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2024 高考物理二轮复习 80 热点模型
最新高考题模拟题专项训练
模型71 热学+气缸活塞模型
最新高考题
1．（2023全国高考新课程卷）如图，一封闭着理想气体的绝热汽缸置于水平地面上，用
轻弹簧连接的两绝热活塞将汽缸分为 f、g、h三部分，活塞与汽缸壁间没有摩擦。初始时
弹簧处于原长，三部分中气体的温度、体积、压强均相等。现通过电阻丝对 f中的气体缓
慢加热，停止加热并达到稳定后（ ）
A．h中的气体内能增加
B．f与g中的气体温度相等
C．f与h中的气体温度相等
D．f与h中的气体压强相等
【参考答案】AD
【名师解析】通过电阻丝对f中的气体缓慢加热，f中气体压强增大，压缩活塞使h中体积
减小，温度升高，压强增大，停止加热并达到稳定后，h中的气体内能增加，A正确；由
于f、g之间活塞为绝热活塞，所以f与g中的气体温度不相等，f与h中的气体温度不相等，
BC错误；由于活塞与汽缸壁间没有摩擦，f与h中的气体压强相等，D正确。
2.（2023高考全国甲卷）（5分）在一汽缸中用活塞封闭者一定量的理想气体，发生下列
缓慢变化过程，气体一定与外界有热量交换的过程是 。
A. 气体体积不变，温度升高，
B. 气体体积减小，温度降低
C. 气体体积减小，温度升高
D. 气体体积增大，温度不变
E. 气体体积增大，温度降低
【参考答案】ADE
【命题意图】本题考查内能、热力学第一定律及其相关知识点。【解题思路】气体体积不变，温度升高，内能增大，一定与外界由热量交换，A正确；
气体体积减小，外界对气体做功，温度降低，内能减小，由热力学第一定律可知，气体一
定放热，不一定与外界由热量交换，B错误；气体体积减小，外界对气体做功，温度升高，
内能增大，由热力学第一定律可知，气体不一定与外界有热量交换，C错误；气体体积增
大，气体对外界做功，温度不变，内能不变，由热力学第一定律可知，气体一定吸热，一
定与外界有热量交换，D正确；气体体积增大，气体对外界做功，温度降低，内能减小，
由热力学第一定律可知，气体一定吸热热，一定与外界由热量交换，E正确；
【易错提醒】解答时一定要注意题干中的“一定”。
3. （2023学业水平等级考试上海卷）导热性能良好、内壁光滑的气缸开口向上放在水平
桌面上，轻质活塞封闭了一定质量的气体，活塞上放置了一个质量为m的砝码，稳定时活
塞距离气缸底的高度为h，改变所放砝码的质量，得到了对应的h。以m为纵轴，1/h为横
轴，画出的图线为一条倾斜直线，其斜率为k，在纵轴的截距为b，已知活塞横截面积为
S，由此可知大气压为 ；不放砝码时h为 。
【参考答案】-bg/S -k/b
【名师解析】对活塞受力分析，设由平衡条件可得pS=mg+p S，
0
气体等温变化，pSh=C（常量），
不放砝码时，气缸内气体压强为p，活塞处于气缸顶部，设气缸内部高度为H，pSH=C
0 0
联立解得（mg+p S）h= p SH
0 0
变形为m= - 。
由 =k，- =b，解得p=-bg/S，H=-k/b。
0
4. （2023高考湖北卷） 如图所示，竖直放置在水平桌面上的左右两汽缸粗细均匀，内壁光滑，横截面积分别为S、 ，由体积可忽略的细管在底部连通。两汽缸中各有一轻质活
塞将一定质量的理想气体封闭，左侧汽缸底部与活塞用轻质细弹簧相连。初始时，两汽缸
内封闭气柱的高度均为H，弹簧长度恰好为原长。现往右侧活塞上表面缓慢添加一定质量
的沙子，直至右侧活塞下降 ，左侧活塞上升 。已知大气压强为 ，重力加速度
大小为g，汽缸足够长，汽缸内气体温度始终不变，弹簧始终在弹性限度内。求
（1）最终汽缸内气体的压强。
（2）弹簧的劲度系数和添加的沙子质量。
【参考答案】（1） ；（2） ；
【名师解析】（1）初状态气体压强为p，体积为V=HS+2SH=3SH，
0 1
末状态体积为V=1.5HS+4SH/3= SH，
2
由玻意耳定律，pV= pV，
0 1 2 2
解得：p= p。
2 0
（2）对左侧活塞，由平衡条件，pS+k· = pS，
0 2
解得：k=
对右侧活塞，由平衡条件，2pS+mg= 2pS，
0 2
解得：m=
5．（8分）（2023年6月高考浙江选考科目）如图所示，导热良好的固定直立圆筒内用面积 ，质量 的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。圆
筒与温度300K的热源接触，平衡时圆筒内气体处于状态A，其体积 。缓慢
推动活塞使气体达到状态B，此时体积 。固定活塞，升高热源温度，气体达
到状态C，此时压强 。已知从状态A到状态C，气体从外界吸收热量
；从状态B到状态C，气体内能增加 ；大气压 。
（1）气体从状态A到状态B，其分子平均动能________（选填“增大”、“减小”或“不
变”），圆筒内壁单位面积受到的压力________（选填“增大”、“减小”或“不变”）；
（2）求气体在状态C的温度T；
c
（3）求气体从状态A到状态B过程中外界对系统做的功W。
【参考答案】（1）不变 增大 （2）Tc=346.5K （3）W=11J
【名师解析】（1）气体从状态A到状态B，做等温压缩变化，其气体内能不变，分子平均
动能不变。体积减小，压强增大，圆筒内壁单位面积受到的压力增大。
（2）气体从状态A到状态B，做等温压缩变化，由玻意耳定律，pV= p V ，
0 A B B
解得：p =1.2p=1.212×105Pa
B 0
气体从状态B到状态C，做等容变化，由查理定律 = , T =300K
B
解得：T =346.5K
C
（3）由热力学第一定律，△U=W+Q，解得W=11J。
6. （2022高考河北）水平放置的气体阻尼器模型截面如图所示，汽缸中间有一固定隔板，
将汽缸内一定质量的某种理想气体分为两部分，“H”型连杆活塞的刚性连杆从隔板中央圆孔穿过，连杆与隔板之间密封良好。设汽缸内、外压强均为大气压强 。活塞面积为
S，隔板两侧气体体积均为 ，各接触面光滑。连杆的截面积忽略不计。现将整个装置缓
慢旋转至竖直方向，稳定后，上部气体的体积为原来的 ，设整个过程温度保持不变，求：
（i）此时上、下部分气体的压强；
（ii）“H”型连杆活塞的质量（重力加速度大小为g）。
【参考答案】（1） ， ；（2）
【命题意图】本题考查气体实验定律及其相关知识点。
【名师解析】
（1）旋转前后，上部分气体发生等温变化，根据玻意尔定律可知
解得旋转后上部分气体压强为
旋转前后，下部分气体发生等温变化，下部分气体体积增大为 ，则
解得旋转后下部分气体压强为
（2）对“H”型连杆活塞整体受力分析，活塞的重力 竖直向下，上部分气体对活塞的作用力竖直向上，下部分气体对活塞的作用力竖直向下，大气压力上下部分抵消，根据平
衡条件可知
解得活塞的质量为
7 （2022·全国理综甲卷·33（2））（10分）如图，容积均为 、缸壁可导热的A、B两汽
缸放置在压强为 、温度为 的环境中：两汽缸的底部通过细管连通，A汽缸的顶部通
过开口C与外界相通；汽缸内的两活塞将缸内气体分成I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第II、
Ⅲ部分的体积分别为 和 。环境压强保持不变，不计活塞的质量和体积，忽略摩擦。
（i）将环境温度缓慢升高，求B汽缸中的活塞刚到达汽缸底部时的温度；
（ⅱ）将环境温度缓慢改变至 ，然后用气泵从开口C向汽缸内缓慢注入气体，求A汽
缸中的活塞到达汽缸底部后，B汽缸内第Ⅳ部分气体的压强。
【参考答案】（i） （ii）6p。
0
【命题意图】本题考查气体实验定律、理想气体状态方程。
【解题思路】
（i）封闭气体做等圧変化，对IV部分气体，由盖·吕萨克定律， =解得：T= 。
1
（ii）从开口C向气缸中注入气体，II和III部分封闭气体做等圧変化，初状态体积
V= + = ，由盖·吕萨克定律， = ，解得V=2 V=
1 2 1
对IV部分气体，末状态体积为 ，由理想气体状态方程， =
解得：p=6p。
0
【思路点拨】正确选择研究对象是解题的关键。
8 （2022·全国理综乙卷·33）（2）. 如图，一竖直放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒
组成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用一轻质弹簧连接，
汽缸连接处有小卡销，活塞Ⅱ不能通过连接处。活塞Ⅰ、Ⅱ的质量分别为 、m，面积
分别为 、S，弹簧原长为l。初始时系统处于平衡状态，此时弹簧的伸长量为 ，活
塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸连接处的距离相等，两活塞间气体的温度为 。已知活塞外大气压强为
，忽略活塞与缸壁间的摩擦，汽缸无漏气，不计弹簧的体积。
（1）求弹簧的劲度系数；
（2）缓慢加热两活塞间的气体，求当活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时，活塞间气体的压强和
温度。【参考答案】（1） ；（2） ，
【名师解析】
（1）设封闭气体的压强为 ，对两活塞和弹簧的整体受力分析，由平衡条件有
解得
对活塞Ⅰ由平衡条件有
解得弹簧的劲度系数为
（2）缓慢加热两活塞间的气体使得活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时，对两活塞和弹簧的整体
由平衡条件可知，气体的压强不变依然为
即封闭气体发生等压过程，初末状态的体积分别为
，
由气体的压强不变，则弹簧的弹力也不变，故有有等压方程可知
解得
最新模拟题
1. （2024南京六校联合体调研）如图所示，竖直放置内壁光滑的绝热气缸中有加热装置，
气缸壁内有卡槽，卡槽距缸底的高度H = 1m。质量M = 2kg、横截面积S = 10cm2的活
塞停在卡槽处，其下方封闭有一定质量压强为p= 0.8 × 105Pa、温度为T= 300K的理想气
1 1
体，现通过加热装置对缸内气体缓慢加热。已知外界大气压强p= 1 × 105Pa保持不变，重
0
力加速度g取10m/s2。
（1）求活塞刚要离开卡槽时缸内气体的热力学温度T；
2
（2）若活塞离开卡槽后继续上升了h = 0.2m，该过程中气体吸收了Q = 100J的热量，
求该过程中气体内能的变化量U。
【参考答案】（1）450K；（2）76J
【名师解析】
（1）当活塞刚要离开卡槽时，根据受力分析则有
解得气体加热至活塞刚要离开卡槽，气体经历等容变化，根据查理定律有
联立解得活塞刚要离开卡槽时，气体的热力学温度
（2）活塞离开卡槽上升过程中，是等压变化，故气体对外做功，则有
由热力学第一定律得
代入数据解得此过程中气体内能的变化量
2. （2024湖南长沙一中质检） 如图所示，在温度为17℃的环境下，一根竖直的轻质弹簧
支撑着一倒立汽缸的活塞，使汽缸悬空且静止，此时倒立汽缸的顶部离地面的高度为
，已知弹簧原长 ，劲度系数 ，汽缸的质量 ，
活塞的质量 ，活塞的横截面积 ，若大气压强 ，且不随
温度变化。设活塞与缸壁间无摩擦，可以在缸内自由移动，缸壁导热性良好，使缸内气体
的温度保持与外界大气温度相同。（弹簧始终在弹性限度内，且不计汽缸壁及活塞的厚
度）
（1）求弹簧的压缩量；
（2）若环境温度缓慢上升到37℃，求此时倒立汽缸的顶部离地面的高度；
（3）若在第（2）问中，密闭气体内能增加10J，则求该过程中密闭气体吸收的热量。【参考答案】（1）0.3m；（2）51cm；（3）
【名师解析】
（1）对汽缸和活塞整体受力分析
带入得
（2）由于温度变化，活塞离地面的高度不发生变化，汽缸顶部离地面为
h= 49cm
而活塞离地面
50 cm－30 cm =20cm
故初始时，内部气体的高度为l=29cm。且该过程为等压变化。
根据
代入得
故此时倒立汽缸的顶部离地面的高度
（3）设密闭气体压强为p，对汽缸受力分析得
1代入得
在第（2）问中为等压变化，故气体对外做功
根据热力学第一定律得
解得
的
3. （2023年重庆部分重点高中期末联考） 某同学用如图所示装置研究气体 等温变化，
导热良好的汽缸固定，轻质细绳一端固定，另一端与活塞相连，定滑轮下面挂一只小桶，
改变小桶中沙子质量来改变细绳对活塞的拉力，已知活塞质量为m，横截面积为S，小桶
1
质量为m，大气压强为p，不计滑轮质量和各出摩擦，环境温度保持不变，小桶中没有盛
2 0
放沙子时测出活塞与汽缸底部之间距离为h，现缓慢给小桶中加入质量为m的沙子，问此
过程活塞移动的距离是多少？
【参考答案】
【名师解析】
设桶内无沙子时封闭气体的气体压强为 ，给小桶中加入质量为m的沙子后封闭气体的压强为 ，活塞与汽缸底部之间距离为 ，则
由玻意耳定律可得
活塞移动的距离
解得
4.（10分）（2023年7月湖南部分重点高中期末）如图所示，用导热性能良好的汽缸和活
塞封闭一定质量的理想气体，活塞厚度及其与汽缸缸壁之间的摩擦力均不计，现将汽缸放
置在光滑水平面上，活塞与水平轻弹簧连接，弹簧另一端固定在竖直墙壁上。已知汽缸的
长度为 2L，活塞 的面积为 S，此时封闭气体的压强为 p，封闭气体的热力学温度为
0
T=300 K，活塞到缸口的距离恰为L，大气压强恒为p。现用外力向左缓慢移动汽缸（该
1 0
1
过程中气体温度不变），当汽缸的位移为 L时活塞到缸口的距离为 L。
3
（1）求弹簧的劲度系数k；
（2）在上述条件下，保持汽缸静止，并缓慢加热封闭气体，直到弹簧恢复原长，求此时封
闭气体的热力学温度 T。
2
【名师解析】：（1）设封闭气体此时的压强为 p，封闭气体的体积
1
( 1 ) 5
V = 2L− L S= LS（1分）
1 3 3
根据等温变化规律有
PLS=pV（1分）
0 1 1
对活塞受力分析，根据受力平衡有1
p S+k× L=p S（2分）
1 3 0
6p S
解得 k= 0 。（1分）
5L
（2）弹簧恢复原长时气体的体积
V=2LS（1分）
2
设此时封闭气体的压强为 p，对活塞受力分析，根据受力平衡有
2
pS=pS（1分）
2 0
由一定质量的理想气体状态方程
p LS p ⋅2LS
0 = 2 （1分）
T T
1 2
解得T=600 K。（2分）
1
5. （2023年7月河南洛阳创新发展联盟期末） (12分)如图甲所示，一缸壁导
热的汽缸水平放置，用质量为 m 的活塞封闭一定量的理想气体，活塞与汽
缸底部用一原长为 l₀、劲度系数为 k的轻质弹簧连接，当封闭气体的热力
学温度为 T。时，弹簧恰好处于自然状态。现缓慢将汽缸转动到开口向上
1
竖直放置，如图乙所示，此时弹簧被压缩的长度为 l 。已知重力加速度
4 0
3mg
大小为g ，活塞面积为 S ，外界大气压强恒为 p = ,忽略活塞与汽缸
0 2S
壁间的摩擦，汽缸无漏气，不计弹簧的体积，环境的热力学温度保持不变。
(1)求弹簧的劲度系数；
(2)现使汽缸内气体的温度缓慢升高，求弹簧恢复原长时，缸内气体的热力
学温度 T。
【名师解析】：(1)汽缸水平放置，对活塞受力分析可知，封闭气体的压强p =p
₁
₀ (1分)
汽缸开口向上竖直放置时，设封闭气体的压强为 p ，根据等温变化规律有
₂3
p l S=p ⋅ l S(2分)
1 0 2 4 0
对活塞受力分析有
1
p S+mg=k⋅ l +p S(2分)
0 4 0 2
2mg
解得 k= 。(2分)
l
0
mg
(2)当弹簧恢复原长时，缸内气体的压强 p =p + (1分)
3 0 S
根据等容变化定律有 p p (2分)
0= 3
T T
0
5
解得 T= T 。(2分)
3 0
6.（2023山东泰安高二期末）如图所示，两等高、内壁光滑、导热性良好的圆柱形汽缸竖
直放置，左、右两侧汽缸的横截面积分别为S、 ，汽缸顶部由细管(体积不计)连通，左
侧汽缸底部带有阀门K，两汽缸中有厚度均可忽略的活塞I、II，将某种理想气体分成A、
B、C三部分，活塞I、II的质量分别为 、 。初始时，阀门K关闭，
活塞I处于左侧汽缸的顶部且与顶部无弹力，活塞II处于右侧汽缸的中间位置，A气体的
压强为2p。已知大气压强为p，重力加速度为g，其他量均为未知量；整个过程中，周围
0 0
环境温度不变。
（1）求初始时左侧汽缸中封闭气体C的压强p；
（2）一段时间后，活塞II漏气，求再次稳定后，活塞Ⅰ距离汽缸顶部的距离与气缸总高
度的比值(可保留根号)；
（3）接（2）问，打开阀门K，用打气筒通过K给左侧汽缸充气，直至活塞I再次回到汽
缸顶部且与顶部无弹力，求此过程中充人气体质量与最初封闭气体C的质量比。【参考答案】（1） ；（2） ；（3）
【名师解析】
（1）对活塞I受力分析得，可得
对活塞II受力分析得
解得
，
（2）由于活塞II漏气，A、B两部分气体合为一部分气体，设稳定后的压强为p，左侧气
缸体积为V。活塞I上部气体体积为∆V，根据玻意耳定律得
对C部分气体，根据玻意耳定律得
对活塞I受力分析得
解得由于
解得
（3）充气前，设C部分气体在压强p 下的体积为V，根据玻意耳定律得
0 1
活塞I回到顶部时，右侧气体压强为 ，可得
对活塞I受力分析得
设充气后该部分气体在压强p 下的体积为V，可得
0 2
联立解得
7．（2023年7月河南新乡高二期末）（10分）如图所示，用导热性能良好的汽缸和活塞
封闭一定质量的理想气体，活塞厚度及其与汽缸缸壁之间的摩擦力均不计，现将汽缸放置
在光滑水平面上，活塞与水平轻弹簧连接，弹簧另一端固定在竖直墙壁上。已知汽缸的长
度为 2L，活塞的面积为 S，此时封闭气体的压强为 ，封闭气体的热力学温度为
，活塞到缸口的距离恰为 L，大气压强恒为 。现用外力向左缓慢移动汽缸（该过程中气体温度不变），当汽缸的位移为L时活塞到缸口的距离为 。
（1）求弹簧的劲度系数k；
（2）在上述条件下，保持汽缸静止，并缓慢加热封闭气体，直到弹簧恢复原长，求此时封
闭气体的热力学温度 。
【名师解析】：（1）设封闭气体此时的压强为 ，封闭气体的体积
（1分）
根据等温变化规律有
（1分）
对活塞受力分析，根据受力平衡有
（2分）
解得 。（1分）
（2）弹簧恢复原长时气体的体积
（1分）
设此时封闭气体的压强为 ，对活塞受力分析，根据受力平衡有
（1分）
由一定质量的理想气体状态方程
（1分）
解得 。（2分）
