27.1图形的相似（第2课时）[练习·能力提升]_初中数学人教版_9下-初中数学人教版_01课件+教案（配套）_课件+教案+分层作业（2024）_分层作业_27.1图形的相似（第2课时）（分层作业）

27.1 图形的相似（第2课时） 1．若两个相似多边形的周长比为4 9，则它们的对应边的比是（ ）． A．3 2 B．2 3 C．9 4 D．4 9 2．如图，四边形ABCD与四边形EFGH相似，∠B＝78°，∠E＝118°，∠C＝88°，则 下列角的度数正确的是（ ）． A．∠D＝81° B．∠F＝83° C．∠G＝78° D．∠H＝76° 3．如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形上截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部 分）与原来的矩形相似，则留下的矩形的面积是_______． 4．在一个长20 m，宽12 m的矩形场地内的四周都铺上一条相同宽度的地砖道路，里面 的矩形与原来的矩形相似吗？请你通过计算来说明．参考答案 1．【答案】D 【解析】∵多边形的周长等于它各条边长度的和， ∴相似多边形的周长比等于它们的对应边的比． ∵两个相似多边形的周长比为4 9， ∴它们的对应边的比为4 9． 2．【答案】D 【解析】∵四边形ABCD和四边形EFGH相似， ∴∠B＝∠F＝78°，∠A＝∠E＝118°，∠C＝∠G＝88°． ∴∠D＝∠H＝360°－78°－118°－88°＝76°． 3．【答案】8 cm2 【解析】∵矩形EFCD与矩形ABCD相似， ∴ ． ∵BC＝8 cm，CD＝4 cm， ∴ ． 解得CF＝2 cm， ∴S ＝CD·CF＝4×2＝8（cm2）． 矩形EFCD 4．【答案】解：设四周地砖的宽度为x m． 当两个矩形相似时， ， 解得x＝0（不符合题意，舍去）， ∴满足条件的x的值不存在． ∴里面的矩形与原来的矩形不相似．