29.1[练习·素能拓展]投影（第1课时）_初中数学人教版_9下-初中数学人教版_01课件+教案（配套）_课件+教案+分层作业（2024）_分层作业_29.1投影（第1课时）（分层作业）

29.1 投影（第1课时） 1．如图是我国北方地区两个物体在一天中四个不同时刻的影子，将它们按时间先后顺序进 行排列，正确的是（ ）． A．③④②① B．②④③① C．③④①② D．③①②④ 2．小明、小亮在高为8 m的路灯下做游戏，他们发现身高为1.6 m的小明在路灯下的影长 为1 m，身高为1.55 m的小亮要想在该路灯下得到一个3.1 m长的影子，而且两人的影 子要保证在同一直线上，那么两人应该相距_______m． 3．学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己影子的长度来测量一路灯的高度，并探究影子 长度的变化规律．如图（示意图），在同一时刻，身高为1.6 m的小明（AB）的影子 BC长是3 m，而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB＝6 m． （1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G； （2）求路灯灯泡的垂直高度GH； （3）如果小明沿线段BH向小颖走去，当小明走到BH的中点B 处时，其影子的长为 1 BC ；当小明继续走剩下路程的 到B 处时，其影子的长为BC ；当小明继续走剩下路 1 1 2 2 2 程的 到B 处……按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的 到B 处时，其影子 3 n BC 的长为_______m（用含n的代数式表示）． n n参考答案 1．【答案】C 【解析】从早晨到傍晚，我国北方地区太阳光的照射方向是西→北偏西→北→北偏东→ 东， 相应的影子的方向是西→北偏西→北→北偏东→东， 所以顺序为③④①②． 2．【答案】8.9或16.9 【解析】设小明离路灯底端的距离为x m， 根据题意，得 ， 解得x＝4． 设小亮离路灯底端的距离为y m， 根据题意，得 ， 解得y＝12.9． ①当两人在路灯同侧时，两人相距12.9－4＝8.9（m）； ②当两人在路灯异侧时，两人相距12.9＋4＝16.9（m）． 3．【答案】解：（1）如图（示意图）． （2）由题意，得AB∥GH， ∴△ABC∽△GHC． ∴ ． ∴ ． ∴GH＝4.8． 故路灯灯泡的垂直高度GH为4.8 m． （3） 理由如下：如图（示意图）， ∵△ABC ∽△GHC ， 1 1 1 1∴ ． 设BC 的长为x m，则 ，解得x＝ ， 1 1 ∴BC ＝ m． 1 1 同理， ，解得BC ＝1． 2 2 由△ABC ∽△GHC ，得 ， n n n n 即 ，∴ ． 解得BC ＝ ． n n ∴影子BC 的长为 m． n n