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2024 高考物理二轮复习80 热点模型
最新高考题模拟题专项训练
模型32 人船模型和反冲模型
最新高考题
1.. （2022 山东物理）我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十一号系列运载火箭。
如图所示，发射仓内的高压气体先将火箭竖直向上推出，火箭速度接近零时再点火飞向太
空。从火箭开始运动到点火的过程中（ ）
A. 火箭的加速度为零时，动能最大
B. 高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能
C. 高压气体对火箭推力的冲量等于火箭动量的增加量
D. 高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量
【参考答案】A
【命题意图】本题考查受力分析、动量定理、能量守恒定律及其相关知识点。
【名师解析】
火箭从发射仓发射出来，受竖直向下的重力、竖直向下的空气阻力和竖直向上的高压气体
的推力作用，且推力大小不断减小，刚开始向上的时候高压气体的推力大于向下的重力和
空气阻力之和，故火箭向上做加速度减小的加速运动，当向上的高压气体的推力等于向下
的重力和空气阻力之和时，火箭的加速度为零，速度最大，接着向上的高压气体的推力小
于向下的重力和空气阻力之和时，火箭接着向上做加速度增大的减速运动，直至速度为零，
故当火箭的加速度为零时，速度最大，动能最大，故A 正确；根据能量守恒定律，可知高
1
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压气体释放的能量转化为火箭的动能、火箭的重力势能和内能，故B 错误；根据动量定理，
可知合力冲量等于火箭动量的增加量，故C 错误；根据功能关系，可知高压气体的推力和
空气阻力对火箭做功之和等于火箭机械能的增加量，故D 错误。
2. （2023 高考湖南卷）如图，质量为
的匀质凹槽放在光滑水平地面上，凹槽内有一个
半椭圆形的光滑轨道，椭圆的半长轴和半短轴分别为
和
，长轴水平，短轴竖直．质量
为
的小球，初始时刻从椭圆轨道长轴的右端点由静止开始下滑．以初始时刻椭圆中心的
位置为坐标原点，在竖直平面内建立固定于地面的直角坐标系
，椭圆长轴位于
轴上．
整个过程凹槽不翻转，重力加速度为
．
（1）小球第一次运动到轨道最低点时，求凹槽的速度大小以及凹槽相对于初始时刻运动的
距离；
（2）在平面直角坐标系
中，求出小球运动的轨迹方程；
（3）若
，求小球下降
高度时，小球相对于地面的速度大小（结果用
及
表示）．
【参考答案】（1）
，
；
（2）
；（3）
【思维导图】
2
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（1）人船模型→水平方向动量守恒→机械能守恒定律→凹槽速度大小→凹槽相对于初始时
刻向右运动的距离
（2）椭圆标准方程→人船模型→小球运动的轨迹方程
（3）M/m=
→小球运动的轨迹方程→小球轨迹为半径为b 的圆→水平方向动量守恒→
机械能守恒定律→小球相对于地面速度大小
【名师解析】
（1）小球第一次运动到轨道最低点的过程，水平方向由动量守恒定律，m v1=Mv2，
由机械能守恒定律，mgb=
+
联立解得：v2=
根据人船模型，mx1=Mx2，x1+x2=a
解得：凹槽相对于初始时刻向右运动的距离x
2=
（2）小球向左运动过程中凹槽向右运动，当小球的坐标为
时，此时凹槽水平向右运
动的位移为
，根据上式有
则小球现在在凹槽所在的椭圆上，根据数学知识可知此时的椭圆方程为
整理得
（
）
（3）将
代入小球的轨迹方程化简可得
3
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即此时小球的轨迹为以
为圆心，b 为半径的圆，则当小球下降的高度为
时有如图
此时可知速度和水平方向的的夹角为
，小球下降
的过程中，系统水平方向动量守恒
系统机械能守恒
联立得
最新模拟题
1．（2023 年8 月沈阳育才中学一模）“独竹漂”是一项独特的黔北民间绝技。独竹漂高
手们脚踩一根楠竹，漂行水上如履平地。如图甲所示，在平静的湖面上，一位女子脚踩竹
竿抵达岸边，此时女子静立于竹竿A 点，一位摄影爱好者使用连拍模式拍下了该女子在竹
竿上行走过程的系列照片，并从中选取了两张进行对比，其简化图
如下。经过测量发现，甲、乙两张照片中A、B 两点的水平间距约
为1cm，乙图中竹竿右端距离河岸约为1.8cm。照片的比例尺为
1:40。已知竹竿的质量约为25kg，若不计水的阻力，则该女子的质
量约为（ ）
4
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A．41.5kg
B．45kg
C．47.5kg
D．50kg
【参考答案】．B
【名师解析】对人和竹竿组成的系统，可看成人船模型，所以
代入数据可得人的质量为
故选B。
2. （2024 辽宁十校联合体） 如图所示，右端有半径为
的四分之一光滑圆弧面的
长木板A 静止在光滑的水平面上，圆弧的最低点与长木板水平部分相切，长木板A 的质量
为0.2kg，水平部分粗糙。在长木板右侧某处固定一个竖直挡板，质量为0.4kg 的小物块B
可视为质点，从长木板圆弧面的最高点由静止释放，当物块刚滑离圆弧面时，长木板与挡
板发生弹性碰撞，当物块运动到长木板最左端时刚好与长木板相对静止，长木板水平部分
长为
，重力加速度
。则下列说法正确的是（ ）
A. 开始时长木板右侧离挡板的距离为0.1m
B. 开始时长木板右侧离挡板的距离为0.2m
C. 物块与长木板间的动摩擦因数是0.025
D. 物块与长木板间的动摩擦因数是0.05
【参考答案】BC
【名师解析】
小物块B 从圆弧面的最高点由静止释放到刚滑离圆弧面时，小物块B 与长木板A 组成系统
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满足水平方向动量守恒，设此过程小物块B 的水平位移大小为
，长木板A 的位移大小为
，则有
又
联立解得
可知开始时长木板右侧离挡板的距离为0.2m，故A 错误，B 正确；
CD．设小物块B 刚滑离圆弧面时，小物块B
速度大小为
，长木板A 的速度大小为
，
根据系统水平方向动量守恒可得
根据系统机械能守恒可得
解得
，
长木板与挡板发生弹性碰撞后，速度大小仍为
，方向向左；之后物块运动
到长木板最左端时刚好与长木板相对静止，根据动量守恒可得
根据能量守恒可得
联立解得物块与长木板间的动摩擦因数为
故C 正确，D 错误。
3. （2024 广东名校开学考试）如图。玩具“火箭”由上下A、B 两部分和一个劲度系数较
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大的轻弹簧构成，A 的质量为0.2kg，B 的质量为0.4kg，弹簧夹在中间，与两者不固连。
开始时让A、B 压紧弹簧并锁定为一个整体，为使A 上升得更高，让“火箭”在距地面
0.8m 高处自由释放，“火箭”着地瞬间以原速率反弹，同时解除锁定，当弹簧恢复原长时，
B 恰好停在地面上，不计空气阻力和“火箭”的体积以及弹簧解锁恢复原长的时间，重力
加速度取10m/s2。求
（1）“火箭”着地时的速度大小；
（2）A 上升的最大高度；
（3）弹簧被锁定时的弹性势能。
【参考答案】（1）4m/s；（2）7.2m；（3）9.6J
【名师解析】
（1）“火箭”在距地面0.8m 高处自由释放，做自由落体运动
解得
（2）“火箭”着地瞬间以原速率反弹，同时解除锁定，弹簧恢复原长过程，B 恰好停在
地面上,动量守恒，取向上为正方向
解得
A 做竖直上抛运动，可逆向看成自由落体运动
解得
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（3）根据功能关系有
4. (2023 年7 月河北唐山高一期末)如图所示，一质量为
、半径为
的四分之一光滑圆
弧槽放在光滑的水平面上，有一质量为
的小球由槽顶端
静止释放。已知重力加速度为
，空气阻力忽略不计，在其下滑至槽末端
的过程中，下列说法正确的是（ ）
A.若圆弧槽不固定，小球和槽组成的系统动量不守恒
B.若圆弧槽不固定，小球水平方向移动的位移为
C.圆弧槽在固定和不固定的情形下，小球滑到B 点时的速度之比为
D.若圆弧槽固定，则圆弧槽对地面的最大压力为
【参考答案】.AC
【名师解析】：A.若圆弧槽不固定，小球和槽组成的系统水平方向动量守恒，但竖直方向
上受力不平衡，动量不守恒，A 正确；B.若圆弧槽不固定，对小球和槽组成的系统，在水
平方向上根据动量守恒定律有
，则
，又因为
，解得小
球水平方向移动的位移
，B 错误；C.若圆弧槽不固定，对小球和槽组成的系统，
根据机械能守恒定律和动量守恒定律有
，
，解得小
球滑到
点时的速度
，若圆弧槽固定，对小球根据机械能守恒定律得
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，解得小球滑到
点时的速度
，所以圆弧槽固定和不固定情形
下，小球滑到
点时的速度之比为
，C 正确；D.若圆弧槽固定，小球
滑到
点时
，解得
，此时圆弧槽对地面的压力最大，为
，D 错误。
5.（13 分）(2023 年7 月河北唐山高一期末)如图甲所示，质量相同的小球A、C 穿在足够长
的光滑水平直杆上。用长为
的细线拴着小物块B，B 悬挂在
下方并处于静止状
态。
时刻，小球
获得沿杆向右的瞬时冲量
，小球
的速度时间
图像如图乙所示。已知重力加速度
取
。
甲
乙
（1）求物块B 的质量；
（2）若在小球
运动的过程中，使小球
获得沿杆向右的冲量
，某时刻小球
追上小球
并与其发生碰撞，碰后两个小球一起运动，求之后物块
上升的最大高度
的范围。
【参考答案】：（1）
（2）
【名师解析】：（1）由乙图可知，小球
的初速度
当物块
再次运动到小球
的正下方时，小球
的速度
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对小球
，由动量定理
对小球
与物块
，根据动量守恒定律得
根据机械能守恒定律得
联立解得
，
，
（2）不论小球
与
何时相碰，当三者共速时，物块
上升的高度最大
、
、
组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得
对小球
，由动量定理得
解得
若
与
相碰时，
的速度为
，
、
碰撞时机械能无损失，由能量守恒定律得
解得
若C 与A 相碰时，A 的速度
，
、
碰撞时机械能损失最大
对
、
碰撞，由动量守恒定律得
由能量守恒定律得
解得
故物块
上升的最大高度的范围为
6. （2023 江西上饶二模）如图所示，一辆质量
的小车A 静止在光滑的水平面上，
A 上有一质量
的光滑小球B，将一左端固定于A 上的轻质弹簧压缩并锁定，此时
弹簧的弹性势能
，B 与A 右壁距离为l。解除锁定，B 脱离弹簧后与A 右壁碰撞并
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被粘住，下列说法正确的是（ ）
A. B 脱离弹簧时，A 的速度大小为
B. B 和A 右壁碰撞并被粘住的过程中，A 右壁对B 的冲量大小为
C. 整个过程B 移动的距离为
D. B 碰到A 右壁前瞬间，A 与B 的动量相同
【参考答案】AB
【名师解析】
B 脱离弹簧时，由动量守恒和能量关系
，
解得A 的速度大小为
，B 的速度大小为
，选项A 正确；
B．B 和A 右壁碰撞并被粘住时，AB
速度均变为零，则由动量定理A 右壁对B 的冲量大
小为
选项B 正确；
C．整个过程由动量守恒
其中
解得B 移动的距离为
选项C 错误；
B 碰到A 右壁前瞬间，A 与B 的动量大小相等，方向相反，选项D 错误。
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7．（2023 湖北荆门三校5 月联考）如图甲所示，一小车静止在光滑水平地面上，上表面
PQ 是以O 为圆心、半径为R 的四分之一光滑圆弧轨道，左端P 与平台等高且平滑对接
（不粘连）。一小球以某一水平速度冲上小车。测得在水平方向上小球与小车的速度大小
分别为
，作出
图像，如图乙所示。已知P 点距地面高
，重力加速度为
g，则（ ）
A．小车质量是小球质量的2 倍
B．小球上升到最高点时的速度为
C．小球上升的最大高度为
D．小球落地时与小车左端P 点的水平距离为
【参考答案】BC
【名师解析】．设小球质量为m，小车质量为M，小球和小车组成的系统在水平方向所受
合外力为零，所以水平方向动量守恒，则由图乙数据可得
解得
故A
错误；
小球上升到最高点时与小车具有共同速度，则
解得
故B 正确；
设小球上升的最大高度为H，根据机械能守恒定律有
解得
故C 正确；
设小球滑回至P 点时，小球和小车的速度分别为
和
，根据动量守恒定律和机械能守
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恒定律分别有
；
解得
，
小球离开小车后做自由落体运动，小车做匀速直线运动，所以小球落地时与小车左端P 点
的水平距离为
故D 错误。
。
8. （2023 湖北四市七校联盟期中联考） 如图所示，质量为3m、半径为R 的光滑圆弧形槽
静止在光滑水平面上，质量为m 的小钢球从槽的顶端A 处静止释放，不计一切阻力，重力
加速度为g，在此后的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 小钢球和圆弧形槽组成的系统动量不守恒
B. 小钢球运动到圆弧槽B 处时速度为
C. 小钢球运动到圆弧槽B 处时，此圆弧槽的对地位移大小可能为
R
D. 小钢球运动到圆弧槽B 处时，此小钢球的对地位移大小可能为
R
【参考答案】ACD
【名师解析】
小钢球在竖直方向受重力作用，合力不为零，小钢球和槽组成的系统动量不守恒，A 正确；
小钢球和槽组成的系统水平方向上不受外力，所以系统在水平方向上动量守恒，由题意知
水平方向上初动量为零，则有
mv1= 3mv2
又因为整个过程系统机械能守恒又有
解得
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，
B 错误；
CD．设小钢球小钢球下滑到底端B 的过程中所用时间为t，圆弧向左移动的距离为x，则小
钢球向右移动的距离为R－x，根据水平方向动量守恒得
解得
，
由于小钢球在竖直方向运动了R，则小钢球运动到圆弧槽B 处时，此小钢球的对地位移大
小可能为
CD 正确。
9. . (2023 湖南名校5 月质检) 气球质量为
，载有质量为
的人，静止在空中距
地面
的地方，气球下悬一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至
安全到达地面，则这根绳长至少为（ ）
A.
B.
C.
D.
【参考答案】C
【名师解析】
以人和气球组成的系统为研究对象，系统动量守恒，设人在沿绳缓慢下滑时的速度为v1，
气球的速度为v2，经过时间t 人安全到达地面，人运动的位移为s1=20m,气球上升的位移为
s2，因为人从气球上沿绳慢慢下滑，所以在整个过程可看成匀速直线运动，有
则
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解得
所以绳长最短为
20m+10m=30m
故选C。
10.（2023 广东培正中学质检） 2021 年1 月20 日0 时25 分，我国在西昌卫星发射中心用
长征三号乙运载火箭，成功将天通一号03 星发射升空。在发射地球卫星时需要运载火箭多
次点火，以提高最终的发射速度。某次地球近地卫星发射的过程中，火箭喷气发动机每次
喷出质量为m=800g 的气体，气体离开发动机时的对地速度v=1000m/s，假设火箭（含燃料
在内）的总质量为M=600kg，发动机每秒喷气20 次，忽略地球引力的影响，则（ ）
A. 地球卫星要能成功发射，速度大小至少达到11.2km/s
B. 火箭第三次气体喷出后速度的大小约为4m/s
C. 要使火箭能成功发射至少要喷气500 次
D. 要使火箭能成功发射至少要持续喷气15s
【参考答案】B
【名师解析】
第一宇宙速度（7.9km/s）是卫星贴近地面做匀速圆周运动的速度，是最小的发射速度，地
球卫星要能成功发射，速度大小至少达到7.9km/s，故A 错误；
设喷出三次气体后火箭的速度为v3，以火箭和喷出的三次气体为研究对象，以竖直向上为
正方向，由动量守恒定律得
（M-3m）v3-3mv=0
解得
v3=4m/s
故B 正确；
CD．要能成功发射，设喷气n 次后达到第一宇宙速度，即vn=7.9km/s；以火箭和喷出的n
次气体为研究对象，以竖直向上为正方向，由动量守恒定律得
（M-nm）vn-nmv=0
代入数据解得
n=666 次
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至少喷气的时间为
故CD 错误。
11．（2023 洛阳名校联考）将静置在地面上、质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空，在
极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m 的炽热气体。忽略喷气过程重力和
空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是( )
A.v0
B.v0
C.v0
D.v0
【参考答案】D
【名师解析】 选火箭和燃料整体为研究对象，在气体喷出的过程中，内力远大于外力，
系统动量守恒，则(M－m)v＝mv0，
解得v＝，故D 选项正确。
12. （2023 广东培正中学质检） 世界上第一个想利用火箭飞行的人是明朝的士大夫万户。
如图所示，他把47 个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利
用火箭的推力，竖直飞上天空，当自己运动到最高点时展开风筝平稳着陆。假设万户及所
携设备：火箭（含燃料）、椅子、风筝等总质量为
，点燃火箭后在极短的时间
内，将质量为
的炽热燃气相对地面以
的速度竖直向下喷出。上升阶
段忽略空气阻力的影响，重力加速度g 取
。下列说法正确的是（ ）
A. 燃气喷出后，万户上升过程中处于超重状态
B. 火箭的推力来源于燃气对它的反作用力
C. 喷出燃气后，万户及所携设备能上升的最大高度为
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D. 在火箭喷气结束后的上升过程中，万户及所携设备机械能增大
【参考答案】BC
【名师解析】
燃气喷出后，万户将减速上升，加速度方向向下，可知万户上升过程中处于失重状态，A
错误；
炽热的燃气向下喷出过程中，火箭对燃气的作用力与燃气对火箭的作用力是一对相互作用
力，火箭的推力来源于燃气对它的反作用力，B 正确；
由于点燃火箭后，喷气过程在极短的时间内完成，则内力远远大于外力，该过程动量近似
守恒，则有
上升阶段忽略空气阻力的影响，之后火箭做竖直上抛运动，则有
解得
，C 正确；
在火箭喷气结束后的上升过程中，由于上升阶段忽略空气阻力的影响，即只有重力做功，
则万户及所携设备的机械能守恒，即机械能不变，D 错误。
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