27.3[练习·素能拓展]位似（第1课时）_初中数学人教版_9下-初中数学人教版_01课件+教案（配套）_课件+教案+分层作业（2024）_分层作业_27.3位似（第1课时）（分层作业）

27.3 位似（第1课时）
1．如图，△ABC和△A′B′C′是位似图形，点O为位似中心，AA′∶A′O＝2∶3，且S ＝
△ABC
50，求图中阴影部分的面积．
2．如图，点F在BD上，BC，AD相交于点E，且AB∥CD∥EF，
（1）图中有哪几对三角形位似？
（2）选其中一对加以证明．参考答案
1．【答案】解：∵△ABC和△A′B′C′是位似图形，点O为位似中心，AA′∶A′O＝2∶3，
∴△ABC∽△A′B′C′，且相似比为AO∶A′O＝5∶3．
∴ ．
∵S ＝50，∴S ＝ S ＝18．
△ABC △A′B′C′ △ABC
∴S ＝S －S ＝32．
阴影 △ABC △A′B′C′
2．【答案】（1）解：∵AB∥CD∥EF，
∴△DFE与△DBA，△BFE与△BDC，△AEB与△DEC都是位似图形，一共有3对．
（2）证明：∵AB∥CD∥EF，
∴△DFE∽△DBA，△BFE∽△BDC，△AEB∽△DEC．
又∵每组相似三角形的对应顶点的连线都交于一点，
∴△DFE与△DBA，△BFE与△BDC，△AEB与△DEC都是位似图形，一共有3对．