文档内容
4.1.2 点、线、面、体 导学案
课题 4.1.2 点、线、面、体 单元 第4单元 学科 数学 年级 七年级
（上）
通过对点、线、面、体的认识，使我们经历用图形描述现实世界的过程，用它们来解释生
教 材 活中的现象.
分析
1、通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景，让学生认识数学与现实生活中的密切联
核 心 系.
素 养
2、培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力,同时渗透转化、化归、变换的思想.
分析
1、进一步认识点、线、面、体的概念.
学习
目标 2、理解点、线、面、体之间的关系.
重点 认识点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系.
难点 在实际背景中体会几何的含义.
教学过程
课前预学 引入思考
谜语 ：千条线万条线， 落到水中看不见。----谜底：雨点
问题1 ：观察下列图形，从它们的外形中分别可以抽象出什么立体图形？
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称 .
问题2：包围着体的是面？是线？还是点？
新知讲解
结论：问题3：观察这些几何体，它们分别有几个面？这些面有区别吗？
观察我们的教室和周围环境，举出一些实际生活中面的例子，并指出哪些面是平面，哪
些面是曲面？
问题4观察几何体，回答下列问题：
(1) 面与面相交的地方形成了什么？它们有什么不同？
(2) 线与线相交的地方形成了什么？它们有什么不同？
提炼概念
包围着体的是面，面可以分为平面和曲面；面与面相交的地方形成线，线分为直线和曲线；线与线相交的地方是点.
图形的构成元素包括：点、线、面、体.
典例精讲
例 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了_________；
车轮旋转时，看起来像一个 整体的圆面，这说明了__________；直角三
角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，形成了一个圆锥，这说明
了_________．
思考：物体的运动会留下运动轨迹，这些运动轨迹往往也能抽象成几何图形.如果
把笔尖看成一个点，这个点在纸上运动时，形成的图形是什么?动手试一试.
归纳结论: .
举出生活中能够说明“点动成线”这一结论的例子.
汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，从几何的角度观察这种现象，你可以得出
什么结论？
概括结论： .
既然“点动成线，线动成面”，那么请同学们想一想：当面运动时又会形成什么图
形？如何验证你的猜想？概括结论： .
课堂练习 巩固训练
1.下雨时，司机会打开雨刷器，雨刷器在运动时会形成一个扇面，这是因为( )
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．面面相交形成线
2.下列现象能说明“面动成体”的是( )
A．时钟的钟摆摆动的轨迹 B．旋转一扇门，门在空中运动的轨迹
C．扔出一块小石子，小石子在天空中飞行的路线 D．一根舞动的荧光棒
3.把如图①所示的正方体的展开图围成正方体(文字露在外面)，再将这个
正方体按照如图②依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上
一面的文字为( ) A. 富 B．强
C．文 D．民
4.物体的构成往往包含多种元素，几何图形也是如此.观察长方体模型，它有几个面？面
与面相交的地方形成了几条线？线与线相交成几个点，三棱柱呢？
观察可知：长方体有____个面，面与面相交的地方形成了_____条线，线与线相交成
_____个点；三棱柱有_____个面，面与面相交的地方形成了____条线，线与线相交成____个点．
5.如图所示的图形中哪些图形是立体图形，哪些图形是平面图形？
6.(1)观察下列多面体，并把下表补充完整．
(2)观察上表中的结果，你能发现a，b，c之间有什么关系吗？请写出关系式．
名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
图形
顶 点
6 10 12
数a
棱数b 9 12
面数c 5 8
答案
引入思考
问题1：
问题2： 包围着体的是面.
问题3：面是有区别的，可以分为平面和曲面.
问题4：（1）面与面相交的地方形成线，线有直线和曲线.
（2）线与线相交的地方是点.点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的.
提炼概念典例精讲
例：
点动成线，线动成面，面动成体
思考：物体的运动会留下运动轨迹，这些运动轨迹往往也能抽象成几何图形.如
果把笔尖看成一个点，这个点在纸上运动时，形成的图形是什么?动手试一试.
归纳结论:点动成线.
举出生活中能够说明“点动成线”这一结论的例子.
汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，从几何的角度观察这种现象，你可以得出
什么结论？
概括结论：线动成面
既然“点动成线，线动成面”，那么请同学们想一想：当面运动时又会形成什么图
形？如何验证你的猜想？
概括结论：面动成体.巩固训练
1.B
2.B
3.A
4.
5. 解：立体图形有：①④⑤⑥⑦
平面图形有：②③⑧
6.
解：(1)四、五、六棱柱分别为：8，6；15，7；18
(2)b＝a＋c－2
课堂小结
