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实验：用油膜法估测油酸分子的大小练习
一、单选题
某同学在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于()
1.
A. 油酸溶液在水面上未完全散开
B. 油酸溶液中含有的酒精过多
C. 计算油膜面积时不足1格的全部按1格计算
D. 将1mL油酸溶液的滴数n错记为10 n
下列说法中不正确的是
2.
V
A. 某气体的摩尔体积为V，每个分子的体积V ，则阿伏加德罗常数N =
0 A V
0
B. 可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功
C. 一定质量的理想气体保持体积不变，温度升高，单位时间内撞击器壁单位面积上的分子数
增多
D. 在“用油膜法估测分子大小”的实验中，将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行
计算，会使分子直径计算结果偏大
在“油膜法估测分子大小”的实验中，将1mL的纯油酸配
3. 制成5000mL的油酸酒精溶液，用注射器测得1mL溶液为
80滴，再滴入1滴这样的溶液到准备好的浅盘中，描出的
油膜轮廓如图所示，数出油膜共占140个小方格，每格边长
是0.5cm，由此估算出油酸分子直径为()
A. 7×10−8m
B. 1×10−8m
C. 7×10−10m
D. 1×10−10m
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hiknow_007利用油膜法可粗略地测定分子的大小和阿伏加德罗常数。若已知n滴油酸的总体积为V，一滴
4. 油酸形成的油膜面积为S，油酸的摩尔质量为μ，密度为ρ，则每个油酸分子的直径d和阿伏加
4
德罗常数N 分别为(球的体积公式V = πR3 )( )
A 3
V V
A. d= ， B. d= ，
nS nS
V V 6μn3S3
C. d= ， D. d= ，N =
S S A ρV3
根据下列哪一组物理量可以估算出气体分子间的平均距离()
5.
A. 气体的密度、体积和质量
B. 气体的摩尔质量和密度
C. 阿伏加德罗常数、气体的摩尔体积
D. 阿伏加德罗常数、气体的摩尔质量和质量
关于分子动理论，下列说法正确的是()
6.
A. 分子直径的数量级约为10-15m
B. 压缩气体时，要用力是由于气体分子间存在斥力的缘故
C. 已知某种气体的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为N ，则单位体积的分子数为
A
ρN
A
M
D. 水结为冰时，部分水分子已经停止了热运动
用油膜法测定分子的大小实验中，体积为V的油滴，在水面上形成近似圆形的单分子油膜，油
7. 膜直径为d，则油分子直径大小约为()
4V πd2 2V πd2
A. B. C. D.
πd2 4V πd2 2V
以下说法正确的是()
8.
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hiknow_007A. 当两个分子间的距离为r (平衡位置)时，分子势能最小
0
B. 布朗运动反应了花粉小颗粒内部分子的无规则运动
V
C. 一滴油酸酒精溶液体积为V，在水面上形成的单分子油膜为S，则油酸分子的直径d=
S
D. 气体的温度升高时，分子的热运动变的剧烈，分子的平均动能增加，撞击器壁时对器壁的
作用力增大，从而气体的压强一定增大
V
在用公式d= 计算油膜分子大小时，式中V的物理意义是()
S
9.
A. 指1mL的油酸溶液的体积
B. 指一滴油酸溶液的体积
C. 指一滴油酸溶液中所含纯油酸的体积
D. 指一滴油酸溶液中酒精的体积
在用“油膜法测量油酸分子大小”的实验中，下列说法中正确的
10. 是( )
A. 用油膜法可以精确测量分子的大小
B. 油酸分子直径等于纯油酸体积除以相应油膜面积
C. 计算油膜面积时，应舍去所有不足一格的方格
D. 实验时应先将一滴油酸酒精溶液滴入水面，再把痱子粉洒在水面上
在做“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用油酸酒精溶液
11. 的浓度为每104mL溶液中有纯油酸6mL，用注射器测得1mL
上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面
稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油酸的轮
廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标
中正方形方格的边长为2cm，按以上实验数据估算出油酸分子的直径为：(保留一位有效数字)
A. 3×10−8m B. 3×10−10m C. 6×10−10m D. 6×10−12m
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hiknow_007在室温下水分子的平均间距约为3×10−10m，假定此时水分子是一个紧挨一个的，若使水完全
12. 变为同温度下的水蒸气，水蒸气的体积约为原来水体积的1600倍，此时水蒸气分子的平均间
距最接近于
A. 3.5×10−9m B. 4.0×10−9m C. 3×10−8m D. 4.8×10−7m
下列说法正确的是()
13.
A. 只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可以算出气体分子的体积
B. 只要知道某物质的密度和其分子的质量，就可以计算出阿伏加德罗常数
C. 已知某种气体的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为N ，则该气体分子之间的平
A
√ M
3
均距离可以表示为
ρN
A
D. 根据一滴油酸酒精溶液的体积V和其在水面上形成的油膜面积S，就能算出油酸分子直径
V
d=
S
二、多选题
在用油膜法估测分子大小的实验中，若已知油滴的摩尔质量为M，密度为ρ，油滴质量为m，
14. 油滴在水面上扩散后的最大面积为S，阿伏加德罗常数为N ，那么( )
A
M m
A. 油滴分子直径d= B. 油滴分子直径d=
ρS ρS
M m
C. 油滴所含分子数N= N D. 油滴所含分子数N= N
m A M A
已知阿伏加德罗常数为N (mol−1 )，某物质的摩尔质量为M(kg/mol)，该物质的密度为
A
15.
ρ(kg/m3 )，则下列叙述中正确的是()
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hiknow_007A. 1kg该物质所含的分子个数是ρN
A
1
B. 1kg该物质所含的分子个数是 N
M A
ρ
C. 该物质1个分子的质量是
N
A
M
D. 该物质1个分子占有的空间是
ρN
A
M
E. 该物质的摩尔体积是
ρ
下列四幅图的有关说法中正确的是()
16.
A. 分子间距离为r 时，分子间不存在引力和斥力
0
B. 分子间距小于r 范围内分子间距离减小时，斥力增大引力减小，分子力表现为斥力
0
C. 水面上的单分子油膜，在测量分子直径d大小时可把分子当做球形处理
D. 食盐晶体中的钠、氯离子按一定规律分布，具有空间上的周期性
E. 牛角点火器中猛推木质推杆，密闭的气体温度升高，压强变大，可看做是绝热变化
(多选)为了减小“油膜法估测分子的大小”的实验误差，下列方法可行的是()
17.
A. 用注射器向量筒中滴入(100滴)油酸酒精溶液，并读出量筒里这些溶液的体积恰为整数V ，
1
V
则每滴溶液的体积为V = 1
2 100
B. 把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小些
C. 先在浅盘内的水中撒入一些痱子粉，再用注射器把油酸酒精溶液滴1滴在水面上
D. 用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成规则形状
E. 计算油膜面积时舍去所有不足一个的方格
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hiknow_007三、实验题
在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，
18.
(1)某同学操作步骤如下：
① 取一定量的无水酒精和油酸，配制成一定浓度的油酸酒精溶液；
②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；
③在浅盘内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；
④在浅盘上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸估测油膜的面积。
上述步骤中有不妥之处，请你指出并加以改正：
__________________________________________________________________________________
_______。
(2)若油酸酒精溶液体积浓度为0.10％，一滴溶液的体积为4.8×10−4mL，其形成的油膜面积
为40cm2，则估测出油酸分子的直径为________m。
19. 在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
①往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水。待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水
面上。
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定。
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算
出油酸分子直径的大小。
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时
的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
完成下列填空：
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hiknow_007(1)上述步骤中，正确的顺序是______。(填写步骤前面的数字)
(2)将1cm3的油酸溶于酒精，制成300cm3的油酸酒精溶液；测得1cm3的油酸酒精溶液有50
滴。现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13m2。由此估算出
油酸分子的直径为_______m。(结果保留1位有效数字)
20. 在做“用油膜法估测分子的大小”实验时，每104mL油酸酒精溶液中有纯油酸6mL。用注射器
测得75滴这样的溶液为1mL。把这样的溶液滴入浅盘里、把玻璃板盖在浅盘上并描画出油酸
膜如图所示。图中正方形小方格的边长为1cm。
(1)1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为_____m3；
(2)油酸膜的面积约为_____m2；(结果保留三位有效数字)
(3)按以上数据，油酸分子的大小为_____m。(结果保留一位有效数字)
21. (1)如图所示的四个图反映“用油膜法估测分子的大小”实验中的四个步骤，将它们按操作先
后顺序排列应是____________(用符号表示)；
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hiknow_007(2)在该实验中，油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有1mL油酸。用注射器测得1mL述
溶液有100滴，把2滴该溶液滴入盛水的浅盘里，画出油膜的形状如图所示，坐标格的正方形
大小为20mm×20mm。可以估算出油膜的面积是____m2，2滴油酸溶液中纯油酸的体积为
____m3，由此估算出油酸分子的直径是______m(所有结果保留二位有效数字)；
(3)某同学通过测量出的数据计算分子直径时，发现计算结果比实际值偏大，可能是由于( )
A.油酸未完全散开
B.油酸溶液浓度低于实际值
C.计算油膜面积时，将所有不足一格的方格计为一格
D.求每滴溶液体积时，1mL的溶液的滴数多记了10滴
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hiknow_007答案和解析
1.【答案】A
2.【答案】A
【解答】
A.若气体的摩尔体积为V，每个分子的体积为V ，由于气体分子之间的距离远大于分子的直径所以
0
V
阿伏伽德罗常数不能表示为N = ，气体此式不成立，故A错误，符合题意；
A V
0
B.根据热力学第二定律，在外界的影响下，可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功，故B正确，
不合题意；
C.一定质量理想气体保持体积不变，温度升高，分子平均动能增大，则单位时间内撞击器壁单位面
积上的分子数增多，故C正确，不合题意；
D.计算时把油酸酒精溶液当成了纯油酸，体积偏大，则分子直径计算结果偏大，故D正确，不合题
意。
故选A。
3.【答案】C
【解答】
1 1
一滴油酸溶液中油酸的体积为V = × ×10−6m3=2.5×10−12m3
5000 80
油膜的面积为S=140×0.5×0.5×10−4m2=3.5×10−3m2
V 2.5×10−12
则可得油酸分子的直径为d= = m≈7.14×10−10m，故C正确，ABD错误。
S 3.5×10−3
故选C。
4.【答案】B
【解答】
V V V
由题意可得一滴油的体积为V = ，则可得每个油分子的直径为d= 0= ；油的摩尔体积为
0 n S nS
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hiknow_007μ 1 πV3
V = ，把一个油分子视作球体模型，则一个油分子的体积为：V ′= πd3= ，所以可得阿
m ρ 6 6n3S3
μ
V ρ 6μn3S3
N = m= =
伏加德罗常数为： ，故B正确，ACD错误。
A V ′ πV3 πρV3
6n3S3
故选B。
5.【答案】C
6.【答案】C
【解答】
A.分子直径数量级为10-10m，故A错误；
B.气体压缩可以忽略分子间作用力，压缩气体时气体会表现出抗拒压缩的力是由于气体压强的原因，
与分子力无关，故B错误；
M N ρN
C.气体体积：V = ，则单位体积的分子数为 A = A，故C正确；
ρ V M
D.分子在永不停息的做无规则运动，故D错误；
故选：C。
7.【答案】A
【解答】
单分子油膜层的面积S=π
(d) 2
=
πd2
则油酸分子的直径d′=
V
=
4V
故A正确，BCD错误。
2 4 S πd2
故选A。
8.【答案】A
【解析】解：A、当两个分子间的距离为r (平衡位置)时，分子力为零，此后不论分子间距增加还
0
是减小，分子力都是做负功，故分子势能增加，故当两个分子间的距离为r (平衡位置)时，分子势
0
能最小，故A正确；
B、布朗运动是悬浮的固体小颗粒的运动，反应了液体分子的无规则运动，故B错误；
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hiknow_007C、一滴油酸酒精溶液体积为V，其中油酸体积小于V，在水面上形成的单分子油膜为S，则油酸分
V
子的直径d< ，故C错误；
S
D、气体的温度升高时，分子的热运动变的剧烈，分子的平均动能增加，单个分子撞击器壁时对器
壁的作用力增大，但分子数密度可能减下，故气体的压强不一定增大，故D错误；
9.【答案】C
【解答】
本实验中是利用油酸的体积和在水面上形成的油膜面积来测量油酸分子直径的；公式中的V为一滴
油酸溶液中所含纯油酸的体积；故C正确，ABD错误。
故选C。
10.【答案】B
【解答】
解：A、由于油膜法假设分子是单层并且紧密相连的；并不完全符合实际，故不能精确测量分子的
大小，故A错误；
B、根据实验原理可知，分子直径是由纯油酸的体积除以相应的油膜的面积，故B正确；
C、在计算面积时，超过半个的按一个，不足半格的才能舍去，故C错误；
D、实验时要先洒痱子粉，再滴油酸酒精溶液，故D错误。
故选B。
11.【答案】B
【解答】
面积超过正方形一半的正方形的个数为72个
则油酸膜的面积约为S=72×2×2cm2=2.88×10−2m2
6 1
每滴酒精油酸溶液中含有纯油酸的体积V =1mL× × =8×10−6mL
104 75
把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，则油酸分子直径
V 8×10−6×10−6
d= = m≈3×10−10m.B正确，ACD错误。
S 2.88×10−2
故选B。
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hiknow_00712.【答案】A
【解答】
假设8个水分子组成一个边长为3×10−10m的正方体，水蒸气的体积约为原来水体积的1600倍，
可看成是正方体的体积增大为原来的1600倍，即边长增大为原来的√31600≈11.7倍，可得水蒸气
分子的平均间距约为3×10−10×11.7m=3.5×10−9m，故A正确，BCD错误。
故选A。
13.【答案】C
【解答】
A.只要知道气体的摩尔体积和阿伏伽德罗常数，可以算出气体分子所占空间的大小，不能算出气体
分子的体积，故A错误；
B.只要知道某物质的密度和其分子的质量，就可以计算出分子体积，无法计算出阿伏加德罗常数，
故B错误；
M
C.气体中每个分子的质量m=
；将气体分子看成立方体，设分子间的间距为a，体积
N
A
V =a3= M ，平均间距a= √ 3 M ，故C正确；
ρN ρN
A A
V
D.用d= 计算油酸分子直径d时，V指的是一滴油酸的体积，不是油酸酒精溶液的体积，故D错
S
误；
14.【答案】BD
15.【答案】BDE
【解答】
1 1 N
AB、1kg该物质的物质的量为 ，所含分子数目为：n=N · = A，故A错误，B正确；
M A M M
M
C、每个分子的质量为：m = ，故C错误；
0 N
A
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hiknow_007m M
D、每个分子所占空间为：V = 0= ，故D正确；
0 ρ ρN
A
M
E、该物质的摩尔体积为 ，故E正确．
ρ
16.【答案】CDE
【解析】解：A、当分子间距离为平衡距离r 时，分子间存在的引力和斥力大小相等，所以分子力
0
整体的效果为0，故A错误；
B、分子间距小于r 范围内分子间距离减小时，斥力和引力都增大，但引力增大的慢，所以分子力
0
表现为斥力，故B错误；
C、水面上的单分子油膜，在测量油膜分子直径d大小时把它们当做球形处理，故C正确；
D、晶体具有点阵结构，食盐属于晶体，食盐中的钠、氯离子按一定规律分布，具有空间上的周期
性，故D正确；
E、猛推木质推杆，外界对气体做正功，密闭的气体温度升高，气体内能增大，压强变大，可看做
是绝热变化，故E正确；
17.【答案】ABC
【解答】
A、用注射器向量筒中滴入(100滴)油酸酒精溶液，并读出量筒里这些溶液的体积恰为整数V ，则
1
V
每滴溶液的体积为V = 1 ，要求溶液的体积恰为整数目的是减小估读体积时的误差，故A正确；
2 100
B、把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小些，目的为了是更准确地描绘油
酸膜的形状，故B正确；
C、先在浅盘内的水中撒入一些痱子粉，再用注射器把油酸酒精溶液滴1滴在水面上，符合实验要
求，故C正确；
D、实验中不允许用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成规则形状，故D错误；
E、计算油膜面积时应按不足半个方格舍去，多于半个的算一个，统计出油酸薄膜的面积，故E错
误；
故选：ABC。
18.【答案】(1)②应在量筒中滴入N滴溶液，计算得出一滴溶液的体积
③应在水面上先撒上痱子粉
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hiknow_007(2)1.2×10−10
19.【答案】(1)④①②⑤③;
(2)5×10−10．
【解答】
(1)“油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：
V
配制酒精油酸溶液(教师完成，记下配制比例)→测定一滴酒精油酸溶液的体积v= (题中的④)→
N
准备浅水盘(①)→形成油膜(②)→描绘油膜边缘(⑤)→测量油膜面积(③)→计算分子直径(③)
(2)计算步骤：先计算一滴油酸酒精溶液中油酸的体积=一滴酒精油酸溶液的体积×配制比例
1×10−6 1 1×10−6
= × ，再计算油膜面积，最后计算分子直径为：d= =5×10−10m。
50 300 50×300×0.13
故填：(1)④①②⑤③；(2)5×10−10。
20.【答案】 (1)8×10−12；(2)1.10×10−2 ；(3)7×10−10
【解答】
6
(1)每滴酒精油酸溶液中含有纯油酸的体积：V = mL=8×10−6mL=8×10−12m3 ；
104×75
(2)面积超过正方形一半的正方形的个数为110个，则油酸膜的面积约为：
S=110×1cm2=1.10×10−2m2；
V
(3)油酸分子直径d= =7×10−10m。
S
21.【答案】(1)dacb(2)3.0×10−2 2.0×10−11 6.7×10−10 (3)A
【解答】
(1)“油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：配制酒精油酸溶液(教师完成，记下配制比例)→
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hiknow_007测定一滴酒精油酸溶液的体积→准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分
子直径．很显然，在实验的步骤中，是“将1滴此溶液滴在有痱子粉的浅盘里的水面上，等待形状
稳定”，因此操作先后顺序排列应是dacb。
(2)根据题图，数得格子数为75个，那么油膜面积是S=75×20×20mm2=3.0×10−2m2
1×10−6 1
2滴油酸溶液中纯油酸的体积为V = × ×2m3=2×10−11m3
100 1000
V 2×10−11
油酸分子的直径为d= = m=6.7×10−10m
S 3×10−2
V
(3)计算油酸分子直径的公式是d= ，V是纯油酸的体积，S是油膜的面积。
S
A.油酸未完全散开，S偏小，故得到的分子直径d将偏大，故A正确；
B.计算时利用的是纯油酸的体积，如果油酸溶液浓度低于实际值，则油酸的实际体积偏小，则直径
将偏小，故B错误；
C.计算油膜面积时将所有不足一格的方格计为一格，S将偏大，故得到的分子直径将偏小，故C错
误；
V
D.求每滴体积时，lmL的溶液的滴数误多记了10滴，由V = 可知，纯油酸的体积将偏小，则计
0 n
算得到的分子直径将偏小，故D错误；
故选A。
故答案为(1)dacb(2)3.0×10−2 2.0×10−11 6.7×10−10 (3)A
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hiknow_007
