桶中沙子质量来改变细绳对活塞的拉力，已知活塞质量为m1，横截面积为S，小桶
质量为m2，大气压强为p0，不计滑轮质量和各出摩擦，环境温度保持不变，小桶中没有盛
放沙子时测出活塞与汽缸底部之间距离为h，现缓慢给小桶中加入质量为m 的沙子，问此
过程活塞移动的距离是多少？
【参考答案】
【名师解析】
设桶内无沙子时封闭气体的气体压强为
，给小桶中加入质量为m 的沙子后封闭气体的压
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强为
，活塞与汽缸底部之间距离为
，则
由玻意耳定律可得
活塞移动的距离
解得
4.（10 分）（2023 年7 月湖南部分重点高中期末）如图所示，用导热性能良好的汽缸和活
塞封闭一定质量的理想气体，活塞厚度及其与汽缸缸壁之间的摩擦力均不计，现将汽缸放
置在光滑水平面上，活塞与水平轻弹簧连接，弹簧另一端固定在竖直墙壁上。已知汽缸的
长度为 2L，活塞 的面积为 S，此时封闭气体的压强为 p0，封闭气体的热力学温度为
T1=300 K，活塞到缸口的距离恰为L，大气压强恒为p0。现用外力向左缓慢移动汽缸（该
过程中气体温度不变），当汽缸的位移为 L 时活塞到缸口的距离为 1
3 L。
（1）求弹簧的劲度系数k；
（2）在上述条件下，保持汽缸静止，并缓慢加热封闭气体，直到弹簧恢复原长，求此时封
闭气体的热力学温度 T2。
【名师解析】：（1）设封闭气体此时的压强为 p1，封闭气体的体积
V 1=(2 L- 1
3 L)S = 5
3 LS（1 分）
根据等温变化规律有
P0LS=p1V1（1 分）
对活塞受力分析，根据受力平衡有
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p1S+k × 1
3 L= p0 S（2 分）
解得 k = 6 p0 S
5 L 。（1 分）
（2）弹簧恢复原长时气体的体积
V2=2LS（1 分）
设此时封闭气体的压强为 p2，对活塞受力分析，根据受力平衡有
p2S=p0S（1 分）
由一定质量的理想气体状态方程
p0 LS
T 1
= p2⋅2 L S
T 2
（1 分）
解得T1=600 K。（2 分）
5. （2023 年7 月河南洛阳创新发展联盟期末） (12 分)如图甲所示，一缸壁导
热的汽缸水平放置，用质量为m 的活塞封闭一定量的理想气体，活塞与汽
缸底部用一原长为 l ₀、劲度系数为 k 的轻质弹簧连接，当封闭气体的热
力学温度为 T。时，弹簧恰好处于自然状态。现缓慢将汽缸转动到开口向
上竖直放置，如图乙所示，此时弹簧被压缩的长度为 1
4 l0。已知重力加速
度大小为g ，活塞面积为 S ，外界大气压强恒为 p0= 3mg
2S ,忽略活塞与汽
缸壁间的摩擦，汽缸无漏气，不计弹簧的体积，环境的热力学温度保持不
变。
(1)求弹簧的劲度系数；
(2)现使汽缸内气体的温度缓慢升高，求弹簧恢复原长时，缸内气体的热力
学温度 T。
【名师解析】：(1)汽缸水平放置，对活塞受力分析可知，封闭气体的压强p₁=p
₀ (1 分)
汽缸开口向上竖直放置时，设封闭气体的压强为 p₂，根据等温变化规律有
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p1l0 S = p2⋅3
4 l0 S(2 分)
对活塞受力分析有
p0 S +mg=k ⋅1
4 l0+ p2S(2 分)
解得 k = 2mg
l0
。(2 分)
(2)当弹簧恢复原长时，缸内气体的压强 p3= p0+ mg
S (1 分)
根据等容变化定律有 p0
T 0
= p3
T
(2 分)
解得 T = 5
3 T 0。(2 分)
6.（2023 山东泰安高二期末）如图所示，两等高、内壁光滑、导热性良好的圆柱形汽缸竖
直放置，左、右两侧汽缸的横截面积分别为S、
，汽缸顶部由细管(体积不计)连通，左
侧汽缸底部带有阀门K，两汽缸中有厚度均可忽略的活塞I、II，将某种理想气体分成A、
B、C 三部分，活塞I、II 的质量分别为
、
。初始时，阀门K 关闭，
活塞I 处于左侧汽缸的顶部且与顶部无弹力，活塞II 处于右侧汽缸的中间位置，A 气体的
压强为2p0。已知大气压强为p0，重力加速度为g，其他量均为未知量；整个过程中，周围
环境温度不变。
（1）求初始时左侧汽缸中封闭气体C 的压强p；
（2）一段时间后，活塞II 漏气，求再次稳定后，活塞Ⅰ距离汽缸顶部的距离与气缸总高
度的比值(可保留根号)；
（3）接（2）问，打开阀门K，用打气筒通过K 给左侧汽缸充气，直至活塞I 再次回到汽
缸顶部且与顶部无弹力，求此过程中充人气体质量与最初封闭气体C 的质量比。
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【参考答案】（1）
；（2）
；（3）
【名师解析】
（1）对活塞I 受力分析得，可得
对活塞II 受力分析得
解得
，
（2）由于活塞II 漏气，A、B 两部分气体合为一部分气体，设稳定后的压强为p，左侧气
缸体积为V。活塞I 上部气体体积为∆V，根据玻意耳定律得
对C 部分气体，根据玻意耳定律得
对活塞I 受力分析得
解得
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由于
解得
（3）充气前，设C 部分气体在压强p0下的体积为V1，根据玻意耳定律得
活塞I 回到顶部时，右侧气体压强为
，可得
对活塞I 受力分析得
设充气后该部分气体在压强p0下的体积为V2，可得
联立解得
7．（2023 年7 月河南新乡高二期末）（10 分）如图所示，用导热性能良好的汽缸和活塞
封闭一定质量的理想气体，活塞厚度及其与汽缸缸壁之间的摩擦力均不计，现将汽缸放置
在光滑水平面上，活塞与水平轻弹簧连接，弹簧另一端固定在竖直墙壁上。已知汽缸的长
度为2L，活塞的面积为S，此时封闭气体的压强为
，封闭气体的热力学温度为
，活塞到缸口的距离恰为L，大气压强恒为
。现用外力向左缓慢移动汽缸
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（该过程中气体温度不变），当汽缸的位移为L 时活塞到缸口的距离为
。
（1）求弹簧的劲度系数k；
（2）在上述条件下，保持汽缸静止，并缓慢加热封闭气体，直到弹簧恢复原长，求此时封
闭气体的热力学温度
。
【名师解析】：（1）设封闭气体此时的压强为
，封闭气体的体积
（1 分）
根据等温变化规律有
（1 分）
对活塞受力分析，根据受力平衡有
（2 分）
解得
。（1 分）
（2）弹簧恢复原长时气体的体积
（1 分）
设此时封闭气体的压强为
，对活塞受力分析，根据受力平衡有
（1 分）
由一定质量的理想气体状态方程
（1 分）
解得
。（2 分）
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