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让更多的孩子得到更好的教育
中考总复习：功 功率 机械效率（提高）
撰稿：雒文丽 审稿：冯保国
【考纲要求】
1、理解功、功率的概念，能够解决简单问题，比较功和功率的大小；
2、会测量简单机械的机械效率，知道有用功、额外功、总功和机械效率，知道影响机械效率大小的因素。
【知识网络】
【考点梳理】
考点一、功
作用在物体上的力，使物体在力的方向上通过了一段距离，我们就说这个力对这个物体做了功。
要点诠释：
（1）做功的两个必要因素是：作用在物体上的力；在力的方向上通过的距离。
（2）物体在力的方向上通过了一段距离是指距离与力具有同向性和同时性。
（3）不做功的三种情况
①物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”。
②物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用(如物体因惯性而运动)，此情况叫“不
劳无功”。
③物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直(如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动)，
此情况叫“垂直无功”。
（4）公式： W＝Fs，
（5）单位： 焦耳(J)，
（6）功的原理：使用任何机械都不省功。
考点二、功率
物理学中，为了表示做功的快慢而建立起功率的概念。
要点诠释：
1、物理意义：表示物体做功的快慢。
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2、定义：功与做功所用时间之比叫做功率。
3、定义式：
4、国际单位：瓦特，简称瓦，符号W；常用单位还有千瓦（kW）、毫瓦（mW）等等。
1kW=1000W，1W=1000mW，1W=1J/s
5、推导公式：
考点三、机械效率（高清课堂《力学5：功和机械能》机械效率）
1、概念：有用功与总功之比，即
2、影响斜面机械效率的因素（高清课堂《力学5：功和机械能》影响滑轮组机械效率的因素）
（1）物体与斜面粗糙程度相同时，斜面倾角越大，机械效率越大；
（2）斜面倾角相同时，物体与斜面粗糙程度越大，机械效率越小。
3、滑轮组的机械效率
不计绳重和轴摩擦
当动滑轮重一定时，物重越大，机械效率越大；
当物重一定时，动滑轮重越大，机械效率越小。
要点诠释：机械效率没有单位，小于1，常用百分数表示。直接原因是：机械内部有摩擦力，机械本身有重
力等。
【典型例题】
类型一、基础知识
1、体育课上两位同学进行爬杆比赛，假如他们先后从同一根杆的底端匀速爬到顶端。如果要粗略比
较一下两人做功的大小，需要知道的物理量是（ ）
A．爬杆的速度 B．爬杆的时间 C．两人的体重 D．杆的具体高度
【思路点拨】做功的两个必要条件为：力和在力的方向上通过的距离，题中两人爬杆的高度相等，比较重力
的大小就可解答此题。
【答案】C
【解析】由W=Gh可知做功的多少与他们的体重和爬杆的高度有关，
题中所给的条件是他们先后从同一根杆的底端匀速爬到顶端，即他们爬杆的高度相等，
那么需要知道的物理量就是两人的体重。
【总结升华】本题考查了功的计算，弄清做功的两个条件是解题的关键，属于基础题。
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举一反三：
【变式】1J的功就是（ ）
A．把质量为1kg的物体移动1m所做的功
B．把重1N的物体移动1m所做的功
C．在1N力的作用下，物体移动1m所做的功
D．在1N力的作用下，物体在力的方向上移动1m时，此力对物体做的功
【答案】D
2、 关于功、功率、机械效率，下列说法中正确的是（ ）
A．物体受力且运动时，力对物体就做了功
B．功率大的机器做功一定多
C．功率大的机器做功就快
D．做功快的机器其机械效率一定高
【思路点拨】根据做功的条件、功率、机械效率的关系分析．功率是单位时间内做的功的多少，机械效率是
有用功与总功的比值。
【答案】C
【解析】对物体是否做功，一定要紧紧抓住做功有两个必要因素。例如，一个物块在光滑冰面上匀速滑动的
过程中，物块是由于惯性而保持匀速直线运动的，在水平方向上不受力的作用，当然水平方向上没有力对
物块做功。虽然物块在竖直方向上受到了重力和支持力的作用，但物块却没有在竖直方向上通过距离，物
块受力与移动的方向始终垂直，所以重力和支持力也没有对物块做功，因此A选项是错误的。
做功多少不仅与机器功率的大小有关，而且还有做功时间这个因素，所以B是错误的。
做功快的机器只说明其功率大，而功率的大小与机械效率的高低是没有必然联系的，所以D是错误
的。
【总结升华】本题考查功、功率、机械效率概念的理解。
举一反三：
【变式】功的原理告诉我们，在使用机械时（ ）
A．使用任何机械都能省力，但不能省功
B．有些机械可以省力，有些机械可以省功
C．使用任何机械都可以省力，但不能省距离
D．有些机械可以省力，有些机械可以省距离， 但都不能省功
【答案】D
3、如图所示，用一滑轮组拉着重为 的汽车沿水平方向匀速移动，汽车所受的阻力为车重的
0.03倍，此时要在绳端加一F=1000N的水平拉力，汽车移动的速度为0.2m/s，走了1min，试求：①汽车克
服摩擦力做了多少功；②绳自由端拉力F的功率？（滑轮和绳的自重不计，绳足够长）。
【思路点拨】本题考查了学生对速度公式、功的公式的掌握和运用，能根据滑轮组的结构得出承担物重的
绳子股数（直接从动滑轮上引出的绳子股数）是本题的突破口，灵活运用公式是关键。
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【答案】28800J 600W
【解析】汽车受力如图所示，由于汽车匀速移动，故物体受平衡力作用，因此动滑轮对汽车的拉力
；汽车运动时间为 1min=60s，则车运动距离
L=vt=0.2m/s×60s=12m，所以克服摩擦力做功 。
②因为拉车的绳子段数n=3，所以绳子自由端移动的距离为：s =nL=3vt=36m。
1分钟内拉力做功W=Fs=1000N×36m=36000J，
P=W/t =36000J/60s=600W。
【总结升华】熟记公式灵活运用公式，是学习物理所必须的。
举一反三：
【变式】（高清课堂《力学5：功和机械能》例1）用大小为F的水平力，拉物体M由静止开始，在粗糙
的水平地面上运动一段距离，F做功为W，功率为P；若仍 用水平力F拉M在光滑的水平地面上运动
1 1
相同的距离，F 做功为W，功率为P。那么（ ）
2 2
A．W＜W；P＝P B．W＝W；P＜P
1 2 1 2 1 2 1 2
C．W＞W；P＝P D．W＝W；P＞P
1 2 1 2 1 2 1 2
【答案】B
4、下图是小明同学斜面机械效率跟什么因素有关的实验装置。
实验时他用弹簧测力计拉着同一物块沿粗糙程度相同的斜面向上做匀速直线运动。实验的部分数据如下：
实验 斜面的 物块重量 斜面高度 沿斜面拉力 斜面长
机械效率
次数 倾斜程度 G/N h/m F/N s/m
1 较缓 10 0.1 5.0 1
2 较陡 10 0.3 6.7 1 45％
3 最陡 10 0.5 8.4 1 60％
⑴小明探究的是斜面的机械效率跟 的关系。在第1次实验中，斜面的机械效率为 ，物块和
斜面的内能增加了约 J。
⑵分析表格中数据可以得出结论：在斜面粗糙程度相同时，斜面越陡，机械效率越 。若要探究斜面
机械效率跟斜面的粗糙程度的关系，应保持 不变。
【思路点拨】（1）影响斜面机械效率的因素有：斜面的粗糙程度和斜面的倾斜程度，题中保证了粗糙程度
一定而倾斜程度不同，当然是探究斜面机械效率和斜面倾斜程度的关系；
斜面的机械效率可以根据 求出；
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物块和斜面增加的内能，就等于物块克服与斜面之间的摩擦力所做的功，即额外功，W =W -W ；
额 总 有用
（2）分析表格中的数据，看斜面的机械效率随倾斜程度的增大如何变化，从而得出结论；
要探究斜面机械效率和倾斜程度的关系，就要采用控制变量法控制斜面的倾斜程度一定。
【答案】⑴斜面的倾斜程度 20％ 4 ⑵高 斜面的倾斜程度
【解析】（1）从题意可知，实验过程中保持斜面的粗糙程度和物块重力相同，只改变斜面的倾斜程度，所以
小明探究的是斜面的机械效率与斜面的倾斜程度的关系；在拉着木块沿斜面上升的过程中，要克服木块
与斜面的摩擦力而做功，消耗了机械能转化为内能，根据表格中提供的数据可得η=20%；
（2）从数据可以看出，斜面的倾斜程度越陡，拉木块向上的力越大，斜面的机械效率越高。
【总结升华】解答此题我们要知道：影响斜面机械效率的因素、做功改变物体内能、控制变量法的使用、斜
面机械效率的计算，是一道综合题。
举一反三：
【变式】有两个人利用斜面共同将木箱拉上汽车，为了提高斜面的机械效率，下列做法中可取的是（ ）
A．以较快的速度将木箱匀速拉上汽车
B．以较慢的速度将木箱匀速拉上汽车
C．改由一个人将木箱匀速拉上汽车
D．板长不变，改用光滑的斜面板，将木箱匀速拉上车
【答案】D
类型二、知识运用
5、如图所示，滑轮组在拉力F 的作用下，拉着重300N的物体A以1.5m/s的速度在水平面上匀速移
1
动，滑轮组的机械效率为80%，物体A匀速运动时受的阻力为56N，拉力F 的功率为P。若滑轮组在拉力F
1 1 2
的作用下，拉着物体A以0.5m/s的速度在此水平面上匀速移动，拉力F 的功率为P。滑轮自重和绳重忽
2 2
略不计，则下列说法正确的是（ ）
A．F=168N，P=225W B．F=210N，P=35W C．F=3F，P=P D．F=F，P=3P
1 1 2 2 2 1 1 2 1 2 1 2
【思路点拨】（1）对动滑轮进行受力分析，向左拉的有三段绳子，向右的有一段，而拉力F是向右的，物体
是向左的，故拉力端移动的距离是物体移动距离的三分之一，拉力端移动的速度也是物体移动速度的三
分之一。
（2）题目已知机械效率为80%，可对机械效率推导为： 。
（3）因题目已知物体移动的速度，故对拉力功率的公式可推导为： 。
【答案】BD
【解析】
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【总结升华】本题在滑轮组的计算题中属于难度较高的，不仅滑轮组的使用方式与平常不同，而且涉及的
物理量多，对机械效率、功率等公式都要求能进行熟练推导，值得注意的是对于滑轮组的机械效率，在机
械装置和提升的重物都不变的条件下滑轮组的机械效率保持不变的，这是本题的解题关键。
6、（2012•安徽）如图所示，有一斜面长为L，高为h，现用力F沿斜面把物重为G的物体从底端匀速
拉到顶端。已知物体受到斜面的摩擦力为f，则下列关于斜面机械效率η的表达式正确的是（ ）
【思路点拨】斜面是用来提高物体位置的，有用功等于物体重力和斜面高度的乘积，即W =Gh；总功等于
有用
物体沿斜面向上的拉力和斜面长的乘积，即W =FS；机械效率就是有用功和总功的比值。使用斜面时，所
总
做的额外功就是克服物体与斜面摩擦力做的功，总功等于有用功和额外功之和，据此进行分析和判断即
可。
【答案】D
【解析】∵斜面的高为h，物体的重力为G，
∴有用功为：W =Gh，
有用
又∵斜面长为L，拉力为F，
∴总功为：W =FL，
总
则机械效率为： ，
而物体与斜面的摩擦力为f，
∴额外功为：W =fL，
额外
则总功为：W =W +W =Gh+fL，
总 有用 额外
故机械效率为： ，故D正确。
【总结升华】此题考查有关斜面机械效率的计算，容易出错的是摩擦力的计算，我们要知道使用斜面时克
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服摩擦力做的功就是额外功，关键在于明确总功应等于有用功与额外功之和。
举一反三：
【变式】利用如图所示的动滑轮将重为G的物体匀速地拉上斜面，设斜面长为L，高为h，滑轮的重力及摩
擦力均不计，根据功的原理，则拉力为（ ）
【答案】C
7、如图所示，用滑轮组提升水中的物体A，若物体的质量为140kg，体积为60dm3，滑轮组的机械效
率为80%，取g=10N/kg，不计绳重及轮与轴的摩擦，求
（1）物体A在水中被匀速提升时，拉力F是多大？
（2）如果动滑轮挂钩用钢丝绳与物体A相连，而连接滑轮组的绳子所能承受的最大拉力
为350N，当物体露出水的体积多大时绳子会断？
【思路点拨】（1）首先我们先来判断承担重物的绳子股数，很明显绳子股数是4，接着我
们要思考，这4段绳子承担的是物重吗？物体A浸没在水中，必然要受到水对它的浮力，
所以这4段绳子承担的是重力（包括动滑轮重、绳重及摩擦）和浮力的差值。这是解答本
题的关键。然后根据滑轮组机械效率的计算公式 ，推导得出得： ，
而F =ρ V g。
浮 液 排
（2）“滑轮组绳索能承受到最大拉力为350N”也就告诉了我们绳子的拉力按350N进行计算。同样，根据
上面的公式即可求出F ，继而求出V ，再用V 减去V 即为露出水面的体积。
浮 排 物 排
【答案与解析】
（1）物体A在水中受到的浮力
F ＝ρ gV ＝1×103kg/m3×10N/kg×60×10-3 m3＝600N
浮 水 排
动滑轮上有四股绳子，提升时，绳子自由端移动距离是重物上升高度的4倍，即s=4h，因此在水
中匀速提升时的机械效率
可得： ＝ ＝250N
（2）设动滑轮重为G，由匀速上升的力的平衡条件有
0
4F＝G＋G－F
0 浮
得G＝4F＋F －G＝4×250N+600N-1400N=200N
0 浮
当绳子拉力达最大值F =350N时，设物体部分露出水面后浮力变为F ′，同理
m 浮
4F =G +G-F ′
m 0 浮
得F ′＝G＋G－4F ＝200N+1400N－4×350N=200N
浮 0 m
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由于 所以露出水面的体积为 ＝40dm3
【总结升华】这道题是浮力和机械效率综合在一起的计算题，是我们初中力学中比较难的题目。
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