27.3[练习·素能拓展]位似（第1课时）_初中数学人教版_9下-初中数学人教版_01课件+教案（配套）_课件+教案+分层作业（2024）_分层作业_27.3位似（第1课时）（分层作业）

27.3 位似（第1课时） 1．如图，△ABC和△A′B′C′是位似图形，点O为位似中心，AA′∶A′O＝2∶3，且S ＝ △ABC 50，求图中阴影部分的面积． 2．如图，点F在BD上，BC，AD相交于点E，且AB∥CD∥EF， （1）图中有哪几对三角形位似？ （2）选其中一对加以证明．参考答案 1．【答案】解：∵△ABC和△A′B′C′是位似图形，点O为位似中心，AA′∶A′O＝2∶3， ∴△ABC∽△A′B′C′，且相似比为AO∶A′O＝5∶3． ∴ ． ∵S ＝50，∴S ＝ S ＝18． △ABC △A′B′C′ △ABC ∴S ＝S －S ＝32． 阴影 △ABC △A′B′C′ 2．【答案】（1）解：∵AB∥CD∥EF， ∴△DFE与△DBA，△BFE与△BDC，△AEB与△DEC都是位似图形，一共有3对． （2）证明：∵AB∥CD∥EF， ∴△DFE∽△DBA，△BFE∽△BDC，△AEB∽△DEC． 又∵每组相似三角形的对应顶点的连线都交于一点， ∴△DFE与△DBA，△BFE与△BDC，△AEB与△DEC都是位似图形，一共有3对．