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4.1.2 点、线、面、体 教学设计
课题 4.1.2 点、线、面、体 单元 第 4 单 学科 数学 年级 七年级
元 （上）
教 材 通过对点、线、面、体的认识，使我们经历用图形描述现实世界的过程，用它们来解释生
分析 活中的现象.
1、通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景，让学生认识数学与现实生活中的密切
核 心
联系.
素 养
分析 2、培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力,同时渗透转化、化归、变换的思想.
1、进一步认识点、线、面、体的概念.
学习 2、理解点、线、面、体之间的关系.
目标
重点 认识点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系.
难点 在实际背景中体会几何的含义.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题） 思考
谜语 ：千条线万条线， 落到水中看不见。----谜 自议
底：雨点
培养学生观
为什么雨点要说成线，这里隐含着怎样的 通过丰富的
察、分析、猜测
数学原理，让我们带
着这个问题进入，今天的数学课堂开启今天的数学 实例，学生
和概括等能
之旅吧------出示课题4.1.2点、线、面、体
问题1 进一步认识
力，同时渗透
物体的构成包含多种元素，几何图形也是如
点、线、面、
转化、变换的
此，以长方体为例，我们来分析一下图形的构成元
体的几何特
素 思想.
（1）观察长方体模型（图1），它有几个面？ 征，感受它
面与面相交的地方形成了几条线？线与线相交成
们之间的关
几个点？三棱柱呢（图2）？
系.（2）你能说出构成几何图形的元素包含哪些
吗？
师生活动：学生观察思考。讨论交流
师生共同归纳：图形的构成元素包括点、线、
面、体。
设计意图：引导学生在已有知识的基础上，通
过主动观察、思考，体会图形是由点、线、面、体构成
的。从构成元素的角度把握几何体的特征，从而引
入点、线、面、体的概念。
问题2
让我们先来认识一下“体”。请同学们观察包
装盒、圆罐和篮球-想一想从外形中分别可以抽象
出什么立体图形？再举出一些你所熟悉的立体图
形。
师生活动：学生举例并相互交流；教师展示一
些立体图形的模型或图片。
结合这些实例，教师明确几何体的概念：长方
体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥是几何体，
几何体简称体。
设计意图：以立体图形为认知基础，明确
“体”的概念；通过多举一些例子，使学生感受到
“体”。加深学生对“体”的概念抽象性和概括性
的理解。
教师：观察这些几何体，再联想上一节课“展
开图”的知识，想一想：包围着体的是面？是线？
还是点？
容易得出结论：包围着体的是面。
问题3
（1）想一想，观察教师学具，四棱锥、圆柱、圆锥分
别有哪些面？这些面有区别吗？
师生活动：学生充分利用学具进行观察，并开
展组内讨论，教师参与其中。
教师引导学生得出结论：面有平的面、曲的面。
教师归纳：数学中的面可以分为平的面和曲的面，而在数学中“平面”一词具有特定含义，它是
无限延展的。围成体的而只是平而或曲面的一部
分。
练一练：如图，围成这些立体图形的各个面中，
哪些面是平的？哪些面是曲的？
观察我们的教室和周围环境，举出一些实际生
活中“面”的例子，并指出那些面是平的，哪些是
曲的？
师生活动：教师参与学生探究；得出结论后，每
小组派代表在全班交流，教师用电脑演示一些
“面”的例子。
问题4
利用长方体，圆柱，棱柱，棱锥等熟悉的几何
模型，结合下列问题开展小组合作探究：
（1）面与面相交的地方形成了什么？它们有
什么不同？
（2）线与线相交又得到了什么？它们有什么
不同吗？
（3）师生活动：教师参与学生探究；得出结论
后，每小组派代表在全班交流；教师点评纠正，师生
共同归纳：面与面相交的地方形成线，线分直线和
曲线；
线与线相交的地方是点，点只代表位置，没
有大小，点与点之间没有区别。
（3）看一看，想一想，举出我们身边符合线、点
形象的例子。
师生活动：教师鼓励学生联想身边熟悉的情
景，尽可能多地举出例子，并用电脑展示出来与学
生交流。设计意图：借助“面”的学习经验进一步认识
线和点，用合作探究的方式利于学生对概念的理
解，引领学生完整经历“具体—抽象一具体”的认
知过程，体会概念的产生和发展。讲授新课 二、提炼概念
通 过 对 从动态角度
三、典例精讲 点、线、面、体 认识点、线、面、
例 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一 的认识，使我 体之间的关系，
个字，这说明了_________； 们经历用图形 即“点动成线，
描述现实世界 线动成面，面动
车轮旋转时，看起来像一个 整体的圆面，这说
的过程，用它 成体”.
明了__________；直角三
们来解释生活
角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，
中的现象.
形成了一个圆锥，这说明
了_________．
点动成线，线动成面，面动成体
思考：物体的运动会留下运动轨迹，这些运动
轨迹往往也能抽象成几何图形.如果把笔尖看成一
个点，这个点在纸上运动时，形成的图形是什么?动
手试一试.
归纳结论:点动成线.
举出生活中能够说明“点动成线”这一
结论的例子.
汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，从几
何的角度观察这种现象，你可以得出什么结论？
概括结论：线动成面
既然“点动成线，线动成面”，那么请同学们
想一想：当面运动时又会形成什么图形？如何验证
你的猜想？概括结论：面动成体.
课堂练习 四、巩固训练
1.下雨时，司机会打开雨刷器，雨刷器在运动时会
形成一个扇面，这是因为( )
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．面面相交形成线
B
2.下列现象能说明“面动成体”的是( )
A．时钟的钟摆摆动的轨迹 B．旋转一
扇门，门在空中运动的轨迹
C．扔出一块小石子，小石子在天空中飞行的
路线 D．一根舞动的荧光棒
B
3.把如图①所示的正方体的展开图围成正方
体(文字露在外面)，再将这个
正方体按照如图②依次翻滚到第1格，第2
格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为(
) A. 富 B．强
C．文 D．民
A
4.物体的构成往往包含多种元素，几何图形也是如
此.观察长方体模型，它有几个面？面与面相交的地方形成了几条线？线与线相交成几个点，三棱柱
呢？
观察可知：长方体有____个面，面与面相交的
地方形成了_____条线，线与线相交成_____个点；
三棱柱有_____个面，面与面相交的地方形成了
____条线，线与线相交成____个点．
5.如图所示的图形中哪些图形是立体图形，哪
些图形是平面图形？
解：立体图形有：①④⑤⑥⑦
平面图形有：②③⑧
6.(1)观察下列多面体，并把下表补充完整．
(2)观察上表中的结果，你能发现a，b，c之间有什
么关系吗？请写出关系式．
名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
图形
顶 点
6 10 12
数a
棱数b 9 12
面数c 5 8
解：(1)四、五、六棱柱分别为：8，6；15，7；18
(2)b＝a＋c－2课堂小结 课堂小结
