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专题 09 三视图
理解三视图的概念，掌握三视图之间的位置与数量关系，能熟练画出简单几何
重点
体的三视图
能用一个物体的三视图来描述这个物体，并能应用三视图的知识解决一些实际
难点
问题
易错 画物体的三视图时用线易出现错误
一、物体的三视图
三视图中的各视图，分别从不同方面表示物体的形状，三者合起来能够较全面地反映物体的形状，单独一
个视图难以全面地反映物体的形状，在实际生活中常用三视图描述物体的形状．
【例1】关于如图所示的几何体的三视图，下列说法正确的是（ ）
A．主视图和俯视图都是矩形 B．俯视图和左视图都是矩形
C．主视图和左视图都是矩形 D．只有主视图是矩形
【例2】图中几何体的三视图是（ ）
A． B． C． D．
二、根据三视图确定几何体
1.由三视图想象立体图时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图的前面、上面和左侧面，然
后再综合起来考虑整体图形．
2.从实线和虚线想象几何体看得见和看不见的部分的轮廓线．
【例1】如图是一个立体图形的正视图、左视图和俯视图，那么这个立体图形是（ ）A．圆锥 B．三棱锥 C．四棱锥 D．五棱锥
【例2】在下面的几个选项中，可以把左边的图形作为该几何体的三视图的是（ ）
A． B．
C． D．
三、由视图确定几何体的表面积和体积
某些立体图可沿其中一些线剪开成一个平面展开图，在实际生产中，常将立体图、三视图和平面展开
图相结合进行相关运算．
【例1】一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（ ）
A． B． C． D．
【例2】某圆锥的三视图如图所示，由图中数据可知，该圆锥的体积为（ ）A． B． C． D．
一、单选题
1．下面四个几何体中，俯视图是三角形的是（ ）．
A． B．
C． D．
2．用四个相同的小正方体搭几何体，要求每个几何体从正面看、从左面看、从上面看得到的图形中，至
少有两种图形的形状是相同的，下列四种摆放方式中，不符合要求的是（ ）．
A． B．
C． D．
3．如图试一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（ ）A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．三棱锥
4．如图是一个立方体的三视图，这个立方体由一些相同大小的小正方体组成，这些相同的小正方体的个
数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
5．由5个完全相同的小长方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则这个几何体的俯视图是
（ ）
A． B． C． D．
6．长方体的主视图与俯视图如图1所示，则这个长方体的体积是（ ）．
A．52 B．32
C．24 D．9
二、填空题
7．如图，棱长为5cm的正方体，无论从哪一个面看，都有三个穿透的边长为1cm的正方形孔（阴影部
分），则这个几何体的表面积（含孔内各面）是_______cm2．8．如图所示的是从不同方向观察一个圆柱体得到的形状图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为
________（结果保留 ）
三、解答题
9．请你在下边的方格中画出如图所示几何体的三视图．
10．已知一个模型的三视图如图所示(单位：m)．
(1)请描述这个模型的形状；
(2)若制作这个模型的木料密度为360 kg/m3，则这个模型的质量是多少？
(3)如果用油漆漆这个模型，每千克油漆可以漆4 m2，那么需要多少千克油漆？
一、单选题
1．下列几何体中，同一个几何体从正面看和从上面看不同的是（ ）A．正方体 B．球
C．棱柱 D．圆柱
2．如图，分别是从上面、正面、左面看某立体图形得到的平面图形，则该立体图形是下列的（
）
A．长方体 B．圆柱 C．三棱锥 D．三棱柱
3．一个几何体由若干个大小相同的小正方体组成，从上面和左面观察这个几何体如图所示，则搭建这个
几何体的小正方体的个数最多是（ ）
A．8个 B．10个 C．12个 D．13个
4．图2是图1中长方体的三视图，用S表示面积， 则 （ ）
A． B． C． D．
5．如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（ ）A． B． C． D．
6．从某个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形 为矩形， 分别是
的中点．若 ，则这个正六棱柱的侧面积为( )
A． B． C． D．
二、填空题
7．某款不倒翁如图①所示，其主视图如图②所示， ， 分别与 所在圆相切于点A，B．若该圆
半径是 ， ，则 的长是______（结果保留 ）．
8．如图为一个用正方体积木搭成的几何体的三视图，俯视图中方格上的数字表示该位置上积木累积的个
数．若保证正视图和左视图成立，则 的最大值为 _____．
三、解答题9．如图是一个几何体的展开图．
(1)写出该几何体的名称______；
(2)用一个平面去截该几何体，截面形状可能是______（填序号）；
①三角形；②四边形；③五边形；④六边形
(3)根据图中标注的长度，求该几何体的表面积和体积．
10．用棱长为 的若干小正方体按如所示的规律在地面上搭建若干个几何体．图中每个几何体自上而下
分别叫第一层、第二层， ，第 层（ 为正整数)
（1）搭建第④个几何体的小立方体的个数为 ．
（2）分别求出第②、③个几何体的所有露出部分（不含底面）的面积．
（3）为了美观，若将几何体的露出部分都涂上油漆（不含底面），已知喷涂 需要油漆 克，求喷涂
第 个几何体，共需要多少克油漆？
