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专题17 电功率
一、思维导图
二、新课标要求
3.4.5 结合实例，了解电功和电功率。知道用电器的额定功率和实际功率。
3.4.6 通过实验，了解焦耳定律。能用焦耳定律说明生产生活中的有关现象。
三、知识梳理与典例
一、电能
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1. 电能的来源
各种电池以及各种发电厂它们把不同形式的能转化为电能，供人们使用。
（1）利用电池获取电能：干电池、蓄电池把化学能→电能；太阳能电池把太阳能（光能）→
电能。
（2）发电厂获取电能：把其他形式的能→机械能→电能。
2. 电能的利用
（1）人们利用电能时，通过用电器将电能转化为其他形式的能。如：白炽灯将电能转化为内
能和光能；电动机将电能主要转化为机械能；电饭锅将电能转化为内能。
（2）电源与用电器
电源是提供电能的，是将其他形式的能转化为电能的装置；而用电器是消耗电能的，是将电能
转化为其他形式的能的装置。
3. 电能的单位及其换算
（1）国际单位：焦耳，简称焦，用符号J表示。
（2）常用单位：千瓦时，用符号kw·h表示，俗称“度”。
（3）换算关系：1kw·h= 3.6×10 6 J。
2. 电能的计量
（1）电能表的用途：用来计量用电器在一段时间内消耗的电能。
（2）电能表的几个重要参数（如图所示）。
①“kW·h”表示电能表示数的单位是千瓦时；
②“220V”表示该表应该在 220V 的交流电路中使用；
③“10（40）A”表示这个电能表的标定电流为10A，额定最大电流为40A。电流表工作时的
电流不应超过额定最大电流；
④“50Hz”表示这个电能表在频率为50赫兹的交流电路中使用；
⑤机械式电能表（左图）“2500R/（kW·h）”表示接在这个电能表上的用电器每消耗1千瓦时
的电能，电能表上的转盘转过 2500 转；电子式电能表（右图）“1600imp/（kW·h）”表示接在这
个电能表上的用电器每消耗1千瓦时的电能，电能表上的闪烁灯闪烁1600 次。
（3）电能表的读数（如图）
①电能表计数器上前后两次的示数之差就是用电器在这段时间内消耗的电能W=W -W
后 前
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电能表月初和月底的读数如图所示，则本月消耗的电能为：
W= W -W =1469.5-1387.5= 82kW·h
后 前
②利用电能表的转数求电能
利用电能表转盘的实际转速n和电流表参数Nrevs/kW·h，可以比较精确的计算出某段时间内消
耗的电能。即
n n
W= kW·h= ×3.6×106 J
N N
如图所示，电表上标有“3000r/kW·h”的字样，若一段时间内该电能表盘转了60转，则在这
段时间内用电器消耗的电能为
60revs
W= =0.02kW·h = 7.2×104 J
3000r/kW·h
二、电功
1. 电功
（1）定义：电流所做的功叫做电功，用W表示。
（2）实质：电能转化为其他形式能的过程是电流做功的过程，有多少电能发生了转化就说电
流做了多少功，即电功是多少。
电能是状态量，反映了做功的本领；电功是过程量，反映了一段时间内电能转化或消耗电能的
多少。
2. 电功的计算
（1）影响电功多少的因素：电流做功的多少与 电压 U 、 电流 I 和通电时间t都有关。
（2）公式：W=UIt，此公式适用于一切情形下电功的计算。
3. 电功的单位
（1）在国际单位制中，电功的单位是焦耳，简称焦，用符号J表示，1J=1V·A·s。
（2）常用单位：千瓦时（kW·h）
（3）单位换算：1kw·h= 3.6×10 6 J
4. 电功的推导公式
由W＝UIt和欧姆定律I＝可推导出电功的两个公式：
W=t W＝ I 2 Rt
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（1）W＝UIt 是普遍适用的公式；电功的两个推导公式只适用于纯电阻电路；
（2）利用电功公式及其变形公式时，要注意各物理量的同一性和同时性。
【例题1】如图所示，为小乐同学老家用的机械式电能表的示意图，下列说法不正确的是（
）
A．如图中时刻所示，电能表的读数为8633.5kW•h
B．家中干路中的总电流为20A时，该电能表可以工作
C．每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转3600圈
D．这种电能表，读数数字的单位是kW•h
【答案】B。
【详解】A．电能表读数时，数字方框中最后一位是小数，单位是kW•h，由图可知，此时电
能表的读数为8633.5kW•h，故A正确，不符合题意；
B．电能表上的“10A”表示电能表允许通过的最大电流为10A，家中干路中的总电流为20A
时，超过了最大电流，该电能表不能工作，故B不正确，符合题意；
C．3600r/kW•h表示电路中用电器每消耗1kW•h电能，电能表的转盘转过3600圈，故C正确，
不符合题意；
D．电能表读数的单位是kW•h，故D正确，不符合题意。
故选B。
【例题2】已知电源电压为10V保持不变，R=25Ω，小灯泡正常发光时的电流为0.3A。（不考
1
虑灯丝电阻变化）
（1）断开S、S 此时小灯泡L正常发光，求小灯泡正常发光的电压；
1 2
（2）S、S 都闭合时，电流表示数变为0.6A，求R 的阻值；
1 2 2
（3）在（2）这个电路中，1min内，整个电路所消耗的电能是多少？
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【答案】（1）2.5V；（2）50Ω；（3）360J。
【详解】（1）由电路图可知，S、S 都断开时，R 与灯泡串联；因小灯泡正常发光，则电路
1 2 1
中电流I=I =0.3A，R 两端的电压U=IR =0.3A×25Ω=7.5V
L 1 1 1
因串联电路中总电压等于各用电器两端电压之和，所以小灯泡正常发光的电压
U =U-U=10V-7.5V=2.5V
L 1
（2）由电路图知，S、S 都闭合时，R 与R 并联，电流表测干路电流；所以通过R 的电流
1 2 1 2 1
U 10V
I = = =0.4A
1 R 25Ω
1
通过R 的电流 I=I -I=0.6A-0.4A=0.2A
2 2 干 1
则R 的阻值
2
U 10V
R = = =50Ω
2 I 0.2A
2
（3）在（2）这个电路中，1min内，整个电路所消耗的电能
W=UI t=10V×0.6A×60s=360J
干
三、电功率
1. 电功率
（1）物理意义：表示电流做功的快慢。
（2）定义：等于电功与时间之比。
（3）定义式：P=
（4）单位
①国际单位：瓦（W），1瓦＝1焦/秒
②常用单位：千瓦（kW）、毫瓦（mW）
③单位换算：1 kW= 1 0 3W 1W= 10 3 mW
（5）应用公式P＝W/t及变形式W=Pt、t＝W/P进行计算时，可选用两套单位
①若电功W的单位用焦（J）、时间t的单位用秒（s），则电功率P的单位是瓦（W）；
②若电功W的单位用千瓦时（kW·h）、时间t的单位用小时（h），则电功率P的单位是千瓦
（kW）。
（6）电功率的推导式
①推导：将W＝UIt代入P＝W/t可得：P＝UI。
说明：电功率的定义式 P＝W/t和P＝UI都具有普遍意义，适用于任何电路。
②利用普适式P＝UI结合欧姆定律I＝U/R及变形式可推导出两个表达式：
P=UI=I2R P=UI =
说明：这两个公式只适用于纯电阻电路。
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2. “千瓦时”的来历
千瓦时是功率为1kW 的用电器工作1h 所消耗的电能。
说明：千瓦时是电能的单位，而千瓦是电功率的单位，二者的意义完全不同。
3. 电功率和电功的区别
电 功 电功率
物理意义 表示电流做功的多少 表示电流做功的快慢
电功等于电压、电流
定义 电功与时间之比
与通电时间的乘积
公式 W=UIt P=W/t=UI
单位 焦（J）、千瓦时（kw·h） 瓦（w）、千瓦（kw）
4. 额定电压 额定功率
（1）额定电压和额定功率
用电器正常工作时的电压叫做额定电压U ；用电器在额定电压下工作时的电功率叫做额定功
额
率P 。
额
（2）实际电压和实际功率
用电器实际工作时的电压叫做实际电压U ；用电器在实际电压下工作时的电功率叫做实际功
实
率P 。
实
（3）实际功率和额定功率的关系
一个用电器只有一个额定电压和一个额定功率，是确定的，与实际电压无关。用电器的实际功
率是不确定的，随着它两端电压的改变而改变。
①当U =U 时，P =P ，用电器正常工作；
实 额 实 额
②当U ＞U 时，P ＞P ，用电器容易损坏；
实 额 实 额
③当U ＜U 时，P ＜P ，用电器不能正常工作。
实 额 实 额
（4）用电器铭牌上所标物理量的意义
例如一只灯泡上标着“PZ220 25”，其中PZ表示该灯泡适用于普通照明，“220”表示该灯
泡的额定电压是220V，“25”表示该灯泡的额定功率是25W。
（5）灯泡的亮度
灯泡的亮度取决于实际功率的大小。例如额定电压不同的白炽电灯，如果实际功率相等，则它
们发光的亮度就相同。
【例题1】小明将某家用电器单独接在该电能表所在的电路中正常工作6min，电能表转盘转动
32r。该家用电器的电功率是_____W，该家用电器最有可能是_______（选填“电视机”“节能
灯”或“空调”）。
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【答案】100，电视机。
【详解】由电能表的参数知，每消耗1kW∙h的电能，转盘转动3200r，
用电器单独工作6min，消耗的电能
32
kW·h=0.01kW·h
3200
该用电器的功率
W 0.01kW·h
P= = =0.1kW=100W
t 0.1h
电视机的功率约为100W；节能灯的功率较小，几瓦到几十瓦；空调的功率较大，约为
1000W。所以该用电器可能是电视机。
【例题2】小叶在更换灯泡时发现灯泡上标有“220V 40W”的字样。下列说法中正确的是（
）
A．该灯泡只能在220V电压下工作
B．该灯泡的实际功率是40W不变
C．该灯泡正常发光时每秒消耗的电能是40W
D．该灯泡正常发光时每秒消耗的电能是40J
【答案】D.
【详解】AB．“220V 40W”为灯泡的额定电压和额定功率。灯的工作电压不可能恰好
220V。若实际电压低于额定电压，则实际功率小于40W，若实际电压高于额定电压，实际功率大
于40W，故AB错误；
CD．若灯正常工作，则每秒消耗的电能W=Pt= 40W×1s=40J
故C错误，D正确。 故选D。
【例题3】小林受穿戴式“智能体温计”（如图甲所示）的启发，设计了一个如图乙所示的体
温计电路图，用电表示数大小反映温度高低，热敏电阻R 的阻值随温度的升高而增大，定值电阻
1
R 起保护电路的作用。下列分析正确的是（ ）
2
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A．该电路中的电表是电流表 B．温度变化时R 两端电压不变
2
C．温度升高时电路中电流变大 D．温度降低时电路的总功率变大
【答案】D.
【详解】A．由图可知，该电路为串联电路，由于电表并联在热敏电阻R 的两端，因此该电表
1
为电压表，故A错误；
BC．当热敏电阻的温度升高时，热敏电阻的阻值变大，电路的总电阻变大，根据欧姆定律可
知，电路中的电流变小，根据U=IR可知，定值电阻R 两端的电压变小，根据串联电路的电压规律
2
可知，热敏电阻两端的电压变大，即电压表示数变大，故BC错误；
D．温度降低时，热敏电阻的阻值变小，串联电路的总电阻变小，电路中的电流变大，电源电
压不变，根据P=UI可知，电路消耗的总功率变大，故D正确。
故选D。
【例题4】贝贝在妈妈指导下用电熨斗熨烫衣服，她首先阅读说明书，知道电熨斗有“低温”
“高温”两个档位，其简化电路如图所示。R、R 是电热丝，R=88Ω，R=44Ω，S为旋转式开关。
1 2 1 2
（1）当旋转触片接触点1和2时，求电路中的电流；
（2）当旋转触片接触点2和3时，求电路消耗的总功率。
【答案】（1）2.5A；（2）1.65×103W
【详解】（1）如图所示，当旋转触片接触点1和2时，这是仅有R 的基础电路，此时电路中
1
的电流为
U1 220V
I1= = =2.5A
R1 88Ω
（2）如图，当旋转触片接触点2和3时，R、R 并联，根据并联电路中电压特点，每条支路
1 2
电压相等，此时通过R 的电流不变，通过R 的电流为
1 2
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U2 220V
I2= = =5A
R2 44Ω
通过干路的总电流为I=I +I=2.5A+5A=7.5A
1 2
电路消耗的总功率为P=UI= 220V×7.5A=1.65×103W
四、测量小灯泡的电功率
1 . 测量小灯泡的电功率
（1）实验目的：测量小灯泡在不同电压下工作时的电功率。
（2）实验原理：P = UI
（3）实验器材：电源、电压表、电流表、小灯泡（额定电压2.5V）、滑动变阻器、开关、导线。
（4）电路如图所示。
（5）实验步骤
①按照电路图连接电路。注意断开开关，将滑动变阻器滑片放在阻值最大处。将电压表和电流
表指针调零。
实验次数 电压U/V 电流I/A 电功率P/W 灯泡发光情况
1
2
3
②闭合开关，调节滑动变阻器滑片，使电压表示数为2.5V（等于额定电压），记下此时对应的
电流表示数，并观察灯泡的发光情况。
③计算出小灯泡的实际功率，并记录在表格中。
【数据处理】根据公式P=UI计算出小灯泡的额定功率和实际功率。
【分析与论证】
①分析表格中的实验数据，发现小灯泡两端的实际电压越高，小灯泡的实际功率越大，灯泡越亮。
②小灯泡的亮度直接由它的实际功率决定。
③小灯泡的实际功率有多个，额定功率只有一个。
实验结论：
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（1）当小灯泡的实际电压等于额定电压时，小灯泡的实际功率等于额定功率，小灯泡正常发光。
（2）当实际电压低于额定电压时，小灯泡的实际功率小于额定功率，小灯泡发光较暗。
（3）当实际电压高于额定电压时，小灯泡的实际功率大于额定功率，小灯泡发光较亮。
【交流讨论】
对小灯泡的电功率进行了多次测量，为什么不求小灯泡功率的平均值?
因为额定功率是额定电压下的功率，不是不同电压下功率的平均值；用电器在不同电压下的实
际功率不同，把三次测量的平均值作为小灯泡的额定功率是不合理的。
2. 特殊法测小灯泡的电功率
（1）单伏法（测量器材是电压表，缺少电流表 ）
【设计实验】借助定值电阻，利用电压表计算出灯泡额定电压或额定电流，利用P=UI算出额
定功率。
【实验器材】电源（电压未知），1个电压表，1个滑动变阻器，1个已知阻值为R 的定值电阻。
0
【实验步骤】①已知小灯泡的额定电压为U
额
操作一：如图所示，闭合S、S，断开S，调节滑动变阻器R，使得电压表示数为U ，此时灯
1 2 额
泡正常发光；
操作二：如图所示，闭合S、S，断开S，电压表测出R 与L两端的电压U 。
2 1 0 合
U合-U额
进行计算：灯泡的额定电流： I额=
R0
U合-U额
灯泡的额定功率：P额=U额I额 = U额
R0
②已知小灯泡的额定电流I
额
操作一：如图所示，闭合S，S，断开S，调节滑动变阻器R，使得电压表示数为I R ，此时
1 2 额 0
灯泡正常发光；
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操作二：如图所示，闭合S，S，断开S，电压表测出R 与L两端的电压U 。
2 1 0 合
进行计算：灯泡的额定电压：U额=U合−I额R0
灯泡的额定功率：P =U I = （ U - I R ） I
额 额 额 合 额 0 额
（2）单安法（测量器材是电流表，缺少电压表）
【设计实验】借助定值电阻，利用电流表计算出灯泡额定电压或额定电流，利用P=UI算出额
定功率。
【实验器材】电源（电源电压未知），电流表，滑动变阻器，一个已知阻值为R 的定值电阻。
0
【实验步骤】①已知小灯泡的额定电压U 。
额
操作一：如图所示，闭合S、S，断开S，调节滑动变阻器R，使得电流表示数为U /R，此时
1 2 1 额 0
灯泡正常发光；
操作二：如图所示，闭合S 、S ，断开S，电流表测出通过R 与L的合电流I 。
2 1 0 总
U额
进行计算：灯泡的额定电流： I额= I总−
R0
U额
灯泡的额定功率： P额=U额I灯 = U额（I总− ）
R0
②已知小灯泡的额定电流I 。
额
操作一：如图所示，闭合S、S，断开S，调节滑动变阻器R，使得电流表示数为I ，此时灯泡
2 1 额
正常发光；
操作二：如图所示，闭合S、S，断开S，电流表测出通过R 与L的合电流I 。
1 2 0 总
进行计算：灯泡的额定电压：U =UR =（I - I ）R
额 0 总 额 0
灯泡的额定功率：P =U I =（I - I ）RI
额 额 额 总 额 0 额
【例题1】某同学利用如图所示电路，测量额定电压为2.5V小灯泡的额定功率，下列说法正确
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的是（ ）
A．闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应滑到A端
B．闭合开关后，小灯泡不发光，一定是小灯泡灯丝断了
C．当电压表示数为2.5V时，测出通过小灯泡的电流，可算出小灯泡的额定功率
D．通过实验可得知，小灯泡的实际功率越大，小灯泡发光越暗
【答案】C.
【解析】A．闭合开关前，为保护电路安全，滑动变阻器的滑片应位于最大阻值处，即B端，
故A错误；
B．闭合开关后，小灯泡不发光，也可能是电路中的其它地方断开了，故B错误；
C．小灯泡的额定电压为2.5V，当电压表示数为2.5V时，测出通过小灯泡的电流，利用 可得
出小灯泡的额定功率，故C正确；
D．小灯泡的亮度由小灯泡的实际功率决定，实际功率越小，小灯泡越暗，实际功率越大，小
灯泡越亮，故D错误。
故选C。
【例题2】在测量额定电压为“2.5V”小灯泡的电功率实验中，电源是三节新干电池。
（1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于______（选填“左”或“右”）端；
（2）闭合开关，移动滑片，当电压表的示数为______ V时，小灯泡正常发光，读出电流表示
数，可测得额定功率；
（3）继续移动滑片，电压表示数如图所示，为______V，此时电流表示数为0.24 A，小灯泡
的实际功率为________W；
（4）为了研究小灯泡发光情况与电功率的关系，除了表中记录的电表示数和电功率，还需要
增加记录的内容是_______________；
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（5）分析实验数据可以发现，小灯泡两端的电压越高，它的实际功率________；
实验次数 电压U/V 电流I/A 电功率P/ W
1 2.5 0.26
2 0.24
3 2.8 0.28
（6）小红还设计出了只有电流表、没有电压表时测量小灯泡额定功率的方法，其电路图如图
丙所示。
已知定值电阻R 为5Ω，小红调节变阻器滑片，先使电流表A 的示数为 A时，再读出
0 2
电流表A 的示数为0.3A，就测量出小灯泡的额定功率为_______W。
1
【答案】（1）左；（2）2.5；（3）2.2，0.528；（4）小灯泡的亮度；（5）越大；（6）0.5，
0.75.。
【详解】（1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于左端，使连入电路的阻值最大；
（2）闭合开关，移动滑片，当电压表的示数为小灯泡的额定电压2.5V时，小灯泡正常发光，
读出电流表示数，可测得额定功率；
（3）继续移动滑片，电压表示数如图所示，为2.2V，此时电流表示数为0.24 A，小灯泡的实
际功率为P=UI=2.2V×0.24A=0.528W；
（4）因为研究的是小灯泡发光情况与电功率的关系，所以还需要增加记录的内容是：小灯泡
的亮度。
（5）由表格可知，小灯泡两端电压越大，通过小灯泡的电流越大，由公式P=UI可知，小灯泡
的实际功率越大。
（6）小灯泡的额定电压“2.5 V”；现在小灯与R 并联，则R 两端的电压必须为2.5V，小灯
0 0
才能正常发光，所以电流表A 的示数为
2
U0 2.5V
I0= = =0.5A
R0 5Ω
灯的额定功率 P =U I =2.5V×0.3A=0.75W
额 额 额
五、焦耳定律
1. 电流的热效应：电流通过导体时电能转化成内能，这种现象叫做电流的热效应。
2. 探究影响电流热效应的因素
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【设计实验】
（1）实验装置与原理（焦耳定律演示器）
如图甲所示，密闭透明的塑料容器内有一段电阻丝，容器内部的空气与U形管一端相连通，电
流通过电阻丝产生热量时，U形管中液面会出现高度差，电阻丝产生的热量越多，U形管中液面的
高度差越大。
甲 乙
如图乙所示，因为Δh ＞Δh ，所以电流通过右侧的电阻丝产生的热量多。
右 左
（2）研究方法
①控制变量法：在探究电流通过导体产生热的多少跟电流、电阻、通电时间的关系时，每次实
验应该控制两个物理量不变。
②转换法：实验中通过观察U形管液面的高度差来比较电流产生热量的多少，这种研究方法叫
转换法。
（3）实验器材与电路
学生电源、焦耳定律演示器、电流表、滑动变阻器等。
为了进行多次实验，需要改变通过两个电阻丝的电流，所以在电路中串联一个滑动变阻器，通
过移动滑片改变电流。
甲
（4）实验记录表
通电时间 U形管液面
电流关系 电阻大小/Ω
实验 关系 高度差⊿h
次数
左 右 左 右 左 右 左 右
1 相等 5 10 相等
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2 大 小 相等 相等
【进行实验】
（1）探究电流通过导体产生的热量跟电阻的关系。
如上图甲所示，将两根阻值不等的电阻丝串联接入电路，使用学生电源供电。闭合开关，通电
一段时间后，观察记录U形管液面高度差的变化。
（2）探究电流通过导体产生的热量跟电流的关系。
按照下图将密封容器、开关及电源连接起来。
实验中在右方密封盒外并联一个5Ω的电阻R，目的是改变通过盒内电阻的电流大小，从而研
3
究电流通过导体产生的热量跟电流的关系。由于R 的分流作用，因此通过两个容器中电阻的电流
3
不同：I=2I
1 2
（3）探究电流通过导体产生的热量跟通电时间的关系。
闭合开关，通电一段时间后，观察同一个密封盒U形管液面的高度差的变化。
【收集证据】
【分析论证】
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（1）分析实验1可发现：在电流和通电时间相等时，电阻越大，电流产生的热量越多。
（2）分析实验2可发现：在电阻和通电时间相等时，电流越大，电流产生的热量越多。
（3）由实验步骤（3）可知，在电流和电阻相等时，通电时间越长，电流产生的热量越多。
【实验结论】
（1）在电流相同、通电时间相同时，电阻越大，这个电阻产生的热量越多。
（2）在电阻相同、通电时间相同时，通过一个电阻的电流越大，这个电阻产生的热量越多。
（3）在电流相同、电阻相同时，通电时间越长，这个电阻产生的热量越多。
【交流讨论】
实验结束后，小红说她在一本书上看到用如图所示的装置也可以探究电流通过导体产生的热量
跟哪些因素有关。请你对该装置进行评价。
【评价】该装置中，两个相同的烧瓶盛有质量相同、温度相同的同种液体；烧瓶内插有温度计，
可以测量液体的温度。
烧瓶内部有两个阻值不同的电阻丝，组成串联电路接入电路中。
通过比较烧瓶内液体的温度可以探究影响电流通过导体产生热量的因素。
3. 焦耳定律
（1）内容： 电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电
时间成正比。
（2）公式： Q = I 2 R t
（3）公式中Q = I2Rt各量单位：
I表示电流，单位是安培（A）；R表示电阻，单位是欧姆（Ω）；t表示时间，单位是秒
（s）；
Q表示热量，单位是焦耳（J）
1焦耳=1安2×1欧×1秒
（4）推导焦耳定律
若电流做的功全部用来产生热量，即Q = W
因为电功 W = UIt，根据欧姆定律U = IR
所以 Q = W = UIt = I 2 R t
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可见，在消耗的电能全部用来产生热量时，根据电功公式和欧姆定律推导出的结论与焦耳定律
一致。
4. 电功与电热
（1）电功与电热的区别
电功是指电流通过一段电路所做的功，它的大小表示电路消耗电能的多少，或表示有多少电能
转化为其他形式的能。电热是指电流通过一段电路做功时，电能转化为内能的那一部分。
两者表示的意义不同，是两个不同的概念。
（2）电功与电热的联系
①纯电阻电路（如电炉、电热器、电熨斗等电路）
该类电路中，电流通过用电器时，电能全部转化为内能，电流产生的热量等于电流做的功（消
耗的电能），即Q=W
Q= W =Pt=UIt= U2t/R=I2Rt
总
上述公式都可以适用于纯电阻电路.
②非纯电阻电路
在该类电路中，当电流通过用电器时，电能主要转化为其它形式的能量，只有一部分转化为内
能，电流产生的热量小于电流做的功（消耗的电能），即Q＜W
例如：电风扇工作时，消耗的电能主要转化为电机的机械能，只有少部分转化为内能（发热）。
W ＝UIt =W ＋Q ，电热小于电功（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
总 机械能 热量
5. 电热的利用和防止
（1）电热的利用——电热器
①电热器的工作原理：电流的热效应。
②电热器的主要结构：发热体。发热体是由电阻率大、熔点高的电阻丝绕在绝缘体材料上做成
的。其中，绝缘体材料可将电阻丝与电热器的外壳隔开，防止触电和漏电。
③常见家用电热器：电饭煲、电烙铁、电烤箱等。
④电热器的优点：清洁卫生，没有环境污染；效率高；可以方便地控制和调节温度。
（2）电热的危害与防止
①电热的危害
由于电流的热效应，会使用电器的温度过高，加速绝缘材料的老化，甚至可能烧坏用电器；造
成电能输送过程中的电能损失。
②防止电热危害的方法
给用电器安装散热风扇；安装散热片；安装散热窗。
【例题1】实验小组同学猜想：电流通过导体产生的热量可能与通过导体的电流、导体的电阻
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和通电时间有关。于是他们利用如图器材进行了探究实验。
甲、乙、丙三个装置的透明容器中各有一段电阻丝，容器中密封着等量的空气，U形管中液面
高度的变化反映密闭空气温度的变化。
（1）选用 组合，并将它们 联接到电源两端进行实验，可以探究电热与电阻
的关系。
（2）选用乙、丙组合，串联接到电源两端进行实验，可以探究电热与 的关系，其中
15Ω电阻的作用是 。
（3）选用乙、丙组合，串联接到电源两端进行实验，发现乙装置U形管中液面无高度差，丙
装置U形管中液面有高度差，产生此现象的原因可能是乙装置 。
【答案】（1）甲乙，串；（2）电流，见解析；（3）电阻出现短路.
【详解】（1）要探究导体产生的热量的多少与电阻大小是否有关，应控制电流和通电时间一
定，而电阻不同，由图可知应选用甲和乙两容器，将它们串联接到电源两端。
（2）选用乙、丙组合，串联接到电源两端进行实验，两个容器内电阻相等，乙容器中15Ω的
电阻和5Ω的电阻并联，由串并联电路的特点可知通过两个容器内电阻的电流不相等，可以探究电
热与电流的关系。由并联分流的特点可知，15Ω电阻起到分流的作用。
（3）选用乙、丙组合，串联接到电源两端进行实验，乙装置U形管中液面无高度差，丙装置
U形管中液面有高度差，可能乙装置电阻出现短路，不会产生热量，可能乙装置漏气。
【例题2】某电热取暖器的简化电路如图所示，R、R 为发热电阻。取暖器工作时，通过开关
1 2
S 和S 实现低温、高温的挡位控制。已知高温挡功率为1320W，R=55Ω。求：
1 2 1
（1）取暖器工作时通过R 的电流；
1
（2）取暖器处于低温挡时，工作1min产生的热量；
（3）R 的阻值。
2
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【答案】（1）4A；（2）52800J；（3）110Ω
【详解】（1）由电路图知，两个开关都闭合时，两个电阻并联在电路中，电路中的总电阻较
小，据P=U2/R知，电路中的总电功率较大，处于高温挡；S 闭合、S 断开时，电路中只有R 工作，
1 2 1
电路中的电阻较大，据P=U2/R知，电路中的总电功率较小，处于低温挡。此时通过R 的电流
1
I=U/R =220V/55Ω =4A
1 1
（2）电热取暖器处于低温挡时，功率
P =UI =220V×4A=880W
低温 1
工作1min产生的热量Q=P t=880W×60s=52800J
低温
（3）高温挡工作，R 消耗的功率P=P -P =1320W-880W=440W
2 2 高温 低温
所以R 的阻值
2
U2 (220V)2
R = = =110Ω
2 P 440W
2
答：（1）取暖器工作时通过R 的电流为4A；
1
（2）取暖器处于低温挡时，工作1min产生的热量为52800J；
（3）R 的阻值为110Ω。
2
四、综合练习
1. 小明家半年前新装了一只电能表，现在表盘的示数如图，下列说法正确的是（ ）
A．该电能表的标定电流为20A
B．该电能表应接在50Hz的直流电路中使用
C．小明家每消耗1度电，铝盘转动3000转
D．小明家半年内的用电量是6335kW·h
【答案】C
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【详解】A．由电能表的表盘可知， 该电能表的标定电流为10A，最大工作电流为20A，故A
错误；
B．由表盘上的“50Hz ”可知，该电能表应接在50Hz交流电路中使用，故B错误；
C．由表盘上的“3000 r/kW⋅h”可知，小明家每消耗1度电，铝盘转动3000转，故C正确；
D．小明家半年内的用电量是633.5kW·h，故D错误。
故选C。
2．LED灯具有节能、环保的特点，一个“220V 8.5W ”的LED灯与一个“220V 60W ”的
白炽灯亮度相当．若一个“220V 8.5W ”的LED灯每天正常工作4小时，30天消耗的电能是____
度，这些电能可供“220V 60W”的白炽灯正常工作_____小时．
【答案】1.02，17。
【详解】该LED灯30天消耗的电能：
W＝Pt＝8.5×10-3kW×30×4h＝1.02kW· h
这些电能可供“220V 60W”的白炽灯正常工作的时间：
W 1.02kW·h
t2= = =17h
P2 0.06kW
3. 如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从最右端a滑动到最
左端b的过程中，电压表示数随电流表示数变化的图像如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为6V
B．定值电阻R 的阻值为6Ω
0
C．滑片P在b端时，电路中电流为1A
D．电路消耗的最大功率为27W
【答案】D
【详解】由图甲可知，R 与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。
0
ABC．由图甲可知，滑片在b端时，滑动变阻器接入电路的电阻为零，电路为R 的简单电路，
0
由欧姆定律可知此时电路中的电流最大，由图乙可知，此时电路中的电流为3A；由欧姆定律可知，
电源电压
U=I R=3A×R……①
大 0 0
滑片在a端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，由欧姆定律可知此时电路中电流最小，由图
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乙可知此时电路中的电流为1A，滑动变阻器两端的电压为6V，由串联电路的电压特点和欧姆定律
可知，电源电压
U=U +U=U +I R=6V+1A×R……②
滑 0 滑 小 0 0
由①②解得R=3Ω，U=9V，故ABC错误；
0
D．电路消耗的最大功率P =UI =9V×3A=27W
大 大
故D正确。故选D。
4．如图所示，R为定值电阻，L为标有“6V 3W”的小灯泡，灯丝阻值不变，电源电压恒定。
闭合开关，小灯泡正常工作时，电流表读数为0.9A。求：
（1）通过小灯泡的电流，以及小灯泡电阻；
（2）定值电阻R阻值，以及它的电功率。
【答案】（1）0.5A、 12Ω；（2）15Ω、2.4W
【详解】由电路图可知，R与L并联，电流表测量干路中的电流。
（1）灯泡正常发光时，灯两端的实际电压等于其额定电压，即U =U =6V
L 额
实际功率等于其额定功率，即P =P =3W
L 额
灯泡的电流为I =P /6V=0.5A
L L
小灯泡电阻为
U 6V
R = L = =12Ω
L I 0.5A
L
（2）根据并联电路的电流规律可知，通过R的电流为
I'=I-I =0.9A-0.5A = 0.4A
L
根据并联电路的电压规律可知，R两端的电压为U =U =6V
R L
R的阻值为
U 6V
R= = =15Ω
I' 0.4A
R的功率为
P'=UI'= 6V×0.4A =2.4W
答：（1） 通过小灯泡的电流为0.5A；小灯泡电阻为12Ω。
（2）定值电阻R阻值为15Ω；它的电功率为2.4W。
5. 在测定小灯泡功率的实验中，已知小灯泡的额定电压为2.5 V，秀秀同学通过正确实验得到
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的数据如下表．分析数据得到的下列结论，正确的是（ ）
电压U/V 1.5 2 2.5 3
电流I/A 0.25 0.29 0.32 0.35
A．灯丝的电阻随电压增大而减小
B．通过小灯泡的电流与它两端的电压成正比
C．小灯泡的额定功率为四次功率的平均值
D．小灯泡的额定功率为0.8 W
【答案】D。
【详解】A．由表中数据可知，随电压U的增大，R=U/I 逐渐变大，即灯丝电阻随电压增大而
增大，故A错误；
B．灯丝电阻R随电压U的增大而增大，不是定值，由I= U/R可知通过小灯泡的电流与它两
端的电压不成正比，故B错误；
C．灯泡在额定电压下的功率为额定功率，不能把四次功率的平均值作为灯泡的额定功率，故
C错误；
D．由表中数据知，灯泡额定电压U=2.5V对应的电流I=0.32A，灯泡的额定功率
P=UI=2.5V×0.32A=0.8W，故D正确．
所以选D.
6. 在“探究电流通过导体产生的热量与哪些因素有关”的实验中，某同学采用了如图甲、乙
所示的实验装置（两个透明容器中封闭着等量的空气）。下列说法正确的是（ ）
①U形管中液面高度变化主要是由液体热胀冷缩引起的
②图甲装置能探究电流通过导体产生的热量与电阻的关系
③图乙实验过程中右边透明容器中电阻丝阻值应该等于10Ω
④用图甲中的实验结论能解释“电炉丝热得发红而与电炉丝相连的导线几乎不发热”的现象
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
【答案】C.
【详解】①U形管中液面高度变化主要是由透明容器中空气的热胀冷缩引起，①错误；
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②图甲装置中，两电阻串联，电流相等，电阻不相等，能探究电流通过导体产生的热量与电阻
的关系，故②正确；
③图乙实验过程中右边两个电阻丝并联，右边容器中的电阻通过的电流与左边电阻丝通过的电
流不相等，探究的是电热与电流的关系，需要保持电阻相同，故阻值应该等于5Ω，故③错误；
④电炉丝热与电炉丝相连的导线串联，电流相等，电阻不相等；用图甲中的实验结论能解释
“电炉丝热得发红而与电炉丝相连的导线几乎不发热”的现象，故④正确；故①③错误，②④正确。
所以选C.
7. 如图甲为某款利用高温水蒸气熨烫衣服的便携式挂烫机，它的正常工作电压为220V，其内
部电路如图乙所示，它有大小两个加热挡位“1”“2”，电热丝 R=6Ω、R=44Ω。当开关置于挡
1 2
位_____（选填“1”或“2”）为大功率挡。若用小功率挡加热水，所需时间为1分10秒，则加热
水时便携式挂烫机消耗的电能是_____J。
【答案】2；67760.
【详解】由图知，开关接1时，两电阻串联，电路的总电阻较大，电源电压一定，由P=U2/R
可知，此时电路消耗功率较小，为小功率挡；开关接2时，电路为R 的简单电路，电路的总电阻较
2
小，电源电压一定，由P=U2/R可知，此时电路消耗功率较大，为大功率挡。
所需时间是t=1min10s=70s
U2
由串联电路特点和W= t可得，
R
1min10s的时间小功率加热水时便携式
挂烫机消耗的电能
U2 （220V） 2
W= t= ×70s=67760J
R ＋R 6Ω＋44Ω
1 2
8. 在“测量小灯泡的电功率”实验中，准备的材料如下：电源、导线、开关、电流表、电压
表、滑动变阻器、小灯泡（额定电压2.5V）。
（1）根据实验要求，设计电路，在方框内画出电路图；
（2）正确连接电路后，闭合开关时发现小灯泡特别亮，出现这个现象的原因可能是_____；
（3）实验现象和数据如下表所示，根据表中数据可知小灯泡的额定功率是_______W；
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数据序号 1 2 3 4 5 6
电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
电流I/A 0.12 0.24 0.32 0.38 0.42 0.44
发光情况 很暗 暗 较暗 较亮 明亮 很亮
（4）用表中数据在坐标图上绘出小灯泡的I～U图像；
（5）由图像发现：随着小灯泡两端的电压变大，小灯泡的电阻_________；
（6）分析可得：在实际电压_______额定电压的情况下，小灯泡消耗的实际功率大于或小于它
的额定功率。
【答案】（1）见下图；（2）变阻器的滑片没有移动到阻值最大处；（3）1.05；（4）见下图；
（5）变大；（6）大于或小于.
【详解】（1）电压表与灯并联测灯的电压，电流表与灯串联测灯的电流，滑动变阻器串联在
电路中，如图所示：
（2）正确连接电路后，闭合开关时发现小灯泡特别亮，则电路的电流过大，出现这个现象的
原因可能是变阻器的滑片没有移动到阻值最大处。
（3）根据表中数据知，灯在额定电压下的电流为0.42A，小灯泡的额定功率是：
P=UI=2.5V×0.42A=1.05W
（4）用表中数据在坐标图上绘出小灯泡的I～U图像如图所示：
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（5）由图像可知，电压每增大0.5V，对应的电流增大值为0.12A、0.08A、0.06A、0.02A，即
电压增大值大于对应的电流增大值，由欧姆定律得出的结论是：随着小灯泡两端的电压变大，小灯
泡的电阻变大。
（6）由表中数据，第6次的电压为3.0V大于额定电压2.5V，对应的电功率为
P=UI=3.0V×0.44=1.32W>1.05W
6 6 6
可得：在实际电压大于额定电压的情况下，小灯泡消耗的实际功率大于它的额定功率；
第1～5次电压的大小关系为U＜U＜U＜U＜U=2.5V
1 2 3 4 5
对应的电功率大小关系为 0.06W＜0.24W＜0.48W＜0.76W＜1.05W
故得出：在实际电压小于额定电压的情况下，小灯泡消耗的实际功率小于它的额定功率；
综上，在实际电压大于或小于额定电压的情况下，小灯泡消耗的实际功率大于或小于它的额定
功率。
25
