文档内容
专题 01 立体图形、展开与折叠、三方向看物体的形状
考点一 立体图形的分类 考点二 几何体中的点、棱、面
考点三 几何体的展开图的认识 考点四 由展开图计算几何体的表面积、体积
考点五 正方体的展开图 考点六 从三个方向看物体的形状
考点一 立体图形的分类
例题：（2022·全国·七年级）将如图几何体分类，并说明理由．
【变式训练】（2022·全国·七年级专题练习）下列是我们常见的几何体，按要求将其分类（只填写编号）．
(1)如果按“柱”“锥球”来分，柱体有______，椎体有______，球有______；(2)如果按“有无曲面”来分，有曲面的有______，无曲面的有______．
考点二 几何体中的点、棱、面
例题：（2022·全国·七年级专题练习）正方体有________个底面，它们是________边形；它有________个
侧面，每一个侧面都是________形；它有________个顶点，________条棱，其中________条侧棱
【变式训练】（2022·全国·七年级）如图，图①所示的几何体叫三棱柱，它有6个顶点，9条棱，5个面，
图②和图③所示的几何体分别是四棱柱和五棱柱．
(1)四棱柱有 个顶点， 条棱， 个面；
(2)五棱柱有 个顶点， 条棱， 个面；
(3)那么n棱柱有 个顶点， 条棱， 个面．
考点三 几何体的展开图的认识
例题：（2022·广东广州·中考真题）如图是一个几何体的侧面展开图，这个几何体可以是（ ）
A．圆锥 B．圆柱 C．棱锥 D．棱柱
【变式训练】（2022·全国·七年级）如图是几何体的展开图，这个几何体是（ ）
A．圆柱 B．三棱锥 C．四棱柱 D．三棱柱
考点四 由展开图计算几何体的表面积、体积
例题：（2021·全国·七年级单元测试）如图是一个食品包装盒的表面展开图．(1)请写出这个包装盒的形状的名称；
(2)根据图中所标的尺寸，计算此包装盒的表面积和体积．
【变式训练】（2021·贵州·贵阳清镇北大培文学校七年级期中）如图是一张铁片．（单位：米）
(1)计算这张铁片的面积；
(2)这张铁片能否做成一个无盖长方体盒子？若能，请计算它的体积；若不能请说明理由．
考点五 正方体的展开图
例题：（2022·辽宁铁岭·七年级期末）下列图形中，经过折叠不可以得到正方体的是（ ）
A． B． C． D．
【变式训练】（2022·湖北荆州·七年级期末）正方体的平面展开图如图所示，则在原正方体中，“迎”字
对面的字为（ ）A．北 B．京 C．冬 D．奥
考点六 从三个方向看物体的形状
例题：（2022·黑龙江哈尔滨·七年级期末）下列各选项中水平放置的几何体，从左面看不是长方形的是(
)
A． B． C． D．
【变式训练】（2022·山东临沂·七年级期末）如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的．从
左面看到的平面图形是（ ）
A． B． C． D．一、选择题
1．（2021·陕西·西安市曲江第一中学七年级期中）图中的图形是由某立方体图形展开得到的，则该立方体
图形是（ ）
A．长方体 B．圆锥 C．圆柱 D．球体
2．（2022·贵州毕节·七年级期末）2021年，毕节市顺利获评为全国文明城市，为此小颖特别制作了一个正
方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字相对的字是（ ）
全
国 文 明
城 市
A．全 B．城 C．市 D．明
3．（2022·山东·烟台市福山区教学研究中心期末）如图，这是一个机械零部件，箭头指的方向是正面，该
零部件的从左面看到的形状图是（ ）
A． B． C． D．
4．（2022·浙江台州·七年级期末）如图所示，该正方体的展开图为（ ）A． B．
C． D．
二、填空题
5．（2022·江苏淮安·七年级期末）如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之
积为8，则x+y＝_____．
6．（2022·湖北孝感·七年级期末）如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图
中标注的数据可求得原长方体的积是_______．
7．（2021·四川成都·七年级期中）有一块积木，每一块的各面都涂上红绿黑白蓝黄六种不同的颜色，下面
是它摆放的三种不同方向的图像，请根据图像判断绿色面的对面是_____色
8．（2022·全国·七年级课时练习）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从左面和上面看到的平
面图形如图所示，则搭成这个几何体的小立方块的个数为_____．三、解答题
9．（2021·全国·七年级专题练习）将图中的几何体进行分类，并说明理由．
10．（2020·辽宁沈阳·七年级期中）如图是某几何体从不同方向看到的图形．
（1）写出这个几何体的名称；
（2）若从正面看得到的长方形的长为 ，从上面看得到的圆的直径为 ，求这个几何体的侧面积
（结果保留 ）．
11．（2022·全国·七年级课时练习）如图所示的是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母（字
母朝外），回答下列问题：(1)如果面 在长方体的底部放置，那么哪一个面会在它的上面？
(2)如果面 在前面，从左面看是面 ，那么哪一个面会在上面？
(3)从右面看是面 ，面 在左面，那么哪一个面会在上面？
12．（2021·辽宁·阜新市第一中学七年级期中）图1是正方体的平面展开图，六个面的点数分别为1点、2
点、3点、4点、5点、6点，将点数朝外折叠成一枚正方体骰子，并放置于水平桌面上，如图2所示．
（1）在图2所示的正方体骰子中，1点对面是 点；2点的对面是 点（直接填空）；
（2）若骰子初始位置为图2所示的状态，将骰子向右翻滚90°，则完成1次翻转，此时骰子朝下一面的点
数是2，那么按上述规则连续完成2次翻转后，骰子朝下一面的点数是 点；连续完成2021次翻转后，
骰子朝下一面的点数是 点（直接填空）．
13．（2021·全国·七年级专题练习）如图是从三个方向看几何体得到的形状图．
（1）说出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；
（3）若从正面看到的形状图的宽为4 cm，长为7 cm，从左面看到的形状图的宽为3 cm，从上面看到的
形状图中斜边长为5 cm，求这个几何体所有棱长的和，以及它的表面积和体积．
14．（2022·全国·七年级专题练习）观察表中的几何体，解答下列问题：
名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
图形
顶点数a 6 10 12
棱数b 9 12 18
面数c 5 6 7
(1)补全表中数据；
(2)观察表中的数据，推测n棱柱的顶点数为 ，棱数为 ，面数为 ．（用含n的式子
表示）
