27.3[练习·基础巩固]位似（第3课时）_初中数学人教版_9下-初中数学人教版_01课件+教案（配套）_课件+教案+分层作业（2024）_分层作业_27.3位似（第3课时）（分层作业）

27.3 位似（第3课时） 1．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A'B'C'是位似图形，则位似中心是（ ）． A．(6，0) B．(7，0) C．(6，1) D．(7，1) 2．如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC与△DEF是位似图形，则△ABC与△DEF 的相似比为（ ）． A． B． C． D．2 3．如图，以点 O 为位似中心，将△ABC 缩小后得到△A′B′C′，已知 OB＝3OB′，则 △A′B′C′与△ABC的面积比为（ ）．A．1∶3 B．1∶4 C．1∶8 D．1∶9 4．已知△ABC三顶点坐标A(2，1)，B(4，1)，C(4，2)，以点A为位似中心将△ABC边 长放大两倍，则点C的对应点C′的坐标为（ ）． A．(8，4) B．(6，3) C．(－2，－1) D．(6，3)或(－2，－1) 5．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(9，3)，以原点O为位似中心，在 第一象限内将线段AB缩小为原来的 后得到线段CD，则端点D的坐标为______． 6．王玉同学做小孔成像实验，如图所示（示意图）．已知蜡烛与成像板间的距离为l，问 蜡烛与成像板之间的小孔纸板放在何处时，蜡烛火焰AB在成像板上会被放大到原来的 5倍，形成像A′B′？参考答案 1．【答案】B 【解析】如图，P点即为位似中心，坐标为(7，0)． 2．【答案】D 【解析】∵△ABC与△DEF是位似图形，AB，DE是对应边，AB＝2 ，DE＝ ， ∴△ABC与△DEF的相似比为 ＝2． 3．【答案】D 【解析】∵OB＝3OB′， ∴OB′∶OB＝1∶3． ∵以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′， ∴△A′B′C′∽△ABC． ∴A′B′∶AB＝OB′∶OB＝1∶3． ∴ ． 4．【答案】D 【解析】以点A为坐标原点，与原x轴平行的直线为x轴建立新的平面直角坐标系， 则点C在新坐标系中的坐标为(2，1)， ∵以点A为位似中心将△ABC边长放大两倍， ∴点C的对应点C′在新坐标系中的坐标为(4，2)或(－4，－2) ． 则点C的对应点C′在原坐标系中的坐标为(6，3)或(－2，－1) ． 5．【答案】(3，1)【解析】∵以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的 后得到线段 CD，B(9，3)， ∴点D的坐标为 ，即(3，1) ． 6．【答案】解：如图，过点O作OE⊥AB，交AB于点E，EO的延长线交A′B′于点E′，则 EE′⊥A′B′，EE′＝l． ∵AB∥A′B′， ∴∠A＝∠A′，∠B＝∠B′． ∴△AOB∽△A′OB′． ∴OE∶OE′＝AB∶A′B′＝1∶5． ∴OE∶EE′＝1∶6． ∴OE＝ EE′＝ l． 故小孔纸板放在距离蜡烛 l处时，蜡烛火焰AB在成像板上会被放大到原来的5倍，形 成像A′B′．