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2024 高考物理二轮复习80 热点模型
最新高考题模拟题专项训练
模型8 平抛运动模型
最新高考题
1. （2023 高考全国甲卷）一同学将铅球水平推出，不计空气阻力和转动的影响，铅球在平
抛运动过程中，
A. 机械能一直增加
B. 加速度保持不变
C. 速度大小保持不变
D. 被推出后瞬间动能最大
【参考答案】B
【命题意图】本题考查平抛运动及其相关知识点。
【解题思路】将铅球水平推出，不计空气阻力和转动的影响，铅球在平抛运动过程中，
只有重力做功，动能和重力势能相互转化，机械能守恒，速度大小变化，AC 错误；铅球
在平抛运动过程中，只受重力，加速度为g，B 正确；被推出后，重力做功，动能逐渐增
大，所以被推出后瞬间动能最小，D 错误。
2. （2023 高考湖南卷）如图（a），我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。
某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均
为
，且轨迹交于
点，抛出时谷粒1 和谷粒2 的初速度分别为
和
，其中
方向水平，
方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 谷粒1 的加速度小于谷粒2 的加速度
1
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B. 谷粒2 在最高点的速度小于
C. 两谷粒从
到
的运动时间相等
D. 两谷粒从
到
的平均速度相等
【参考答案】B
【名师解析】抛出的两粒谷粒在空中运动都是只受重力，加速度都是重力加速度，所以谷
粒1 的加速度等于谷粒2 的加速度，A 错误；根据抛体运动规律，可知谷粒2 在最高点的速
度小于
，两谷粒从
到
的运动时间不相等，B 正确C 错误；由于两谷粒在空中运动时
间不相等，所以两谷粒从
到
的平均速度不相等，D 错误。
3. （2023 高考全国甲卷）（12 分）如图，光滑水平桌面上有一轻质弹簧，其一端固
定在墙上。用质量为m 的小球压弹簧的另一端，使弹簧的弹性势能为Ep。释放后，小球在
弹簧作用下有静止开始在桌面上运动，与弹簧分离后，从桌面水平飞出。小球与水平地面
碰撞后瞬间，其平行于地面的速度分量与碰撞前相等；垂直于地面的速度分量大小变为碰
撞前瞬间的4/5。小球与地面碰撞后，弹起的最大高度为h。重力加速度大小为g，忽略空
气阻力。求：
（1）小球离开桌面时的速度大小；
（2）小球第一次落地点距桌面上其飞出点的水平距离。
【参考答案】（1）
（2）
【命题意图】本题考查机械能守恒定律、平抛运动及其相关知识点。
【解题思路】（1）由Ep=
，解得v0=
2
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（2）根据题述，小球与地面碰撞后，弹起的最大高度为h，由
解得v’y=
由题述，碰撞地面后垂直于地面速度分量大小变为碰撞前瞬间的4/5，即
vy= v’y，
可知碰撞前瞬间垂直于地面速度分量大小为vy=
v’y=
。
由vy=gt，x=v0t，
解得x=
。
【方法总结】平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，
依据相关物理规律列方程解答。
4．（2023 全国高考新课程卷）（10 分）将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水
面上一跳一跳地飞向远方，俗称“打水漂”。要使石子从水面跳起产生“水漂”效果，石
子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于θ。为了观察到“水漂”，一同学将一石
子从距水面高度为h 处水平抛出，抛出速度的最小值为多少？（不计石子在空中飞行时的
空气阻力，重力加速度大小为g）
【名师解析】可以把“打水漂”理想化为平抛运动。
从高h 处水平抛出扁平石子，落到水面时竖直方向速度为vy=
（3 分）
要使扁平石子落水速度与水平面夹角小于θ，则
＜tanθ，（3 分）
解得v0≥
（3 分）
即抛出的速度最小值为vmin=
（1 分）
5．（2022·高考广东物理）图2 是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M 点
由静止自由滑下，经过水平NP 段后飞入空中，在Q 点落地。不计运动员经过N 点的机械
3
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能损失，不计摩擦力和空气阻力。下列能表示该过程运动员速度大小v 或加速度大小a 随
时间t 变化的图像是（ ）
A．
B．
C．
D．
【参考答案】C
【命题意图】本题考查匀变速直线运动，匀速直线运动，平抛运动和对v-t 图像、a—t
图像的理解。
【解题思路】
根据题述情景，可知运动员在斜坡上有静止滑下，做加速度小于g 的加速运动，在NP 段
做匀速直线运动， 从P 飞出，做平抛运动，加速度为g，速度不均匀增大，所以图像C 正
确。
6. （2023 高考湖北卷）如图为某游戏装置原理示意图。水平桌面上固定一半圆形竖直挡
板，其半径为2R、内表面光滑，挡板的两端A、B 在桌面边缘，B 与半径为R 的固定光滑
圆弧轨道
在同一竖直平面内，过C 点的轨道半径与竖直方向的夹角为60°。小物块
以某一水平初速度由A 点切入挡板内侧，从B 点飞出桌面后，在C 点沿圆弧切线方向进
入轨道
内侧，并恰好能到达轨道的最高点D。小物块与桌面之间的动摩擦因数为
4
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，重力加速度大小为g，忽略空气阻力，小物块可视为质点。求：
（1）小物块到达D 点的速度大小；
（2）B 和D 两点的高度差；
（3）小物块在A 点的初速度大小。
【参考答案】（1）
；（2）0；（3）
【名师解析】（1）由mg=m
，解得：
（2）小物块由C 到D，由机械能守恒定律，
+mgR（1+cos60°）=
解得
将小球在C 点沿圆弧切线方向进入轨道的速度沿水平方向和竖直方向分解，则有
，
联立解得：h=1.5R
（3）由
解得
对小物块从A 运动到B 的过程，由动能定理，μmgπ·2R=
-
解得
5
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最新模拟题
1. (2024 长春重点高中质检)如图所示，半径为5m 的四分之一圆弧ABC 固定在水平地面上，
O 为圆心。在圆心O 右侧同一水平线上某点处，水平向左抛出一个小球，小球可视为质点，
恰好垂直击中圆弧上的D 点，D 点到水平地面的高度为2m，g 取10 m/s2，则小球的抛出速
度是（ ）
A.
B.
C.
D.
【参考答案】C
【名师解析】
小球在竖直方向做自由落体运动，则竖直分速度
vy=
m/s=2
m/s
垂直击中D 点，速度反向延长线过圆心，如下图所示
根据几何关系，有
sin θ=
解得
θ=37°
6
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则在D 点，分解速度可得
v0=
m/s
故选C。
2. (2024 浙江嘉兴质检)如图所示是比赛过程中击出的羽毛球在空中运动过程的频闪照片。
O、P、Q 三点分别是羽毛球在上升、到达最高点和下落阶段，羽毛球的泡沫头所在的位置。
羽毛球从O 运动到Q 过程中的合力大小F、水平位移大小x、速度大小v、机械能E 随时间
变化的关系中，可能正确的是
【参考答案】D
【名师解析】羽毛球在空中运动，受到与运动方向相反的空气阻力，所受合力随时间变化，
水平方向分速度不是衡量，水平位移x 与时间不是成正比，图像AB 错误；速度大小随时
间不是均匀变化，图像C 错误；羽毛球机械能随时间减小，图像D 正确。
3. （2023 年7 月安徽合肥六校联考） 如图所示，小球以v0=12m/s 的速度水平抛出，在落
地之前经过空中A、B 两点，在A 点小球速度方向与水平方向的夹角为37°，在B 点小球
速度方向与水平方向的夹角为53°。空气阻力忽略不计，g 取10m/s2，sin37°=0.6，
cos37°=0.8。以下判断正确的是（ ）
A. 小球经过A、B 两点间的时间t=0.7s
B. 小球经过A、B 两点间的时间t=1.6s
C. 抛出点到B 点间的竖直高度差h=15m
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D. 抛出点到B 点间的竖直高度差h=12.8m
【参考答案】AD
【名师解析】
小球经过A 点时，有
小球经过B 点时，有
小球竖直方向做匀加速直线运动，有
联立，可得
故A 正确；B 错误；
小球经过B 点时，竖直方向满足
代入数据，得 h=12.8m
故C 错误；D 正确。
4. (2024 长春重点高中质检)如图所示为某同学研究一钢球去做平拋运动时的一段轨迹，在
轨迹上取
、
、
三点，
和
的水平间距相等且均为
，测得
和
的竖直
间距分别是
和
，则
的值不可能为（ ）
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A.
B.
C.
D.
【参考答案】C
【名师解析】
钢球在竖直方向做初速度为0 的匀加速运动，如果A 点为拋出点，则根据连续相等时间间
隔内的竖直位移比为
，可知
最小为
，故不可能为选项C。
5. (2023 天津二校期末)以初速度
水平抛出一物体，当它的竖直速度与水平速度大小相等
时（重力加速度为g），则（ ）
A. 物体运动时间为
B. 物体瞬时速度的大小是
C. 物体的竖直位移是水平位移的2 倍
D. 物体运动位移的大小是
【参考答案】AD
【名师解析】
物体竖直方向做自由落体运动，可得物体运动的时间为
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A 正确；
物体瞬时速度的大小为
，B 错误；
水平位移为
由竖直方向平均速度可得竖直位移为
即
物体运动位移的大小为
C 错误，D 正确。
。
6．(2024 江苏盐城期初摸底质检)如图所示，足够大的粗糙斜面倾角为θ，小滑块以大小为
v0的水平初速度开始沿斜面运动，经过一段时间后，小滑块速度大小为v、方向与初速度
垂直。此过程小滑块加速度的最大值为a1、最小值为a2。已知小滑块与斜面动摩擦因数
μ= tanθ，则（ ）
A．v = v0
B．v >v0
C．a2=√2 gsinθ
D．a1=√2gsinθ
【参考答案】．D
【名师解析】．小滑块在斜面上滑动，摩擦力力大小始终不变为
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其大小与重力沿着斜面向下的分力大小相等，滑块速度从水平到竖直过程中根据动能定理
其中为垂直初速度方向滑块沿斜面下滑的长度，为滑块运动轨迹的长度，根据几何关系
可知
可知
故AB 错误；
CD．摩擦力速度的方向始终与滑块相对斜面的速度方向相反，可知的方向与重力沿斜面
向下的分力的方向
的夹角为
到
，则合力的大小范围
结合牛顿第二定律
可得
则
故D 正确，C 错误。
7. （2023 安徽合肥六校联考） 如图所示，小球以v0=12m/s 的速度水平抛出，在落地之前
经过空中A、B 两点，在A 点小球速度方向与水平方向的夹角为37°，在B 点小球速度方
向与水平方向的夹角为53°。空气阻力忽略不计，g 取10m/s2，sin37°=0.6，
cos37°=0.8。以下判断正确的是（ ）
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A. 小球经过A、B 两点间的时间t=0.7s
B. 小球经过A、B 两点间的时间t=1.6s
C. 抛出点到B 点间的竖直高度差h=15m
D. 抛出点到B 点间的竖直高度差h=12.8m
【参考答案】AD
【名师解析】
小球经过A 点时，有
小球经过B 点时，有
小球竖直方向做匀加速直线运动，有
联立，可得
故A 正确；B 错误；
小球经过B 点时，竖直方向满足
代入数据，得 h=12.8m
故C 错误；D 正确。
8. (2023 年7 月重庆期末)如图所示，一小球以速度
从倾角为
的斜面顶端A 处水
平抛出，垂直落到在斜面底端与斜面垂直的挡板上的B 点，已知重力加速度为g，
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，
，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球到达B 点的速度大小为
B. 斜面的长度为
C. 小球到达B 点时经历的时间为
D. B 点到水平面
高度为
【参考答案】AD
【名师解析】
将B 点速度分解为水平和竖直方向，根据几何关系B 点速度与水平方向的夹角为
，分
解速度
A 正确；
BC．B 点的竖直分速度
，由几何关系
得
小球离开桌面到B 点的时间
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初速度沿斜面方向的分量
重力加速度沿斜面的分量
由匀变速直线运动的公式得斜面长为
BC 错误；
D．斜面的竖直高度为
平抛的竖直位移为
则B 点到水平面的高度为
D 正确。
。
9. (2023 重庆期末)如图所示，质量为
、长
、高
的矩形滑块A
置于水平面上，上表面的左端有一质量为
的小物块B，A 与B、地面间的动摩擦因
数分别为
、
，用水平力打击滑块A 的右端，使之获得向左的速度
，重
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力加速度
．
开始运动时，滑块A
加速度；
要使小物块B 不滑出滑块，
应满足的条件；
如果
，则小物块B 落地时，跟滑块A 右端的距离．
【参考答案】（1）
，方向向右（2）
（3）
【名师解析】
当滑块A 开始运动时，上下表面均受到摩擦力的作用：
，方向向右
当小物块B 滑到大物块的最右端时，速度相同，则小物块不滑出，对小物块B：
速度为：
位移为
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对大滑块A：
速度为：
位移为为：
由
，
联立以上各式解得：
即给大滑块的速度不大于2m/s
此时小滑块一定从大滑块上滑下，滑出后做平抛运动，大滑块做减速运动；
由
联立解得：
取
小滑块滑出后，B 的速度为：
A 的速度为：
B 平抛，竖直方向上有：
水平位移为：
联立解得：
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A 滑块做减速运动时的加速度为：
A 做减速时的位移：
相距距离为：
15. （2023 年7 月安徽黄山期末）如图所示，竖直平面内一足够长的光滑倾斜轨道与一长
为
的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，水平轨道右下方有一段弧形轨道
。质
量为
的小物块
与水平轨道间的动摩擦因数为
。以水平轨道末端
点为坐标原点建
立平面直角坐标系
，
轴的正方向水平向右，
轴的正方向竖直向下，弧形轨道
端
坐标为
，Q 端在
轴上。重力加速度为
，则：
（1）若物块A 从倾斜轨道上距
轴高度为
的位置由静止开始下滑，求
到
点时速度
与
的关系；
（2）若
的曲线方程为
，证明物块A 从倾斜轨道上
不同位置由静止开始下滑，经过
点落在弧形轨道
上的动能相同；
（3）将质量为
（
为常数且
）的小物块
置于
点，物块A 沿倾斜轨道由静止
开始下滑，与B 发生弹性碰撞（碰撞时间极短），要使A 和B 均能落在弧形轨道上，且A
落在B 落点的右侧，求A 下滑的初始位置距
轴高度的取值范围。
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【
参
考
答
案
】
（
1
）
；
（
2
）
；
（
3
）
【名师解析】
（1）根据动能定理得
解得
（2）当A 落在任一点（x，y）时：
联立得
Ek为定值，故物块A 经O 点落在PQ 上的动能相同；
（3）由动能定理得
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碰撞时有
设A 碰撞后又回到O 点的速度为v3，有
A 落到弧形轨道上，故
A 落到B 落点右侧，有
联立解得
16. (2024 辽宁沈阳重点高中质检)如图所示，一定高度的平台右侧有一沿竖直方向固定的
光滑轨道，其中MNP 为半径R1=1m，圆心角
的光滑圆弧轨道，PQ 为半径
R2=0.4m 的
圆轨道（摩擦不可忽略），质量为m=1kg 可视为质点的小物块由O 点以初速
度v0=7.5m/s 沿水平方向抛出，结果小物块由M 点无碰撞地进入圆轨道，经过一段时间小
物块离开Q 点后刚好再次落到M 点，重力加速度g 取
，
，
，
。求：
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（1）OM 两点之间的水平间距x；
（2）小物块在Q 点对轨道的压力大小；
（3）小物块再次落到M 点时，速度与竖直方向夹角的余弦值
（结果保留两位有效数
字）。
【参考答案】（1）7.5m；（2）
；（3）
【名师解析】
（1）小物块从O 点到M 点的运动过程做平抛运动，由几何关系可知小物块从M 点射入轨
道时速度方向与水平方向的夹角为53°，则有
又有
OM 两点之间的水平间距为
解得
x=7.5m
（2）小物块从Q 点回到M 点的过程有
，
小物块在Q 点时，由牛顿第二定律有
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解得
由牛顿第三定律可知，小物块在Q 点时对轨道的压力大小为14.5N。
（3）小物块由Q 到M 的过程，小物块做平抛运动，则小物块落在M 点时的竖直分速度为
小物块落在M 点的速度为
此时速度与竖直方向夹角的余弦值为
解得
17. (2024 辽宁沈阳重点高中质检)如图，光滑斜面的倾角为θ＝45°，斜面足够长，在斜面
上A 点向斜上方抛出一小球，初速度方向与水平方向夹角为α，小球与斜面垂直碰撞于D
点，不计空气阻力；若小球与斜面碰撞后返回A 点，碰撞时间极短，且碰撞前后能量无损
失，重力加速度g 取10m/s2。则可以求出的物理量是（ ）
A. α
值
B. 小球的初速度v0
C. 小球在空中运动时间
D. 小球初动能
【答案】A
【解析】
设初速度v0与竖直方向夹角β，则β＝90°−α（1）；
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由A 点斜抛至至最高点时，设水平位移为x1，竖直位移为y1，由最高点至碰撞点D 的平抛
过程Ⅱ中水平位移为x2，竖直位移y2。A 点抛出时：
（2）
（3）
（4）
小球垂直打到斜面时，碰撞无能力损失，设竖直方向速度vy2，则水平方向速度保持
不变，斜面倾角θ＝45°，
（5）
（6）
（7），
平抛运动中，速度的偏向角正切值等于位移偏向角的正切值的二倍，所以：
（8）
由（8）变形化解：
（9）
同理，Ⅱ中水平位移为：
（10）
（11）
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故
即
（12）
由此得
故可求得α 的值，其他选项无法求出；A 正确。
23
