文档内容
专题 02 力与直线运动
目录
01考情透视·目标导航..........................................................................................................2
02知识导图·思维引航..........................................................................................................3
03核心精讲·题型突破..........................................................................................................4
题型一 匀变速直线运动规律及其应用.............................................................................................................4
【核心精讲】...............................................................................................................................................................................................4
考点1 初速速为零的匀加速直线运动规律.................................................................................................................................4
考点2 追及相遇问题..........................................................................................................................................................................4
考点3 求解运动学问题的基本思路..............................................................................................................................................5
考点4 解决匀变速直线运动的六种思想方法............................................................................................................................6
【真题研析】...............................................................................................................................................................................................6
【命题预测】...............................................................................................................................................................................................8
考向1 初速速为零的匀加速直线运动规律..............................................................................................................................8
考向2 追及相遇问题........................................................................................................................................................................9
考向3 自由落体及竖直上抛运动.................................................................................................................................................9
考向4 匀变速运动的基本公式及应用.....................................................................................................................................10
题型二 运动学图像和动力学图像...................................................................................................................11
【核心精讲】............................................................................................................................................................................................11
考点1 运动学图像............................................................................................................................................................................11
考点2 动力学图像............................................................................................................................................................................12
考点3 非常规图像题的解法..........................................................................................................................................................12
考点4 图像问题的解题思路..........................................................................................................................................................13
【真题研析】............................................................................................................................................................................................14
【命题预测】............................................................................................................................................................................................16
考向1 运动学图像............................................................................................................................................................................16
考向2 动力学图像............................................................................................................................................................................17
考向3 非常规图像............................................................................................................................................................................18
题型三 牛顿运动定律及其应用.......................................................................................................................19
【核心精讲】............................................................................................................................................................................................19
考点1 两类基本动力学问题的求解步骤..................................................................................................................................19
【真题研析】............................................................................................................................................................................................20
【命题预测】............................................................................................................................................................................................21
考向1 两类基本动力学问题..........................................................................................................................................................21
难点突破 动力学中的热点问题与模型............................................................................................................22
【核心精讲】............................................................................................................................................................................................22
考点1 瞬时类问题............................................................................................................................................................................22
考点2 等时圆模型............................................................................................................................................................................23
考点3 板块问题.................................................................................................................................................................................23
考点4 传动带问题............................................................................................................................................................................24
【真题研析】............................................................................................................................................................................................25
【命题预测】............................................................................................................................................................................................27
考向1 瞬时问题.................................................................................................................................................................................27
考向2 板块问题.................................................................................................................................................................................28
考向3 传送带问题............................................................................................................................................................................29命题统计
2024 2023年 2022年
命题要点
2024•山东•初速速为零的匀加速直线
运动规律
2023•福建•初速速为零的匀
2024•江西•匀变速直线运动规律 2022•湖北•匀变速直线运动规
加速直线运动规律
匀变速直线 2024•海南•匀变速直线运动规律 律
2023•山东•匀变速直线运动
运动规律及 2024•北京•匀变速直线运动规律用 2022•全国•匀变速直线运动规
规律
其应用 2024•广西•匀变速直线运动规律 律
2024•宁夏四川•匀变速直线运动规律
2024•广西•自由落体
2024•湖南•追及相遇问题
2024•重庆•运动学图像
2024•甘肃•运动学图像题 2023•江苏•运动学图像
2024•河北•运动学图像 2023•全国•运动学图像
运动学图像 2024•新疆河南•运动学图像 2023•广东•动力学图像 2022•河北•运动学图像
和动力学图 2024•福建•运动学图像 2023•湖北•动力学图像 2022•湖南•运动学图像
像 2024•辽宁•运动学图像 2023•河北•非常规图像
2024•安徽•动力学图像 2023•全国•非常规图像
2024•广东•动力学图像
热
2024•宁夏四川•动力学图像
考 2022•北京•两类基本动力学问
题
角
2022•江苏•两类基本动力学问
度 题
2022•辽宁•两类基本动力学问
题
2024•贵州•两类基本动力学问题
2022•全国•两类基本动力学问
2024•重庆•两类基本动力学问题 2023•江苏•两类基本动力学
牛顿运动定 题
2024•北京•两类基本动力学问题 问题
律及其应用 2022•湖南•两类基本动力学问
2024•安徽•两类基本动力学问题
题
2022•福建•两类基本动力学问
题
2022•浙江•两类基本动力学问
题
2022•浙江•两类基本动力学问
题
2024•湖南•瞬时类问题
动力学中的 2024•北京•传送带问题、2024•湖北•
热点问题与 传送带问题、2024•贵州•传送带问题 2022•全国•瞬时类问题
模型 2024•辽宁•板块问题、2024•新疆河
南•板块问题、2024•浙江•板块问题
命题规律 ①匀变速直线运动规律及应用；②牛顿运动定律及应用；③运动学和动力学图像.
本专题属于基础热点内容，考查频率较高，题型既有选择题，也有计算题，但试题难度不大。
高考命题主要从匀变速直线运动规律的应用能力、应用图像分析物体运动规律的能力, 力和运动、超
考向预测 重、失重的基本概念，牛顿第二定律与运动学的综合问题，动力学图像问题，以及在多过程问题中的
分析应用能力等方面都是高考考查的热点，其中牛顿第二定律、第三定律及牛顿运动定律的应用在大
题中出现的可能性非常大，需重点掌握。
命题情境 安全行车，生活娱乐，交通运输，体育运动(如汽车刹车，飞机起飞，电梯运行，无人机升空)
常用方法 整体法与隔离法、数形转换法、图像法、临界极值法题型一 匀变速直线运动规律及其应用
考点1 初速速为零的匀加速直线运动规律
1.在1s末、2s末、3s末、4s末……n s末的速度比为1：2：3……：n
2.在1s内、2s内、3s内、4s内……n s内的位移比为12：22：32……：n2
3.在第1s内、第2s内、第3s内、第4s内……第n s内的位移比为1：3：5……：（2n-1）
1：√2−1:√3−√2:……：√n−√n-1
4.从静止开始通过连续相等位移的时间比为
1：√2:√3:……：√n
5.从静止开始通过连续相等位移末速度比为
匀减速直线运动到停止可等效为反方向初速度为零的匀加速直线运动。
考点2 追及相遇问题
1.基本物理模型：以甲车追乙车为例．
1）无论v 增大、减小或不变，只要v v ，甲、乙的距离不断减小．
甲 甲 乙
2.基本思路：分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置
3.解题关键：画出运动过程草图，列出两物体的位移关系（隐含时间等量关系）。
4.临界问题关键：速度相等．它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析、判
断问题的切入点
5.常用方法：
1）物理方法：通过画出两物体运动过程草图，利用“时间等量关系”与“位移+距离等量关系”分析。初始距离为x ，若两物体速度相等时，x ≥x +x ，则能追上，临界条件为等于，表示恰好追上。
0 甲 乙 0
若x 0，即有两个解，说明可以相遇两次（追上后被反超）；
Ⅱ、若Δ＝0，一个解，说明刚好追上或相遇；
Ⅲ、若Δ<0，无解，说明追不上或不能相遇．
当t＝－时，函数有极值，代表两者距离的最大或最小值．
3）图像法：在同一坐标系中画出两物体的运动图像．位移－时间图像的交点表示相遇，分析速
度－时间图像时，应抓住速度相等时的“面积”关系找位移关系
6．常见追及情景
1）速度小者追速度大者：当二者速度相等时，二者距离最大．
2）速度大者追速度小者(避免碰撞类问题)：二者速度相等是判断是否追上的临界条件，若此时追
不上，二者之间的距离有最小值．
若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断被追上前该物体是否已经停止运动．
考点3 求解运动学 问题 的基本思路
画过程分析图 判断运动性质 选取正方向 选用公式列方程 解方程并讨论
如果一个物体的运动包含几个阶段,就要分段分析,速度往往是各个阶段联系的纽带，即前过程的末速
度是后过程的初速度.
画各个阶段分析图 明确各阶段运动性质 找出已知量、待解量、中间量
各阶段选公式列方程 找出各阶段关联量列方程1.正方向的选取：一般取初速度v 的方向为正方向，若v=0则一般取加速度a的方向为正方向。
0 0
2.如果一个物体的运动包含几个阶段,就要分段分析,速度往往是各个阶段联系的纽带，即前过程的
末速度是后过程的初速度.
3.对于刹车类问题：
①题目中所给的加速度往往以大小表示，解题中取运动方向为正方向时，加速度应为负值。
②求解此类问题应先判断车停下所用的时间,判断题中所给时间是否超出停止时间，再选择合适的
公式求解.
③如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动
考点4 解决匀变速直线运动的六种思想方法
1.基本公式法：描述匀变速直线运动的基本物理量涉及v 、v、a、x、t五个量,知道其中任何三个物理量就
0
1
v =v +at,x=v t+ at2,v2 −v2 =2ax
t 0 0 2 t 0
可以根据三个基本公式（ ）求出其他物理量。
v +v x
0 t
¯v= =
2 t
2.平均速度法： 适合解决不需要知道加速度的匀变速运动类问题
3.比例法：对于初速速为零的匀加速直线运动，可利用其规律比例解题
4.逆向思维法：对于末速度为零的匀减速运动，可以反向看成初速度为零的匀加速直线运动，并结合比例
法求解
Δx=aT2 x −x =(n−m)aT2
5.推论法：利用匀变速直线运动的推论 或 n m ，解决已知相同时间内相
邻位移的或相同时间内跨段位移的问题（如纸带类问题求加速度）
6.图像法：利用v-t图像解决问题
1．（2024·广西·高考真题）如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距 ，
某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时 ，从2号锥筒运动到
3号锥筒用时 。求该同学（1）滑行的加速度大小；
（2）最远能经过几号锥筒。
【考点】匀变速运动的基本公式及应用
【答案】（1） ；（2）4
【详解】（1）根据匀变速运动规律某段内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知在1、2间中间时刻
的速度为
2、3间中间时刻的速度为
故可得加速度大小为
（2）设到达1号锥筒时的速度为 ，根据匀变速直线运动规律得
代入数值解得
从1号开始到停止时通过的位移大小为
故可知最远能经过4号锥筒。
2．（2024·山东·高考真题）如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L。木板
由静止释放，若木板长度L，通过A点的时间间隔为 ；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为
。
为（ ）A．
B．
C．
D．
【考点】初速速为零的匀加速直线运动规律
【答案】A
【详解】木板在斜面上运动时，木板的加速度不变，设加速度为 ，木板从静止释放到下端到达A点的
过程，根据运动学公式有 ，木板从静止释放到上端到达A点的过程，当木板长度为L时，有
，当木板长度为 时，有 ，又 ， ，联立解得
故选A。
3．（2024·广西·高考真题）让质量为 的石块 从足够高处自由下落， 在下落的第 末速度大小为 ，
再将 和质量为 的石块绑为一个整体 ，使 从原高度自由下落， 在下落的第 末速度大小为 ，
g取 ，则（ ）
A． B．
C． D．
【考点】自由落体及竖直上抛运动
【答案】B
【详解】重物自由下落做自由落体运动，与质量无关，则下落1s后速度为
故选B。考向 1 初速速为零的匀加速直线运动规律
1．（2024·湖北·模拟预测）如图，竖直面内固定一大圆环④，小环套在光滑杆上，杆的上下两端分别固定
在圆的顶点P和圆周Q点上。圆①②③④共用顶点P，半径之比为1∶2∶3∶4，它们把杆分成四段。小环从顶
点P由静止开始沿杆自由下滑至Q点，则小环依次经过这四段的时间之比为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】如图所示
根据题意，由几何知识 ,得 ,小环套在
光滑杆上静止滑下做匀加速直线运动，由初速度为零的匀加速直线运动规律，通过连续相等的位移所用
时间之比为
故选C。考向 2 追及相遇问题
2．（2025届高三上学期·广东肇庆·一模）港珠澳大桥海底隧道是世界上最长的公路沉管隧道，也是我国第
一条外海沉管隧道，全长 ，隧道限速 ，将沉管隧道简化为直线， 时刻，甲、乙两车同
时由同一入口进入隧道，之后在隧道中运动的速度随时间变化的关系如图所示。则经过多长时间乙车在隧
道中追上甲车（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】由题图可知 , ,则 ,
,当乙车追上甲车时 ,解得
故B正确。
考向 3 自由落体及竖直上抛运动
3．（2024·宁夏吴忠·一模）某兴趣小组用频闪摄影的方法研究落体运动，实验中把一高中物理课本竖直放
置，将一小钢球从与书上边沿等高处静止释放，整个下落过程的频闪照片如图所示，忽略空气阻力，结合
实际，下列说法正确的是（ ）
A．小钢球下落过程做匀速直线运动 B．小钢球下落过程做变加速直线运动
C．该频闪摄影的闪光频率约为10Hz D．该频闪摄影的闪光频率约为20Hz【答案】D
【详解】AB．小钢球从静止释放，忽略空气阻力，小钢球做自由落体运动，小钢球下落过程做匀变速
直线运动，故AB错误；
CD．物理课本长度约为l=0.3m,由题图可知，设闪光周期为T，钢球从物理书上边沿到下边沿经过5次
闪光，可知钢球下落时间为 ,小钢球做自由落体运动，则 ,解得 ,该频
闪摄影的闪光频率约为 ,故C错误，D正确。
故选D。
考向 4 匀变速运动的基本公式及应用
4．（2024·安徽·模拟预测）一名司机在一条双向8车道的路口等红绿灯，车头距离斑马线A端还有
，由于司机玩手机，绿灯亮后没有及时启动，后面的司机通过鸣笛后该司机才发现绿灯亮了，此
时绿灯已经过了5秒，又经过3秒汽车才启动，汽车启动过程加速度为 ，该路口限速 。已知：
本次绿灯总时长30秒，汽车的长度 ，斑马线 和斑马线 的宽度 ，双向8车道 的宽
度 。为了计算方便 ，试求：
(1)若司机一直加速通过该路口，直到汽车完全驶过对面斑马线，请问司机能否在绿灯且没有超速情况
下完全通过斑马线 ；
(2)若司机加速到最大速度后匀速通过该路口，直到汽车完全驶过对面斑马线，请问司机能否在绿灯且
没有超速情况下完全通过斑马线 。
【答案】(1)不能；见解析 (2)能；见解析
【详解】（1）由匀变速直线运动规律可知，设通过该路口的时间为 ，则有
代入数据，解得此时绿灯已经经过了 ，交通信号灯仍为绿灯，此时汽车的速度为
所以司机通过斑马线 时已经超速。
（2）设经过一段时间 达到最大速度
由运动学公式可知
解得
这段时间内汽车的位移
解得
接下来汽车以最大速度通过路口，所需时间为 ，则有
解得
此时交通信号灯仍为绿灯，且司机没有超速。
题型二 运动学图像和动力学图像
考点1 运动学图像
1.位移图像（x-t图像）
1）图像上一点切线的斜率表示该时刻所对应速度；2）图像是直线表示物体做匀速直线运动，图像是曲线则表示物体做变速运动；
3）图像与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边.
2.速度图像（v-t图像）
1）在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度；
2）在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值.
t轴上方的“面积”表示位移沿正方向，t轴下方的“面积”表示位移沿负方向，如果上方与下方
的“面积”大小相等，说明物体恰好回到出发点.
3）在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率.
斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率为正表示加速度沿规定的正方向，但物体不一定做加速运
动；斜率为负，则加速度沿负方向，物体不一定做减速运动．
4）图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向.
5）图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动.
考点2 动力学图像
1.常见图像
1）a－t图像：注意加速度的正负，正确分析每一段的运动情况，然后结合物体的受力情况应用牛顿
第二定律列方程求解．由Δv＝aΔt可知图像中图线与横轴所围面积表示速度变化量．
2）F－t图像：结合物体受到的力，由牛顿第二定律求出加速度，分析每一段的运动情况．
3）F－a图像：首先要根据具体的物理情景，对物体进行受力分析，然后根据牛顿第二定律推导出两
个量间的函数关系式，根据函数关系式结合图像，明确图像的斜率、截距或面积的意义，从而由图像给出
的信息求出未知量．考点3 非常规图像题的解法
1.基本思路：对于非常规图像（非x-t、v-t图），基本思路是结合图像横纵坐标，由运动学公式，推导出横
纵坐标之间的函数关系表达式，进而结合函数表达式分析斜率、截距及面积的含义.
2.典型问题
1）a－x图像：由v2－v2＝2ax可得ax＝，可知图像中图线与横轴所围面积表示速度平方变化量的一半．
0
2）－t图像：由x＝vt＋at2可得＝v＋at，截距b为初速度v，图像的斜率k为a．
0 0 0
3）－图像：由x＝vt＋at2可得＝v·＋a，纵截距表示加速度一半，斜率表示初速度v
0 0 0.
4）v2－x图像：由v2－v2＝2ax可知v2＝v2＋2ax，截距b为v2，图像斜率k为2a．
0 0 0
5）－x图像：由t＝可知图像中图线与横轴所围面积表示运动时间t.
考点4 图像问题的解题思路
一看 ①确认纵、横坐标轴对应的物理量及其单位
坐标轴 ②注意纵、横坐标是否从零刻度开始
二看 图线在坐标轴上的截距表示运动的初始情况
截距、 斜率通常能够体现某个物理量(如v-t图像的斜率反映了加速度)的大小、方向及变化情况
最常见的是v-t图像中面积表示位移大小,要注意时间轴下方的面积表示位移为负,说
斜率、面
明这段位移方向与正方向相反
积
三看 交点往往是解决问题的切入点,注意交点表示物理量相等,不一定代表物体相遇
交点、 转折点表示物理量发生突变,满足不同的函数关系式,如v-t图像中速度由增变减,表明
加速度突然反向
转折点、
渐近线 利用渐近线可以求出该物理量的极值或确定它的变化趋势
1．（2024·福建·高考真题）某公司在封闭公路上对一新型电动汽车进行直线加速和刹车性能测试，某次测
试的速度一时间图像如图所示。已知 和 内图线为直线， 内图线为曲线，则该车
（ ）
①无论x－t图像、v－t图像是直线还是曲线，所描述的运动都是直线运动，图像的形状反映了 x
与t、v与t的函数关系，而不是物体运动的轨迹．
②x－t图像中两图线的交点表示两物体相遇，v－t图像中两图线的交点表示该时刻两物体的速度
相等，并非相遇．
A． 在 的平均速度为 B．在 做匀减速直线运动
C．在 内的位移比在 内的大 D．在 的加速度大小比 的小
【考点】运动学图像
【答案】D
【详解】A．根据 图像可知，在 内汽车做匀加速直线运动，平均速度为故A错误；
B．根据 图像可知，在 内速度一时间图像为曲线，汽车做非匀变速运动，在 内图
像为倾斜的直线，汽车做匀减速直线运动，故B错误；
C．根据 图像与横轴围成的面积表示位移大小，在图中做一条辅助线，如图所示：
可得在 汽车的位移大小为 ，在 汽车的位移大小，
，可知 的位移比 的小，故C错误。
D．根据 图像的斜率绝对值表示加速度大小，由可知在 的汽车加速度为
在 的汽车加速度约为 ，负号表示加速度方向和速度相反，则在
的加速度大小比 的小，故D正确。
故选D。
2．（2023·广东·高考真题）铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯
原子团在激光的推动下，获得一定的初速度。随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，
到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度 或
加速度 随时间 变化的图像是（ ）
A． B．C． D．
【考点】动力学图像
【答案】D
【详解】AB．铯原子团仅在重力的作用，加速度g竖直向下，大小恒定，在 图像中，斜率为加速
度，故斜率不变，所以图像应该是一条倾斜的直线，故选项AB错误；
CD．因为加速度恒定，且方向竖直向下，故为负值，故选项C错误，选项D正确。
故选D。
3．（2024·宁夏四川·高考真题）如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P，P置于水平桌面上，
与桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘（质量可忽略），盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量m，并
测量P的加速度大小a，得到 图像。重力加速度大小为g。在下列 图像中，可能正确的是
（ ）
A． B．
C． D．
【考点】非常规图像
【答案】D
【详解】设P的质量为 ，P与桌面的动摩擦力为 ；以P为对象，根据牛顿第二定律可得 ，以盘和砝码为对象，根据牛顿第二定律可得 ，联立可得 ，可知，a-m
不是线性关系，排除AC选项,可知当砝码的重力小于物块P最大静摩擦力时，物块和砝码静止，加速度
为0，当砝码重力大于 时，才有一定的加速度，当 趋于无穷大时，加速度趋近等于 。
故选D。
考向 1 运动学图像
1．（2024·山东·一模）“笛音雷”是某些地区春节期间常放的一种鞭炮，其着火后一段时间内的速度—时
间图像如图所示（取竖直向上为正方向），其中 时刻为“笛音雷”起飞时刻、DE段是斜率大小为重力
加速度g的直线。不计空气阻力，则关于“笛音雷”的运动，下列说法正确的是（ ）
A．“笛音雷”在t 时刻上升至最高点 B．t~t 时间内“笛音雷”做自由落体运动
2 3 4
C．t~t 时间内“笛音雷”的平均速度小于 D．t~t 时间内“笛音雷”的加速度先减小后增大
0 1 1 2
【答案】C
【详解】A．由图可知，t~t 时间内“笛音雷”的速度一直为正值，表明其速度方向始终向上，可知，
0 4
“笛音雷”在t 时刻并没有上升至最高点，上升至最高点应该在t 时刻之后。故A错误；
2 4
B．t~t 时间内“笛音雷”速度方向向上，图像斜率为一恒定的负值，表明时间内“笛音雷”实际上是
3 4
在向上做竖直上抛运动，其加速度就是重力加速度。故B错误；
C．将A、B用直线连起来，该直线代表匀加速直线运动，其平均速度为 ,而AB线段与横轴所围的面积大于AB曲线与横轴所围的面积，该面积表示位移，根据 ,可知，AB线段代表的匀加速直线运
动的平均速度大于AB曲线代表的变加速直线运动的平均速度，即t~t 时间内“笛音雷”的平均速度小
0 1
于 。故C正确；
D．根据v-t图像中图线的切线斜率表示加速度，可知t~t 时间内“笛音雷”的加速度逐渐减小。故D
1 2
错误。
故选C。
考向 2 动力学图像
2．（2024·安徽·模拟预测）下列四个图中是四个物体的a − t图像，初速度均为零，则哪个物体一段时间
后会回到出发点（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】A．由图像可知，0 ~ 1 s内物体以2 m/s2的加速度向正方向做匀加速运动，1 ~ 2 s内物体以2
m/s2的加速度向正方向做匀减速运动，t = 2 s时，物体速度大小为零，重复以上运动过程，物体一直向
正方向运动，不会回到出发点，A错误；
B．由图像可知，0 ~ 1 s内物体以2 m/s2的加速度向正方向做匀加速运动，1 ~ 2 s内物体以2 m/s2的加速
度向正方向做匀减速运动，t = 2 s时，物体速度大小为零；2 ~ 3 s内物体以2 m/s2的加速度向负方向做
匀加速运动，3 ~ 4 s内物体以2 m/s2的加速度向负方向做匀减速运动，t = 4 s时，物体速度大小为零；
根据对称性可知物体会回到出发点，B正确；
C．由图像可知，0 ~ 2 s内物体以2 m/s2的加速度向正方向做加速度减小的加速运动，2 ~ 4 s内物体向
正方向做加速度增大的减速运动，t = 4 s时，物体速度大小为零。之后重复以上运动过程，物体一直向正方向运动，不会回到出发点，C错误；
D．a − t图像与时间轴的面积表示速度的变化，由图像可知，0 ~ 4 s内物体的速度向正方向增加，4 ~
8 s内物体速度向正方向减小，t = 8 s时，物体速度大小为零，物体一直向正方向运动，不会回到出发
点，D错误。
故选B。
考向 3 非常规图像
3．（2024·吉林长春·一模）物体做直线运动时各物理量之间的关系可作出下列图像，图中x、v、a、t分别
表示物体的位移、速度、加速度和时间，下列说法正确的是（ ）
A．由图（a）可知，物体做匀速直线运动
B．由图（b）可知，物体的加速度大小为
C．由图（c）可知，物体在前2s内的位移大小为4m
D．由图（d）可知，物体在第2s末速度大小一定为
【答案】B
【详解】A．根据 ，可知图（a）中物体做初速度为零的匀加速直线运动，故A错误；
B．根据 ，可知图（b）中物体的加速度大小为 ,故B正确；
C．图（c）中的函数关系为 ,可得 ,则物体在前2s内的位移大小为 ,故C错
误；
D．由 ，可知 图像与横轴所围的面积等于速度的变化量，则物体在前2s内的速度变化量大
小为 ,但由于不知道 时刻的初速度大小，所以无法确定物体在第2s末速度大小，故D错误。
故选B。
题型三 牛顿运动定律及其应用
考点1 两类基本动力学问题的求解步骤
1.确定研究对象：根据问题需要和解题方便，选择某个物体或某几个物体组成的系统整体为研究对象.
2.分析受力情况和运动情况：画好示意图、情景示意图，明确物体的运动性质和运动过程；
3.选取正方向或建立坐标系：通常以初速度方向为正方向，若无初速度则以加速度的方向为某一坐标轴的
正方向.
4.确定题目类型：
v 、v 、a、t、x
1）已知运动求力类问题→确定加速度a：寻找题目中3个运动量（ 0 t ），根据
1
v =v +at、x=v t+ at2、v2 −v2 =2ax
t 0 0 2 t 0
运动学公式（ ）求解a
F
2）
已知力求运动类问题→确定合力 合：若以物体只受到两个力作用，通常用合成法；若受到3个及
F
3个以上的力，一般用正交分解法.求解 合
{F = ma ¿¿¿¿
F =ma x x
5.列方程求解剩下物理量：根据牛顿第二定律 合 或者 列方程求解，必要时对结果进
行讨论
①两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析；
②两个桥梁——加速度是联系运动和力的桥梁；速度是各物理过程间相互联系的桥梁．1．（2023·江苏·高考真题）滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B后返回到底端。利
用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块
（ ）
A．受到的合力较小 B．经过A点的动能较小
C．在A、B之间的运动时间较短 D．在A、B之间克服摩擦力做的功较小
【考点】牛顿运动定律及其应用
【答案】C
【详解】A．频闪照片时间间隔相同，图甲相邻相等时间间隔内发生的位移差大，根据匀变速直线运动
的推论，可知图甲中滑块加速度大，根据牛顿第二定律可知图甲中滑块受到的合力较大，故A错误；
B．设斜面倾角为 ，动摩擦因数为 ，上滑阶段根据牛顿第二定律有 ，下滑阶段
根据牛顿第二定律有 ，可知上滑阶段阶段加速度大于下滑阶段加速度，图甲为上
滑阶段，从图甲中的A点到图乙中的A点，先上升后下降，重力不做功，摩擦力做负功，根据动能定理
可知图甲经过A点的动能较大，故B错误；
C．由逆向思维，由于图甲中滑块加速度大，根据 ，可知图甲在A、B之间的运动时间较短，
故C正确；
D．由于无论上滑或下滑均受到滑动摩擦力大小相等，故图甲和图乙在A、B之间克服摩擦力做的功相
等，故D错误。
故选C。
2．（2022·浙江·高考真题）物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中。如图所示，倾斜滑轨与水平面成
24°角，长度 ，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为 ，货物可视为质点（取 ， ，重力加速度
）。
（1）求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度 的大小；
（2）求货物在倾斜滑轨末端时速度 的大小；
（3）若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s，求水平滑轨的最短长度
。
【考点】牛顿运动定律及其应用
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【详解】（1）根据牛顿第二定律可得
代入数据解得
（2）根据运动学公式
解得
（3）根据牛顿第二定律
根据运动学公式
代入数据联立解得
考向 1 两类基本动力学问题
1．（2024·陕西榆林·一模）“滑冰车”是我国北方冬季的一种娱乐活动之一。滑冰车时，人左右手各握一
根冰钎斜向后下方插入冰面，冰面给的反作用力使人与冰车一起向前运动，如图所示。现有一同学由静止开始在水平冰面上滑冰车，两侧冰钎在插冰时平行且与水平冰面成 角，与冰面作用1.0s后收起冰钎，
人与冰车依靠惯性滑行16m后停止运动。已知人与冰车的总质量为 ，冰钎的质量及空气阻力均可忽
略不计，冰面对冰钎、冰车和人的作用力可视为恒力，且沿冰钎斜向上，冰车与冰面间的动摩擦因数为
0.05，取重力加速度 ， ， 。求：
(1)收起冰钎后人与冰车的加速度大小 ；
(2)人与冰车整个运动过程中的最大速度 ；
(3)两侧冰钎插冰时对冰面的合力大小。
【答案】(1) (2) (3)
【详解】（1）冰车与冰面间的动摩擦因数 ，收起冰钎后人与冰车所受的摩擦力
收起冰钎后人与冰车所受的合外力就是这个摩擦力，由牛顿第二定律，则有人与冰车的加速度大小为
（2）冰钎与冰面间相互作用的过程中，人和冰车一直在加速，所以收起冰钎时人与冰车有最大速度 ，
此后人与冰车做匀减速直线运动到静止，因此有
解得最大速度的大小为
（3）冰钎与冰面间相互作用的过程中加速运动的加速度
设冰面对两侧冰钎的合力大小为 ，由牛顿第二定律可得解得
根据牛顿第三定律可知，两侧冰钎对冰面的合力大小
难点突破 动力学中的热点问题与模型
考点1 瞬时类问题
1.解题依据：当物体所受合外力发生变化时，加速度也随着发生变化，而物体运动的速度不能发生突变．
2.两种基本模型的特点
1）刚性绳(或接触面)模型：这种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，形变恢复几
乎不需要时间，故认为弹力可以立即改变或消失.
2）弹簧(或橡皮绳)模型：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，在弹
簧(或橡皮绳)的自由端连接有物体时其弹力的大小不能突变，往往可以看成是瞬间不变的.
3.基本方法
1）分析原状态(给定状态)下物体的受力情况，明确各力大小.
2）分析当状态变化时(烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等)，哪些力变化，哪些力不变，
哪些力消失(被剪断的绳、弹簧中的弹力、发生在被撤去物体接触面上的弹力都立即消失).
3）求物体在状态变化后所受的合外力，利用牛顿第二定律，求出瞬时加速度.
考点2 等时圆模型
1.质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到圆环的最低点所用时间相等，如图甲所示；
2.质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙所示 ；
3.两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间
相等，如图丙所示．考点3 板块问题
1.模型概述：一个物体在另一个物体上，两者之间有相对运动.问题涉
及两个物体、多个过程，两物体的运动速度、位移间有一定的关系.
2．解题关键点
1）统一参考系：所有物理量和计算以地面作为参考系。
2）临界点：当滑块与木板速度相同时，“板块”间的摩擦力可
能由滑动摩擦力转变为静摩擦力或者两者间不再有摩擦力(水平面上
共同匀速运动)，因此速度相同是摩擦力突变的一个临界条件.
3.解题方法
1）明确各物体对地的运动和物体间的相对运动情况，确定物体间的摩擦力方向，.
2）分别隔离两物体进行受力分析，准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处
加速度可能突变).
3） 物体之间的位移 ( 路程 ) 关系或速度关系 是解题的突破口.求解中应注意联系两个过程的纽带，即每一
个过程的末速度是下一个过程的初速度.
4.常见的两种位移关系
滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板同向运动，则滑离木板的过程中滑块的位移
与木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板相向运动，滑离木板时滑块的位移和木板的位移大小之
和等于木板的长度.
运动学公式中的位移都是对地位移.考点4 传动带问题
1.传送带的基本类型
传送带运输是利用货物和传送带之间的摩擦力将货物运送到其他地方，有水平传送带和倾斜传送带两
种基本模型.
2.传送带模型分析流程
求解的关键在于根据物体和传送带之间的相对运动情况，确定摩擦力的大小和方向.当物体的速度
与传送带的速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变，速度相等前后对摩擦力的分析是解题的
关键.
3.类型
1）水平传送带常见类型及滑块运动情况
类型 滑块运动情况
①可能一直加速
②可能先加速后匀速
①v>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速
0
②v＝v时，一直匀速
0
③v
