专题7.1基本立体图形、简单几何体的表面积与体积六大题型（原卷版）_高中三年全科资料_高中_高中1_2026版高考《举一反三》一轮复习专练（新高考数学专用）

专题 7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【六大题型】 (cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28) (cid:22)(cid:21)(cid:29)1 (cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:28)........................................................................................................................5 (cid:22)(cid:21)(cid:29)2 (cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:28)............................................................................................................................6 (cid:22)(cid:21)(cid:29)3 (cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:34)(cid:42)(cid:28)................................................................................................................................7 (cid:22)(cid:21)(cid:29)4 (cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:27)(cid:28)............................................................................................................................8 (cid:22)(cid:21)(cid:29)5 (cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:21)(cid:28)........................................................................................................................................9 (cid:22)(cid:21)(cid:29)6 (cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:56)(cid:41)(cid:55)(cid:21)(cid:28)........................................................................................................................9 1(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:34)(cid:61)(cid:62)(cid:57)(cid:63)(cid:64)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:65)(cid:34)(cid:42) (cid:25)(cid:66)(cid:67)(cid:68) (cid:69)(cid:21)(cid:70)(cid:71) (cid:25)(cid:72)(cid:73)(cid:74) 2023(cid:101)(cid:23)(cid:24)(cid:25)I(cid:102)(cid:10)(cid:103)12(cid:21)(cid:83) (1)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:57)(cid:78)(cid:57)(cid:79)(cid:57)(cid:80)(cid:48) 5(cid:73) (cid:60)(cid:34)(cid:32)(cid:33)(cid:110)(cid:24)(cid:25)(cid:35)(cid:111)(cid:66)(cid:112)(cid:113).(cid:30)(cid:31) (cid:63)(cid:64)(cid:81)(cid:82)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:83) 2023(cid:101)(cid:23)(cid:24)(cid:25)Ⅱ(cid:102)(cid:10)(cid:103)14(cid:21)(cid:83) (cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:65)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:110)(cid:60)(cid:34) (cid:84)(cid:85)(cid:63)(cid:64)(cid:14)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37) 12(cid:73) (cid:32)(cid:33)(cid:35)(cid:58)(cid:114)(cid:83)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:90)(cid:34) (2)(cid:86)(cid:87)(cid:80)(cid:57)(cid:88)((cid:89))(cid:77)(cid:57)(cid:88) 2023 (cid:101)(cid:104)(cid:105)(cid:106)(cid:102)(cid:107)(cid:15)(cid:13)(cid:108)(cid:10) (cid:42)(cid:110)(cid:24)(cid:25)(cid:35)(cid:115)(cid:66)(cid:65)(cid:111)(cid:66)(cid:83)(cid:116)(cid:67)(cid:117)(cid:20)(cid:118)(cid:21)(cid:57) ((cid:89))(cid:78)(cid:57)(cid:88)((cid:89))(cid:79)(cid:35)(cid:40)(cid:41) (cid:103)8(cid:21)(cid:83)5(cid:73) (cid:119)(cid:30)(cid:21)(cid:35)(cid:62)(cid:92)(cid:25)(cid:120)(cid:83)(cid:121)(cid:122)(cid:123)(cid:124)(cid:125)(cid:126)(cid:127)(cid:128) (cid:42)(cid:90)(cid:34)(cid:42)(cid:35)(cid:71)(cid:91)(cid:7)(cid:92)(cid:83)(cid:93) 2024(cid:101)(cid:23)(cid:24)(cid:25)I(cid:102)(cid:10)(cid:103)5(cid:21)(cid:83) (cid:129)(cid:94)(cid:130)(cid:21)(cid:35)(cid:131)(cid:132)(cid:37)(cid:133)(cid:134)(cid:73)(cid:25)(cid:120)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35) (cid:84)(cid:94)(cid:95)(cid:63)(cid:64)(cid:35)(cid:96)(cid:97)(cid:55)(cid:21) 5(cid:73) (cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:65)(cid:34)(cid:42)(cid:83)(cid:121)(cid:122)(cid:135)(cid:136)(cid:125)(cid:137)(cid:138)(cid:139)(cid:127)(cid:83) (3)(cid:84)(cid:27)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:46)(cid:98) 2024 (cid:101)(cid:104)(cid:105)(cid:109)(cid:102)(cid:107)(cid:17)(cid:13)(cid:108)(cid:10) (cid:67)(cid:140)(cid:141)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:90)(cid:34)(cid:42)(cid:35)(cid:94)(cid:21)(cid:142) (cid:63)(cid:64)(cid:30)(cid:31)(cid:61)(cid:62)(cid:35)(cid:99)(cid:100)(cid:61) (cid:103) 14 (cid:21)(cid:83)5 (cid:73)(cid:57)(cid:107)(cid:15)(cid:13)(cid:108)(cid:10) (cid:143). (cid:103)14(cid:21)(cid:83)5(cid:73) (cid:22)(cid:86)(cid:76)(cid:66)1 (cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:28) 1(cid:144)(cid:145)(cid:41)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39) (cid:88)(cid:77) (cid:88)(cid:78) (cid:88)(cid:79) (cid:126)(cid:148)(cid:132)(cid:41)(cid:149)(cid:150)(cid:151)(cid:152)(cid:83)(cid:49)(cid:153)(cid:154)(cid:41) (cid:126)(cid:131)(cid:132)(cid:41)(cid:110)(cid:145)(cid:157)(cid:62)(cid:83)(cid:49)(cid:153) (cid:27)(cid:131)(cid:132)(cid:151)(cid:152)(cid:171)(cid:88)(cid:78)(cid:172)(cid:41) (cid:155)(cid:110)(cid:156)(cid:157)(cid:62)(cid:83)(cid:93)(cid:158)(cid:150)(cid:159)(cid:148)(cid:132)(cid:156) (cid:146) (cid:154)(cid:41)(cid:155)(cid:110)(cid:126)(cid:131)(cid:132)(cid:7)(cid:160)(cid:168) (cid:35)(cid:151)(cid:41)(cid:173)(cid:56)(cid:88)(cid:78)(cid:83)(cid:172)(cid:41)(cid:90) (cid:157)(cid:62)(cid:35)(cid:7)(cid:160)(cid:157)(cid:155)(cid:149)(cid:150)(cid:151)(cid:152)(cid:83)(cid:161) (cid:147) (cid:66)(cid:35)(cid:169)(cid:170)(cid:62)(cid:83)(cid:161)(cid:162)(cid:163)(cid:41)(cid:164) (cid:56)(cid:41)(cid:174)(cid:31)(cid:175)(cid:134)(cid:73)(cid:145)(cid:41)(cid:34) (cid:162)(cid:163)(cid:41)(cid:164)(cid:165)(cid:133)(cid:35)(cid:145)(cid:41)(cid:34)(cid:166)(cid:167) (cid:165)(cid:133)(cid:35)(cid:145)(cid:41)(cid:34)(cid:166)(cid:167)(cid:88)(cid:78). (cid:166)(cid:167)(cid:88)(cid:79). (cid:88)(cid:77).(cid:61) (cid:62) (cid:48) (cid:40) (cid:176) (cid:88)(cid:77)ABCDEF-A'B'C'D'E'F' (cid:88)(cid:78)S-ABCD((cid:177)(cid:156)(cid:88)(cid:78) ((cid:177)(cid:178)(cid:88)(cid:77)AD'). S - A C ) (cid:88)(cid:79)ABCD-A'B'C'D' (1)(cid:180)(cid:57)(cid:181)(cid:172)(cid:41)(cid:149)(cid:150)(cid:151)(cid:152)(cid:83) (cid:36) (1)(cid:172)(cid:41)(cid:149)(cid:150)(cid:151)(cid:152)(cid:158)(cid:104)(cid:136)(cid:125) (1)(cid:172)(cid:41)(cid:110)(cid:145)(cid:157)(cid:62)(cid:125) (cid:158)(cid:110)(cid:150)(cid:182)(cid:61)(cid:62)(cid:125) (cid:37) (2)(cid:179)(cid:41)(cid:155)(cid:110)(cid:151)(cid:152)(cid:156)(cid:157)(cid:62)(cid:125) (2)(cid:179)(cid:41)(cid:155)(cid:110)(cid:169)(cid:170)(cid:62)(cid:125) (2)(cid:154)(cid:179)(cid:88)(cid:35)(cid:183)(cid:184)(cid:185)(cid:186)(cid:171) (cid:38) (cid:39) (3)(cid:179)(cid:88)(cid:155)(cid:150)(cid:136)(cid:83)(cid:158)(cid:149)(cid:150)(cid:151)(cid:152). (3)(cid:179)(cid:41)(cid:126)(cid:131)(cid:132)(cid:7)(cid:160)(cid:168)(cid:66). (cid:131)(cid:66)(cid:125) (3)(cid:154)(cid:179)(cid:41)(cid:129)(cid:187)(cid:62). (cid:88)(cid:77)(cid:35)(cid:172)(cid:41)(cid:110)(cid:32)(cid:157)(cid:62)(cid:189)(cid:166)(cid:32) (cid:88)(cid:78)(cid:35)(cid:172)(cid:41)(cid:110)(cid:32)(cid:157)(cid:62)(cid:189) (cid:161)(cid:32)(cid:88)(cid:78)(cid:56)(cid:192)(cid:35)(cid:189)(cid:166)(cid:32) (cid:73) (cid:88)(cid:77)(cid:83)(cid:190)(cid:191)(cid:83)(cid:169)(cid:88)(cid:77)(cid:57)(cid:156)(cid:88) (cid:166)(cid:32)(cid:88)(cid:78)(cid:83)(cid:190)(cid:191)(cid:83)(cid:169)(cid:88)(cid:78)(cid:57) (cid:88)(cid:79)(cid:83)(cid:190)(cid:191)(cid:83)(cid:161)(cid:169)(cid:88)(cid:78)(cid:56) (cid:188) (cid:77)…… (cid:156)(cid:88)(cid:78)…… (cid:192)(cid:35)(cid:88)(cid:79)(cid:166)(cid:169)(cid:88)(cid:79). 2(cid:144)(cid:193)(cid:194)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39) (cid:89)(cid:77) (cid:89)(cid:78) (cid:89)(cid:79) (cid:80) (cid:146) (cid:117)(cid:99)(cid:170)(cid:169)(cid:170)(cid:62)(cid:35)(cid:131) (cid:199)(cid:89)(cid:117)(cid:200)(cid:35)(cid:99)(cid:54)(cid:164)(cid:137) (cid:117)(cid:195)(cid:62)(cid:35)(cid:131)(cid:157)(cid:164)(cid:137) (cid:198)(cid:99)(cid:170)(cid:157)(cid:164)(cid:137)(cid:99)(cid:185) (cid:27)(cid:151)(cid:152)(cid:171)(cid:89)(cid:78)(cid:172)(cid:41)(cid:35) (cid:99)(cid:185)(cid:129)(cid:193)(cid:194)(cid:196)(cid:83)(cid:193)(cid:194) (cid:99)(cid:185)(cid:129)(cid:193)(cid:194)(cid:196)(cid:83)(cid:49) (cid:129)(cid:193)(cid:194)(cid:196)(cid:83)(cid:49)(cid:153)(cid:148)(cid:157) (cid:151)(cid:41)(cid:173)(cid:56)(cid:89)(cid:78)(cid:83)(cid:172)(cid:41) (cid:131)(cid:197)(cid:62)(cid:133)(cid:35)(cid:201)(cid:41)(cid:166)(cid:167) (cid:153)(cid:169)(cid:157)(cid:193)(cid:194)(cid:131)(cid:197)(cid:62) (cid:147) (cid:193)(cid:194)(cid:131)(cid:197)(cid:62)(cid:133)(cid:35)(cid:41) (cid:65)(cid:56)(cid:41)(cid:174)(cid:31)(cid:35)(cid:134) (cid:80)(cid:41)(cid:83)(cid:80)(cid:41)(cid:164)(cid:165)(cid:133)(cid:35) (cid:133)(cid:35)(cid:41)(cid:164)(cid:165)(cid:133)(cid:35)(cid:193) (cid:164)(cid:165)(cid:133)(cid:35)(cid:193)(cid:194)(cid:34) (cid:166) (cid:73)(cid:166)(cid:167)(cid:89)(cid:79). (cid:193)(cid:194)(cid:34)(cid:166)(cid:167)(cid:80)(cid:34)(cid:83)(cid:63) (cid:194)(cid:34)(cid:166)(cid:167)(cid:89)(cid:77). (cid:167)(cid:89)(cid:78). (cid:202)(cid:80). (cid:61) (cid:62) (cid:48) (cid:40) (cid:176) (cid:89)(cid:79)OO' (cid:89)(cid:77)OO' (cid:89)(cid:78)SO (cid:80)O(cid:36) (cid:37) (cid:38) (1)(cid:89)(cid:77)(cid:148)(cid:132)(cid:172)(cid:41)(cid:110) (1)(cid:180)(cid:57)(cid:181)(cid:172)(cid:41)(cid:110)(cid:149)(cid:150) (cid:89)(cid:41)(cid:203)(cid:204)(cid:110)(cid:89). (cid:151)(cid:152)(cid:158)(cid:204)(cid:150)(cid:136)(cid:35)(cid:89) (1)(cid:80)(cid:35)(cid:40)(cid:41)(cid:166)(cid:167)(cid:80) (1)(cid:172)(cid:41)(cid:110)(cid:89)(cid:41). (2)(cid:89)(cid:77)(cid:126)(cid:205)(cid:13)(cid:198)(cid:206) (cid:41). (cid:41)(cid:83)(cid:164)(cid:117)(cid:80)(cid:41)(cid:110)(cid:193)(cid:194) (2)(cid:126)(cid:205)(cid:13)(cid:198)(cid:206)(cid:185)(cid:83)(cid:184) (cid:185)(cid:83)(cid:89)(cid:77)(cid:35)(cid:207)(cid:208)(cid:148) (2)(cid:126)(cid:205)(cid:13)(cid:198)(cid:206)(cid:185)(cid:83)(cid:136) (cid:62)(cid:133)(cid:35)(cid:201)(cid:41).(cid:214)(cid:215)(cid:83)(cid:80) (cid:122)(cid:150)(cid:136)(cid:158)(cid:186)(cid:171)(cid:168)(cid:66). (cid:198)(cid:206)(cid:185)(cid:149)(cid:150)(cid:151)(cid:152) (cid:184)(cid:158)(cid:183)(cid:184)(cid:185)(cid:186)(cid:171)(cid:131) (cid:41)(cid:216)(cid:217)(cid:218)(cid:133)(cid:30)(cid:31)(cid:135)(cid:83) (3)(cid:151)(cid:152)(cid:171)(cid:172)(cid:41)(cid:35)(cid:56) ((cid:65)(cid:196)(cid:151)(cid:152))(cid:158)(cid:150)(cid:136). (cid:66). (cid:219)(cid:146)(cid:66)((cid:80)(cid:220))(cid:35)(cid:221)(cid:222) (cid:41)(cid:110)(cid:65)(cid:172)(cid:41)(cid:209)(cid:210)(cid:204) (3)(cid:151)(cid:152)(cid:171)(cid:172)(cid:41)(cid:35)(cid:56) (3)(cid:151)(cid:152)(cid:171)(cid:172)(cid:41)(cid:35)(cid:56)(cid:41) (cid:136)(cid:171)(cid:146)(cid:184)((cid:199) (cid:39) (cid:211)(cid:35)(cid:89)(cid:41)(cid:83)(cid:212)(cid:196)(cid:35)(cid:56) (cid:41)(cid:110)(cid:65)(cid:172)(cid:41)(cid:209)(cid:210)(cid:150) (cid:110)(cid:65)(cid:148)(cid:172)(cid:41)(cid:209)(cid:210)(cid:155)(cid:204) (cid:54))(cid:35)(cid:164)(cid:126)(cid:66)(cid:35)(cid:223)(cid:82). (cid:41)((cid:196)(cid:56)(cid:41))(cid:110)(cid:104)(cid:136)(cid:35) (cid:211)(cid:35)(cid:89)(cid:41)(cid:83)(cid:212)(cid:196)(cid:35) (cid:136)(cid:35)(cid:89)(cid:41)(cid:83)(cid:212)(cid:196) (2)(cid:80)(cid:35)(cid:56)(cid:41)(cid:155)(cid:110)(cid:89) (cid:136)(cid:213)(cid:169)(cid:170)(cid:62). (cid:56)(cid:41)((cid:196)(cid:56)(cid:41))(cid:110)(cid:104) (cid:35)(cid:56)(cid:41)((cid:196)(cid:56)(cid:41))(cid:110)(cid:104) (cid:41). (cid:136)(cid:35)(cid:195)(cid:62). (cid:136)(cid:35)(cid:136)(cid:213)(cid:187)(cid:62). (cid:88)(cid:77)(cid:65)(cid:89)(cid:77)(cid:70)(cid:202)(cid:129)(cid:77)(cid:34)(cid:83)(cid:88)(cid:78)(cid:65)(cid:89)(cid:78)(cid:70)(cid:202)(cid:129)(cid:78)(cid:34)(cid:83)(cid:88)(cid:79)(cid:65)(cid:89)(cid:79)(cid:70)(cid:202)(cid:129)(cid:79)(cid:34). 3(cid:144)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:35)(cid:225)(cid:226)(cid:227)(cid:228) (1)(cid:229)(cid:230)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:110)(cid:225)(cid:226)(cid:35)(cid:3)(cid:231)(cid:83)(cid:232)(cid:233)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:83)(cid:234)(cid:235)(cid:198)(cid:236)(cid:37)(cid:237)(cid:32)(cid:33)(cid:238)(cid:29)(cid:83)(cid:137)(cid:198)(cid:236)(cid:204)(cid:239)(cid:35) (cid:72)(cid:240)(cid:181)(cid:83)(cid:239)(cid:241)(cid:238)(cid:29)(cid:135)(cid:35)(cid:185)(cid:41)(cid:3)(cid:242)(cid:177)(cid:243)(cid:140)(cid:185)(cid:57)(cid:41)(cid:136)(cid:58)(cid:59)(cid:244)(cid:245)(cid:83)(cid:246)(cid:247)(cid:248)(cid:234)(cid:235)(cid:21)(cid:208)(cid:225)(cid:146). (2)(cid:249)(cid:212)(cid:250)(cid:190)(cid:251)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:252)(cid:152)(cid:253)(cid:74)(cid:83)(cid:254)(cid:67)(cid:255)(cid:256)(cid:132)(cid:257)(cid:21)(cid:110)(cid:258)(cid:259)(cid:35)(cid:83)(cid:260)(cid:67)(cid:261)(cid:98)(cid:131)(cid:132)(cid:250)(cid:190)(cid:254)(cid:217). (cid:22)(cid:86)(cid:76)(cid:66)2 (cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:90)(cid:262)(cid:263)(cid:61)(cid:35)(cid:264)(cid:27)(cid:36)(cid:265)(cid:28) 1(cid:144)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:35)(cid:264)(cid:27)(cid:36)(cid:265)(cid:10) (1)(cid:137)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:135)(cid:83)(cid:67)(cid:266)(cid:146)(cid:3)(cid:231)(cid:66)(cid:48)(cid:3)(cid:231)(cid:185)(cid:267).“(cid:151)(cid:152)(cid:171)x(cid:196)(cid:35)(cid:185)(cid:267)(cid:151)(cid:152)(cid:269)(cid:204)(cid:239)(cid:83)(cid:184)(cid:122)(cid:204)(cid:239)(cid:125)(cid:151)(cid:152)(cid:171)y (cid:196)(cid:35)(cid:185)(cid:267)(cid:151)(cid:152)(cid:269)(cid:204)(cid:239)(cid:83)(cid:184)(cid:122)(cid:270)(cid:199).” (2)(cid:272)(cid:273)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:192)(cid:219)(cid:35)(cid:151)(cid:41)(cid:61)(cid:62)(cid:35)(cid:99)(cid:100)(cid:61)(cid:83)(cid:49)(cid:41)(cid:42)(cid:65)(cid:274)(cid:61)(cid:62)(cid:35)(cid:41)(cid:42)(cid:35)(cid:3)(cid:242)(cid:10) . 2(cid:144)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:40)(cid:41)(cid:262)(cid:263)(cid:61)(cid:35)(cid:264)(cid:27)(cid:36)(cid:265)(cid:10) (cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:40)(cid:41)(cid:262)(cid:263)(cid:61)(cid:217)(cid:117)(cid:126)(cid:204)(cid:211)(cid:35)(cid:62)(cid:275)(cid:83)(cid:50)(cid:145)(cid:96)(cid:276)(cid:83)(cid:100)(cid:277)(cid:93)(cid:209)(cid:278)(cid:279)(cid:280)(cid:60)(cid:34)(cid:61)(cid:62)(cid:65)(cid:40)(cid:41)(cid:262)(cid:263)(cid:61)(cid:35)(cid:3)(cid:242)(cid:83) (cid:131)(cid:146)(cid:281)(cid:100)(cid:277)(cid:60)(cid:34)(cid:61)(cid:62)(cid:35)(cid:282)(cid:131)(cid:132)(cid:41)(cid:35)(cid:62)(cid:275). (cid:22)(cid:86)(cid:76)(cid:66)3 (cid:63)(cid:64)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:65)(cid:34)(cid:42)(cid:28) 1(cid:144)(cid:145)(cid:41)(cid:34)(cid:35)(cid:179)(cid:41)(cid:42)(cid:57)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:90)(cid:34)(cid:42) (cid:145)(cid:41)(cid:34) (cid:61)(cid:62) (cid:179)(cid:41)(cid:42)(cid:65)(cid:40)(cid:41)(cid:42) (cid:34)(cid:42) (cid:99)(cid:88)(cid:77)(cid:35)(cid:179)(cid:41)(cid:262)(cid:263)(cid:61)(cid:110)(cid:195)(cid:62)(cid:83) V = S h ( S (cid:129)(cid:172)(cid:41)(cid:41) (cid:88)(cid:77) S =Ch(C(cid:129)(cid:172)(cid:41)(cid:197)(cid:184)(cid:83)h(cid:129)(cid:24))(cid:83) (cid:77) (cid:172) (cid:172) (cid:99)(cid:88)(cid:77)(cid:179) (cid:42)(cid:83)h(cid:129)(cid:24)) S =S +2S (S (cid:129)(cid:172)(cid:41)(cid:41)(cid:42)) (cid:99)(cid:88)(cid:77)(cid:40) (cid:99)(cid:88)(cid:77) (cid:172) (cid:172)(cid:283)(cid:88)(cid:78)(cid:35)(cid:179)(cid:41)(cid:262)(cid:263)(cid:61)(cid:110)(cid:131)(cid:163)(cid:104)(cid:136)(cid:35) (cid:136)(cid:213)(cid:169)(cid:170)(cid:62)(cid:83)S = Ch' (C(cid:129)(cid:172) (cid:283)(cid:88)(cid:78)(cid:179) (cid:88)(cid:78) ( S (cid:129)(cid:172)(cid:41)(cid:41)(cid:42)(cid:83)h(cid:129)(cid:24)) (cid:41)(cid:197)(cid:184)(cid:83)h'(cid:129)(cid:43)(cid:24))(cid:83)S =S (cid:172) (cid:283)(cid:88)(cid:78)(cid:40) (cid:283)(cid:88)(cid:78)(cid:179) +S (S (cid:129)(cid:172)(cid:41)(cid:41)(cid:42)) (cid:172) (cid:172) (cid:283)(cid:88)(cid:79)(cid:35)(cid:179)(cid:41)(cid:262)(cid:263)(cid:61)(cid:110)(cid:131)(cid:163)(cid:104)(cid:136)(cid:35) (cid:136)(cid:213)(cid:187)(cid:62)(cid:83)S = (C+C')h'(C'(cid:57)C (cid:283)(cid:88)(cid:79)(cid:179) (cid:88)(cid:79) (cid:73)(cid:284)(cid:129)(cid:180)(cid:57)(cid:181)(cid:172)(cid:41)(cid:35)(cid:197)(cid:184)(cid:83)h'(cid:129)(cid:43) (S'(cid:57)S(cid:73)(cid:284)(cid:129)(cid:180)(cid:57)(cid:181)(cid:172)(cid:41) (cid:24))(cid:83)S =S +S+S′(S′(cid:57)S(cid:73)(cid:284) (cid:283)(cid:88)(cid:79)(cid:40) (cid:283)(cid:88)(cid:79)(cid:179) (cid:41)(cid:42)(cid:83)h(cid:129)(cid:88)(cid:79)(cid:35)(cid:24)) (cid:129)(cid:180)(cid:57)(cid:181)(cid:172)(cid:41)(cid:41)(cid:42)) 2(cid:144)(cid:193)(cid:194)(cid:34)(cid:35)(cid:179)(cid:41)(cid:42)(cid:57)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:90)(cid:34)(cid:42) (cid:193)(cid:194)(cid:34) (cid:61)(cid:62) (cid:179)(cid:41)(cid:42)(cid:65)(cid:40)(cid:41)(cid:42) (cid:34)(cid:42) (cid:89)(cid:77)(cid:35)(cid:179)(cid:41)(cid:262)(cid:263)(cid:61)(cid:110)(cid:195)(cid:62)(cid:83) (cid:34)(cid:42)V= S h ( S (cid:129)(cid:172)(cid:41) (cid:89)(cid:77) S =2πrl(cid:83)(cid:40)(cid:41)(cid:42) (cid:172) (cid:172) (cid:89)(cid:77)(cid:179) (cid:41)(cid:42)(cid:83)h(cid:129)(cid:24)) S=2πr2+2πrl=2πr(r+l) (cid:89)(cid:78)(cid:35)(cid:179)(cid:41)(cid:262)(cid:263)(cid:61)(cid:110)(cid:285)(cid:62)(cid:83) (cid:34)(cid:42)V= S h ( S (cid:129)(cid:172) (cid:172) (cid:172) (cid:89)(cid:78) S =πrl(cid:83)(cid:40)(cid:41)(cid:42) (cid:89)(cid:78)(cid:179) S=πr2+πrl=πr(r+l) (cid:41)(cid:41)(cid:42)(cid:83)h(cid:129)(cid:24)) (cid:34)(cid:42) (cid:89)(cid:79)(cid:35)(cid:179)(cid:41)(cid:262)(cid:263)(cid:61)(cid:110)(cid:285)(cid:286)(cid:83) S =π(r +r )l(cid:83) (cid:89)(cid:79)(cid:179) 1 2 (cid:89)(cid:79) (cid:40)(cid:41)(cid:42) (S'(cid:57)S(cid:73)(cid:284)(cid:129)(cid:180)(cid:57)(cid:181)(cid:172)(cid:41) (cid:41)(cid:42)(cid:83)h(cid:129)(cid:89)(cid:79)(cid:35)(cid:24)) (cid:199)(cid:54)(cid:129)R(cid:35)(cid:80)(cid:35)(cid:34)(cid:42) (cid:199)(cid:54)(cid:129)R(cid:35)(cid:80)(cid:35)(cid:40)(cid:41)(cid:42) (cid:80) S=4πR2 (cid:22)(cid:86)(cid:76)(cid:66)4 (cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:21)(cid:28) 1(cid:144)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:21)(cid:35)(cid:94)(cid:21)(cid:287)(cid:288)(1)(cid:94)(cid:21)(cid:289)(cid:279)(cid:10)(cid:16)(cid:201)(cid:129)(cid:99)(cid:83)(cid:16)(cid:290)(cid:129)(cid:99)(cid:83)(cid:60)(cid:34)(cid:262)(cid:263)(cid:133)(cid:151)(cid:41). (2)(cid:291)(cid:47)(cid:292)(cid:36)(cid:10)(cid:94)(cid:95)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:41)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:21)(cid:3)(cid:231)(cid:110)(cid:293)(cid:60)(cid:34)(cid:61)(cid:62)(cid:151)(cid:41)(cid:16)(cid:83)(cid:254)(cid:293)(cid:60)(cid:34)(cid:61)(cid:62)(cid:294)(cid:295)(cid:296)(cid:131)(cid:198) (cid:99)(cid:185)(cid:262)(cid:263)(cid:83)(cid:194)(cid:16)(cid:129)(cid:151)(cid:41)(cid:55)(cid:21)(cid:174)(cid:247)(cid:83)(cid:297)(cid:298)“(cid:148)(cid:66)(cid:174)(cid:31)(cid:83)(cid:185)(cid:267)(cid:51)(cid:52)”(cid:83)(cid:37)(cid:299)(cid:169)(cid:170)(cid:62)(cid:83)(cid:297)(cid:298)(cid:94)(cid:169)(cid:170)(cid:62)(cid:35)(cid:291)(cid:47)(cid:68)(cid:94). (cid:22)(cid:86)(cid:76)(cid:66)5 (cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:65)(cid:34)(cid:42)(cid:35)(cid:264)(cid:300)(cid:68)(cid:47)(cid:28) 1(cid:144)(cid:264)(cid:300)(cid:35)(cid:68)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:34)(cid:42)(cid:35)(cid:291)(cid:47) (1)(cid:7)(cid:92)(cid:47)(cid:10)(cid:99)(cid:301)(cid:302)(cid:303)(cid:7)(cid:92)(cid:68)(cid:94). (2)(cid:136)(cid:34)(cid:42)(cid:47)(cid:10)(cid:156)(cid:41)(cid:34)(cid:35)(cid:207)(cid:33)(cid:131)(cid:132)(cid:41)(cid:155)(cid:217)(cid:117)(cid:128)(cid:129)(cid:172)(cid:41)(cid:83)(cid:260)(cid:304)(cid:20)(cid:27)(cid:172)(cid:41)(cid:41)(cid:42)(cid:90)(cid:24)(cid:155)(cid:124)(cid:68)(cid:98)(cid:35)(cid:62)(cid:92)(cid:254)(cid:217). (3)(cid:305)(cid:34)(cid:47)(cid:10)(cid:306)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:305)(cid:133)(cid:124)(cid:68)(cid:94)(cid:35)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:83)(cid:191)(cid:88)(cid:78)(cid:305)(cid:133)(cid:88)(cid:77)(cid:83)(cid:169)(cid:88)(cid:77)(cid:305)(cid:133)(cid:156)(cid:88)(cid:77)(cid:136). (4)(cid:73)(cid:307)(cid:47)(cid:10)(cid:306)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:73)(cid:307)(cid:133)(cid:124)(cid:68)(cid:94)(cid:35)(cid:32)(cid:134)(cid:73)(cid:83)(cid:73)(cid:284)(cid:68)(cid:34)(cid:42). 2(cid:144)(cid:68)(cid:81)(cid:82)(cid:34)(cid:35)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:65)(cid:34)(cid:42)(cid:35)(cid:291)(cid:47) (cid:68)(cid:81)(cid:82)(cid:34)(cid:35)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:35)(cid:55)(cid:21)(cid:83)(cid:308)(cid:281)(cid:50)(cid:309)(cid:310)(cid:200)(cid:35)(cid:81)(cid:133)(cid:134)(cid:73)(cid:83)(cid:49)(cid:40)(cid:41)(cid:126)(cid:311)(cid:163)(cid:172)(cid:41)(cid:90)(cid:179)(cid:41)(cid:83)(cid:154)(cid:132)(cid:41)(cid:35)(cid:41)(cid:42)(cid:50)(cid:312) (cid:313)(cid:314)(cid:68)(cid:83)(cid:246)(cid:247)(cid:315)(cid:235)(cid:7)(cid:92)(cid:68)(cid:98)(cid:154)(cid:132)(cid:41)(cid:35)(cid:41)(cid:42)(cid:83)(cid:51)(cid:247)(cid:150)(cid:140)(cid:177)(cid:150)(cid:270).(cid:68)(cid:34)(cid:42)(cid:127)(cid:216)(cid:67)(cid:281)(cid:309)(cid:310)(cid:154)(cid:81)(cid:133)(cid:134)(cid:73)(cid:83)(cid:68)(cid:98)(cid:154)(cid:63)(cid:64) (cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:34)(cid:42)(cid:83)(cid:248)(cid:150)(cid:140)(cid:177)(cid:150)(cid:270). (cid:22)(cid:291)(cid:47)(cid:227)(cid:228)(cid:65)(cid:292)(cid:36)(cid:28) 1(cid:144)(cid:65)(cid:34)(cid:42)(cid:126)(cid:3)(cid:35)(cid:32)(cid:132)(cid:36)(cid:265) (1)(cid:131)(cid:132)(cid:81)(cid:82)(cid:34)(cid:35)(cid:34)(cid:42)(cid:136)(cid:171)(cid:200)(cid:35)(cid:154)(cid:134)(cid:73)(cid:34)(cid:42)(cid:35)(cid:90)(cid:177)(cid:316). (2)(cid:172)(cid:41)(cid:41)(cid:42)(cid:48)(cid:24)(cid:155)(cid:150)(cid:136)(cid:35)(cid:148)(cid:132)(cid:211)(cid:188)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:34)(cid:42)(cid:150)(cid:136)((cid:317)(cid:318)(cid:274)(cid:15)). 2(cid:144)(cid:99)(cid:100)(cid:61)(cid:65)(cid:274)(cid:151)(cid:41)(cid:61)(cid:62)(cid:41)(cid:42)(cid:31)(cid:35)(cid:3)(cid:242)(cid:10) (cid:83) . (cid:22)(cid:21)(cid:29)1 (cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:28) (cid:22)(cid:190)1(cid:28)(cid:107)23-24(cid:24)(cid:131)(cid:181)·(cid:319)(cid:320)·(cid:321)(cid:135)(cid:108)(cid:181)(cid:322)(cid:156)(cid:132)(cid:257)(cid:21)(cid:135)(cid:283)(cid:266)(cid:35)(cid:110)(cid:107) (cid:108) A(cid:144)(cid:282)(cid:132)(cid:41)(cid:155)(cid:110)(cid:136)(cid:213)(cid:169)(cid:170)(cid:62)(cid:35)(cid:169)(cid:88)(cid:78)(cid:110)(cid:283)(cid:169)(cid:88)(cid:78) B(cid:144)(cid:164)(cid:126)(cid:88)(cid:184)(cid:155)(cid:150)(cid:136)(cid:35)(cid:156)(cid:88)(cid:77)(cid:110)(cid:283)(cid:291)(cid:34) C(cid:144)(cid:117)(cid:195)(cid:62)(cid:35)(cid:131)(cid:157)(cid:164)(cid:137)(cid:99)(cid:185)(cid:129)(cid:193)(cid:194)(cid:196)(cid:83)(cid:49)(cid:153)(cid:169)(cid:157)(cid:193)(cid:194)(cid:131)(cid:197)(cid:62)(cid:133)(cid:35)(cid:41)(cid:164)(cid:165)(cid:133)(cid:35)(cid:193)(cid:194)(cid:34)(cid:166)(cid:167)(cid:89)(cid:77) D(cid:144)(cid:117)(cid:99)(cid:170)(cid:169)(cid:170)(cid:62)(cid:35)(cid:131)(cid:157)(cid:164)(cid:137)(cid:99)(cid:185)(cid:129)(cid:193)(cid:194)(cid:196)(cid:83)(cid:49)(cid:153)(cid:148)(cid:157)(cid:193)(cid:194)(cid:131)(cid:197)(cid:62)(cid:133)(cid:35)(cid:41)(cid:164)(cid:165)(cid:133)(cid:35)(cid:193)(cid:194)(cid:34)(cid:166)(cid:167)(cid:89)(cid:78) (cid:22)(cid:239)(cid:92)1-1(cid:28)(cid:107)23-24(cid:24)(cid:131)(cid:181)·(cid:323)(cid:324)(cid:325)(cid:320)·(cid:321)(cid:326)(cid:108)(cid:181)(cid:322)(cid:255)(cid:47)(cid:283)(cid:266)(cid:35)(cid:110)(cid:107) (cid:108) A(cid:144)(cid:88)(cid:77)(cid:135)(cid:148)(cid:132)(cid:149)(cid:150)(cid:151)(cid:152)(cid:35)(cid:151)(cid:41)(cid:131)(cid:146)(cid:110)(cid:88)(cid:77)(cid:35)(cid:172)(cid:41) B(cid:144)(cid:88)(cid:77)(cid:35)(cid:179)(cid:41)(cid:155)(cid:110)(cid:104)(cid:136)(cid:35)(cid:151)(cid:152)(cid:156)(cid:157)(cid:62) C(cid:144)(cid:126)(cid:148)(cid:132)(cid:41)(cid:151)(cid:152)(cid:83)(cid:49)(cid:153)(cid:154)(cid:41)(cid:155)(cid:110)(cid:156)(cid:157)(cid:62)(cid:83)(cid:93)(cid:158)(cid:282)(cid:150)(cid:159)(cid:148)(cid:132)(cid:156)(cid:157)(cid:62)(cid:35)(cid:7)(cid:160)(cid:157)(cid:155)(cid:149)(cid:150)(cid:151)(cid:152)(cid:35)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:166)(cid:88)(cid:77) D(cid:144)(cid:27)(cid:131)(cid:132)(cid:151)(cid:41)(cid:173)(cid:56)(cid:88)(cid:78)(cid:83)(cid:88)(cid:78)(cid:172)(cid:41)(cid:65)(cid:56)(cid:41)(cid:174)(cid:31)(cid:35)(cid:134)(cid:73)(cid:110)(cid:88)(cid:79) (cid:22)(cid:239)(cid:92)1-2(cid:28)(cid:107)2024·(cid:327)(cid:328)(cid:329)(cid:330)·(cid:169)(cid:238)(cid:108)(cid:331)(cid:86)(cid:89)(cid:78)(cid:35)(cid:172)(cid:41)(cid:89)(cid:35)(cid:199)(cid:54)(cid:129)1(cid:83)(cid:49)(cid:179)(cid:41)(cid:262)(cid:263)(cid:61)(cid:110)(cid:131)(cid:132)(cid:89)(cid:220)(cid:170)(cid:129) (cid:35)(cid:285)(cid:62)(cid:83) 2 π (cid:332)(cid:312)(cid:89)(cid:78)(cid:35)(cid:206)(cid:185)(cid:184)(cid:129)(cid:107) (cid:108)5 7 A(cid:144) B(cid:144)3 C(cid:144) D(cid:144)4 2 2 (cid:22)(cid:239)(cid:92)1-3(cid:28)(cid:107)23-24(cid:24)(cid:131)(cid:181)·(cid:323)(cid:324)(cid:310)(cid:333)·(cid:321)(cid:326)(cid:108)(cid:181)(cid:322)(cid:255)(cid:47)(cid:135)(cid:83)(cid:283)(cid:266)(cid:35)(cid:110)(cid:107) (cid:108) A(cid:144)(cid:172)(cid:41)(cid:110)(cid:283)(cid:145)(cid:157)(cid:62)(cid:35)(cid:88)(cid:78)(cid:110)(cid:283)(cid:88)(cid:78) B(cid:144)(cid:131)(cid:132)(cid:145)(cid:41)(cid:34)(cid:334)(cid:335)(cid:126)4(cid:132)(cid:41) C(cid:144)(cid:126)(cid:148)(cid:132)(cid:41)(cid:150)(cid:149)(cid:151)(cid:152)(cid:83)(cid:49)(cid:153)(cid:154)(cid:41)(cid:155)(cid:110)(cid:151)(cid:152)(cid:156)(cid:157)(cid:62)(cid:35)(cid:145)(cid:41)(cid:34)(cid:110)(cid:88)(cid:77) D(cid:144)(cid:27)(cid:131)(cid:132)(cid:151)(cid:41)(cid:173)(cid:56)(cid:88)(cid:78)(cid:83)(cid:88)(cid:78)(cid:172)(cid:41)(cid:65)(cid:56)(cid:41)(cid:174)(cid:31)(cid:35)(cid:134)(cid:73)(cid:110)(cid:88)(cid:79) (cid:22)(cid:21)(cid:29)2 (cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:28) (cid:22)(cid:190)2(cid:28)(cid:107)2024·(cid:336)(cid:337)(cid:338)(cid:339)·(cid:238)(cid:340)(cid:341)(cid:45)(cid:108)(cid:283)(cid:156)(cid:88)(cid:79) (cid:135)(cid:83)(cid:180)(cid:172)(cid:41)(cid:157)(cid:184)(cid:129)2(cid:83)(cid:181)(cid:172)(cid:41)(cid:157)(cid:184)(cid:129)4(cid:83)(cid:342) 1 1 1 1 (cid:179)(cid:41)(cid:65)(cid:172)(cid:41)(cid:164)(cid:133)(cid:35)(cid:44)(cid:41)(cid:170)(cid:129)60°(cid:83)(cid:332)(cid:312)(cid:283)(cid:156)(cid:88)(cid:79)𝐴(cid:35)𝐵(cid:179)𝐶𝐷(cid:41)−(cid:42)𝐴(cid:129)𝐵(cid:107)𝐶 𝐷 (cid:108) A(cid:144)8 B(cid:144)12 C(cid:144)24 D(cid:144)48 (cid:22)(cid:239)(cid:92)2-1(cid:28)(cid:107)2024·(cid:320)(cid:343)(cid:205)(cid:344)·(cid:238)(cid:340)(cid:341)(cid:45)(cid:108)(cid:345)(cid:346)(cid:347)(cid:110)(cid:348)(cid:105)(cid:345)(cid:346)(cid:349)(cid:350)(cid:351)(cid:352)(cid:353)(cid:35)(cid:354)(cid:355)(cid:83)(cid:356)(cid:171)(cid:350)(cid:357)(cid:358)(cid:359)(cid:90)(cid:360)(cid:350)(cid:358) (cid:361)(cid:144)(cid:191)(cid:61)(cid:164)(cid:176)(cid:35)(cid:345)(cid:346)(cid:347)(cid:161)(cid:89)(cid:77)(cid:90)(cid:89)(cid:78)(cid:81)(cid:82)(cid:203)(cid:133)(cid:83)(cid:49)(cid:135)(cid:89)(cid:77)(cid:35)(cid:24)(cid:129)2m(cid:83)(cid:172)(cid:41)(cid:199)(cid:54)(cid:129)4m (cid:110)(cid:89)(cid:77)(cid:181)(cid:172)(cid:41)(cid:35)(cid:89) (cid:220)(cid:144)(cid:342)(cid:89)(cid:78)(cid:35)(cid:179)(cid:41)(cid:65)(cid:117) (cid:129)(cid:80)(cid:220)(cid:83)(cid:199)(cid:54)(cid:129)4m(cid:35)(cid:80)(cid:150)(cid:362)(cid:83)(cid:332)(cid:89)(cid:78)(cid:35)(cid:179)(cid:41)(cid:42)(cid:129)(cid:107) (cid:108) ,𝑂 𝑂 A(cid:144)8 5 2 B(cid:144)16 5 2 C(cid:144)20 2 D(cid:144)40 2 (cid:22)(cid:239)(cid:92)2-2(cid:28)π(cid:107)m2024·(cid:156)(cid:363)(cid:133)(cid:155)·(cid:44)π(cid:238)m(cid:108)(cid:137)(cid:164)(cid:126)(cid:88)(cid:184)(cid:364)(cid:150)πm(cid:136)(cid:35)(cid:99)(cid:156)(cid:88)(cid:77) πm (cid:135)(cid:83) =60 (cid:83)(cid:66) 1 1 1 1 ∘ (cid:137)(cid:156)(cid:157)(cid:62) (cid:112)(cid:107)(cid:365)(cid:157)(cid:366)(cid:108)(cid:85)(cid:367)(cid:144)(cid:368) = 7 (cid:127)(cid:83)(cid:66) (cid:35)(cid:369)(cid:370) 𝐴 (cid:184) 𝐵 (cid:122) 𝐶𝐷 (cid:129) −2𝐴 (cid:83) 𝐵 (cid:332) 𝐶 (cid:312) 𝐷 (cid:156)(cid:88)(cid:77) ∠ (cid:35) 𝐵𝐴 (cid:40) 𝐷 (cid:41)(cid:42)(cid:129) 𝑃 1 1 1 2 1 3 π 𝐴𝐴 𝐵 𝐵 𝐶 𝑃 𝐶𝐶 𝑃 (cid:107) (cid:108) A(cid:144)16+4 3 B(cid:144)8+2 3 C(cid:144)4+ 3 D(cid:144)4 3 (cid:22)(cid:239)(cid:92)2-3(cid:28)(cid:107)2024·(cid:115)(cid:371)·(cid:238)(cid:340)(cid:341)(cid:45)(cid:108)(cid:351)(cid:31)(cid:372)(cid:373)(cid:374)(cid:375)(cid:376)(cid:377)(cid:378)(cid:379)(cid:380)(cid:381)(cid:171)(cid:348)(cid:105)(cid:83)(cid:51)(cid:382)(cid:98)(cid:383)(cid:35)(cid:384)(cid:385)(cid:378)(cid:379)(cid:137)(cid:386)(cid:387)(cid:388)(cid:389) (cid:35)(cid:23)(cid:384)(cid:390)(cid:127)(cid:302)(cid:391)(cid:392)(cid:135)(cid:393)(cid:394)(cid:144)(cid:191)(cid:61)(cid:83)(cid:110)(cid:131)(cid:132)(cid:378)(cid:379)(cid:35)(cid:60)(cid:34)(cid:36)(cid:37)(cid:61)(cid:107)(cid:180)(cid:395)(cid:110)(cid:89)(cid:77)(cid:83)(cid:181)(cid:395)(cid:110)(cid:89)(cid:78)(cid:108)(cid:83)(cid:331)(cid:86)(cid:172)(cid:41)(cid:89)(cid:35) (cid:99)(cid:54) =8(cid:83)(cid:89)(cid:77)(cid:34)(cid:134)(cid:73)(cid:35)(cid:24) =5(cid:83)(cid:89)(cid:78)(cid:34)(cid:134)(cid:73)(cid:35)(cid:24) =3(cid:83)(cid:332)(cid:162)(cid:132)(cid:378)(cid:379)(cid:35)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:129)(cid:107) (cid:108) 𝐴𝐵 𝐵𝐶 𝐶𝐷A(cid:144)60 B(cid:144)76 C(cid:144)92 D(cid:144)96 (cid:22)(cid:21)(cid:29)3 π(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:34)(cid:42)π(cid:28) π π (cid:22)(cid:190)3(cid:28)(cid:107)2024·(cid:386)(cid:324)(cid:396)(cid:397)·(cid:238)(cid:340)(cid:341)(cid:45)(cid:108)(cid:396)(cid:397)(cid:398)(cid:399)(cid:14)(cid:400)(cid:401)(cid:83)(cid:126)(cid:131)(cid:198)(cid:402)(cid:403)600(cid:145)(cid:101)(cid:35)(cid:244)(cid:302)(cid:404)(cid:405)(cid:83)(cid:251)(cid:171)(cid:406)(cid:407)(cid:244)(cid:302)(cid:35) (cid:393)(cid:262)(cid:408)(cid:409)(cid:410)(cid:204)(cid:217)(cid:145)(cid:192)(cid:35)(cid:96)(cid:14)(cid:411)(cid:412).(cid:404)(cid:405)(cid:98)(cid:383)(cid:410)(cid:413)(cid:414)(cid:35)(cid:244)(cid:302)(cid:415)(cid:390)(cid:83)(cid:49)(cid:135)(cid:35)(cid:416)(cid:417)(cid:418)(cid:419)(cid:420)(cid:421)(cid:422)(cid:423)(cid:107)(cid:191)(cid:61)(cid:108)(cid:35)(cid:24)(cid:424)(cid:129) 36cm(cid:83)(cid:293)(cid:312)(cid:415)(cid:390)(cid:218)(cid:128)(cid:148)(cid:132)(cid:150)(cid:211)(cid:35)(cid:89)(cid:79)(cid:425)(cid:301)(cid:203)(cid:133)(cid:107)(cid:191)(cid:61)(cid:108)(cid:83)(cid:89)(cid:79)(cid:35)(cid:180)(cid:172)(cid:99)(cid:54)(cid:424)(cid:129)20cm(cid:83)(cid:181)(cid:172)(cid:99)(cid:54)(cid:424)(cid:129)40cm(cid:83) (cid:426)(cid:288)(cid:49)(cid:427)(cid:428)(cid:83)(cid:332)(cid:312)(cid:415)(cid:390)(cid:35)(cid:113)(cid:42)(cid:424)(cid:129)(cid:107) (cid:108) A(cid:144)4200 3 B(cid:144)8400 3 C(cid:144)16800 3 D(cid:144)33600 3 (cid:22)(cid:239)(cid:92)3-1(cid:28)(cid:107)πc2m024·(cid:429)(cid:430)(cid:336)(cid:387)·(cid:169)π(cid:238)cm(cid:108)(cid:191)(cid:61)(cid:83)(cid:137)(cid:169)(cid:88)(cid:77) πcm (cid:135)(cid:83)E(cid:83)F(cid:73)π(cid:284)cm(cid:129)AB(cid:83)AC(cid:35)(cid:135)(cid:66)(cid:83)(cid:151)(cid:41) 1 1 1 (cid:306)(cid:169)(cid:88)(cid:77)(cid:73)(cid:133)(cid:34)(cid:42)(cid:129) (cid:83) (cid:148)(cid:134)(cid:73)(cid:83)(cid:332) : =𝐴𝐵(cid:107)𝐶 − 𝐴 (cid:108)𝐵 𝐶 1 1 1 2 1 2 𝐸𝐵 𝐶 𝐹 𝑉 𝑉 𝑉 𝑉 A(cid:144)1 1 B(cid:144)4 3 C(cid:144)6 5 D(cid:144)7 5 (cid:22)(cid:239)(cid:92)3-∶2(cid:28)(cid:107)2024·(cid:431)(cid:387)(cid:432)(cid:363)∶ ·(cid:238)(cid:340)(cid:341)(cid:45)(cid:108)(cid:296)(cid:89)(cid:79)(cid:35)∶(cid:181)(cid:172)(cid:41)(cid:197)(cid:184)(cid:110)(cid:180)(cid:172)(cid:41)(cid:197)∶(cid:184)(cid:35)4(cid:433)(cid:83)(cid:206)(cid:185)(cid:184)(cid:129)10(cid:83)(cid:312)(cid:89)(cid:79) (cid:35)(cid:179)(cid:41)(cid:42)(cid:129)100 (cid:83)(cid:332)(cid:312)(cid:89)(cid:79)(cid:35)(cid:34)(cid:42)(cid:129)(cid:107) (cid:108) A(cid:144)184 π B(cid:144)208 C(cid:144)224 D(cid:144)248 (cid:22)(cid:239)(cid:92)3-3(cid:28)π(cid:107)2024·(cid:104)(cid:105)·(cid:238)(cid:340)(cid:341)π (cid:45)(cid:108)(cid:331)(cid:86)(cid:196)(cid:56)(cid:41)(cid:129)(cid:283)π(cid:169)(cid:170)(cid:62)(cid:35)(cid:89)(cid:78)(cid:83)(cid:434)(cid:151)(cid:152)(cid:171)π (cid:172)(cid:41)(cid:35)(cid:151)(cid:41)(cid:164)(cid:56)(cid:83)(cid:56)(cid:192)(cid:35)(cid:180)(cid:57)(cid:181)(cid:148)(cid:132)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:73)(cid:284)(cid:129) (cid:83) (cid:83)(cid:34)(cid:42)(cid:73)(cid:284)(cid:129) (cid:83) (cid:83)(cid:342) : =3:11(cid:83)(cid:332) : (cid:35)(cid:435)(cid:129)(cid:107) (cid:108) 1 2 1 2 1 2 1 2 A(cid:144)1:7 𝑆 𝑆 B(cid:144)9𝑉:112𝑉 𝑆 𝑆 𝑉 𝑉 3 3 C(cid:144) 3:( 11 3) D(cid:144)( 3) :( 11 3) (cid:22)(cid:21)(cid:29)4 (cid:43)(cid:44)(cid:45)−(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:27)(cid:28) − (cid:22)(cid:190)4(cid:28)(cid:107)2024·(cid:156)(cid:363)(cid:133)(cid:155)·(cid:238)(cid:340)(cid:341)(cid:45)(cid:108)(cid:191)(cid:61)(cid:83) (cid:110)(cid:436)(cid:151)(cid:437)(cid:438)(cid:35) (cid:27)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:46)(cid:98)(cid:35)(cid:99)(cid:100)(cid:61)(cid:107)(cid:61) ′ ′ ′ (cid:135)(cid:439)(cid:185)(cid:73)(cid:284)(cid:65) (cid:196)(cid:90) (cid:196)(cid:151)(cid:152)(cid:108)(cid:83) =2 △=𝑂6𝐴(cid:83)𝐵 =8(cid:83)(cid:332) △𝑂𝐴(cid:35)𝐵(cid:41)(cid:42)(cid:129)(cid:107) (cid:108) ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ 𝑥 𝑦 𝑂𝐵 𝑂𝐷 𝑂𝐶 △𝑂𝐴𝐵 A(cid:144)8 2 B(cid:144)12 2 C(cid:144)24 D(cid:144)48 (cid:22)(cid:239)(cid:92)4-1(cid:28)(cid:107)2024·(cid:386)(cid:324)(cid:440)(cid:337)·(cid:131)(cid:238)(cid:108)(cid:331)(cid:86)(cid:283)(cid:169)(cid:170)(cid:62)(cid:157)(cid:184)(cid:129)2(cid:83)(cid:27)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:46)(cid:98)(cid:312)(cid:169)(cid:170)(cid:62)(cid:35)(cid:99)(cid:100)(cid:61)(cid:83)(cid:332)(cid:164) (cid:192)(cid:99)(cid:100)(cid:61)(cid:35)(cid:41)(cid:42)(cid:129)(cid:107) (cid:108) A(cid:144) 2 B(cid:144) 6 C(cid:144)2 2 D(cid:144)2 6 4 4 (cid:22)(cid:239)(cid:92)4-2(cid:28)(cid:107)23-24(cid:24)(cid:131)(cid:181)·(cid:441)(cid:442)(cid:443)(cid:444)·(cid:321)(cid:326)(cid:108)(cid:191)(cid:61)(cid:83)(cid:436)(cid:151)(cid:437)(cid:438)(cid:35)(cid:156)(cid:157)(cid:62) (cid:35)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:99)(cid:100)(cid:61)(cid:129)(cid:195)(cid:62) ′ ′ ′ (cid:83)(cid:331)(cid:86) = =1(cid:83) =1(cid:83)(cid:332)(cid:156)(cid:157)(cid:62) (cid:35)(cid:197)(cid:184)(cid:129)(cid:107) (cid:108) 𝐴𝐵𝐶𝐷 𝐴𝐵𝐶 ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ 𝐷 𝐴𝑂 𝑂𝐵 𝐵𝐶 𝐴𝐵𝐶𝐷 A(cid:144)6 2 B(cid:144)12 2 C(cid:144)8 D(cid:144)10 (cid:22)(cid:239)(cid:92)4-3(cid:28)(cid:107)23-24(cid:24)(cid:131)(cid:181)·(cid:445)(cid:446)(cid:447)(cid:448)·(cid:321)(cid:135)(cid:108)(cid:131)(cid:436)(cid:151)(cid:437)(cid:438)(cid:35)(cid:151)(cid:41)(cid:156)(cid:157)(cid:62) (cid:35)(cid:99)(cid:100)(cid:61) (cid:191)(cid:61)(cid:164)(cid:176)(cid:83)(cid:49) ′ ′ ′ ′ (cid:135) = =1(cid:83) (cid:196)(cid:83) (cid:196)(cid:83) // (cid:196)(cid:83)(cid:332)(cid:156)(cid:157)(cid:62) 𝑂𝐴𝐵(cid:35)𝐶(cid:41)(cid:42)(cid:129)(cid:107)𝑂 𝐴 (cid:108)𝐵𝐶 ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ 𝑂𝐴 𝑂𝐶 𝑂𝐶 ⊥𝑥 𝐴𝐵 ⊥𝑥 𝐵𝐶 𝑦 𝑂𝐴𝐵𝐶A(cid:144)3 2 B(cid:144)3 2 C(cid:144)3 D(cid:144) 3 2 2 (cid:22)(cid:21)(cid:29)5 (cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:21)(cid:28) (cid:22)(cid:190)5(cid:28)(cid:107)23-24(cid:24)(cid:131)(cid:181)·(cid:386)(cid:387)(cid:85)(cid:449)·(cid:450)(cid:267)(cid:143)(cid:139)(cid:108)(cid:331)(cid:86)(cid:169)(cid:88)(cid:78) (cid:35)(cid:172)(cid:41)ABC(cid:110)(cid:157)(cid:184)(cid:129)1(cid:35)(cid:136)(cid:157)(cid:169)(cid:170)(cid:62)(cid:83) (cid:151)(cid:41)ABC(cid:158) = 3(cid:83)(cid:131)(cid:260)(cid:451)(cid:452)(cid:453) (cid:35)(cid:135)(cid:220)(cid:294)(cid:40)(cid:41)(cid:454)𝑃(cid:334)−𝐴(cid:66)𝐵P𝐶(cid:83)(cid:332)(cid:49)(cid:454)(cid:212)(cid:35)(cid:53)(cid:455)(cid:51)(cid:210)(cid:435)(cid:129)(cid:107) (cid:108) 𝑃𝐴⊥ A(cid:144) 3 𝑃𝐴 B(cid:144) 39 △𝐴𝐵𝐶 C(cid:144)4 3 D(cid:144) 37 6 3 3 3 (cid:22)(cid:239)(cid:92)5-1(cid:28)(cid:107)23-24(cid:24)(cid:169)(cid:181)·(cid:336)(cid:442)(cid:456)(cid:436)·(cid:450)(cid:267)(cid:143)(cid:139)(cid:108)(cid:191)(cid:61)(cid:83)(cid:331)(cid:86)(cid:283)(cid:169)(cid:88)(cid:77) (cid:35)(cid:172)(cid:41)(cid:157)(cid:184)(cid:129)lcm(cid:83)(cid:24) 1 1 1 (cid:129)5cm(cid:83)(cid:131)(cid:457)(cid:66)(cid:458) (cid:66)(cid:98)(cid:393)(cid:83)(cid:294)(cid:295)(cid:169)(cid:88)(cid:77)(cid:35)(cid:179)(cid:41)(cid:459)(cid:152)(cid:148)(cid:197)(cid:219)(cid:460) (cid:66)(cid:35)(cid:51)(cid:52)𝐴𝐵(cid:53)𝐶(cid:185)−𝐴(cid:35)(cid:184)𝐵 (cid:129)𝐶 (cid:107) (cid:108) 1 𝐴 𝐴 A(cid:144)12 B(cid:144)13 C(cid:144) D(cid:144)15 (cid:22)(cid:239)(cid:92)5-2(cid:28)(cid:107)23-24(cid:24)(cid:44)(cid:180)·(cid:319)(cid:320)·(cid:450)(cid:267)(cid:143)(cid:139)(cid:108)(cid:283)(cid:291)(cid:34) (cid:35)(cid:88)(cid:184)(cid:129)1(cid:83)M(cid:110)(cid:41) (cid:112)(cid:131)(cid:367)(cid:66)(cid:83) 1 1 1 1 1 1 (cid:158) (cid:83)N(cid:110)(cid:88) (cid:180)(cid:131)(cid:367)(cid:66)(cid:83)(cid:332) (cid:197)(cid:184)(cid:35)𝐴𝐵(cid:51)𝐶𝐷(cid:210)−(cid:435)𝐴(cid:129)𝐵(cid:107)𝐶 𝐷 (cid:108) 𝐵𝐶𝐶 𝐵 1 1 𝐷𝑀 A(cid:144) ⊥ 2 𝐴 𝐶 𝐶𝐶 B(cid:144) 3+1 △𝐷𝑀𝑁 C(cid:144) 2+2 D(cid:144) 6+ 10 2 2 (cid:22)(cid:239)(cid:92)5-3(cid:28)(cid:107)23-24(cid:24)(cid:131)(cid:181)·(cid:386)(cid:324)(cid:461)(cid:462)·(cid:321)(cid:326)(cid:108)(cid:191)(cid:61)(cid:83)(cid:89)(cid:78)(cid:35)(cid:206)(cid:185)(cid:184)(cid:129)3(cid:83)(cid:172)(cid:41)(cid:199)(cid:54)(cid:129)1(cid:83)(cid:131)(cid:260)(cid:451)(cid:452)(cid:453)(cid:66)P(cid:463) (cid:294)(cid:295)(cid:312)(cid:89)(cid:78)(cid:179)(cid:41)(cid:454)(cid:152)(cid:131)(cid:197)(cid:247)(cid:464)(cid:219)(cid:66)P(cid:463)(cid:83)(cid:332)(cid:451)(cid:452)(cid:454)(cid:152)(cid:35)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:185)(cid:184)(cid:129)(cid:107) (cid:108) A(cid:144) 3 B(cid:144)3 C(cid:144)2 3 D(cid:144)3 3 (cid:22)(cid:21)(cid:29)6 (cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:56)(cid:41)(cid:55)(cid:21)(cid:28) (cid:22)(cid:190)6(cid:28)(cid:107)2024·(cid:320)(cid:343)(cid:337)(cid:465)·(cid:238)(cid:340)(cid:341)(cid:45)(cid:108)(cid:331)(cid:86) =2(cid:83)(cid:172)(cid:41)(cid:199)(cid:54) =4(cid:35)(cid:89)(cid:78)(cid:112)(cid:301)(cid:171)(cid:80) (cid:83)(cid:332)(cid:466)(cid:212) (cid:90) (cid:135) 1 1 1 (cid:66)(cid:35)(cid:151)(cid:41)(cid:56)(cid:80) (cid:164)(cid:192)(cid:56)(cid:41)(cid:41)(cid:42)(cid:35)(cid:51)(cid:210)(cid:435)(cid:129)(cid:107)𝑆 𝑂 (cid:108) 𝑂 𝐴 𝑂 𝑆 𝑂 𝐴 25 𝑂 25 25 A(cid:144) B(cid:144) C(cid:144) D(cid:144)5 2 3 4 π π π π(cid:22)(cid:239)(cid:92)6-1(cid:28)(cid:107)2024·(cid:320)(cid:387)·(cid:238)(cid:340)(cid:341)(cid:45)(cid:108)(cid:331)(cid:86)(cid:137)(cid:184)(cid:291)(cid:34) (cid:135)(cid:83) = = (cid:83)(cid:66) (cid:83) (cid:83) (cid:73) 1 1 1 1 1 (cid:284)(cid:137)(cid:88) (cid:83) (cid:90) (cid:180)(cid:83)(cid:158) = (cid:83) =3 𝐴𝐵(cid:83)𝐶𝐷−𝐴= 𝐵 𝐶(cid:83)𝐷(cid:332)(cid:151)(cid:41)𝐴𝐵 (cid:56)𝐵𝐵(cid:184)(cid:291)(cid:34)2𝐵(cid:164)𝐶(cid:192)(cid:35)𝑃(cid:56)(cid:41)𝑄(cid:62)(cid:275)𝑇(cid:129) 1 1 1 1 (cid:107) (cid:108)𝐵𝐵 𝐶𝐶 𝐴𝐵 𝐵 𝑃 3𝐵𝑃 𝐶𝑄 𝐶 𝑄 𝐵𝑇 3𝐴𝑇 𝑃𝑄𝑇 A(cid:144)(cid:169)(cid:170)(cid:62) B(cid:144)(cid:156)(cid:157)(cid:62) C(cid:144)(cid:467)(cid:157)(cid:62) D(cid:144)(cid:178)(cid:157)(cid:62) (cid:22)(cid:239)(cid:92)6-2(cid:28)(cid:107)2024·(cid:468)(cid:337)·(cid:238)(cid:340)(cid:341)(cid:45)(cid:108)(cid:368)(cid:469)(cid:470)(cid:471)(cid:472)(cid:473)(cid:469)(cid:152)(cid:127)(cid:83)(cid:474)(cid:475)(cid:476)(cid:62)(cid:133)(cid:131)(cid:132)(cid:117)(cid:469)(cid:470)(cid:477)(cid:395)(cid:129)(cid:168)(cid:66)(cid:83)(cid:469)(cid:470)(cid:35)(cid:469) (cid:152)(cid:291)(cid:478)(cid:129)(cid:196)(cid:35)(cid:89)(cid:78)(cid:107)(cid:191)(cid:61)(cid:108)(cid:83)(cid:202)(cid:129)“(cid:479)(cid:480)(cid:78)”.(cid:479)(cid:480)(cid:78)(cid:35)(cid:196)(cid:56)(cid:41)(cid:168)(cid:170) (cid:65)(cid:469)(cid:470)(cid:35)(cid:473)(cid:122) (cid:57)(cid:472)(cid:473) (cid:481)(cid:482)(cid:3)(cid:242)(cid:92)sin = 2 𝜃 𝜃 𝑣 𝑐 .(cid:342)(cid:131)(cid:483)(cid:469)(cid:470)(cid:117)2(cid:433)(cid:472)(cid:473)(cid:294)(cid:99)(cid:185)(cid:469)(cid:152)(cid:83)(cid:332)(cid:312)(cid:469)(cid:470)(cid:62)(cid:133)(cid:35)(cid:479)(cid:480)(cid:78)(cid:137)(cid:221)(cid:222)(cid:168)(cid:66)30m(cid:463)(cid:35)(cid:56)(cid:41)(cid:89)(cid:41)(cid:42)(cid:129)(cid:107) (cid:108) 𝑐 𝑣 A(cid:144)100 2 B(cid:144)300 2 C(cid:144)600 2 D(cid:144)900 2 (cid:22)(cid:239)(cid:92)6-3(cid:28)π(cid:107)m2024·(cid:104)(cid:105)·(cid:238)(cid:340)π(cid:341)m(cid:45)(cid:108)(cid:137)(cid:283)(cid:291)(cid:34) πm (cid:135)(cid:83)E(cid:83)F(cid:73)π(cid:284)m(cid:129)(cid:88) (cid:83) (cid:35)(cid:135)(cid:66)(cid:83)(cid:212) 1 1 1 1 1 1 1 𝐴𝐵𝐶𝐷−𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐴 𝐵 𝐷𝐷 (cid:99)(cid:185)EF(cid:35)(cid:151)(cid:41)(cid:56)(cid:312)(cid:283)(cid:291)(cid:34)(cid:215)(cid:301)(cid:80)(cid:164)(cid:192)(cid:35)(cid:56)(cid:41)(cid:41)(cid:42)(cid:35)(cid:51)(cid:210)(cid:435)(cid:129) (cid:83)(cid:51)(cid:209)(cid:435)(cid:129) (cid:83)(cid:332) =(cid:107) (cid:108) 𝑆 𝑠 𝑆 𝑠 A(cid:144) 6 B(cid:144) 3 C(cid:144) 30 D(cid:144) 6 2 2 5 5 (cid:131)(cid:57)(cid:64)(cid:20)(cid:21) 1(cid:144)(cid:107)2024·(cid:441)(cid:442)·(cid:238)(cid:340)(cid:341)(cid:45)(cid:108)(cid:27)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:46)(cid:98)(cid:35)(cid:436)(cid:151)(cid:437)(cid:438)(cid:35) (cid:35)(cid:99)(cid:100)(cid:61)(cid:191)(cid:61)(cid:164)(cid:176)(cid:83)(cid:49)(cid:135) (cid:110) (cid:35)(cid:135)(cid:66)(cid:83) ′ ′ ′ (cid:158) // (cid:196)(cid:83) // (cid:196)(cid:83) = =2(cid:83)(cid:175)(cid:484) =△(cid:107)𝐴 𝐵 𝐶(cid:108) 𝐷 𝐵𝐶 𝐴 ′ 𝐷 ′ 𝑦 ′ 𝐵 ′ 𝐶 ′ 𝑥 ′ 𝐴 ′ 𝐷 ′ 𝐵 ′ 𝐶 ′ 𝑆△𝐴𝐵𝐶 A(cid:144) 2 B(cid:144)2 C(cid:144)2 2 D(cid:144)4 2(cid:144)(cid:107)2024·(cid:156)(cid:363)(cid:460)(cid:448)·(cid:44)(cid:238)(cid:108)(cid:191)(cid:61)(cid:83)(cid:137)(cid:283)(cid:291)(cid:34) (cid:135)(cid:83) (cid:129) (cid:135)(cid:66)(cid:83) (cid:129)(cid:185)(cid:267) (cid:180)(cid:131)(cid:367)(cid:66)(cid:83)(cid:212) 1 1 1 1 1 1 (cid:35)(cid:151)(cid:41)(cid:56)(cid:283)(cid:291)(cid:34)(cid:35)(cid:56)(cid:41)(cid:61)(cid:62)(cid:204)(cid:217)(cid:84)(cid:110)(cid:107)𝐴 𝐵 𝐶(cid:108)𝐷−𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐸 𝐴𝐵 𝑃 𝐶 𝐷 𝐷,𝐸,𝑃A(cid:144)(cid:169)(cid:170)(cid:62) B(cid:144)(cid:195)(cid:62) C(cid:144)(cid:187)(cid:62) D(cid:144)(cid:485)(cid:62) 3(cid:144)(cid:107)2024·(cid:486)(cid:448)(cid:487)(cid:337)·(cid:44)(cid:238)(cid:108)(cid:296)(cid:11)(cid:358)(cid:129)(cid:385)(cid:128)(cid:89)(cid:79)(cid:62)(cid:113)(cid:390)(cid:83)(cid:488)(cid:27)(cid:191)(cid:61)(cid:164)(cid:176)(cid:35)(cid:199)(cid:89)(cid:286)(cid:107)(cid:49)(cid:135)(cid:210)(cid:89)(cid:90)(cid:209)(cid:89)(cid:35)(cid:199)(cid:54)(cid:73) (cid:284)(cid:110)2cm(cid:90)4cm(cid:108)(cid:489)(cid:490)(cid:491)(cid:412)(cid:83)(cid:249)(cid:212)(cid:102)(cid:201)(cid:492)(cid:192) (cid:157)(cid:65) (cid:157)(cid:251)(cid:301)(cid:385)(cid:133)(cid:89)(cid:79)(cid:62)(cid:113)(cid:390)(cid:35)(cid:179)(cid:41)(cid:83)(cid:332)(cid:312)(cid:89)(cid:79)(cid:35)(cid:24)(cid:129)(cid:107) (cid:108) 𝐴𝐵 𝐷𝐶 A(cid:144) 3cm B(cid:144)1cm C(cid:144) 3cm D(cid:144)3 3cm 2 2 4(cid:144)(cid:107)2024·(cid:386)(cid:324)·(cid:44)(cid:238)(cid:108)(cid:296)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:169)(cid:493)(cid:61)(cid:191)(cid:61)(cid:164)(cid:176)(cid:83)(cid:332)(cid:312)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:217)(cid:84)(cid:110)(cid:107) (cid:108)(cid:144) A(cid:144)(cid:169)(cid:88)(cid:77) B(cid:144)(cid:89)(cid:77) C(cid:144)(cid:169)(cid:88)(cid:78) D(cid:144)(cid:89)(cid:78) 5(cid:144)(cid:107)2024·(cid:336)(cid:337)(cid:494)(cid:479)(cid:495)·(cid:44)(cid:238)(cid:108)(cid:331)(cid:86)(cid:296)(cid:283)(cid:178)(cid:88)(cid:77)(cid:35)(cid:34)(cid:42)(cid:129)6 3(cid:83)(cid:49)(cid:215)(cid:301)(cid:80)(cid:34)(cid:42)(cid:129)20 5 (cid:83)(cid:342)(cid:312)(cid:178)(cid:88)(cid:77)(cid:35)(cid:24)(cid:129)(cid:496) 3 π (cid:13)(cid:83)(cid:332)(cid:49)(cid:40)(cid:41)(cid:42)(cid:129)(cid:107) (cid:108) A(cid:144)6 3+18 B(cid:144)3 3+18 C(cid:144)6 3+24 D(cid:144)3 3+24 500 6(cid:144)(cid:107)2024·(cid:156)(cid:363)(cid:411)(cid:339)·(cid:44)(cid:238)(cid:108)(cid:331)(cid:86)(cid:80)O(cid:35)(cid:34)(cid:42)(cid:129) (cid:83)(cid:66)A(cid:219)(cid:80)(cid:220)O(cid:35)(cid:221)(cid:222)(cid:129)3(cid:83)(cid:332)(cid:212)(cid:66)A(cid:35)(cid:151)(cid:41) (cid:434)(cid:80)O 3 π 𝛼 (cid:164)(cid:56)(cid:35)(cid:56)(cid:41)(cid:41)(cid:42)(cid:35)(cid:51)(cid:210)(cid:435)(cid:110)(cid:107) (cid:108) A(cid:144)9 B(cid:144)12 C(cid:144)16 D(cid:144)20 7(cid:144)(cid:107)202π4·(cid:486)(cid:448)·(cid:238)(cid:340)(cid:341)(cid:45)(cid:108)(cid:129)π(cid:410)(cid:497)(cid:16)(cid:323)(cid:498)(cid:286)(cid:499)(cid:83)(cid:389)(cid:500)π(cid:501)(cid:71)(cid:502)(cid:146)(cid:503)(cid:131)(cid:504)(cid:384)(cid:505)(cid:144)π(cid:331)(cid:86)(cid:162)(cid:504)(cid:384)(cid:505)(cid:217)(cid:117)(cid:218)(cid:128)(cid:110)(cid:131)(cid:132)(cid:89)(cid:79)(cid:90)(cid:131)(cid:132)(cid:89)(cid:77)(cid:425)(cid:301)(cid:203)(cid:133)(cid:83)(cid:49)(cid:196)(cid:56)(cid:41)(cid:191)(cid:181)(cid:61)(cid:164)(cid:176)(cid:83)(cid:49)(cid:135) = = =40cm(cid:83) =10 2cm(cid:83)(cid:332)(cid:312)(cid:384)(cid:505) (cid:35)(cid:34)(cid:42)(cid:129)(cid:107) (cid:108) 𝐴𝐵 2𝐶𝐸 2𝐸𝐹 𝐴𝐶 A(cid:144) 10000 cm3 B(cid:144) 11000 cm3 C(cid:144)4000 3 D(cid:144) 13000 cm3 3 3 3 π π π πcm 8(cid:144)(cid:107)2024(cid:24)(cid:169)·(cid:104)(cid:105)·(cid:26)(cid:21)(cid:143)(cid:139)(cid:108)(cid:191)(cid:61)(cid:83)(cid:137)(cid:88)(cid:184)(cid:129)1(cid:35)(cid:283)(cid:291)(cid:34) (cid:135)(cid:83)(cid:331)(cid:86) (cid:83) (cid:73)(cid:284)(cid:129)(cid:185)(cid:267) 1 1 1 1 (cid:83) (cid:180)(cid:35)(cid:367)(cid:66)(cid:83) (cid:129) (cid:35)(cid:135)(cid:66)(cid:83)(cid:332) (cid:35)(cid:197)(cid:184)(cid:35)(cid:51)(cid:210)𝐴(cid:435)𝐵𝐶(cid:129)𝐷(cid:107)−𝐴 𝐵(cid:108)𝐶 𝐷 𝑃 𝑀 𝐵 1 1 1 𝐷 𝐵𝐵 𝑁 𝐵 𝐶 △𝑃𝑀𝑁 A(cid:144)1+ 2 B(cid:144) 4 2 2 C(cid:144)1+ 3 D(cid:144) 4 3 2 2 2 2 + + (cid:44)(cid:57)(cid:145)(cid:20)(cid:21) 9(cid:144)(cid:107)2024·(cid:336)(cid:337)(cid:506)(cid:448)·(cid:238)(cid:340)(cid:341)(cid:45)(cid:108)(cid:181)(cid:322)(cid:255)(cid:47)(cid:135)(cid:83)(cid:258)(cid:259)(cid:35)(cid:129)(cid:107) (cid:108) A(cid:144)(cid:126)(cid:131)(cid:132)(cid:41)(cid:110)(cid:145)(cid:157)(cid:62)(cid:83)(cid:49)(cid:153)(cid:154)(cid:41)(cid:155)(cid:110)(cid:169)(cid:170)(cid:62)(cid:35)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:110)(cid:88)(cid:78)(cid:125) B(cid:144)(cid:126)(cid:148)(cid:132)(cid:41)(cid:149)(cid:150)(cid:151)(cid:152)(cid:83)(cid:49)(cid:153)(cid:156)(cid:132)(cid:41)(cid:155)(cid:110)(cid:136)(cid:213)(cid:187)(cid:62)(cid:35)(cid:178)(cid:41)(cid:34)(cid:110)(cid:88)(cid:79)(cid:125) C(cid:144)(cid:172)(cid:41)(cid:110)(cid:136)(cid:157)(cid:169)(cid:170)(cid:62)(cid:83)(cid:179)(cid:41)(cid:155)(cid:110)(cid:136)(cid:213)(cid:169)(cid:170)(cid:62)(cid:35)(cid:169)(cid:88)(cid:78)(cid:110)(cid:283)(cid:169)(cid:88)(cid:78)(cid:125) D(cid:144)(cid:88)(cid:78)(cid:35)(cid:179)(cid:88)(cid:184)(cid:65)(cid:172)(cid:41)(cid:145)(cid:157)(cid:62)(cid:35)(cid:157)(cid:184)(cid:150)(cid:136)(cid:83)(cid:332)(cid:507)(cid:88)(cid:78)(cid:204)(cid:217)(cid:84)(cid:110)(cid:283)(cid:178)(cid:88)(cid:78)(cid:144) 10(cid:144)(cid:107)2024·(cid:104)(cid:105)·(cid:238)(cid:340)(cid:341)(cid:45)(cid:108)(cid:331)(cid:86)(cid:80)O(cid:110)(cid:283)(cid:169)(cid:88)(cid:78) (cid:35)(cid:215)(cid:301)(cid:80)(cid:83) = =2 3(cid:83)(cid:66)E(cid:137)(cid:185)(cid:267) (cid:180)(cid:83) (cid:158) = (cid:144)(cid:212)(cid:66)E(cid:128)(cid:80)(cid:35)(cid:56)(cid:41)(cid:83)(cid:332)(cid:164)(cid:192)(cid:56)(cid:41)(cid:89)(cid:35)𝐴−(cid:41)𝐵(cid:42)𝐶𝐷(cid:217)(cid:84)(cid:110)(cid:107) (cid:108)𝐵𝐶 3,𝐴𝐵 𝐵𝐷 𝐵𝐷A(cid:144)π3𝐵𝐸 B(cid:144)2 C(cid:144)3 D(cid:144)4 11(cid:144)(cid:107)2024·(cid:386)(cid:324)·(cid:238)(cid:340)(cid:341)(cid:45)(cid:108)π(cid:191)(cid:61)(cid:83)(cid:126)(cid:131)(cid:132)(cid:88)(cid:79)(cid:62)(cid:35)π(cid:113)(cid:390) π(cid:107)(cid:180)(cid:172)(cid:41) (cid:205)(cid:508)(cid:108)(cid:83)(cid:49)(cid:156) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 𝐴𝐵𝐶𝐷−𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 (cid:198)(cid:179)(cid:88)(cid:364)(cid:150)(cid:136)(cid:83)(cid:172)(cid:41)(cid:129)(cid:195)(cid:62)(cid:83) = = = =1m(cid:83)(cid:113)(cid:390)(cid:35)(cid:402)(cid:122)(cid:129)1m(cid:83)(cid:113)(cid:390)(cid:427)(cid:35)(cid:428)(cid:122)(cid:426)(cid:288)(cid:204)(cid:71)(cid:83) 2 2 1 1 4 1 1 𝐴𝐵 𝐵𝐶 𝐴 𝐵 𝐵 𝐶 (cid:332)(cid:181)(cid:322)(cid:255)(cid:47)(cid:283)(cid:266)(cid:35)(cid:110)(cid:107) (cid:108)A(cid:144) = 2m 1 B(cid:144)(cid:312)𝐴𝐴(cid:156)(cid:88)(cid:79)(cid:35)(cid:179)(cid:41)(cid:42)(cid:129) 3 2+3 5 m2 C(cid:144)(cid:342)(cid:306)(cid:131)(cid:132)(cid:199)(cid:54)(cid:129)0.9m(cid:35)(cid:80)(cid:437)(cid:303)(cid:312)(cid:113)(cid:390)(cid:135)(cid:83)(cid:332)(cid:80)(cid:217)(cid:117)(cid:301)(cid:509)(cid:219)(cid:113)(cid:390)(cid:35)(cid:172)(cid:41) D(cid:144)(cid:342)(cid:131)(cid:260)(cid:451)(cid:452)(cid:453)(cid:66) (cid:98)(cid:393)(cid:294)(cid:295)(cid:113)(cid:390)(cid:215)(cid:427)(cid:454)(cid:219)(cid:66) (cid:83)(cid:332)(cid:49)(cid:454)(cid:152)(cid:35)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:455)(cid:129) 45 + 5m 1 4 𝐴 𝐶 (cid:169)(cid:57)(cid:119)(cid:30)(cid:21) 12(cid:144)(cid:107)2024·(cid:319)(cid:320)·(cid:169)(cid:238)(cid:108)(cid:331)(cid:86)(cid:89)(cid:79)(cid:35)(cid:180)(cid:172)(cid:41)(cid:199)(cid:54)(cid:129)1(cid:83)(cid:181)(cid:172)(cid:41)(cid:199)(cid:54)(cid:129)5(cid:83)(cid:179)(cid:41)(cid:42)(cid:129)30 (cid:83)(cid:332)(cid:89)(cid:79)(cid:35)(cid:24)(cid:129) . 13(cid:144)(cid:107)2023·(cid:327)(cid:328)(cid:510)(cid:448)·(cid:238)(cid:340)(cid:341)(cid:45)(cid:108)(cid:331)(cid:86)(cid:27)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:46)(cid:187)(cid:62)OABC(cid:35)(cid:99)(cid:100)(cid:61) (cid:191)π(cid:61)(cid:164)(cid:176)(cid:83) =3 (cid:83) ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ (cid:83) =8(cid:83) // (cid:196)(cid:83) = 2(cid:83) (cid:129) (cid:35)(cid:169)(cid:136)(cid:73)(cid:66)(cid:83)(cid:332)(cid:156) 𝑂 (cid:157) 𝐴 (cid:62) 𝐵 O 𝐶 ABC(cid:459)y(cid:196)(cid:193) 𝑂 (cid:194) 𝐴 (cid:131)(cid:197) 𝐶 (cid:62) 𝐵 (cid:133) 2 𝐶 ′ 𝐸 ′ ⊥𝑂 ′ 𝐴 ′ 𝑆𝑂𝐴𝐵𝐶 𝐶 ′ 𝐷 ′ 𝑦 ′ 𝐶 ′ 𝐸 ′ 𝐷 ′ 𝑂 ′ 𝐴 ′ (cid:35)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:34)(cid:42)(cid:129) (cid:144) 14(cid:144)(cid:107)2024·(cid:23)(cid:511)·(cid:44)(cid:238)(cid:108)(cid:348)(cid:105)(cid:346)(cid:302)(cid:13)(cid:11)(cid:512)(cid:128)(cid:513)(cid:514)(cid:515)(cid:91)(cid:516)(cid:517)(cid:135)(cid:518)(cid:519)(cid:410)(cid:131)(cid:520)(cid:202)(cid:129)“(cid:521)(cid:522)”(cid:35)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:83)(cid:312)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:131) (cid:520)(cid:36)(cid:37)(cid:110)(cid:169)(cid:132)(cid:41)(cid:364)(cid:129)(cid:187)(cid:62)(cid:83)(cid:49)(cid:523)(cid:148)(cid:41)(cid:129)(cid:169)(cid:170)(cid:62)(cid:35)(cid:467)(cid:41)(cid:34)(cid:144)(cid:191)(cid:61)(cid:164)(cid:176)(cid:83)(cid:156)(cid:157)(cid:62) (cid:83) (cid:83) (cid:364)(cid:129)(cid:136)(cid:213) (cid:187)(cid:62)(cid:83) // // (cid:83) =6(cid:83) =8(cid:83) =10(cid:83) (cid:219)(cid:151)(cid:41) (cid:35)(cid:221)(cid:222)(cid:129)𝐴5𝐵(cid:83)𝐶𝐷 (cid:65)𝐴𝐵𝐹𝐸(cid:31)(cid:35)𝐶(cid:221)𝐷𝐸(cid:222)𝐹(cid:129)10(cid:83)(cid:332) (cid:162)(cid:132)(cid:521)𝐴(cid:522)𝐵(cid:35)(cid:34)𝐶𝐷(cid:42) 𝐸=𝐹 𝐴 𝐵 (cid:144) 𝐶𝐷 𝐸𝐹 𝐸𝐹 𝐴𝐵𝐶𝐷 𝐶𝐷 𝐴𝐵 𝑉 (cid:156)(cid:57)(cid:94)(cid:130)(cid:21) 15(cid:144)(cid:107)23-24(cid:24)(cid:131)(cid:181)·(cid:441)(cid:442)(cid:443)(cid:444)·(cid:450)(cid:267)(cid:143)(cid:139)(cid:108)(cid:191)(cid:61)(cid:83)(cid:184)(cid:57)(cid:524)(cid:57)(cid:24)(cid:73)(cid:284)(cid:129)3(cid:83)2(cid:83)1(cid:35)(cid:184)(cid:291)(cid:34)(cid:525)(cid:526)(cid:180)(cid:126)(cid:131)(cid:260)(cid:210)(cid:527)(cid:453) (cid:168)(cid:66)A(cid:98)(cid:393)(cid:294)(cid:295)(cid:184)(cid:291)(cid:34)(cid:35)(cid:215)(cid:40)(cid:41)(cid:454)(cid:219)(cid:168)(cid:66)C (cid:83)(cid:332)(cid:200)(cid:454)(cid:152)(cid:35)(cid:51)(cid:52)(cid:53)(cid:455)(cid:110)(cid:145)(cid:335)(cid:528) 116(cid:144)(cid:107)23-24(cid:24)(cid:131)(cid:181)·(cid:445)(cid:446)(cid:82)(cid:529)·(cid:321)(cid:135)(cid:108)(cid:191)(cid:61)(cid:83) (cid:110)(cid:436)(cid:151)(cid:437)(cid:438)(cid:35)(cid:151)(cid:41)(cid:61)(cid:62)(cid:35)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:99)(cid:100)(cid:61). ′ ′ ′ △𝐴𝐵𝐶 (1)(cid:46)(cid:98)(cid:200)(cid:35)(cid:274)(cid:61)(cid:62)(cid:125) (2)(cid:342) =2, (cid:35)(cid:41)(cid:42)(cid:110) 3(cid:83)(cid:68)(cid:274)(cid:61)(cid:62)(cid:135) (cid:157)(cid:180)(cid:35)(cid:24)(cid:90)(cid:274)(cid:61)(cid:62)(cid:35)(cid:41)(cid:42). 2 ′ ′ ′ ′ ′ 𝐴𝐶 △𝐴𝐵𝐶 𝐴𝐶 17(cid:144)(cid:107)2024·(cid:104)(cid:105)·(cid:238)(cid:340)(cid:341)(cid:45)(cid:108)(cid:331)(cid:86)(cid:137)(cid:283)(cid:156)(cid:41)(cid:34) (cid:135)(cid:83)(cid:88) (cid:35)(cid:135)(cid:66)(cid:73)(cid:284)(cid:129) (cid:144) (1)(cid:342) =4(cid:83)(cid:68) (cid:35)(cid:41)(cid:42)(cid:125) 𝐴𝐵𝐶𝐷 𝐴𝐵,𝐴𝐶,𝐷𝐵,𝐷𝐶 𝐸,𝐹,𝐺,𝐻 (2)(cid:151)(cid:41)𝐸𝐹 (cid:306)(cid:283)△(cid:156)𝐴(cid:41)𝐺𝐻(cid:34) (cid:502)(cid:73)(cid:133)(cid:148)(cid:134)(cid:73)(cid:83)(cid:68)(cid:162)(cid:148)(cid:134)(cid:73)(cid:35)(cid:34)(cid:42)(cid:174)(cid:530)(cid:144) 𝐸𝐹𝐺𝐻 𝐴𝐵𝐶𝐷 18(cid:144)(cid:107)23-24(cid:24)(cid:131)(cid:181)·(cid:386)(cid:324)(cid:531)(cid:532)·(cid:321)(cid:135)(cid:108)(cid:27)(cid:131)(cid:132)(cid:212)(cid:89)(cid:78)(cid:35)(cid:196)(cid:35)(cid:151)(cid:41)(cid:173)(cid:56)(cid:89)(cid:78)(cid:83)(cid:164)(cid:192)(cid:35)(cid:56)(cid:41)(cid:169)(cid:170)(cid:62)(cid:202)(cid:129)(cid:89)(cid:78)(cid:35)(cid:196) (cid:56)(cid:41)(cid:83)(cid:216)(cid:202)(cid:129)(cid:89)(cid:78)(cid:35)(cid:355)(cid:533)(cid:169)(cid:170)(cid:62)(cid:144)(cid:191)(cid:61)(cid:83)(cid:89)(cid:78) (cid:172)(cid:41)(cid:89)(cid:35)(cid:199)(cid:54)(cid:110)4(cid:83)(cid:196)(cid:56)(cid:41) (cid:35)(cid:41)(cid:42)(cid:110)12(cid:144) 𝑃𝑂 𝑃𝐴𝐵(1)(cid:68)(cid:89)(cid:78) (cid:35)(cid:206)(cid:185)(cid:184)(cid:125) (2)(cid:212)(cid:89)(cid:78)𝑃𝑂(cid:35)(cid:148)(cid:198)(cid:206)(cid:185) (cid:83) (cid:128)(cid:131)(cid:132)(cid:56)(cid:41)(cid:83)(cid:68)(cid:56)(cid:41) (cid:41)(cid:42)(cid:35)(cid:51)(cid:209)(cid:435)(cid:144) 𝑃𝑂 𝑃𝐵 𝑃𝐶 𝑃𝐵𝐶 19(cid:144)(cid:107)2023·(cid:336)(cid:337)(cid:445)(cid:339)·(cid:238)(cid:340)(cid:341)(cid:45)(cid:108)《(cid:514)(cid:515)(cid:91)(cid:516)·(cid:534)(cid:535)》:“(cid:43)(cid:94)(cid:60)(cid:291)(cid:83)(cid:192)(cid:148)(cid:536)( à )(cid:537)( ).(cid:43)(cid:94)(cid:536)(cid:537)(cid:83)(cid:49)(cid:131)(cid:129)(cid:339) (cid:479)(cid:83)(cid:131)(cid:129)(cid:538)( )(cid:539)( à ).(cid:339)(cid:479)(cid:352)(cid:44)(cid:83)(cid:538)(cid:539)(cid:352)(cid:131)(cid:83)(cid:204)(cid:124)(cid:174)(cid:540)(cid:216).(cid:82)(cid:148)(cid:538)(cid:539)(cid:169)(cid:203)(cid:131)𝑞(cid:83)𝑖 𝑛(cid:541)(cid:174)(cid:117)𝑑ǔ(cid:542)(cid:83)(cid:49)(cid:62)(cid:543)(cid:544).”(cid:545)(cid:446)(cid:4)(cid:10) “(cid:507)(cid:516)(cid:539)(cid:546)(cid:83)b(cid:547)iē(cid:548)(cid:216)𝑛(cid:83)(cid:177)𝑜 (cid:549)(cid:199)(cid:339)(cid:479)(cid:83)(cid:49)(cid:62)(cid:126)(cid:182)(cid:538)(cid:550)(cid:83)(cid:551)(cid:117)(cid:552)(cid:553).(cid:135)(cid:554)(cid:339)(cid:479)(cid:83)(cid:192)(cid:148)(cid:538)(cid:539)(cid:83)(cid:538)(cid:539)(cid:174)(cid:380)(cid:13)(cid:83)(cid:13)(cid:211)(cid:203)(cid:96) (cid:235)(cid:199)(cid:83)(cid:551)(cid:553)(cid:178)(cid:203)(cid:131)(cid:254)(cid:192).”(cid:339)(cid:479)(cid:90)(cid:538)(cid:539)(cid:110)(cid:348)(cid:105)(cid:346)(cid:302)(cid:251)(cid:131)(cid:163)(cid:38)(cid:555)(cid:78)(cid:34)(cid:35)(cid:202)(cid:556)(cid:83)(cid:557)(cid:131)(cid:184)(cid:291)(cid:34)(cid:83)(cid:272)(cid:181)(cid:61)(cid:43)(cid:307)(cid:131)(cid:73)(cid:129)(cid:44)(cid:83) (cid:192)(cid:148)(cid:132)(cid:131)(cid:238)(cid:131)(cid:314)(cid:35)(cid:169)(cid:88)(cid:77)(cid:83)(cid:202)(cid:129)(cid:536)(cid:537).(cid:248)(cid:294)(cid:536)(cid:537)(cid:35)(cid:131)(cid:168)(cid:66)(cid:65)(cid:150)(cid:251)(cid:35)(cid:88)(cid:558)(cid:263)(cid:83)(cid:192)(cid:156)(cid:88)(cid:78)(cid:90)(cid:169)(cid:88)(cid:78)(cid:154)(cid:131)(cid:132).(cid:117)(cid:195)(cid:62) (cid:129)(cid:172)(cid:83)(cid:214)(cid:126)(cid:131)(cid:88)(cid:65)(cid:172)(cid:41)(cid:559)(cid:99)(cid:35)(cid:156)(cid:88)(cid:78)(cid:83)(cid:202)(cid:129)(cid:339)(cid:479),(cid:153)(cid:181)(cid:35)(cid:169)(cid:88)(cid:78)(cid:110)(cid:161)(cid:156)(cid:132)(cid:99)(cid:170)(cid:169)(cid:170)(cid:62)(cid:81)(cid:133)(cid:35)(cid:156)(cid:41)(cid:34)(cid:83)(cid:202)(cid:129)(cid:538) (cid:539)(cid:144) (1)(cid:137)(cid:181)(cid:560)(cid:61)(cid:135)(cid:46)(cid:98)(cid:339)(cid:479)(cid:90)(cid:538)(cid:539)((cid:204)(cid:561)(cid:212)(cid:455)(cid:83)(cid:93)(cid:27)(cid:562)(cid:206)(cid:40)(cid:176)(cid:98)(cid:563))(cid:83)(cid:68)(cid:339)(cid:479)(cid:90)(cid:538)(cid:539)(cid:35)(cid:34)(cid:42)(cid:530)(cid:125) (2)(cid:342) = =4(cid:83) =2(cid:83)(cid:137)(cid:564)(cid:61)(cid:135)(cid:83)(cid:68)(cid:169)(cid:88)(cid:78) (cid:35)(cid:24)(cid:144) ′ ′ ′ ′ 𝐴𝐵 𝐶𝐶 𝐵𝐶 𝐵−𝐴𝐵𝐶