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2024 高考物理二轮复习80 热点模型
最新高考题模拟题专项训练
模型75 分子动理论
最新高考题
1. （2023 高考海南卷）下列关于分子力和分子势能的说法正确的是（ ）
A. 分子间距离大于r0时，分子间表现为斥力
B. 分子从无限远靠近到距离r0处过程中分子势能变大
C. 分子势能在r0处最小
D. 分子间距离小于r0且减小时，分子势能在减小
【参考答案】C
【名师解析】
分子间距离大于r0，分子间表现为引力，分子从无限远靠近到距离r0处过程中，引力做正
功，分子势能减小，则在r0处分子势能最小；继续减小距离，分子间表现为斥力，分子力
做负功，分子势能增大。C 正确。
2 （2023 学业水平等级考试上海卷）一个绝热密闭容器，装有一定质量的气体。容器以一
定速度平移时，突然施加外力使其停止，容器中的气体温度 ，气体分子碰撞容器壁
的剧烈程度 （选填：“变大”、“变小”或“不变”）
【参考答案】不变 不变
【名师解析】由于气体温度只与分子平均动能有关，与机械运动无关，所以容器以一定速
度平移时，突然施加外力使其停止，容器中的气体温度不变。由于气体的压强不变，根据
压强的微观含义可知。气体分子碰撞容器壁的剧烈程度不变。
3．（5 分）（2020 高考全国理综I）分子间作用力F 与分子间距r 的关系如图所示，
r= r1时，F=0。分子间势能由r 决定，规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零。若一
分子固定于原点O，另一分子从距O 点很远处向O 点运动，在两分子间距减小到r2的过程
中，势能_____（填“减小“不变”或“增大”）；在间距由r2减小到r1的过程中，势能
_____ （填“减小”“不变”或“增大”）；在间距等于r1处，势能_____（填“大于”
“等于”或“小于”）零。
1
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【参考答案】减小 减小 等于
【名师解析】若一分子固定于原点O，另一分子从距O 点很远处向O 点运动，在两分
子间距减小到r2的过程中，分子势能减小；由于在r= r1时，F=0，为平衡位置，分子势能
最小，所以在间距由r2减小到r1的过程中，势能减小；在间距等于r1处，势能等于零。
4.（2019 全国理综III 卷33（1））（5 分）用油膜法估算分子大小的实验中，首先需
将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是
。实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以
。为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是 。
【参考答案】（1）使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜 把油酸酒精
溶液一滴一滴地滴入小量筒中，测出1 mL 油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯油酸的
体积。单分子层油膜的面积S
【名师解析】
用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，
稀释的目的是使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜。实验中为了测量出一滴
已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中
测出1 mL 油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积。为得到油酸分子的直径，
还需测量的物理量是单分子层油膜的面积S。
5.（2017 海南高考）关于布朗运动，下列说法正确的是_______。（填入正确答案标号。
选对1 个得2 分，选对2 个得3 分，选对3 个得4 分；有选错的得0 分）
A．布朗运动是液体中悬浮微粒的无规则运动
B．液体温度越高，液体中悬浮微粒的布朗运动越剧烈
C．在液体中的悬浮颗粒只要大于某一尺寸，都会发生布朗运动
D．液体中悬浮微粒的布朗运动使液体分子永不停息地做无规则运动
E．液体中悬浮微粒的布朗运动是液体分子对它的撞击作用不平衡所引起的
【参考答案】ABE
【命题意图】 本题考查布朗运动及其相关的知识点。
2
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【解题思路】布朗运动是液体中悬浮微粒的无规则运动，液体温度越高，液体中悬浮
微粒的布朗运动越剧烈，选项AB 正确；在液体中的悬浮颗粒只要小于某一尺寸，都会发
生布朗运动，液体中悬浮微粒的布朗运动使液体分子永不停息地做无规则运动的反映，液
体中悬浮微粒的布朗运动是液体分子对它的撞击作用不平衡所引起的，选项E 正确CD 错
误。
最新模拟题
1. （2023 年7 月武汉部分名校联考）关于布朗运动，下列说法正确的是（ ）
A. 固体小颗粒的体积越大，布朗运动越明显
B. 与固体小颗粒相碰的液体分子数越多，布朗运动越显著
C. 布朗运动的无规则性，反映了液体分子运动的无规则性
D. 布朗运动就是液体分子的无规则运动
【参考答案】C
【名师解析】
布朗运动是悬浮在液体中的固体颗粒的无规则运动，是因为液体分子无规则运动过程中撞
击固体颗粒的不平衡性而造成的，故可反映液体分子的无规则运动，不能说成是液体分子
的无规则运动；固体颗粒越小，同一时该撞击固体颗粒的分子数目就越少，不平衡性就越
明显，布朗运动就越明显，故C 正确，ABD 错误．
2. （2023 年7 月武汉部分名校联考） 甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x 轴运动，甲、
乙两分子间的分子势能Ep与甲、乙两分子间距离的关系如图中曲线所示，图中分子势能的
最小值为
E0。若乙分子所具有的分子动能和分子势能之和为0，则下列说法正确的是（
）
A. 乙分子在P 点（x=x2）时，加速度最大，分子力最大
B. 乙分子在P 点（x=x2）时，分子动能最大，且其动能为E0
C. 乙分子在Q 点（x=x1）时，处于平衡状态，其分子力为零
D. 乙分子在Q 点（x=x1）时，分子力表现为引力
3
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【参考答案】B
【名师解析】
乙分子在P 点（x=x2）时，分子势能最小，即为平衡位置，则分子力为零，加速度为零，
故AC 错误；
乙分子在P 点（x=x2）时，分子势能最小，由能量守恒可知，分子动能最大，由于总能量
为0，则分子动能为
，故B 正确；乙分子在Q 点（x=x1）时，分子力表现为斥力，故D
错误。
3．（2023 南京六校联考）对于教材中以下配图的说明，正确的是
A．甲图为油膜法估算分子直径的实验图，实验中需将痱子粉撒的尽量厚一些
B．乙图为布朗运动产生原因示意图，说明微粒越大，液体分子沿各方向撞击它的数量越
多，布朗运动越明显
C．丙图为模拟气体压强产生机理实验图，说明气体压强是由大量气体分子对器壁频繁碰
撞产生的
D．丁图为热机工作时的能流分配图，说明热机的效率可能达到100%
【参考答案】C
【名师解析】甲图为油膜法估算分子直径的实验图，实验中需将痱子粉撒的尽量薄一些，
选项A 错误；乙图为布朗运动产生原因示意图，说明微粒越大，液体分子沿各方向撞击它
的数量越多，布朗运动越不明显，选项B 错误；丙图为模拟气体压强产生机理实验图，说
明气体压强是由大量气体分子对器壁频繁碰撞产生的，选项C 正确；丁图为热机工作时的
能流分配图，高温热库的热量一部分做功，一部分排放到低温热库，说明热机的效率不可
能达到100%，选项D 错误。
。
4. （2023 重庆信息联考卷3）关于下列五幅图像说法正确的是（ ）
4
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A. 对甲图，加热一锅水时发现水中的胡椒粉在翻滚，说明温度越高布朗运动越剧烈
B. 对乙图，半杯水与半杯酒精混合之后的总体积要小于整个杯子的容积，说明液体分子之
间有间隙
C. 对丙图，自由膨胀和扩散现象都具有双向可逆性
D. 对丁图、扩散现象不能在固体之间发生
【参考答案】B
【名师解析】
布朗运动用肉眼观察不到的，对甲图，加热一锅水时发现水中的胡椒粉在翻滚，不是布朗
运动，不能说明温度越高布朗运动越剧烈，选项A 错误；
对乙图，半杯水与半杯酒精混合之后的总体积要小于整个杯子的容积，说明液体分子之间
有间隙，选项B 正确；
对丙图，自由膨胀和扩散现象都具有单向性，不具有双向可逆性，选项C 错误；
对丁图、扩散现象也能在固体之间发生，选项D 错误。
5. （2023 河南洛阳等4 市三模）比较45℃的热水和100℃的水蒸气，下列说法正确的是（
）
A. 热水中的分子平均动能比水蒸气中的分子平均动能小
B. 热水的内能比相同质量的水蒸气的内能小
C. 热水中的分子速率都比水蒸气中的分子速率小
D. 水蒸气中的分子热运动比热水中的分子热运动剧烈
E. 热水的热量比水蒸气的热量少
【参考答案】ABD
【名师解析】
温度是分子平均动能的标志，温度越低，分子的平均动能越小，故A 正确。
一定量物质的内能是其所有分子的热运动的动能和分子势能的总和。对于相同质量的上述
水和水蒸气来说，水的温度比水蒸气低，所以水的分子总动能小于水蒸气分子的总动能，
同时，水的分子平均距离小于水蒸气分子的平均距离，所以水的分子总势能和也小于水蒸
气的分子总势能，所以水的内能比水蒸气的内能小，故B 正确。
5
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热水中分子的平均动能比水蒸气中分子的平均动能小，也就是热水中分子的平均速率比水
蒸气中分子的平均速率小，但不表示水中每一个水分子的速率都比水蒸气中任何一个分子
的速率小，故C 错误。
分子热运动的速率越大，分子热运动越剧烈，水蒸气中的分子热运动平均速率比热水中的
分子热运动平均速率大，所以水蒸气中的分子热运动更剧烈，故D 正确。
热量多少与物质的量多少有关，故E 错误。
6. （2023 湖北部分高中联考）右图是用显微镜观察布朗运动时记录的图像，则关于布朗运
动，下列说法正确的是（ ）
A. 液体分子的无规则运动是布朗运动
B. 温度越高，布朗运动越明显
C. 悬浮微粒的大小对布朗运动无影响
D. 右图为悬浮微粒在这一段时间内的运动轨迹
【参考答案】B
【名师解析】
液体中悬浮微粒的运动是布朗运动，间接反映液体分子的无规则运动，A 错误；
温度越高，液体分子运动越激烈，布朗运动越明显，B 正确；
悬浮微粒越小，液体分子对其撞击的不平衡性越明显，布朗运动越激烈，C 错误；
题图的折线是每个一定时间悬浮微粒所在位置的连线图，不是悬浮微粒的运动轨迹，D 错
误。
7. （2023 陕西师大附中期初检测） 下列说法正确的是（ ）
A. 布朗运动和扩散现象都是由物质分子的无规则运动产生的，且剧烈程度都与温度有关
B. 彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向同性的特点
C. 一定质量的理想气体保持压强不变，温度升高，单位时间内气体分子对单位面积容器壁
的碰撞次数一定减少
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D. 温度相同、质量相等的氢气和氧气，若均可视为理想气体，则氢气的内能比氧气的内能
大
E. 一切与热现象有关的自发过程总是向着分子热运动无序性减小的方向进行的
【参考答案】ACD
【名师解析】
布朗运动和扩散现象都是由物质分子的无规则运动产生的，且剧烈程度都与温度有关，温
度越高越激烈，故A 正确；
B．液晶像液体一样具有流动性，而其光学性质与某些晶体相似具有各向异性，彩色液晶
显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点，故B 错误；
C．一定质量的理想气体保持压强不变，温度升高，分子的平均动能变大，则单位时间内
气体分子对单位面积容器壁的碰撞次数一定减少，故C 正确；
D．温度相同、质量相等的氢气和氧气，氢气的分子数目较多，若均可视为理想气体，则
氢气的内能比氧气的内能大，故D 正确；
E．一切与热现象有关的自发过程总是向着分子热运动无序性增加的方向进行的，故E 错
误。
。
8.(5 分)(2022 山西太原模拟)分子势能Ep和分子间距离r 的关系如图所示。体温计破裂后,落
到地面上的水银滴总是呈球形,则在水银滴与空气的表面层中,汞分子间的相互作用力总体表
现为 (选填“斥力”或“引力”),能总体上反映水银中汞分子Ep 的是图中
(选填“A”“B”“C”或“D”)的位置。将水银灌装到玻璃管中,水银不浸润玻璃,那么能总体上反
映水银附着层中汞分子Ep的是图中 (选填“A”“B”“C”或“D”)的位置。
【参考答案】(1)引力 D D
【名师解析】 (1)在水银滴与空气的表面层中,汞分子间距离大于平衡距离,分子间相互作用
力总体表现为引力;当汞分子间的距离等于平衡距离时,分子势能最小,而题中汞分子间距离
大于平衡距离,所以分子势能大于最小值,能总体上反映水银中汞分子Ep的是图中D 的位置;
水银灌装到玻璃管中,水银不浸润玻璃,水银附着层中汞分子间距大于平衡距离,所以能总体
上反映水银附着层中汞分子Ep的是图中D 的位置。
9. （2023 四川内江一中入学考试） 下列说法正确的是（ ）
A. 太空中水滴成球形，是液体表面张力作用的结果
B. 布朗运动的剧烈程度与温度有关，所以布朗运动也叫分子热运动
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C. 某理想气体的摩尔体积为V0，阿伏加德罗常数为NA，则该理想气体单个的分子体积为
D. 晶体在熔化过程中吸收热量，内能增加，但其分子平均动能保持不变
E. 一定质量理想气体克服外界压力膨胀，但不吸热也不放热，内能一定减少
【参考答案】ADE
【名师解析】
太空中水滴成球形，是液体表面张力作用的结果，选项A 正确；
B．布朗运动的剧烈程度与温度有关，但是布朗运动是悬浮在液体表面的固体颗粒的无规
则运动，所以布朗运动不是分子热运动，选项B 错误；
C．某理想气体的摩尔体积为V0，阿伏加德罗常数为NA，则该理想气体单个的分子运动占
据的空间的体积为
，选项C 错误；
D．晶体在熔化过程中吸收热量，内能增加，但由于温度不变，则其分子平均动能保持不
变，选项D 正确；
E．一定质量理想气体克服外界压力膨胀，但不吸热也不放热，根据热力学第一定律，内
能一定减少，选项E 正确。
10．（2023 宁夏顶级名校月考）(1) (5 分) 关于热现象，下列说法正确的是（ ）
(填正确答案标号。选对1 个得2 分，选对2 个得4 分，选对3 个得5 分。每选错1 个扣3 分，
最低得分为0 分)
A．国产航母“山东舰”舰载机尾焰的温度超过1000 C
，尾焰喷射到钢板上时钢板上
所有分子的动能都增大
B．1000 C
的气体和1000 C
的钢板，它们的分子平均动能相同
C．科学家发现铋晶体具有某种特殊的导电性质，被称为“拓扑绝缘体”，铋晶体各
项物理性质均表现为各向异性
D．一定量的100 C
的水变成100 C
的水蒸气，分子平均动能不变，其分子势能增大
E．农谚“锄板底下有水”是指把地面的土壤锄松，目的是破坏这些土壤里的毛细管，
保存水分
【参考答案】BDE
【名师解析】（1）根据温度是分子平均动能的量度可知，尾焰喷射到钢板上时钢板上
时，钢板温度升高，分子平均动能增大，但不是所有分子的动能都增大，可能有些分子动
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能还减小，A 错误B 正确；晶体某些物理性质表现为各向异性，但不是各项物理性质均表
现为各向异性，选项C 错误；一定量的100 C
的水变成100 C
的水蒸气，分子平均动能不
变，吸收热量，根据能量守恒定律，其分子势能增大，D 正确；根据毛细管的特性可知，
把地面的土壤锄松，目的是破坏这些土壤里的毛细管，保存水分，E 正确。
11. (2022 广东深圳一模) 在2021 年12 月9 日的天宫课堂中，航天员王亚平做了一个水球
实验。水球表面上水分子间的作用力表现为 （填写“引力”或“斥力”），原因是
表面层水分子间的平均距离比内部分子之间的平均距离 （填写“大”或“小”）。
王亚平又将她和女儿用纸做的小花轻放在水球表面，纸花迅速绽放，水面对小花做了
（填写“正功”或“负功”）
【参考答案】引力 大 正功
【名师解析】水球表面上由于蒸发，水分子之间的距离大于内部水分子之间的距离，所以
水分子间的作用力表现为引力，原因是表面层水分子间的平均距离比内部分子之间的平均
距离大。王亚平又将她和女儿用纸做的小花轻放在水球表面，纸花迅速绽放，水分子做功
使纸花迅速绽放，使水面对小花做了正功。
13.. （2022 陕西宝鸡陈仓区二模）关于分子动理论及热力学定律，下列说法正确的是（
）
A. 物体可以从单一热源吸收热量全部用于做功
B. 温度高的物体内能一定大
C. 一个气体分子的实际体积等于气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数之比
D. 气体从外界吸收热量，其内能不一定增加
E. 热量可以从低温物体传到高温物体
【参考答案】ADE
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【名师解析】
由热力学第二定律可知，物体可以从单一热源吸收热量全部用于做功，但一定会引起一些
其他变化，A 正确；
温度是分子平均动能的标志，温度高只能说明分子平均动能大，内能是分子势能和分子动
能之和，因此温度高的物体内能不一定大，B 错误；
气体摩尔体积与阿伏加德罗常数之比为一个气体分子所占据的空间，而非一个气体分子的
体积，C 错误；
根据热力学第一定律知
气体从外界吸收热量，Q 为正，但由于不知道气体对外界
做功情况，即W 的正负及大小
无法确定，所以
不一定为正，即内能不一定增加，D 正确；
根据热力学第二定律可知热量可以从低温物体传到高温物体，但需要引起其他变化，E 正
确。
15（2022 湖南长沙周南中学模拟）下列说法正确的是（ ）
A. 当氢气和氧气温度相同时，两种气体分子的平均速率不相等
B. 扩散现象只能在气体或液体中发生，在固体中不能发生
C. 分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小
D. 当液体与空气接触时，液体表层分子的势能比液体内部分子的势能小
E. 热力学第二定律揭示了一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行
【参考答案】ACE
【名师解析】
温度是气体分子平均动能的标志，当氢气和氧气温度相同时，两种气体分子的平均动能相
同，但由于分子质量不同，所以分子平均速率不相等，故A 正确；
扩散现象在气体、液体、固体中都可以发生，故B 错误；
分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，故C 正
确；
当液体与空气接触时，液体表层分子间距离比液体内部分子间距离大，则液体表层分子
势能比液体内部分子的势能大，故D 错误；
热力学第二定律的微观意义是揭示了一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方
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向进行，这是熵增原理，故E 正确。
16. （2023 四川内江一中入学考试） 下列说法正确的是（ ）
A. 太空中水滴成球形，是液体表面张力作用的结果
B. 布朗运动的剧烈程度与温度有关，所以布朗运动也叫分子热运动
C. 某理想气体的摩尔体积为V0，阿伏加德罗常数为NA，则该理想气体单个的分子体积为
D. 晶体在熔化过程中吸收热量，内能增加，但其分子平均动能保持不变
E. 一定质量理想气体克服外界压力膨胀，但不吸热也不放热，内能一定减少
【参考答案】ADE
【名师解析】
太空中水滴成球形，是液体表面张力作用的结果，选项A 正确；
B．布朗运动的剧烈程度与温度有关，但是布朗运动是悬浮在液体表面的固体颗粒的无规
则运动，所以布朗运动不是分子热运动，选项B 错误；
C．某理想气体的摩尔体积为V0，阿伏加德罗常数为NA，则该理想气体单个的分子运动占
据的空间的体积为
，选项C 错误；
D．晶体在熔化过程中吸收热量，内能增加，但由于温度不变，则其分子平均动能保持不
变，选项D 正确；
E．一定质量理想气体克服外界压力膨胀，但不吸热也不放热，根据热力学第一定律，内
能一定减少，选项E 正确。
17. （2022 山东淄博二模）某潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3kg/m3和
2.1kg/m3，空气的摩尔质量为0.029kg/mol，阿伏加德罗常数
。若潜
水员呼吸一次吸入2L 空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数
约为（ ）
A.
B.
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C.
D.
【参考答案】B
【名师解析】
设空气的摩尔质量为M，在海底和岸上的密度分别为
和
，一次吸入空气的体积为
V，在海底和在岸上分别吸入的空气分子个数为n 海和n 岸
则有
，
，多吸入的空气分子个数为
代入数据得
，故选B。
18．(2023 河南洛阳名校联考)一滴油酸酒精溶液含质量为m 的纯油酸，滴在液面上扩散后
形成的最大面积为S。已知纯油酸的摩尔质量为M、密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，下
列表达式中正确的有( )
A．油酸分子的直径d＝
B．油酸分子的直径d＝
C．油酸所含的分子数N＝NA
D．油酸所含的分子数N＝NA
【参考答案】．C
【名师解析】设油酸分子的直径为d，则有dS＝⇒d＝；设油酸所含的分子数为N，则有N
＝NA。
19. （2022 江西南昌三模）以下说法正确的是（ ）
A. 一定质量的气体，在吸收热量的同时体积增大，内能有可能不变
B. 内能相等的两个物体相互接触，也可能发生热传递
C. 仅知道阿伏加德罗常数和氮气的摩尔体积，能算出氮气分子的体积
D. 当分子间的作用力表现为斥力时，分子间的距离越小，分子势能越大
E. 在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强为零
【参考答案】ABD
【名师解析】
一定质量的气体，在吸收热量的同时体积增大，气体对外做功，由热力学第一定律可知内
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能有可能不变，A 正确；内能相等的两个物体相互接触，温度不一定相同，温度不同就会
发生热传递，因此可能发生热传递，B 正确；仅知道阿伏加德罗常数和氮气的摩尔体积，
则可以算出氦气分子所占空间体积的大小，但气体分子之间的距离远大于气体分子的大小，
所以氦气分子所占空间体积的大小远大于氦气分子体积的大小，不能算出氦气分子的体积，
C 错误；当分子间的作用力表现为斥力时，分子间的距离越小，分子力做负功，分子势能
增大，所以分子间的距离越小，分子势能越大，D 正确；气体压强的本质为分子对气壁的
撞击，在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强不为零，E 错误。
20.（多选）对于液体和固体（不计分子间的空隙），若用M表示摩尔质量，m0表示分子
质量，ρ表示物质密度，V mol表示摩尔体积，V 0表示单个分子的体积，N A表示阿伏加德罗
常数，则下列关系中正确的是( )
A. N A = V mol
V 0
B. N A = ρV mol
m0
C. N A =
M
ρV mol
D. M = ρV mol
【参考答案】：A ; B ; D
【名师解析】：摩尔体积是1mol分子的体积，由于不计分子间隙，摩尔体积与单个分子的
体积的比值等于阿伏加德罗常数，即N A = V mol
V 0
，A项正确；由物质密度和摩尔体积的乘积
得出摩尔质量M，即M = ρV mol，摩尔质量M与分子质量m0的比值等于阿伏加德罗常数，
即N A = M
m0
= ρV mol
m0
，B、D正确，C项错误。
21. 浙江大学高分子系高超教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶——它刷新了目前世界
上最轻材料的纪录，弹性和吸油能力令人惊喜。这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密
度仅是空气密度的1
6
。设气凝胶的密度为ρ（单位为kg/m
3），摩尔质量为M（单位为
13
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kg/mol），阿伏加德罗常数为N A，则下列说法正确的是( )
A. a千克气凝胶所含分子数为n= a
M N A
B. 气凝胶的摩尔体积为V mol= M
ρ
C. 每个气凝胶分子的体积为V 0= M
N A ρ
D. 每个气凝胶分子的直径为d =
3√
N A ρ
M
【参考答案】：ABC
【名师解析】：a千克气凝胶的物质的量为a
M
，所含分子数为n= a
M N A，A项正确；气凝
胶的摩尔体积为V mol= M
ρ
，B项正确；每个气凝胶分子的体积为V 0= V mol
N A
= M
N A ρ
，C项正
确；根据V 0= 1
6 π d
3，则每个气凝胶分子的直径为d =
3√
6 M
π N A ρ
，D项错误。
22.(2023·湖南省长沙名校联考)空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)
液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥.某空调工作一段时间后，
排出液化水的体积V＝1.0×103 cm3.已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2
kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1.试求：(结果均保留一位有效数字)
(1)该液化水中含有水分子的总数N；
(2)一个水分子的直径d.
【参考答案】 (1)3×1025个 (2)4×10－10 m
【名师解析】 (1)V＝1.0×103 cm3，水的物质的量n＝
水分子数：N＝nNA
则得N＝NA＝×6×1023个≈3×1025个.
(2)建立水分子的球模型.
每个水分子的体积为V0＝＝＝
又V0＝πd3
故得水分子直径d＝，
联立解得d≈4×10－10 m.
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23.氙气灯在亮度、耗能及寿命上都比传统灯有优越性.某轿车的灯泡的容积V＝1.5 mL，充
入氙气的密度ρ＝5.9 kg/m3，摩尔质量M＝0.131 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023 mol－
1，试估算灯泡中：(结果均保留一位有效数字)
(1)氙气分子的总个数；
(2)氙气分子间的平均距离.
【参考答案】 (1)4×1019个 (2)3×10－9 m
【名师解析】 (1)设氙气的物质的量为n，则n＝，
氙气分子的总个数N＝NA
＝×6×1023mol－1
≈4×1019个.
(2)每个分子所占的空间为V0＝
设分子间平均距离为a，则有V0＝a3，
则a＝≈3×10－9 m.
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