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2024 高考物理二轮复习 80 热点模型
最新高考题模拟题专项训练
模型7 动态平衡模型
最新高考题
1. （2022高考河北）如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的 点，将
木板以底边MN为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体
与木板之间的摩擦，在转动过程中（ ）
A. 圆柱体对木板的压力逐渐增大
B. 圆柱体对木板的压力先增大后减小
C. 两根细绳上的拉力均先增大后减小
D. 两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变
【参考答案】B
【命题意图】本题考查物体动态平衡及其相关知识点。
【名师解析】
设两绳子对圆柱体的拉力的合力为 ，木板对圆柱体的支持力为 ，绳子与木板夹角为
，从右向左看如图所示
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】在矢量三角形中，根据正弦定理
在木板以直线 为轴向后方缓慢转动直至水平过程中， 不变， 从 逐渐减小到
0，又
，且
可知 ，则
可知 从锐角逐渐增大到钝角，根据
由于 不断减小，可知 不断减小， 先增大后减小，可知 先增大后减小，结
合牛顿第三定律可知，圆柱体对木板的压力先增大后减小，设两绳子之间的夹角为 ，
绳子拉力为 ，则
可得 ， 不变， 逐渐减小，可知绳子拉力不断减小，故B正确，ACD错误。
2．（2019全国理综I卷19）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑
轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N。另一端与斜面上的物块M相连，系统处于
静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已
知M始终保持静止，则在此过程中
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．水平拉力的大小可能保持不变
B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加
C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
【参考答案】BD
【命题意图】 本题考查动态平衡及其相关知识点。
【解题思路】用水平向左的拉力缓慢拉动N，水平拉力一定逐渐增大，细绳对N的拉力一
定一直增大，由于定滑轮两侧细绳中拉力相等，所以 M所受细绳的拉力大小一定一直增大，
选项A错误B正确； 由于题述没有给出M、N的质量关系，所以M所受斜面的摩擦力大小
可能先减小后增大，选项C错误D正确。
【方法归纳】解答此题也可设出用水平向左的拉力缓慢拉动N后细绳与竖直方向的夹角，
分析受力列出解析式，得出细绳的拉力随细绳与竖直方向的夹角表达式，进行讨论。
3..(2017·全国理综I卷·21)如图，柔软轻绳ON的一端O固定。其中间某点M拴一重物，用
手拉住绳的另一端 N。初始时，OM 竖直且 MN 被拉直，OM 与 MN 之间的夹角为
，现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角 不变，在OM由竖直被拉到水平的
过程中
A.MN上的张力逐渐增大
B. MN上的张力先增大后减小
C. OM上的张力逐渐增大
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】D. OM上的张力先增大后减小
【参考答案】.A.D
【命题意图】 本题考查物体的动态平衡及其相关的知识点。
【解题思路】解法一。
将重物向右上方缓慢拉起，物体处于动态平衡状态，可利用物体平衡条件或力的分解画出
动态图分析。由题意可知，重物在运动过程中受重力， 绳拉力 ， 绳拉力 ，
与 夹角保持不变。在某一时刻三个力受力分析示意图如图所示
将此三个力平移为矢量三角形如图所示。
mg T T mg
因为 大小方向不变。 MN与 OM 的夹角不变，故可将三个力平移入圆中， 为一条固
T T
定的弦（固定的弦所对应的圆周角为定值）。由图可得 MN从0逐渐变为直径，故 MN逐渐
T T
增大，选项A正确B错误， OM 先从弦变为直径再变为弦，故 OM 先变大后变小，选项C
错误D正确。
解法二：以重物为研究对象，受重力mg、OM绳上拉力F 、MN上拉力F ，由题意知，
2 1
三个力的合力始终为零，矢量三角形如图所示，F、F 的夹角为π－α不变，在F 转至水平
1 2 2
的过程中，矢量三角形在同一外接圆上，由图可知，MN上的张力F 逐渐增大，OM上的
1
张力F 先增大后减小，所以A、D正确，B、C错误．
2
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】解法三：将重物向右上方缓慢拉起，重物处于动态平衡状态，可利用平衡条件或力的分解
画出动态图分析．将重物的重力沿两绳方向分解，画出分解的动态图如图所示．在三角形
中，根据正弦定理有＝＝，由题意可知F 的反方向与F 的夹角γ＝180°－α不变，因sin
MN OM
β(β为F 与G的夹角)先增大后减小，故OM上的张力先增大后减小，当β＝90°时，OM上
MN
的张力最大，因sin θ(θ为F 与G的夹角)逐渐增大，故MN上的张力逐渐增大，选项A、
OM
D正确，B、C错误．
最新模拟题
1. （2024江西红色十校9月联考）如图所示，光滑挡板AB和CD在C点连接，AB板倾
斜，CD板竖直，两板相对固定，小球静止于两极之间，现使整个装置绕A点在竖直面内
沿顺时针方向缓慢转动到CD板水平，则在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 球对AB板的作用力变小
B. 球对CD板的作用力变小
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】的
C. 球对AB板 作用力变大
D. 球对CD板的作用力变大
【参考答案】D
【名师解析】设AB板与CD板的夹角为 ，转动的角度为 ，根据平衡条件竖直方向有
水平方向有
根据几何关系可知 、 、 三个力构成的三角形为圆的内接三角形，且在转动过
程中， 与 的夹角不变，画出受力分析图，
可知球对CD板的作用力先增大后减小，球对AB板的作用力一直变小，故BCD错误，A
正确。
2. （2024黑龙江哈尔滨重点高中开学考试） 一定质量的实心光滑大球半径为 R，
放置在固定斜面上，被一竖直挡板挡住，挡板可绕 P 点在竖直平面 内转动，将一半径为
r、质量为 m 的光滑小球放置于大球与挡板之间，整体处于静止状态，如图所示，已 知
R=3r，现将竖直挡板沿顺时针方向缓慢放平（此过程中大球、小球与挡板始终紧密接触），
重力加速度 为 g，下列说法正确的是（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A. 当整体处于静止状态时，小球受挡板的弹力大小为 mg
B. 挡板沿顺时针方向缓慢放平过程中大球对小球的弹力一直变小
C. 挡板沿顺时针方向缓慢放平过程中挡板对小球的弹力一直变大
D. 斜面对大球的弹力逐渐变大
【参考答案】AB
【名师解析】
当开始系统处于静止状态时，对小球受力分析如图所示
由几何关系知道 θ=30°
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由平衡条件得到大球对小球的弹力为
2
F N11 mg tan30° mg 故 A 正确；
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】竖直挡板转动过程中挡板对小球的弹力 FN2 （图中蓝色线）与大球对小球的弹力 FN1 （图
中红色线） 的夹角保持不变，小球所受三个力构成封闭的矢量三角形，动态矢量图如图所
示
FN2 与 FN1 交点在外接圆的圆周上顺时针移动，可知弹力 FN1 一直变小，FN2 先变大再变
小，故 B 正确，
C 错误； 把两个球当成一个整体，可得斜面对大球的弹力一直减小，故 D 错误。 故选
AB。
3. （2023年7月山东泰安高二期末）如图，用M、N两个弹簧秤在О点作用两个力，此时
=90°， <45°。现保持M的示数不变，而使α角连续减小，直到 + <90°，为保持两
力的合力大小不变且方向沿虚线方向，在此过程中对N弹簧秤的操作正确的是（ ）
A. 减小示数同时减小β角 B. 减小示数同时使β角先增大后减小
C. 增大示数同时增大β角 D. 增大示数同时减小β角
【参考答案】B
【名师解析】
由图可知为保持两力的合力大小不变且方向沿虚线方向，对N弹簧秤的操作正确的是减小
示数同时使β角先增大后减小。
故选B。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】4. （2023辽宁大连金州高中三模） 如图所示，一圆环套在固定的倾斜光滑杆上，轻绳绕
过定滑轮与圆环相连，整个装置处于同一竖直平面内，现用力F缓慢拉动轻绳，圆环对杆
的弹力大小为F ，在圆环从A沿杆向上运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
N
A. F一直增大，F 先减小后增大
N
B. F一直增大，F 一直减小
N
C. F先减小后增大，F 一直增大
N
D. F先减小后增大，F 先减小后增大
N
【参考答案】A
【名师解析】对圆环受力分析如图所示，圆环受到三个力的作用，三个平衡，三个力恰组
成一个闭合的三角形，由于重力大小方向不变，支持力方向不变，随拉力的方向该变时，
三个力的动态分析图如图所示，
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】由图可知，在拉力T达到竖直方向之前，其与竖直方向夹角越来越小，则T（F）增大，F
N
减小；在拉力T越过竖直方向之后，其与竖直方向夹角越来越大，则T（F）仍增大，F 则
N
反向增大，故A正确BCD错误。
故选A。
5. （2023云南师大附中模拟）如图所示，两根轻绳一端系于结点O，另一端分别系于固定
圆环上的A、B两点，O为圆心。O点下面悬挂一物体M，绳OA水平，拉力大小为 ，绳
OB与竖直方向成30°夹角，拉力大小为 。将绳OA沿顺时针缓慢转到竖直方向，此过程
中物体始终保持静止状态，则在旋转过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 先减小后增大 B. 逐渐增大
C. 先减小后增大 D. 逐渐减小
【参考答案】AD
【名师解析】
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】对结点O受力分析，构建如图所示的矢量三角形，在将绳OA沿顺时针缓慢转到竖直方向
的过程中，可以看出， 先减小后增大， 逐渐减小，AD正确。
6. （2023山东泰安高二期末） 如图所示，质量M=2kg的木块P套在水平杆上，并用轻绳
将木块与质量m=1kg的小球Q相连。今用与水平方向成α=60°角的恒力F= N，拉着小
球带动木块一起向右匀速运动，运动中P、Q相对位置保持不变，g取10m/s2。求：
（1）木块对水平杆的压力大小；
（2）运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ；
（3）若α调整到某个值时，使小球和木块一起向右匀速运动的拉力F最小，求该最小拉力。
【参考答案】（1）22.5N；（2）30°；（3）
【名师解析】
（1）对PQ整体进行分析，根据平衡条件有
解得
F =22.5N
N
由牛顿第三定律得，木块对水平杆的压力大小为22.5N；
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】（2）对Q进行受力分析，设细绳对Q的拉力为T，由平衡条件可得
联合解得
T=10N
即
θ=30°
（3）对PQ整体进行分析，由平衡条件有
解得
对PQ整体进行受力分析，由平衡条件有
解得
令
即
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】则
当 时，即
F有最小值
7. （2024山东泰安9月测试） 将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬
挂于O点，如图所示。用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方
向的夹角保持 ，求：
(1)F的最小值以及方向。
(2)在(1)问中，a、b间的细线与水平方向的夹角。
【参考答案】(1) ，垂直 向上；(2)
【名师解析】
(1)以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，作出F在三个方向时整体的受力图
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】根据平衡条件得知：F与T的合力与重力2mg总是大小相等、方向相反，由力的合成图可
知，当F与绳子Oa垂直时，F有最小值，即图中2位置，则F的最小值为
方向垂直于Oa向上。
(2) 设a、b间的细线与水平方向的夹角为 ，受力分析如下图
在(1)问中可求得绳子 上的拉力为
对 小球有
解得
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】两式子相比得
则
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】
