文档内容
知识点33：卫星变轨及对接问题
考点一：卫星的减速变轨问题
题型一：卫星摩擦减速变轨问题
【知识思维方法技巧】
卫星轨道连续渐变时各运动参量的关系：
当卫星在大气层稀薄空气摩擦作用下变轨的时候，空气阻力使卫星的速度减少，G>m→向
心运动→引力做正功→卫星动能增大→低轨道运行v′＝。
【典例1基础题】2017年9月，我国控制“天舟一号”飞船离轨，使它进入大气层烧毁，
残骸坠入南太平洋一处号称“航天器坟场”的远离大陆的深海区．在受控坠落前，“天舟
一号”在距离地面380 km的圆轨道上飞行，则下列说法中正确的是( )
A．在轨运行时，“天舟一号”的线速度大于第一宇宙速度
B．在轨运行时，“天舟一号”的角速度小于同步卫星的角速度
C．受控坠落时，应通过“反推”实现制动离轨
D．“天舟一号”离轨后，在进入大气层前，运行速度不断减小
题型二：卫星点火喷气减速问题
类型一：动力学的变化
【典例2a基础题】（多选）航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆
形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示．关于航天飞机的运动，下列
说法中正确的有( )
A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度
B．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能
C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期
D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度
类型二：功与能的变化
【典例2b基础题】（多选）如图所示为嫦娥三号登月轨迹示意图。图中M点为环地球运
行的近地点，N点为环月球运行的近月点。a为环月球运行的圆轨道，b为环月球运行的椭
圆轨道，下列说法中正确的是( )
1
学科网（北京）股份有限公司A．嫦娥三号在环地球轨道上的运行速度大于11.2 km/s
B．嫦娥三号在M点进入地月转移轨道时应点火加速
C．设嫦娥三号在圆轨道a上经过N点时的加速度为a ，在椭圆轨道b上经过N点时的加
1
速度为a，则a＞a
2 1 2
D．嫦娥三号在圆轨道a上的机械能小于在椭圆轨道b上的机械能
【典例2b基础题对应练习】 (多选)嫦娥五号取壤返回地球，完成了中国航天史上的一次
壮举．如图所示为嫦娥五号着陆地球前部分轨道的简化示意图，其中Ⅰ是月地转移轨道，
在P点由轨道Ⅰ变为绕地椭圆轨道Ⅱ，在近地点Q再变为绕地椭圆轨道Ⅲ.下列说法正确的
是( )
A．在轨道Ⅱ运行时，嫦娥五号在Q点的机械能比在P点的机械能大
B．嫦娥五号在轨道Ⅱ上运行的周期比在轨道Ⅲ上运行的周期长
C．嫦娥五号分别沿轨道Ⅱ和轨道Ⅲ运行时，经过Q点的向心加速度大小相等
D．嫦娥五号分别沿轨道Ⅱ和轨道Ⅲ运行时，经过Q点的速度大小相等
考点二：卫星的加速变轨及对接问题
题型一：卫星点火喷气加速问题
【知识思维方法技巧】
（1）卫星发射及变轨过程的特点：
人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图所示。升高轨道需要点火加
速（向后喷气），降低轨道需要点火减速（向前喷气）。
①为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上。
②升高轨道需要点火加速（向后喷气），降低轨道需要点火减速（向前喷气）．在A点点
火加速(向后喷气)，由于速度变大，万有引力不足以提供向心力，卫星做离心运动进入椭
圆轨道Ⅱ。
2
学科网（北京）股份有限公司③在B点(远地点)再次点火加速(向后喷气)进入圆形轨道Ⅲ。
（2）卫星轨道突变时各运动参量的关系：
①速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v 、v ，在轨道Ⅱ上过A点和B点
1 3
时速率分别为v 、v 。在A点加速，则v ＞v，在B点加速，则v＞v ，又因两个不同圆轨
A B A 1 3 B
道，r越大速度越小则v＞v，故有v ＞v＞v＞v 。
1 3 A 1 3 B
②加速度：由G＝ma知a＝G，只取决于卫星距离星球中心的距离，故a ＝a ，a ＝a，
Ⅲ ⅡB ⅡA Ⅰ
a>a .
Ⅰ Ⅲ
③周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上的运行周期分别为T 、T 、T ，轨道半径分别为r 、
1 2 3 1
r(半长轴)、r，由开普勒第三定律＝k可知T＜T＜T。
2 3 1 2 3
④机械能：卫星在一个确定的圆(椭圆)轨道上运动，机械能守恒。若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨
道的机械能分别为E 、E 、E ，轨道半径(或半长轴)越大，机械能越大，则E ＜E ＜E 。
1 2 3 1 2 3
类型一：动力学的变化
【典例1a基础题】如图是一次卫星发射过程，先将卫星发射进入绕地球的较低圆形轨道Ⅰ，
然后在a点使卫星进入椭圆形的转移轨道Ⅱ，再在椭圆轨道的远地点b使卫星进入同步轨
道Ⅲ，则下列说法正确的是( )
A．卫星在轨道Ⅰ的速率小于卫星在轨道Ⅲ的速率
B．卫星在轨道Ⅰ的周期大于卫星在轨道Ⅲ的周期
C．卫星运动到轨道Ⅰ的a点时，需减速才可进入轨道Ⅱ
D．卫星运动到轨道Ⅱ的b点时，需加速才可进入轨道Ⅲ
类型二：功与能的变化
【典例1b基础题】物体在万有引力场中具有的势能叫作引力势能，若取离地球无穷远处的
引力势能为零，则质量为m的物体引力势能为E ＝－ ，其中G为引力常量，M为地
p
球的质量，r为物体到地心的距离．如图中虚线圆为人造地球卫星的两个圆轨道，轨道Ⅰ
是近地轨道．已知轨道Ⅱ的半径为轨道Ⅰ的2倍，地球半径为R，则质量为m 的人造地球
0
卫星( )
A. 在轨道Ⅰ上的速率小于在轨道Ⅱ上的速率
3
学科网（北京）股份有限公司B. 在轨道Ⅰ上的周期大于在轨道Ⅱ上的周期
C. 从轨道Ⅰ到轨道Ⅱ克服引力做的功为
D. 从轨道Ⅰ到轨道Ⅱ需要的能量至少为
【典例1b基础题对应练习】2020年12月17日，嫦娥五号成功返回地球，创造了我国到月
球取土的伟大历史．如图所示，嫦娥五号取土后，在 P处由圆形轨道Ⅰ变轨到椭圆轨道Ⅱ，
以便返回地球．下列说法正确的是( )
A．嫦娥五号在轨道Ⅰ和Ⅱ运行时均超重
B．嫦娥五号在轨道Ⅰ和Ⅱ运行时机械能相等
C．嫦娥五号在轨道Ⅰ和Ⅱ运行至P处时速率相等
D．嫦娥五号在轨道Ⅰ和Ⅱ运行至P处时加速度大小相等
题型二：卫星（航天器）对接问题
【知识思维方法技巧】
为了实现飞船与空间实验室的对接，必须使飞船在较低的轨道上加速做离心运动，上升到
空间实验室运动的轨道后逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接，对接后速度与
空间实验室速度相等。
【典例2基础题】宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动．若飞船想与前方的空间站对接，
飞船为了追上空间站，可采取的方法是( )
A．飞船加速直到追上空间站，完成对接
B．飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接
C．飞船加速至一个较高轨道，再减速追上空间站，完成对接
D．无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接
4
学科网（北京）股份有限公司
