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氢原子光谱和玻尔的原子模型练习
一、单选题
关于玻尔的原子模型，下列说法正确的是()
1. A. 按照玻尔的观点，电子在定态轨道上运行时不向外辐射电磁波
B. 电子只能通过吸收或放出一定频率的光子在轨道间实现跃迁
C. 电子从外层轨道跃迁到内层轨道时，动能增大，原子能量也增大
D. 电子绕着原子核做匀速圆周运动。在外层轨道运动的周期比在内层轨道运动的周期小
一群氢原子处于同一较高的激发态，它们向较低激发态或基态跃迁的过程中()
2. A. 可能吸收一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条暗线
B. 可能发出一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条亮线
C. 只吸收频率一定的光子，形成光谱中的一条暗线
D. 只发出频率一定的光子，形成光谱中的一条亮线
一个氢原子从n=5的激发态向低能态跃迁时，产生的光子种类可能是()
3. A. 4种 B. 10种 C. 6种 D. 8种
根据玻尔原子理论，在氢原子中，量子数n越大，则()
4. A. 电子的轨道半径越小 B. 核外电子运动的速度越大
C. 原子的能量值越小 D. 电子的电势能越大
氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子。已知基态的氦
5. 离子能量为E =−54.4eV，氦离子能级的示意图如图8所示。以下
1
关于该基态的氦离子说法正确的是()
A. 该基态氦离子吸收某种光子发生跃迁，当能量为E =−3.4eV时，
4
氦离子最稳定
B. 能量为48.4eV的光子，能被该基态氦离子吸收而发生跃迁
C. 一个该基态氦离子吸收能量为51.0eV的光子后，向低能级跃迁能辐射6种频率的光子
D. 该基态氦离子吸收一个光子后，核外电子的动能增大
如下图所示为氢原子能级示意图的一部分，根据玻尔理论，下列
6. 说法正确的是()
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hiknow_007A. 从n=4能级跃迁到n=3能级比从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出的光子的波长长
B. 处于n=4的定态时电子的轨道半径r 比处于n=3的定态时电子的轨道半径r 小
4 3
C. 从n=4能级跃迁到n=3能级时，氢原子的能量减少，电子的动能减小
D. 从n=3能级跃迁到n=2能级时辐射出的光子可以使逸出功为2.5eV的金属发生光电效应
关于近代物理，下列说法正确的是()
7. A. 卢瑟福由α粒子散射实验确立了原子有内部结构
B. 氢原子光谱表明氢原子的能量是不连续的
C. 光电效应揭示了光的粒子性，康普顿效应揭示了光的波动性
D. 基态的一个氢原子吸收一个光子跃迁到n=3激发态后，可能发射3种频率的光子
一个处于基态的氢原子吸收光子后，跃迁到另一定态，下列说法中正确的是()
8. A. 电子绕原子核运动的动能将会变大
B. 电子绕原子核运动的频率将会变大
C. 向低能级跃迁时，发出光子的频率一定等于吸收光子的频率
D. 吸收光子属于紫外线，发出的光子可能含有可见光
关于原子结构和玻尔理论，下列说法中正确的是()
9. A. 汤姆孙发现电子，表明原子具有核式结构
B. 玻尔在研究原子结构中提出了电子云的观念
C. 卢瑟福通过α粒子散射实验，提出原子的核式结构模型
D. 按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能
减小，原子总能量减小
大量氢原子处于量子数为n的能级，当它们向低能级跃迁时，能
10. 辐射6种不同频率的光，用这些光照射逸出功为2.25eV的钾，
氢原子能级图如图所示，下列说法中正确的是( )
A. 量子数n=4
B. 量子数n=6
C. 辐射的所有光都能使钾发生光电效应
D. 处于n=2能级的氢原子不能吸收能量为3.6eV的光子
二、多选题
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hiknow_007如图所示，一群氢原子处于量子数n=3能级状态，下列说法正确
11.
的是()
A. 氢原子向低能级跃迁时最多产生3种频率的光子
B. 用0.70eV的光子照射氢原子可使其跃迁
C. 用0.70eV动能的电子碰撞可使氢原子跃迁
D. 氢原子向低能级跃迁时电子动能增大，总能量减小
一个处于基态的氢原子吸收光子后，跃迁到另一定态，下列说法正确的是()
12. A. 电子绕原子核运动的动能将会减小
B. 电子绕原子核运动的频率将会增大
C. 向低能级跃迁时，发出光子的频率一定等于吸收光子的频率
D. 向低能级跃迁时，发出光子的频率不一定等于吸收光子的频率
以下说法中正确的是：
13.
A. 如甲图是风力发电的国际通用标志
B. 如乙图是氢原子的能级示意图，氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级时吸收了一定频率的光
子
C. 如丙图是光电效应实验示意图，则此时验电器的金属杆上带的是正电荷
D. 如丁图是电子束穿过铝箔后的衍射图样，该实验现象说明实物粒子也具有波动性
氢原子的能级图如图所示。现用光子能量为12.75eV的一束光去照射一群处于基态的氢原子，
14. 氢原子跃迁后辐射光子，则()
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hiknow_007A. 处于基态的氢原子能跃迁到n=4的激发态
B. 跃迁后的氢原子只能辐射出三种不同频率的光
C. 氢原子辐射出光子后，电子的动能增加
D. 跃迁后的氢原子辐射出的所有频率的光都能使逸出功为0.55eV的金属发生光电效应
下列说法正确的是()
15. A. 爱因斯坦利用自己提出的能量量子化理论解释了光电效应
B. 比结合能越大的原子核，原子核越稳定
C. 一个氢原子从n=4的激发态跃迁到基态时，能辐射6种不同频率的光子
D. 天然的放射性现象使人类认识到原子核内部具有复杂的结构
三、填空题
用能量为E 的光子照射基态氢原子，刚好可使该原子中的电子成为自由电子，这一能量E 称
0 0
16. 为氢原子的电离能.现用某一频率的光子从基态氢原子中击出一电子(电子质量为m)，该电子在
远离核以后速度的大小为v，其德布罗意波长为____________，该入射光子的频率为
____________.(普朗克常量为ℎ)
用能量为E 的光子照射基态氢原子，刚好可使该原子中的电子成为自由电子，这一能量E 称
0 0
17. 为氢的电离能。现用一频率为ν的光子从基态氢原子中击出一电子(电子质量为m)。该电子在
远离核以后速度的大小为____________，其德布罗意波长为________________(普朗克常量为
ℎ)。
氢原子的能级如图所示，原子从能级n=4向n=2跃迁所放出的光子，
18. 正好使某种金属材料产生光电效应，该金属的逸出功是______eV。
从能级n=4向n=1跃迁所放出的光子照射该金属，所产生光电子的
最大初动能是______eV。
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hiknow_007答案和解析
1.【答案】A
【解答】
A、根据玻尔的原子模型可知，电子在定态轨道上运行时，并不向外辐射能量，故A正确；
B、电子在轨道间跃迁，可通过吸收或放出一定频率的光子在轨道间实现跃迁，也可通过其他方式
实现，比如电子间的碰撞，故 B错误；
C、电子从外层轨道(高能级)跃迁到内层轨道(低能级)时，动能增大，但原子能量却是减小的，故C
错误；
D、电子绕着原子核做匀速圆周运动，具有“高轨，低速，大周期”的特点，即在外层轨道运动的
周期比在内层轨道运动的周期大，故D错误。
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】B
【解答】
A.根据玻尔理论的假设可知，处于基态的原子最稳定，故A错误；
B.能量为48.4eV的光子，若能被该基态氦离子吸收，吸收后氦离子的能量：
E=−54.4eV +48.4eV =−6.0eV，等于其第3能级的能量，所以能量为48.4eV的光子，能被该
基态氦离子吸收而跃迁到第3能级，故B正确；
C.一个该基态氦离子吸收能量为51.0eV的光子后，能量为：E=−54.4eV +51eV =−3.4eV，能
跃迁到第4能级，一个第4能级的电子向低能级跃迁时，最多能辐射3种频率的光子．故C错误；
ke2 mv2
D.该基态氦离子吸收一个光子后，核外电子的半径增大，根据库仑力提供向心力得： = ，
r2 r
可知半径增大，核外电子的动能减小，故D错误。
6.【答案】A
【解答】AD、由题图可知，从n=4能级跃迁到n=3能级辐射出的光子能量E =0.66eV，从n=3能
1
c
级跃迁到n=2能级辐射出的光子能量E =1.89eV，根据E= ℎν= ℎ 可知，光子能量越小，光子
2 λ
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hiknow_007频率越小，光子的波长越大，其中E =1.89eV <2.5eV，所以从n=3能级跃迁到n=2能级时辐射
2
出的光子不能使逸出功为2.5eV的金属发生光电效应，A正确，D错误；
B、根据玻尔理论可知，能级越高，半径越大，所以处于n=4的定态时电子的轨道半径r 比处于
4
n=3的定态时电子的轨道半径r 大，B错误；
3
ke2 mν2
C、从n=4能级跃迁到n=3能级时，氢原子向外辐射光子，能量减少，根据 = 可知，电子
r2 r
的动能增大，C错误。
7.【答案】B
【解答】
A.卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，建立了原子的核式结构模型，故A错误。
B.根据玻尔理论可知，氢原子光谱表明氢原子的能量是不连续的，故B正确；
C.光电效应和康普顿效应深入揭示了光的粒子性，前者表明光子具有能量，后者表明光子除了具有
能量外还具有动量，故C错误；
D.基态的一个氢原子吸收一个光子跃迁到n=3激发态后，可能从n=3→1，也可能从n=3→2→1，
最多发射2种频率的光子，故D错误。
8.【答案】D
ke2 mv2 1 ke2
【解析】解：A、基态氢原子吸收光子后，运动半径增大，由 = ，可得E = mv2= ，
r2 r k 2 2r
由此可知动能减少，故A错误；
ke2 ke2
B、由
=m4π2f2r可得f2=
，即r变大，f变小，故B错误；
r2 4π2mr3
C、氢原子在吸收紫外线后跃迁到较高的激发态，而处于较高能级的激发态的氢原子向低能级跃迁
时可能放出多种频率的光，故吸收光子频率不一定等于放出光子的频率，故C错误；
D、氢原子在吸收紫外线后跃迁到较高的激发态，而处于较高能级的激发态的氢原子向低能级跃迁
时可能放出多种频率的光，可能有可见光，故D正确；
9.【答案】C
【解答】
A.汤姆孙发现电子，说明原子有复杂结构，但不能说明原子具有核式结构，故A错误；
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hiknow_007B.玻尔在研究原子结构中提出了量子化的观念，故B错误；
C.卢瑟福通过“α粒子散射实验”的研究，提出原子的核式结构模型，故C正确；
D.按照波尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电场力对电子做负
功，电子的动能减小，原子总能量增加，故D错误。
10.【答案】A
【解答】
AB.大量氢原子处于量子数为n的能级，当向低能级跃迁时，依据数学组合公式，C2=6，n=4，
n
故A正确，B错误；
C.一群处于n=4能级的氢原子向基态跃迁时，辐射光子种类数目为6种，对应的能量为：
ΔE =E −E =12.75eV，ΔE =E −E =2.55eV，ΔE =E −E =0.66eV，
1 4 1 2 4 2 3 4 3
ΔE =E −E =12.09eV，ΔE =E −E =1.89eV，ΔE =E −E =10.2eV，其中有4种大于
4 3 1 5 3 2 6 2 1
2.25eV，则有4种不同频率的光能使金属钾发生光电效应，故C错误；
D.从n=2电离所需的最小能量等于：E −E =0−(−3.4)eV =3.4eV，光子能量3.6eV高于此值，
∞ 2
能吸收能量为3.6eV的光子，故D错误。
11.【答案】ACD
【解答】
A.根据C2=3，知这群氢原子可能辐射3种频率的光子，故A正确。
3
B.当吸收的光子能量等于两能级间的能级差，才能发生跃迁，n=3和n=4间的能级差为0.66eV，
吸
收0.70eV的光子能量，不能从n=3跃迁到n=4能级，故 B错误;
C.因为0.70eV >0.66eV，用0.70eV动能的电子碰撞可使氢原子跃迁，故 C正确；
D.氢原子向低能级跃迁时电场力做正功，电势能减小，电子动能增大，总能量减小，故 D正确。
12.【答案】AD
【解答】
AB.氢原子吸收一定频率的光子后，能量会增大，氢原子向高能级跃迁，半径变大，库仑引力做负
v
功，动能减少，速度减小，根据频率公式f = 可知频率减小，故A正确，B错误；
2πr
CD.氢原子向低能级跃迁时是随机的，一群处于n能级的氢原子向低能级跃迁时最多可能发出
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hiknow_007n(n−1)
C2=
种不同频率的光子，故C错误，D正确。
n 2
13.【答案】CD
【解答】
A.图甲是核辐射的标志，故A错误；
B.图乙是氢原子的能级示意图，氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级时，能级减小，要释放一定频率
的光子，故B错误；
C.当光照射锌板时，金属板失去电子，将带正电，所以与之相连的验电器的指针将发生偏转，此时
验电器的金属杆带的是正电荷，故C正确；
D.图丁是电子束穿过铝箔后的衍射图样，由于衍射是波特有的性质，所以该实验现象说明实物粒子
也具有波动性，故D正确。
14.【答案】ACD
【解答】
A、用光子能量为12.75eV的光照射一群处于基态的氢原子，
E=12.75eV +(−13.6eV)=−0.85eV，刚好能跃迁到第4能级，故A正确；
B、根据C2=6知，可以辐射出6种波长的光，故B错误；
4
C、根据玻尔理论可知，氢原子辐射出一个光子的过程中，电子半径减小，库仑力做正功氢原子的
电势能减小，核外电子的动能增大，故C正确；
D、从n=4跃迁到n=3辐射的光子能量最小，波长最长，光子能量为0.66eV >0.55eV，大于金属
的逸出功，因此辐射出所有频率光均能使金属发生光电效应，故D正确。
15.【答案】BD
础知识点，难度不大，关键要熟悉教材，牢记基本知识点和基本规律。
【解答】
A.普朗克提出的能量量子化理论，爱因斯坦解释了光电效应，A错误；
B.比结合能越大的原子核，原子核越稳定，B正确；
C.一个氢原子从n=4的激发态跃迁到基态时，最多只能辐射3种不同频率的光子，C错误；
D.天然的放射性现象产生的射线均来自原子核内部，所以天然的放射性现象使人类认识到原子核内
部具有复杂的结构，D正确。
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hiknow_007ℎ
mv2+2E
16.【答案】答案： 0
mv 2ℎ
【解析】解析：德布罗意波长
ℎ ℎ
λ= =
p mv
1
根据能量守恒得，ℎν−E = mv2
0 2
mv2+2E
解得入射光子的频率ν= 0．
2ℎ
ℎ
mv2+2E
答案： 0
mv 2ℎ
√2(ℎν−E ) ℎ
17.【答案】❑ 0
m ❑√2m(ℎν−E )
0
18.【答案】2.5510.2
【解析】【解析】据题意，当氢原子从n=4向n=2的能级跃迁时，辐射的光子照射在某金属上，刚
好能发生光电效应，光子的能量恰好等于金属的逸出功，据玻尔理论得知，金属的逸出功为
W =E=E −E =−0.85eV −(−3.40eV)=2.55eV。由光电效应方程得
0 4 2
E =13.6eV −3.40eV =10.2eV。
km
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hiknow_007
