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秘籍 03 透镜
知识点1：透镜
【典例探究1】作出经透镜折射后的光线。
【解题思路】解题口诀“一箭穿心，焦点与平行共存”。
在利用凸透镜和凹透镜的三条特殊光线作图时，两种透镜的三条特殊光线都可以总结成：一箭穿心，焦点
与平行共存。
凸透镜三条特殊光线：过光心的光线经凸透镜后传播方向不改变；平行主光轴的光线经过凸透镜后经过焦
点；经过凸透镜焦点的光线经凸透镜后平行于主光轴。
凹透镜三条特殊光线：过光心的光线经凹透镜后传播方向不改变；平行于主光轴光线经凹透镜后向外发散，
但其反向延长线必过虚焦点；射向异侧虚焦点的光线经凹透镜后平行于主光轴。
【答案】见解析
【解析】一箭穿心，焦点与平行共存，故作图如图所示：
【典例探究2】小明将水滴滴在透明玻璃纸上，透过水滴观察报纸上的字，发现变大了，这个水滴相当于
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一个凸透镜。如图甲所示，通过“嫦娥一号”把它带到太空中，水滴由于不受重力，会变得如图乙所示，
则在太空中，该水滴透镜（ ）
A．焦距不变 B．焦距会变长 C．对光线偏折能力增强 D．对光线偏折能力减弱
【解题思路】解题口诀“胖子脚短折光强”。
焦距改变类问题，当题目出现“水透镜”或者是“变化透镜”等字样，我们可以分析出，透镜注水，透镜
更厚，所以折光能力更强，焦距更短。但同学们记忆成本较高，所以总结一句口诀“胖子脚短折光强”：
也就是越厚的透镜，焦距越短，折光越强。
【答案】C
【解析】由大招“胖子脚短折光强”可以判断：从甲图到乙图，变“胖”，焦距变短，折光能力变强；故
答案为C。
知识点2：凸透镜成像规律
【典例探究1】如图所示，蜡烛在光屏上成清晰的像，凸透镜焦距为18 cm。下列说法正确的是（ ）
A．所成的像是虚像 B．所成的像是倒立、放大的
C．蜡烛向左移动所成的像变大 D．照相机是利用这一成像原理制成的。
【解题思路】解题口诀““8”字模型”。
凸透镜成像规律可以背口诀，可以看光路，其实还有更好的方法。如图标好不同区域的数字之后有，如下
规律：
物体位置和实像的位置序号之和等于8。如果无法等于8。则不成实像。物体和实像谁所在位置序号大，谁
就更大。
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【答案】B
【大招快解】由图知，物体到透镜的距离小于光屏到透镜的距离，所以是 3+5'=8的模型，3<5'，像大。故
答案为B。
【典例探究2】在做凸透镜成像实验时，调整光屏位置，在光屏上呈现倒立、缩小的像，现将蜡烛远离凸
透镜，通过凸透镜所成的像的大小将（ ）
A．变大 B．变小 C．不变 D．先变大后变小
【解题思路】解题技巧“透镜规律大招”。
当解答透镜成像规律题目时，可采用以下大招：
一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小。物近像远像变大，像儿跟着物体跑。
【答案】B
【大招快解】光屏上能成的像是倒立的，一定为实像，实像满足大招：物远像近像变小。故答案为B。
【典例探究3】在研究凸透镜成像的实验中，烛焰位于透镜左侧距透镜 30 cm处，移动透镜右侧的光屏到
距透镜20 cm处时，正好收集到烛焰清晰的像，则所用凸透镜的焦距一定（ ）
A．大于30 cm B．小于10 cm C．.在15cm与30cm之间 D．在10cm与15cm之间
【解题思路】解题口诀“半半取小”。
当遇到给出凸透镜某次成像的物距、像距求解焦距范围的问题时，可以使用本大招。将已知的物距与像
距分别取一半，包含原有的物距与像距可以得到四个数值。在四个数值（物距、像距、物距一半、像距一
半）中，取数值最小的两个值，则待求焦距在这两个最小值之间。
【答案】D
【大招快解】已知物距30 cm，像距 20 cm。根据大招“半半取小”，将物距、像距分别取半，可以得到
四个长度值：30 cm（物距）、20 cm（像距）、15 cm（物距一半）、10 cm（像距一半）。四个长度值中
最小的两个值是15cm 与10cm，因此待求焦距在10cm与15cm 之间。故答案D。
知识点3：生活中的透镜
照相机：物距大于2倍焦距，像距在一倍焦距和二倍焦距之间，成倒立缩小的实像。照相机的镜头相当于
一个凸透镜。
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投影仪：物距在一倍焦距和二倍焦距之间，像距大于二倍焦距，成倒立放大的实像。
放大镜：物距在一倍焦距以内，成正立放大的虚像。
实像和虚像：照相机和投影仪所成的像，是光通过凸透镜射出后会聚而成的。如果把感光板放在像的位置，
确实能够记录下所成的像。这种像叫做实像(real image)。凸透镜所成的实像是来自物体的光会聚而成的，
它和物体分别位千凸透镜的两侧。平面镜所成的像是虚像， 放大镜所成的像也是虚像。凸透镜成虚像时，
通过凸透镜出射的光没有会聚，只是人眼逆着出射光的方向看去，感到光是从虚像的位置发出的，物体和
虚像位于凸透镜的同侧。
知识点4：眼睛和眼镜
眼睛：眼睛的晶状体相当于一个凸透镜。眼睛通过睫状休来改变晶状休的形状，当睫状体放松时，晶状体
比较薄，远处物休射来的光刚好会聚在视网膜上，眼睛可以看清远处的物体；当睫状体收缩时，晶状体变
厚，对光的偏折能力变大，近处物体射来的光会聚在视网膜上，眼睛就可以看清近处的物体。
远视、近视及其矫正：近视眼只能看清近处的物体，看不清远处的物体。形成近视眼的原因是晶状体太厚，
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折光能力太强， 或者眼球在前后方向上太长，因此来自远处某点的光会聚在视网膜前，到达视网膜时已
经不是一点而是一个模糊的光斑了。利用凹透镜能使光发散的特点，在眼睛前面放一个合适的凹透镜，
就能使来自远处物休的光会聚在视网膜上。
远视眼只能看清远处的物体，看不清近处的物体。形成远视眼的原因是晶状体太薄， 折光能力太弱，或
者眼球在前后方向上太短，因此来自近处某点的光还没有会聚成一点就到达视网膜了，在视网膜上形成一
个模糊的光斑。凸透镜能使光会聚，在眼睛前面放一个合适的凸透镜，就能使来自近处物体的光会聚在视
网膜上。人们上了年纪以后，眼睛睫状体对晶状体的调节能力减弱，太近、太远的物体都看不清楚。
知识点5：显微镜和望远镜
显微镜：显微镜镜简的两端各有一组透镜，每组透镜的作用都相当于一个凸透镜。靠近眼睛的凸透镜叫做
目镜，靠近被观察物体的凸透镜叫做物镜。物镜的物距在一倍焦距和二倍焦距之间，成倒立放大的实像，
目镜的物距在一倍焦距以内，成正立放大的虚像。
望远镜：有一种望远镜由两组凸透镜组成。靠近眼睛的叫做目镜，靠近被观测物体的叫做物镜。物镜的物
距在二倍焦距之外，成倒立缩小的实像，目镜在一倍焦距以内，成正立放大的虚像。
一、单选题
1．（2024·上海黄浦·二模）已知某物体透过凸透镜，在距离透镜20厘米的光屏上成缩小的像，若将物体
移动到距焦点10厘米处，则此时成的像（ ）
A．一定是放大的虚像 B．可能是放大的实像
C．一定是等大的实像 D．可能是缩小的实像
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2．（2024·陕西咸阳·模拟预测）尊老爱幼是中华民族的传统美德，为了方便剪指甲，小明送了爷爷一个带
有凸透镜的指甲剪，如图所示。下列相关说法正确的是（ ）
A．用指甲剪剪指甲时，拇指按压的手柄是省力杠杆
B．剪指甲时，指甲应位于凸透镜的一倍焦距与二倍焦距之间
C．凸透镜的作用相当于投影仪，成放大的像
D．指甲剪的刀刃做的很锋利，是为了增大压力
3．（2024·陕西西安·三模）2021年9月第十四届全国运动会在陕西省西安市奥体中心举行，奥体中心是中
西部地区规模最大、国内最具现代化的体育场馆群。西安滨河学校的学子们经过精心准备，参与了开幕式
的表演活动。下列说法错误的是（ ）
A．开幕式点火的火炬是光源
B．主体育场灯光秀精彩纷呈，七彩灯光是由红、黄、蓝三色光混合而成
C．转播比赛的摄像机镜头利用凸透镜成像原理，拍摄成倒立缩小的实像
D．演员们化妆利用平面镜，成正立等大的虚像
4．（2024·安徽池州·二模）如图所示，在探究凸透镜成像规律的实验中，当蜡烛和凸透镜之间的距离为
26cm时，在光屏上得到一个清晰缩小的实像。下列说法正确的是（ ）
A．在凸透镜与蜡烛之间加近视眼镜时，要使光屏上得到清晰的像，光屏应向左移动
B．保持蜡烛和光屏位置不动，缓慢向右移动凸透镜到某个位置，可以再次在光屏上得到清晰的像
C．先将蜡烛移至光具座上30cm刻度线处，然后向右移动光屏，光屏上可以得到清晰的像
D．将蜡烛远离凸透镜时，为了在光屏上得到清晰的像，应将光屏靠近凸透镜
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二、多选题
5．（2024·河北邯郸·一模）小明在探究“凸透镜成像规律”时，根据实验数据画出物距u与像距v之间关
系的图像（如图所示），下列有关该“凸透镜成像”说法中正确的是（ ）
A．该凸透镜的焦距是20cm
B．将蜡烛从距透镜15cm位置远离透镜时，所成像将持续缩小
C．将蜡烛放在距此透镜18cm位置时，成像原理与投影仪相同
D．将蜡烛放在距此透镜5cm位置时，可在光屏上得到正立、放大的虚像
6．（2024·河北张家口·一模）在探究“凸透镜成像规律”的实验中，实验装置如图所示，此时在光屏上可
以看到烛焰清晰的像（像未画出）。则下列说法正确的是（ ）
A．图中光屏上成倒立缩小的像，与照相机成像相同，该透镜焦距可能是10cm
B．换用一个焦距更小的凸透镜，保持蜡烛和透镜位置不变，将光屏向右移动一定距离光屏上可再次成
清晰的像
C．保持蜡烛和光屏位置不变，向左移动透镜适当距离，光屏上可得到清晰放大的像
D．若在凸透镜和蜡烛中间放一个近视镜片，只向左移动蜡烛，光屏上可再次成清晰的像
7．（2024·天津静海·模拟预测）在探究“凸透镜成像规律”的实验中，当蜡烛、透镜甲和光屏放置在如图
所示位置时，在光屏上能得到蜡烛清晰的像。下列说法正确的是（ ）
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A．透镜甲的焦距为20 cm
B．光屏上成倒立、等大的实像
C．照相机应用了该次实验的成像规律
D．若蜡烛远离透镜则光屏需靠近透镜才能得到清晰的像
三、填空题
8．（20-21八年级上·安徽合肥·期中）如图，在探究凸透镜成像规律实验中，凸透镜、蜡烛、光屏放在同
一直线上。当烛焰在B点时，成像在A点；当烛焰在A点时，成像在C点，则凸透镜一定固定在
（选填“A、B”或“B、C”）之间，两次成像的虚实情况 （选填“相同”或“不同”）。
9．（2024·山东济南·一模）如图1所示，小丽通过电脑学习课外知识。长时间盯着电脑屏幕容易使眼睛的
晶状体变厚，折光能力变 （选填“强”或“弱”），形成近视眼，图2中的 （选填“甲”或
“乙”）图能反映近视眼的成因。
10．（2024·新疆伊犁·一模）手机的镜头相当于一个凸透镜，若小唐的手机镜头焦距为5cm，如图所示是
他用手机扫描二维码的情形。为保证扫描清晰，手机到二维码的距离应大于 cm，二维码经摄像头
扫描成倒立、 （选填“缩小”、“等大”或“放大”）的实像。
11．（2024·宁夏银川·一模）某同学在“探究凸透镜成像的规律”实验时，烛焰在光屏上成了一个清晰的
像，如图所示。下面给出的生活中常用物品工作时原理与此现象相同的是 。
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A．幻灯机；B．照相机；
C．放大镜；D．投影仪；
理由： 。
12．（2024·河南平顶山·一模）如图，某校学生在做“探究凸透镜成像规律”实验时，把李老师的眼镜放
在蜡烛和凸透镜之间，发现光屏上烛焰的像变模糊了；接着再将光屏靠近凸透镜，又能在光屏上看到烛焰
清晰的像。李老师的眼睛是 （选填“近视眼”或“远视眼”），他佩戴的眼镜是 （选
填“凸透镜”或“凹透镜”）。
四、作图题
13．（2024·山东济宁·一模）如图所示，点光源S发出的一束光经平面镜反射后射向薄凸透镜，经薄凸透镜
折射后平行于凸透镜的主光轴射出，请在图中画出光路图。
14．（24-25八年级上·甘肃天水·期末）如图，S′是点光源S在平面镜中所成的像，S发出的一条光线经平面
镜反射后射向凸透镜，反射光线恰好平行于凸透镜的主光轴。请画出：
（1）射向平面镜的入射光线；
（2）经过凸透镜后的折射光线。
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15．（2023九年级·全国·专题练习）如图所示，光线AB经凸透镜折射后，折射光线BO恰好经过凸透镜另
一侧焦点F。再经水平面上的平面镜反射，反射光线为OC。请在图中画出：
（1）入射光线AB；
（2）反射光线OC。
五、实验题
16．（22-23八年级上·四川成都·期中）如图所示，某同学用自制的水透镜来探究凸透镜成像规律。当向水
透镜里注水时，水透镜的焦距将变小；当从水透镜里抽水时，水透镜的焦距将变大。实验前，应先调节烛
焰、光屏的中心位于水透镜的主光轴上。
（1）当该同学移动蜡烛、水透镜和光屏至图示位置时，恰能在光屏上看到清晰的像（像未画）。则该水
透镜此时的焦距为 cm；
（2）现保持光屏和透镜的位置不变，从水透镜里抽出一些水，则需将蜡烛向 （选填“左”或
“右”）移动距离s，方可在光屏上再次成清晰的像，则此时的像是 （选填“放大”“缩小”
或“等大”）的；
（3）在第（1）次成像的基础上，保持蜡烛和光屏的位置不动，向左或向右移动凸透镜 （选填
“能”或“不能”）在光屏上再次呈现蜡烛清晰的像。
17．（2020九年级·全国·专题练习）物理兴趣小组想知道凸透镜的焦距f为多少，如图甲，将镜面垂直于
阳光，在透镜下面放上白纸（纸、镜平行），测出透镜与白纸间的距离s与对应的白纸被烤焦的时间t，绘
出图线乙，可判断该凸透镜的焦距f为 cm，若将一个物体放在此透镜前30cm处，则可在该透镜另一
侧得到倒立、 的实像；
将透镜及点燃的蜡烛、光屏置于光具座上（如图丙），做成像实验，记录每次成实像的物距u，像距v。物
像间的距离L（L＝u+v），绘出图线丁（以f为长度单位），由图可知，要想成实像，蜡烛与光屏的间的距
离应满足L≥ （用f表示）。经“百度”发现，物理学中，有一个凸透镜成像的“新概念”：放大率n
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＝A′B′/AB＝v/u，结合丙、丁两图，可知当物距u＝1.5f时，n＝ 。
六、综合题
18．（2024·新疆·一模）2023年12月27日，中国首艘超深水大洋钻探船——“梦想”号顺利完成首次试
航。“梦想”号排水量约为33000t，可抵御16级台风海况，具备海域11000m的钻探能力，标志着我国深
海探测能力建设和海洋技术装备研发迈出关键一步。
（1）试航时，“梦想”号受水的浮力约为 N。随着船上重达上千吨的钻杆逐渐向水中下放，船身所
受浮力 （填“变大”“变小”或“不变”）。大洋钻探船最主要的功能是钻井取芯，把海底的岩芯
取上来，岩芯加速上升过程中，缆绳对岩芯的力 （填“大于”“等于”或“小于”）岩芯对缆绳的
力；
（2）“梦想”号装有深度声呐并搭载高清摄像系统。声呐利用 （填“超声波”或“电磁波”）探
测海洋深度；摄像机的镜头相当于一个 镜，同一个物体距摄像机的距离相同时，在水下所成的像比
在空气中所成的像更大，则镜头在水中的焦距比在空气中的焦距 （填“长”或“短”）；
（3）台风天气，钻探船可适当 （填“提高”或“降低”）重心来抵御台风。风能即一定时间内通
过某截面的空气具有的动能，其表达式为 （其中，m为通过截面空气的质量，v为空气的速度），
16级台风的风速约为10级台风风速的2倍，则相同时间内通过相同截面的16级台风的风能约为10级台风
风能的 倍。
19．（21-22八年级下·上海闵行·期中）在天宫课堂中，王亚平向大水球中间注入一个气泡，如图所示。通
过水球能看到她的两个像：一个是正立缩小的像，另一个是倒立缩小的像，如图所示。
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解释两个像的成因时，老师画出如图所示的图示。其中倒立缩小的像是由图上、下两部分水形成的，该像
是 （选填“完整”或“不完整”）的；图中间部分的水相当于两个 （选填“凸透
镜”或“凹透镜”），你判断的依据是： 。
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