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第六章 数据的分析（题型汇总复习）
归类探究
夯实双基，稳中求进
5.1 平均数
【题型1】．（2021·江苏昆山·九年级期中）在今年中小学全面落实“双减”政策后小丽同学某周每天的睡
眠时间为（单位：小时）：8，9，7，9，7，8，8，则小丽该周每天的平均睡眠时间是（ ）
A．7小时 B．7.5小时 C．8小时 D．9小时
【答案】C
【分析】根据平均数的定义列式计算即可求解．
【详解】解：（8+9+7+9+7+8+8）÷7=8（小时）．
故小丽该周平均每天的睡眠时间为8小时．
故选：C．
【点睛】本题考查了算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
【题型2】．（2021·河南汝阳·八年级期末）若 、 、 的平均数为 ，则 、 、 的平均数为
（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据 、 、 的平均数为 可得 ，再列出计算 、 、 的平均数的代数式，
整理即可得出答案．
【详解】解：∵ 、 、 的平均数为 ，
∴ ，
∴ ，
故选：C．
【点睛】本题考查计算平均数．掌握平均数的计算公式是解题关键．
【题型3】．（2021·山东历下·八年级期中）为了落实教育部提出的“双减政策”，历下区各学校积极研发
个性化、可选择的数学作业．一天，小明对他学习小组其他三位同学完成数学作业的时间进行了调查，得
到的结果分别为：18分钟，20分钟，25分钟．然后他告诉大家说，我们四个人完成数学作业的平均时间
是21分钟．请问小明同学完成数学作业的时间是______分钟．
【答案】21
【分析】设明同学完成数学作业的时间是x分钟，根据平均数的定义求解即可
【详解】解：设明同学完成数学作业的时间是x分钟．由题意得，
18+20+25+x=21×4，
∴x=21故答案为：21.
【点睛】本题考查了平均数的计算，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
【题型4】．（2021·江苏·泰兴市济川初级中学九年级阶段练习）某公司招聘员工，对应聘者进行三项素质
测试：创新能力、综合知识、语言表达，某应聘者三项得分分别为70分、80分、90分，如果将这三项成
绩按照5：3：2计入总成绩，则他的总成绩为 _____分．
【答案】77
【分析】利用加权平均数的计算方法进行计算即可得出答案．
【详解】解：他的总成绩为是 ＝77（分），
故答案为：77．
【点睛】此题考查了加权平均数的意义和计算方法，掌握计算方法是正确解答的关键．
【题型5】．（2021·全国·九年级课时练习）王强毕业于农业技术职业学校，毕业后采用大棚栽培技术种植
了一亩地的良种西瓜，第一年这亩地产西瓜625个，为了估计这亩地的收成，王强在西瓜大批上市前随机
摘下10个成熟的西瓜，称重如下∶
西瓜质量/千克 5.5 5.4 5.0 4.9 4.6 4.3
西瓜个数/个 1 2 3 2 1 1
根据以上信息可以估计这亩地的西瓜质量约是________千克．
【答案】3125
【分析】根据表格，算出加权平均数，然后再估计这亩地的西瓜质量即可.
【详解】解: （千克），
（千克）．
故答案为：3125
【点睛】本题考查加权平均数的应用，根据公式解题是关键．
【题型6】．（2021·山东·周村二中八年级期中）为推荐一项作品参加“科技创新比赛，对甲、乙、丙、丁
四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表：
作品
甲 乙 丙 丁
评价指标
9
创新性 90 90 90
5
9
实用性 90 95 85
0
如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是
_________．
【答案】乙
【分析】利用加权平均数计算总成绩，比较总成绩高低判断即可．【详解】解：根据题意,得:
甲：90×60%+90×40%=90；
乙：95×60%+90×40%=93；
丙：90×60%+95×40%=92；
丁：90×60%+85×40%=88；
∵乙总成绩＞丙总成绩＞甲总成绩＞丁总成绩．
故答案为乙．
【点睛】本题考查了加权平均数的计算，熟练掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．
【题型7】．（2021·全国·八年级课时练习）某条小河平均水深1.3m，一个身高1.6m的小孩在这条河里游
泳是否一定没有危险？
【答案】可能有危险
【分析】根据平均数的意义可知1.3m只是水深的平均水平，有深度大于1.3m的，也有深度小于1.3m的地
方，据此解答即可．
【详解】解：可能有危险．因为1.3m只是水深的平均水平，并不能说明具体各个地点的深度，可能各个地
点的水深有很大的差异，如可能有的地方水深超过1.6m，甚至更深．
【点睛】本题考查了平均数的意义，理解平均数的代表的含义是解本题的关键．设计本题，旨在通过具体
情境让学生进一步感受平均数的实际意义．
【题型8】．（2021·全国·八年级课时练习）某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末
数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是
多少？
【答案】82.4分
【分析】利用加权平均数的计算方法：求出所有数据的和，然后除以数据的总个数即可．
【详解】由题意知，这两个班的平均成绩=（83.4×45+81.5×50）÷（45+50）=82.4（分）．
答：这两个班95名学生的平均分是82.4分．
【点睛】本题考查的是加权平均数的求法，掌握求平均数的方法：数据总和÷数据总个数=平均数是解决问
题的关键．
5.2中位数与众数
【题型1】．（2021·河北玉田·九年级期中）班长王亮依据今年 月“书香校园”活动中全班同学的课外
阅读数量 单位：本 ，绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ）A．每月阅读数量的平均数是 B．众数是
C．中位数是 D．每月阅读数量超过 的有 个月
【答案】D
【分析】根据平均数的计算方法，可判断A；根据众数的定义，可判断B；根据中位数的定义，可判断
C；根据折线统计图中的数据，可判断D．
【详解】解：A、每月阅读数量的平均数是 ，故A错误，不
符合题意；
B、出现次数最多的是 ，众数是 ，故B错误，不符合题意；
C、由小到大顺序排列数据 ，中位数是 ，故C错误，不符合题意；
D、由折线统计图看出每月阅读量超过 的有 个月，故D正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了折线统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．折线统计
图表示的是事物的变化情况．注意求中位数先将该组数据按从小到大 或按从大到小 的顺序排列，然后根
据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为
偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．
【题型2】．（2021·山东荣成·八年级期中）某校有11名同学参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前6名
参加决赛，小敏己经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这11名同学成绩的（
）
A．最高分 B．中位数 C．极差 D．平均分
【答案】B
【分析】由于共有11名同学参加某比赛，比赛取前6名参加决赛，根据中位数的意义分析即可．
【详解】解：由于共有11个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有6个数，
故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．
故选：B．
【点睛】本题考查了中位数意义，解题的关键是正确掌握中位数的意义．
【题型3】．（2021·江苏·南京郑和外国语学校九年级期中）某校航模兴趣小组共有50位同学，他们的年
龄分布如表：
年龄/岁 13 14 15 16
人数 5 23 ▃ ▃
由于表格污损，15和16岁人数不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（ ）
A．平均数、众数 B．众数、中位数
C．平均数、方差 D．中位数、方差
【答案】B
【分析】根据众数、中位数的定义进行判断即可．【详解】解：一共有50人，中位数是从小到大排列后处在第25、26位两个数的平均数，而13岁的有5人，
14岁的有23人，因此从小到大排列后，处在第25、26位两个数都是14岁，因此中位数是14岁，不会受
15岁，16岁人数的影响；
因为14岁有23人，而13岁的有5人，15岁、16岁共有22人，因此众数是14岁；
故选：B．
【点睛】此题考查应用统计量解决实际问题，正确掌握众数的定义，中位数的定义是解题的关键．
【题型4】．（2021·江苏江宁·九年级期中）小明前3次购买的西瓜单价如图所示，若第4次买的西瓜单价
是 元/千克，且这4个单价的中位数与众数相同，则a 的值为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
【答案】C
【分析】根据统计图中的数据和题意，可以得到 的值，本题得以解决．
【详解】解：由统计图可知，前3次的中位数是3，
第4次买的西瓜单价是 元 千克，这四个单价的中位数恰好也是众数，
，
故选：C．
【点睛】本题考查条形统计图、中位数、众数，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
【题型5】．（2021·江苏宿迁·九年级期中）抽样调查了某校30位女生所穿鞋子的尺码，数据如下（单位：
码）：
码 3
33 34 36 37
号 5
人 1
7 6 1 1
数 5
则鞋厂最感兴趣的是这组数据的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【答案】C
【分析】鞋厂最感兴趣的是各种鞋号的鞋的销售量，特别是销售量最多的即这组数据的众数．
【详解】解：由于众数是数据中出现最多的数，故鞋厂最感兴趣的销售量最多的鞋号即这组数据的众数．
故选：C．
【点睛】本题考查学生对统计量的意义的理解与运用，要求学生对对统计量进行合理的选择和恰当的运用．【题型6】．（2021·全国·八年级课时练习）一组数据25，29，20，x，14，它的中位数是23，则这组数据
的平均数为______．
【答案】22.2
【分析】由中位数的定义“将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据”
即可判断出x的值，再利用求平均数的公式求出结果即可．
【详解】∵这组数据由5个数组成，为奇数个，且中位数为23，
∴ ，
∴这组数据为25，29，20，23，14，
∴这组数据的平均数 ．
故答案为：22.2．
【点睛】本题考查中位数，求平均数．掌握中位数的定义和求平均数公式是解答本题的关键．
5.3从统计图分析数据的集中趋势
【题型1】．（2021·湖南·长沙市长郡双语实验中学八年级期末）某校要选拔参加长沙市三独比赛乐器参赛
人员，13名参赛同学的初赛成绩各不相同，按照成绩取前6名进入决赛．如果小芳知道了自己的比赛成绩，
要判断能否进入决赛，小芳需要知道这13名同学成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【答案】B
【分析】由于比赛取前6名参加决赛，共有13名选手参加，根据中位数的意义分析即可．将一组数据按从
小到大（或从大到小）依次排列，如果数据的个数是奇数，把处在中间位置的一个数据叫做这组数据的中
位数；如果数据的个数是偶数，把处在最中间的2个数的平均数叫做这组数据的中位数．
【详解】解：13个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有7个数，
故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．
故选：B．
【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义；反应数据集中程
度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的使
用．
【题型2】．（2021·山西孝义·八年级期末）2021年4月23日是第26个世界读书日．为迎接第26个世界
读书日的到来，某校举办读书分享大赛活动，最终有13名同学进入决赛（他们决赛的成绩各不相同），比
赛将评出一等奖1名，二等奖2名，三等奖3名．某参赛同学知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，
他需要知道这13名学生成绩的（ ）
A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差
【答案】A
【分析】根据进入决赛的13名同学所得分数互不相同，所以这13名所得分数的中位数低于获奖的学生中
的最低分，所以某参赛选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是中位数，据
此解答即可．
【详解】解：∵进入决赛的13名学生所得分数互不相同，共有1＋2＋3＝6个奖项，∴这13名同学所得分数的中位数低于获奖的学生中的最低分，
∴某参赛选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是中位数．如果这名参赛选
手的分数大于中位数，则他能获奖；如果这名参赛选手的分数小于或等于中位数，则他不能获奖．
故选A．
【点睛】本题主要考查了统计量的选择，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数据的平均数、众数、
中位数是描述一组数据集中趋势的特征量，属于基础题，难度不大．
【题型3】．（2021·重庆八中九年级阶段练习）为了庆祝新中国成立72周年，某校学生处在七年级和八年
级开展了“迎国庆·弘扬中华传统文化”知识竞赛活动，并从七、八年级各随机抽取了 名同学的知识竞
赛成绩数据，并将数据进行整理分析（竞赛成绩用 表示，共分为四个等级：A． ， B．
，C． ， D． ）
下面给出了部分信息：
七年级 等中全部学生的成绩为： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ．
八年级 等中全部学生的成绩为： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ．
七、八年级抽取的学生知识竞赛成绩统计表
中位
平均数 众数 满分率
数
七年
级
八年
级
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述表中 ， ， ， 的值；
（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级的知识竞赛，哪个年级的成绩更好，并说明理由（写出一条
理由即可）；
（3）该校七年级的 名学生和八年级的 名学生参加了此次知识竞赛，若成绩在 分（包含
分）以上为优秀，请你估计两个年级此次知识竞赛中优秀的人数．
【答案】（1） ， ， ， ；（2）七年级，见解析；（3）七年级810人，八年级625人
【分析】（1）根据七年级 等中有10名学生，可求出 等学生占总体的比例，而得到 的值；根据扇形
统计图各部分所占的百分比，可求出 ；七年级学生中， 等学校占中 ，即有. .人，将七
年级 等中全部学生的成绩按从小到大排列后，可得
七年级学生成绩的中位数 ；根据八年级学生中满分有4人，可求出满分率，可得 ；
（2）根据中位数，满分率解答即可，
（3）根据七、八年级样本中的优秀率，分别用 和 相乘即可求出结果．
【详解】解：（1）∵根据题意可知，七年级 等中有10名学生，
∴ 等学生占总体的： ，
∴ ，
∴
∵七年级 等中全部学生的成绩为： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，
按从小到大排列后是： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，
∵七年级学生中， 等学校占中 ，即有 人，
∴七年级抽取的学生中，中位数是： ，
∵八年级 等中全部学生的成绩为： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，满分有4人，
∴八年级 等中全部学生的成绩满分率为：
∴
综上所述， ， ， ， ；
（2）七年级更好，平均数相同，但中位数，满分平均7年级更高；
（3）七年级中优秀的人数是： ，
∵八年级 等学生有10人，
∴八年级中优秀的人数是： ．
【点睛】本题考查扇形统计图、中位数、众数、平均数、利用数据进行决策等知识点，熟悉掌握相关知识
点是正确解答的关键．
【题型4】．（2021·陕西·西安市铁一中学模拟预测）“父母在，人生尚有来处，父母去，人生只剩归途”，
近几年涌现了很多缅怀母亲的文艺作品，其中贾玲的《你好，李焕英》和毛不易的《一荤一素》正是其中
的优秀代表，为了解学生对这两部作品的评价，某调查小组从该校九年级中随机抽取了20名学生对这两部
作品分别进行打分（满分10分），并进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息．《你好，李焕英》得
分情况：7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9．
抽取的学生对两部作品分别打分的平均数，众数和中位数：
平均数 众数 中位数《你好，李焕英》 8.2 9 b
《一荤一素》 7.8 8
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述图表中的 ， ， 的值；
（2）根据上述数据，你认为该校九年级学生对哪部作品评价更高？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）若该校九年级1100名学生都对这两部作品进行打分，你认为这两部作品一共可得到多少个满分？
【答案】（1） ， ， ；（2）《你好，李焕英》，《你好，李焕英》调查得分的平均数、
中位数、众数均比《一荤一素》高；（3）385个
【分析】（1）根据《一荤一素》调查得分为“8分”所占的百分比，即可求出“10分”所占的百分比，确
定 的值，根据中位数、众数的意义可求出 、 的值，
（2）通过平均数、中位数、众数的比较得出答案；
（3）求出两部作品满分人数所占的百分比即可.
【详解】解：（1）《一荤一素》调查得分为“10分”所占的百分比为： ，
即 ，
《你好，李焕英》调查得分从小到大排列处在中间位置的两个数的平均数为 ，因此中位数是
8.5，即 ，
《一荤一素》调查得分出现次数最多的是8分，共出现7次，因此众数是8，即 ，
答： ， ， ；
（2）《你好，李焕英》，理由为：《你好，李焕英》调查得分的平均数、中位数、众数均比《一荤一
素》高，
答：《你好，李焕英》，理由为：《你好，李焕英》调查得分的平均数、中位数、众数均比《一荤一素》
高；
（3） （人），
答：这两部作品一共可得到385个满分．【点睛】本题考查条形统计图，频数分布表，中位数、众数、平均数，理解中位数、众数、平均数的意义
是解决问题的前提，掌握中位数、众数、平均数的计算方法是正确解答的关键．
【题型5】．（2021·重庆八中九年级开学考试）入学考试前，某语文老师为了了解所任教的甲、乙两班学
生暑假期间的语文基础知识背诵情况，对两个班的学生进行了语文基础知识背诵检测，满分100分．现从
两个班分别随机抽取了20名学生的检测成绩进行整理，描述和分析（成绩得分用 表示，共分为五组：
， ， ， ， ，下面给出了部分信息：
甲班20名学生的成绩为：
82 85 96 73 91 99 87 91 86 91
甲班
87 94 89 96 96 91 100 93 94 99
乙班20名学生的成绩在 组中的数据是：93，91，92，94，92，92，92
甲、乙两班抽取的学生成绩数据统计表：
班级 甲班 乙班
平均数 91 92
中位数 91
众数 92
方差 41.2 27.3
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述图表中 ， ， 的值： ； ； ；
（2）根据以上数据，你认为甲、乙两个班中哪个班的学生基础知识背诵情况较好？请说明理由（一条理
由即可）；
（3）若甲、乙两班总人数为120，且都参加了此次基础知识检测，估计此次检测成绩优秀 的学生人
数是多少？
【答案】（1）40，92.5，91；（2）乙班，理由见解析）；（3）42人
【分析】（1）根据D组数据求得D组所占的百分比求出 ，根据中位数和众数的概念求出b、c；
（2）根据平均数和中位数的性质解答；
（3）用样本估计总体，得到答案．【详解】解：（1）乙班 组所占的百分比为： ，
，
，
乙班 三组人数为 人，
中位数是从小到大排列后处在第10、11位两个数的平均数，
由 组中的数据是：93，91，92，94，92，92，92可得处在第10、11位的两个数的平均数为
，
因此 ，
甲班的出现次数最多的是91，因此众数是91，即 ．
故答案为：40，92.5，91．
（2）乙班的成绩较好，理由：乙班的平均数、中位数、众数都比甲班的大．
（3） ，
人，
答：此次检测成绩优秀 的学生人数是42人．
【点睛】本题主要考查了读扇形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力，还考查了包括平均数、中位
数、众数、方差的意义．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，从中得到必要的信
息是解决问题的关键.
5.4 数据的离散程度
【题型1】．（2021·河北玉田·九年级期中） 年将在北京--张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上
第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市．某队要从两名选手中选取一名参加比赛，为此对这
两名队员进行了五次测试，测试成绩如图所示，选手成绩更稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．都一样 D．不能确定
【答案】A
【分析】分别计算计算出甲乙选手的方差，根据方差越小数据越稳定解答即可．【详解】解：甲选手平均数为： ，
乙选手平均数为： ，
甲选手的方差为： ，
乙选手的方差为：
∵可得出： ，
则甲选手的成绩更稳定，
故选：A．
【点睛】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离
平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平
均数越小，即波动越小，数据越稳定．
【题型2】．（2021·辽宁铁西·八年级阶段练习）甲、乙、丙、丁4名同学参加跳远测试各10次，他们的
平均成绩及方差如表：
平均成绩
测试者 （单位： 方差
m）
甲 6.2 0.25
乙 6.0 0.58
丙 5.8 0.12
丁 6.2 0.32
若从其中选出1名成绩好且发挥稳定的同学参加学校运动会，则应选（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】A
【分析】首先比较平均成绩，找到平均成绩最好的，当平均成绩一致时再比较方差，方差较小的发挥较稳
定
【详解】解：∵ ，
∴应在甲和丁之间选择，
甲和丁的平均成绩都为6.2，
甲的方差为0.25，丁的方差为0.32，
，
甲的成绩好且发挥稳定，故应选甲，
故选A．
【点睛】本题考查了方差的意义，若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，理解方差的意义是解题的关键．
【题型3】．（2021·河北玉田·九年级期中）已知一组数据 ， ， ， 它们的平均数是 ，则 ______，
这一组数据的方差为______．
【答案】 ，
【分析】先根据平均数的定义确定出 的值，再根据方差的计算公式计算即可．
【详解】解： 数据 的平均数是 ，
，
，
这组数据的方差是： ，
故答案为：2， ．
【点睛】此题考查了平均数和方差的定义，平均数是所有数据的和除以数据的个数．方差是一组数据中各
数据与它们的平均数的差的平方的平均数．
【题型4】．（2021·全国·八年级课时练习）一个样本的方差 ，
则样本容量是_________，样本平均数是__________．
【答案】12 3
【分析】方差公式为 ，其中n是样本容量， 表示平均数．根据
公式直接求解．
【详解】解：∵一个样本的方差是 ，
∴该样本的容量是12，样本平均数是3．
故答案为：12，3．
【点睛】此题考查方差的定义，解题的关键是熟练运用方差公式，此题难度不大．
【题型5】．（2021·江苏江都·九年级阶段练习）一组数据7，2，1，3的极差为______．
【答案】6
【分析】根据极差的定义：一组数据中，最大值与最小值的差即为极差，进行解答即可．
【详解】解：一组数据7，2，1，3的极差为 ，
故答案为： ．
【点睛】本题考查了极差的定义，熟记定义是解本题的关键．
【题型6】．（2021·全国·八年级课时练习）民以食为天，农产品是关系国计民生的重要商品，是事关经济
发展、社会稳定和国家自立的头等大事，某数学兴趣小组为了解我国近几年人均主要农产品产量情况，该
组成员通过对我国粮食、猪羊牛肉的人均产量进行收集、整理、描述和分析，下面给出部分信息．
信息一、2005﹣2019年我国人均粮食产量统计图：信息二、将2005﹣2019年划分为三个时间段，每个时间段内我国人均粮食产量如下：
时间段 2005﹣2009 2010﹣2014 2015﹣2019
平均数/千克 388.4 448.4 477
信息三、2019年我国各省、市、自治区粮食、猪羊牛肉的人均产量的统计量如下：
统计量类别 平均数 中位数 极差
人均粮食产量/千克 475 419 1981
人均猪羊牛肉产
40 42.5 91.5
量/千克
（以上数据来源于《2020中国统计年鉴》）
根据以上信息，解决下列问题：
（1）2019年甘肃省人均粮食产量为440千克，人均猪羊牛肉产量为36.2千克，甘肃省这两项主要农产品
产量排名更靠前的是_________（填“人均粮食产量”或“人均猪羊牛肉产量”），理由是：_________．
（2）根据以上数据信息分析，判断下列结论正确的是_________；（只填序号）
①2005﹣2015年内我国人均粮食产量呈现持续增长趋势；②2005﹣2019年划分的三个时间段中，2010﹣
2014年人均粮食产量的平均增长率最高；③2005﹣2019年我国人均粮食产量连续12年高于人均400千克
的国际粮食安全标准线．
（3）记我国2005﹣2009年人均粮食产量的方差为 ，2015﹣2019年人均粮食产量的方差为 ，则
_________ ．（填＜、＝或＞）
【答案】（1）“人均粮食产量”，2019年甘肃省人均粮食产量排在我国人均粮食产量的中位数之前，人
均猪羊牛肉产量排在我国人均猪羊牛肉产量的中位数之后
（2）①②③
（3）＞
【分析】（1）根据题目中的数据和信息三，可以解答本题；
（2）根据信息一中统计图中的数据，可以判断各个小题中的结论是否成立；
（3）根据信息一中统计图中的数据波动大小，可以解答本题．
【详解】解：(1) 我国人均粮食产量的中位数为419千克，我国人均猪羊牛肉产量的中位数是42.5千克，∵2019年甘肃省人均粮食产量为440千克，人均猪羊牛肉产量为36.2千克，
∵440>419，36.2<42.5，
2019年甘肃省人均粮食产量为440千克排在中位数之前，而人均猪羊牛肉产量为36.2千克，排在中位数之
后，
故答案为： “人均粮食产量”； 2019年甘肃省人均粮食产量排在我国人均粮食产量的中位数之前，人均
猪羊牛肉产量排在我国人均猪羊牛肉产量的中位数之后；
（2）①从统计图中观察2005﹣2015年内我国人均粮食产量呈现持续增长趋势正确；故①正确，
②2005﹣2019年划分的三个时间段中，2010﹣2014年人均粮食产量的平均增长率最高；
∵（2010﹣2014）平均数/千克-（2005﹣2009）平均数/千克=448.4-388.4=60,
（2015﹣20194）平均数/千克-（2010﹣2014）平均数/千克=77-448.4=28.6，
∵60>28.6，
∴2005﹣2019年划分的三个时间段中，2010﹣2014年人均粮食产量的平均增长率最高正确；
③2005﹣2019年我国人均粮食产量连续15年平均年产量中从高于人均400千克的国际粮食安全标准线从
2008年——2019年共12年
2005﹣2019年我国人均粮食产量连续12年平均年产量高于人均400千克的国际粮食安全标准线但时间正
确故③正确，
故答案为：①②③；
（3）∵我国2005﹣2009年人均粮食产量波动较大，2015﹣2019年人均粮食产量波动较小，
我国2005﹣2009年人均粮食产量的方差为 大于2015﹣2019年人均粮食产量的方差为 ，
∴ ＞ ．
故答案为：＞．
【点睛】本题考查频数分布直方图、加权平均数、中位数、众数，解答本题的关键是明确题意，利用数形
结合的思想解答．
【题型7】．（2021·江苏沭阳·九年级阶段练习）表格是小明一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息
回答下面的问题．
平时
考试类别 期中考试 期末考试
第一单元 第二单元 第三单元 第四单元
成绩 88 92 90 86 90 96
（1）小明6次成绩的众数是_______分；中位数是_______分；
（2）计算小明平时成绩的方差；
（3）按照学校规定，本学期的综合成绩的权重如图所示，请你求出小明本学期的综合成绩，要写出解题
过程.
（注意：①平时成绩用四次成绩的平均数；②每次考试满分都是100分）．【答案】（1）90，90；（2）小明平时成绩的方差 ；（3）小明本学期的综合成绩是93.5分．解题过程见
解析．
【分析】（1）根据众数和中位线的概念求解即可；
（2）先求出平时成绩的平均数，然后根据方差的计算公式代入求解即可；
（3）根据加权平均数的计算方法求解即可．
【详解】解：（1）由表格可知，出现次数最多的90，
∴小明6次成绩的众数是90分；
把这6次成绩按从小到大排列为：86，88，90，90，92，96，
∴中间两个数为90，90，
∴中位数为： ，
故答案为：90，90；
（2）平均分 ，
小明平时成绩的方差 ；
（3） ，
∴小明本学期的综合成绩是93.5分．
【点睛】此题考查了平均数，中位数，众数，方差的计算等知识，解题的关键是熟练掌握平均数，中位数，
众数，方差的计算方法．
