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热点 12 直流电路的分析与计算
1．(2022·江苏海安市期末)实验表明1 mg的U衰变为Th时，每分钟会放出750个α粒子，
若α粒子全部沿同一方向定向移动，电子电荷量为 1.6×10－19 C．则该衰变过程中形成的电
流大小为( )
A．2.0×10－18 A B．4.0×10－18 A
C．6.0×10－18 A D．8.0×10－18 A
答案 B
解析 根据电流的定义式，有I＝＝ A＝4.0×10－18 A，故选B.
2．(2022·浙江省模拟)一根长为L、横截面积为S的金属棒，棒内单位体积自由电子数为n，
电子的质量为m、电荷量为q.在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运
动的平均速率为v，金属棒内的电场强度大小为E，则金属棒材料的电阻率是( )
A．nqvE B. C. D.
答案 B
解析 金属棒中的电流为I＝nqSv，金属棒两端的电压为U＝EL，金属棒的电阻为R＝ρ，根
据欧姆定律得R＝，联立以上四式解得ρ＝，故选B.
3.(2022·广东省模拟)如图所示，当开关S闭合后，小型直流电动机M和指示灯L都恰能正常
工作．已知电源电动势为E、内阻为r，指示灯L的电阻为R ，额定电流为I，电动机M的
0
线圈电阻为R，则( )
A．电动机的额定电压为IR
B．电动机的输出功率为IE－I2(R＋R＋r)
0
C．电源的输出功率为IE
D．整个电路的热功率为I2(R＋R)
0
答案 B
解析 电动机正常工作时不是纯电阻元件，其额定电压不等于IR，而是U ＝E－I(r＋R)，
M 0
A错误；整个电路的热功率为P′＝I2(R＋R ＋r)，D错误；根据能量守恒定律可知，电动机
0
的输出功率为P ＝IE－I2(r＋R＋R)，B正确；电源的输出功率为P＝IE－I2r，C错误．
M 0
4．(2022·广东东莞市模拟)科学家研究发现，磁敏电阻(GMR)的阻值随所处空间磁场的增强
而增大，随所处空间磁场的减弱而变小，如图所示电路中 GMR为一个磁敏电阻，R为滑动
变阻器，E为电源，其内阻为r，L为小灯泡(其灯丝电阻可视为不变)，R 、R 为定值电阻，
1 2V为理想电压表．闭合开关S 和S，当P向左端移动时，则( )
1
A．电压表的示数变大
B．小灯泡消耗的功率变小
C．通过R 的电流变小
2
D．电源内阻消耗的电压变大
答案 B
解析 当滑片P向左移动时，滑动变阻器接入电路的阻值减小，电路中的总电阻减小，根
据I＝可知电路中的电流增大，所以电磁铁周围的磁场增强，磁敏电阻的阻值增大，总电阻
增大，总电流减小，根据U＝IR可知电压表的示数减小，电源内阻消耗的电压变小，A、D
错误；由于内电压减小，根据闭合电路欧姆定律可知路端电压增大，而电压表的示数减小，
所以R 两端电压增大，通过R 的电流变大，而总电流减小，所以通过小灯泡的电流减小，
2 2
则小灯泡消耗的功率变小，B正确，C错误．
5.(2022·广东省模拟)如图所示，电源的电动势为E＝6 V，内阻r＝1 Ω，保护电阻R ＝4 Ω，
0
ab是一段粗细均匀且电阻率较大的电阻丝，总阻值为10 Ω，长度l＝1 m，横截面积为0.2
cm2.下列说法正确的是( )
A．当电阻丝接入电路的阻值为1 Ω时，电阻丝的功率最大
B．当电阻丝接入电路的阻值为4 Ω时，保护电阻的功率最大
C．电源效率的最小值为80%
D．电阻丝的电阻率为1×10－4 Ω·m
答案 C
解析 当外电阻与电源内阻相等时，电路的输出功率最大．将保护电阻等效为内阻，则当电
阻丝接入电路的阻值为5 Ω时，电阻丝的功率最大，选项A错误；电路中电流越大，保护
电阻的功率越大，故当电阻丝接入电路的阻值为0时，保护电阻的功率最大，选项B错误；
外电阻越小，电源效率越小，当电阻丝接入电路的阻值为0时，电源效率最小且最小值为
80%，选项C正确；根据电阻定律 R＝ρ，代入数据可得电阻丝的电阻率为 ρ＝2×10－4
Ω·m，选项D错误．
6.(2022·广东汕头市一模)图示为小沈同学家新买的扫地机器人，他从使用说明书上得到了以
下信息：电机的额定功率为35 W，由规格为DC14.8 V/2 200 mAh的锂电池供电，当锂电池剩余电量为总容量的20%时，扫地机器人就自动回座机充电．结合上述信息，下列说法正
确的是( )
A．DC14.8 V/2 200 mAh表示该电池输出的是交流电
B．该机器人电机的额定电流为0.42 A
C．正常工作时机器人电动机每秒钟输出35 J动能
D．电池充满电后机器人正常工作约45 min后回座机充电
答案 D
解析 DC14.8 V/2 200 mAh表示该电池输出的是直流电，选项A错误；该机器人电机的额
定电流为I＝＝ A≈2.36 A，选项B错误；正常工作时机器人电动机内阻要产生部分内能，
则每秒钟输出动能小于 35 J，选项C错误；机器人正常工作的时间为 t＝＝≈0.75 h＝45
min，选项D正确．
7.(2022·重庆市一诊)如图是测定甲、乙两个直流电源的电动势E与内阻r时，得到的路端电
压U与干路电流I的U－I图像．若将这两个直流电源分别与同一定值电阻 R串联，下列说
法正确的是( )
A．甲电源内阻是乙电源内阻的2倍
B．电源的效率一定有η <η
甲 乙
C．电源总功率一定有P
P 甲 乙 答案 B 解析 由U－I图像可知，甲电源电动势是乙电源电动势的2倍，即E ＝2E ，图像的斜率 甲 乙 等于内阻，则甲电源内阻是乙电源内阻的4倍，即r ＝4r ，选项A错误；电源的效率η＝ 甲 乙 ×100%，可得η <η ，选项B正确；电源总功率P＝，可得P >P ，选项C错误；由电源 甲 乙 甲 乙 的输出功率P′＝()2R可知，P ＝()2R，P ＝()2R，则＝()2，由于R与r的关系不确定， 甲出 乙出 故不能确定两电源的输出功率的大小关系，选项D错误．
