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秘籍 07 功和机械能 简单机械
知识点1：功
【典例探究1】如图所示的四种情景中，人对物体做功的是（ ）
A． 背着书包水平行走 B． 用力搬起箱子
C． 用力推石头没有推动 D． 举着杠铃原地不动
【解题思路】三种不做功的情况
判断力是否对物体做功的关键要看是否满足做功的两个必要因素，两者缺一不可。重点抓住力作用在物体
上是否有“成效”。
不做功的三种情况：①有力无距离（物体受力没有移动），如搬石头未搬动，推箱子未推动。
②有距离无力（物体凭惯性运动），如物体在光滑平面上自由滑动，足球踢一脚后的运动。
③力和距离的方向垂直（物体沿力方向没有通过距离），如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动，拉力
不做功。
【答案】B
【解析】A．中学生背着书包水平行走，人给书包一个向上的力，但书包向上没有移动距离，则人对书包
没有做功，故A不符合题意；
B．用力搬起箱子，人给箱子一个向上的力，箱子向上移动了距离，所以人对箱子做了功，故B符合题意；
C．用力推石头没有推动，人给石头一个力的作用，石头没有在力的方向上通过一定的距离，所以人推石
头没有做功，故C不符合题意；
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D．运动员举着杠铃原地不动，运动员给杠铃一个向上的力，但杠铃向上没有移动距离，则运动员对杠铃
没有做功，故D不符合题意。
故选B。
【典例探究2】若一果农挑起两筐总重为500N苹果站在地面上不动，他对这两筐苹果______功（选填“做
了”或“没有做”）。若果农搭乘位于两路口的皇冠自动大扶梯，两筐苹果放置于扶梯上，随扶梯上行高
度为50m，扶梯对这两筐苹果至少做______J的功。
【解题思路】利用W=Fs计算功时，首先要明确题中求的是什么力对物体做功；其次要注意 s应和F相对
应，s必须是物体在力F的方向上通过的距离，千万不能“张冠李戴”。
如：某人用50N的水平推力推动重100N的箱子在平地上前进10m，则人的推力对箱子的做的功为
W=Fs=50N×10m=500J
重力对物体做的功为
W=Gh=100N×0m=0J
【温馨提醒】：①F与s的方向应在同一直线上(初中要求)，比如一个人提着一重物G，从山脚顺着一之字
形的山路爬到山顶，此时人克服重力做功所移动的距离并不是山路的长，而是从山脚到山顶的高；
②做功的多少，由W=Fs决定，而与物体的运动形式无关。
【答案】 没有做 25000
【解析】[1]果农挑起两筐苹果站着不动，果农对苹果施加了力，但两筐苹果没有在力的作用下沿力的方向
移动距离，所以他没有对两筐苹果做功。
[2]随扶梯上行高度为50m时，扶梯对这两筐苹果做的功
知识点2：功率
【典例探究】如图所示，物体A在水平拉力F的作用下，沿水平面以0.4m/s的速度运动了2s，弹簧测力计
的示数为5N，此过程中，物体A运动的距离是 ______m，拉力F做功为 ______J，拉力F的功率是
______W。
【解题思路】（1）功率与功是两个不同的物理量，“功”表示做功的“多少”，而“功率”则表示做功
的“快慢”，“多少”与“快慢”的意义不一样。只有在做功时间相同时，做功多的就做功快。否则，做
功多，不一定做功就快，即“功率”不一定就大。也就是说:功率与功和时间两个因素有关。
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（2）功率的公式 是指在t时间内的平均功率，而不是某一时刻的瞬时功率；当物体在力F作用下，
沿力的方向以速度v匀速运动时，由W=Fs及 ，可得
由P=Fv可知，功率一定时，机械的牵引力和速度成反比。要使牵引力大，就要减速。这就是汽车在上坡
时为什么要减速以获得较大的牵引力。
【答案】 0.8 8 4
【解析】[1]物体A运动的距离是
[2]弹簧测力计的示数即为拉力的大小，F=5N，动滑轮上有2股绳，所以绳自由端移动的距离是
所以拉力F做功为
[3]拉力F的功率是
知识点3：动能和势能
【典例探究】我们在学习物理知识中，学到很多物理学的研究方法，下面用到转换法的是（ ）
A．在“探究小球动能大小的影响因素”实验时，通过观察被撞击木块的移动距离远近来判断小球动能的
大小
B．在“探究阻力对物体运动的影响”实验时，控制小车从斜面同一高度由静止释放
C．为了描述物体运动的快慢，我们把路程与时间之比叫做速度
D．计算火车从泰安到杭州的平均速度时，忽略火车的长度
【解题思路】解题口诀技巧“研球看块比远”。
研球（研究球的动能大小）看块（动能大小通过看木块被推动的距离）比远（距离越远说明小球动能越
大）。
【答案】A
【解题大招】：看块比远，木块移动距离越远，小球动能越大。故答案为A。
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【归纳总结】动能、势能大小的影响因素及判断方法
弹性势能大小的影响因素——弹性形变的大小，发生的弹性形变越大，弹性势能越大。
【温馨提醒】：由于机械能=动能+势能，判断机械能的大小变化时，要根据动能、势能各自的影响因素进
行分析。如在高空同一高度匀速飞行的飞机，抛出救灾物资后，尽管其速度、飞行高度不变，但飞机的总
质量减小，其动能、势能和机械能都要减小。
知识点4：机械能及其转化
【典例探究1】如图所示，小球由静止开始沿着粗糙的路面从a点向d点自由运动，其中b和d两点在同一
水平高度，则下列说法中错误的是（ ）
A．小球从 a到c 加速下滑，部分重力势能转化为动能
B．小球从c到d 减速上坡，部分动能转化为重力势能
C．小球在b和d 时重力势能和动能都相等
D．小球从a到d 的过程中机械能减小
【解题思路】解题口诀技巧“一看是否有摩擦，二看加和变不变”。
在判定能量转化的时候，机械能变大还是变小？
解题思路大招：“一看是否有摩擦，二看加和变不变”。
一般地，如果题目中有明显的摩擦阻力，那么机械能减小；如果题目分别描述了动能和势能，关注动能和
势能相加之和变大还是变小，就是机械能的变化情况。
【答案】C
【解题大招】题干中包含“粗糙”二字，所以存在摩擦，机械能应该减小，D正确；因为摩擦，所以C
选项中动能不相等，C 错误；A 选项中，a到c，部分重力势能转化为动能，A正确；B选项中，c到d，
部分动能转化为重力势能，B正确；选出错误选项，故答案为C。
【归纳总结】1．判断机械能守恒的方法
（1）看动能与势能之间是否完全转化；
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（2）判断是否有除重力和弹力以外的力做功。
2．动能与势能的转化及判断方法正确分析动能和势能的相互转化，可分以下几个步骤进行：
【温馨提醒】：题中如果有“在光滑斜面上滑动”则“光滑”表示没有能量损失——机械能守恒；“斜面
上匀速下滑”表示有能量损失——机械能不守恒。
知识点5：杠杆
【典例探究1】如图所示，把质量分布均匀的轮子推着滚上台阶（支点为轮子与台阶的接触点O），试在
图中作出所用的最小力 F的示意图。
【解题思路】解题口诀技巧“点点垂”。
当解答杠杆最小力作图时，可以采用以下大招：寻找杠杆上的最远点到支点的距离作为动力臂，以最远点
为垂足作动力臂的垂线，即为最小力。
【答案】见解析
【解题大招】在轮子上寻找距离支点的最远点 A，连接 OA，过A点作OA 的垂线找到最小力，故答案如
图所示：
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【典例探究2】如图所示，用方向始终垂直于杠杆的动力F将重物从A位置缓慢提升到B位置，在提升重
物的过程中，动力F大小的变化情况是（ ）
A．变大 B．变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大
【解题思路】解题口诀技巧“始终竖拉力不变，其他杆平力最大”。
当遇到杠杆一端与竖直墙面较链连接，拉力 F作用于另外一端，在拉力 F的作用下，杠杆绕支点（较链
连接处）缓慢转动求解拉力大小变化的问题时可以使用本大招。若拉力方向始终是竖直方向，则在杠杆转
动过程中拉力大小不变；若拉力方向沿其他方向（比如始终与杆垂直或始终水平等情况），则杠杆运动至
水平位置时，维持杠杆平衡所需的力 F最大。
【答案】C
【解题大招】由题意可知拉力方向始终与杠杆垂直，根据大招“始终坚拉力不变，其他杆平力最大”，当
杠杆运动至水平位置时，维持杠杆平衡所需的力 F最大。所以当杠杆由水平下方运动到水平位置再运动到
水平上方的过程中，拉力 F先变大后变小。故答案为C。
【典例探究3】如图所示，一根轻木条左端放一支较短的蜡烛，右端放一支较长的蜡烛，两支蜡烛一样粗
细。在 O处将木条支起，木条能在水平位置平衡。同时点燃蜡烛，点燃后蜡烛的燃烧速度相同。在燃烧过
程中，木条（ ）
A．始终保持水平 B．左端会下沉 C．右端会下沉 D．无法判断
【解题思路】解题口诀技巧“极限法判断杠杆平衡问题”。
当遇到杠杆原来处于平衡状态，在支点两侧同时减小作用力或力臂，判断杠杆的状态时，直接用极限法看
哪个力或力臂先减小到零，则杠杆的这一端会翘起，另一端下沉。
【答案】C
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【解题大招】使用极限法判断，因两支蜡烛燃烧速度相同，将左侧蜡烛烧没，则右侧蜡烛还剩一部分，故
杠杆右端下沉，故答案为C。
【典例探究4】如图，体积相同的铁块和铝块挂在杠杆的两端，杠杆处于平衡状态，现将铁块和铝块同时
浸没到水中，杠杆将（ ）
A．左端下降 B．右端下降 C．杠杆仍然平衡 D．条件不足，无法判断
【解题思路】解题口诀技巧“肉大沉”。
遇到杠杆本来平衡，然后物体浸没入同种液体中杠杆平衡的判断问题时，杠杆两侧ρ（肉）大的一侧物体
将会下沉，即“肉大沉”。
【答案】B
【解题大招】根据“肉大沉”，即ρ大的一端物体下沉分析判断，因ρ ＞ρ ，故右端下沉。故答案为
铁 铝
B。
【归纳总结】1．杠杆类型的判断
（1）比较杠杆的动力臂和阻力臂；
（2）根据杠杆的用途来判断是为了省力还是省距离。
2．杠杆平衡的判断
（1）杠杆两端平衡螺母的调节
左端高，左、右平衡螺母都往左调；右端高，左右平衡螺母都往右调。
（2）杠杆调节水平平衡的目的
①实验前：使杠杆左右两边重力相等，避免杠杆自重对实验产生影响；
②实验过程中：使力管落在杠杆上，直接读出力管大小，便于力臂测量。
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（3）杠杆中弹簧测力计的使用
竖直拉动，如果倾斜，力臂减小，示数增大。
（3）判断杠杆往哪一端下沉
杠杆两端各悬挂两个重物能保持水平平衡，轻的重物离支点远，重的重物离支点近。
①移动相同的距离，重力小的那一端，力和力管乘积变化量(GΔl)小；靠近支点，轻的那一端力与力臂的乘
积减少得少，所以轻的那一端下沉。反之，远离支点，重的那一端下沉。
②改变相同的重力，力臂短的那一端，力和力臂乘积变化量(GΔl)小；减小相同重力，力臂短的那一端力与
力臂的乘积减少得少，所以力管短的那一端下沉。反之，增加重力，力臂大的那一端下沉。
3．杠杆最小力的求解方法
知识点6：滑轮
【典例探究1】用相同的滑轮和绳子分别组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，在相同时间内把相同的物体
提升相同的高度，在不计绳重及机械摩擦的情况下，则甲、乙两工人拉力的功率大小为P ________P
甲 乙
〔选填“大于”、“小于”或“等于”）。
【解题思路】如何准确确定承担重物绳子的股数n？
在滑轮组中，承担物重的是吊着动滑轮的那几段绳子．而定滑轮只起改变动力方向的作用．所以，只要数
一数有几段绳子吊着动滑轮，就能算出省力到几分之一。
利用“隔离法”可以准确确定承担重物绳子的股数n。方法：在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线，将它们
隔离开来，只算绕在动滑轮上的绳子股数。
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【答案】等于
【解析】甲图动滑轮上的绳子根数为2，乙图动滑轮上的绳子根数为3，在不计绳重及机械摩擦的情况下，
，由 可知甲图拉力的功率为
乙图拉力的功率为
故P = P 。
甲 乙
【典例探究2】如图所示，要想用最小的力将汽车拖出来，请给滑轮组绕绳。
【解题思路】如何组装滑轮组？
首先根据省力公式 或根据 求出绳子的股数n。然后根据“奇动偶定”的原则(若绳子的
起点在动滑轮上，则有奇数股绳子承担重物；若绳子的起点在定滑轮上，则有偶数股绳子承担重物)。结合
题目的具体要求组装滑轮。
注意：若求得n不是整数，应采取”进一法”取成整数。
【答案】
【解析】要用最小的力将汽车拖出来，则应有三段绳子吊着动滑轮，绳子的固定端应从动滑轮开始，依次
绕过定滑轮、动滑轮，故如下图所示：
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知识点7：机械效率
【典例探究1】下列说法正确的是（ ）
A．机械效率可以大于100% B．做功越多的机械，其功率一定越大
C．我国三峡船闸利用了连通器原理 D．只要有动能和势能的变化，机械能就一定守恒
【解题思路】功率和机械效率有何不同？
这两个物理量是从不同方面反映机械性能的。它们之间没有必然的联系。功率大表示机械做功快；机械
效率高表示机械对总功的利用率高。功率大的机械不一定机械效率高，例如内燃机车功率可以达到几千千
瓦，但效率只有30％~40％，反之，机械效率高的机械功率不一定大。例如，安装在儿童玩具汽车里的电
动机效率可达80％，但功率却只有几瓦特。
【答案】C
【解析】A．只要使用机械，就要做无用功，因此机械效率不可能达到100%，更不会大于100%，故A错
误；
B．功率是功和时间的比值 ，做功越多的机械，时间不确定，其功率不一定越大，故B错误；
C．我国三峡船闸利用了连通器原理，是世界上最大的人造连通器，故C正确；
D．物体的动能和势能可以相互转化，如果只有动能和势能相互转化，机械能是守恒的，故D错误。
故选C。
【典例探究2】用如图所示的滑轮组拉动物体A，使物体A以0.2m/s的速度水平向左匀速运动10s，已知物
体A重500N，物体A受到的摩擦力为120N，拉力F的功率为30W，下列说法正确的是（ ）
A．绳子自由端移动的距离为2m
B．克服物体A与地面间摩擦力做的功是额外功
C．滑轮组的机械效率为80%
D．相同情况下，若用该滑轮组匀速拉动质量更大的物体B，滑轮组的机械效率不变
【解题思路】如何理解机械效率具有“可变性”？
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由公式 可知，如果该机械的额外功（W ）一定，有用功（W ）越大，机械效率
额 有
（η）越高，比如用同一个滑轮组把一块巨石和一个乒乓球提起相同的高度，前者的机械效率高，由此可
见对同一个机械，它的机械效率是可变的，而不是某一确定值。
【答案】C
【解析】A．由题意可知，物体移动的距离
s=vt=0.2m/s×10s=2m
动滑轮上有三股绳，绳端移动的距离是物体移动距离的3倍，所以绳端移动的距离为6m，故A错误；
B．克服物体A与地面的摩擦力所做的功为有用功，不是额外功，故B错误；
C．由题意及前面分析可知，有用功为
总功为拉力所做的功，由功率计算公式变形可知总功为
故C正确；
D．相同情况下，若用该滑轮组匀速拉动质量更大的物体时，物体与地面的摩擦力增大，有用功增大，而
系统的额外功不变，有用功占总功的比值增大，滑轮组的机械效率应该增大，故D错误。
故选C。
【典例探究3】如图所示，斜面长s为1.2m，高h为0.3m，现将重为16N的物体沿斜面向上从底端匀速拉
到顶端用时2s，若拉力所做的功为6J。则下列说法正确的是（ ）
①拉力为5N
②拉力的功率为3W
③拉力所做的额外功为1.5J
④提升物体所做的有用功为5J
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A．①② B．①③ C．②③ D．①④
【解题思路】如何计算有用功？
求解有用功的关键是明确人们使用机械的目的是什么，为了达到目的所做的那部分“目的功”就是有用
功。有用功的大小等效于为了达到目的而直接用手对物体做的功。
甲 乙 丙
如对于图甲、乙两图的目的是提升物体升高h高度。因此，为了达到目的必须克服物重所做的功就是有
用功，即W =Gh。对于图丙图来说，利用滑轮组的目的是水平移动物体一段距离（s）。因此，为了达到
有
目的必须克服摩擦阻力f所做的功就是有用功，即W =fs。
有
【答案】A
【解析】①由W=Fs可得拉力
故①正确；
②由 可得，拉力的功率为
故②正确；
③④由题意可知，有用功为克服重力所做的功，由 得
由 得
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故③④错误。故选A。
【典例探究4】在斜面上将一个质量为5 kg的物体匀速拉到高处,如图所示,沿斜面向上的拉力为40 N,斜面
长2 m、高1 m,把重物直接提升h所做的功作为有用功(g取10 N/kg),下列说法正确的是
A．物体只受重力、拉力和摩擦力三个力的作用
B．做的有用功是50 J
C．此斜面的机械效率为83.3%
D．物体受到的摩擦力大小为10 N
【解题思路】如何进行有关功、功率、机械效率的综合计算？
（1）首先明晰三者的物理意义与公式关系：
①三者之间的关系：
②三者的公式关系：
③功率与速度、牵引力的关系：
机械中的功率：
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（2）审题挖掘隐含条件。
对于滑轮组来说，若已知物体移动的距离或速度，可根据承担物重或承担水平摩擦力的绳子段数n计算出
绳子自由端移动的距离或速度。即s =nh ；v =2v 。若不计摩擦或绳重，表明额外功是由于克服动滑轮
绳 物 F G
的重产生的，此时额外功的大小为：W =G h。
额外 动
（3）选择合适的公式表达出有用功、总功并明晰额外功产生的原因，然后根据已知条件表示出机械效率、
功率的公式并进行展开和合理简化消元。
如根据使用机械的目的有用功的表达式有：
①利用滑轮组竖直提升重物时，要克服物重做功，W =Gh；
有
②利用滑轮组水平方向匀速移动物体时，要克服水平面的摩擦阻力做功，W =fs。
有
③利用滑轮组竖直提升浸没在水中的重物时，要克服物体在水中的重做功，W =(G-F )h。
有 浮
相应的总功表达式有：
①已知W 、W 时，W =W +W ；
有 额 总 有 额
②已知F和s时，W =Fs；
总
③已知η、W 时， ；
有
④已知P和t时，W =Pt。在涉及功的题目中，可根据实际情况选用合适的公式做灵活处理。
总
根据有用功和总功的表达式及已知条件，机械效率表达式有：
①利用滑轮组提升物体时，滑轮组的机械效率可表示为：
Ⅰ万能公式
W Gh Gh G
有用
W Fs Fnh Fn
总
Ⅱ忽略绳重和摩擦
②利用滑轮组水平匀速移动物体时，滑轮组的机械效率可表示为
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③斜面的机械效率可表示为
W Gh W W Gh
η= 有用 = ，或η= 有用 = 有用 =
W Fl W W +W Gh+fl
总 总 有用 额
（4）最后根据已知条件代入公式求出未知量。
【答案】B
【解析】A.沿斜面向上拉物体时，物体受重力、支持力、摩擦力和拉力四个力的作用，故A错误；
B．所做的有用功： ，故B 正确；
C．拉力F对物体做的总功:
斜面的机械效率为：， 所以C选项是正确的；
D．克服摩擦力所做的额外功：
由 可得，,物体受到的摩擦力： ,故D错误.
所以B选项是正确的。
一、单选题
1．（2024·湖南株洲·一模）如图甲所示，“蹦极”就是跳跃着把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从
几十米高处跳下的一种极限运动。某运动员做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图
乙所示（将蹦极过程近似为在竖直方向的运动），根据图像，下列说法正确的是（ ）
A．0~t 过程中速度一直变大
0
B．运动员重力大小为0.6F
0
C．t 时刻运动员处于平衡状态
0
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D．运动员在t 时刻的重力势能比t 时刻的重力势能大
0 1
【答案】B
【解析】A．t 时刻绳子的弹力最大，说明伸长最长，处于最低点，因而0~t 过程中，先是人自由下落，速
0 0
度逐渐变大，一直增加到重力等于拉力，当拉力大于重力后，合力方向向上，运动方向与合力方向相反，
速度减小，所以速度先变大后变小，故A错误；
B．当运动员静止时，重力等于拉力，由图乙可知，最后运动员受到的拉力为 ，即重力大小为
，故B正确；
C．t 时刻，拉力最大，且拉力大于重力，所以此时刻运动员处于非平衡状态，故C错误；
0
D．t 时刻绳子的弹力比t 时刻大，说明t 时刻绳子伸长量大于t 时刻，故t 时刻运动员的高度低于t 时刻，
0 1 0 1 0 1
则运动员在t 时刻的重力势能比t 时刻的重力势能小，故D错误。
0 1
故选B。
2．（2024·陕西西安·三模）下列图中的情景节选自我国古代科技著作《天工开物》，其中说法正确的是（
）
A．甲图“六桨客船”中，划水的船桨对水的作用力改变了客船的运动状态
B．乙图“河池山锡”中，水由高处流下将动能转化为重力势能
C．丙图“竹笆载物”中，船上装载的竹笆越多时，船受到的浮力越大
D．丁图“没水采珠”中，水面下的采珠人下潜的越深时受到水的压力越小
【答案】C
【解析】A．图甲“六桨客船”中，用桨划水，力的作用是相互的，水给桨一反作用力，使船前进运动，
是水对船的力改变了船的运动状态，故A错误；
B．图乙“河池山锡”中，水由高处流下，水的质量不变，速度增大，高度减小，故重力势能减小，动能
增加，所以是将重力势能转化为动能，故B错误；
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C．图丙“竹笆载物”中，由漂浮条件 可知，船上装载的货物越多，总重G 越大，受到的浮力越
物
大，故C正确；
D．图丁“没水采珠”中，由 可知，水面下采珠人下潜的越深，受到水的压强越大，由 可
知，受到水的压力越大，故 D错误。
故选C。
3．（2024·甘肃兰州·一模）在“探究杠杆平衡条件”的实验中，小明进行了如图所示的实验，每个钩码质
量相同，下列说法错误的是（ ）
A．如图甲所示的杠杆静止在水平桌面上，此时它处于平衡状态
B．要使图甲所示的杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向右调节
C．将如图乙所示的两侧钩码均向外移动一格，杠杆右端下沉
D．如图丙所示，保持杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计从a转到b的过程中示数不变
【答案】D
【解析】A．实验前，将杠杆的中点放在支架上，当杠杆静止时，发现杠杆如图甲所示，此时杠杆处于平
衡状态，故A正确，不符合题意；
B．调节杠杆在水平位置平衡，杠杆右端偏高，平衡螺母应向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡，
故B正确，不符合题意；
C．如图乙所示，杠杆在水平位置平衡，将左右两点的钩码同时向远离支点的方向移动一个格，则左侧
右侧
因为 ，杠杆不能平衡，右端将下沉，故C正确，不符合题意；
D．根据杠杆的平衡条件分析，将测力计绕B点从a位置转动到b位置过程中，钩码的重力不变，其阻力臂
OA不变，即阻力与阻力臂的乘积不变，而动力臂在从a到b的过程逐渐减小，动力F逐渐增大，即弹簧测
力计示数变大，故D错误，符合题意。
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故选D。
4．（2024·北京东城·一模）如图所示，质量为65kg的工人站在地面上用滑轮组提起重为600N的物体，在
物体以0.1m/s的速度匀速上升1m的过程中，额外功为200J。滑轮组中的绳均沿竖直方向，绳重和摩擦均
可忽略不计，且绳足够结实，取 N/kg，则下列说法正确的是（ ）
A．滑轮组的机械效率约为66.7%
B．地面对工人的支持力大小 N
C．工人做功的功率为 W
D．工人站在地面上能用这个滑轮组匀速提升重力为1000N的物体
【答案】D
【解析】A．在物体以0.1m/s的速度匀速上升1m的过程中，额外功为200J，绳重和摩擦均可忽略不计，
只需要考虑克服动滑轮重力做功，则动滑轮重为
滑轮组的机械效率约为
故A错误；
B．从滑轮组可知，一共有两段绳子分担动滑轮重，故n=2，则绳子的拉力为
对人进行受力分析，人受到了向下的重力，还受到了地面对人的支持力，受到了绳子的拉力为400N，故地
面对人的支持力为
故B错误；
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C．工人做功的功率为
故C错误；
D．根据工人的重力可知，人能够提供的最大拉力为
这个滑轮组能够匀速提升最大物重为
1000N小于1100N，故工人站在地面上能用这个滑轮组匀速提升重力为1000N的物体，故D正确。
故选D。
5．（2024九年级下·重庆·专题练习）如图所示，小超将重为600N的物体A匀速提升了1m，用时10s。动
滑轮重力为200N，B处能承受的最大拉力为900N，若小超体重为500N，双脚与地面接触面积为0.05m2，
不计绳重与摩擦，则（ ）
A．小超拉力做功的功率为40W
B．小超对地面的压强为1×104Pa
C．使用该滑轮组，小超最多能提起800N的物体
D．不管提起多重的物体，该滑轮组的机械效率总是80%
【答案】C
【解析】A．由图可知，连接动滑轮绳子的股数n=2，绳子自由端移动的距离
拉力大小为
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拉力做功
拉力做功的功率
故A不符合题意；
B．人向下拉绳子时，绳子也会对人施加向上的拉力，则人受到地面的支持力
人对地面的压力和人受到地面的支持力是相互作用，人对地面的压力
则工人对地面的压强
故B不符合题意；
C．不计绳重与摩擦，动滑轮重力
使用该滑轮组提升重物时，工人的最大拉力等于其重力，即
提升物体的最大重力
故C符合题意；
D．用此滑轮组提起物体重力增大时，根据 可知，额外功不变，有用功增大，滑轮组的机械效
率增大，故D不符合题意。
故选C。
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二、多选题
6．（2024·北京东城·一模）下列说法正确的是（ ）
A．踢出去的足球在空中飞行时，其运动状态一定发生改变
B．将水桶从地面上提起来，手对水桶的作用力等于水桶对手的作用力
C．在平衡力作用下运动的木块的机械能保持不变
D．男孩用水平力推水平地面上的木箱没推动，他的推力小于木箱所受的摩擦力
【答案】AB
【解析】A．踢出去的足球在空中飞行时，足球受到重力和空气阻力，这两个力大小不相等，足球受到非
平衡力，其运动状态一定发生改变，故A正确；
B．将水桶从地面上提起来，手对水桶的作用力和水桶对手的作用力是一对相互作用力，大小相等，故B
正确；
C．在平衡力作用下运动的木块做匀速直线运动，木块的动能不变，木块的高度可能改变，重力势能可能
改变，木块的机械能可能改变，故C错误；
D．男孩用水平力推水平地面上的木箱没推动，木箱处于静止状态，他的推力和木箱所受的摩擦力是一对
平衡力，大小相等，故D错误。
故选AB。
7．（22-23八年级下·辽宁阜新·阶段练习）小明和兴趣小组的同学们利用如图所示的装置探究斜面的机械
效率，同学对实验过程和装置发表了下列不同的看法，其中不正确的是（ ）
A．匀速拉动木块时，拉力与摩擦力是一对平衡力
B．斜面的机械效率与木块被拉动的距离是无关的
C．斜面的坡度越小，斜面的机械效率越大
D．匀速拉动时，木块要克服摩擦力做有用功
【答案】ACD
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【解析】A．物块在斜面上匀速运动时，沿斜面向上受到拉力作用，还受竖直向下重力的作用，拉力和摩
擦力大小不相等，所以拉力和摩擦力不是平衡力，故A错误，符合题意；
B．因为斜面的机械效率为
拉力F和物重G不变，h与s的比值也不变，所以η不变，故B正确，不符合题意；
C．斜面高度与物体重力相同时，斜面越长，坡度越小，摩擦力越大，克服摩擦力做额外功就越多，斜面
的机械效率越低，故C错误，符合题意；
D．因为物体沿斜面上升时，要克服摩擦力做功，木块要克服摩擦力做额外功，故D错误，符合题意。
故选ACD。
8．（23-24九年级下·北京·阶段练习）如图甲所示，滑轮组悬挂在水平支架上。小明站在地面上两次分别
匀速提升物体A、B时，小明的拉力F所做的功W随时间t的变化关系图线分别为图乙中的a、b。已知两
个滑轮的质量相等，两次提升时物体上升的速度均为0.4m/s，物体A的质量为90kg，小明的质量为60kg，
不计绳重和摩擦，g取10N/kg。下列说法正确的是（ ）
A．物体B的质量为40kg
B．提升物体A时滑轮组的机械效率为90%
C．提升物体B时支架受到定滑轮的拉力为850N
D．提升物体B时小明对地面的压力为600N
【答案】ABC
【解析】A．由图甲可知，滑轮组绳子段数为2，两次提升时物体上升的速度均为0.4m/s，绳子自由端移动
的速度为
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在100s内绳子自由端移动的距离为
物体A的质量为90kg，重力为
由图乙可知，提升物体A时，小明的拉力F在100s内所做的功为4×104J，此时拉力为
因为不计绳重和摩擦，动滑轮的重为
由乙图可知，提升物体B时，小明的拉力F在100s内所做的功为2×104J，此时拉力为
物体B的重力为
物体B的质量为
故A正确；
B．提升物体A时滑轮组的机械效率为
故B正确；
C．提升物体B时受力分析可知支架受到定滑轮的拉力为
故C正确；
D．小明的重力为
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提升物体B时小明对地面的压力为
故D错误。
故选ABC。
9．（22-23九年级下·北京·阶段练习）如图所示，工人站在水平地面上，用滑轮组提升所受重力为900N的
物体A，工人对绳子自由端施加竖直向下的拉力F，物体A被竖直匀速提升1m，用时5s，滑轮组的额外功
为100J。下列说法中正确的是（ ）
A．工人的体重不能小于500N B．动滑轮所受的重力为100N
C．绳端拉力F的功率为200W D．该滑轮组的机械效率为90％
【答案】ACD
【解析】A．拉力做的有用功
W =Gh=900N×1m=900J
有
拉力做的总功
W =W +W =900J+100J=1000J
总 有 额
由图可知与动滑轮相连的绳子股数为2，绳子段移动的距离
s=nh=2×1m=2m
绳子的拉力
绳子的拉力不能大于工人的重力，否则把工人会从地面拉起，故工人的体重不能小于500N，故A正确；
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B．不计绳重和摩擦，额外功来自于克服动滑轮的重力做功，故动滑轮所受的重力
由于绳重和摩擦的影响，克服滑轮重做的额外功小于100J，因此动滑轮的重力小于100N，故B错误；
C．绳子拉力F的功率为
故C正确；
D．该滑轮组的机械效率为
故D正确。
故选ACD。
三、填空题
10．（2024·天津宝坻·一模）三峡水电站的水库大坝高185m，当水位为175m时，坝底受到水的压强是
Pa；如图所示的“橡皮筋动力车”，旋转扇叶，将橡皮筋拧紧。松开手后，橡皮筋的 能转化为
扇叶的动能，扇叶快速转动，小车运动起来。
【答案】 1.75×106 弹性势
【解析】[1]根据p=ρgh可得，坝底受到水的压强是
[2]将橡皮筋拧紧，使其发生形变，产生弹性势能，松手后橡皮筋的弹性势能使扇叶转动，转化为扇叶的动
能。
11．（2024·安徽合肥·模拟预测）航母阻拦索用于将舰载机高速拦停，是舰载机名副其实的一道“生命
线”。高速着舰的飞机尾钩勾住阻拦索继续向前滑行，阻拦索给飞机施加向后的拉力，使飞机的速度快速
减小，最后安全停在甲板上（如图所示）。在此过程中飞机的动能转化为阻拦索的 能。
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【答案】弹性势
【解析】舰载机降落时，阻拦索会拉住飞机，阻拦索被拉长，使飞机的速度减小，飞机的动能转化为阻拦
索的弹性势能。
12．（2024·陕西西安·三模）如图所示为专用的无障碍通道，该通道高1m，斜面长4m，用沿斜面200N的
推力，在5s内将总重为600N的人和轮椅匀速推到顶端，则该过程中人和轮椅所受的摩擦力为
N，斜面的机械效率为 %，若斜面变粗糙，斜面的机械效率会变 （选填“大”或
“小”）。
【答案】 50 75 小
【解析】[1]推力做的功
克服重力做的有用功
该过程中人和轮椅所受的摩擦力为
[2] 斜面的机械效率为
[3]若斜面变粗糙，轮椅受到的摩擦力增大，克服摩擦力做的功增多，有用功不变，总功增大，由
可知，斜面的机械效率会变小。
13．（2024·江苏宿迁·一模）如图所示，用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机，已知AB长
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40cm，AC长30cm。室外机的重力330N，恰好作用在AB中点处，则 点（选填“A”、“B”或
“C”）是杠杆ABC的支点；A处螺钉的水平拉力为 N（支架重力不计）。为了安全，室外机的
位置应尽量 （选填“靠近”或“远离”）墙壁。
【答案】 C 220 靠近
【解析】[1]由题意可知，以C为支点，ABC是一个杠杆。
[2]AC为A处螺钉水平拉力的力臂，室外机对其压力的力臂为AB长的 ，由杠杆平衡条件可得
即
解得
[3]若拉力过大，支架对螺钉拉力会使螺钉松动而造成危险，所以为了安全，应减小对A处的拉力。在A处
对三角支架的力的力臂和阻力（室外机对支架的压力）一定时，室外机的位置越靠近墙壁，室外机对支架
压力力臂越小，根据杠杆平衡条件可知，A处的拉力将减小，以保证支架和室外机的安全。
14．（2024·云南红河·一模）“研究杠杆的平衡条件”的实验中，在杠杆上的A点挂三个钩码每个重均为
，用调好的弹簧测力计竖直向上拉杠杆上的B点，使杠杆在水平平衡，如图所示，测力计的示数是
；如果将测力计沿图中虚线方向拉，仍使杠杆在水平位置平衡，则测力计的示数将 （选填
“变大”、“变小”或“不变”）。
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【答案】 1 变大
【解析】[1]设杠杆一格长度为L，根据杠杆的平衡条件得到Fl=Fl，代入数据得
11 22
3×0.5N×2L=F×3L
解得F=1N。则弹簧测力计的示数为1N。
[2]如果将测力计沿图中虚线方向拉，动力臂减小，阻力和阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知动力变大，则
测力计的示数将变大。
四、作图题
15．（2024·广东佛山·一模）如图甲所示，桔槔是我国古代汲水的一种器具，可看作杠杆，图乙是其简化
示意图。请在图乙的A点中作出水桶所受重力G的示意图，并画出力F 的力臂l。
1 1
【答案】
【解析】物体重力的方向总是竖直向下，因此过水桶的重心A沿竖直向下的方向作出一条有向线段，用G
表示，即为水桶所受的重力；由乙图可知，以O点为支点，过支点O向动力F 作用线作垂线，即为动力
1
的力臂l。如图所示：
1
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16．（2024·广东珠海·一模）如图所示，用绳子拉住倾斜的小树，图中 可以看成是支点， 是树的重心，
请画出绳子拉力F的力臂l和树所受到的重力。
【答案】
【解析】由支点向力F的作用线作垂线，垂线段即为力臂l；树受到的重力，方向竖直向下，作用点在它
的重心，故作图如下：
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五、实验题
17．（2024·江西赣州·一模）投掷实心球是某市中考体育选考项目之一、诗彤同学在选定该项目后思考：
实心球投掷的远近跟什么因素有关呢？
（1）体育课上，诗彤同学观察了其他同学的投掷情况后， 发现个子较高的同学明显要比个子较矮的同学
投掷得更远一些。因此，她认为实心球抛出点的 可能会影响投掷距离。经过思考，她提出了
以下猜想： 实心球投掷距离可能跟实心球的质量、抛出速度、抛出角度有关；
（2）诗彤选取了质量为2kg的中考体育标准用球， 在同一水平地面上进行了多次实验：
①投掷实心球时，预摆一般是一至二次， 预摆是为了增大球离手时的 ；
实验数据如表：
实验序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
抛出角度 30° 45° 60°
抛出速度 快速 中速 慢速 快速 中速 慢速 快速 中速 慢速
抛掷距
8.7 7.7 5.9 9.8 8.9 6.7 8.5 7.4 5.3
离/m
②分析数据，可初步得出的结论是：同一实心球，在 不变时，随着实心球抛出角度的增大，
投掷的距离 ；
（3）根据以上实验，诗彤为了提高自己投掷实心球的成绩，他应尽量选择抛出角度为 ，并以
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较大的 投掷；
（4） 假设实心球运动到最高点时不受任何外力作用，小球将 。
【答案】 高度 速度 抛出速度 先增大后减小 45° 抛出速度 保持水平方
向做匀速直线运动
【解析】（1）[1]个子高的同学比个子矮的同学抛出高度更高，实心球抛出的距离更大，说明实心球抛出
点的高度能会影响投掷距离。
（2）①[2]投掷实心球时，预摆一般是一至二次，预摆是为了增大球离手时的速度，从而增大球的动能。
②[3][4]根据表格中1、4、7组数据可知，抛出角度和抛出速度都会影响抛出距离，同一实心球，抛出速
度不变时，随着实心球抛出角度的增大，投掷的距离先增大后减小。
（3）[5][6]由表格中数据可知，抛出角度分别为30°或45°或60°时，抛出速度越大，抛出距离越大；抛出速
度相同时，45°角抛出的距离最大；投球时，他应尽量选择抛出角度为45°，并以较大的速度投掷。
（4）[7]实心球运动到最高点时竖直方向的速度为0，水平方向速度不为零，若不受任何外力作用，小球将
保持原来的运动状态不变，即实心球将沿水平方向做匀速直线运动。
18．（2024·陕西西安·三模）在“探究杠杆平衡条件”实验中：
（1）将装置放在水平桌面上，静止时如图甲所示，杠杆此时 （选填“是”或“不是”）平衡
状态。为了便于测量力臂，可调节平衡螺母，使杠杆在 位置平衡；
（2）在水平平衡的杠杆两边挂上钩码后如图乙所示，要使杠杆重新在水平位置平衡，应 ；
（填选项前的字母）
A．向左调节平衡螺母
B．将左侧钩码向左移动
C．增加右侧钩码个数
（3）某小组对实验过程交流、讨论后，按图丙所示又进行了实验。老师肯定了他们的做法，并指出，用
弹簧测力计斜拉可使结论更具普遍性。在测量拉力F的力臂时，小组内有不同的意见，你认为拉力的力臂
应为 （选填“OA”、“OB”或“AB”）；
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（4）实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成
立？”于是小组同学利用如图丁所示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上
拉使杠杆处于水平平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符。其原因是。 。
【答案】 是 水平 B OB 杠杆自身重力对实验造成影响
【解析】（1）[1]物体静止或做匀速直线运动时都处于平衡状态，如图甲杠杆处于静止状态，是平衡状态。
[2]为了便于测量力臂，同时避免杠杆自身对实验的影响，应该使杠杆在水平位置平衡。
（2）[3]由图乙可知，杠杆不在水平位置，右端向下倾斜，左端上翘，则左侧力与力臂的乘积要小于右侧
力与力臂的乘积；
A．在实验的过程中，不能通过调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡，故A不符合题意；
B．将左侧钩码向左移动，左侧的力不变，力臂变大，则左侧力与力臂的乘积变大，会使杠杆平衡，故B
符合题意；
C．增加右侧钩码个数，右侧的力臂不变，力变大，力与力臂的乘积变大，杠杆不会平衡，故C不符合题
意。
故选B。
（3）[4]力臂是支点到力作用线的距离，用弹簧测力计斜拉可使结论更具普遍性，因为这样做改变了拉力
的力臂，使力臂与杠杆不重合，从支点到动力作用线的垂直距离叫动力臂，因此拉力的力臂应为OB。
（4）[5]如图丁所示装置进行探究，杠杆的重心没有通过支点，杠杆的重力对杠杆平衡有影响。
19．（2024·天津河西·一模）物理兴趣小组的同学们在“探究滑轮组的机械效率与哪些因素有关”实验时，
提出如下猜想：
猜想一：滑轮组的机械效率与物体提升的高度有关；
猜想二：滑轮组的机械效率与动滑轮所受的重力有关；
猜想三：滑轮组的机械效率与被提升物体所受的重力有关。
根据猜想，利用如图甲、乙、丙所示的装置进行实验探究，测得的实验数据如下
表所示。请你完成下列内容：
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钩码所受的重力 提升高度 拉力 绳端移动的距离 机械效率
实验次数
G/N h/m F/N s/m η
1 2.0 0.1 0.90 0.3 74.1%
2 4.0 0.1 1.50 0.3 88.9%
3 4.0 0.1 1.25 0.4
4 4.0 0.2 1.50 0.8 88.9%
（1）小欣同学发现实验过程中边拉动边读数，弹簧测力计示数不稳定，应该静止时读数，他的想法是
（选填“正确”或“错误”）的；
（2）分析表中数据可知：第3次实验是利用了图 （选填“甲”、“乙”或“丙”）的装置完成的，
它的机械效率 ；
（3）比较2、4两次实验数据，可以验证猜想一是 （选填“正确”或“错误”）的；
（4）通过比较 （选填实验序号）两次实验数据得出结论：用同一滑轮组提升不同的物体，物体
越重，滑轮组的机械效率越高；
（5）通过比较2、3两次实验数据可得出结论：不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械
效率越 。（选填“高”或“低”）
【答案】 错误 丙 错误 1，2 低
【解析】（1）[1]在测滑轮组的机械效率，需要匀速拉动绳子，并且要在拉动中读弹簧测力计的示数，如
果静止读数，绳子与滑轮之间的摩擦力就不能测量，额外功就会减小，在有用功一定时，会导致机械效率
变大，故该做法错误。
（2）[2]由表中数据可得，钩码移动的距离为0.1m时，绳子端移动的距离为0.4m，则绳子的股数为
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即动滑轮上有4股绳，所以丙图符合题意。
[3]由表中数据可得，有用功为
总功为
机械效率为
（3）[4]对比2、4的数据发现，其它条件不变，只改变物体提升的高度，机械效率是不变的，所以猜想一
是错误的。
（4）[5]要想得到同一滑轮组提升重物时，物重越大，滑轮组的机械效率越高的结论，需要保证滑轮组不
变，重物提升的高度也不变，只改变重物的重力，所以表中1、2号实验符合条件。
（5）[6]对比2、3次实验可以发现，重物的重力不变，提升的高度也不变，但滑轮组中动滑轮的个数增多
了，且动滑轮个数越多，机械效率越低，所以可得结论：不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮
组的机械效率越低。
六、综合题
20．（2024·河南新乡·一模）小力家的蔬菜丰收了，他利用周末来帮助爸妈运输蔬菜。图是小力推着蔬菜
车上坡的情景，已知坡高1.6m，坡长5m，小力用大小为240 N沿坡面向上的推力，花了 25s将质量为 60
kg的蔬菜车从坡底匀速推上了坡顶。 （g 取 10 N/kg）
（1）小力在运输蔬菜的过程中，若车里的一部分蔬菜掉出来了，则蔬菜车对接触面的压强 （选
填“增大”“减小”或“不变”）；小力在坡上推蔬菜车的速度为 m/s。
（2）小力将蔬菜车从坡底推上坡顶的过程中，推力所做的功和做功的功率分别是多少?( )(
)
（3）将该坡视为斜面，求此过程中斜面的机械效率。( )
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【答案】 减小 0.2 1200J 48W 80%
【解析】（1）[1]由题意知，由于蔬菜在运输过程中，掉了出来，则蔬菜车对地面的压力减小，而接触面
积不变，由 可知，蔬菜车队地面的压强将减小。
[2]由题图可知，小力25s将蔬菜车推上坡顶，通过的距离为5m，由 可得，小力在坡上推蔬菜车的速
度为
（2）[3]由题可知，蔬菜车在推力的方向上运动的距离为5m，则推力做的功
[4]小力将蔬菜车从坡底推上坡顶所用的时间为25s，则推力做功的功率
（3）[5]由G=mg可得，该蔬菜车所受的重力
小力利用该斜面将蔬菜车推上坡顶所做的有用功
小力将蔬菜推上坡顶的过程，推力所做的功就是总功，即
由
可得，此过程中斜面的机械效率为
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21．（2024·湖南株洲·一模）明代宋应星在《天工开物》中记载的农业生产汲水装置——轱辘，沿用至今，
如图甲所示是一种轱辘，由具有共同转动轴的大轮和小轮组成。提水时，用力使大轮转动，小轮随之转动
并缠绕井绳，提起水桶。
（1）轱辘可视为不等臂杠杆如图乙，设大轮与小轮的半径比为3∶1，水桶受到的重力为 90 N，若要使轱辘
静止在图甲所示位置，至少需要在大轮边缘的手柄上施加一个 N的力；
（2）某次取水时井绳拉着质量为10kg的水缓慢上升了4m，水桶的质量为1kg，在这一过程中，人做的总
功为500J，g取10N/kg。则人克服井绳重力与摩擦阻力做的功是多少？ ；
（3）在（2）取水的过程中轱辘的机械效率是多少？ 。
【答案】 30 60J 80%
【解析】（1）[1]若要使轱辘静止在图甲所示位置，设作用在C点的最小力为F，根据杠杆平衡条件可知，
有
FR=Gr
则至少需要在大轮边缘的手柄上施加的力
（2）[2]克服水重所做的有用功
W =Gh=mgh=10kg×10N/kg×4m=400J
有
人做的总功为500J，则额外功
W =W -W =500J-400J=100J
额 总 有
额外功包括克服水桶、井绳重力所做的功和克服摩擦阻力所做的功，其中克服水桶重力所做的功
W =G h=m gh=1kg×10N/kg×4m=40J
桶 桶 桶
则人克服井绳重力与摩擦阻力做的功
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W=W -W =100J-40J=60J
额 桶
（3）[3]在（2）取水的过程中轱辘的机械效率
七、计算题
22．（2024·广东佛山·一模）如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图，已知
井深12m，物体重6000N，汽车匀速拉绳子时速度为3m/s，拉力为2.2×103N，受到的阻力为3×103N。求：
将物体从井底拉至井口的过程中：
（1）绳子自由端移动的距离是多少?
（2）滑轮组的机械效率是多少?
（3）汽车牵引力的功率是多少?
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【解析】解：（1）由图可知，由3段绳子吊着动滑轮，所以，绳子自由端移动的距离是
（2）拉力做的总功为
有用功为
滑轮组的机械效率是
（3）汽车做匀速直线运动，汽车的牵引力、汽车受到的阻力、绳子对汽车的拉力三力平衡，汽车的牵引
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力为
汽车牵引力的功率是
答：（1）绳子自由端移动的距离是 ；
（2）滑轮组的机械效率是 ；
（3）汽车牵引力的功率是 。
23．（2024·安徽合肥·一模）斜面是一种简单机械，生活中经常用到它。为了将重为1000N的箱子搬到货
车上，工人取来一块木板搭在车厢上形成一个斜面（如图），木板长 ，车厢高 ，工人用
500N的力沿着斜面将箱子匀速推到顶端。求：
（1）斜面的机械效率；
（2）设沿斜面推箱子的力为F，斜面对箱子的摩擦力是f，小文同学认为，在推动箱子向上做匀速直线运
动的过程中，推力F与摩擦力f是一对平衡力，请从总功和有用功、额外功的关系角度，分析小文的观点
是否正确。
【答案】（1）64%；（2）见解析
【解析】解：（1）斜面的机械效率
（2）由 得
整理后得
因为 ，所以 ，即 ，推力F与摩擦力f不是一对平衡力，所以小文的观点不正确。
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答：（1）斜面的机械效率为64%；
（2）由分析可知，小文的观点不正确。
24．（2024·安徽合肥·一模）如图甲是我国古人运送巨木的劳动情境图，他们通过横杆、支架、石块等，
将巨木的一端抬起，垫上圆木，以便将其移到其它地方。 若巨木可视为质地均匀的圆柱体，
质量为 ，长度为4m；横杆长度为3.5m，质量和粗细忽略不计。简化图如图乙所示，O是横杆与
支架的接触点，AO长为0.5m，使巨木一端刚好离开地面时，求：
（1）A端受到的拉力是多少？
（2）人对横杆的总压力至少约为多少？
【答案】（1）1.2×104N；（2）2000N
【解析】解：（1）将巨木看成一个杠杆，因其质地均匀，重力的作用点即重心在其中心，抬起巨木时左
端为支点，巨木的重力为
根据杠杆平衡条件可得
代入数值得
解得
（2）由图可知，人对横杆压力最小，力臂最长，以OB作为力臂时，力臂最长，力最小，OB的长为
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根据杠杆平衡条件可得
代入数值可得
解得
答：（1）A端受到的拉力是1.2×104N；
（2）人对横杆的总压力至少约为2000N。
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