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27.2 相似三角形（第8课时）
班级_________ 姓名_________
学习目标
1．通过探索测量金字塔的高度的过程，了解数学建模的思想，能够将实际问题转化为
相似三角形的数学模型，提高分析问题、解决问题的能力．
2．会运用相似三角形的知识，求出不能直接测量的物体的高度．
课前学习任务
如图，在菱形ABCD中，AB＝AC，点E，F分别在边AB，BC上，且AE＝BF，CE与
AF相交于点G．
（1）求证：∠FGC＝∠B；
（2）延长CE与DA的延长线交于点H，求证：BE·CH＝AF·AC．课堂学习任务
【学习任务一】知识回顾
相似三角形的性质：
【学习任务二】新课导入
【问题】怎样测量这些非常高大的物体的高度？
【学习任务三】新知学习
探究 如图，木杆EF长2 m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高
度BO．【新知】利用阳光下的影子测量物体的高度
测量原理：
测量数据：
计算方法：
特别提醒：
【学习任务四】典例精讲
例题 如图，小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15 m，然后在
A处树立一根高2 m 的标杆，测得标杆的影长AC为3 m，则楼高为（ ）．
A．10 m B．12 m C．15 m D．22.5 m本课小结
请根据本课所学内容，画出你的思维导图吧！
课后任务
完成教材第41页练习第1题．
