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29.1投影（1）教案
课题 29.1投影（1） 单元 第 29 单 学科 数学 年级 九年级
元 （下）
1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念．
学习 2、了解平行投影和中心投影的区别．使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学
的应用意识．
目标
3、理解现实生活中影子的现象，学会用数学知识解答．
重点
理解平行投影和中心投影的特征．
难点
在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影．教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题 思考
问题1 如图所示的图片是物体在生活中的几 自议 从手影、树影、人
个图片，你知道物体与影子有什么关系吗？请同学
积极思考，回 影等学生熟悉的
们考虑它们是怎样得到的．
教师出示图片，引导学生观察图片的形成，让 答问题。 生活实际出发，
学生感受在日常生活中的一些投影现象．
引入物体投影的
相关概念，能够
引 起 学 生 的 兴
趣，提高学习的
热情。
●总结：物体在日光或灯光的照射下，会在地
面、墙壁等处形成影子，它既与物体的形状有关，也
与光线的照射方式有关．
问题2 通过观察和自己的认识，你是怎样理
解图片的含义的？
●归纳
一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、
墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影
照射光线叫做投影线
投影所在的平面叫做投影面
（教师展示ppt让学生直观感受投影面、投影
线、投影，加深对知识的理解）
※注意：物体的影子在某些方面能够反映出物
体的形状和大小，这就是投影现象.
投影要注意以下几点：①影所在的平面是投影
面；②光线是投射线；③投影能部分反映出物体的
某些轮廓、大小等特点.
问题3 请同学们观察下图的投影过程，它的
投影过程有什么特征？（答案：光线都是平行的）
【小试牛刀】把下列物体与它们的投影用线连接起
来：
【活动探究】观察下列图片，你认为太阳光线有什么
特征？太阳离我们非常遥远，太阳光线可看成平行光线.
教师：像太阳光线一样，由平行光线形成的投影叫
做平行投影．
【说一说】说一说生活中的平行投影现象。
问题4 请同学们观察下图的投影过程，它的
投影过程有什么不同？
●归纳：平行投影:投射线相互平行的投影，可
以分为:斜投影、正投影
讲授新课 二、提炼概念
教师出示
问题，师生共 通过活动探究、
同探究平行投 观 察 图 片 等 活
影和平行投影 动，使学生认识
作图的知识。 平 行 投 影 的 概
念，加强主动学
习数学的兴趣，
体现数学的应用
价值。
三、典例精讲
例1 下列四个条件中哪个不是平行投影（
）
A.中午林荫道旁树的影子 B.海滩
上撑起的伞的影子
C.跑道上同学们的影子 D.晚上
亮亮的手在墙上的投影
解析：A.为阳光下的投影，是平行投影，不符合
题意；
B.为阳光下的投影，是平行投影，不符
合题意；
C.为阳光下的投影，是平行投影，不符
合题意；
D.可能是月光下的投影，也可能是灯光
下的投影，而灯光下的投影是不是平行投影，符合题
意；故选D．
【活动探究】你知道皮影戏中的影像是如何形成的
吗？
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银
幕（投影面）上的表演艺术．
教师讲解：像这样由同一点 (点光源) 发出的光线
形成的投影叫做中心投影．
【说一说】说一说生活中的中心投影现象。
例2 请你分别指出下面的例子属于什么投影.
课堂检测 四、巩固训练
1.下列物体的影子中，与其他不同的是( )
A
2. 下面属于中心投影的是 ( )
A. 太阳光下的树影 B. 皮影戏 C.
月光下房屋的影子 D. 海上日出
B3. 晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影
子长度的变化情况是( )
A. 先变短后变长 B. 先变长后变短
C. 逐渐变短 D. 逐渐变长
A
4.两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图
中画出形成投影的光线，它们是平行投影还是中心
投影？说明理由.
解：分别连接标杆的顶端与投影上的对应点.
图（1）的投影线互相平行，是平行投影.
图（2）的投影线相交于一点，是中心投影.
5、如图所示，某一时刻太阳光从教室窗户射入
室内，与地面的夹角∠BPC为30°，窗户的一部分
在教室地面所形成的影长PE为3.5 m，窗户的高度
AF为2.5 m.求窗外遮阳篷外端一点D到窗户上椽
的距离AD.(结果精确到0.1 m)课堂小结 1．物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留
下它的影子，这就是投影．
2．由同一点(点光源)发出的光线形成的投影
叫做中心投影．
3．太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线
所形成的投影称为平行投影．
4．物体在太阳光下形成的影子随着物体与投
影面的位置关系的改变而改变．
