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第 18 讲 热学和光学实验
命题规律 1.命题角度：(1)用油膜法估测油酸分子的大小；(2)探究等温情况下一定质量气
体压强与体积的关系；(3)测量玻璃的折射率；(4)用双缝干涉实验测光的波长.2.常用方法：
油膜法、控制变量法、单位圆法、图像法．
考点一 用油膜法估测油酸分子的大小
1．原理：认为油酸薄膜是由单层的油酸分子紧密排列组成，油膜的厚度就是油酸分子的直
径d＝，如图．
2．对“V”的测量
(1)配制一定浓度的油酸酒精溶液，设其浓度为n；
(2)用注射器吸取一段油酸酒精溶液，读出它的体积为V；
0
(3)再把它一滴滴地滴入烧杯中，记下液滴的总滴数N；
(4)则一滴油酸酒精溶液中，纯油酸的体积V＝n.
3．对“S”的测量
(1)数出轮廓范围内正方形的个数n，不足半个的舍去，多于半个的算一个；
0
(2)用正方形的个数乘单个正方形的面积S 计算出油膜的面积S(即nS)．
0 0 0
例1 (2022·广东省模拟)在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，将6 mL的油酸溶于酒
精，制成10 L的油酸酒精溶液，测得1 mL的油酸酒精溶液有75滴．现取1滴该油酸酒精
溶液滴在水面上，待水面稳定后，将带有网格线的透明塑料盖板放在浅盘上，用彩笔在塑料
盖板上描出油膜的轮廓，其形状和尺寸如图所示，塑料盖板上的小方格边长为1 cm.则：
(1)油膜的面积是________ cm2；
(2)1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________ mL；(结果保留一位有效数字)
(3)按以上实验数据估测出油酸分子的直径约为________ m；(结果保留一位有效数字)
(4)某同学在实验中最终得到的计算结果比大部分同学的结果偏大，对出现这种结果的原因，
下列说法可能正确的是________．A．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算
B．计算油膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理
C．计算油膜面积时，只数了完整的方格数
D．水面上痱子粉撒得较多，油膜没有充分展开
答案 (1)1.15×102 (2)8×10－6 (3)7×10－10 (4)ACD
解析 (1)大于半格的算作一格，小于半格的舍去，根据油膜形状得知，油膜的面积为115×
1 cm2＝1.15×102 cm2
(2)1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是V＝× mL＝8×10－6 mL
(3)油酸分子的直径约为d＝＝≈7×10－8 cm＝7×10－10 m
(4)将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积，导致油酸体积V偏大，根据d＝可知，会导
致计算的油酸分子直径偏大，A正确；计算油膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处
理，会导致油膜面积S偏大，根据d＝可知，会导致计算的油酸分子直径偏小，B错误；计
算油膜面积时，只数了完整的方格数，会导致油膜面积S偏小，根据d＝可知，会导致计算
的油酸分子直径偏大，C正确；水面上痱子粉撒得较多，油膜没有充分展开，会导致油膜面
积S偏小，根据d＝可知，会导致计算的油酸分子直径偏大，D正确．
考点二 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
1.实验法：控制变量法
实验装置如图
2．为保证等温变化，实验过程中不要用手握住注射器有气体的部位．同时，改变体积过程
应缓慢，以免影响密闭气体的温度．为保证气体密闭，应在活塞与注射器内壁间涂上润滑油，
注射器内外气体的压强差不宜过大．
3．在等温过程中，气体的压强与体积的关系在 p－V图像中呈现为双曲线(其中一支)，如图
甲．处理实验数据时，要通过变换，即画 p－图像，把双曲线(其中一支)变为直线，说明p
和V成反比，如图乙．这是科学研究中常用的数据处理的方法，因为一次函数反映的物理
规律比较直观，容易得出相关的对实验研究有用的参数．例2 (2022·天津一中模拟)在“探究气体压强与体积的关系”的实验中，完成下列问题．
(1)实验中的研究对象是________________，实验中应保持不变的参量是________，它的体
积由________直接读出，它的压强由________传感器等计算机辅助系统得到．
(2)某同学在实验中测得的数据在计算机屏幕上显示如下表所示，仔细观察“p·V”一栏中的
数值，发现越来越小，造成这一现象的原因可能是________________．
序号 V(mL) p(×105 Pa) p·V(×105 Pa·mL)
1 20.0 1.001 0 20.020
2 18.0 1.095 2 19.714
3 16.0 1.231 3 19.701
4 14.0 1.403 0 19.642
5 12.0 1.635 1 19.621
A．实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力越来越大
B．实验时环境温度升高了
C．实验时外界大气压强发生了变化
D．实验时注射器内的气体向外发生了泄漏
(3)某同学在一次实验中，计算机屏幕显示如图所示，其纵坐标表示封闭气体的压强，则横
坐标表示的物理量是封闭气体的________．
A．热力学温度T
B．摄氏温度t
C．体积V
D．体积的倒数
(4)实验过程中下列操作错误的是________．
A．推拉活塞时，动作要慢
B．推拉活塞时，手不能握住注射器含有气体的部分
C．压强传感器与注射器之间的软管脱落后，应迅速重新装上继续实验
D．活塞与针筒之间要保持气密性
答案 (1)封闭在注射器内的气体 温度和气体的质量 注射器 压强 (2)D (3)D (4)C
解析 (1)实验中的研究对象是封闭在注射器内的气体，实验中应保持不变的参量是温度和气体的质量；
它的体积由注射器直接读出，它的压强由压强传感器等计算机辅助系统得到．
(2)p·V的数值越来越小，造成这一现象的原因可能是气体的质量减小了或者温度降低了．故
选D.
(3)根据pV＝C则p＝C·，因图像是过原点的直线，则若纵坐标表示封闭气体的压强，则横
坐标表示的物理量是封闭气体的体积的倒数.故选D.
(4)推拉活塞时，动作要慢，防止气体温度发生变化，选项A正确；推拉活塞时，手不能握
住注射器含有气体的部分，防止气体温度发生变化，选项B正确；压强传感器与注射器之
间的软管脱落后，注射器内封闭的气体的质量会发生变化，不能重新装上继续实验，选项 C
错误；活塞与针筒之间要保持气密性，从而保证气体质量不变，选项D正确．
考点三 测量玻璃的折射率
1．一个重要实验步骤
在玻璃砖的另一侧插上P，使P 挡住P、P 的像，再插上P，使P 挡住P 和P、P 的像．
3 3 1 2 4 4 3 1 2
2．三个数据处理的方法
(1)计算法：由n＝，算出不同入射角时的n值，并取平均值．
(2)图像法：作sin θ－sin θ 图像，由n＝可知其斜率为折射率．
1 2
(3)单位圆法：以入射点O为圆心，作半径为R的圆，如图所示，则sin θ ＝，sin θ ＝，OE
1 2
＝OE′＝R，所以用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n＝＝.
3．两个减小误差的实验要求
(1)实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P 和P 之间、P 和P 之间、P 和O、P 与
1 2 3 4 2 3
O′之间距离要稍大一些．
(2)入射角θ 不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)，当θ 太大时，反射光较强，出射光
1 1
较弱，当θ 太小时，入射角、折射角测量的相对误差较大．
1
例3 (2022·广东省调研)在测量玻璃折射率的实验中：
(1)某同学做实验插针的步骤如下：
A．在表示入射光线的AO上插上大头针P 和P；
1 2
B．通过玻璃砖观察P 和P，调整视线，直到P 的像被P 的像挡住；
1 2 1 2
C．在观察一侧插上大头针P 和P，并记下P 和P 的位置，
3 4 3 4
这位同学在操作中的重要疏漏是________．
(2)以通过PP 的直线与玻璃砖的交点O为圆心，以某一适当长度R为半径画圆，与OA交
1 2于P，与OO′的延长线交于Q，从P和Q分别作玻璃砖界面的法线NN′的垂线，P′和
Q′分别为垂足，如图所示，用刻度尺量得PP′＝45 mm，QQ′＝30 mm，则玻璃砖的折
射率的表达式为______________，折射率的值为________．
答案 (1)插针时应使P 挡住P 和P 的像，P 挡住P 和P、P 的像 (2)n＝ 1.5
3 1 2 4 3 1 2
解析 (1)这位同学的疏漏是：插针时应使P 挡住P 和P 的像，P 挡住P 和P、P 的像；
3 1 2 4 3 1 2
(2)设光线在玻璃砖上表面的入射角为α，折射角为β，根据数学知识得sin α＝，sin β＝，
则折射率为n＝＝，代入数值可得n＝＝＝1.5.
考点四 用双缝干涉实验测光的波长
1．实验装置图及实验器材(如图)
双缝干涉仪、光具座、光源、学生电源、导线、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、
测量头、刻度尺．
2．原理：Δx＝λ，因此，只要测出Δx、d、l即可测出波长λ.
3．Δx的测量：调节测量头，使分划板中心刻线对齐第1条亮条纹的中心，记下手轮上的读
数a；转动手轮，当分划板中心刻线与第n条相邻的亮条纹中心对齐时，记下手轮上的读数
1
a；则相邻两条亮条纹间的距离Δx＝.
2
例4 用如图所示的实验装置观察双缝干涉图样．图中①是光源，②是滤光片，③是单缝，
④是带有双缝的遮光筒，⑤是光屏．双缝之间的距离是0.2 mm，用的是蓝色滤光片，从右
侧目镜中可以看到蓝色干涉条纹．
(1)下列操作能增大光屏上相邻两条亮条纹之间距离的是________．
A．增大双缝之间的距离
B．把单缝向双缝的方向移动
C．将蓝色滤光片改成红色滤光片
D．把光屏向靠近双缝的方向移动(2)转动测量头的手轮，先将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该亮条纹定
为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图甲所示，x ＝________ mm，然后同方向转动测量
1
头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图乙所示．则相邻两
亮条纹的间距是________ mm.
(3)如果已经量得双缝和光屏之间的距离是1 200 mm，则待测光的波长是________ m．(保留
三位有效数字)
答案 (1)C (2)2.332 2.609 (3)4.35×10－7
解析 (1)根据Δx＝λ可知，增大双缝之间的距离时，条纹间距变小，故 A错误；条纹间距
与单、双缝之间距离无关，故B错误；将蓝色滤光片改成红色滤光片，波长变长，所以条
纹间距变大，C正确；把光屏向靠近双缝的方向移动，则条纹间距变小，故D错误．
(2)由题图甲可读出
x＝2 mm＋0.331 mm＝2.332 mm
1
由题图乙可读出
x＝15 mm＋0.377 mm＝15.377 mm
6
则相邻亮条纹的间距为
Δx＝＝2.609 mm.
(3)λ＝Δx≈4.35×10－4 mm
＝4.35×10－7 m.
1．小明同学利用如图甲所示装置测量大气压强．粗细均匀的弯曲玻璃管 A臂插入密封的烧
瓶，B臂与玻璃管C下部用软管连接，C管开口向上，一定质量的气体被水银封闭于烧瓶内．
开始时，B、C管内的水银面等高，在B管上标好此时水银面的位置K.
(1)对烧瓶加热，使烧瓶内的气体温度升高．为使封闭气体的体积不变，应将 C 管
________(填“向上”或“向下”)移动，直至________．(2)实验中保持气体体积不变，不断加热烧瓶内的气体，记录气体的摄氏温度t和C管内的水
银面高出B管内的高度h.作出h－t图像如图乙，由图像得出开始时的温度T ＝________
0
K，大气压强p＝________ cmHg(大气压强保留1位小数)．
0
答案 (1)向上 B管内的水银面再一次回到标记的位置K (2)300 75.6
解析 (1)对烧瓶加热，使烧瓶内的气体温度升高．为使封闭气体的体积不变，由＝C可知，
应使封闭气体的压强增大，故应将C管向上移动，直至B管内的水银面再一次回到标记的
位置K.
(2)由查理定律可知＝，即p＝t＋，结合题图乙，解得T＝300 K，p＝75.6 cmHg.
h 0 0
2．(2022·湖南涟源市第一中学测试)杨氏双缝干涉实验最成功的地方就是采用分光法找到了
两束相干光源.1834年，洛埃利用平面镜同样得到了杨氏干涉的结果(称洛埃镜实验)．洛埃
镜实验的基本装置如图甲所示，S为单色光源，M为平面镜，S光源直接发出的光和经过平
面镜M反射的光形成一对相干光源．设光源S到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分
别为a和L，光的波长为λ，在光屏上形成如图乙所示干涉条纹．
(1)用某种单色光做干涉实验时，光屏上相邻两条亮条纹(或暗条纹)间距离的表达式Δx＝
________，其中L的大小由图丙中的毫米刻度尺读出，L＝________ mm；a的大小由图丁
中的游标卡尺读出，a＝________ mm.
(2)已知光屏上第一条亮条纹x 到第七条亮条纹x 之间间距为7.2 cm，则该单色光的波长λ＝
1 7
________ nm.(结果保留整数)
答案 (1)λ 749.0 0.25 (2)8 011
解析 (1)根据公式Δx＝λ，d＝2a
联立解得Δx＝λ
毫米刻度尺读数L＝749.0 mm
游标卡尺读数
a＝0 mm＋5×0.05 mm＝0.25 mm.
(2)相邻两条亮条纹间距
Δx＝ cm＝12 mm
代入Δx＝λ，解得λ≈8 011 nm.专题强化练
1．(2022·广东省模拟)某实验小组在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验时，用注射
器将一滴油酸酒精溶液滴入盛水的浅盘里，把玻璃板放在浅盘上并描画出油膜的轮廓．
(1)该小组进行下列实验操作，请将它们按操作先后排序：________(用字母符号表示)．
(2)某同学在做该实验时，计算结果明显偏大，其原因可能是________．
A．计算油膜面积时所有不足一格的方格全部按满格计数
B．用注射器测得1 mL溶液有N滴时数成了N－1滴
C．痱子粉末太薄使油酸边界不清，导致油膜面积测量值偏大
D．未等痱子粉末完全散开，就在玻璃片上描绘了油膜轮廓
(3)在本实验中，做了几点理想化假设，请写出任意两条___________________________
___________________________________________________________________________.
答案 (1)CDBA (2)BD (3)油酸分子视为球形；油酸分子是紧挨在一起的；油膜看成是单
分子层(任选两条即可)
解析 (1)先把痱子粉均匀撒到水面上，再用注射器取一定的溶液，然后滴到水中，待油膜
形状稳定后，再盖上玻璃盖，用笔在玻璃上描出油膜的轮廓，把坐标纸铺在玻璃上，故顺序
为CDBA；
(2)计算油膜面积时所有不足一格的方格全部按满格计数，会导致油膜面积 S偏大，根据d
＝，计算出的结果偏小，A错误；用注射器测得1 mL溶液有N滴时数成了N－1滴，每滴
溶液的体积计算结果偏大，根据d＝，可得直径计算结果偏大，B正确；痱子粉末越薄，油
膜轮廓越准确，油膜面积测量值越准，油膜面积测量值偏大，则会导致计算结果偏小，C错
误；未等痱子粉末完全散开，就在玻璃片上描绘了油膜轮廓，测得的面积偏小，所以计算结
果偏大，D正确．
(3)在本实验中，是把油酸分子看成球形，认为油酸分子是紧密靠在一起的，并且认为油膜
是单分子层．
2．某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行．正确操作后，作出
的光路图及测出的相关角度如图甲所示．(1)此玻璃的折射率计算式为n＝________(用图中的θ、θ 表示)．
1 2
(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度
________(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量．
(3)若该同学用他测得的多组入射角i与折射角r，作出sin i－sin r的图像如图乙所示，下列
判断不正确的是________．
A．他做实验时，研究的是光线从空气射入玻璃的折射现象
B．玻璃的折射率为0.67
C．玻璃的折射率为1.49
答案 (1)(或) (2)大 (3)B
解析 (1)由折射率公式可得
n＝＝.
(2)玻璃砖的宽度越大，出射光线的侧移量越大，玻璃砖中折射光线的误差越小，所以应选
用宽度大的玻璃砖来测量．
(3)由sin i－sin r图像可知，＝≈1.49>1，故光是从空气射入玻璃的，A正确；由折射率的
定义知n＝1.49，B错误，C正确．
3．(2022·上海市模拟)如图甲是“用DIS研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积的
关系”的实验装置．主要步骤如下：
①将压强传感器调零；
②在活塞上均匀涂抹润滑油，把活塞移至注射器满刻度处；
③逐一连接注射器、压强传感器、数据采集器、计算机；
④推动活塞，记录多组注射器内气体的体积 V，以及相应的压强传感器示数 p.
(1)实验操作中，活塞上均匀涂抹润滑油，主要目的是________________．
(2)为了保持封闭气体的温度恒定，下列措施可行的是________．
A．注射器必须固定在竖直平面内
B．用手握注射器推拉活塞
C．缓慢推动活塞
(3)测得多组空气柱的压强 p 和体积 V 的数据后，为直观反映压强与体积之间的关系，若以p 为纵坐标，则应以________为横坐标在坐标系中描点作图；小明所在的小组不断压缩
气体，由测得数据发现图线的上端出现了一小段弯曲，产生这一现象的可能原因是
__________(答一种即可)．
(4)另一小组实验时缓慢推动活塞，记录4组注射器上的刻度数值V，以及相应的压强传感器
示数p.在采集第5组数据时，压强传感器的软管脱落，重新接上后继续实验，又采集了4组
数据，其余操作无误．该小组绘出的V－关系图像应是________．
答案 (1)防止漏气 (2)C (3) 注射器内气体向外漏气 (4)D
解析 (1)本实验保持温度不变，研究压强与体积关系，根据题意可知，还需保证封闭气体
质量不变，为了防止漏气，故需要在活塞上均匀涂抹润滑油．
(2)由于不是拉活塞，则注射器不一定要安装在竖直平面内，实验过程中手不能与注射器接
触，推动活塞应缓慢进行，保持与外界相同温度，故C正确，A、B错误．
(3)当温度不变时有pV＝C，即压强p与V成反比，两者的关系图像不是直线，但压强p与是
线性关系，故应当以为横坐标．当增大，即V减小时，p增加的程度不是线性关系，当斜率
减小，压强增加程度减小，导致这一现象的可能原因是注射器存在向外漏气现象．
(4)测量时，注射器与压强传感器连接部分气体的体积V 未计入，纵轴存在截距－V ；软管
0 0
脱落后，气体向外漏出，p的测量值偏小，相应的横坐标偏大，但左侧的延长线与纵轴的交
点仍为－V，故前后两条线相交在此处，故D正确，A、B、C错误．
0
4．(2022·江苏泰兴市第一高级中学期末)在“用双缝干涉实验测量光的波长”实验中，将双
缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图甲)，并选用缝间距为d的双缝屏．从仪器注明的
规格可知，毛玻璃屏与双缝屏间的距离为L，接通电源使光源正常工作，发出白光．
(1)组装仪器时，若将单缝和双缝均沿竖直方向分别固定在a处和b处，则________．
A．可观察到水平方向的干涉条纹
B．可观察到竖直方向的干涉条纹
C．看不到干涉现象(2)若取下红色滤光片，其他实验条件不变，则在目镜中________．
A．观察不到干涉条纹
B．可观察到明暗相间的白条纹
C．可观察到彩色条纹
(3)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________．
A．将单缝向双缝靠近
B．将屏向靠近双缝的方向移动
C．将屏向远离双缝的方向移动
D．使用间距更小的双缝
(4)若实验中在像屏上得到的干涉图样如图乙所示，毛玻璃屏上的分划板刻线在图乙中A、B
位置时，游标尺的读数分别为x 、x ，则入射的单色光波长的计算表达式为λ＝________.分
1 2
划板刻线在某条亮条纹位置时游标卡尺如图丙所示，则其读数为________ mm.
答案 (1)B (2)C (3)B (4) 31.10
解析 (1)因为该实验是双缝干涉实验，a是单缝，b是双缝，若均竖直放置，观察到的是竖
直方向的干涉条纹，故选B.
(2)若取下红色滤光片，白光干涉条纹为彩色的，故选C.
(3)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，需要减小条纹间距，由Δx＝λ可知，需要减小双
缝到屏的距离L或增大双缝间的距离d，故选B.
(4)条纹间距Δx＝
又知Δx＝λ
两式联立得λ＝
此游标卡尺精度值为0.05 mm，读数等于可动刻度读数与游标尺读数之和，
故有x＝31 mm＋2×0.05 mm＝31.10 mm.
5．(2022·浙江温州市二模)在“测玻璃的折射率”实验中：
(1)小朱同学在实验桌上看到方木板上有一张白纸，白纸上有如图甲所示的实验器材，他认
为除了量角器外还缺少一种器材，请你写出所缺器材的名称：________________.老师将器
材配齐后，他进行实验，图乙是他在操作过程中的一个状态，透过玻璃砖观察，调整视线方
向，插上第四枚大头针P 应使其遮挡住________．
4
(2)为取得较好的实验效果，下列操作正确的是________．
A．必须选用上下表面平行的玻璃砖
B．选择的入射角应尽量小些C．大头针应垂直地插在纸面上
D．大头针P 和P 及P 和P 之间的距离适当大些
1 2 3 4
(3)小朱同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，用圆规以O
点为圆心、OA为半径画圆，交OO′延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别
交于B点和D点，如图丙所示，若他测得AB＝7.5 cm，CD＝5 cm，则可求出玻璃的折射率
n＝________.
(4)某同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系如图所示，他的其他操作均正
确，且均以aa′、bb′为界面画光路图．则该同学测得的折射率测量值________真实值．
(选填“大于”“小于”或“等于”)
答案 (1)刻度尺 P 和P、P 的像
3 1 2
(2)CD (3)1.5 (4)小于
解析 (1)本实验需要用刻度尺测量相应长度以计算入射角、折射角的正弦值，还缺少的器
材是刻度尺．
根据折射光线的特征，可知透过玻璃砖观察，调整视线方向，插上第四枚大头针P 应使其
4
遮挡住P 和P、P 的像．
3 1 2
(2)插针法测定折射率时，玻璃砖上下表面不一定要平行，A错误；为了减小测量的相对误
差，选择的入射角应尽量大些，效果会更好，B错误；为了准确确定入射光线和折射光线，
大头针应垂直地插在纸面上，C正确；大头针P 和P 及P 和P 之间的距离适当大些时，相
1 2 3 4
同的距离误差，引起的角度误差会减小，角度的测量误差会小些，D正确．
(3)题图中PP 是入射光线，OO′是折射光线，设光线在玻璃砖上表面的入射角为 i，折射
1 2
角为r，则由几何知识可得sin i＝，sin r＝，又AO＝OC，则折射率为n＝＝＝＝1.5.
(4)如图所示实线是真实的光路图，虚线是玻璃砖宽度画大后的光路图，由图看出，在这种
情况测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，因此测得的折射率测量
值小于真实值．
