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专题 05 计算推导题
随着科技的迅速发展和教育改革的不断深入，2024年中考物理计算推导题的考查知识点将更加丰富和
多样化。结合近年来的教育趋势和物理学科的发展，我们可以对2024年中考物理计算推导题的考查知识点
进行如下预测：
一、力学基础知识的应用
力学作为物理学的基础，始终是中考物理计算推导题的重要考查内容。在2024年的中考中，我们可以
预见对于牛顿运动定律、重力、摩擦力、动量守恒等基础知识的应用将更加广泛。例如，可能会出现给定
物体运动情况，求解受力情况或运动轨迹的问题，或者通过实际情境考查学生对力学原理的理解和应用。
二、电磁学知识的综合运用
电磁学作为物理学中的另一重要领域，也将在2024年中考物理计算推导题中占据重要地位。预计会出
现涉及电场、磁场、电路等多个知识点的综合题目，要求学生能够灵活运用欧姆定律、法拉第电磁感应定
律等基本原理解决实际问题。
三、光学与热学知识的融合
光学和热学作为物理学的另外两个重要分支，同样将在中考物理计算推导题中有所体现。预计会出现
涉及光的折射、反射、色散以及热传导、热辐射等知识点的题目。这些题目可能会结合生活实际，要求学
生运用所学知识解释现象或解决问题。
四、跨学科知识的融合应用
随着教育改革的推进，跨学科知识的融合已成为教育的一大趋势。在2024年中考物理计算推导题中，
我们有望看到与数学、化学、生物等其他学科知识的融合应用。例如，可能会出现涉及代数运算、函数图
像分析等数学知识的物理题目。这些题目将考查学生综合运用多学科知识解决问题的能力。
2024年中考物理计算推导题的考查知识点将更加注重基础知识的应用、跨学科知识的融合以及实际问
题的解决能力。因此，学生在备考过程中应加强对基础知识的学习和掌握，同时注重提高综合运用多学科
知识解决问题的能力。同时，教师也应关注教育改革的趋势和学生的实际需求，不断改进教学方法和手
段，为学生的全面发展提供有力支持。
误区一：忽视单位换算
在物理计算中，单位换算是非常重要的一步。很多学生因为忽视单位换算，导致计算结果出现偏差。因此，在做计算推导题时，一定要先明确各个物理量的单位，并根据需要进行单位换算。
误区二：忽略题目中的隐含条件
有些物理题目中会隐含一些条件，这些条件对于解题至关重要。如果学生没有认真阅读题目，忽略了
这些条件，那么计算结果很可能出现错误。因此，在做题时，一定要仔细阅读题目，找出所有的已知条件
和隐含条件。
误区三：不理解物理公式的意义
物理公式是解题的基础，但很多学生只是机械地记忆公式，而不理解其真正的意义。这样一来，在应
用公式进行计算时，就容易出现错误。因此，在学习物理公式时，一定要理解其物理意义，知道每个字母
代表什么，以及公式适用的条件。
误区四：缺乏灵活性和创造性
物理计算推导题往往需要灵活运用所学知识，以及具有一定的创造性。但很多学生在做题时，只是套
用公式，缺乏独立思考和创新精神。这样一来，在遇到一些新的、不熟悉的题目时，就容易无从下手。因
此，在做题时，一定要多思考、多尝试，培养自己的灵活性和创造性。
1．（2024·湖南长沙·一模）如图所示的电路，电源电压为9V且保持不变，电阻R 的阻值为10Ω。闭合开
1
关S后，电流表的示数为1.5A。求：
（1）通过R 的电流；
1
（2）电阻R 的阻值；
2
（3）整个电路工作1min消耗的电能。
【答案】（1）0.9A；（2）15Ω；（3）810J
【解析】解：（1）开关闭合前电路中只有R 接通，R 被断路，则
1 2（2）闭合开关S后，R 与R 并联，电流表测量干路电流，则通过R 的电流为
1 2 2
R 的电阻为
2
（3）整个电路工作时间为
整个电路工作1min消耗的电能
答：（1）通过R 的电流为0.9A；
1
（2）电阻R 的阻值为15Ω；
2
（3）整个电路工作1min消耗的电能为810J。
2．（2024·湖南·一模）如图甲为洋洋家新购的一款智能养生壶，其内部电路如图乙所示，它有加热和保温
两挡，R 与R 均为电热丝，已知R 的阻值为44Ω。当加热到设定温度时，养生壶自动切换为保温挡，养生
1 2 1
壶的部分参数如表所示。求：
（1）养生壶加热挡正常工作时的功率；
（2）R 的阻值；
2
（3）养生壶保温挡正常工作10min消耗的电能。
壶的容积 1.5L
额定电压 220V
加热功率 ？W
保温功率 44W【答案】（1）1100W；（2）1056 ；（3）
【解析】解：（1）当两个开关都闭合时，只有R 接入电路，为加热挡，养生壶加热挡正常工作时的功率
1
为
（2）当S 闭合，S 断开时，电路为串联电路，为保温挡，R 的阻值
1 2 2
（3）养生壶保温挡正常工作10min消耗的电能
答：（1）养生壶加热挡正常工作时的功率为1100W；
（2）R 的阻值为 ；
2
（3）养生壶保温挡正常工作10min消耗的电能为 。
3．（2024·上海浦东新·二模）如图（a）所示，用纸箱将若干桶装水打包装箱后，放置在水平地面上。箱
中每一个桶中都装有体积为 、深度为0.3米的水。
（1）求每一个桶中水的重力 和水对桶底的压强 ；
（2）纸箱侧面有如图（b）所示标识，方框中的数字“2”表示当该纸箱放置在水平地面上时，上表面堆放
的最大层数为2层。纸箱底面积为 ，将桶装水打包装箱后，每一箱的总重力为200牛；
①纸箱按图（c）所示码齐堆放时，求最底层纸箱上表面所受到的压强 ；
②纸箱按图（d）所示未码齐堆放时，判断最底层纸箱上表面受到的压强 与 的大小关系，并说明理
由。【答案】（1）44.1N， ；（2） ， > ，见解析
【解析】解：（1）每一个桶中水的重力
水对桶底的压强
（2）最底层纸箱上表面所受到的压强
纸箱按图（d）所示未码齐堆放时，受力面积变小，但压力大小不变，由 可知，压强变大，即 >
。
答：（1）每一个桶中水的重力 为44.1N，水对桶底的压强 为 ；
（2）①最底层纸箱上表面所受到的压强 为 ；
②见解析。
4．（2024·安徽合肥·一模）如图甲所示为小明家的电饭锅，从铭牌上可知该电饭锅能效等级为三级，额定
电压为220V，加热功率为1210W；电饭锅的简化电路图如图乙所示，有加热和保温两挡，由开关S调节，
其中R 和R 均为发热电阻，且阻值不随着温度的变化而改变；求：
1 2
（1）小明想利用如图丙所示的电能表测量电饭锅的保温功率，他关闭家里的其它用电器，让电饭锅处于
“保温”状态下正常工作，观察到电能表转盘在5min内转了22圈；则该电饭锅的保温功率为多少？
（2）电阻R、R 的阻值分别为多少？
1 2【答案】（1）88W；（2）40Ω，510Ω
【解析】解：（1）3000r/（kW•h）表示每消耗1kW•h电能，电能表转盘转3000圈，只让电饭煲在保温状
态下工作，转盘在5min内转了22转，消耗的电能为
电饭锅处于保温状态时的功率为
（2）由电路图知，S断开时两电阻串联，电路中电阻较大，功率较小，为保温状态，当S闭合时，只有R
1
接入电路中，电阻较小，功率较大，为加热状态，所以R 的电阻
1
R、R 的总电阻为
1 2
R 的电阻为
2
答：（1）该电饭锅的保温功率为88W；
（2）电阻R 的阻值是40Ω；R 的阻值是510Ω；
1 2
5．（2024·河北邯郸·一模）如图所示， 均匀圆柱形物体甲和乙放在水平面上，底面积分别为200cm2和
100cm2，高度分别为0.1m和0.2m， ， （g=10N/kg）。（1）乙物体的质量：
（2）乙物体对地面的压强：
（3）若将甲和乙沿水平方向分别截去相同质量Δm后，剩余部分的压强p '>p '。求质量Δm的取值范围。
甲 乙
【答案】（1）2.4kg；（2）2400Pa；（3）1.8kg<Δm<2.4kg
【解析】解：（1）物体乙的体积
V =100×10-4m2×0.2m=0.002m3
乙
物体乙的质量
m =ρ V =1.2×103kg/m3×0.002m3=2.4kg
乙 乙 乙
（2）物体乙对地面的压力
F =G =m g=2.4kg×10N/kg=24N
乙 乙 乙
乙物体对地面的压强
（3）物体甲的体积
V =200×10-4m2×0.1m=0.002m3
甲
物体甲的质量
m =ρ V =1.5×103kg/m3×0.002m3=3kg
甲 甲 甲
由
p ′＞p ′
甲 乙
可得
代入数据可得解得
Δm>1.8kg
又因为乙不能切完
Δm<2.4kg
所以，Δm的取值范围为
1.8kg<Δm<2.4kg
答：（1）乙物体的质量为2.4kg；
（2）乙物体对地面的压强为2400Pa；
（3）质量Δm的取值范围为1.8kg<Δm<2.4kg。
6．（2024·天津河东·一模）如图所示滑轮组，工人师傅利用它站在地面上用150N的拉力向下拉绳，提升
重为240N的物体，物体在10s内匀速上升1m。不计绳重和摩擦，请解答下列问题：
（1）请在图中画出该滑轮组的绕线；
（2）拉力的功率；
（3）滑轮组的机械效率。【答案】（1） ；（2） ；（3）
【解析】解：（1）工人师傅利用它站在地面上用150N的拉力向下拉绳，所以，该滑轮组的绕线如图所示：
（2）由（1）可知，承担物重绳子的股数是
不计绳重和摩擦，拉力做的总功为
拉力的功率为
（3）拉力做的有用功为
该滑轮组的机械效率为
答：（1）见解析：
（2）拉力的功率 ；（3）滑轮组的机械效率 。
7．（2024·江苏常州·一模）小明利用如图所示滑轮组给楼上居民运送物资，站在水平地面上的小明将重为
600N的物资在15s内匀速提升3m，小明对绳子末端的拉力F的大小为350N，已知小明自身重力为580N，
两个滑轮的质量相等，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦。求：
（1）物资移动的速度；
（2）此时滑轮组的机械效率；
（3）站在水平地面的小明用此滑轮组能提升的最大物重。
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【解析】解：（1）物资移动的速度为
（2）由图可知，有效承担物重的绳子段数 ，则滑轮组的机械效率为
（3）不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，根据 ，动滑轮重力为
小明自身重力为580N，则绳子自由端拉力最大为580N，则站在水平地面的小明用此滑轮组能提升的最大
物重为
答：（1）物资移动的速度为 ；
（2）此时滑轮组的机械效率为 ；（3）站在水平地面的小明用此滑轮组能提升的最大物重为 。
8．（2024·广西南宁·一模）如图（甲）所示为小南同学设计的“测温”电路，电源电压恒定，定值电阻
R=4.5Ω，电压表V的量程为0~3V，电流表A的量程为0~0.6A；R为热敏电阻，其电阻值随温度的变化情况
0
如图（乙）A图线所示。求：
（1）测量温度为70℃时热敏电阻R的阻值；
（2）闭合开关S，当测量温度为最高温时，R接入的阻值为3Ω，电源电压的大小是多少；
（3）将热敏电阻A换成如图乙B线特点的热敏电阻，闭合开关S，为保证电路电表安全，其它条件不变，
“测温”电路可测量的最低温度。
【答案】（1）3Ω；（2）4.5V；（3）10℃
【解析】解：（1）由图乙可知，测量温度为70℃时热敏电阻R的阻值为3Ω。
（2）闭合开关S，定值电阻R 与热敏电阻R串联，电压表测热敏电阻两端电压，电流表测电路电流。由图
0
乙可知，热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，因此测量温度为最高温时，电路中的电流最大，为0.6A，
因此电源电压为
U=I (R+R) =0.6A×(4.5Ω+3Ω)=4.5V
大 0
（3）由图线B可知，温度越低热敏电阻的阻值越大；因此为保证电路电表安全，其它条件不变，“测
温”电路可测量的温度越低，热敏电阻的电阻R越大，电压表的示数越大，电压表的量程为0~3V，若电压
表的示数为3V，则定值电阻R 两端的电压为
0
U=U-U =4.5V-3V=1.5V
0 R
电路中的最小电流热敏电阻的阻值为
由图乙可知，“测温”电路可测量的最低温度为10℃。
答：（1）测量温度为70℃时热敏电阻R的阻值为3Ω；
（2）电路中电源电压为4.5V；
（3）“测温”电路可测量的最低温度为10℃。
9．（2024·江西上饶·一模）如图，一辆家用轿车总质量1200kg，额定功率30kW，每个轮胎与地面的接触
面积是0.02m2，（g=10N/kg）求：
（1）该家用轿车静止在水平地面上时，对地面的压强是多大？
（2）该家用轿车在额定功率下以72km/h的速度匀速行驶在平直的公路上2min，则该车发动机在这2min
内的牵引力是多少？
（3）司机驾车以15m/s的速度匀速前行，突然发现前方70m处有障碍物。司机需要紧急停车，在反应过
程中，汽车保持原速匀速前行了12m。汽车制动后用时3.2s继续向前滑行48m才能停下。求司机从发现情
况到车停下的过程中的平均速度是多少？
【答案】（1）1.2×105Pa；（2）1500N；（3）15m/s
【解析】解：（1）因为轿车静止在水平地面上，所以轿车对地面的压力等于汽车的重力，即
F=G=mg=1200kg×10N/kg=1.2×104N
汽车车轮与地面接触的总面积
S=4×0.02m2=0.08m2
由压强公式可得轿车对地面的压强
（2）由功率公式P=Fv变形可得汽车牵引力（3）司机反应的时间
则司机从发现情况到车停下的过程中的平均速度
答：（1）该家用轿车静止在水平地面上时，对地面的压强是1.2×105Pa；
（2）该车发动机在这2min内的牵引力是1500N；
（3）司机从发现情况到车停下的过程中的平均速度是15m/s。
10．（2024·福建龙岩·一模）实践小组设计了一个身高测量仪，其简化电路如图甲所示，电源电压恒为
6V。滑动变阻器ab两端的长度及b端到地面距离均为1m，滑片P从a端移到b端的过程中，R 接入电路
1
中的阻值与滑动距离x的关系如图乙所示。问：
（1）甲图电路中：
①闭合开关S，当滑片P移至a端时，电流表示数为0.06A，则电阻箱R 阻值多大？
2
②当身高为1.5m的学生测量时，电流表的示数为多少？
（2）甲图方案中，电流表的示数偏小，于是将电流表换成量程为0~3V的电压表，设计了如图丙所示的电
路。闭合开关S，调节电阻箱R 到某一定值，当测量的学生身高分别为1.5m和1.9m时，电压表示数变化
2
了2V，则此时电阻箱R 的阻值多大？
2
（3）图丙电路设计还有什么不足？
【答案】（1）①100Ω，②0.04A；（2）10Ω；（3）见解析
【解析】解：（1）①闭合开关S，当滑片P移至a端时，电路为R 的简单电路，电流表示数为0.06A，则
2电阻箱R 阻值为
2
②当身高为1.5m的学生测量时，R 接入的长度为
1
根据乙图所示，R 接入的电阻为50Ω，电流表的示数为
1
（2）当身高为1.9m的学生测量时，R 接入的长度为
1
根据乙图所示，R 接入的电阻为10Ω，电压表示数为
1
当测量的学生身高为1.5m时，R 接入的电阻为50Ω，故电压表示数为
1
故电压表示数变化量为
解方程可得电阻箱R 的阻值为10Ω或50Ω。R 的阻值为50Ω，R 接入的电阻为10Ω，电压表示数为
2 2 1
大于电压表量程，故R 的阻值为50Ω不符合题意；R 的阻值为10Ω，R 接入的电阻为10Ω，电压表示数为
2 2 1
故R 的阻值为10Ω符合题意。
2
（3）根据串联分压原理可知滑动变阻器接入电路的阻值越小，滑动变阻器两端的电压越小，根据串联电
路电压规律可知电阻箱两端的电压越大，若电阻箱两端的电压大于电压表接入电路的量程，会损坏电压表。
答：（1）甲图电路中：①电阻箱R 阻值为100Ω；
2②当身高为1.5m的学生测量时，电流表的示数为0.04A；
（2）此时电阻箱R 的阻值为10Ω；
2
（3）见解析。
11．（2024·安徽合肥·一模）斜面是一种简单机械，生活中经常用到它。为了将重为1000N的箱子搬到货
车上，工人取来一块木板搭在车厢上形成一个斜面（如图），木板长 ，车厢高 ，工人用
500N的力沿着斜面将箱子匀速推到顶端。求：
（1）斜面的机械效率；
（2）设沿斜面推箱子的力为F，斜面对箱子的摩擦力是f，小文同学认为，在推动箱子向上做匀速直线运
动的过程中，推力F与摩擦力f是一对平衡力，请从总功和有用功、额外功的关系角度，分析小文的观点
是否正确。
【答案】（1）64%；（2）见解析
【解析】解：（1）斜面的机械效率
（2）由 得
整理后得
因为 ，所以 ，即 ，推力F与摩擦力f不是一对平衡力，所以小文的观点不正确。
答：（1）斜面的机械效率为64%；
（2）由分析可知，小文的观点不正确。
12．（2024·广东深圳·模拟预测）如图所示，某校为了学生的安全购置了一批校车，校车满员时人和车的
总质量为 ，车轮的总着地面积为 ，校车以36km/h的速度在平直公路上匀速直线行驶
20min。（g取10N/kg）（1）校车在这20min内行驶的路程；
（2）满员的校车受到的重力；
（3）满员的校车静止在水平地面上时对地面的压强。
【答案】（1）12km；（2） ；（3）
【解析】解：（1）校车在这20min内行驶的路程
（2）满员的校车受到的重力
（3）满员校车静止在水平地面上时对地面的压力等于自身重力，对地面的压强
答：（1）校车在这20min内行驶的路程为12km；
（2）满员的校车受到的重力为 ；
（3）满员校车静止在水平地面上时对地面的压强为 。
13．（2024·河北邯郸·模拟预测）近年来，我国汽车工业发展迅猛，各种新型汽车不断投放市场进入普通
百姓家庭，下表是我国某品牌轿车的一次测试报告。
车型 轿车
测试道路 平直国道
测试距离 20km
测试速度（平均） 80km/h消耗汽油 1.2L
发动机输出功率（平均） 16.1kW
已知汽油的热值q=4.6×107J/kg，汽油的密度为 。求该品牌轿车在本次测试过程中：
（1）汽油完全燃烧放出的热量为多少?
（2）发动机所做的有用功为多少?
（3）发动机的效率为多少?
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【解析】解：（1）消耗汽油质量为
则汽油完全燃烧放出的热量为
（2）时间为
则发动机所做的有用功为
（3）发动机的效率为
答：（1）汽油完全燃烧放出的热量为 ；
（2）发动机所做的有用功为 ；
（3）发动机的效率为 。
14．（2024·北京东城·一模）在如图所示的电路中，电源两端的电压为9V恒定不变，小灯泡 的规格为
“6V 3W”，若其灯丝电阻值保持不变， 为定值电阻。闭合开关S，灯泡正常工作，求：（1）小灯泡 的阻值 ；
（2）电阻 的阻值；
（3）电阻 的功率 ；
（4）1 min内电路消耗的电能W。
【答案】（1） ；（2） ；（3） ；（4）
【解析】解：1）小灯泡 的阻值为
（2）灯泡正常工作，则它两端电压为6V，通过它的电流为
通过R 的电流为
2
R 两端电压为
2
电阻 的阻值为
（3）电阻 的功率为
（4）1 min内电路消耗的电能为答：1）小灯泡 的阻值为 ；
（2）电阻 的阻值为 ；
（3）电阻 的功率为 ；
（4）1 min内电路消耗的电能为 。
15．（2024·贵州黔东南·一模）小明看到一段公路上有很多减速带（如图甲所示），爸爸告诉他；减速带
一般设置在学校等需要车辆减速慢行和容易发生交通事故的路段。若车辆高速通过减速带，剧烈的颠簸会
引起驾驶员的不适，促使他到达减速带前主动减速，保障交通安全。小明想：车辆经过减速带时，车速是
否会受到影响？为此，小明设计了以下实验方案：
（1）如图乙所示，用光滑玻璃板搭一斜面，将小车放在斜面顶端由静止释放，测出小车到达底端的时间
为t；
1
（2）如图丙所示，用若干条相同的橡胶带模拟减速带，将它们等距地固定在斜面上，重复上述操作，测
出小车到达底端的时间为t。请回答以下问题：
2
①若小车5s内通过的路程为1m，小车的平均速度为多少？
②小车的质量为0.2kg，小车受到的重力是多少？（g取10N/kg）
③测量后发现t<t，请分析说明减速带对车速有何影响？
1 2
④若实验中的斜面足够长，等距的减速带足够多。已知车速越大，小车经过减速带损失的机械能越多。请
判断最终小车经过每一个减速带时的速度是否有可能相等，并解释其原因。
【答案】见解析
【解析】解：①小车的平均速度为
②小车受到的重力为③路程相同，测量后发现t<t，根据 可知，加装减速带后速度减小，说明减速带对车起到减速作用。
1 2
④车速越大，小车经过减速带损失的机械能越多，则随着经过减速带的数量增加，速度会也来越小。
答：①小车的平均速度为0.2m/s；
②小车受到的重力是2N；
③减速带增加了对车的阻力，从而使得车的速度减小；
④见解析。
16．（2024·河南郑州·一模）如图甲所示为电子秤电路的部分原理图。电源电压6V不变，定值电阻R=100
0
，电压表量程为0～3V，压敏电阻R 的阻值与所受压力大小的关系如图乙所示（取g=10N/kg）。求：
1
（1）不放货物时，电压表示数为多少？此时电路消耗的总功率为多少？
（2）此电子秤能称量货物的最大质量为多少？
（3）如果想增大称量货物的质量，写出一种可以对原电路改进的方法。
【答案】（1）2V，0.12W；（2）250kg；（3）如果想增大装货物的质量，可以减小R 的阻值
0
【解析】解：（1）由电路图可知，R 与R 串联，电压表测R 两端电压，由图乙可知，压敏电阻不受压力
0 1 0
时，R =200Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流
1
电压表的示数
此时电路消耗的总功率
（2）当电压表的示数最大时，电路中的电流最大，R 的阻值最小，升降机能载货物的质量最大，因串联
1电路中总电压等于各分电压之和，所以，压敏电阻两端的电压为
因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的最大电流为
即
解得
R ′=100Ω
1
由图乙可知，此时压敏电阻受到的压力为
F=2500N
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，此升降机能载货物的最大质量为
（3）电压表的最大示数为3V保持不变，由串联电路的特点可得，电路中的电流
即
由于
为定值保持不变，则
也为定值，若想增大装货物的质量（即R 的阻值减小），则应减小R 的阻值。
1 0
答：（1）压敏电阻不受压力时，电压表示数为2V，此时电路消耗的总功率为0.12W；（2）在升降机匀速上升时，此升降机能载货物的最大质量为250kg；
（3）如果想增大装货物的质量，可以减小R 的阻值。
0
17．（2024·四川内江·一模）某校开展了安全创意设计比赛活动，物理兴趣小组利用磁性开关 设计了烟
雾报警与自动喷淋联动模拟系统，当烟雾达到一定浓度时触发自动报警喷淋，防范火灾发生。如图所示，
图甲为该模拟系统示意图， 为控制电路中的气敏电阻，定值电阻 。控制电路中的电流
时，磁性开关动触片被电磁铁吸引与触点a接触，安全指示灯L熄灭，报警喷淋系统同时正常
工作；控制电路中的电流小于0.02A时，动触片被释放，与触点b接触，安全指示灯亮，报警喷淋系统停
止工作。已知控制电路电源电压 大小可调节，电磁铁线圈电阻不计，气敏电阻 的阻值与烟雾浓度C
的关系如图乙所示。工作电路电源电压 ，报警电铃标有“36V 18W”字样。
（1）报警电铃响时电流表示数为2.5A，喷淋系统工作20s消耗的电能是多少？
（2）通过调节 大小，可改变该装置对烟雾探测的灵敏度。调节 ，当触发报警喷淋的最低烟雾浓度
时，则控制电路此时消耗的电功率是多少？
【答案】（1）1440J；（2）0.1W
【解析】解：（1）由图可知，当报警电铃响时喷淋系统与电铃并联，此时电铃两端电压等于电源电压
36V，电铃正常工作，通过电铃的电流为
电流表测量干路电流为2.5A，通过喷淋系统的电流为
喷淋系统工作20s消耗的电能是（2）由乙图可知，R 与浓度成一次函数关系，当浓度为0时，R 为300Ω，当浓度为5%时，R 为250Ω，
C C C
所以当浓度为8%时，R 的电阻为
C
解得
此时控制电路的电流为0.02A，电功率为
答：（1）喷淋系统工作20s消耗的电能是1440J；
（2）控制电路此时消耗的电功率是0.1W。
18．（2024·湖南长沙·一模）如图所示，水平桌面上放置甲、乙两圆柱形容器，两容器底部用细管相连。
甲容器底面积为 ，水深为20cm；乙容器中放有底面积为 的圆柱形木块。现打开阀门K缓慢
向乙容器中注水，水对乙容器底压强 与所注水质量 的关系如图丙所示，木块始终竖直，当注入水的
质量等于0.5kg时，木块恰好漂浮。（ ）求：
（1）打开阀门前水对甲容器底部的压强；
（2）木块恰好漂浮时所受浮力大小；
（3）打开阀门，直到水静止时，将木块竖直提升1.5cm，甲容器中水的深度。
【答案】（1） ；（2）10N；（3）
【解析】解：（1）打开阀门前水对甲容器底部的压强
（2）当注入水的质量等于0.5kg时，木块恰好漂浮，由图乙可知水对乙容器底压强 ，此时乙容
器内水的深度为此时木块排开水的体积
此时木块受到的浮力为
（3）当注入水的质量等于0.5kg时，注入水的体积为
所以乙容器的底面积为
打开阀门，甲与乙构成连通器，当水不再流动时，两侧水面相平，深度相等，此时容器内水的深度为
将木块竖直提升 ，水面下降的高度为
此时甲容器内水的深度为
答：（1）打开阀门前水对甲容器底部的压强是 ；
（2）木块恰好漂浮时所受浮力大小是10N；
（3）打开阀门，直到水静止时，将木块竖直提升1.5cm，甲容器中水的深度是 。
19．（2024·天津宝坻·一模）自我国古代起就有利用浮力起重的应用了。如图所示为某一次起重的物理原
理示意图。有一个底面积为3S 的圆柱形空金属容器A平放在水平地面上，其内放置一个厚度不计、底面
0
积为2S 的圆柱形金属容器B（B与A不密合），容器B质量为m，内装有质量为5m 的水。
0 0 0
（1）求容器B中的水对容器B底部的压强；（2）将容器B中的一定量的水往外抽到容器A中，使容器B对容器A的压力刚好为0，此时A、B两容器
底部所受水的压强比是多少？
【答案】（1） ；（2）
【解析】解：（1）由于B是柱形金属容器，则水对容器B底部的压力等于水的重力
容器B中的水对容器底部的压强
（2）设抽出的水的质量为m ，容器A中水的体积
抽
容器A中水的深度
此时容器B与其中水的总重力为
容器B对容器A的压力刚好为0时，容器B受到的浮力等于重力
解得
容器B中的水对容器底部的压强容器A中的水对容器底部的压强
此时A、B两容器底部所受水的压强比
答：（1）容器B中的水对容器B底部的压强为 ；
（2）此时A、B两容器底部所受水的压强比是 。
20．（2024·北京东城·一模）如图所示，将一盛有水的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，容器的底面积为
，容器的重力 。用细线将一个小球固定在容器底部，当小球完全浸没在水中静止时，
细线对小球的拉力为F。已知小球的重力 ，小球的体积为 ，此时容器内水深h=0.15m。
水的密度 ，g取10N/kg。求：
（1）小球完全浸没在水中静止时，所受浮力的大小；
（2）细线对小球的拉力F的大小；
（3）水对容器底的压强p；
（4）剪断细线后，待物体静止后，容器对水平桌面的压力 。
【答案】（1）10N；（2）2N；（3）1500Pa；（4）30N
【解析】解：（1）小球完全浸没水中时，排开水的体积等于自身的体积，所以所受的浮力
（2）小球静止时，受到竖直向下的重力和细线的拉力及竖直向上的浮力的作用，处于平衡，三个力是平衡力，所以细线对小球拉力
F=F -G=10N-8N=2N
浮
（3）水对容器底的压强
（4）小球浸没水中时，水及小球的总体积
水的体积
水的质量
水的重力
G =m g=2kg×10N/kg=20N
水 水
剪断细线后，待物体静止后，容器对水平桌面的压力
F =G +G +G =2N+20N+8N=30N
压 容 水
答：（1）小球完全浸没在水中静止时，所受的浮力大小为10N；
（2）细线对小球的拉力F的大小为2N；
（3）水对容器底的压强p为1500Pa；
（4）剪断细线后，待物体静止后，容器对水平桌面的压力为F 为30N。
压
