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专题 38 视图(基础题型)
1．图中为某几何体的分别从上面、前面、左边看到的三个图形，该几何体是（ ）
A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．三棱锥
【答案】C
【分析】
由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．
【详解】
解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体
应该是三棱柱．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是由三视图还原几何体，掌握三视图的含义是解题的关键.
2．如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】
根据视图的意义，从上面看该几何体，所得到的图形进行判断即可．
【详解】
解：从上面看该几何体，所看到的图形如下：故选：C．
【点睛】
本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，解题的关键是：掌握俯视图的画法是正
确判断的前提．
3．如图，根据三视图，这个立体图形的名称是（ ）
A．三棱柱 B．圆柱 C．三棱锥 D．圆锥
【答案】A
【分析】
由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．
【详解】
解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体
应该是三棱柱．
故选：A．
【点睛】
本题由物体的三种视图推出原来几何体的形状，考查了学生的思考能力和对几何体三种视
图的空间想象能力和综合能力．
4．下图中几何体的左视图是（ ）A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．
【详解】
解：从几何体的左边看可得到一列两个小正方形．
故选：A．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．
5．如图所示，其俯视图是（ ）．
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】
由俯视图的概念可得．
【详解】
由题意可得，俯视图为
，
故选：A．
【点睛】
此题考查了俯视图的概念，解题的关键是熟练掌握俯视图的概念．
6．某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）A．三棱柱 B．球体 C．圆锥体 D．圆柱体
【答案】C
【分析】
依次把各选项的三种视图画出来，再逐一比对即可得到答案.
【详解】
解： ：三棱柱的主视图为 ，左视图为 ，俯视图为 ，故 不符合题
意；
：球体的主视图为 ，左视图为 ，俯视图为 ，故 不符合题意；
：圆锥体的主视图为 ，左视图为 ，俯视图为 ，故 符合题意；
：圆柱体的主视图为 ，左视图为 ，俯视图为 ，故 不符合题意；
故选C．
【点睛】
本题考查的是简单几何体的三视图,掌握几种简单几何体的三视图是解题的关键.
7．由4个相同的正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（ ）A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
根据从正面看得到的图形是主视图，从而得到答案．
【详解】
解：从正面看，第一层是一个正方形，且在右边；第二层为两个正方形，
故选A．
【点睛】
此题考查了简单几何体的三视图，熟练掌握三视图的基础知识是解题的关键．
8．如图所示的零件，其俯视图正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】
根据从上面看到的图形是俯视图即可解答.
【详解】
解：从上面看，是一个矩形，矩形的内部有两个同心圆，外圆与矩形的两边相切．
故选：B．
【点睛】
本题考查简单几何体的三视图，熟知从上面看到的图形是俯视图是解答的关键．
9．如图，粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，其主视图是（ ）A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
粮仓主视图上部视图为等腰三角形，下部视图为矩形．
【详解】
解：粮仓主视图上部视图为等腰三角形，下部视图为矩形．
故选：A．
【点睛】
本题考查简单组合几何体的三视图，解题关键是掌握主视图是从正面看到的图形．
10．下列几何体中，其俯视图一定是圆的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【分析】
根据几何体的三视图可直接进行排除选项．
【详解】
解：由题意得：三棱锥、球、正方体、圆柱的俯视图是圆的只有球和圆柱，共2个；
故选B．
【点睛】本题主要考查几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键．
11．观察下列立体图形，左视图为矩形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】
根据各个几何体的左视图的形状进行判断即可．
【详解】
解：A、左视图是三角形，不符合题意；
B、左视图是三角形，不符合题意；
C、左视图是矩形，符合题意；
D、左视图是三角形，不符合题意；
故答案为：C．
【点睛】
本题考查简单几何体的三视图，理解三种视图的意义是正确解答的关键．
12．下面四个几何体中，俯视图为三角形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
利用从上面看到的图叫做俯视图判断即可．
【详解】
解：A、俯视图为一个长方形；
B、俯视图为三角形；
C、俯视图长方形中间有一条实线；D、俯视图为带圆心的圆；
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察角度得出正确视图是解题关键．
13．如图，由4个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
【详解】
解：从上边看，底层右边是一个小正方形，上层是两个小正方形，如图所示：
．
故选：D．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，明确俯视图的概念是解题关键．
14．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（ ）
A． B． C． D．【答案】C
【分析】
根据三视图的定义，观察图形的主视图逐项判断即可
【详解】
A选项的图形是该几何体的左视图，不符合题意；
B.选项的图像是该几何体的俯视图，不符合题意；
C.选项的图像是该几何体的主视图，符合题意；
D. 选项的图像不是该几何体的三视图中的任何一个，不符合题意
故选C
【点睛】
本题考查了几何体的三视图的知识，从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视
图，从上面看到的图象是俯视图．掌握以上知识是解题的关键．
15．如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体搭成，其主视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】
根据主视图的定义“从物体的前面向后面所看到的视图称主视图”进行分析即可得到答案．
【详解】
从几何体的前面向后面看可得图像为：故选：A.
【点睛】
本题主要考察主视图的定义及画法，熟练掌握相关方法是解题关键．
16．如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．正方体 B．圆锥 C．圆柱 D．球
【答案】D
【分析】
首先根据俯视图将正方体淘汰掉，然后根据主视图和左视图将圆锥和圆柱淘汰，即可求解．
【详解】
解：∵俯视图是圆，
∴排除A，
∵主视图与左视图均是圆，
∴排除B、C，
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了简单几何体的三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯
视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
17．如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
根据左视图是从物体左面看所得到的图形即可解答．
【详解】
解：根据左视图的概念可知，从物体的左面看得到的视图是A，
故选：A．
【点睛】
本题考查了简单几何体的左视图，注意主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面
和上面看，所得到的图形．
18．下列四个立体图形中，主视图与其它三个不同的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
根据图中的主视图解答即可．
【详解】
解：A、的主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，
B、的主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，
C、的主视图是第一层两个小正方形，第二层两个小正方形，
D、的主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，
故选：C．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图．19．如图，是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成该几何
体的小正方体的个数最少是（ ）
A．6 B．3 C．4 D．5
【答案】D
【分析】
从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出第二层的个数，从
而算出总的个数．
【详解】
解：由俯视图易得最底层有4个小正方体，第二层最少有1个小正方体，那么搭成这个几
何体的小正方体最少为4+1=5个．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面
的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
20．如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，则这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
根据主视图的定义即可求解．
【详解】由图可得这个几何体的主视图是
故选C．
【点睛】
此题主要考查三视图的判断，解题的关键是熟知主视图的定义．
21．在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（如图），则它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
先细心观察原立体图形中圆柱和正方体的位置关系，从左面看所得到的图形即可．
【详解】
解：圆柱的左视图是矩形，正方体的左视图是正方形，两图象重叠，所以它们的左视图是
D．
故选：D．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，利用左视图是从物体的左面看得到的视图是解题关键．
22．若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和左视图如图所示则组成这个几何体的
小正方体最多为______个．【答案】5
【分析】
易得此组合体有两层，判断出各层最多有几个正方体组成即可．
【详解】
解：底层正方体最多有4个正方体，第二层最多有1个正方体，所以组成这个几何体的小
正方体的个数最多有5个．
故答案是：5．
【点睛】
本题考查了由三视图判断几何体的知识，解决本题的关键是利用“主视图疯狂盖，左视图
拆违章”找到所需最多正方体的个数．
23．如图是由6个大小相同的小正方体拼成的几何体，若去掉最左面的小正方体，则视图
不发生改变的是________（填主视图、左视图或俯视图）
【答案】左视图
【分析】
画出原立体图形的三视图，与去掉小正方体的立体图形与三视图，对比即可得出答案．
【详解】
解：未去掉小正方形的立体图形的三视图为：，
去掉最左面的小正方体后立体图形变为：
其三视图 ，
发现其主视图与俯视图都发生改变，
只有左视图不发生改变．
故答案为：左视图．
【点睛】
本题考查简单组合体的三视图，减少一个小正方体的组合体的三视图的变化，掌握简单组
合体的三视图是解题关键．
24．由若干个小正方体组成的几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的
个数为______．
【答案】6
【分析】
利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，进而判断
图形的形状，即可得出小正方体的个数．
【详解】从俯视图看至少有4个小正方体，从主视图看至少有6个小正方体，结合左视图，则只有6
个小正方体．
故答案为：6．
【点睛】
本题考查了学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，根据三视图确定物体的形状，也考
查学生空间想象能力．
25．如图所示的图形是一个水平放置的直三棱柱被斜着截去一部分后形成的，请画出它的
主视图、左视图和俯视图．
【答案】作图见解析
【分析】
图中的几何体是正三棱柱被斜着截去一部分，但左视图不受影响，所以左视图是正三角形，
主视图是直角三角形，俯视图是长方形中含有一个等腰三角形．
【详解】
解：如图所示：
【点睛】
本题考查了几何体的三视图，熟练掌握几何体三视图的画法是解题的关键．
26．一个圆柱的三种视图如图所示．（1）求这个圆柱的表面积；
（2）求这个圆柱的体积．
【答案】（1） ；（2）
【分析】
（1）根据三视图中信息可知，底面圆的直径为4，圆柱体高为6，则分别计算底面与侧面
积，再求和即可；
（2）根据题圆柱体的体积等于底面积乘以高求解即可．
【详解】
解：（1） ， ，
∴ ；
（2） ．
【点睛】
本题考查三视图的识别，理解三视图的概念，掌握立体图形的相关计算公式是解题关键．
27．如图所示，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的正方体堆成的一个
几何体．
（1）这个几何体由 个正方体组成．
（2）如果在这个几何体的表面（露出的部分）喷上黄色的漆，则在所有的正方体中，有
个正方体只有一个面是黄色，有 个正方体只有两个面是黄色，有 个正方体只有三
个面是黄色．
（3）求这个几何体喷漆的面积．【答案】（1）10；（2）1，2，3；（3）面积为3200cm2
【分析】
（1）根据几何体的形状，可得左列三排，第一排一层，第二排两层，后排三层，中间列两
排，每排一层，右列一排，共一层，可得答案；
（2）根据几何体的形状，可得小正方体露出表面的个数；
（3）根据露出的小正方体的面数，可得几何体的表面积．
【详解】
解：（1）这个几何体由10个小正方体组成．
故答案为：10
（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有1个正方体只有
一个面是黄色，有2个正方体只有两个面是黄色，有3个正方体只有三个面是黄色．
故答案为：1，2，3．
（3）露出表面的面一共有32个，
32102=3200，
则这个几何体喷漆的面积为3200cm2，
【点睛】
本题考查了几何体的表面积，小正方体露出面的面积和．
28．画出如图所示物体的三视图．
【答案】画图见解析
【分析】
主视图是从几何体的正面看所得到的图形，左视图是从几何体的左边看所得到的图形，俯
视图是从几何体的上面看所得到的图形．根据定义画图即可得到答案．【详解】
解：如图所示：
【点睛】
本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见
的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．
29．（1）如图是一个组合几何体的两种视图，请写出这个组合几何体是由哪两种几何体组
成的；
（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的体积．（结果保留π）
【答案】（1）圆柱，长方体；（2） ．
【分析】
（1）根据题意得，上面几何体：主视图是长方形、俯视图是圆的几何体是圆柱；下面几何
体：主视图是长方形、俯视图也是长方形的几何体是长方体，据此解题；
（2）组合几何体的体积=圆柱体体积+长方体体积，据此解题．
【详解】
解（1）根据题意得，这个几何体的上面是圆柱体，下面是长方体，
答：这个组合几何体是由圆柱体与长方体组成的；
（2）由题意得，组合几何体的体积=圆柱体体积+长方体体积，即 ．
【点睛】
本题考查简单组合体的三视图、几何体的体积等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关
知识是解题关键．
30．从正面、左面、上面、观察如图所示由8块一样大小的小正方体摆成的几何体，请在
所给的正方形网格中分别画出你所看到的这个几何体的形状图．
【答案】见解析
【分析】
根据三视图的画法画出相应的图形即可.
【详解】
解：根据几何体的主视图、左视图、俯视图的画法画出图形如下：
【点睛】
本题考查解答几何体的三视图，画三视图时应注意“长对正，宽相等，高平齐”.
31．由棱长为1的7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示（1）请画出它的三视图；
（2）请计算它的表面积．
【答案】（1）见解析；（2）28
【分析】
（1）主视图从左往右3列正方形的个数依次为2，1，2；左视图从左往右2列正方形的个
数依次为2，1；俯视图从左往右3列正方形的个数依次为2，2，1，依此画出图形即可；
（2）查出从前后，上下，左右可以看到的面，然后再加上中间空两边的两个正方形的2个
面，进行计算即可求解．
【详解】
解：（1）如图所示：
（2）从正面看，有5个面，从后面看有5个面，
从上面看，有5个面，从下面看，有5个面，
从左面看，有3个面，从右面看，有3个面，
中间空处的两边两个正方形有2个面，
∴表面积为（5+5+3）×2+2=26+2=28．
【点睛】
本题考查了几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从物体的正面，左
面看到的图形，（2）中要注意中加空处的两边的两个正方形的两个面也是表面积的一部分．
32．一个边长为 的大正方体上挖去一个小正方体（边长是大正方体的一半），得到的
几何体如图所示，请画出它的三视图（比例为1：1）
【答案】画图见解析
【分析】根据三视图的画法画出相应的的图形即可．
【详解】
解：所得到的几何体的三视图如图所示：
【点睛】
本题考查三视图的画法，画图时注意，主视图和俯视图的长相等，主视图和左视图的高相
等，左视图和俯视图的宽相等，看到见的轮廓画实线，看不见的轮廓画虚线．
33．如图所示，有4张除了正面图案不同，其余都相同的不透明卡片，将这4张卡片背面
朝上混匀．
（1）若小花从中抽一张卡片，抽到的卡片上立体图形的主视图和左视图相同的概率是
__________；
（2）若小明先从中随机抽取一张卡片，不放回，小花再随机抽取一张，请用列表法或画树
状图求两人抽到的卡片上立体图形的主视图都是矩形的概率．
【答案】（1） ；（2） ．
【分析】
（1）由球的主视图与左视图都是圆，圆锥的主视图与左视图都是等腰三角形，圆柱的主视
图与左视图都是矩形，根据概率的含义与计算可得答案；
（2）先明确主视图是矩形的有长方体与圆柱，再利用列表或画树状图的方法可得答案．
【详解】
解：（1）因为球的主视图与左视图都是圆，圆锥的主视图与左视图都是等腰三角形，圆柱
的主视图与左视图都是矩形，所以小花从中抽一张卡片，抽到的卡片上立体图形的主视图和左视图相同的概率是 ；
故答案为：
（2）解：
小明
小花
由表可知：一共有12种等可能的结果，
两人抽到的卡片上所示的立体图形的主视图都是矩形（记为事件 ）的结果有2种：
，
∴
答：两人抽到的卡片上所示的立体图形的主视图都是矩形的概率是 ．
【点睛】
本题考查的是简单立体图形的三视图，利用列表或画树状图求概率，掌握以上知识是解题
的关键．
34．如图是一个几何体的三视图（单位：cm）．
（1）这个几何体的名称是 ；
（2）根据图中尺寸，求这个几何体的表面积．（结果保留π）【答案】（1）圆锥；（2）
【分析】
（1）根据三视图即可得出该几何体是圆锥体；
（2）根据圆锥体的表面积公式计算可得．
【详解】
（1）由三视图知该几何体是圆锥，
故答案为：圆锥；
（2）圆锥体的表面积为 ×13×10π+π×52=90π．
【点睛】
本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是掌握常见几何体的三视图及圆锥体的表面
积公式．
35．一个等腰Rt△ABC如图所示，将它绕着直线AC旋转一周，形成一个几何体．
（1）画出这个几何体的三视图．
（2）依据图中的测量数据，计算这个几何体的表面积．
【答案】（1）详见解析；（2）（4 +4）π．
【分析】
（1）直接根据题意得出几何体的形状为圆锥进而得出三视图；
（2）利用圆锥表面积公式得出答案．
【详解】解：（1）如图所示：
；
（2）这个几何体的表面积为： ×2π×2×2 +π×22＝（4 +4）π．
【点睛】
本题主要考查的是画三视图以及求几何体视图的面积，解题的关键是得到此几何体的形状．
36．如图是一个工件的三视图，图中标有尺寸，求这个工件的体积.（结果保留 )
【答案】
【分析】
由三视图可知，该物体的下部是底面直径为4cm，高为4cm的圆柱，上部是底面直径为
2cm，高为1cm的圆柱，然后根据圆柱的 体积公式求解即可.
【详解】
解：根据与视图可知这个工件是由两个圆柱叠加在一起组成的，底面圆的直径分别是
和 ，高分别是 和 ，
∴这个工件的体积为 .
【点睛】
本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的
考查，正确判断出几何体的形状是解答本题的关键.
