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电势差同步练习
一、单选题
关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是()
1.
A. 电势差是矢量，电场力做的功是标量
B. 在两点间移动电荷，电场力不做功，则两点间的电势差为零
C. 在两点间被移动的电荷的电荷量越少，则两点间的电势差越大
D. 在两点间移动电荷时，电场力做正功，则两点间的电势差大于零
在电场中将一带电荷量q=−1×10−9C的负电荷从B点移至A点时，克服电场力做功
2. 2×10−6J，将该电荷从A点移至C点，则需克服电场力做功3×10−6J，则BC间的电势差大
小为()
A. 5000V B. 3000V C. 2000V D. 1000V
电场中有a、b两点，已知φ =−500V，φ =1500V，将电荷量为q=−4×10−9C的点电荷
a b
3. 从a移到b时，电场力做功为()
A. 负功8×10−6J B. 正功8×10−6J C. 负功4×10−6J D. 正功4×10−6J
如图中水平虚线表示某电场的一组互相平行的等势面，各等势面的电
4. 势值如图，则()
A. 在B处的场强方向是竖直向下的
B. A，B两处场强E 和E 相比是E >E
A B B A
C. 1C的电荷量的正电荷从B到A，电场力做正功2J
D. 负电荷从A移到B时电场力做负功
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hiknow_007W
对于电场中确定的A、B两点，关于表达式U = AB，下列说法正确的是()
AB q
5.
A. 电势差U 随着电场力所做的功W 变化而变化
ab ab
B. W 随着检验电荷q运动路径不同而变化
ab
C. 检验电荷q的大小直接影响电势差U 的大小
ab
D. 电势差U 由电场决定，与电场力做功W 及检验电荷q无关
ab AB
在电场中A、B两点间的电势差为U =75V，B、C两点间的电势差为U =−200V，则A、
AB BC
6. B、C三点电势高低关系为()
A. φ >φ >φ B. φ <φ <φ C. φ >φ >φ D. φ >φ >φ
A B C A C B C A B C B A
如图所示，正点电荷Q产生的电场中，已知A、B间的电势差为U，现将电荷量为q的正点电
7. 荷从B移到A，则( )．
A. 外力克服电场力做功QU，电势能增加qU
B. 外力克服电场力做功qU，电势能增加QU
C. 外力克服电场力做功qU，电势能增加qU
D. 外力克服电场力做功QU，电势能减少QU
如图所示，直角三角形△ABC处于匀强电场中，电场方向与三角形所在平
8. 面平行，D为A，C连线的中点，∠ACB=30°，BC=3cm。将电荷量
q=−4×10−6C的粒子从A点移到C点，静电力做功−2.4×10−5J；再将
该粒子从C点移到B点，其电势能减少1.2×10−5J。下列说法正确的是
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hiknow_007A. A，C两点间的电势差U =3V B. A，B，C三点中B点电势最低
AC
C. 过B点的电场线方向由D指向B D. 匀强电场的电场强度为200V /m
如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，φ =50V，φ =20V，则a、c连线中点b的电势
a c
9. φ 为()
b
A. 等于35V B. 大于35V C. 小于35V D. 等于15V
如图所示，匀强电场中有一个半径R=❑√2m的圆，该圆平面与电
10. 场方向平行，A、B、C、D四点将圆周等分为四段圆弧，已知A、
B、O三点的电势分别为2V、10V、6V，则下列说法正确的是
A. C点的电势为2V
B. A、B两点间的电势差与D、C两点间的电势差相等
C. 该圆周上A点的电势最低
D. 电场的场强大小为4❑√2V /m
二、多选题
如图所示的非匀强电场中，如果电量q=10−5C的点电荷仅在电场力的
11. 作用下由A点移动到B点，电场力做功为8×10−3J，则()
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hiknow_007A. 电场中A、B两点间的电势差800V
B. 点电荷由A点移到B点电势能增加了8×10−3J
C. 点电荷由A点移到B点电势能减少了8×10−3J
D. 电场中A、B两点的电势B点比A点高
a、b、c、d代表匀强电场内间距相等的一组等势面，一电子经过A时的动能为2eV，从A到B
12. 的过程中电场力所做的功为4eV。A、B连线长为4cm，连线与等势面c的夹角为30°如图。下
列说法正确的是
A. a、d等势面的电势差为6V
B. 该电场电场强度大小为200V /m
C. 该电子从平面a到d的过程电势能增加了6eV
D. 该电子经过平面d时的速率是经过a时的2倍
如图所示，三条平行且等间距的虚线表示电场中的三个等势面，其电势分别为10V、20V、
13. 30V .实线是一带电的粒子(不计重力)在该区域内运动的轨迹，对于轨迹上的a、b、c三点，已
知：带电粒子带电量为0.01C，在a点处的动能为0.5J，则该带电粒子()
A. 在b点处的动能为零 B. 在b点处的电势能为0.3J
C. 一定是带正电 D. 在c点处的动能为0.4J
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hiknow_007如图所示，匀强电场中三点A，B，C是一个三角形的三个顶点，
14. ∠ABC=∠CAB=30∘，BC=2❑√3m，已知电场线平行于
△ABC所在的平面，一个电荷量q=-2×10-6 C的点电荷由A
移到B的过程中，电势能增加了1.2×10-5 J，由B移到C的过程中电场力做功6×10-6 J，下
列说法正确的是( )
A. B，C两点的电势差U =3 V
BC
B. A点的电势低于B点的电势
C. 负电荷由C点移到A点的过程中，电势能减少
D. 该电场的场强为1 V /m
三、计算题
在绝缘水平面上，存在着一电场，电场强度方向平行于水平面，其电势φ随位置x变化如图所
15. 示，x =x =x ，一质量为m，带电量为−q的小滑块(可视为质点)以某一初速度从A点出发，
AO OB 0
沿AB直线向B运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍(n>1)，到达B点
时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，小滑块与水平面间的摩擦力大小为f，求：
(1)小滑块在A点时的初速度．
(2)OB两点间的电势差U ．
OB
(3)小滑块运动的总路程s．
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hiknow_007如图所示，质量为m，电荷量为q的粒子以速度v 垂直于电场方向从P点射入匀强电场。粒子
0
16. 从Q点射出电场时，其速度方向与电场线成30º角。已知匀强电场的宽度为d。不计重力作用。
求：
(1)粒子在电场中运动的时间；
(2)此匀强电场的场强大小E；
(3)P、Q两点的电势差U。
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hiknow_00717. 电场中某区域的电场线如图所示，A、B是电场中的两点，一个电荷量q=+2.0×10−8C的点电
荷在A点所受电场力F =3.0×10−4N，在仅受电场力的作用下，将该点电荷从A点移到B点，
A
电场力做功W =6.0×10−7J，求：
(1)请在图中画出该点电荷在A点所受电场力F的方向；
(2)A点电场强度的大小E ；
A
(3)A、B两点间的电势差U ．
AB
18. 在电场中将点电荷q=−1.0×10−6C的由A点移到B点，克服静电力做了2×10−6J的功，再
将该点电荷由B点移到C点，静电力做了3×10−6J的功。
(1)试求A、C两点间的电势差U ；
AC
(2)若A点的电势为φ =1V，试求C点的电势φ ．
A C
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hiknow_007答案和解析
1.【答案】B
【解析】
【分析】
W
电势差等于电势之差，是标量，根据U = AB可以求出电势差，电势差的大小与移动的电荷无关。
AB q
解决本题的关键是知道电势差的定义，知道电势差与电场力做功的关系。
【解答】
A.电势差是标量，电场力做功也是标量。故A错误。
W
B.根据U = AB知，在两点间移动电荷，电场力不做功，则两点间的电势差为零。故B正确。
AB q
C.两点间的电势差与移动的电荷无关，由电场决定。故C错误。
W
D.根据U = AB知，电场力做正功，电势差不一定大于零，若电荷带负电，电势差小于零。故D
AB q
错误。
故选B。
2.【答案】A
【解析】
【分析】
W
电势差和电场力做功的关系为U = 12，电势差与电势之间的关系为：U =φ −φ ，求U 只需
12 q 12 1 2 BC
求出φ −φ 即可。
B C
此题考查电场力做功与电势差之间的关系，在应用公式的时候注意功的正负和电荷的正负即可。
【解答】
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hiknow_007W W 2×10−6 W −3×10−6
由U = 12得：U = AB= =−2000V；U = AC = =3000V；又：
12 q AB q −1×10−9 AC q −1×10−9
U =φ −φ =−2000V ①；U =φ −φ =3000V ②：①式减②式得：φ −φ =−5000V，
AB A B AC A C C B
即：U =−5000V，所以：U =5000V，故A正确，BCD错误。
CB BC
故选A。
3.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查电场力做功的公式，W =qU以及电势差和电势的关系。
根据计算电场力做功的公式求解。
【解答】
电场力做功W =qU =q(φ −φ )=−4×10−9×−2000J=8×10−6J，电场力做正功，故B正确，
ab a b
ACD错误。
故选B。
4.【答案】C
【解析】
【分析】
根据电场线与等势面垂直，且由电势高处指向电势低处，判断出电场强度的方向，并判断出此电场
中匀强电场，根据电场力方向与位移方向的关系判断电场力做功正负。
对于电场线和等势面之间的关系要掌握牢固，本题也可以作出电场线，再进行判断。
【解答】
A.根据电场线与等势面垂直，且由电势高处指向电势低处，可知电场线方向应竖直向上，则B处的
场强方向是竖直向上，故A错误；
B.图中等差等势面疏密均匀，则电场线疏密也均匀，说明此电场是匀强电场，场强处处相同，故B
错误；
C.根据电场力做功公式W =qU得：1C的正电荷从B到A，电场力做功为
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hiknow_007W =qU =1×(3−1)J=2J，故C正确；
AB BA
D.负电荷所受的电场力方向竖直向下，则负电荷从A移到B时电场力做正功，故D错误。
故选C。
5.【答案】D
W
【解析】解：ACD.电势差的定义式为U = AB，是用比值法定义的物理量，其特点是电势差与
AB q
试探电荷无关，由电场的强度和两点的位置决定；故AC错误，D正确。
B、电场力做功是与路径无关，只由初末位置的电势差有关；故B错误。
故选：D。
W
电势差的定义式U = AB，是比值定义法，电势差U 与电场力做功W 、与移动电荷的电荷量
AB q AB AB
q无关。把正电荷从A点移到B点电场力做正功，由公式判断电势差的正负。
W
本题要抓住电势差的定义式U = AB，具有比值定义法的共性，明确电势差U 反映电场本身的
AB q AB
特性，与试探电荷无关。
6.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考察电势差与电势的关系，只要掌握U =φ −φ ，U =φ −φ ，U =U +U ，
AB A B BC B C AC AB BC
通过列式分析电势的关系，也可以作出电场线，根据三点在电场线的位置做定性分析进行判断；
本题根据电势差与电势的关系：U =φ −φ ，U =φ −φ ，U =U +U ，即可判断三点
AB A B BC B C AC AB BC
电势的高低关系。
【解答】
由题意，U =φ −φ =75V，则得：φ >φ ；
AB A B A B
U =φ −φ =−200V，则得：φ <φ ；
BC B C B C
又U =U +U =(75−200)V =−125V，则得：φ <φ ；
AC AB BC A C
故有：φ >φ >φ ；故ABD错误，C正确，
C A B
故选C。
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hiknow_0077.【答案】C
【解析】
【分析】
电场力做功公式W =qU，电荷克服电场力做功多少，电势能就增加多少．
此题要掌握电场力做功的计算公式W =qU，知道电场力做功和电势能的变化关系等知识点．
【解答】
根据顺着电场线的方向，电势依次降低，可知U <0，那么正点电荷从B移动到A过程中，电场
BA
力做功为W =qU <0，表示外力克服电场力做功qU，电场力做负功，则电荷的电势能增加qU。
BA
故选：C。
8.【答案】D
【解析】
【分析】
根据电场力做功与电势差的关系W =qU，求出AC间的电势差、BC间的电势差；找出等势线，结
U
合电场线与等势线垂直，由高电势指向低电势，作出电场线，根据E= 求出电场强度。
d
解决本题的关键是知道电场力做功与电势差的关系，掌握电场强度与电势差的关系。知道电场线与
等势线垂直，由高电势指向低电势。
【解答】
W W −2.4×10−5
A.根据U= 知，AC两点间的电势差为：U = AC = V =6V，故A错误；
q AC q −4×10−6
B.将该粒子从C点移到B点，其电势能减少1.2×10−5J，说明电场力做正功1.2×10−5J，则
W 1.2×10−5
U = CB= V =−3V，所以B点的电势高于C点，故A，B，C三点中C点电势最低，
CB q −4×10−6
故B错误；
C.由U =6V，U =−U =3V，可知BD连线为等势线，电场线方向垂直于BD，且由高电势
AC BC CB
指向低电势，故C错误；
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hiknow_007D.由几何关系知，A到BD的垂直距离为：d=ABcos30°=BCsin30°=1.5cm，则匀强电场的电
U 3
场强度为：E= AB= V /m=200V /m，故D正确。
d 0.015
故选D。
9.【答案】C
【解析】解：由图看出，ab段电场线比bc段电场线密，故ab段场强较大，
根据公式U=Ed可知，a、b间电势差U 大于b、c间电势差U ，即：φ −φ >φ −φ ，
ab bc a b b c
φ +φ 50+20
得到：φ < a c = V =35V。
b 2 2
故选：C。
由图看出，ab段电场线比bc段电场线密，ab段场强较大，根据公式U=Ed定性分析a、b间与b、
c间电势差的大小，再求解中点b的电势φ 。
c
本题的关键是运用匀强电场中场强与电势差的公式定性分析电势差的大小。属于常规题。
10.【答案】B
【解析】
【分析】
φ +φ
连接AB，经O点作AB的垂线交AB于P点，则P点为AB的中点，其电势为φ = A B=6V，
P 2
得出P点与O点的电势相等，OP为等势线，再根据电场线和等势线垂直，且有高电势处指向低电
U
势处，再结合E= 求解电场强度。
d
本题是匀强电场中的电场强度和电势差的关系的常规题目的考查，关键是找出等势线，做出电场线。
【解答】
φ +φ
A.连接AB，经O点作AB的垂线交AB于P点，则P点为AB的中点，其电势为φ = A B=6V，
P 2
即P点与O点的电势相等，OP为等势线，场强沿着BA的方向。显然BC也是一条等势线，C点的
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hiknow_007电势为10V，A项错误；
B.AB与DC都与电场方向平行，且长度相等，所以A、B两点间的电势差与D、C两点间的电势差
相等，B项正确；
C.过O点作OP的垂线，交圆周于M点，该圆周上M点的电势最低，C项错误；
U U 4
E= PA = OA = =4V /m
D.电场的场强大小 PA PA ❑√2 ，D项错误。
R
2
故选B。
11.【答案】AC
【解析】
【分析】
根据电场力做功公式W =qU求解A、B两点间的电势差，可以判断A、B的高低；电场力做功多少，
电荷的电势能就减小多少；由电场线的疏密判断出场强的大小，再分析电场力的大小。
本题考查电势差、电场强度、电场力等知识，比较简单。对于电场力做功，抓住与重力做功相似性
记忆。
【解答】
W 8×10−3
AD.A、B两点间的电势差U = AB= V =800V，因U =φ −φ ，则A点的电势比B
AB q 10−5 AB A B
点的高，故A正确，D错误；
BC.正电荷由A点移动到B点，电场力做功为8×10−3J，电势能减小了8×10−3J，故B错误，C
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hiknow_007正确。
故选AC。
12.【答案】BD
【解析】
【分析】
根据只有电场力做功，动能与电势能之和不变，当电场力做负功时，动能转化为电势能，在电势为
零处，电势能为零，从而即可一一求解。
本题考查电场力做功与电势能变化的关系，掌握电势能与动能之和不变。
【解答】
AC.电子从A到B的过程中电场力做功4eV，则电场力的方向竖直向下，电场方向竖直向上，从A
到B电势降低，匀强电场内间距相等的等势面之间的电势差相等，设相邻等势面间的电势差为U，
则U =2U，又W =−eU ，联立解得： ，故U =3U=−6V，该电子从平面a到d
ac ac ac ad
的过程电场力做正功，电势能减小，故AC错误；
B.A、B连线长为4cm，连线与等势面c的夹角为30°，可得等势面ac的距离为2cm，故该电场电
|U|
场强度大小为E= =200V /m，故B正确；
2cm
1
D.电子由等势面a到等势面d过程中，有E −U ·e=E ，可得E =8eV，根据E = mv2 可得，
ka ad kd kd k 2
该电子经过平面d时的速率是经过a时的2倍，故D正确。
13.【答案】BCD
【解析】
【分析】
解决本题要掌握匀强电场电场线、等势面分布的特点，知道物体做曲线运动时合力指向轨迹弯曲内
侧，并能灵活运用这些知识分析带电粒子在电场中运动的问题。
【解答】
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hiknow_007AB.总能量守恒由a点处可以知道E=0.01x10+0.5=0.6J，则b点处的动能为：0.6−0.3=0.3J，
故A错误；B正确；
C. 场强方向向上，电场力向上，则为正电荷；故C正确；
D.C点处的动能为为0.6−0.01x20=0.4J，则D正确。
故选BCD。
14.【答案】CD
【解析】
【分析】
根据W =qU可求出B、C两点间的电势差，根据电场力做功与电势能的变化关系可求出A、B两点
U
的电势差。然后找出等势线，即可确定电场线的方向，再根据E= 求解电场强度。
d
本题的关键在于找出等势线，然后才能确定电场线，要求学生明确电场线与等势线的关系，能利用
U
几何关系找出等势点，再根据等势线的特点确定等势面。知道公式E= 中d为沿着电场线方向的
d
距离。
【解答】
A.由B移到C的过程中电场力做功6×10−6J，根据W =qU得B、C两点的电势差为：
W 6×10−6
U = BC = V =−3V，故A错误；
BC q −2×10−6
B.点电荷由A移到B的过程中，电势能增加1.2×10−5J，根据电场力做功与电势能的变化关系知，
点电荷由A移到B的过程中，电场力做功W =−1.2×10−5J，则A、B两点的电势差
AB
W
U = AB=6V，所以A点的电势高于B点的电势，故B错误；
AB q
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hiknow_007C.U =−U =−(U +U )=−3V，根据W =qU知：负电荷由C移到A的过程中，电场力做
CA AC AB BC
正功，所以电势能减少，故C正确；
D.由以上知U =6V，U =3V，设AB连线的中点为D，可知U =3V，故CD连线为等势线，
AB AC AD
所以电场强度方向沿着AB方向由A指向B，由几何关系知AD=ACcos30°=3m，所以该电场的
U
场强为E= AD=1V /m，故D正确。
AD
故选CD。
15.【答案】解：(1)小滑块从A滑到B，因电场力不做功，由动能定理得
1
−2f x =0− mv❑ 2
0 2 A
√f x
因此小滑块在A点时的初速度v =2❑ 0.
A m
(2)小滑块第一次从A滑到O，由动能定理得
1 1
−f x +qU =n mv❑ 2 − mv❑ 2
0 OA 2 A 2 A
(n−1)mv2 +2f x (2n−1)f x
因此U =U = A 0= 0
OB OA 2q q
(3)小滑块最终停在O点，由动能定理得
1
应有−fs+qU =0− mv❑ 2
OA 2 A
mv2 +2qU
小滑块运动的总路程：s= A OA =(2n+1)x
2f 0
【解析】(1)A、B两点处分别固定着两个等量正电荷，则A、B两点的电势相等，则A、B两点的
电势差为0，对AB段运用动能定理求出小滑块在A点时的初速度;
(2)与OB段运用动能定理，求出0B两点间的电势差。
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hiknow_007(3)小滑块从a开始运动到最终在O点停下的整个过程，运用动能定理求出小滑块的总路程s。
本题考查动能定理的运用，在解题时合适地选择研究的过程，运用动能定理列式求解。
d
16.【答案】解：(1)水平方向上做匀速直线运动，故运动时间t=
v
0
(2)粒子从P运动到Q，竖直方向上的速度为：
Eq
竖直方向的加速度为：a = ；且v =a t
y m y y
❑√3mv 2
解之可得：E= 0
qd
1 1 3mv 2
(3)出电场时候速度v=2v ，由动能定理可得qU= mv2− mv 2 ；解之可得U= 0
0 2 2 0 2q
【解析】本题运用运动的分解法研究类平抛运动，关键将速度进行分解，由牛顿第二定律和运动学
公式相结合进行研究。同时用动能定理可以轻松球的两点的电势差。
17.【答案】解：(1)电场力方向如图所示；
F
(2)由E= ，解得E =1.5×104N/C
q A
W
(3)由U= ，解得U =30V．
q AB
【解析】(1)通过点电荷的运动情况，分析电场力方向；
F
(2)根据E= ，求电场强度的大小；
q
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hiknow_007(3)了解电场力做功与电势差的关系。
18.【答案】解：(1)由W =qU变形可得：
W W +W −2×10−6+3×10−6
U = AC = AB BC = V =−1V
AC q q −1×10−6
(2)由U =φ −φ 得：φ =φ −U =1V −(−1V)=2V
AC A C C A AC
【解析】本题主要考查电势差与电势，掌握好静电力做功的公式W =qU，这只是其中一个，另外
要掌握W =qEd，基础题。
(1)由电场力做功表达式W =qU可计算AC电势差。
(2)由电势差的定义，已知两间的电势和其中之一的电势，再求另一点的电势。
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