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第六章过关测试
一、选择题(每题3分，共30分)
1．十边形的内角和为( )
A．180° B．360° C．1 080° D．1 440°
2．在 ABCD中，∠A＋∠C＝200°，则∠B的度数是( )
▱
A．100° B．160° C．80° D．60°
3．如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论正确的是( )
▱
A．S ＝4S B．AC＝BD
▱ABCD △AOB
C．AC⊥BD D． ABCD是轴对称图形
▱
4．只用下面的一种正多边形，不能进行平面镶嵌的是( )
A．正三角形 B．正方形
C．正五边形 D．正六边形
5．如图，D，E，F分别为△ABC三边的中点，则与△DEF全等的三角形有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
6．如图，在 ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF＝6，AB
▱
＝5，则AE等于( )
A．4 B． 6 C．8 D．10
7．如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为( )A．30° B．36°
C．38° D．45°
8．如图，在 ABCD中，AC⊥AB，∠ABD＝30°，AC与BD交于点O，AO＝1，则BC的长
▱
是( )
A. B. C．3 D．2
9．如图，在四边形ABCD中，E，F，P，Q分别为AB，AD，BC，CD的中点．若∠ABC＝
90°，∠AEF＝60°，则∠CPQ的度数为( )
A．15° B．30° C．45° D．60°
10．如图，六边形ABCDEF的六个内角都相等，若AB＝1，BC＝CD＝3，DE＝2，则这个
六边形的周长是( )
A．12 B．13
C．14 D．15
二、填空题(每题3分，共30分)
11．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，已知DE＝5，则BC＝________．
12．正六边形的每个外角是________．
13．在四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，AD∥BC，请添加一个条件：____________，使四边形ABCD为平行四边形(不添加任何辅助线)．
14．若一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为________．
15．如图，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果AC＝14，BD＝8，AB＝x，那
▱
么x的取值范围是____________．
16．如图，在 ABCD中，BE平分∠ABC，BC＝6，DE＝2，则 ABCD的周长为________．
▱ ▱
17．如图，在平面直角坐标系中， OBCD的
▱
顶点 O，B，D的坐标分别为(0，0)，(5，0)，
(2，3)，则顶点C的坐标是__________．
18．如图，在四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝
BC，E，F是DB上的两点，且AE∥CF.若∠AEB＝
115°，∠ADB＝35°，则∠BCF＝________．
19．如图，点A，E，F，C在一条直线上，若将△DEC的边EC沿AC方向平移，平移过
程中始终满足下列条件：AE＝CF，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，且AB＝CD，则当点E，F
不重合时，
BD与EF的关系是____________．
20．如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边三角形ABD和等边三
角形ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G.若∠BAC＝30°，下列结论：
①EF⊥AC ；
②四边形ADFE为平行四边形；③AD＝4AG；
④△DBF≌△EFA.
其中正确结论的序号是__________．
三、解答题(21～23题每题8分，其余每题12分，共60分)
21．如图，在 ABCD中，AE⊥BC，AE交边BC于点E，点F为边CD上一点，且BE＝
▱
DF，过点F作FG⊥CD，FG交边AD于点G.求证：GD＝CD.
22．如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF经过点O并且分别和AB，CD相交
▱
于点E，F，点G，H分别为OA，OC的中点．求证：四边形EHFG是平行四边形．
23．如图，AD是△ABC的中线，E为AD的中点，连接BE并延长，交AC于点F，AF＝
AC.求证：EF＝BF.24．如图，将 ABCD沿对角线BD进行折叠，折叠后点C落在点F处，DF交AB于点E.
▱
(1)求证：∠EDB＝∠EBD；
(2)判断AF与DB是否平行，并说明理由．
25．如图，在 ABCD中，∠ADC，∠DAB的平分线DF，AE分别与线段BC相交于点F，
▱
E，DF与AE相交于点G.
(1)求证：AE⊥DF；
(2)若AD＝10，AB＝6，AE＝4，求DF的长．26．在平面直角坐标系中，已知点A(3，0)，点B(3，2)，点C与点A关于y轴对称，
点D与点B关于原点O对称，依次连接AB，BC，CD，DA.
(1)请画出示意图，并写出点C与点D的坐标．
(2)四边形ABCD是否为平行四边形？请说明理由．
(3)在x轴上是否存在一点P，使得△BDP的面积等于四边形ABCD面积的一半？若存在，
请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
