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秘籍 06 质量与密度、压强、浮力
知识点1：质量
【典例探究1】下列关于质量的说法，正确的是（ ）
A．把铁块轧成薄铁片，质量变小
B．冰箱里的一瓶矿泉水结冰，质量变小
C．把物理课本放在平邑和放在北京的质量是一样的
D．“神舟十三号”载人飞船从地球到空间站升空后，飞船内物资的质量变小
【解题思路】1．对质量概念的理解及应用
解答时牢记质量是物体的一种属性，不随物体的状态、形状、空间位置、温度等的变化而变化。即物体不
少，质量不变。
2．生活中常见物体的质量估测
【答案】C
【解析】质量是物体的一种属性，不随形状、状态、位置和温度的改变而变化。
A．把铁块轧成薄铁片，形状改变了，质量不变，故A错误；
B．冰箱里的一瓶矿泉水结冰，状态改变了，质量不变，故B错误；
C．把物理课本放在平邑和放在北京，位置改变了，质量是一样的，故C正确；
D．“神舟十三号”载人飞船从地球到空间站升空后，位置改变了，飞船内物资的质量不变，故D错误。
故选C。
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知识点2：天平
【典例探究1】用托盘天平测物体质量前，调节横梁平衡时，发现指针指在如图所示位置，这时应该
（ ）
A．将平衡螺母向右旋一些 B．将平衡螺母向左旋一些 C．移动游码 D．直接开始测量质量
【解题思路】解题口诀“左偏右调，右偏左调”。
当调天平平衡时，指针向左偏转，则平衡螺母向右旋一些；指针向右偏转，则平衡螺母向左旋一些。
【答案】B
【大招快解】根据“左偏右调，右偏左调”，题目中指针向右偏，则应将平衡螺母向左移动。故选B。
【小结归纳】1．用天平测质量的步骤：
2．天平使用操作技巧
（1）测量前平衡螺母调平：左偏右调、右偏左调。
（2）测量过程中调平；左偏移动游码，右偏拿走最小砝码再移动游码。
知识点3：密度
【典例探究1】如图是将一个气球压入水中的过程(气球不会漏气且不会爆裂)，球内气体的质量和密度变化
情况是（ ）
A．质量变大，密度变大 B．质量不变，密度变小
C．质量变小，密度不变 D．质量不变，密度变大
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【解题思路】
【答案】D
【解析】气球压入水中的过程中，只是位置改变，球内气体多少没有变化，则气球内气体质量不变；下压
过程中气球受到水的压强增大，所以气球体积减小，则气球内气体体积变小，根据 可知，质量不变，
体积减小，所以密度增大。故 D正确。
【典例探究2】容积为250 mL的容器，装满水后的总质量为300 g，则容器质量为______g；若装满另一种
液体后的总质量为250 g，则这种液体的密度为______g/cm。(ρ =1.0×103kg/m3)
水
【解题思路】
【答案】50 0.8
【解析】根据密度公式 可得，容器中水的质量为
m =ρ V=1.0g/cm3×250 cm=250g
水 水
则容器的质量为
m =m -m =300g-250g=50g
容 总 水
所求液体的质量为
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m =m -m =250g-50g=200g
液 总1 容
液体的体积为
V =V=250cm3
液
则这种液体的密度为
知识点4：测量物质密度
量筒的读数：仰小俯大。
测量液体和形状不规则塑料块的密度
1．实验原理： ρ ＝ 。
2．实验器材：天平、量筒、盐水、形状不规则的塑料块(不吸水)、烧杯、细线。
3．实验步骤：
(1)测量盐水的密度：
(1)测量盐水的密度：
①将待测液体倒入烧杯中，用天平测出烧杯和液体的总质量m；
1
②将烧杯中液体的一部分倒入量筒，测出这部分液体的体积V；
③用天平测量烧杯和剩余液体的总质量m；
2
④根据密度公式ρ＝可计算出盐水的密度。
(2)测量不规则塑料块的密度：
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①用调好的天平测出塑料块的质量m；
②在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V；
1
③将铁块用细线系好，慢慢放入盛有适量水的量筒中，读出这时铁块和水的总体积V；
2
④将铁块从水中捞出，把塑料块和铁块捆在一起，放入量筒中，再次读出水、铁块和塑料块的总体积V；
3
⑤根据密度公式ρ＝可计算出不规则塑料块的密度。
测量固体的密度
1．实验器材：天平、砝码、量筒、水、细线等。
2．实验原理： ρ ＝ 。
3．方法：
①用天平测出物体的质量m；
②在量筒中倒入适量的水，读出体积V；
1
③用细线系好物体，浸没在量筒中，读出总体积V，则物体体积为 V ＝ V － V ；
2 2 1
④利用公式ρ＝得到物体的密度。
4．技巧点击：该实验应先测固体的质量，再测固体的体积，否则固体沾上水，质量就偏大了；用量筒测
不规则固体体积时，采用排液法测量，这是一种科学方法叫做“等效替代法”。
【典例探究】在“探究固体的质量与体积的关系”的实验中
（1）将天平调节好以后，在左盘中放入铁块，向右盘中添加了几个砝码后，观察到天平的指针指在分度
盘的位置如图甲所示；再添加一个质量最小的砝码，指针指在分度盘的位置如图乙所示。此时，应先取下
质量最小的砝码，接着___________，直到指针指在分度盘的中央刻度线；
（2）小明用3个铁块、小丽用3个木块、小强用3个铝块分别进行实验，记录下实验数据。在老师的引导
下，他们用这些实验数据做出了如图丙所示的 关系图像。从图像可以看出：同种物质组成的不同物
体，质量与体积的比值___________；不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般___________。因此，
这个比值反映的是物质的一种特性，物理学中把它定义为物质的密度；
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（3）小明通过这次实验真正明白了人们常说的“铁比木头重”这句话的含义。下列说法能体现这句话正
确含义的是___________。
A．铁比木头的质量大 B．相同体积的铁比木头的质量大
C．铁比木头的密度大 D．相同质量的铁比木头的体积小
【答案】移动游码 相同 不同 BC
【解析】【解析】（1）[1]将天平调节好以后，在左盘中放入铁块，向右盘中添加了几个砝码后，观察到
天平的指针指在分度盘的中央刻度线的左侧；再添加一个质量最小的砝码，指针指在分度盘的中央刻度线
的右侧；根据天平的使用，此时，应先取下质量最小的砝码，接着移动游码，直到指针指在分度盘的中央
刻度线。
（2）[2][3]从 图像可知，单独观察三个组中的任何一个组，同一物质是一条过原点的倾斜的直线，所
以，同种物质组成的不同物体，质量与体积的比值相同；对比三个组，不同物质组成的物体，质量与体积
的比值一般不同。
（3）[4]密度是物质的属性，不同物质的密度一般不同，铁这种物质比木头这种物质的密度大，我们通常
说“铁比木头重”，其含义是体积相同的铁和木头相比，铁的质量比木头的质量大，反映了铁的密度比木
头的密度大，故AD不符合题意，BC符合题意。
故选BC。
【归纳总结】1．测量液体密度的一般过程
2．测液体密度的误差分析
（1）液体倒入量筒中时少量附在量筒内壁，体积测量值偏小，密度偏大。
（2）先测容器的质量，再测容器和液体的总质量，由于容器壁有残留倒不干净，体积测量值偏小，密度
偏大。
知识点5：密度的计算
项目 具体内容 说明
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定义 某种物质组成的物体质量与体积的比值。
同种材料，同种物质，ρ不变，m与V
若用ρ表示密度，用m表示质量，用V表示体积，
成正比，即＝；物体的密度ρ与物体的
公式
则ρ＝，变形得m＝ρV，V＝
质量、体积、形状无关，但与质量和体
积的比值有关；密度随温度、压强、状
国际单位制：主单位是 kg/m 3 ，常用单位
态等改变而改变，不同物质的密度一般
单位 是 g/cm 3 。
不同，所以密度是物质的一种特性。
单位换算关系：1 g/cm3＝103 kg/m3
密度与温 物体的密度受温度影响，一般温度越高物体的密度 水在0～4摄氏度出现反膨胀现象，也
度 越小。 就是温度越高密度越大。
鉴别物质——利用公式算出物质的密度，对照密度表，即可判断物质的种类。
求质量——对于质量无法直接测量的物体，只要知道其密度和体积，可利用公式 m ＝ ρV
密度
算出其质量。
公式的
求体积——对于体积无法直接测量的物体，只要知道其密度和质量，可利用公式 V ＝ 算
应用 出其体积。
测量物质的密度：物体的质量需要用天平测量，物体的体积需要用量筒测量，不规则形
状固体的体积一般利用排水法测量。
知识点6：压强
【典例探究1】图示的四个实例中，为了增大压强的是（ ）。
A．饮料管的一端剪成斜口 B．铁轨下面铺枕木 C ．较宽的书包背带 D．较大的图钉帽面积
【解题思路】改变压强的方法
【答案】A
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【解析】饮料管的一端剪成斜口是减小受力面积，增大压强；在铁轨下面铺枕木、书包背带做得较宽、图
钉帽的面积做得较大都是增大受力面积，减小压强，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。
【典例探究2】某同学质量为50kg，每只鞋底与地面的接触面积为200cm3，则他双脚站在水平地面上时，
对地面的压力为________N，压强为________Pa。（g=10N/kg）
【解题思路】固体压强的计算公式
【答案】500 1.25×104
【解析】[1]质量为50kg，人的重力
G=mg=50kg×10N/kg=500N
由于静止在水平面上的物体对水平面的压力等于其自身重力，故他双脚站在水平地面上时，对地面的压力
F=G=500N
[2]每只鞋底与地面的接触面积为200cm3，双脚站在水平地面上时，他与地面的接触面积
S=200×2×10-4m2=4×10-2m2
他对地面的压强
【典例探究3】如图所示，甲、乙、丙是三个完全相同的圆柱体坚放在水平地面上，若把乙、丙中的阴影
部分切除后，甲、乙、丙对水平地面的压强大小关系正确的是（ ）
A．p =p =p B．p ＜p ＜p C．p =p ＜p D．p ＜p =p
甲 乙 丙 甲 乙 丙 甲 乙 丙 甲 乙 丙
【解题思路】解题口诀技巧“竖切不变横切小，斜切就看头比脚”。
解决固体压强切割问题，若竖直切割，则剩余部分固体压强不变（竖切不变）；若水平横向切割，则剩余
部分压强变小（横切小）；若斜向切割，当剩余部分，上面（头）比下面（脚）大时，则剩余部分压强变
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大；当剩余部分，上面（头）比下面（脚）小时则剩余部分压强变小（斜切就看头比脚）。
【答案】C
【解题大招】根据大招“竖切不变”可知，图乙是竖直切割，则压强不变，故p =p ；根据大招“斜切就
甲 乙
看头比脚”可知，图丙是斜向切制，且剩余部分，头比脚大，则压强变大，故p ＜p ；由此可得，p =p
甲 丙 甲
＜p ，故答案为C。
乙 丙
【典例探究4】如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。若
在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系是（ ）
A．p
p C．p =p D．无法判断
甲 乙 甲 乙 甲 乙
【解题思路】解题口诀技巧“极限法比压强”。
两个均匀实心柱状物体放在水平地面上，它们对地面的压强相等，当题目中要求沿水平方向切去相同体积
或相同高度（厚度）时，可以假设其中一个物体被全部切去，则剩下的物体对桌面压力、压强更大，在没
有全部切完的情况下，也有同样的结论。
【答案】B
【解题大招】利用极限法，假设切去的高度为乙的高度，则甲还剩余一部分，乙被全部切完，显然剩余部
分压强的关系为甲的大于乙的，故答案为B。
知识点7：液体压强
【典例探究1】如图所示，铁桶重 18 N，桶的底面积为 180 cm，往桶里倒入 5 kg 的水，水的深度为20
cm，平放在面积为1m2的水平台面的中央（g=10 N/kg），则：
（1）桶底受到水的压力为多大?
（2）台面受到桶的压强为多大?
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【解题思路】解题口诀技巧“固压先求力，液压先求p”。
求解压力、压强问题时，如果问的是固体压强。优先考虑通过受力分析求出压力，再利用公式 求压
强；如果问的是液体压力，应先考虑直接通过公式p=ρgh求出压强，再求压力。
【答案】（1）36N；（2）377.8Pa
【解题大招】（1）第一问求液压。先求压强
p =ρ gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa
水 水
再求压力
F =p S=2×103Pa×0.018m2=36N
水 水
（2）第二问求固压。先求压力
F=G +G =5kg×10N/kg+18N=68N
水 桶
再求压强
液体压强公式p=ρgh应用时的几点注意：
【归纳总结】
（1）由公式 p=ρgh可以看出，液体压强跟液体的密度和液体的深度有关而跟液体的质量、重力、体积以
及容器的形状、底面积的大小无关。
（2）该公式只适用于静止的液体，且由p=ρgh计算出的压强是液体由于自身重力及流动性产生的压强，
它不包括液体受到的外加压强。
（3）在液体压强公式中h 表示深度，而不是长度。h 指液面到液体内研究的点的竖直高度。,如图所示，
甲图中A 点的深度为 30 cm，乙图中B点的深度为40 cm，丙图中C点的深度为50 cm。
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（4）对于液体产生的压强和压力问题，一般解题思路是先根据液体压强的公式p=ρgh求出压强，再根据
F=pS 求出压力。
（5）对于液体对固体的压力、压强问题，先根据公式p=ρgh计算压强，再根据公式 F=pS 计算压力；对
于固体对固体的压力、压强问题，一般是在水平面上，先根据压力等于重力求出压力，再根据公式
计算压强。两种情况下的顺序一般不能颠倒。
【典例探究2】如图所示，某圆台形容器中装了部分水，如甲、乙两种方式放置。甲、乙两种情况下容器
底面所受水的压力情况为：F ____F （选填“大于”“等于”或“小于”）。
甲 乙
【解题思路】解题口诀技巧“好容器省力，坏容器费力”。
在液体压强问题中，经常就出现一类问题：形杯问题，即杯口大或者杯口小的问题。好容器是指口大底小，
侧壁托着里面的部分水，所以底面支持力比重力小，省力。坏容器是指口小底大，侧壁压着里面的部分水，
所以底面支持力比重力大，费力。
【答案】大于
【解题大招】甲是坏容器，压着水，所以压力大于重力；乙是好容器，托着水，所以压力小于重力。故答
案为：大于。
【典例探究3】如图所示，甲、乙两个相同的量筒放在同一水平面上，甲量筒内盛水，乙量筒内盛酒精，
两个量筒内底部所受液体的压强相等，比较两液体内同一高度上A、B两点的液体压强p 和p 的大小，则
A B
（ ）
A ．p ＞p B．p =p C ．p ＜p D．无法判断
A B A B A B
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【解题思路】解题口诀技巧“等压鸡爪法”。
当已知两种液体中某两点的液体压强相等时，将压强相等的两点相连，即AB 和AB，并找到两条等压
1 1 2 2
线的交点O，从O点做等压线OA，则A点和B点压强相等，而 B 点深度大于 B＇点，则 B点压强大于A
点压强。
【答案】C
【解题大招】将液压相等两点连线，即AB 和AB，并找到两条等压线的交点 O，从O点做等压线OA，
1 1 2 2
则A点和B＇点压强相等，而B点深度大于B＇点，则B点压强大于A点压强。故答案为C。
知识点8：大气压强
【典例探究】著名的_____________实验证明了大气压强的存在；____________实验测出了大气压强的值，
该实验中管内水银柱上方为______；物理学把760mm水银柱产生的压强叫做1标准大气压，1标准大气压
=________Pa；离地面越高的地方，大气压越____。
【解题思路】1．大气压的存在
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2．大气压强变化的规律
具体描述 应用说明
由于大气压是大气层受到重力作
与海拔的关系 海拔越高，气压越小 用而产生的，离地面越高，空气
越稀薄
一般晴天比阴天气压高，冬天比 空气中水蒸气含量越大，气压越
与天气、季节的关系
夏天气压高 低
温度不变时，气体体积越小，压
打气筒打气和利用压缩制动原理
气体压强与体积的关系 强越大；气体体积越大，压强越
的抽水机
小
3．大气压的测量
在托里拆利实验中，由于玻璃管内外水银柱高度差所产生的压强等于外界大气压，所以只要外界大气压不
变，管内外水银柱的高度差就不变，与玻璃管的粗细、倾斜程度、槽中水银的多少无关。做托里拆利实验
时，将玻璃管倾斜、改变玻璃管的粗细、改变玻璃管浸入水银槽中的深度都不会影响测量结果。
注意：水银柱的高度不是长度。
【答案】马德堡半球 托里拆利 真空 1.013×105 小
【解析】马德堡半球实验和托里拆利实验都是与大气压强有关的著名实验，前者证明了大气压的存在，后
者测量出了大气压值；在托里拆利实验中，利用一根一端密闭的玻璃管测出了大气压所能支持的水银柱的
高度，水银柱的上方为真空，1个标准大气压的大小，其具体数值是
p=
大气压强与高度的关系，高度越高，大气压强越小。
知识点9：浮力
【典例探究1】体积为 1000 cm3的金属块浸没在水中（g取10 N/kg），金属块所受浮力的大小为（ ）
A ．1000N B．100N C ．10N D．1N
【解题思路】压强浮力的数字密码“100cm，100Pa；一百粒米一顿饭”
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当遇到题中明确g=10 N/kg，液体已知为水，给出深度，求解水产生的压强大小的问题时，可直接记忆 1
cm 水深对应 100 Pa 水的压强；当遇到题中明确g=10 N/kg，液体已知为水，给出物体排开水的体积求解
物体受到浮力的问题时，可直接记忆排开水的体积为 100cm2对应物体受到的浮力是 1N，简称：
“100cm，100Pa；一百粒米一顿饭”。
浮力的四种计算方法：
【答案】C
【解题大招】已知体积为 1000 cm的金属块浸没在水中，根据大招：压强浮力的数字密码“一百粒米一顿
饭”在满足g=10 N/kg，且液体为水的条件下，1000cm3，10牛顿，浮力为10N，故选C。
知识点10：阿基米德原理
【典例探究1】物体漂浮在水面，有一半体积露出水面，则物体的密度为（ρ =1.0×103kg/m3）（ ）
水
A ．1.0×103kg/m3 B．0.5×103kg/m3 C ．2.0×103kg/m3 D．0.25×103kg/m3
【解题思路】解题口诀技巧“排总比找物业”。
浮沉条件大招：物体漂浮时可得到推论 。
【答案】B
【解题大招】由 得： ，解得ρ =0.5×103kg/m3，故选B。
物
【典例探究2】在图甲中，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中。
图乙是钢绳拉力 F随时间t变化的图像，若不计水的摩擦力，则可算出该石料的密度为（ ）
A ．1.6×103kg/m3 B．2.3×103kg/m3 C ．2.8×103kg/m3 D．3.2×103kg/m3
【解题思路】解题口诀技巧“重浮比找物业”。
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当物体浸没求解物体密度问题时，利用 求解。
具体推导： 。
【答案】C
【解析】由图像可知，物体重力为1400 N，浸没时物体所受的浮力为500 ，水的密度为1.0×103kg/m3，代
人 求解，可得ρ =2.8×103kg/m3。故答案为C。
物
【典例探究3】如图甲所示：一个底面积为50cm2的烧杯装有酒精，把小石块放在木块上，静止时酒精深
h=16 cm；如图乙所示，若将小石块放入酒精中，液体深h=12 cm，石块对杯底的压力F=1.6 N；如图丙所
1 2
示，取出小石块后，酒精深h=10 cm。则小石块的密度ρ 为___________kg/m3（g取10N/kg，ρ
3 石 酒精
=0.8×103kg/m3）
【解题思路】解题口诀技巧“船球模型测密度”。
在遇到类似船球模型的应用求解物体密度的题型中，如图：
（当题目中是体积时： ）
【答案】2.4×103
【解题大招】代入公式
，故答案为
2.4×103kg/m3。
知识点11：物体的浮沉条件
【典例探究1】放在同一水平桌面上的甲、乙两个相同的容器盛有不同的液体，现将两个相同的物块分别
放入两容器中。当两物块静止时，两容器中液面恰好相平，两物块所处的位置如图所示，则（ ）
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A ．甲容器中液体的密度较小 B．乙容器底部受到液体的压强较小
C ．甲容器所盛液体的质量较大 D．乙容器中物块受到液体的浮力较大
【解题思路】解题口诀技巧“低调，物大液小”。
在比较物体或液体密度的大小关系时，首先找到位置偏低的状态（低调）若相同液体比较物体密度，则位
置偏低的物体密度大（物大）；若相同物体比较液体密度，则位置偏低的物体所在液体密度小（液小）。
【答案】A
【解题大招】A．甲容器中物块的位置偏低，则根据“低调，物大液小”可知，甲容器中液体密度较小，
故 A 正确；
B．由于乙容器中液体密度较大，深度相同，根据 p＝ρ gh可知，乙容器中液体压强较大，故 B错误；
液
C．由图可知，甲、乙容器中液体的体积关系是 V >
A B C
B．液体对容器底部的压强p >p >p
B A C
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C．液体对容器底部的压力F
