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2024 高考物理二轮复习 80 热点模型
最新高考题模拟题专项训练
模型32 人船模型和反冲模型
最新高考题
1.. （2022山东物理）我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十一号系列运载火箭。
如图所示，发射仓内的高压气体先将火箭竖直向上推出，火箭速度接近零时再点火飞向太
空。从火箭开始运动到点火的过程中（ ）
A. 火箭的加速度为零时，动能最大
B. 高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能
C. 高压气体对火箭推力的冲量等于火箭动量的增加量
D. 高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量
【参考答案】A
【命题意图】本题考查受力分析、动量定理、能量守恒定律及其相关知识点。
【名师解析】
火箭从发射仓发射出来，受竖直向下的重力、竖直向下的空气阻力和竖直向上的高压气体
的推力作用，且推力大小不断减小，刚开始向上的时候高压气体的推力大于向下的重力和
空气阻力之和，故火箭向上做加速度减小的加速运动，当向上的高压气体的推力等于向下
的重力和空气阻力之和时，火箭的加速度为零，速度最大，接着向上的高压气体的推力小
于向下的重力和空气阻力之和时，火箭接着向上做加速度增大的减速运动，直至速度为零，
故当火箭的加速度为零时，速度最大，动能最大，故A正确；根据能量守恒定律，可知高压气体释放的能量转化为火箭的动能、火箭的重力势能和内能，故B错误；根据动量定理，
可知合力冲量等于火箭动量的增加量，故C错误；根据功能关系，可知高压气体的推力和
空气阻力对火箭做功之和等于火箭机械能的增加量，故D错误。
2. （2023高考湖南卷）如图，质量为 的匀质凹槽放在光滑水平地面上，凹槽内有一个
半椭圆形的光滑轨道，椭圆的半长轴和半短轴分别为 和 ，长轴水平，短轴竖直．质量
为 的小球，初始时刻从椭圆轨道长轴的右端点由静止开始下滑．以初始时刻椭圆中心的
位置为坐标原点，在竖直平面内建立固定于地面的直角坐标系 ，椭圆长轴位于 轴上．
整个过程凹槽不翻转，重力加速度为 ．
（1）小球第一次运动到轨道最低点时，求凹槽的速度大小以及凹槽相对于初始时刻运动的
距离；
（2）在平面直角坐标系 中，求出小球运动的轨迹方程；
（3）若 ，求小球下降 高度时，小球相对于地面的速度大小（结果用
及 表示）．
【参考答案】（1） ， ；
（2） ；（3）
【思维导图】（1）人船模型→水平方向动量守恒→机械能守恒定律→凹槽速度大小→凹槽相对于初始时
刻向右运动的距离
（2）椭圆标准方程→人船模型→小球运动的轨迹方程
（3）M/m= →小球运动的轨迹方程→小球轨迹为半径为b的圆→水平方向动量守恒→
机械能守恒定律→小球相对于地面速度大小
【名师解析】
（1）小球第一次运动到轨道最低点的过程，水平方向由动量守恒定律，m v=Mv ，
1 2
由机械能守恒定律，mgb= +
联立解得：v=
2
根据人船模型，mx =Mx ，x+x=a
1 2 1 2
x=
2
解得：凹槽相对于初始时刻向右运动的距离
（2）小球向左运动过程中凹槽向右运动，当小球的坐标为 时，此时凹槽水平向右运
动的位移为 ，根据上式有
则小球现在在凹槽所在的椭圆上，根据数学知识可知此时的椭圆方程为
整理得
（ ）
（3）将 代入小球的轨迹方程化简可得即此时小球的轨迹为以 为圆心，b为半径的圆，则当小球下降的高度为 时有如图
此时可知速度和水平方向的的夹角为 ，小球下降 的过程中，系统水平方向动量守恒
系统机械能守恒
联立得
最新模拟题
1．（2023年8月沈阳育才中学一模）“独竹漂”是一项独特的黔北民间绝技。独竹漂高
手们脚踩一根楠竹，漂行水上如履平地。如图甲所示，在平静的湖面上，一位女子脚踩竹
竿抵达岸边，此时女子静立于竹竿A点，一位摄影爱好者使用连拍模式拍下了该女子在竹
竿上行走过程的系列照片，并从中选取了两张进行对比，其简化图
如下。经过测量发现，甲、乙两张照片中A、B两点的水平间距约
为1cm，乙图中竹竿右端距离河岸约为1.8cm。照片的比例尺为
1:40。已知竹竿的质量约为25kg，若不计水的阻力，则该女子的质
量约为（ ）A．41.5kg
B．45kg
C．47.5kg
D．50kg
【参考答案】．B
【名师解析】对人和竹竿组成的系统，可看成人船模型，所以
代入数据可得人的质量为
故选B。
2. （2024辽宁十校联合体） 如图所示，右端有半径为 的四分之一光滑圆弧面的
长木板A静止在光滑的水平面上，圆弧的最低点与长木板水平部分相切，长木板A的质量
为0.2kg，水平部分粗糙。在长木板右侧某处固定一个竖直挡板，质量为0.4kg的小物块B
可视为质点，从长木板圆弧面的最高点由静止释放，当物块刚滑离圆弧面时，长木板与挡
板发生弹性碰撞，当物块运动到长木板最左端时刚好与长木板相对静止，长木板水平部分
长为 ，重力加速度 。则下列说法正确的是（ ）
A. 开始时长木板右侧离挡板的距离为0.1m
B. 开始时长木板右侧离挡板的距离为0.2m
C. 物块与长木板间的动摩擦因数是0.025
D. 物块与长木板间的动摩擦因数是0.05
【参考答案】BC
【名师解析】
小物块B从圆弧面的最高点由静止释放到刚滑离圆弧面时，小物块B与长木板A组成系统满足水平方向动量守恒，设此过程小物块B的水平位移大小为 ，长木板A的位移大小为
，则有
又
联立解得
可知开始时长木板右侧离挡板的距离为0.2m，故A错误，B正确；
的
CD．设小物块B刚滑离圆弧面时，小物块B 速度大小为 ，长木板A的速度大小为 ，
根据系统水平方向动量守恒可得
根据系统机械能守恒可得
解得
，
长木板与挡板发生弹性碰撞后，速度大小仍为 ，方向向左；之后物块运动
到长木板最左端时刚好与长木板相对静止，根据动量守恒可得
根据能量守恒可得
联立解得物块与长木板间的动摩擦因数为
故C正确，D错误。
3. （2024广东名校开学考试）如图。玩具“火箭”由上下A、B两部分和一个劲度系数较大的轻弹簧构成，A的质量为0.2kg，B的质量为0.4kg，弹簧夹在中间，与两者不固连。
开始时让A、B压紧弹簧并锁定为一个整体，为使A上升得更高，让“火箭”在距地面
0.8m高处自由释放，“火箭”着地瞬间以原速率反弹，同时解除锁定，当弹簧恢复原长时，
B 恰好停在地面上，不计空气阻力和“火箭”的体积以及弹簧解锁恢复原长的时间，重力
加速度取10m/s2。求
（1）“火箭”着地时的速度大小；
（2）A上升的最大高度；
（3）弹簧被锁定时的弹性势能。
【参考答案】（1）4m/s；（2）7.2m；（3）9.6J
【名师解析】
（1）“火箭”在距地面0.8m高处自由释放，做自由落体运动
解得
（2）“火箭”着地瞬间以原速率反弹，同时解除锁定，弹簧恢复原长过程，B 恰好停在
地面上,动量守恒，取向上为正方向
解得
A做竖直上抛运动，可逆向看成自由落体运动
解得（3）根据功能关系有
4. (2023年7月河北唐山高一期末)如图所示，一质量为 、半径为 的四分之一光滑圆
弧槽放在光滑的水平面上，有一质量为 的小球由槽顶端 静止释放。已知重力加速度为
，空气阻力忽略不计，在其下滑至槽末端 的过程中，下列说法正确的是（ ）
A.若圆弧槽不固定，小球和槽组成的系统动量不守恒
B.若圆弧槽不固定，小球水平方向移动的位移为
C.圆弧槽在固定和不固定的情形下，小球滑到B点时的速度之比为
D.若圆弧槽固定，则圆弧槽对地面的最大压力为
【参考答案】.AC
【名师解析】：A.若圆弧槽不固定，小球和槽组成的系统水平方向动量守恒，但竖直方向
上受力不平衡，动量不守恒，A正确；B.若圆弧槽不固定，对小球和槽组成的系统，在水
平方向上根据动量守恒定律有 ，则 ，又因为 ，解得小
球水平方向移动的位移 ，B错误；C.若圆弧槽不固定，对小球和槽组成的系统，
根据机械能守恒定律和动量守恒定律有 ， ，解得小
球滑到 点时的速度 ，若圆弧槽固定，对小球根据机械能守恒定律得，解得小球滑到 点时的速度 ，所以圆弧槽固定和不固定情形
下，小球滑到 点时的速度之比为 ，C正确；D.若圆弧槽固定，小球
滑到 点时 ，解得 ，此时圆弧槽对地面的压力最大，为
，D错误。
5.（13分）(2023年7月河北唐山高一期末)如图甲所示，质量相同的小球A、C穿在足够长
的光滑水平直杆上。用长为 的细线拴着小物块B，B悬挂在 下方并处于静止状
态。 时刻，小球 获得沿杆向右的瞬时冲量 ，小球 的速度时间
图像如图乙所示。已知重力加速度 取 。
甲 乙
（1）求物块B的质量；
（2）若在小球 运动的过程中，使小球 获得沿杆向右的冲量 ，某时刻小球
追上小球 并与其发生碰撞，碰后两个小球一起运动，求之后物块 上升的最大高度
的范围。
【参考答案】：（1） （2）
【名师解析】：（1）由乙图可知，小球 的初速度
当物块 再次运动到小球 的正下方时，小球 的速度对小球 ，由动量定理
对小球 与物块 ，根据动量守恒定律得
根据机械能守恒定律得
联立解得 ， ，
（2）不论小球 与 何时相碰，当三者共速时，物块 上升的高度最大
、 、 组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得
对小球 ，由动量定理得
解得
若 与 相碰时， 的速度为 ， 、 碰撞时机械能无损失，由能量守恒定律得
解得
若C与A相碰时，A的速度 ， 、 碰撞时机械能损失最大
对 、 碰撞，由动量守恒定律得
由能量守恒定律得
解得
上升的最大高度的范围为
故物块
6. （2023江西上饶二模）如图所示，一辆质量 的小车A静止在光滑的水平面上，
A上有一质量 的光滑小球B，将一左端固定于A上的轻质弹簧压缩并锁定，此时
弹簧的弹性势能 ，B与A右壁距离为l。解除锁定，B脱离弹簧后与A右壁碰撞并被粘住，下列说法正确的是（ ）
A. B脱离弹簧时，A的速度大小为
B. B和A右壁碰撞并被粘住的过程中，A右壁对B的冲量大小为
C. 整个过程B移动的距离为
D. B碰到A右壁前瞬间，A与B的动量相同
【参考答案】AB
【名师解析】
B脱离弹簧时，由动量守恒和能量关系 ，
解得A的速度大小为 ，B的速度大小为 ，选项A正确；
的
B．B和A右壁碰撞并被粘住时，AB 速度均变为零，则由动量定理A右壁对B的冲量大
小为
选项B正确；
C．整个过程由动量守恒
其中
解得B移动的距离为
选项C错误；
B碰到A右壁前瞬间，A与B的动量大小相等，方向相反，选项D错误。7．（2023湖北荆门三校5月联考）如图甲所示，一小车静止在光滑水平地面上，上表面
PQ是以O为圆心、半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，左端P与平台等高且平滑对接
（不粘连）。一小球以某一水平速度冲上小车。测得在水平方向上小球与小车的速度大小
分别为 ，作出 图像，如图乙所示。已知P点距地面高 ，重力加速度为
g，则（ ）
A．小车质量是小球质量的2倍
B．小球上升到最高点时的速度为
C．小球上升的最大高度为
D．小球落地时与小车左端P点的水平距离为
【参考答案】BC
【名师解析】．设小球质量为m，小车质量为M，小球和小车组成的系统在水平方向所受
合外力为零，所以水平方向动量守恒，则由图乙数据可得 解得 故A
错误；
小球上升到最高点时与小车具有共同速度，则 解得 故B正确；
设小球上升的最大高度为H，根据机械能守恒定律有 解得
故C正确；
设小球滑回至P点时，小球和小车的速度分别为 和 ，根据动量守恒定律和机械能守恒定律分别有 ； 解得 ，
小球离开小车后做自由落体运动，小车做匀速直线运动，所以小球落地时与小车左端P点
的水平距离为 故D错误。
。
8. （2023湖北四市七校联盟期中联考） 如图所示，质量为3m、半径为R的光滑圆弧形槽
静止在光滑水平面上，质量为m的小钢球从槽的顶端A处静止释放，不计一切阻力，重力
加速度为g，在此后的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 小钢球和圆弧形槽组成的系统动量不守恒
B. 小钢球运动到圆弧槽B处时速度为
C. 小钢球运动到圆弧槽B处时，此圆弧槽的对地位移大小可能为 R
D. 小钢球运动到圆弧槽B处时，此小钢球的对地位移大小可能为 R
【参考答案】ACD
【名师解析】
小钢球在竖直方向受重力作用，合力不为零，小钢球和槽组成的系统动量不守恒，A正确；
小钢球和槽组成的系统水平方向上不受外力，所以系统在水平方向上动量守恒，由题意知
水平方向上初动量为零，则有
mv= 3mv
1 2
又因为整个过程系统机械能守恒又有
解得，
B错误；
CD．设小钢球小钢球下滑到底端B的过程中所用时间为t，圆弧向左移动的距离为x，则小
钢球向右移动的距离为R－x，根据水平方向动量守恒得
解得
，
由于小钢球在竖直方向运动了R，则小钢球运动到圆弧槽B处时，此小钢球的对地位移大
小可能为
CD正确。
9. . (2023湖南名校5月质检) 气球质量为 ，载有质量为 的人，静止在空中距
地面 的地方，气球下悬一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至
安全到达地面，则这根绳长至少为（ ）
A. B. C. D.
【参考答案】C
【名师解析】
以人和气球组成的系统为研究对象，系统动量守恒，设人在沿绳缓慢下滑时的速度为v，
1
气球的速度为v，经过时间t人安全到达地面，人运动的位移为s=20m,气球上升的位移为
2 1
s，因为人从气球上沿绳慢慢下滑，所以在整个过程可看成匀速直线运动，有
2
则解得
所以绳长最短为
20m+10m=30m
故选C。
10.（2023广东培正中学质检） 2021年1月20日0时25分，我国在西昌卫星发射中心用
长征三号乙运载火箭，成功将天通一号03星发射升空。在发射地球卫星时需要运载火箭多
次点火，以提高最终的发射速度。某次地球近地卫星发射的过程中，火箭喷气发动机每次
喷出质量为m=800g的气体，气体离开发动机时的对地速度v=1000m/s，假设火箭（含燃料
在内）的总质量为M=600kg，发动机每秒喷气20次，忽略地球引力的影响，则（ ）
A. 地球卫星要能成功发射，速度大小至少达到11.2km/s
B. 火箭第三次气体喷出后速度的大小约为4m/s
C. 要使火箭能成功发射至少要喷气500次
D. 要使火箭能成功发射至少要持续喷气15s
【参考答案】B
【名师解析】
第一宇宙速度（7.9km/s）是卫星贴近地面做匀速圆周运动的速度，是最小的发射速度，地
球卫星要能成功发射，速度大小至少达到7.9km/s，故A错误；
设喷出三次气体后火箭的速度为v，以火箭和喷出的三次气体为研究对象，以竖直向上为
3
正方向，由动量守恒定律得
（M-3m）v-3mv=0
3
解得
v=4m/s
3
故B正确；
CD．要能成功发射，设喷气n次后达到第一宇宙速度，即v=7.9km/s；以火箭和喷出的n
n
次气体为研究对象，以竖直向上为正方向，由动量守恒定律得
（M-nm）v-nmv=0
n
代入数据解得
n=666次至少喷气的时间为
故CD错误。
11．（2023洛阳名校联考）将静置在地面上、质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空，在
极短时间内以相对地面的速度v 竖直向下喷出质量为m的炽热气体。忽略喷气过程重力和
0
空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是( )
A.v B.v
0 0
C.v D.v
0 0
【参考答案】D
【名师解析】 选火箭和燃料整体为研究对象，在气体喷出的过程中，内力远大于外力，
系统动量守恒，则(M－m)v＝mv，
0
解得v＝，故D选项正确。
12. （2023广东培正中学质检） 世界上第一个想利用火箭飞行的人是明朝的士大夫万户。
如图所示，他把47个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利
用火箭的推力，竖直飞上天空，当自己运动到最高点时展开风筝平稳着陆。假设万户及所
携设备：火箭（含燃料）、椅子、风筝等总质量为 ，点燃火箭后在极短的时间
内，将质量为 的炽热燃气相对地面以 的速度竖直向下喷出。上升阶
段忽略空气阻力的影响，重力加速度g取 。下列说法正确的是（ ）
A. 燃气喷出后，万户上升过程中处于超重状态
B. 火箭的推力来源于燃气对它的反作用力
C. 喷出燃气后，万户及所携设备能上升的最大高度为D. 在火箭喷气结束后的上升过程中，万户及所携设备机械能增大
【参考答案】BC
【名师解析】
燃气喷出后，万户将减速上升，加速度方向向下，可知万户上升过程中处于失重状态，A
错误；
炽热的燃气向下喷出过程中，火箭对燃气的作用力与燃气对火箭的作用力是一对相互作用
力，火箭的推力来源于燃气对它的反作用力，B正确；
由于点燃火箭后，喷气过程在极短的时间内完成，则内力远远大于外力，该过程动量近似
守恒，则有
上升阶段忽略空气阻力的影响，之后火箭做竖直上抛运动，则有
解得 ，C正确；
在火箭喷气结束后的上升过程中，由于上升阶段忽略空气阻力的影响，即只有重力做功，
则万户及所携设备的机械能守恒，即机械能不变，D错误。
