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重难点 11 直流电路和交流电路
这部分知识单独考查一个知识点的试题非常少，大多数情况都是同时涉及到几个知识点，
而且都是闭合电路欧姆定律、焦耳定律、变压器的原理的内容结合起来考查，考查时注重
物理思维与物理能力的考核.
例题1. 电路如图所示，电源内阻为r，L 、L 、L 为相同规格小灯泡，当滑动变阻器R的滑片向右
1 2 3
滑动时（ ）
A．小灯泡L 比L 亮，L 比L 亮 B．电源内阻损耗功率增加
1 2 2 3
C．电源效率降低 D．灯泡L 变暗
2
【答案】D
【解析】A．由于
则灯泡L 中的电流大于灯泡L 中的电流，小灯泡L 比L 亮。由于灯泡L 支路的总电阻大于灯泡L 支
1 2 1 2 2 3
路的电阻，则灯泡L 支路的电流小于灯泡L 支路的电流，即L 比L 暗，A错误；
2 3 2 3
B．滑动变阻器的滑片向右滑动时，接入电阻增大，干路电流减小，根据
可知，电源内阻损耗功率减小，B错误；
C．根据
可知，滑动变阻器的滑片向右滑动时，接入电阻增大，外电阻增大，电源效率增大，C错误；
D．滑动变阻器的滑片向右滑动时，接入电阻增大，根据“串反并同”可知，灯泡L 中的电流减小，
2
则灯泡L 变暗，D正确。
2
故选D。例题2.（多选） 如图为某地铁系统供电的变电站示意图，理想变压器原线圈两端连接有效值为
的交流电源，两副线圈分别连接牵引电机和照明系统。已知两副线圈匝数分别为 和 ，牵
引电机的额定电压为 ，额定功率为 ，照明系统的额定电压为 ，闭合开关S，牵
引电机和照明系统均能正常工作。则（ ）
A． B．牵引电机的内阻为
C．S断开后，原线圈电流为 D．S断开前后，原线圈电流不变
【答案】AC
【解析】A．根据
A选项正确；
B．若对于求纯电阻用电器
因电动机是非纯电阻用电器，故内阻不等于 ，故B选项错误；
C．S断开，由原线圈输入功率与副线圈输出功率相等，即
可得
C选项正确；
D．S断开后，减少了照明系统消耗的电功率，原线圈的输入功率也要减少，而原线圈两端电源电压 不变，故原线圈电流 应变小，D选项错误。
故选AC。
一、直流电路的分析与计算
1．直流电路动态分析的3种方法
（1）程序法
R ――→I ＝ ――→U ＝I r――→U ＝E－U ――→确定U 、I 。
局 总 内 总 外 内 支 支
（2）结论法——“串反并同”（电源内阻不能忽略）
“串反”：指某一电阻增大（减小）时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、
电功率都将减小（增大）。
“并同”：指某一电阻增大（减小）时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、
电功率都将增大（减小）。
（3）极限法
因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端，使电阻最
大或电阻为零去讨论。
2．求解功率最值问题的2点技巧
（1）定值电阻的功率：P ＝I2R
定
R为定值电阻，P 只与电流有关系，当R 最大时，I最小，P 最小，当R 最小时，I最
定 外 定 外
大，P 最大。
定
（2）电源的输出功率：P＝＝。当R ＝r时，P ＝最大。
外 出
3.解决最大功率问题的两点注意
（1）解决最大功率问题时，要弄清是定值电阻还是可变电阻的最大功率，定值电阻的最
大功率用P＝I2R＝分析，可变电阻的最大功率用等效电源法求解。
（2）电源输出功率最大时，效率不是最大，只有50%。
4.电路中常见的图像分析
类别 线性元件 非线性元件 电源
图象
物理 反映 I 和 U 的正 反映 I和U的非正比关 反映电源的输出特性，纵
意义 比关系 系 轴截距为电源电动势，横轴截距为短路电流
图线的斜率的倒 图线的斜率仅表示电阻
图线斜率的绝对值表示电
注意 数表示导体的电 的变化趋势，某点的电
源的内阻（注意纵坐标数
问题 阻，R＝＝，遵从 阻值需用点的坐标值计
值是否从零开始）
欧姆定律 算，即R＝
二、 交流电的产生及“四值”的应用
1．两个特殊位置的特点
（1）线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生
改变．
（2）线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改
变．
2．正弦交流电“四值”的应用
三、 变压器和远距离输电
1．理想变压器动态分析的两种情况
（1）负载电阻不变，讨论变压器原、副线圈两端的电压、电流、电功率等随匝数比的变
化情况．
（2）匝数比不变，讨论变压器原、副线圈两端的电压、电流、电功率等随负载电阻的变
化情况．
2．理想变压器问题分析技巧
（1）根据题意分清变量和不变量；
（2）弄清“谁决定谁”的制约关系．对电压而言，输入决定输出；对电流、电功（率）
而言，输出决定输入．
3．远距离输电问题的解题关键
（1）整个输电线路由三个回路组成，回路间通过变压器建立联系．
（2）关键是通过分析，利用题目条件，首先求出中间回路的电流．
四、 理想变压器的动态分析
常见的理想变压器的动态分析一般分匝数比不变和负载电阻不变两种情况.
1.匝数比不变的情况（如图甲所示）（1）U 不变，根据，输入电压U 决定输出电压U ，不论负载电阻R如何变化，U 不变.
1 1 2 2
（2）当负载电阻发生变化时，I 变化，输出电流I 决定输入电流I ，故I 发生变化.
2 2 1 1
（3）I 变化引起P 变化，P =P ，故P 发生变化.
2 2 1 2 1
2.负载电阻不变的情况（如图乙所示）
（1）U 不变，发生变化，故U 变化.
1 2
（2）R不变，U 变化，故I 发生变化.
2 2
（3）根据P =，P 发生变化，再根据P =P ，故P 变化，P =U I ，U 不变，故I 发生变化.
2 2 1 2 1 1 11 1 1
（建议用时：30分钟）
一、单选题
1．如图，采用一个电阻箱和电流表测量一节干电池的电动势和内阻，下列图像中可能正确的是（
）
A． B．
C． D．
【答案】A【解析】A．由闭合电路的欧姆定律可知
当R=0时
选项A正确；
B．根据
当I=0时R ，选项 错误；
C．根据 →∞ B
则R-I-1图像在R负半轴有截距，选项C错误；
D．根据
可知则I-1-R图像在I-1正半轴有截距，选项D错误。
故选A。
2．在如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，定值电阻为R，且R>r，滑动变阻器的阻值
1 1
为R。现闭合电键S，滑动变阻器的滑动触头P从a端向b端滑动的过程中，下列说法正确的是（
）
A．电压表示数先变大后变小，电流表示数一直变大
B．电压表示数一直变大，电流表示数先变小后变大
C．滑动变阻器R的电功率先变小后变大
D．电源的输出功率先变小后增大
【答案】D【解析】AB．出头P把滑动变阻器分成两个电阻aP及bP，两电阻并联再与R 串联接到电源两端，
1
电流变测流过aP的电流，电压表测aP及bP并联等效电阻两端的电压，当滑片从a移到b端的过程
中，aP及bP并联等效电阻先增大后减小，当滑片位移中间时，并联的等效电阻最大，故电压变的
示数先增大后减小，aP段的电阻一直增大，电流表的示数一直减小，故AB错误；
C．当滑片在a端时，滑动变阻器的电功率为零，当滑片滑至b端时，滑动变阻器的电功率也为零，
故滑动变阻器的功率先增大后减小，故C错误；
D．由于 ，故外电路的总电阻在大于电源内阻的区间变化，aP及bP并联等效电阻先增大后减
小，当滑片位移中间时，并联的等效电阻最大，故外电路电阻的总阻值也先增大后减小，根据电源
输出功率与外电路电阻的关系可知，电源的输出功率先变小后变大，故D正确。
故选D。
3．如图电路中， 为定值电阻，电表均为理想电表。移动滑动变阻器 的滑片，V、V 、V 和A
1 2
四个电表的示数分别记为 、 、 和 ，则必有（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】根据欧姆定律可得
根据闭合电路欧姆定律可得所以有
，
由于 和 的大小关系未知，所以无法判断 和 的关系，但一定有
所以一定有
故选B。
4．如图所示，2022年长江流域发生严重干旱灾害期间，农民通过潜水泵抽取地下水灌溉农田。已
知潜水泵由电动机、水泵、输水钢管组成，某地下水源距离地表6m深，安装潜水泵时将一根输水
钢管竖直打入地底下与地下水源连通，水泵出水口离地表高度为0.45m，水流由出水口水平喷出时
的速度为4m/s，每秒出水量为3kg。水泵由功率为330W的电动机带动，已知电动机额定电压为
220V，水泵的抽水效率为75%，水的密度为1.0×103kg/m3，则（ ）
A．出水口钢管横截面积为2.5×10-3m2 B．每秒内水流机械能增加24J
C．水泵的输出功率为217.5W D．电动机线圈的电阻为【答案】D
【解析】A．设每秒出水量为m，根据题意有
联立解得
故A错误；
B．以每秒出水量为研究对象，每秒内水流机械能增加为
解得
故B错误；
C．根据题意，水泵的输出功率为
故C错误；
D．对电动机，有
联立可得
故D正确。
故选D。
二、多选题
5．如图所示，理想变压器原线圈接 的交流电源，副线圈接电阻为 的电动
机和标有“220 V 88 W”的灯泡。闭合 ，灯泡恰能正常发光，电动机恰好正常工作，原线圈中理想电流表示数为8.25 A．下列判断正确的是（ ）
A．任一时刻穿过原、副线圈的磁通量相同
B．流过灯泡的电流方向每秒钟改变25次
C．电动机的输出功率为144W
D．若断开S 电流表的示数为0.64A
2
【答案】AC
【解析】A．原、副线圈都绕在同一根铁芯上，所以磁通量时刻相同，A正确；
B．根据题中信息可得交流电的周期为
即
可得电流方向每秒钟改变50次，B错误；
C．交流电源的电压的有效值为 ，灯泡恰能正常发光，则有原副线圈匝数比为
得副线圈中总电流大小为
则此时流动电动机的电流大小为
得此时电动机的输出功率为
C正确；
D．若断开S 此时副线圈中的输出功率为 ，根据
2得此时原线圈中电流为
D错误。
故选AC。
6．特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低．我国已成功掌握并实际应用了特高压
输电技术．假设从A处采用550 kV的超高压向B处输电，输电线上损耗的电功率为ΔP，到达B处
时电压下降了ΔU.在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用1 100 kV特高压输
电．输电线上损耗的电功率变为ΔP′，到达B处时电压下降了ΔU′.不考虑其他因素的影响，则(
)
A．ΔP′＝ΔP B．ΔP′＝ΔP
C．ΔU′＝ΔU D．ΔU′＝ΔU
【答案】 AD
【解析】 由输电电流I＝知，输送的电功率不变，输电电压加倍，输电电流变为原来的，损耗的
电功率ΔP＝I2r，故输电电压加倍，损耗的电功率变为原来的，即ΔP′＝ΔP；输电线上损失电压为
ΔU＝Ir，即输电电压加倍，损失电压变为原来的，即ΔU′＝ΔU.故A、D正确．
三、解答题
7．一个直流电动机的内电阻r=2Ω，与R=8Ω的电阻串联接在线圈上，如图所示。已知线圈面积为
m2，共100匝，线圈的电阻为2Ω，线圈在B= T的匀强磁场中绕OO’以角速度ω=20πrad/s匀
速转动，在合上开关S后电动机正常工作时，电压表的示数为100V，求：
（1）线圈转动时产生的电动势的最大值；
（2）通过电动机的电流的有效值；
（3）电动机正常工作时的输出功率。【答案】（1） ；（2）10A；（3）800W
【解析】（1）线圈转动时产生的电动势的最大值为
（2）依题意可知，有效值为
设线圈的电阻为r，则电路中的电流I为
（3）电动机正常工作时的输出功率为
8．如图所示，为实验室使用的旋转磁极式发电机模型，线圈 的匝数 ，内阻 ，
输出端与理想变压器的原线圈相连，理想变压器原、副线圈的匝数比为 ，副线圈外接电
阻 。转动磁极，线圈 内磁场的磁通量的变化规律为： 。闭合S，
求：
（1）线圈产生电动势的有效值E；
（2）电阻R中的电流强度 。【答案】（1） ；（2）4A
【解析】（1）由题可知，线圈磁通量的最大值为
转动的角速度为
则线圈产生电动势的最大值为
则线圈产生电动势的有效值为
（2）设变压器原线圈的电流为I，则根据能量守恒有
1
根据变压器的电流关系有
联立解得，电阻R中的电流强度为
