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目 录
第一章 计算问题··································································1
第二章 行程问题··································································6
第三章 排列组合问题··························································11
第四章 极值问题································································16
第五章 容斥问题································································20
第六章 日期年龄问题··························································25内部资料 免费交流
第一章 计算问题
第一讲 等差数列
一、知识讲解
（一）通项公式
（二）求和公式
（三）特殊性质
二、能力训练
例1.已知 a 是公差为2的等差数列，若a =5，则a =（ ），a =（ ）。
n 1 6 n
例2.已知等差数列 a 中a =7，a =16，则d=（ ），a =（ ），a =（ ），
n 3 6 1 n
该数列前5项的中间项是（ ），该数列前6项的中间两项分别是（ ）和（ ）。
例3.已知等差数列 a 中a =2，a =58，则该数列的前8项和为（ ）。
n 1 8
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例4.已知 a 是公差为5的等差数列，若a =2，则S =（ ）。
n 1 10
例5.已知等差数列 a 的前9项和为135，则a =（ ）。
n 5
例6.已知等差数列 a 中a =11，a =63，则S =（ ）。
n 2 15 16
三、效果检验
1.序列：5×3，6×7，7×11，8×15，……，那么积为546的算式是这个序列中的第（ ）
项。
A.9 B.10 C.11 D.12
2.把黑、白两种三角形按如下图规律拼起来，拼10层，其中白色的三角形有（ ）
个。
A.54 B.55 C.56 D.45
3.小张8月份休年假旅游回来后，将办公室的日历连续翻了10页，这些日历的日
期之和是155，那今天的日期是：
A.15 B.16 C.20 D.21
4.某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分恰好成等差数列，9人的
平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多
少？
A.602 B.623 C.627 D.631
5. a 是一个等差数列，a a -a 8，a -a 4，则数列前13项之和是
n 3 7 10 11 4
（ ）。
A.32 B.36 C.156 D.182
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第二讲 简单计算
一、知识讲解
（一）分段计算
（二）循环计算
（三）浓度问题
二、能力训练
例1.某设备销售公司规定，销售人员每月的提成规则如下：
销售额 销售提成占销售额的比例
不超过10万元的部分 0.8%
超过10万元，不超过20万元的部分 0.6%
超过20万元的部分 1.2%
①销售员王某本月销售额为12万元，则他本月的销售提成是（ ）元；
②销售员孙某本月销售额为35万元，则他本月的销售提成是（ ）元；
③销售员赵某本月销售提成为1850元，则赵某本月销售额是（ ）万元。
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3
例2. 小数点后面的第2008位是（ ）。
7
例3. 32017的尾数是（ ）。
1
例4.从装满浓度为50%的酒精瓶中倒出 酒精溶液，再倒入蒸馏水将瓶加满。再
4
1 1
倒出 后仍用蒸馏水加满，再倒出 后还用蒸馏水加满，这时瓶中的酒精浓度是（ ）。
5 6
例5.甲杯中有浓度19%的溶液400克，乙杯中有浓度为26%的同种溶液600克，
现将甲、乙两杯溶液进行混合，问混合后溶液浓度是（ ）。
三、效果检验
1.某市对居民每月用电实行“阶梯收费”，具体收费标准如下：
用电量 电费价格（元/千瓦时）
不超过160千瓦时部分
X
超过160千瓦时部分
X+0.15
某用户居民五月份用电190千瓦时，缴纳电费90元。若该用户居民六月份所缴电
费不低于75元且不超过84元，问该居民六月份的用电量范围是多少？
A.160~175千瓦时 B.165~180千瓦时
C.170~185千瓦时 D.172~186千瓦时
2.一列数2，2，4，8，2……中，从第三个数开始，每个数都是他前面两个数乘积
的个位数，照此推断，这些数中第2008个应该是：
A.6 B.4 C.8 D.2
3.甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克、30克水。把某种浓度的盐水10克
倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中。现
在丙管中的盐水的浓度为0.5%。最早倒入甲管中的盐水浓度是：
A.6% B.9% C.10% D.12%
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4.甲、乙两只装盐水的桶，甲桶有盐水90千克，浓度为40%；乙桶有盐水60千克，
浓度为20%。要使两桶盐水的浓度相等，需把两桶盐水相互交换多少千克？
A.24 B.28 C.32 D.36
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第二章 行程问题
第一讲 普通行程
一、知识讲解
（一）基本公式
（二）常用方法
二、能力训练
例1.一辆汽车从A地行驶到B地需要2个小时，返回时速度为每小时50公里，比
去时节约了30分钟，问返回时所用时间为（ ），AB两地距离为（ ），去时速
度为（ ）。
例2.画出以下题目的行程图，并结合行程图求解。
①一列长为280米的火车，速度为20米/秒，经过400米的大桥，从火车头驶入桥
到火车尾离开桥需（ ）秒。
②甲早上从某地出发匀速前进，一段时间后，乙从同一地点出发以同样的速度同向
前进，在上午10点时，乙走了4千米，他们继续前进，当乙走到甲在上午10时到达的
位置时，甲共走了19.6千米，问此时乙走了（ ）千米。
③某汽车计划用20小时从A地到B地，行驶5小时后到达C地，因为天气变好，
行驶速度加快了20%，则可提前（ ）小时到达B地。
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三、效果检验
1.列车以（x+40）千米/时的速度行驶n小时的路程，与以x千米/时的速度行驶1.5n
小时的路程相等，问：其以（x+60）千米/时的速度行驶560千米需要多少小时？
A.5 B.4.5 C.4 D.3.5
2.小王和小李从相距12千米的甲、乙两地相向而行，小王比小李先出发半小时。
待小李出发2小时后，两人恰好在甲、乙两地的中点处相遇。再过半小时，两人相距（ ）
千米。
A.1.8 B.2.5 C.2.7 D.3.6
3.甲、乙两车从A地前往120千米以外的B地，甲车上午八点整准时出发，乙车
晚出发5分钟却早到5分钟，且两车的速度之比为8∶9。则两车的时速相差多少千米/
时？
A.8 B.9 C.10 D.11
4.老张从家到单位上班，出发时他看看手表，如果步行，每分钟走50米，他将迟
到12分钟；如果骑自行车，每分钟行150米，他可以在上班前8分钟到达。老张出发
时离上班还有多少分钟？
A.15 B.16 C.17 D.18
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第二讲 相遇追及
一、知识讲解
（一）相遇
（二）追及
二、能力训练
例1.甲、乙、丙三个人的出发地点、行驶速度和方向如下图所示。
①若乙和丙8点同时出发，且8点30分可同时到达D点，则BD=（ ）米，BC=
（ ）米。
②在第①题的基础上，若甲出发15分钟后丙出发，两人同时到达B地，则丙行驶
的路程和时间分别为（ ）米、（ ）分钟，甲行驶的时间和路程分别为（ ）分
钟、（ ）米，由此可以得到AC为（ ）米。
③在第①、②题的基础上，若甲和乙同时出发，一段时间后两人到达同一地点M，
此过程属于（ ）（相遇/追及）问题，这段时间乙行驶的距离为（ ）（用图中字
母表示）段，甲行驶的距离为（ ）（用图中字母表示）段，由此得到甲比乙多走的
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距离为（ ）（用图中字母表示）段，即（ ）米，进而可得两人到达M点用的时
间为（ ）分钟。
例2.甲乙两人在400米的环形跑道上跑步，甲每分钟跑420米，乙每分钟跑380
米。
①两人从某点同时出发反向而行
两人路程和（米） 时间（分钟） 甲的路程（米） 乙的路程（米）
从出发到第1次相遇
从第1次相遇到第2次相遇
从第2次相遇到第3次相遇
……
从第N-1次相遇到第N次相遇
从出发到第N次相遇
②两人从某点同时出发同向而行
两人路程差（米） 时间（分钟） 甲的路程（米） 乙的路程（米）
从出发到第1次相遇
从第1次相遇到第2次相遇
从第2次相遇到第3次相遇
……
从第N-1次相遇到第N次相遇
从出发到第N次相遇
三、效果检验
1.一号景点和二号景点相距200千米，甲骑自行车全程要8小时，乙骑自行车全程
要10小时。甲上午九点从一号景点出发去二号景点，乙上午八点从二号景点出发赶往
一号景点，则什么时间甲乙相遇？
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A.12:00 B.12:30 C.13:00 D.13:30
2.一辆货车和轿车同时从A地前往B地，已知货车与轿车速度之比为3∶5，轿车
到达B地后，立即返回，在距离B地20千米的地方遇到货车。则A、B两地相距（ ）
千米。
A.35 B.40 C.70 D.80
3.两架模型飞机分别用不同长度的金属线缚住，绕同一个定点水平地旋转，方向相
反。里面的一架飞机转一圈需要30秒，外边的需要60秒，从它们第一次相互错过到第
二次相错，所需的时间是多少秒？
A.15 B.20 C.30 D.45
4.老王和妻子出去散步，妻子先出发，每分钟走40米，走了80米后老王去追她，
老王出来时小孙子非要跟着，老王每分钟走60米，小孙子每分钟跑150米，小孙子追
上了奶奶后又去找爷爷，碰上了爷爷又转去追奶奶，如此往复，直到爷爷、奶奶、小孙
子相遇，问小孙子共跑了多少米？
A.400 B.600 C.800 D.1200
5快、中、慢三辆车同时从A地沿同一公路开往B地，途中有一骑车人也同方向
行进。这三辆车分别用7分、8分、14分追上骑车人。已知快车每分钟行驶800米，慢
车每分钟行驶600米，中车的速度是？
A.700米/分 B.750米/分 C.800米/分 D.850米/分
6.在300米的环形道路上进行无人驾驶汽车模型性能的测试工作。已知甲车和乙车
的速度分别是10米/秒和a米/秒（a<10），两车同时从A点出发同向前进，每辆车跑
完10000米之后都立即离开轨道。如中途两车先后相遇7次，则以下哪个不等式最能准
确地表达a的数值范围？
A.7.6<a≤8.2 B.7.6<a≤7.9 C.7.9≤a<8.2 D.7.6≤a<8.2
7.一列高铁列车A车长420米，另一列高铁列车B车长300米，在平行的轨道上
相向而行，从两个车头相遇到车尾相离经过30秒。如果两车同向而行，列车B在前，
列车A在后，从列车A车头遇到列车B车尾再到列车A车尾离开列车B车头经过120
秒。那么列车A的速度为（ ）。
A.每小时54公里 B.每小时100公里
C.每小时200公里 D.每小时300公里
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第三章 排列组合问题
第一讲 基础知识
一、知识讲解
（一）基本原理
（二）排列组合
二、能力训练
例1.现有1元人民币8张、5元人民币4张和10元人民币3张，若用这些现金来
购买总价为36元的零食且不找零，则不同的支付方式有（ ）种。
例2.从琼州到海口，途经广东海安。
①已知从琼州到海口，有3趟轮渡和4趟航班可乘坐。
步骤1：若要从琼州直接到海口，任选一趟轮渡或一趟航班均（ ）（能/不能）
完成此事，属于（ ）（分类/分步）的过程；
步骤2：第一类选择为乘坐轮渡，有（ ）种选法；第二类选择为乘坐航班，有
（ ）种选法；分类的过程，需要方法数（ ）（相加/相乘），因此，共有（ ）
种选法。
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②已知从琼州到广东海安，有3趟轮渡可坐；从广东海安到海口，有4趟航班可乘。
步骤1：若要从琼州途经广东海安到海口，任选一趟轮渡或一趟航班均（ ）（能
/不能）完成此事，属于（ ）（分类/分步）的过程；
步骤2：第一步为从琼州到广东海安，有（ ）种轮渡选法；第二步为从广东海
安到海口，有（ ）种航班选法；分步的过程，需要方法数（ ）（相加/相乘），
因此共有（ ）种选法。
例3.从北京到上海的高铁共有15个站。
①从中任选2个站为这条铁路准备车票，选出的站的顺序改变时，对结果（ ）
（有/无）影响，是（ ）（排列/组合）问题，有（ ）种选法；
②从中任选2个站确定票价，选出的站的顺序改变时，对结果（ ）（有/无）影
响，是（ ）（排列/组合）问题，有（ ）种选法。
例4.计算下列各式。
①A2 =（ ）； C2 =（ ）；
5 5
②A3=（ ）； C3=（ ）；
6 6
③A8=（ ）； C8=（ ）；
8 8
④C3 =（ ）； C9 =（ ）。
12 12
三、效果检验
1.餐厅需要使用9升食用油，现在库房里库存有15桶5升装的，3桶2升装的，8
桶1升装的。问库房有多少种发货方式，能保证正好发出餐厅需要的9升食用油？
A.4 B.5 C.6 D.7
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2.如图所示八面体顶点A有一只蚂蚁沿棱爬行，每个顶点最多只能经过一次共有多
少种不同方法可以到达顶点C？
A.28 B.30 C.32 D.34
3.由1、2、3、4不重复使用数字组成的所有四位数将这些四位数从小到大依次排
列，则3421排在多少位？
A.15 B.16 C.17 D.18
4.某医院派出4名男医生，6名女医生，共10名医生，去甲、乙两地。其中派去甲
地的医生中要求至少有两名男医生，且两地医生人数相等，共有多少种不同的方法？
A.120 B.186 C.1440 D.2000
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第二讲 常用方法
一、知识讲解
（一）优限法
（二）捆绑法
（三）插空法
（四）间接法
二、能力训练
例.某次文艺晚会有4个小品节目，2个杂技节目，5个歌舞节目，现要安排节目演
出顺序。
①晚会开始和结尾不能是小品节目，则有多少种不同安排方法？
②如果小品《吃面》和歌舞节目《哪吒》必须连续演出，则有多少种不同安排方法？
③若2个杂技节目不能连续演出，则有多少种不同安排方法？
④晚会前三个节目中至少有一个是歌舞节目的安排方法有多少种？
三、效果检验
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1.5个人站在一排照相，其中甲、乙两人不站在两边，则其站队的种类有多少种？
A.36 B.12 C.6 D.24
2.某公司筹办年度晚会节目包括4个小品，3个演唱和3个舞蹈，为便于对节目进
行评选，要求同类型的节目必须连续出现，那么共有（ ）种出场顺序。
A.5184 B.2160 C.3768 D.4372
3.某电影院空着一排相邻的8个座位，现有4名观众就座，恰好没有连续空位的就
座方式有（ ）种。
A.48 B.120 C.640 D.1440
4.某公司准备从11名刚入职的优秀新员工中任选4名去参加海外培训项目，已知
这11名员工中有男员工6名，女员工5名，现要求被选中的男女至少各1名，有（ ）
种选法。
A.280 B.290 C.300 D.310
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第四章 极值问题
第一讲 和定最值
一、知识讲解
（一）题型特征
（二）解题原则
二、能力训练
例1.判断下列问题是否属于和定最值问题，并说明理由。
①甲、乙、丙三人爱好收集硬币，已知三人共收集了20枚硬币，每个人的硬币数
量互不相同，则他们硬币数量乘积的最大值是多少？
②单位购买了40台笔记本电脑，分给8个部门，行政部门分得数量最多，那么行
政部门最多分得了几台电脑？
③商场开展促销活动，凡购物满200元即可返现金50元，小王现有580元，最多
能买到价值多少元的商品？
④技术部门有8名职员，他们的平均年龄是38岁，其中年龄最小的小张29岁，则
年龄最大的至少是多少岁？
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例2.现有37枚邮票，准备分给7个集邮爱好者，每个集邮爱好者均分到了邮票且
分得邮票的数量各不相同：
①分得邮票数量最多的集邮爱好者最多分（ ）枚？
②分得邮票数量最多的集邮爱好者最少分（ ）枚？
③分得邮票数量第三多的集邮爱好者最多分（ ）枚？
三、效果检验
1.假设五个相异正整数的平均数为15，中位数为18，则此五个正整数中最大数的
最大值可能为：
A.24 B.32 C.35 D.40
2.现有26支铅笔，要把这26支铅笔分到5个笔筒里面，若使每个笔筒里面的铅笔
数量各不相同，则分得铅笔最多的笔筒至少可以分得（ ）支铅笔。
A.4 B.5 C.6 D.8
3.有21朵鲜花分给5人，若每个人分得的鲜花数各不相同，且分得鲜花数最多的
人不超过7朵，则分得鲜花第二多的人最少分得几朵鲜花？
A.4 B.5 C.6 D.8
4.某地49名扶贫干部一周共走访530户贫困农户，每人至少走访3户。已知不可
能从这49人中找出4名当周走访贫困农户数量完全相同的扶贫干部，问：任选1名扶
贫干部，其当周最多可能走访了多少户贫困农户？
A.24 B.26 C.28 D.30
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第二讲 最不利原则
一、知识讲解
（一）题型特征
（二）解题原则
二、能力训练
例.一副完整的扑克牌共计54张（包含大小王），其中A、J、Q、K分别对应点数
1、11、12、13。
①至少抽出（ ）张才能保证一定有2张牌花色相同？
②至少抽出（ ）张才能保证一定有6张牌花色相同？
③至少抽出（ ）张才能保证一定有3张牌点数相同？
④至少抽出（ ）张才能保证一定有3张K出现？
⑤从红桃中至少抽出（ ）张才能保证一定有2张牌点数之和为14？
三、效果检验
1.200人参加招聘，工、理、文科各130、40、30人，至少有（ ）人找到工作，
才能保证有40人专业相同。
A.41 B.69 C.110 D.109
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2.如下图所示，一副中国象棋的红、黑双方各有16个棋子，现在把三副中国象棋
的所有棋子放在同一个盒子内，至少要取出多少个棋子，才能保证取到3个颜色和兵种
都相同的棋子？
A.25 B.29 C.51 D.55
3.某公司允许员工在周一至周日任选两天休息，这个公司至少有多少员工才能保证
至少8位员工选了相同的两天？
A.148 B.132 C.169 D.153
4.380人投票从甲、乙、丙三个方案中选出一个，规定得票最多的方案当选。当投
票人数达到265时，选择甲方案的人是丙方案的3倍，选择乙方案的人比丙方案的多
10人。假设每人都要投票，则接下来的投票中，没有选择丙方案的不超过多少票，丙
方案一定能胜出？
A.6 B.7 C.8 D.9
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第五章 容斥问题
第一讲 二者容斥
一、知识讲解
（一）解题原则
（二）解题方法
二、能力训练
例.对某类产品进行抽样检查，其中，A指标合格有40个，B指标合格的有30个，
两项指标都合格的有25个，两项指标都不合格的有1个。根据已知条件画出文氏图如
下：
◆根据已知条件回答下列问题：
区域①+②表示的含义（ ），对应的数据为（ ）。
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区域②+③表示的含义（ ），对应的数据为（ ）。
区域②表示的含义（ ），对应的数据为（ ）。
区域④表示的含义（ ），对应的数据为（ ）。
区域①表示的含义（ ），对应的数据为（ ）。
区域③表示的含义（ ），对应的数据为（ ）。
区域①+③表示的含义（ ），对应的数据为（ ）。
区域①+②+③表示的含义（ ），对应的数据为（ ）。
区域①+②+③+④表示的含义（ ），对应的数据为（ ）。
◆结合文氏图总结两者容斥的公式：
三、效果检验
1.一个班级中，有20人喜欢体育，有25人喜欢文艺，有10人两种都喜欢，还有4
人两种都不喜欢，这个班共有多少人？
A.39 B.41 C.45 D.54
2.某文具厂引进了一套新设备，现在需要对其生成的文具进行质量监测，随机挑选
了10支签字笔，进行检测，结果发现7支笔芯和8支笔杆是合格的，只有一只笔芯和
笔杆都不合格，那么抽检的10支签字笔中，笔芯和笔杆都合格的笔有多少支？
A.5 B.6 C.7 D.8
3.在1到400的全部自然数中，既不是7的倍数又不是9的倍数的数有多少个？
A.293 B.299 C.301 D.305
4.为丰富职工业余生活，某单位组织了一场歌唱比赛，包括通俗唱法和民族唱法两
个项目，共有40%的职工报名参加，其中报名参加通俗唱法的人数与报名参加民族唱
法的人数比为2∶1，两种唱法都报名参加的人数为只报名参加通俗唱法人数的20%，
那么未报名的职工人数是只报名参加民族唱法人数的（ ）。
A.6倍 B.4倍 C.3倍 D.2倍
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第二讲 三者容斥
一、知识讲解
（一）解题原则
（二）解题方法
二、能力训练
例.对公司人员使用的网购平台进行调查，使用A平台的有54人，使用B平台的
有46人，使用C平台的有48人，既使用A又使用B平台的有28人，既使用A又使
用C平台的有29人，既使用B又使用C平台的有23人，三种平台都使用的有8人，
三种平台都不使用的有3人。根据已知条件画出文氏图如下：
◆根据已知条件回答下列问题：
区域①+④+⑤+⑦表示的含义（ ），对应的数据为（ ）。
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区域②+④+⑥+⑦表示的含义（ ），对应的数据为（ ）。
区域③+⑤+⑥+⑦表示的含义（ ），对应的数据为（ ）。
区域④+⑦表示的含义（ ），对应的数据为（ ）。
区域⑤+⑦表示的含义（ ），对应的数据为（ ）。
区域⑥+⑦表示的含义（ ），对应的数据为（ ）。
区域⑦表示的含义（ ），对应的数据为（ ）。
区域⑧表示的含义（ ），对应的数据为（ ）。
区域④表示的含义（ ），对应的数据为（ ）。
区域⑤表示的含义（ ），对应的数据为（ ）。
区域⑥表示的含义（ ），对应的数据为（ ）。
区域④+⑤+⑥表示的含义（ ），对应的数据为（ ）。
区域④+⑤+⑥+⑦表示的含义（ ），对应的数据为（ ）。
区域①表示的含义（ ），对应的数据为（ ）。
区域②表示的含义（ ），对应的数据为（ ）。
区域③表示的含义（ ），对应的数据为（ ）。
区域①+②+③表示的含义（ ），对应的数据为（ ）。
区域①+②+③+……+⑧表示的含义（ ），对应的数据为（ ）。
◆结合文氏图总结三者容斥的公式：
三、效果检验
1.如图所示，X、Y、Z分别是面积为64、180、160的三张不同形状的纸片。它们
部分重叠放在一起盖在桌面上，总共盖住的面积为290。且X与Y、Y与Z、Z与X重
叠部分面积分别为24、70、36。问阴影部分的面积是多少？
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A.15 B.16 C.14 D.18
2.某旅游团共48人在导游推荐的购物点抢购商品，每人都进行了购买，同时购买
了马桶圈和吹风机的有12位，同时购买了吹风机和电饭煲的有8位，同时购买马桶圈
和电饭煲的有13位，有3位购买了以上三种商品，则仅购买了1种商品的顾客有（ ）
位。
A.20 B.21 C.23 D.26
3.某班级在一次考试中，参加语文考试的有52人，参加数学考试的有49人，参加
英语考试的有58人，三种考试都参加的共15人，参加其中两种的共21人，三科都不
参加的共4人，该班级一共有（ ）人。
A.110 B.111 C.112 D.113
4.幼儿师范学校有语文、数学、体育教师共27人，其中只能教语文的有8人，只
能教体育的有6人，能教语文、体育的有5人，能教数学、体育的有3人，能教语文、
数学的有4人，语文、数学、体育都能教的有2人，问只能教数学的有多少人？
A.7 B.6 C.5 D.4
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第六章 日期年龄问题
第一讲 日期问题
一、知识讲解
（一）基础知识
（二）常考题型
二、能力训练
例1.请回答下列问题。
①2021年为（ ）（平年/闰年），判定方法是（ ）；2100年为（ ）（平
年/闰年），判定方法是（ ）；平年一年有（ ）天，有（ ）个整星期；2月有
（ ）天。
②2020年为（ ）（平年/闰年），判定方法是（ ）；2000年为（ ）（平
年/闰年），判定方法是（ ）；闰年一年有（ ）天，有（ ）个整星期；2月有
（ ）天。
③大月有（ ）；每月有（ ）天；有（ ）个整星期余（ ）天。
④小月有（ ）；每月有（ ）天；有（ ）个整星期余（ ）天。
⑤求星期数问题本质是循环问题，最小循环周期为（ ）天，求过n天的星期数
关键是求（ ）。每过一个平年，星期数（ ）；每过一个闰年，星期数（ ）。
每过一个大月，星期数（ ）；每过一个小月，星期数（ ）。
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例2.今天是周四，再过280天是周（ ）；再过282天是周（ ）。
例3.今天是2020年5月14日，再过200天是（ ）年（ ）月（ ）日。
三、效果检验
1.三个人进城，甲每隔9天进一次城，乙每隔11天进一次城，丙每隔7天进一次
城，假如这次他们是星期二相遇的，问下次他们是星期几相遇？
A.星期一 B.星期二 C.星期四 D.星期三
2.已知2017年6月16日是星期五，那么2017年8月1日是星期几？
A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期日
3.某理财产品按365天计算的年化收益率为7.3%，今天购买、后天兑付即可获得1
天收益，以此类推。小王2016年6月30日购买此理财产品15万元，2017年7月兑付
时获得11190元收益。问：他是哪一天兑付的？
A.7月11日 B.7月10日 C.7月9日 D.7月8日
4.如果在某月里，星期五、星期六和星期日各有5天，那么该月的1日是星期几？
A.星期五 B.星期六 C.星期日 D.星期一
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第二讲 年龄问题
一、知识讲解
（一）基础知识
（二）常考题型
二、能力训练
例1.今年哥哥比弟弟大5岁，10年后，哥哥比弟弟大（ ）岁。
例2.祖父与长孙的年龄相差40岁，多年后，祖父的年龄高达90岁，则此时长孙的
年龄是（ ）岁。
例3.今年父亲47岁，儿子24岁，当儿子长到父亲这么大年龄时，父亲已经（ ）
岁；当父亲像儿子这么大年龄时，儿子只有（ ）岁。
三、效果检验
1.甲、乙、丙、丁四人今年分别是16、12、11、9岁。问多少年前，甲、乙的年龄
和是丙、丁年龄和的2倍？
A.4 B.6 C.8 D.12
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2.在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁。家庭成员中有父亲、母
亲、一个女儿和一个儿子，父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁。四年前家庭所有人
的年龄总和是58岁，现在儿子多少岁？
A.3 B.4 C.5 D.6
3.2003年，甲与丙的年龄之和正好是乙年龄的2倍；2008年，甲的年龄是丙年龄
的3倍；2017年，甲的年龄是丙年龄的2.4倍。问：2015年，乙的年龄是甲年龄的：
3 5 7 11
A. B. C. D.
4 9 10 15
1
4.1980年李红出生时，他爷爷的年龄是他自己出生年份的 ，李红爷爷在1988
29
年时年龄是多少岁？
A.64 B.74 C.76 D.86
28
