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01 卷 第六章 数 列《过关检测卷》－2022 年高考一
轮数学单元复习（新高考专用）
第I卷（选择题）
一、单选题
1．已知数列 满足： ，则下列选项正确的是（
）
A． 时， B． 时，
C． 时， D． 时，
2．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其
名字命名的“高斯函数”：设 用 表示不超过 的最大整数，则 称为
高斯函数，也称取整函数．在数列 中，记 为不超过 的最大整数，则称数
列 为 的取整数列，设数列 满足 ， ，记数列
的前 项和为 ，则数列 的前 项和为（ ）
A． B． C． D．
3．已知数列 ，满足 .
若 ， 的值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．74．数列 的前 项和为 ， ，且对任意的 都有 ，
则下列三个命题中，所有真命题的序号是（ ）
①存在实数 ，使得 为等差数列；
②存在实数 ，使得 为等比数列；
③若存在 使得 ，则实数 唯一.
A．① B．①② C．①③ D．①②③
5．已知 是等差数列 的前 项和， ，设 ，则
数列 的前 项和为 ，则下列结论中不正确的是（ ）
A． B．
C． D． 时， 取得最大值
6．已知数列 ， ，其中 为最接近 的整数，若 的前 项和
为20，则 （ ）
A．15 B．30 C．60 D．110
7．已知数列 的通项公式为 ，则 （ ）
A． B． C． D．
8．已知数列 的通项公式为 ( )，其前 项和为 ，则
（ ）
A． B． C． D．9．设数列 满足 ， ， ，（ ）
A．存在 ， B．存在 ，使得 是等
差数列
C．存在 ， D．存在 ，使得 是等
比数列
10．已知正项数列 的前 项和为 ，若 ，且
， ，则 ( )
A．2019 B．2020 C．2021 D．2022
11．若数列 的通项公式是 ，则 等于（ ）
A． B．30 C． D．20
12．已知数列 的前n项和为 ， ，当 时， ，，则S
2019
的值为（ ）
A．1008 B．1009 C．1010 D．1011
13．若数列 的前 项和为 ， ，则称数列 是数列 的“均值数
列”.已知数列 是数列 的“均值数列”且通项公式为 ，设数列
的前 项和为 ，若 对一切 恒成立，则实数 的取
值范围为（ ）
A． B．
C． D．二、多选题
14．在数列{a}中，若 为常数），则{a}称为“等方差
n n
数列”，下列对“等方差数列”的判断，其中正确的为（ ）
A．若{a}是等方差数列，则{a2}是等差数列
n n
B．若{a}是等方差数列，则{a2}是等方差数列
n n
C．{（﹣1）n}是等方差数列
D．若{a}是等方差数列，则{a }（k∈N*，k为常数）也是等方差数列
n kn
15．已知数列 满足： ，设 ，数列 的
前 项和为 ，则下列选项正确的是 （ ）
A．数列 单调递增，数列 单调递减 B．
C． D．
16．已知数列 的前 项和为 ，且满足 ，则下
列结论正确的是（ ）
A．若 ，则 是等差数列
B．若 ，则数列 的前 项和为
C．若 ，则 是等比数列
D．若 ，则
17．已知 是等差数列 的前 项和， ，设 ，
则数列 的前 项和为 ，则下列结论中正确的是（ ）
A． B．C． D． 时， 取得最大值
18．设{a}(n∈N*)是各项为正数的等比数列，q是其公比，K 是其前n项的积，且
n n
K K ，则下列选项中成立的（ ）
5 6 6 7 8
A．0K D．K 与K 均为K 的最大值
9 5 6 7 n
19．已知数列{a}是等比数列，则下列结论中正确的是（ ）
n
A．数列{a2}是等比数列
n
B．若a=2，a=32，则a=±8
3 7 5
C．若a
