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专题 03 力、热、电综合计算题专项训练
目 录
易错题通关
考向一 力电综合计算
考向二 力热综合计算
考向三 电热综合计算
考向一 力电综合计算
1. 为提倡“文明餐桌，俭以养德”的优良传统，设计了如图所示的电子秤，将餐盘放在载物台上，
当餐盘内剩余食物的质量大于50g时，提示器就会发出声音报警。已知电源电压恒为6V，定
值电阻R ＝40 ，电流表的量程为0～0.6A，压敏电阻R 的阻值随餐盘内剩余食物的质量的关
1 2
系如表所示。当Ω闭合开关S后，则：
（1）当餐盘内没有食物时，求电路中电流表示数；
（2）当一位同学用餐结束后，餐盘内剩余食物的质量为100g，他将餐盘放在载物台上，求此时
R 两端的电压；
1
（3）若用一段时间后电源电压降低为4.5V，为使餐盘内剩余食物的质量仍是大于50g时报警，
应将R 的阻值减少还是增大？请列出关系式进行说明。
1
餐盘内剩余食物的质量m/g 0 50 100 150
压敏电阻R 的电阻值/ 60 40 20 10
2
Ω
【解答】解：（1）当餐盘内没有食物时，由表格可知压敏电阻 R ＝60 ，根据欧姆定律可知，
2
此时电流表示数为： Ω
U 6V
I = = =0.06A；
1 R +R 40Ω+60Ω
1 2
（2）当一位同学用餐结束后，餐盘内剩余食物的质量为100g，由表格可知此时压敏电阻为：R'
2
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＝20 ，
此时Ω电路的总电阻为：R'＝R
1
+R
2
'＝40 +20
U 6V Ω ΩΩ
电路中的电流为：I = = =0.1A，
2 R' 60Ω
则此时R 两端的电压为：U ＝I R ＝0.1A×40 ＝4V；
1 1 2 1
（3）当电源电压降低时，为使餐盘内剩余食物Ω的质量仍然是大于50g时报警，则报警电流不变，
由于报警时餐盘内剩余食物的质量仍然是大于50g，则 R 不变，
2
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，则有：R＝R +R ，
1 2
U U
由R= 可得：R ＝R﹣R = −R ，
I 1 2 I 2
因为I不变、R 不变，所以电源电压降低后，R 会减小，所以应减小R 的阻值。
2 1 1
2. 在物理项目化学习活动中，某科技小组设计了水位自动监测装置，可以通过电流大小确定水位
高度，其原理如图甲所示。电源电压恒定，电流表量程为 0～0.6A，电阻丝R长为1m、总电
阻100 ，其连入电路的电阻与长度成正比。R 是压敏电阻，其电阻值与所受压力大小关系如
0
图乙所Ω示，R 下方固定一个轻质绝缘“⊥”形硬杆。轻质金属滑杆PQ可以在金属棒EF上自
0
由滑动，PQ下方通过轻质绝缘杆与圆柱体M固定在一起，M重100N、高为4m。当水位上升
时，PQ随M向上水平移动。闭合开关，当PQ恰好位于R最下端时，电流表示数为0.06A，M
1
有 体积浸在水中，设定此时水位为警戒水位；PQ上升到R的最上端，刚好与“⊥”形杆接
4
触，且对杆无压力。整个装置接触良好且无摩擦，PQ 和 EF 的电阻不计，水的密度 ＝
1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求： ρ
（1）电源电压；
（2）M的底面积；
（3）当电流为0.2A时，水位比警戒水位上升的高度。
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【解答】解：闭合开关，当PQ恰好位于R最下端时，两个电阻串联，R＝100 ；此时压敏电阻
没有压力，R ＝100 ，根据串联电路的特点知，电源电压 U＝I（RΩ+R）＝0.06A×
0 0
（100 +100 ）＝12V；Ω
Ω Ω 1
（2）M重100N、高为4m，浸入的深度为h= ×4m＝1m；
4
处于漂浮状态，F浮 ＝ 水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1m×S＝G＝100N；
S＝0.01m2；
ρ
U 12V
（3）当电流为0.2A时，电路中的总电阻R'= = =60 ；
I' 0.2A
Ω
由于高于警戒水位；PQ上升到R的最上端，只有R 接入电流，即R ＝60 ；
0 0
对照图像知，此时压力F＝80N； Ω
说明浮力增大了80N，
根据阿基米德原理知ΔF浮 ＝ 水gΔV＝ 水gΔhS＝80N；
即：1.0×103kg/m3×10N/kg×Δρh×0.01m2＝ρG＝80N；
解得Δh＝0.8m。
水位比警戒水位上升的高度1m+0.8m＝1.8m。
答：（1）电源电压为12V；
（2）M的底面积0.01m2；
（3）当电流为0.2A时，水位比警戒水位上升的高度1.8m。
3. 喜爱体操运动的小华设计了如图甲所示平衡木模型，整个装置放在水平地面上，横木 AB可绕
支点O无摩擦转动，AB始终处于水平静止状态，C处正下方固定一实心硬杆，硬杆的底部安
装了压敏电阻，AB与硬杆通过一小段较结实的细绳相连（细绳未画出，其体积忽略不计），
压敏电阻所在的电路如图乙所示。已知AB＝5m，OA＝BC＝1m，电源电压恒为3V，压敏电
F
阻的阻值R随地面对它的支持力F变化的关系式为：R＝35− （ ）。整个装置除硬杆以外，
12
Ω
其它部分的重力均不计。物体间相互作用力的大小相等、方向相反。当重360N的小华站在A
点时，开关S闭合后，此时电流表的示数为0.1A。
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（1）当小华在A点时，开关S闭合：
①此时压敏电阻阻值多大？
②此时细绳对横木AB的作用力多大？
（2）硬杆的重力多大？
（3）当电流表的示数为0.2A时，小华距B点多远？
【解答】解：（1）①当小华在A点，开关S闭合时，电流表的示数为0.1A，压敏电阻阻值为
U 3V
R= = =30 ；
I 0.1A
Ω
②对于杠杆AB，动力为360N，动力臂为OA＝1m，阻力臂为OC＝AB﹣BC﹣OA＝5m﹣1m﹣
1m＝3m
F ×OA 360N×1m
细绳对横木AB的拉力（阻力）为F = 1 = =120N，
2
OC 3m
F
（2）由R＝35− （ ）得，地面对压敏电阻的支持力F为F＝12×（35﹣R）N＝12×（35﹣
12
Ω
30）N＝60N，
硬杆的重力为G杆 ＝F
2
+F＝120N+60N＝180N；
U 3V
（3）当电流表示数为0.2A时，压敏电阻阻值为R′= = =15 ，
I' 0.2A
Ω
F
由R＝35− （ ）得，地面对压敏电阻的支持力F'为F′＝12×（35﹣R）N＝12×（35﹣15）N
12
Ω
＝240N，
大于硬杆的重力180N，说明此时横木对硬杆有向下的压力，大小为F压 ＝240N﹣180N＝60N，
横木受到硬杆竖直向上的支持力与横木对硬杆向下的压力是一对相互作用力，大小相等，所以
横木受到硬杆竖直向上的支持力F 为60N，小华与硬杆在支点的同一侧（支点的左侧）；设此
C
时小华到支点的距离为l
1
，根据杠杆平衡条件G人×l
1
＝F
C
×OC，
F ×OC 60N×3m
得到小华到支点的距离l = c = =0.5m，
1 G 360N
人
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小华到B点的距离为l＝1m+3m﹣0.5m＝3.5m。
答：（1）当小华在A点时，开关S闭合压敏电阻阻值为 30 ，细绳对横木AB的作用力为
120N； Ω
（2）硬杆的重力为180N；
（3）当电流表的示数为0.2A时，小华距离B点3.5m。
4. 如图甲所示，是小华利用所学的物理知识设计的一个拉力传感器，并用它作为测力计完成了测
量滑轮组机械效率的实验。拉力传感器的电源电压为6V，R 是阻值为10 的定值电阻，R 是
0 1
压敏电阻，其阻值与所受压力的关系如图乙所示，压敏电阻上有一个压板与Ω 挂钩相连，将挂钩
受到的拉力转化为对压敏电阻的压力，用量程为0～3V的电压表来反应挂钩处拉力大小。实
验中用滑轮组提着重20N的物体匀速上升1m的过程中，电压表的示数始终保持2V不变。不
计滑轮组的绳重及摩擦，则：
（1）如果将电压表表盘改为拉力刻度，应该将拉力的零刻度线标在电压是多少伏的刻度线上。
（2）这次实验滑轮组的机械效率是多大？
（3）这个滑轮组能提起的物体最重不能超过多少牛？
【解答】解：（1）根据图乙可知：不受压力时，压敏电阻值为50 ，
由图乙知R 0 与R串联，所以电路的总电阻为： Ω
R总 ＝R
0
+R＝50 +10 ＝60 ，
此时电路中的电Ω流为Ω： Ω
U 6V
I= = =0.1A，
R 60Ω
定值电阻R 的电压为U ＝IR ＝0.1A×10 ＝1V；
0 0 0
（2）当电压表示数为2V时，此时电路中Ω的电流为：
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U 2V
I'= 0= =0.2A，
R 10Ω
0
U 6V
此时电路的总电阻R'= = =30 ；
I 0.2A
Ω
此时压敏电阻R ＝R'﹣R ＝30 ﹣10 ＝20 ，
2 0
对照乙图，此时的压力为15N；Ω且绳Ω子股数Ωn＝2，
由图甲知，n＝2，则滑轮组的机械效率
W Gh 20N×1m
= 有用= = =66.7%，
W Fs 15N×2×1m
总
η
1
由于不计滑轮组的绳重及摩擦，F= （G+G动 ），则G动 ＝2F﹣G＝2×15N﹣20N＝10N，
2
（3）当所拉物体越重时，电压表的示数越大，根据电压表的量程，最大电压为3V，此时电路
中的电流为：
U' 3V
I''= 0= =0.3A，
R 10Ω
0
U' 6V
此时电路的总电阻R''= = =20 ；
I″ 0.3A
Ω
此时压敏电阻R ＝R''﹣R ＝20 ﹣10 ＝10 ，
3 0
Ω Ω Ω 1
对照乙图，此时的压力为20N，滑轮组的拉力为20N，根据F'= （G'+G动 ），
2
则G′＝2F﹣G动 ＝2×205N﹣10N＝30N。
故答案为：（1）如果将电压表表盘改为拉力刻度，应该将拉力的零刻线标在电压是1V的刻线
上。
（2）这次实验滑轮组的机械效率是66.7%。
（3）这个滑轮组能提起的物体最重不能超过30N。
5. 图甲是某款电梯工作原理的简化模型，轿厢质量600kg，压力传感器置于轿厢内部地面，检测
压力大小。图乙是压力传感器电路，电源电压恒定，电阻R ＝80 ，电磁铁线圈电阻不计，压
0
敏电阻R阻值随压力F压 的变化情况如图丙所示。当压力为2×103ΩN时，电路中电流为0.06A：
当电路中的电流大于0.1A时启动警报系统，电梯停止运行。求：
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（1）空厢匀速竖直上升时，拉力F的大小。
（2）在6s内将空厢匀速竖直提升3m，拉力F做功的功率。
（3）电梯正常运行，压力传感器能承受的最大压力。
【解答】解：（1）忽略绳重、摩擦，空厢匀速竖直上升时，绳拉力F的大小：F＝G＝mg＝
600kg×10N/kg＝6000N；
（2）绳端移动距离s＝3m，
绳拉力F做的功：W＝Fs＝6000N×3m＝18000J，
W 18000J
绳拉力F的功率：P= = =3000W；
t 6S
（3）当压力为2×103N时，R＝120 ，电路中电流为0.06A；
电源电压U＝I（R+R
0
）＝0.06A×（Ω120 +80 ）＝12V；
控制电路的最大电流I'＝0.1A时，载重量Ω最大Ω
U 12V
控制电路最小总电阻：R'= = =120 ，
I' 0.1A
Ω
力敏电阻的阻值：R ＝R﹣R ＝120 ﹣80 ＝40 ，
F 0
当R
F
＝40 ，压力F压 ＝4×103N。 Ω Ω Ω
答：（1）Ω空厢匀速竖直上升时，绳拉力F的大小是6000N；
（2）在6s内将空厢匀速竖直提升3m，拉力F做功的功率是3000W；
（3）压力传感器能承受的最大压力4×103N。
6. 科技小组的同学设计了如图甲的船只升降模型。模型中的船厢A和所盛水的总重为5N，圆柱
形浮筒B底面积为100cm2，重为18N。电路中电源电压恒定，R 为定值电阻，压敏电阻R
0 x
（表面绝缘，厚度不计）固定于容器C底部，上表面积为50cm2，R 阻值随所受压力变化关系
x
如图乙。关闭排水阀，向 C中注入适量水后关闭进水阀，装置静止时，测得 C中水深为
20cm，B浸入水中的深度为7cm（未浸没），闭合开关S，此时电流表示数I ＝30mA；再次
1
打开进水阀，向C中缓慢注入一定质量的水，浮筒B上升，使A下降30cm，稳定后电流表示
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数I ＝24mA。水的密度为ρ =1.0×103kg/m3，g取10N/kg，不计绳重和摩擦，求：
2 水
（1）B浸入水中的深度为7cm时所受的浮力；
（2）C中水深为20cm时R 阻值；
x
（3）电源电压。
【解答】解：（1）当B浸入水中的深度为 7cm时，浸入水中的体积：V ＝S h ＝100×10﹣
B B B
4m2×7×10﹣2m＝7×10﹣4m3，
由 F 浮 ＝ 液 gV 排 可得，B 浸入水中的深度为 7cm 时所受的浮力：F 浮 ＝ 水 gV 排 ＝
1.0×103kg/ρm3×10N/kg×7×10﹣4m3＝7N；
ρ
模型中的船厢A和所盛水的总重为5N，由图甲可知滑轮组绳子有效段数n＝3，
绳子对动滑轮的拉力：F ＝3G ＝3×5N＝15N，
1 A
浮筒B对动滑轮向下的拉力：F
2
＝G
B
﹣F浮 ＝18N﹣7N＝11N，
对动滑轮进行受力分析可知：F
1
＝F
2
+G动 ，所以，G动 ＝F
1
﹣F
2
＝15N﹣11N＝4N；
（2）根据 p＝ gh 可得当水深为 20cm 时，水对电阻 R 上表面压强为：p＝ gh＝
x
1.0×103kg/m3×10Nρ/kg×20×10﹣2m＝2×103Pa， ρ
电阻R 上表面受到的压力：F＝pS ＝2×103Pa×50×10﹣4m2＝10N，
x R
由图乙可知当压力为10N时，R ＝100 ；
x
（3）在容器C中注水后，船厢A的总Ω重力不变，滑轮组绳子的拉力不变，则浮筒B受到竖直向
上的拉力不变，由F浮 ＝G﹣F拉 可知，浮筒B受到的浮力不变，
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当浮筒B浸入水中的深度仍为7cm时，在容器C中再注入一定质量的水，浮筒B将上升，使船
厢A下降30cm，浮筒B浸入水中的深度不变，
1
此时水面上升高度Δh= ×30cm＝10cm，
3
容器底部受到水的压强的增加量：Δp＝ 水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10﹣2m＝1000Pa，
容器底部受到水的压力的增加量：ΔF＝ρΔpS ＝1000Pa×50×10﹣4m2＝5N，
C
压敏电阻受到的总压力：F′＝F+ΔF＝10N+5N＝15N，
由图乙可知此时R ′＝140 ，
x
根据欧姆定律可得电源电压Ω：U＝I
1
（R
x
+R
0
）＝0.03A×（100 +R
0
）﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
U＝I
2
（R
x
′+R
0
）＝0.024A×（140 +R
0
）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②Ω
由①②解得：R
0
＝60 ，U＝4.8VΩ。
答：（1）B浸入水中的Ω深度为7cm时所受的浮力为7N；动滑轮的重力为4N；
（2）C中水深为20cm时R 阻值为100 ；
x
（3）电路中电源电压值为4.8V。 Ω
7. 观看《热辣滚烫》后，跃跃买了可视化握力器进行锻炼，其原理可简化为图甲。电源电压恒为
12V，定值电阻R ＝50 ，压敏电阻R 的阻值随压力的变化如表，用改装后的灵敏电流表显示
1 2
托盘所受压力。其中托Ω盘可视为手与压敏电阻的接触面，质量不计。闭合开关后，问：
R / 550 490 430 370 310 250 200 150 100 70 …
2
F/NΩ 0 50 100 150 200 250 300 400 500 600 …
（1）当托盘中不放物体时，电路中的总电阻是多少 ？
（2）当握力器显示为600N时，电路中的电流是多少ΩA？
（3）将装有水的烧杯放在托盘上，握力计显示为 120N；再用细线悬挂一个体积为5×10﹣3m3的
金属块浸没在水中（水未溢出），如图乙所示，则托盘压力的变化量至少是多少N？
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【解答】解：（1）由图甲可知，定值电阻R 与压敏电阻R 串联，托盘中不放物体时压力为0，
1 2
由表格可知，压敏电阻R ＝550 ，定值电阻R ＝50 ，
2 1
电路的总电阻：R＝R 1 +R 2 ＝50+Ω550 ＝600 ； Ω
（2）握力器显示为600N，压敏电阻ΩR'
2
＝7Ω0 ，定值电阻R
1
＝50 ，
电路的总电阻：R'＝R 1 +R' 2 ＝50 +70 ＝120 Ω， Ω
Ω ΩU 1Ω2V
根据欧姆定律算出电流表的示数：I= = =0.1A；
R' 120Ω
（3）将装有水的烧杯放在托盘上，握力计显示为 120N；再用细线悬挂一个体积为5×10﹣3m3的
金属块浸没在水中（水未溢出），物体浸没在液体中受到的浮力：F 浮 ＝ 液gV 排 ＝
1.0×103kg/m3×5×10﹣3m3×10N/kg＝50N。
ρ
根据力的作用是相互的，当物体没有接触底部时，水对物体的浮力50N，物体对整体向下的压
力为50N，则托盘压力的变化量至少是50N。
答：（1）当托盘中不放物体时，电路中的总电阻是600 ；
（2）当握力器显示为600N时，电路中的电流是0.1A；Ω
（3）托盘压力的变化量至少是50N。
8. 某科技小组制作了一个水位仪，其内部简化结构如图甲所示。已知电源电压恒为18V。一根轻
质绝缘细杆上端与滑片P固定，下端与边长为10cm的正方体木块A相连，木块A放在足够高
圆柱形容器内。未注水时，滑片P刚好在滑动变阻器R 的下端，现向容器中缓慢注水，滑片P
1
随A的浮动在滑动变阻器R 上滑动，滑片P不能离开R ，R 由两种材料组成，ab段是铜导线，
1 1 1
其电阻可忽略不计，剩余部分材料相同且电阻大小与自身长度成正比，定值电阻R 的电功率
2
与水位的深度H的关系如图乙所示（不计绝缘杆、滑片的体积和自重及滑片处的摩擦力）。
求：
（1）R 的阻值。
2
（2）滑动变阻器R 的最大阻值。
1
（3）如果电流表选用0～3A量程，电压表选用0～15V量程，则在电路安全范围内，其水位的
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最大深度。
【解答】解：（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测滑动变阻器R 两端的电压，电流
1
表测通过电路的电流；
未注水时，电路中只有R 连入电路，由乙图可知此时定值电阻R 的电功率为32.4W，
2 2
U2 U2 (18V) 2
根据P= 可得R 的阻值为：R = = =10 ；
R 2 2 P 32.4W
0
Ω
（2）由乙图可知滑动变阻器接入电路最大阻值时，定值电阻的电功率为0.4W，
√P √0.4W
根据P＝I2R可得此时通过电路的电流：I= 1= =0.2A，
R 10Ω
2
U 18V
根据欧姆定律可得此时电路总电阻：R= = =90 ，
I 0.2A
Ω
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，则滑动变阻器的最大阻值：R ＝R﹣R ＝90 ﹣10 ＝
1 2
80 ； Ω Ω
（Ω3）由乙图可知水深11cm＝0.11m时，定值电阻的电功率为3.6W，
√P √3.6W
根据P＝I2R可得此时通过电路的电流：I′= 2= =0.6A，
R 10Ω
2
U 18V
根据欧姆定律可得此时电路总电阻：R′= = =30 ，
I' 0.6A
Ω
此时滑动变阻器接入电路的阻值：R′ ＝R′﹣R ＝30 ﹣10 ＝20 ，
1 2
由乙图可知滑片移动的距离为11cm﹣6cm＝5cm，即aΩ点以下Ω部分的Ω长度为5cm；
根据串联电路的分压特点可知当滑动变阻器连入电路的电阻越大，电压表示数越大，所以，电
压表示数最大时滑动变阻器连入电路的电阻最大，此时水位的深度最大；
已知电压表选用0～15V量程，电压表示数最大为15V，
根据串联电路的总电压等于各用电器两端电压之和可得此时定值电阻两端的电压为：
U ＝U﹣U ＝18V﹣15V＝3V，
2 1
U 3V
此时通过电路的电流：I″= 2= =0.3A，
R 10Ω
2
U 15V
此时滑动变阻器接入电路的阻值：R″ = 2= =50 ，
1
I″ 0.3A
Ω
5cm
此时滑动变阻器接入电路的长度为L″= ×50 ＝12.5cm，
20Ω
Ω
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由乙图可知ab的长度为14cm﹣11cm＝3cm，则滑片移动的距离为12.5cm+3cm＝15.5cm，
此时水深为H＝15.5cm+6cm＝21.5cm。
答：（1）R 的阻值为10 。
2
（2）滑动变阻器R
1
的最Ω大阻值为80 。
（3）在电路安全范围内，水位的最大Ω深度为21.5cm。
考向二 力热综合计算
9. 如图所示是利用5G网络实现远程驾驶的纯电动汽车，其质量为1.5×103kg，车轮与路面接触的
总面积为1000cm2，该车在水平路面上匀速直线行驶48km，用时40min，这一过程中汽车发动
机的功率恒为32kW。（汽油热值取4.6×107J/kg，g取10N/kg）求：
（1）该车静止在水平路面上对路面的压强。
（2）在这一过程中汽车受到的阻力。
（3）在（2）的条件下，汽车的电动机效率为80%，匀速行驶4.6km，消耗的电能相当于完全燃
烧多少千克的汽油所释放的能量。
【解答】解：
（1）该车静止在水平路面上对路面的压力为
F＝G＝mg＝1.5×103kg×10N/kg＝1.5×104N，
F 1.5×104N
该车静止在水平路面上对路面的压强p= = =1.5×105Pa；
S 1000×10−4m2
s 48×103m
（2）汽车运动的速度为v= = =20m/s；
t 40×60s
P 32×103W
汽车的牵引力为F= = =1600N；
v 20m/s
由二力平衡得，在这一过程中汽车受到的阻力f＝F＝1600N；
（3）该车匀速行驶 4.6km 做的功W＝Fs＝1600N×4600m＝7.36×106J，
W' 7.36×106J
燃料完全燃烧释放的热量Q放 =
η
=
80%
=9.2×106J，
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Q 9.2×106J
由Q放 ＝mq得，消耗汽油的质量m油 =
q
放=
4.6×107J/kg
= 0.2kg。
答：（1）该车静止在水平路面上对路面的压强为1.5×105Pa。
（2）在这一过程中汽车受到的阻力为1600N。
（3）在（2）的条件下，汽车的电动机效率为80%，匀速行驶4.6km，消耗始电能相当于完全燃
烧0.2kg的汽油所释放的能量。
10. 2024年3月1日起山东省内免征氢能源汽车高速路通行费，再一次将氢能源汽车推向风头浪尖。
2022年3月，国家发改委、国家能源局联合印发《氢能产业发展中长期规划（2021﹣2035
年）》，明确氢能是未来国家能源体系的重要组成部分。氢燃料具有清洁无污染、效率高等优
点。2022年北京冬奥会示范运行超1000辆氢能源汽车，配备30多个加氢站，车型包括氢燃料
电池大巴、氢燃料电池小轿车、氢燃料电池特种车等。某氢燃料大巴车以140KW的恒定功率
匀速行驶300s，燃烧0.6kg氢燃料，求：
（1）质量为0.6kg的氢燃料完全燃烧放出的热量为多少？
（2）若这些热量的50%被质量为400kg、温度为15℃的水吸收，能使水的温度升高多少℃？
（3）该段时间内，氢燃料电池大巴车的能量转化效率为多少？[c水 ＝4.2×103J/（kg•℃），q氢 ＝
1.4×108J/kg]
【解答】解：（1）质量为0.6kg的氢燃料完全燃烧放出的热量：
Q放 ＝m氢q氢 ＝0.6kg×1.4×108J/kg＝8.4×107J；
（2）根据题意，水吸收的热量：
Q吸 ＝ Q放 ＝50%×8.4×107J＝4.2×107J，
由Q吸η＝cmΔt可知，水升高的温度：
Q 4.2×107J
Δt= 吸 = =25℃；
c m 4.2×103J/(kg⋅℃)×400kg
水
W
（3）由P= 可知，氢燃料电池大巴所做的功：
t
W＝Pt＝140×103W×300s＝4.2×107J；
氢燃料电池大巴车的能量转化效率：
W 4.2×107J
= ×100%= ×100%＝50%。
Q 8.4×107J
放
η
答：（1）质量为0.6kg的氢燃料完全燃烧放出8.4×107J的热量；
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（2）若这些热量的50%被质量为400kg、温度为15℃的水吸收，能使水的温度升高25℃；
（3）该段时间内，氢燃料电池大巴车的能量转化效率为50%。
11. 电动汽车是指以车载电源为动力，用电机驱动车轮行驶的汽车。某电动汽车的最大功率为
1×105W，在一次测试过程中，以最大功率在水平地面上匀速直线行驶了 8000米，用时6分钟。
求：
（1）该车在这次测试过程中牵引力所做的功是多少？
（2）该车受到的阻力为多大？
（3）若使用效率为32%的传统燃油汽车提供相同大小的牵引力，在上述过程中以相同速度行驶
相同距离需要消耗多少汽油？（q =4.5×107J/kg）
汽油
（4）近期某公司发布了新研发的“麒麟电池”。据报道，该电池的能量密度为 9×106J/kg，可使
电动汽车续航达到1000km。已知电动车能量利用效率可达90%，若该款汽车搭载300kg此电池
（电池质量与原车电池质量相等），在电池满电状态下，可供汽车在同样的测试条件下以最大
功率行驶多远？
W
【解答】解：（1）根据P= 得，该车在这次测试过程中牵引力所做的功：
t
W＝Pt＝1×105W×6×60s＝3.6×107J；
（2）该车做匀速直线运动，阻力等于牵引力，故受到的阻力：
P 1×105W
f =F= = =4.5×103N
v 8000m ；
360s
W
（3）由 = 得，换效率为32%的汽油机提供动力时，汽油燃烧时释放的热量为：
Q
放
η
W 3.6×107J
Q放 =
η
=
32%
=1.125×108J；
由Q放 ＝mq可知，行驶相同距离需要消耗的汽油为：
Q 1.125×108J
m= 放 = =2.5kg；
q 4.5×107J/kg
汽油
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（4）汽车行驶的最远距离：
W' 9×106J/kg×300kg×90%
s= = =5.4×105m=540km。
F 4.5×103N
12. 一款无人驾驶汽车以某速度在一段平直的公路上匀速行驶了一段距离时，消耗汽油2kg。汽油
机 的 效 率 为 30% ， 那 么 ， 在 这 段 运 动 过 程 中 ， [ 汽 油 的 热 值 为 4.5×107J/kg ，
c =4.2×103J/(kg/℃)]求：
水
（1）汽油完全燃烧放出的热量是多少？
（2）假设该汽车在这次行驶过程中，发动机排出的废气带走的能量占汽油完全燃烧放出热量的
42%，一个标准大气压下，这些废气的能量全部被初温 20℃，质量100kg的水吸收，水升高的
温度是多少？
（3）如果汽油机的效率不变，汽车匀速运动时的受到阻力为1000N，消耗2kg汽油汽车通过的
路程是多少？
【解答】解：（1）质量为2kg汽油完全燃烧放出的热量为：
Q =qm=4.5×107J/kg×2kg=9×107J；
放
（2）由题意可知废气带走的能量为：
Q=Q η=9×107J×42%=3.78×107J；
放
废气的能量全部被水吸收，则水吸收的热量为：
Q =Q=3.78×107J；
吸
由Q吸 ＝cmΔt可知水升高的温度为：
Q 3.78×107J
Δt= 吸 = =90°C；
c m 4.2×103J/(kg×°C)×100kg
水 水
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标准大气压下水的沸点为100℃，而90℃+20℃＞100℃因此水实际升高的温度为：
Δt′＝100℃﹣20℃＝80℃；
（3）已知汽油机的效率为 ＝30%，
W
由η= ×100%
可得汽车
η
做的有用功为：
Q
放
W =Q η=9×107J×30%=2.7×107J；
放
汽车在水平方向匀速运动时受平衡力作用，所以汽车的牵引力为：
F＝f＝1000N；
根据W＝Fs可知汽车通过的路程为：
W 2.7×107J
s= = =2.7×104m。
F 1000N
答：（1）汽油完全燃烧放出的热量是9×107J；
（2）废气的能量全部被水吸收，水升高的温度是80℃；
（3）消耗2kg汽油汽车通过的路程是2.7×104m。
13. 油电混合动力汽车是新型节能汽车。这种汽车启动时内燃机并不工作，由动力蓄电池组通过驱
动电机向车轮输送能量；当以高速匀速行驶或动力蓄电池组储存电能过低时，内燃机启动，此
时在向车轮输送能量的同时也给动力蓄电池组充电。若车辆需要全力加速时，内燃机和动力蓄
电池组同时向车轮输送能量。已知某型号混合动力汽车所用的动力蓄电池储存的最大电能是
1.0×108J。若测试人员驾驶该车在平直公路上以80km/h的速度匀速行驶0.5h，内燃机消耗燃油
2.5kg，蓄电池组的电能增加了最大电能的10%，汽车行驶时所受阻力f和车速v的关系如图所
示，则：
（1）该汽车测试行驶中若燃油完全燃烧可放出多少热量？
（2）该汽车测试行驶中牵引力做了多少功？
（3）此次测试中汽车的内燃机效率是多大？（假设燃油完全燃烧，燃油的热值为4.6×107J/kg）
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【解答】解：（1）该汽车测试行驶中若燃油完全燃烧可放出热量Q放 ＝mq＝2.5kg×4.6×107J/kg
＝1.15×108J；
（2）由图象可知，汽车以80km/h做匀速直线运动时受到的阻力f＝900N，
因为汽车匀速直线运动时，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以汽车受到的牵引力：F＝f＝900N，
汽车行驶的距离：s＝vt＝80km/h×0.5h＝40km＝40000m，
该汽车测试行驶中牵引力做的功：
W＝Fs＝900N×40000m＝3.6×107J；
（3）蓄电池增加的电能：
W′＝1.0×108J×10%＝1.0×107J，
有效利用的能量：
W有用 ＝W+W′＝3.6×107J+1.0×107J＝4.6×107J，
内燃机的效率：
W 4.6×107J
根据 = 有用= ×100%＝40%。
Q 1.15×108J
放
η
答：（1）该汽车测试行驶中若燃油完全燃烧可放出1.15×108J热量；
（2）该汽车测试行驶中牵引力做了3.6×107J功；
（3）此次测试中汽车的内燃机效率是40%。
14. 新型混合动力汽车具有节能、低排放等优点。当混合动力汽车启动时，内燃机不工作，蓄电池
向车轮输送能量，当需要高速行驶或蓄电池电能过低时，内燃机启动，既可以向车轮输送能量，
又可以给蓄电池充电，车速与所受阻力的关系如图所示。在某次测试中，由内燃机提供能量，
汽车以50km/h的速度匀速行驶了0.5h，求：
（1）汽车以50km/h速度匀速行驶时的牵引力；
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（2）测试过程中牵引力做的功；
（3）若所用燃料的热值为4.5×107J/kg，测试过程中消耗8kg燃料（假设燃料完全燃烧），则放
出的总热量是多少；
（4）若该次测试中内燃机的效率为30%，求此测试过程中蓄电池增加的电能。
【解答】解：（1）根据二力平衡条件，由图可知，汽车以50km/h速度匀速行驶时的牵引力：F
＝f＝4000N；
（2）测试过程中汽车行驶的路程：s＝vt＝50km/h×0.5h＝25km，
牵引力做的功：w =Fs=4000N×25×103m=1×108J；
牵
（3）测试过程中燃料放出的总热量：Q＝mq＝8kg×4.5×107J/kg＝3.6×108J；
W +W
（4）内燃机的效率： = 牵 电×100%，
Q
η
解得，W电 ＝ Q﹣W牵 ＝30%×3.6×108J﹣1×108J＝8×106J。
答：（1）汽车η以50km/h速度匀速行驶时的牵引力为4000N；
（2）测试过程中牵引力做的功为1×108J；
（3）若所用燃料的热值为4.5×107J/kg，测试过程中消耗8kg燃料（假设燃料完全燃烧），则放
出的总热量是3.6×108J；
（4）若该次测试中内燃机的效率为30%，此测试过程中蓄电池增加的电能为8×106J。
15. 车速过快是造成交通事故的重要原因之一，为限制车速，常常在下坡路段设置减速带。如图所
示，在倾角为30°的斜坡上安装有7条减速带，相邻两条减速带间的距离均为10m。现有一辆
质量为1.8t的小汽车，从斜坡顶端开始向下运动．已知小汽车与水平路面接触的总面积为
1000cm2，小汽车的长度与减速带的宽度均不计，g取10N/kg。求：
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（1）小汽车从第1条减速带行驶到第7条减速带的过程中，重力所做的功；
（2）汽车在水平路面行驶时，汽车对水平路面的压强；
（3）若该小汽车正常行驶时发动机额定功率为 20kW，效率为36%，使用的乙醇汽油热值为
4×107J/kg，该小汽车正常行驶1小时至少消耗乙醇汽油的质量。
【解答】解：（1）根据30°直角三角形特征，小汽车下降高度为
1
h= ×(7−1)×10m=30m
2
小汽车的重力为
G＝mg＝1.8×103kg×10N/kg＝1.8×104N
小汽车重力做功为
W＝Gh＝1.8×104N×30m＝5.4×105J
（2）小汽车对水平路面的压力为
F＝G＝1.8×104N
受力面积为
S＝1000cm2＝0.1m2
小汽车对水平路面的压强为
F 1.8×104N
p= = =1.8×105Pa
S 0.1m2
（3）该小汽车正常行驶时发动机额定功率为20kW，正常行驶1小时所做的有用功为
W =Pt=20×103W×3600s=7.2×107J
有
汽油机效率为36%，则乙醇汽油完全燃烧放出的热量为
W 7.2×107J
Q = 有= =2×108J
放 η 36%
消耗乙醇汽油的质量为
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Q 2×108J
m= 放= =5kg
q 4×107J/kg
答：（1）重力所做的功为5.4×105J；
（2）汽车对水平路面的压强为1.8×105Pa；
（3）该小汽车正常行驶1小时至少消耗乙醇汽油的质量为5kg。
16. 传统汽车由燃油发动机驱动，发动机的平均效率只有20%～30%。某型号汽车采用四缸发动机，
其额定功率为110kW。如图所示为发动机的4个汽缸，每个汽缸活塞面积均为30cm2，一个冲
程活塞在汽缸中移动的距离均是50mm。各个汽缸的做功过程错开，在飞轮转动的每半周里，
都有一个汽缸在做功，其他三个汽缸分别是另外三个冲程。已知燃油的密度为0.8×103kg/m3，
热值为4.6×107J/kg。
（1）汽车以额定功率在高速公路上以110km/h的速度匀速直线行驶时，提供的牵引力是多大？
（2）若做功冲程燃气对活塞的平均压强为9.0×105Pa，求一个汽缸在一次做功冲程中燃气对活塞
所做的功。
（3）假设该汽车一年消耗燃油500L，将发动机的效率从30%提高到40%，每年可以节省汽油多
少千克？
【解答】解：（1）汽车速度为：
1100
v=110km/h= m/s，
36
W Fs
由P= = =Fv得，提供的牵引力为：
t t
P 1.1×105W
F= = =3600N
v 1100 ，
m/s
36
（2）做功冲程燃气对活塞的平均压强为9.0×105Pa，燃气对活塞的压力为：
F =pS=9.0×105Pa×30×10−4m2=2700N，
压
一个汽缸在一次做功冲程中燃气对活塞所做的功为：
W＝F压s＝2700N×0.05m＝135J
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（3）设每年可以节省汽油x%，发动机的效率从30%提高到40%，有用功相同，
根据W有 ＝Q放 和Q放 ＝mq，
则有mq×30%＝ηm×（1﹣x%）q×40%，
解得x%＝25%，
即可以节省25%的汽油，所以节省的汽油的质量为：
Δm＝25%× 汽油V汽油 ＝25%×0.8×103kg/m3×500×10−3m3＝100kg。
答：（1）汽ρ 车以额定功率在高速公路上以110km/h的速度匀速直线行驶时，提供的牵引力是
3600N；
（2）若做功冲程燃气对活塞的平均压强为9.0×105Pa，一个汽缸在一次做功冲程中燃气对活塞所
做的功为135J；
（3）假设该汽车一年消耗燃油500L，将发动机的效率从30%提高到40%，每年可以节省汽油
100kg。
考向三 电热综合计算
17. 如图﹣1所示，是小明家的电热加湿器，其工作电路如图﹣2，相关参数如下表。电热加湿器
的电热丝浸没在加热仓的水中产生热量，使加热仓中的水沸腾变成水蒸气喷出，增加环境湿度；
当加热仓中的水减少到一定程度时，自动阀门智能打开，水由储水箱进入加热仓中。气雾调节
器的滑片P移动时可调节气雾量。 [c =4.2×103J/(kg⋅℃)，ρ =1.0×103kg/m3，室
水 水
内环境为标准大气压]求：
工作电压：220V 储水箱容量：2.4L
工作频率：50Hz 加热仓容量：25mL
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最大运行功率：400W 气雾调节器最大电阻：1980
（1）将加热仓中加满水，从20℃加热到100℃所需要吸收的热量是Ω多少？
（2）若加热仓以最大运行功率工作时效率为50%，要将水加热到100℃，需要的时间多长？
（3）将气雾调节器R 调至最左端，加湿器以最大运行功率工作，电热丝R 的阻值是多少？
2 1
（4）小明关闭家中其他电器，单独让加湿器接在电路中，加湿器工作5min，图﹣3所示的电能
表指示灯闪烁100次，此时电热加湿器的实际功率是多少瓦？
【解答】解：（1）加热仓容量：25mL＝25cm3，水的质量m＝ V＝1.0g/cm3×25cm3＝25g；
水需要吸收的热量：Q吸 ＝c水m（t﹣t
0
）＝4.2×103J/（kg•℃）ρ×25×10﹣3kg×（100℃﹣20℃）＝
8.4×103J；
Q Q 8.4×103J
（2）由 = 吸可知，电热加湿器消耗的电能：W= 吸= ×100%＝1.68×104J，
W η 50%
η
由表格数据可知，加湿器的最大运行功率P大 ＝400W，
W W 1.68×104J
由P= 可知，需要加热的时间：t= = =42s；
t P 400W
（3）当气雾调节器R 的滑片移到最左边时，接入电路中的电阻为零，电路为 R 的简单电路，
2 1
加湿器以最大运行功率工作；
U2 U2 (220V) 2
由P＝UI= 可得，电热丝R 的阻值：R = = =121 ；
R 1 1 P 400W
大
Ω
100 1
（4）电能表的指示灯闪烁 100 次电热加湿器消耗的电能：W 实 = 3200 kW•h = 32 kW•h＝
1.125×105J；
W 1.125×105J
此时电热加湿器的实际功率：P实 = ❑= =375W。
t' 5×60s
答：（1）将加热仓中加满水，从20℃加热到100℃所需要吸收的热量是8.4×103J；
（2）若加热仓以最大运行功率工作时效率为50%，要将水加热到100℃，需要的时间42s；
（3）电热丝R 的阻值是121 ；
1
（4）电热加湿器的实际功率是Ω 375W。
18. “围炉煮茶”是近年人们喜爱的“国风”休闲方式之一，其中最离不开的就是土陶罐制作的小
火炉（如图甲所示），考虑到安全性和环保性，不少顾客更愿意选择电陶炉（如图乙所示）。
小德同学发现其中工作的关键就是一条可拆卸的发热电阻丝，在原包装盒内还找到了一条一模
一样的备用电热丝（可剪短），于是他想通过所学知识改装该电陶炉的加热挡位。可惜由于食
物污渍，已无法由铭牌得知电热丝的具体信息。小德关闭其他用电器，将电陶炉单独接入
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220V的家庭电路，观察并记录家中电能表（如图丙所示）的指示灯闪烁情况：1分钟之内闪
烁了10次，求：
（1）该过程中电热丝产生的电热Q为多少焦耳；
（2）炉腔内电热丝的电阻R的大小；
（3）小德同学想借助备用电阻丝串联或并联在原炉体内部或外部改装电陶炉的加热功率，使之
与原功率成为不同挡位，且高低挡位功率之比为9：4，请你从安全性和可实现性两个方面通过
计算说明改装方案。
【解答】解：（1）从电能表的参数和工作情况可知，600imp/kW•h闪烁10次，
n 10
所以该过程中电热丝产生的电热Q=W = = kW⋅h=6×104J；
N 600
（2）该电阻丝工作时的功率为，
w 6×104J
P= = =1000W，
t 60s
则电阻大小为
U2 (220V) 2
R= = =48.4Ω，
P 1000W
（3）可能的改装方案有四种，等效电路图如图所示
考虑到使用安全，改装后的发热丝在炉腔外的方案②和④不予考虑。
方案①：炉腔内总电阻大于R，故发热功率低于原发热功率P＝1000W，因此改装后该方案只能
作为低温挡，
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U2
4 R P' P 9
由题意知P'= P，则有 总= = = ，
9 R U2 P' 4
P
则炉腔内的电热丝阻值为
5
R =R −R= R＞R，
1 总 4
由于电炉丝不能达到，故该方案舍去。
方案③：炉腔内总电阻小于R，故发热功率高于原发热功率P＝1000W，因此改装后该方案只能
作为高温挡，
9
由题意知P″= P，又因为此时P''＝P+P ，
4 1
U2
5 R ' P 4
故有：P = P，由 1 = 1 = ，
1 4 R U2 5
P
4
需要并联入炉腔的电热丝R '= R＜R，
1 5
4
将备用电炉丝剪短为原长度的 即可实现，该方案可行。
5
答：（1）该过程中电热丝产生的电热Q为6×104J；
（2）炉腔内电热丝的电阻R为48.4 ；
Ω 4
（3）将备用电热丝剪短为原来长度的 再并联入炉腔内作为高温挡，原电热丝作为低温挡。
5
19. 如图1是一种石墨烯暖手袋，它使用移动电源供热，免去装入热水的麻烦，电热转化效率极高。
其产品参数和电路图如图2所示，求：
产品名称 石墨烯暖手袋
挡位 两挡加热
额定电压 5V
高温挡 5W
保温挡 4W
（1）高温挡电流是多大；
（2）电阻R 的阻值是多大；
1
（3）某传统电热水袋装有2kg水，能量转换效率为70%。它将水从50℃加热到100℃所消耗的
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电能，可供石墨烯暖手袋在高温挡工作多久[c水 ＝4.2×103J/（kg•℃）]。
【解答】解：（1）由表格数据可知，暖手袋的额定电压U＝5V，高温挡功率P高 ＝5W，
P 5W
由P＝UI可知，高温挡的电流：I= 高= =1A；
U 5V
（2）由图2可知，当开关S、S 都闭合时，R 、R 并联，根据并联电路的电阻特点可知，此时
1 1 2
U2
电路中的总电阻最小，由P= 可知，电路中的总功率最大，暖手袋处于高温挡；
R
当开关S闭合、S 断开时，只有R 工作，电路中的总电阻最大，总功率最小，暖手袋处于保温
1 2
挡；
R
1
的电功率：P
1
＝P高 ﹣P保 ＝5W﹣4W＝1W，
U2 U2 (5V) 2
由P= 可知，R 的阻值：R = = =25 ；
R 1 1 P 1W
1
Ω
（3）水吸收的热量：Q
吸
＝c 水m（t﹣t
0
）＝4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（100℃﹣50℃）＝
4.2×105J，
Q Q 4.2×105J
由 = 吸可知，消耗的电能：W= 吸= =6×105J，
W η 70%
η
W W 6×105J
由P= 可知，可供暖手袋高温挡工作的时间：t′= = =1.2×105s。
t P 5W
高
答：（1）高温挡电流是1A；
（2）电阻R 的阻值是25 ；
1
（3）它将水从50℃加热到Ω100℃所消耗的电能，可供石墨烯暖手袋在高温挡工作1.2×105s。
20. 具有防雾、除露、化霜功能的汽车智能后视镜能保障行车安全，车主可通过旋钮开关实现功能
切换，防雾、除露、化霜所需加热功率依次增大。如图是简化后的后视镜加热电路，四个发热
电阻的阻值均为100 ，当开关旋至“1”挡时，电路中的电流为0.5A。（忽略温度对电阻阻值
的影响）求： Ω
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（1）电源电压；
（2）后视镜处于除露功能的电功率；
（3）后视镜玻璃的质量约为400g，玻璃的比热容为0.75×103J/（kg•℃），当开启化霜功能时，
加热效率为50%，为使后视镜玻璃温度升高10℃，需加热多长时间？
【解答】解：（1）当开关旋至“1”挡时，R 、R 串联，
3 4
根据串联电路的电阻特点可知，串联的总电阻：R＝R +R ＝100 +100 ＝200 ，
3 4
U Ω Ω Ω
由I= 可知，电源电压：U＝IR＝0.5A×200 ＝100V；
R
Ω
（2）当开关旋至“2”挡时，只有R 工作，当开关旋至“3”挡时，R 、R 并联；
3 1 2
根据串并联电路的电阻特点可知，串联电路的总电阻大于任一分电阻，并联电路的总电阻小于
任一分电阻，
U2
则当开关旋至“1”挡时，R 、R 串联，电路中的总电阻最大，P= 可知，此时的电功率最小，
3 4
R
后视镜处于防雾功能；
当开关旋至“3”挡时，R 、R 并联，电路中的电阻最小，电功率最大，后视镜处于除霜功能；
1 2
当开关旋至“2”挡时，只有R 工作，后视镜处于除露功能；
3
U2 (100V) 2
后视镜处于除露功能是的电功率：P除露 = = = 100W；
R 100Ω
3
U2 U2 (100V) 2 (100V) 2
（3）当开启化霜功能时，后视镜的电功率：P化霜 = + = + = 200W；
R R 100Ω 100Ω
1 2
玻璃吸收的热量：Q吸 ＝cmΔt＝0.75×103J/（kg•℃）×400×10﹣3kg×10℃＝3000J，
Q Q 3000J
根据 = 吸可知，后视镜消耗的电能：W= 吸= =6000J，
W η 50%
η
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W W 6000J
由P= 可知，需要加热的时间：t = = = 30s。
t P 200W
化霜
答：（1）电源电压为100V；
（2）后视镜处于除露功能的电功率为100W；
（3）当开启化霜功能时，加热效率为50%，为使后视镜玻璃温度升高10℃，需加热的时间为
30s。
21. 某商场新进了一批具有加热和保温两种功能的微型电热水器，其内部简化电路如图甲所示。该
电热水器由控制电路和工作电路两部分组成。控制电路由电源（电压恒定 U＝5V）、开关
S 、电磁铁（线圈电阻R ＝20 ）、热敏电阻R组成，热敏电阻R的阻值随水温的变化图象如
0 0
图乙所示。工作电路中R ＝44Ω ，R ＝956 。当开关S 和S均闭合时，电热水器开始加热，
1 2 0
当 水 温 达 到 100℃ 时 ， 衔 铁Ω 会 被 吸 下Ω ， 工 作 电 路 处 于 保 温 状 态 。 已 知 c 水 ＝
4.2×103J/（kg•℃），解答下列问题：
（1）当水温达到100℃时，控制电路中的电流是多少？
（2）电热水器将水箱中1kg的水从17℃加热到83℃，用时5min。求此过程水吸收的热量及电
热水器的加热效率。
（3）用电高峰期，当电热水器处于保温状态时，电热水器工作450s，消耗1.8×104J的电能，此
时电热水器两端的实际电压是多少？
【解答】解：（1）由图乙可知，当水温达到100℃时，热敏电阻R大小为20 ，
U 5V
此时控制电路中电流I = = = 0.125A； Ω
R+R 20Ω+20Ω
0
（2）水吸收的热量：Q
吸
＝c 水m（t﹣t
0
）＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（83℃﹣17℃）＝
2.772×105J，
根据题意可知，当开关S 和S均闭合时，电热水器开始加热，此时工作电路只有R 工作，
0 1
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U 2 (220V) 2
电热水器的加热功率：P加热 = 1 = =1100W，
R 44Ω
1
W
由P=
t
可知，加热消耗的电能：W
1
＝P加热t
1
＝1100W×5×60s＝3.3×105J，
Q 2.772×105J
电热水器的加热效率： = 吸×100%= ×100%＝84%；
W 3.3×105J
1
η
（3）当水温达到100℃时，衔铁会被吸下，工作电路处于保温状态，此时工作电路中R 、R 串
1 2
联，
根据串联电路的电阻特点可知，保温时工作电路中电阻：R总 ＝R
1
+R
2
＝44 +956 ＝1000 ，
Ω Ω Ω
W 1.8×104J
电热水器实际电功率：P = 2= =40W，
实 t 450s
2
U2
由P=
R
得 U实 =√P
实
R
总
=√40W×1000Ω=200V。
答：（1）当水温达到100℃时，控制电路中的电流是0.125A；
（2）电热水器将水箱中1kg的水从17℃加热到83℃，用时5min。求此过程水吸收的热量为
2.772×105J；电热水器的加热效率为84%；
（3）电热水器两端的实际电压是200V。
22. 图甲为某品牌饮水机，下表是其铭牌，图乙为其内部简化电路图，该饮水机有加热和保温两个
挡位。R 、R 均为电热丝，当热水箱中水温降至70℃时通过自动开关S 切换到加热挡，当温
1 2 2
度达到 100℃时自动切换到保温挡。饮水机始终在额定电压下工作。已知 c 水 ＝
4.2×103J/（kg•℃），求：
（1）热水箱中的水由70℃加热到100℃所吸收的热量；
（2）电热丝R 的阻值；
2
（3）饮水机处于保温挡工作22s时间内电热丝R 产生的热量。
1
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水桶容量：20L
热水箱水量：1kg
额定电压：220V
保温功率P ：100W
1
加热功率P ：1100W
2
【解答】解：（1）热水箱中水量为 1kg，水温由70℃升至100℃，吸收热量：Q＝cmΔt＝
4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（100℃﹣70℃）＝1.26×105J；
U2
（2）由图乙可知，当开关S 接a时，R 和R 串联，电路的总电阻最大，由P= 知，电路消
2 2 1
R
耗的功率最小，饮水机处于保温状态；当开关S 接b时，电路为R 的简单电路，电路的电阻最
2 2
小，由P＝可知，电路消耗的功率最大，饮水机处于加热状态。
U2 (220V) 2
饮水机处于保温挡时，电路的总电阻：R = = =484Ω 饮水机处于加热状态时，
总 P 100W
1
U2 (220V) 2
R
2
的阻值：R
2
=
P
=
1100W
=44Ω，所以电热丝 R
1
的阻值：R
1
＝R总 ﹣R
2
＝484 ﹣44
2
Ω Ω
＝440 ；
U 220V 5
（3） Ω 饮水机处于保温挡时，电路中的电流：I= = = A，
R 484Ω 11
总
根据热量Q＝I2Rt可得，饮水机处于保温挡工作22s时间内电热丝R 产生的热量：
1
5
Q＝I2R t＝（ A）2×440 ×22s＝2000J。
1 11
Ω
答：（1）热水箱中的水由70℃加热到100℃所吸收的热量为1.26×105J；
（2）电热丝R 的阻值44 ；
2
（3）饮水机处于保温挡工Ω作22s时间内电热丝R
1
产生的热量为2000J。
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23. 如图甲所示，空气炸锅以烹制外酥里嫩、美味可口的食物而广受大众欢迎。它主要是利用风扇
将电热管产生的热量吹向食物进行加热，如图乙所示是某品牌空气炸锅的简化电路图，相应技
术参数如图表。
额定电压 220V
风扇电动机功率 66W
加热电阻功率 1100W
（1）当开关S、S 均闭合时，空气炸锅正常热风加热，求此时电路中的总电流；
1
（2）若风扇电动机线圈的电阻为2 ，1min内电流通过电动机线圈产生的热量是多少？
（3）若该空气炸锅正常加热时，将Ω200g薯条从20℃加热到220℃用时5min，不考虑电动机线
圈产生的热量及薯条质量的变化，这一过程中空气炸锅的加热效率是多少？[c
薯条
取
3.3×103J/（kg•℃）]
【解答】解：（1）由图乙可知，当开关S、S 均闭合时，电动机和加热电阻并联，此时空气炸
1
锅正常热风加热，
电路的总功率为P总 ＝P风+P热 ＝66W+1100W＝1166W，
P 1166W
由P＝UI得，此时电路中的总电流为I = 总= =5.3A；
总 U 220V
（2）由P＝UI得，正常工作时，通过风扇电动机线圈的电流为
P 66W
I = 风= =0.3A，
线圈 U 220V
1min内电流通过电动机线圈产生的热量是
Q =I 2Rt=(0.3A) 2×2Ω×60s=10.8J。
线圈 线圈
（3）将200g薯条从20℃加热到220℃，薯条吸收的热量为
Q =c mΔt=3.3×103J/(kg⋅℃)×0.2kg×(220℃−20℃)=1.32×105J，
吸 薯条
W
由P= 得，加热5min加热电阻消耗的电能为
t
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W =P t=1100W×5×60s=3.3×105J，
热
空气炸锅的加热效率是
Q 1.32×105J
η= 吸= ×100%=40%。
W 3.3×105J
答：（1）电路中的总电流5.3A；
（2）1min内电流通过电动机线圈产生的热量10.8J；
（3）空气炸锅的加热效率40%。
24. 彤彤家里有一台电热锅，它的一些参数如表中所示，加热功率有高、低两个挡位，其内部简化
电路如图甲所示。（ρ =1.0×103kg/m3 ，c =4.2×103J/(kg⋅℃)）
水 水
额定电压 220V
加热电阻R 55
1
加热电阻R 44Ω
2
（1）电热锅在高挡位工作时的额定功率是多大； Ω
（2）若将锅中0.5L的水从25℃加热到80℃，水吸收多少热量；
（3）使用高档加热上述水的过程中，加热效率为70%，电热锅需工作多长时间；
（4）爱动脑的彤彤把原电热锅内部简化电路设计成如图乙所示，也有高、低两个挡位，已知该
电热锅允许通过的最大电流为8A，请判断乙图电路是否合理，并通过计算说明原因。
U2
【解答】解：（1）根据P= 可知，当电路中电阻越小时，功率越大，故电热锅在高挡位工作
R
时，电阻小，由图可知，当开关接2时，电路为只有R 的简单电路，则高温挡的额定功率为：
2
U2 (220V) 2
P = = =1100W
额 R 44Ω
2
（2）锅中0.5L的水质量为：
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m=ρ V =1.0×103kg/m3×0.5×10−3m3=0.5kg
水
从25℃加热到80℃，水吸收的热量为：
Q =c mΔt=4.2×103J/(kg⋅℃)×0.5kg×(80℃−25℃)=1.155×105J
吸 水
（3）加热效率为70%，不计热量损失则电饭锅放出的热量即电热锅消耗的电能为：
Q 1.155×105J
W=Q = 吸= =1.65×105J
放 η 70%
电热锅需工作的时间为：
W 1.65×105J
t= = =150s
P 1100W
额
U2
（4）由图乙可知，当双触点开关置于2时，两个电阻并联，此时电路中的电阻最小，由P=
R
可知，电路中的总功率最大，电热锅处于高温挡，由并联电路电流特点和欧姆定律可知，此时
干路的电流为：
U U 220V 220V
I = + = + =9A＞8A
总 R R 55Ω 44Ω
1 2
所以乙图中高温挡工作时干路的总电流大于该电热锅允许通过的最大电流，故乙图电路不合理。
32
