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27.2 相似三角形（第10课时）
班级_________ 姓名_________
学习目标
1．通过探索学习，了解数学建模的思想，从而能够将实际问题转化为相似三角形的数
学模型，提高分析问题、解决问题的能力．
2．会运用相似三角形的知识，借助标杆或平面镜的反射测量物体的高度．
课前学习任务
如图，某“综合与实践”小组为测量河两岸A，P两点间的距离，在点A所在岸边的
平地上取点B，C，D使A，B，C在同一条直线上，且 ；使 且P，B，D
三点在同一条直线上．若测得AB＝10 m，BC＝2 m，CD＝6 m，求A，P两点间的距离．课堂学习任务
【学习任务一】新知学习
探究 如图，左、右并排的两棵大树的高分别为AB＝8 m和CD＝12 m，两树底部的
距离BD＝5 m，一个人估计自己眼睛距地面1.6 m．她沿着正对这两棵树的一条水平直路l
从左向右前进，当她与左边较低的树的距离小于多少时，就看不到右边较高的树的顶端C
了？
【新知】借助标杆测量物体的高度
测量原理：
测量数据：
计算方法：设该物体的高度为h，得h＝_________________．特别提醒：
（1）______________________________________________________；
（2）______________________________________________________；
（3）______________________________________________________；
（4）______________________________________________________．
探究 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面
镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，
CD⊥BD，且测得AB＝1.2 m，BP＝1.8 m，PD＝12 m，求该古城墙CD的高度．
【新知】利用平面镜的反射测量物体的高度
测量原理：
测量数据：
计算方法：设物体的高度为h，则h＝_________________．一般步骤：
（1）______________________________________________________；
（2）______________________________________________________；
（3）______________________________________________________．
【学习任务二】典例精讲
例1 如图，小明在打网球时，使球恰好能过网（DE），而且落在距离网底端（点
E）4 m的点A处，则球拍击球的高度h为_______．
例2 如图（示意图），小明为了测量高楼MN的高度，在离N点20 m的A处放了一
个平面镜，小明沿NA方向后退1.5 m到C点，此时从镜子中恰好看到楼顶的M点，已知
小明的眼睛（点B）到地面的高度BC是1.6 m，则大楼MN的高度（精确到0.1 m）约是（
）．
A．18.75 m B．18.8 m C．21.3 m D．19 m
本课小结
请根据本课所学内容，画出你的思维导图吧！课后任务
完成教材第43页习题27.2第9～10题．
